Asenkron Motor

Asenkron Motor Eşdeğer Devresi

Rotoru hareketsiz bir asenkron motor bir transformatoumlr gibi davranmaktadır Primer ve

sekonder tarafın yani stator ve rotorun ayrık olduğu ve sadece aralarında manyetik bağın

oluştuğunu kabul edelim

1r = Primer devresi sargı direnci

1L =

Primer devresi kaccedilak enduumlktansı

2r = Sekonder devresi sargı direnci

2L =

Sekonder devresi kaccedilak enduumlktansı

mL = Mıknatıslanma enduumlktansı

1E = Primer sargıda enduumlklenen emk

20E = Sekonder sargıda enduumlklenen emk

1E = 444 1 1 N kw f φ

20E = 444 2 1 N kw f φ

1

20

Gerilim doumlnuumlşuumlm oranıg

Ea

E=

20Eprime = 20g

a E 1 20E Eprime= eşitliğinden yararlanılarak eşdeğer devrenin orta kısmı birleştirilir

Yeni durumda enduumlktansların accedilısal hız ile ccedilarpımlarından elde edilen reaktans değerler

kullanılmaktadır

Hareketli Asenkron Makinenin Eşdeğer Devresi

Sekonder sargının kısa devre edilmesi ile akacak olan 2I akımı rotoru harekete geccedilirecektir

Rotor hızlanarak bir suumlre sonra kararlı ccedilalışma noktasına erişecektir Bu ccedilalışma noktasında

rotor ldquonrdquo hızında ldquosrdquo kayması ile doumlnmektedir Bu sırada rotorda stator doumlner alanı

tarafından enduumlklenen gerilimin akımın ve dolayısı ile oluşan doumlner alanın frekansı fr dir

fr = fs s

2 2 1 2 20 2 20444E N kw f E E s E E sφ prime prime= sdot sdot sdot sdot rArr = sdot rArr = sdot

Demir kayıplarını temsil eden fe

r direncini boşta ccedilalışma akımını eşdeğer devreye dahil

ettiğimizde ve makineden alınan guumlcuuml temsil eden direnci eklediğimizde nihai eşdeğer devre

aşağıdaki gibi bulunur Direnccedillerin bu şekilde alınması durumunda mıknatıslanma reaktansı

uccedillarındaki gerilimin 20Eprime olarak alınması gerekmektedir

2 22 2 2

2 1 1

a

m N kwI I I a

m N kwprime = =

212 2

2

g

mr r a

mprime = 2 22

rX f Lπ= sdot

2 22s

X s f Lπ= sdot sdot sdot

212 2

2

g

mX X a

m=

1 0 2I I I prime= +

0 fe mI I jI= +

1 1 1 1 1( )V E I r jX= + sdot +

22 20 2 2 ( )

l

rE E s I j X

s

primeprime prime= sdot = + sdot

Asenkron Motor Boşta Ccedilalışma

Asenkron motorun boşta ccedilalışması eşdeğer devir parametrelerinin bulunması iccedilin yapılan

oumlnemli bir deneydir Bu deneyin yapılması ile demir kayıplarının yanı sıra suumlrtuumlnme ve

vantilasyon kayıpları da bulunmuş olunur

0 1 0 0 P V I Cosϕ= 0 0fe

I I Cosϕ=

0 1 0 0 Q V I Sinϕ= 0 0m

I I Sinϕ=

0 cu fe stP P P P Pν= + + +

Suumlrtuumlnme kayıp guumlcuuml st

P ve soğutma (vantilasyon) kayıp guumlcuuml Pν anma guumlcuumlnuumln 05-1rsquoi

arasındadır I0 akımı nominal akıma goumlre kuumlccediluumlk olduğundan meydana getirdiği bakır kayıpları

ihmal edilebilir Başta ccedilalışma guumlcuuml tamamen demir kaybı olarak alınabilir

