Aspetti di business e metodologici - Financerisks.com risk/rating... · 2004-06-28 · delle Risk...

Validazione dei sistemi di ratingAspetti di business e metodologici

III Convention Aifirm

Milano, 18 Ottobre 2002

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Agenda

• Il contesto di riferimento

• Le implicazioni di business e di processo

• Le implicazioni metodologiche

• Processo di validazione

• Conclusioni

• Allegati– Esempi di validazione Credit Scoring

– Spunti metodologici per la validazione della PD

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Il contesto di riferimento

La necessità delle fasi di validazione e test dei sistemi di rating nasce da:• L’esigenza normativa che deriva dall’interpretazione diretta dell’accordo di Basilea:

– Il Comitato di Basilea prevede alcuni requisiti minimi di qualità per la validazione dell’approccio IRB:

• La qualità dei dati di input (Requisito Informatico)

• La qualità del modello di Rating (Requisito metodologico)

• La qualità del processo di Credit Risk Management (Requisito organizzativo)

– L’approccio IRB può essere validato solo se la banca è in grado di dimostrare in modo esaustivo e convincente di aver rispettato tutti i requisiti minimi richiesti. In particolare, la qualità del modello di rating può essere valutata esclusivamente attraverso una fase di testing.

• L’esigenza gestionale di massimizzazione del risultato economico che impone una valutazione scientifica del rischio di credito erende necessaria l’adozione di test per la manutenzione/implementazione dei sistemi di rating.

Basilea spinge per l’adozione di sistemi di rating che siano:– Frutto di procedimenti statistici

– Risultato dell’aggregazione di differenti fonti informative

– Statisticamente robusti e flessibili

Questo comporta un upgrade significativo, se non il rifacimento, dei sistemi di scoring attualmente utilizzati

4

Agenda





• Conclusioni



5

Le implicazioni di business

Visione strategicadel rischio

Ottimizzazionedel processo

del credito

Gestione delvalore dellaClientela

Gestione delportafoglio

Allocazione del capitale

• Ottimizzazione del mixdi portafoglio

• Riduzione degliassorbimenti patrimoniali

• Recupero di efficienza dei processi

• Riduzione dei costi operativi

• Incremento dellepotenzialità di cross –selling

• Ristrutturazione rapporti con clientela

• Allontanamento clientelanon remunerativa

• Supporto al processo diallocazione

• Ottimizzazione del profilo di rischio –rendimento

• Supporto alla visione strategica del profilo di rischio

• Supporto al processo diformulazione dellepolitiche creditizie

L’implementazione di un efficace sistema di rating contribuisce al processo di creazione di valore

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Le implicazioni di processo- Impatti sui sistemi esistenti -

Pianificazione Vendita e Concess.

Ctrl.Andam.

Risk & Perf.Mgmt.

BilancioMarketing Recupero

• Supporto alla pianificazione del portafoglio crediti- analisi rischio –rendimento- analisi rischio-settori econ.

• Valutazione del merito creditizio• Sistema di deleghe• Orientamento del pricing

• Stima della LGD• Impostazione delle strategie

di recupero

La creazione ed implementazione di un sistema di rating ha un impatto notevole su tutta la struttura della Banca, rappresentando il rating il principale strumento per la gestione del credito in tutte le sue

fasi:

• Supporto alla selezionedella clientela su cui indirizzare azioni di marketing

• Valutazione del merito creditizio• Early Warning• Indirizzo all’apposta-zione ad incaglio• Rinnovo affidamenti

• Misurazione del capitale a rischio• Sistema di limiti• Misurazione della performance

in ottica rischio/rendimento

• Supporto alla stima degli accantonamentiper rischio di credito

7

Agenda





• Conclusioni



8

Le implicazioni metodologiche- Output di un sistema di internal rating evoluto -

Un sistema di internal rating evoluto deve essere in grado di produrre le seguenti misure di rischio:• Credit Scoring: è un valore numerico che sintetizza l’insieme delle variabili ritenute rilevanti per caratterizzare il rischio creditizio

di ogni controparte.