Benzer şekilde V1 = E10 alınabilir

20 01

0 2 2Ife fe m

f e fe m

P QVP P r X

I r= rArr = = =

bull Boşta ccedilekilen guumlccedil nominal guumlcuumln 5rsquoi mertebesindedir

bull Boşta ccedilalışmadaki kayıp guumlcuumln 7-10rsquou bakır kayıpları 10-15rsquoi suumlrtuumlnme

kayıpları 80rsquoi ise demir kayıplarıdır

Kısa Devre Ccedilalışma (Anma Akımında)

k n k

V I Z=

Kısa devre akımı rotorun doumlnmesi engellenip stator sargılarından anma akımı geccedilirilerek

yapılır Uygulanan gerilim anma geriliminden 4-7 kat kuumlccediluumlktuumlr Demir kayıpları gerilimin

karesi ile azaldığından dolayı ihmal edilebilir Suumlrtuumlnme ve vantilasyon kayıpları yoktur

2k n k k n k

P I r V I Cosϕ= sdot = sdot sdot

1 2 kr r rprime+ = anma akımında meydana gelen bakır kayıpları

21 2( )

k cu nP P I r rprime= = + direnccediller yaklaşık eşit alınırsa

1 2 22cu

n

Pr r

Iprime+ =

sdot

2 21 2( )

k n k nQ I X I X X prime= = +

225 kw guumlcuumlnde verimi 88 olan bir asenkron makinede kayıpların ccedilıkış guumlcuumlne goumlre

yuumlzde olarak mertebeleri

7cu

P =

3fe

P =

sP ν ve ilave kayıplar 2 lsquodir

Asenkron Motorun Suumlrekli Ccedilalışması ve Kayma

Asenkron motorun suumlrekli doumlnebilmesi veya elektromekanik enerji doumlnuumlşuumlmuuml yapabilmesi

iccedilin ortalama moment sıfırdan farklı olmalıdır

Asenkron motorun momentinin sıfırdan farklı olabilmesi iccedilin

s rW -W W=

Ws = Stator sargısı doumlner alanının rotor sargılarına nazaran yaptığı bağıl hareketin accedilısal

hızıdır

Wr = Stator doumlner alanının rotorda oluşturduğu akımların meydana getirdiği alanın accedilısal hızı

W = Rotorun accedilısal hızı(milin doumlnme hızı)

Ws = 2πfs = 2π 60

sp nsdot

2 260

rr r

p nW fπ π

sdot= =

s rn n n= minus

Yukarıdaki ifadede ldquo p rdquo makinenin ccedilift kutup sayısıdır Motor etiketinde verilen hız değeri

bir kutup ccedilifti başına verilen değerdir Dolayısı ile stator doumlner alan hızı ns lsquonin de

hesaplanırken bir kutup ccedilifti başına hesaplanması gerekmektedir Stator doumlner alan hızı bir

kutup ccedilifti başına alınmış ise kayma yardımı ile bulunan rotor devir sayısı da bir kutup ccedilifti

başına rotor hızıdır

Rotorun dakikadaki doumlnme sayısı n ns ve nr ise sırasıyla stator ve rotordaki doumlner alanların

dakikadaki doumlnme sayısıdır n = ns olur ise stator doumlner alanı rotor sargılarını kesemez Rotor

sargılarında gerilim ve akım enduumlklenmez ve moment sıfır olur

Motorun doumlnme hızının senkron hızına ulaşamamasını accedilıklayan buumlyuumlkluumlğe kayma denilir

Kayma rotor doumlner alan hızının stator doumlner alan hızına oranıdır

s r r

s s s

n n n fs s

n n f

minus= = rArr =

0n = iken 1s = rsquodir sn n= iken 0s = rsquodır

n gt sn ise s lt 0 olur ki generatoumlr ccedilalışmadır

ns n s Ccedilalışma Şekli

ns nltns 0ltslt1 Motor Ccedilalışma

ns ngtns slt 0 Generatoumlr Ccedilalışma

-ns n sgt+1 Fren Ccedilalışma

ns n=ns s=0 Boşta Ccedilalışma

ns n=0 s=1 Transformatoumlr Ccedilalışma

-Kısa Devre Ccedilalışma

İlk rotorun hareketsiz durumunda asenkron makine sekonderi kısa devre olan bir

transformatoumlr gibi ccedilalışır Hareketin başlaması ile motor ccedilalışmaya geccedililir ve suumlrekli ccedilalışma

noktasına kadar hızlanma devam eder

Rotor dışarıdan bir kuvvet ile n gt ns şeklinde doumlnduumlruumlluumlr ise makineye dışarıdan mekanik bir

kuvvet uygulanmış olunur ve asenkron motor generatoumlr olarak ccedilalışır

Fazlardan iki tanesinin yeri değiştirilirse doumlner olanın youmlnuuml değişir rotor yavaşlar ve durur