• Risk components:

– Probability of Default (PD): è la probabilità che si verifichi l’evento default nei 12 mesi seguenti.

– Loss Given Default (LGD): è il tasso di perdita condizionato al verificarsi del default.

– Exposure at default (EAD): è l’ammontare dell’esposizione al manifestarsi del default.

– Maturity (M): è la durata contrattuale della forma tecnica erogata.

• Rating: è una segmentazione delle controparti in classi che ne riflettono il merito creditizio e cui corrisponde una PD

Dal punto di vista metodologico è necessario distinguere le proprietà delle stime dei Credit Scoring dalle proprietà delle Risk Components (in particolare PD e LGD) e dei Rating

9

Le implicazioni metodologiche- Proprietà dei Credit Scoring, Risk Components e Rating -

Le principali proprietà che i Credit Scoring dovrebbero presentare sono:• Stabilità strutturale: i valori dei parametri stimati non devono dipendere significativamente dal particolare campione di stima

utilizzato.

• Coerenza interpretativa: il valore di ogni parametro, o perlomeno il suo segno, deve risultare coerente con l’interpretazione che ha motivato l’introduzione della relativa variabile nella fase di specificazione nel modello.

• Elevata capacità discriminante: i modelli di Credit Scoring debbono mantenere delle performance elevate sia in fase di addestramento che di test in termini di corretta classificazione delle controparti.

Le principali proprietà che le Risk Components (PD,LGD) dovrebbero presentare sono:• Elevata capacità previsionale: LGD e PD devono avere carattere forward-looking, debbono cioè includere elementi di previsione

al loro interno che permettano di interpretare prontamente i primi segnali di vulnerabilità creditizia (PD) o di volatilità del recupero (LGD)

• Stima conservativa: LGD e PD debbono essere ispirate ad un principio di prudenza nella valutazione, debbono cioè essere stime di tipo through the cycle(*) in modo da risultare poco sensibili alla congiuntura.

Le principali proprietà che i Rating dovrebbero presentare sono:• Stabilità:il rating assegnato ad una controparte deve risultare stabile lungo l’orizzonte temporale di previsione

• Sensitività: controparti appartenenti alle classi di rating migliori devono subire un downgrade con sufficiente anticipo rispetto all’evento default

• Correlazione: le classi di rating devono risultare correlate con l’evento default.

(*) definite nei punti di minimo del ciclo economico

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Le implicazioni metodologiche- Metodologie di validazione -

Occorre distinguere le metodologie di validazione dei Credit Scoring dalle metodologie di validazione delle Risk Components e dei Rating

Le Metodologie di testing per la validazione dei Credit Scoring sono principalmente:• Analisi di stabilità: studiano la distribuzione dei bad e dei good in produzione e ne confrontano la divergenza con il campione di

sviluppo

• Analisi di performance: studiano il fenomeno della concentrazione, dei bad per decile e degli odds per decile all’interno della popolazione

• Analisi degli outliers: studiano il fenomeno degli outliers intesi come controparti bad aventi score elevato

• Analisi dei cut off: studiano le implicazioni dei cut off scelti dalla Banca in termini di costi (errore di prima specie e di seconda specie) e di benefici (automazione dei processi).

Le Metodologie di testing per la validazione delle Risk Components sono principalmente:• Analisi di Back Testing: studiano l’affidabilità previsionale delle Risk Components teoriche mettendole a confronto con quelle

empiricamente risultanti dall’analisi delle serie storiche (v. All. 1).

• Analisi di Stress testing: studiano l’affidabilità previsionale delle Risk Components teoriche mettendole a confronto con quelle risultanti da scenari legati a condizioni di mercato “estreme” (v. All. 2).

• Analisi di compliance con la normativa di Basilea: sono le analisi che mirano a verificare alcune peculiarità normative richieste

Le Metodologie di testing per la validazione dei Rating sono principalmente:• Analisi dei passaggi di stato: sono le analisi e i test che permettono di verificare la coerenza in termini di stabilità e sensitività

degli eventi di migrazione.

11

Agenda





• Conclusioni



12

Processo di validazione

• Finalizzato alla realizzazione della metodologia necessaria alla validazione e testing dei modelli di internal rating

L’importanza che riveste il sistema di rating all’interno di tutti i processi della Banca è il motivo principale per cui è

necessario sviluppare un processo di validazione che può essere articolato nelle seguenti attività:

Sviluppo dei test

Creazione Ambiente di Analisi

ApplicazioneTest

Azioni Implementative

• Finalizzate alla individuazione/correzione delle anomalie informatiche ed organizzative che possono aver causato fenomeni di underperformance

• Finalizzata alla realizzazione informatica dei test e alla loro applicazione

• Finalizzato alla realizzazione di una piattaforma che permetta di avere a disposizione dati provenienti da diverse procedure e necessari alle analisi statistiche

Al fine di realizzare un processo di validazione sono inoltre necessari:

Competenze specifiche

Strumenti informatici Basi dati

• In generale competenze informatiche, statistico/quantitative e di business

• Strumenti informatici flessibili per l’analisi e serie storiche complete

13

CompetenzeSpecificheProcesso di validazione

- Le competenze richieste -

Sviluppo dei test:• Competenze quantitative per la definizione dei test

• Competenze organizzative e di business di supporto per la parametrizzazione (soglie di accettabilità/rifiuto, tipologie di analisi) dei test

• Competenze informatico/quantitative per lo sviluppo delle query di analisi

Creazione dell’ambiente di analisi:• Competenze informatiche e di business per lo sviluppo funzionale dell’ambiente di analisi

• Competenze informatico/tecnologiche per l’implementazione dell’ambiente di analisi

Applicazione/implementazione dei test:• Competenze informatico/quantitative per l’implementazione delle query di analisi

• Competenze di tipo quantitativo/organizzative e di business per l’interpretazione dei risultati

• Competenze di business per l’individuazione di problemi organizzativi

• Competenze informatiche per l’individuazione di problemi informatico/tecnologici

• Competenze quantitative per l’individuazione di problemi metodologici

Azioni implementative:

• Competenze di business per azioni implementative di tipo organizzativo

• Competenze informatiche per azioni implementative di tipo informatico/tecnologico

• Competenze quantitative per azioni implementative di tipo metodologico

E’ quindi necessario un “forte” approccio

progettuale, che contempli l’utilizzo

delle seguenti competenze per le

differenti fasi

14

CompetenzeSpecifiche

Strumenti informatici Basi dati

Processo di validazione - Strumenti informatici e base dati di riferimento -

Strumenti informatici

• L’ambiente di prova sia un DataBase di tipo relazionale (DB2, Access, Oracle)– Perché è più facilmente testabile ai fini di validazione della base dati– Per eseguire analisi “cross section” tra tabelle originate da procedure differenti e utili a:

• Sviluppare i test di validazione dei modelli

• Effettuare azioni implementative– Risulta più flessibile per lo sviluppo di ulteriori analisi

• Gli strumenti di analisi permettano elaborazioni statistiche (SAS, Matlab, E-views)– Ottimizzazione dei tempi di elaborazione– Permettono analisi consistenti– Sono strumenti flessibili di analisi, programmabili per test “non standard”

Dal punto di vista informatico sono dunque necessari alcuni strumenti

specifici e determinate basi dati

Base dati di riferimento:

• Archivio anagrafico– Per il reperimento delle informazioni di carattere anagrafico socio demografico

• Base dati SISBA– Per il reperimento delle informazioni di carattere andamentale/comportamentale del rapporto

• Segnalazioni in Centrale Rischi– Per il reperimento delle informazioni relative alle segnalazioni in CR Banca d’Italia

• Procedura fidi e garanzie– Per il reperimento delle informazioni relative alle forme tecniche di affidamento e di garanzia