Fazların yer değiştirme uygulaması devam ettirilir ise motor ters youmlnde doumlnmeye başlar Bu

duruma fren ccedilalışma denilir Rotor hızı n=ns olursa rotorda gerilim enduumlklenmez Akım

oluşmaz ve guumlccedil uumlretilmez ve boşta ccedilalışma gibi davranır

Asenkron Makinelerde Guumlccedil ve Moment

Ccedilıkış guumlcuumlnuuml temsil eden bileşenlerdeki joule kaybı makinenin milindeki ccedilıkış guumlcuumlduumlr Pa ve

Pm olarak ta literatuumlrde goumlsterilebilmektedir Motor ccedilalışmada ccedilıkış guumlcuuml mildeki guumlccedil giriş

guumlcuuml ise motorun şebekeden ccedilektiği guumlccediltuumlr

21 2 2

(1 ) a

sP m I r

s

minusprime prime=

21 2 2

(1 )

2

60

a

sm ı r

P sMn pω π

minusprime prime

= = n = ns (1-s) idi

21 2

60

2 s

rM m I

n sπprime=

eşdeğer devreden 202

2 222( ) )

EI

rX

s

primeprime =

primeprime+

T tipi eşdeğer devre ile

L tipi eşdeğer devre yada başta ccedilalışma akımının ihmali ile 1V şebeke gerilimini kullanarak

12

2 221 1 2( ) ( )

VI

rr X X

s

prime =prime

prime+ + +

ve 60s

s

fn

p= yazarsak

21 2 1

2 221 1 2

2( ) ( )s

m p r VM

rf sr X X

s

π

prime=

primeprime+ + +

Yol Verme Momenti

Hızın sıfıra kaymanın 1rsquoe eşit olduğu yerde makinenin uumlrettiği momente denilir Motor

ccedilalışmada makine bu momenti uumlreterek hızlanmaya başlar

Devrilme Momenti

Momentin maksimum olduğu değere denir Bu moment değerine karşılık gelen kaymaya

devrilme kayması devir sayısına ise devrilme devir sayısı denilir

0dM

ds=

Momentin sıfır olduğu nokta ise kaymanın sıfır olduğu yani rotor devir sayısının senkron

devir sayısına eşit olduğu noktadır

1

221 1 2( ) ( )

yv

VI

rr X X

s

=prime

prime+ + +

s= 1 yazarsak yol verme akımını bulmuş oluruz

Durmakta olan rotorun statoruna uygulanan gerilimin ilk anında rotor hareketsiz olduğu iccedilin

zıt emk sıfırdır Dolayısıyla ccedilekilen akım yuumlksektir Rotor hareketi arttıkccedila zıt emk artar ve

polaritesi şebekeye ters youmlnluuml olduğundan dolayı akımı azaltmaya başlar

Yuumlksek Kalkış Akımının Zararları

bull Enerji kaybına yol accedilar

bull Isınmaya yol accedilar

bull Motorlar guumlccedilluuml sayısı ccedilok ise gerilimde dalgalanma oluşturur

Yuumlksek Kalkış Akımını Oumlnleme Youmlntemleri

1 Oto transformatoumlruuml kullanmak

2 Sargılarda YA bağlantı yapmak

3 Guumlccedil elektroniği devreleri ile gerilimi denetlemek

4 Bilezikli yapıya ilave direnccedil bağlamak

Ccediloumlzuumlmluuml Oumlrnekler

1 73 kW guumlcuumlnde 380 Vrsquolık altı kutuplu sincap kafesli asenkron motorda R1=0294 Ωfaz