• Procedura sofferenze – Per il reperimento delle informazioni relative alla gestione delle sofferenze e dei flussi di

recupero

15

Agenda





• Conclusioni



16

Conclusioni

Lo sviluppo di metodologie e processi di validazione di tutte le misure di rischio prodotte da un sistema di credit risk management evoluto permette:

L’acquisizione di competenze specifiche sul core business della bancaLa possibilità di disegnare ed adeguare gli strumenti di misurazione alle strategie della Banca

La capacità di reagire in maniera tempestiva a cambiamenti del mercatoLa possibilità di integrare attraverso un minimo comune denominatore realtà bancarie differenti

17

Agenda





• Conclusioni



18

Allegato 1: Esempi di validazione Credit Scoring- Analisi di stabilità -

Esemplificativo

Analisi distribuzione Good

-

20

40

60

80

100

120

140

160

180

102

113

124

135

146

157

168

179

190

201

212

223

234

245

256

267

278

289

300

311

322

333

344

Score

Num

ero

di G

ood

Analisi distibuzione Bad

-

2

4

6

8

10

12

102

113

124

135

146

157

168

179

190

201

212

223

234

245

256

267

278

289

300

311

322

333

344

Score

Num

ero

di c

attiv

i

Statistiche Bad

Mean 624,49Standard Error 0,35Median 622Mode 627Standard Deviation 25,04Sample Variance 489,58Kurtosis 4,75Skewness 1,83Range 184Minimum 554Maximum 750Sum 4709853Count 7763

Statistiche Good

Mean 699,01Standard Error 0,30Median 699Mode 690Standard Deviation 44,04Sample Variance 1584,56Kurtosis -0,52Skewness -0,77Range 189Minimum 559Maximum 751Sum 26183889Count 41905

• La distribuzione dei bad presenta:– Indice di curtosi >3 – l’altezza delle code è più marcata rispetto a una

distribuzione normale

– Indice di skewness positivo – la distribuzione è asimmetrica con coda allungata per i valori superiori al valor medio

• La distribuzione dei good presenta:– Indice di curtosi <3 – l’altezza delle code è meno marcata rispetto a una

distribuzione normale

– Indice di skewness negativo – la distribuzione è asimmetrica con coda allungata per i valori inferiori al valor medio

• Coerentemente con le aspettative, lo score medio dei good risulta superiore a quello dei bad

Calcolo degli indici descrittivi

19

Allegato 1: Esempi di validazione Credit scoring- Analisi di stabilità - segue

Esemplificativo

Calcolo degli indici di divergenza e stabilità

distribuzione bad e goodIndice di divergenza (dati in produzione) 0,986Indice di divergenza (campione di sviluppo) 2,7486Indice di stabilità 0,9856

Analisi distribuzione Bad e Good

-

20

40

60

80

100

120

140

160

180

102

114

126

138

150

162

174

186

198

210

222

234

246

258

270

282

294

306

318

330

342

Score

Num

ero

Bad

/ Goo

d

GoodBad

Confronto dati in produzione/ campione di sviluppo

0,0%

0,5%

1,0%

1,5%

2,0%

2,5%

3,0%

3,5%

4,0%

4,5%

102

114

126

138

150

162

174

186

198

210

222

234

246

258

270

282

294

306

318

330

342

Score

% p

opol

azio

ne

GoodBad

• I bad e i good si concentrano rispettivamente nei livelli più bassi e più elevati di score

• La stabilità della popolazione oggetto di analisi appare soddisfacente in quanto prossima al valore nullo in corrispondenza del quale la divergenza dei dati in produzione coincide con quella del campione di sviluppo

20

Allegato 1: Esempi di validazione Credit Scoring- Analisi di performance -

Esemplificativo

Analisi concentrazione bad

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

0% 10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Popolazione

Ba

d

Analisi numeri Bad per Decile

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

208

224

234

244

254

265

275

286

300

353

ScoreN

um

ero

di b

ad

Analisi Odds per Decile

-

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

208

224

234

244

254

265

275

286

300

353

Go

od

/Bad

• Il valore dell’area di concentrazione è superiore al 75% e risulta pertanto soddisfacente

• L’andamento dei bad per decile è decrescente, coerentemente con le finalità del modello di scoring

• L’andamento degli odds per decile è crescente, coerentemente con le finalità del modello di scoring

Analisi della performancedati in produzione

Area di Concentrazione 89,17%

Decili Bad per Decile Odds per Decile

1 77 2,392 54 5,453 35 8,174 25 11,85 38 15,156 18 19,427 6 100,38 6 150,39 3 333,3

10 1 1100

campione di sviluppo

Area di Concentrazione 94,16%

Decili Bad per Decile Odds per Decile

1 93 0,462 65 1,173 38 2,014 22 32,85 15 56,596 9 97,537 3 212,888 2 415,859 2 830,6

10 1 1158,3

Test di performance

21

Allegato 1: Esempi di validazione Credit Scoring- Analisi degli outliers-

Esemplificativo

Elenco degli outliers rilevatiMedia dei good: 255

NDG status score errore informatico errore organizzativoxxxxxxx bad 312 errato popolamento

della base dati

xxxxxxx bad 301 errato caricamento dei dati nel sistema


xxxxxxx bad 331 errato popolamento della base dati




• Il confronto con il personale della Direzione Informatica ha consentito di rilevare il campo che ha generato l’errore di popolamento della base dati e sono in corso interventi correttivi

• Gli outliers di tipo organizzativo sono stati generati durante l’inserimento manuale dei dati relativi al cliente (una certa percentuale di errori di questo tipo risulta fisiologica)

Outliers

22

Allegato 1: Esempi di validazione Credit Scoring- Analisi dei cut off -

Esemplificativo

5%

23%

72%

Legenda:

Numero NDG compresi nell’area di accettazioneNumero NDG compresi nell’area di incertezzaNumero NDG compresi nell’area di rifiuto

Suddivisione della popolazione tra le aree

• Le griglie relative allo score di accettazione hanno generato i seguenti risultati

– Il 72% delle pratiche sono comprese nell’area bianca di accettazione automatica e quindi si può procedere all’erogazione del credito immediata

– Il 5% delle pratiche sono comprese nell’area nera di rifiuto automatico e quindi devono essere respinte

– Il 23% delle pratiche cadono nell’area grigia di incertezza e ciò genera la necessità di effettuare analisi ulteriori per poter giungere ad una decisione in merito alla possibilità di affidamento del cliente

Analisi dei cut off

23

Allegato 1: Esempi di validazione Credit Scoring- Analisi dei cut off: area nera di rifiuto automatico -

Esemplificativo

Nota: L’analisi può essere effettuata solo sul campione di sviluppo

92%

8%

Composizione area nera di rifiuto automatico

• Dall’analisi emerge che un’area nera di rifiuto automatico con cut off pari a 197 è in grado di discriminare correttamente il 19,1% del totale dei bad e implica un errore di seconda specie del 5%

• I 50 bad rifiutati automaticamente rappresentano il beneficio del sistema; i 582 good rifiutati automaticamente ne rappresentano il costo

composizione dell'area nerastatus numeri sul tot relativoBad 50 19,10%

Good 582 5,00%Totale 632 5,30%

Legenda:

Numero Bad compresi nell’area di rifiutoNumero Good compresi nell’area di rifiuto

Area nera di rifiuto automatico

24

Allegato 1: Esempi di validazione Credit Scoring- Analisi dei cut off: area grigia di incertezza -

Esemplificativo

96%

4%

Composizione area grigia di incertezza

• Le controparti che appartengono all’area grigia e che quindi richiederanno un processamento manuale sono 2644

• Dall’analisi emerge che l’area grigia di incertezza con cut off tra 197 e 232 sospende il giudizio sul 21,6% dei good e sul 40% dei bad

composizione dell'area grigiastatus numeri sul tot relativoBad 104 39,70%

Good 2540 21,60%Totale 2644 22,00%

Legenda:

Numero Bad compresi nell’area di incertezzaNumero Good compresi nell’area di incertezza

Area grigia

25

Allegato 1: Esempi di validazione Credit Scoring- Analisi dei cut off: area bianca di accettazione automatica -

Esemplificativo

98%

2%

Composizione area bianca di accettazione automatica

• Dall’analisi emerge che un’area bianca di accettazione automatica con cut off pari a 232 è in grado di discriminare correttamente il 70,4% del totale dei good ed implica un errore di prima specie del 41%

• Gli 8268 good accettati automaticamente rappresentano il beneficio del sistema; i 108 bad accettati automaticamente ne rappresentano il costo

composizione dell'area biancastatus numeri sul tot relativoBad 108 41,20%

Good 8268 70,40%Totale 8376 69,70%

Legenda:

Numero Bad compresi nell’area di accettazioneNumero Good compresi nell’area di accettazione

Area bianca di accettazione automatica

26

Allegato 1: Esempi di validazione Credit Scoring- Analisi dei cut off: performance della procedura automatizzata -

Esemplificativo

badgood

good

bad0,00%

20,00%

40,00%

60,00%

80,00%

100,00%

ClassificazioneStatus

Errori di prima e seconda specie

• Dall’analisi emerge che la procedura automatizzata consente di classificare correttamente il 33,55% dei bad e il 93,29% dei good; l’entità dell’errore di prima specie (bad accettati automaticamente) è del 66,45%, l’entità dell’errore di seconda specie (good rifiutati) è pari al 6,71%

bad good51 101 152

33,55% 66,45% 100,00%613 8516 9129

6,71% 93,29% 100,00%

Stat

us

Classificazione

bad

good

Legenda:

Entità degli errori di classificazioneEntità delle corrette classificazioni

Performance procedura automatizzata

27

Agenda





• Conclusioni



28

Allegato 2: Spunti metodologici per la validazione della PD- Le analisi di back testing -

>≤

t

t

ppHppH

::

1

0 Default rate inferiore alla PD teorica della classeDefault rate superiore alla PD teorica della classe

nppppZtt

to

)1( −−

≅

In cui: po è la frequenza relativa di default osservata all’interno della classept è la PD teorican è il numero di controparti presenti nella classe di rating

Con le analisi di back testing si intende verificare l’affidabilità previsionale delle Risk Componentsteoriche mettendole a confronto con quelle empiricamente riscontrate

• Attraverso una semplice verifica di ipotesi è possibile valutare lo scostamento delle probabilità di default osservate con quelle teoriche all’interno di ogni classe di rating

• La statistica test può essere espressa quindi in termini di frequenza relativa di default:

• La scelta di un opportuno livello di significatività consente quindi di stabilire l’ampiezza delle aree di accettazione e di rifiuto dell’ipotesi nulla (il default rate è inferiore alla PD teorica)

29

Allegato 2: Spunti metodologici per la validazione della PD- Le analisi di back testing -

>≤

tx

tx

pHpH

µµ::

1

0 Default rate inferiore alla PD teorica della classeDefault rate superiore alla PD teorica della classe

n

pZx

tx

σµ −

=

In cui:

Con le analisi di back testing si intende verificare l’affidabilità previsionale delle Risk Componentsteoriche mettendole a confronto con quelle empiricamente riscontrate

xµ

è il numero di anni di osservazioni di default rate per la classe di rating

è la media del tasso di default osservato negli anni all’interno della classeè la PD teoricatp

nxσ è lo scarto quadratico medio del tasso di default della popolazione

• Avendo a disposizione la serie storica dei tassi di default per una particolare classe di rating è possibile attraverso sempliciverifiche di ipotesi valutare lo scostamento tra il tasso di default osservato negli anni e le PD teoriche all’interno di ogni classe di rating

• La scelta di un opportuno livello di significatività consente quindi di stabilire l’ampiezza delle aree di accettazione e di rifiuto dell’ipotesi nulla (il default rate è inferiore alla PD teorica)

• La statistica test può essere espressa in questo modo

Se l’ipotesi nulla del test unilaterale 1 è vera la PD teorica risulterà, in coerenza con la normativa di Basilea, una stima conservativa di tipo through the cycle

≠=

tx

tx

pHpH

µµ::

1

0 Default rate uguale alla PD teorica della classeDefault rate diverso alla PD teorica della classe

1 2

30

Allegato 2: Spunti metodologici per la validazione della PD- Le analisi di stress testing -

L’approccio econometrico è la base per lo sviluppo di una metodologia di stress testing delle probabilità di default

• Le controparti in portafoglio vengono suddivise in segmenti. Attraverso una procedura di mapping, ogni segmento viene caratterizzato come dipendente da un insieme di grandezze macroeconomiche

– Segmenti diversi possono dipendere dallo stesso fattore macroeconomico

– La dipendenza dagli stessi fattori macroeconomici e/o la correlazione tra fattori diversi spiega dunque la correlazione tra i vari segmenti

• L’ipotesi di partenza per lo sviluppo del modello consiste nell’esprimere, per ogni segmento, la probabilità di insolvenza delle controparti di ogni classe di rating attraverso la seguente relazione (ad esempio per le controparti AAA):

In cui:

[ ]tjtkjkjtjjtjjjtj

tjtj

xxxyyp

,,,,,2,2,,1,1,0,,

,, )exp(11

υββββ +⋅++⋅+⋅+=

+=

K

è la probabilità di default condizionale (ai fattori macroeconomici) per le controparti AAA del segmento j-esimo .

( )tkjtjtjtj xxxx ,,,2,,1,, ,,, K=( )kjjjjj ,2,1,0, ,,,, βββββ K=

tjp ,

è l’insieme dei fattori sistematici che influenzano il segmento j-esimo ;

è il vettore dei parametri del modello logit;

• Le grandezze macroeconomiche, individuate dalle variabili , rappresentano la componente di rischio sistematica, il termine d’errore rappresenta la componente di rischio idiosincratica associata al segmento j-esimo .

tjx ,tj ,υ

31


• Secondo l’approccio econometrico standard, il generico fattore i-esimo relativo al segmtno j-esimo si evolve nel tempo secondo il modello autoregressivo AR(2)

( )itijtijtijitijiitij Nxxx σεεααα ,0~, ,,,,2,,2,1,,1,0,,, +⋅+⋅+= −−

tijx ,,

• Le correlazioni tra i vari fattori vengono considerate ipotizzando che gli errori dei singoli processi siano tra loro dipendenti e possano essere congiuntamente descritti come:

( )εε Σ,0~ Nt

tij ,,ε

La simulazione condizionale dei futuri valori dei fattori sistematici viene ottenuta generando congiuntamente gli errori dei processi AR(2) e utilizzando i dati storici dei fattori come valori

ritardati degli stessi.In questo modo è possibile ottenere una distribuzione della probabilità di default condizionale a un

particolare scenario,e sottoporre le PD “stressate” ai test di scostamento dalla PD teorica.

tε

32

Esemplificativo


0

0.02

0.04

0.06

0.44

%

0.78

%

1.12

%

1.46

%

1.80

%

2.14

%

2.48

%

2.82

%

3.16

%

3.50

%

3.84

%

Espansione

0

0.02

0.04

0.06

0.44

%

0.78

%

1.12

%

1.46

%

1.80

%

2.14

%

2.48

%

2.82

%

3.16

%

3.50

%

3.84

%

Lungo Periodo

0

0.02

0.04

0.06

0.44

%

0.78

%

1.12

%

1.46

%

1.80

%

2.14

%

2.48

%

2.82

%

3.16

%

3.50

%

3.84

%

Recessione

• Sulla base delle ipotesi sviluppate sui fattorimacroeconomici è stato possibile generare le seguenti distribuzioni delle probabilità di default condizionali (1000 simulazioni dei fattori sistematici) per la classe di rating AAA appartenente al segmento1

Generazione degli scenari per stress testing

Aspetti di business e metodologici - Financerisks.com risk/rating... · 2004-06-28 · delle Risk...

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