R2rsquo=0144 Ωfaz Xl1=0503 Ωfaz Xl2rsquo=0209 Ωfaz XM=1325 Ωfazrsquodır 2 kayma ile ccedilalışan

asenkron motorun

i) Eşdeğer devresini

ii) Stator akımını

iii) Guumlccedil Faktoumlruumlnuuml

iv) fr frekansını

v) Rotor hızını hesaplayınız

( )

2 311 1 1

2 3

2

223 2

2

1 1

22( )

014413 25 0209

0020294 0503

014413 25 0209

002

5724 361

Toplaml

M

lM l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z ZZ ZZ R jX

Z ZZ jX

rrZ jX

jX jXss

Z R jXr

j X Xs

j j

Z j

j

Z j

= += + +

=

prime primeprime= + prime + = + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

380 332 4546 32 23

5724 361o

Ij

= = minus+

cos cos(32 23) 084ϕ = =

Kutup sayısı 6 ise p=3rsquotuumlr 60002 12r sf f s HzrArr = == =

60601200

60 3

(1 ) 1200(1 002) 1176

ss s

ss

s

n pf n d dk

n ns n n s d dk

n

= rArr = =

minus= rArr = minus = minus =

2 8 kutuplu uumlccedil fazlı bir asenkron motorda şu katalog değerleri verilmiştir 280 kW 380V

565A cosϕ =079 740 ddk 50Hz IkIn=7(Ik kalkış akımı) MkMn=22 (Mk kalkış momenti

yol verme momenti)rsquodir Motorun nominal yuumlkuumlnde ccedilalışması durumunda aktif ve reaktif

guumlccedillerini mil momentini verimini rotor frekansını yol verme akımını ve kalkış momentini

bulunuz

3 cos 3 380565079 29343

3 sin 3 380565061 222858

903777404

260

100 100 280000 95

293430

6050750

60 4

750 740133

750

500

m etiket

geo

ccedil m

g

ss s

s

s

r s

P UI kW

Q UI kW

P PM

W

P P

P P

n pf n d dk

n ns

n

f f s

ϕ

ϕ

π

η

= = =

= = =

= = =

= = = =

= rArr = =

minus minus= = =

= = 0133 066

7 7365 7953

22 19883

k yv n

k yv

Hz

I I I Nm

M M M

=

= = = =

= = =

3 10 BG 50 Hz 380 V 6 kutuplu 3 fazlı sincap kafesli bir asenkron motorda R1=0294 Ω R2rsquo=0144

Ω Xl1=0503 Ω Xl2rsquo=0209 Ω XM=1325 Ωrsquodır 2 kayma ile ccedilalışan asenkron motorun eşdeğer

devresini ccedilizerek stator akımını statora indirgenmiş rotor akımını guumlccedil katsayısını rotor frekansını ve

rotor hızını bulunuz

ZToplam

V1r1 X 1

I1 Irsquo2

Im

Xm

Xrsquo r2

r2(1-s)s

Z1

Z3

Z2

( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +

prime = minus + = minus minus +

prime = minus = minus

prime minusminus= = = =

2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus

prime = = minus = minus minus minus minus = minus

= rArr = =

= = =

minus= rArr = minus =

Yeni durumda enduumlktansların accedilısal hız ile ccedilarpımlarından elde edilen reaktans değerler

kullanılmaktadır

Hareketli Asenkron Makinenin Eşdeğer Devresi

Sekonder sargının kısa devre edilmesi ile akacak olan 2I akımı rotoru harekete geccedilirecektir

Rotor hızlanarak bir suumlre sonra kararlı ccedilalışma noktasına erişecektir Bu ccedilalışma noktasında

rotor ldquonrdquo hızında ldquosrdquo kayması ile doumlnmektedir Bu sırada rotorda stator doumlner alanı

tarafından enduumlklenen gerilimin akımın ve dolayısı ile oluşan doumlner alanın frekansı fr dir

fr = fs s

2 2 1 2 20 2 20444E N kw f E E s E E sφ prime prime= sdot sdot sdot sdot rArr = sdot rArr = sdot

Demir kayıplarını temsil eden fe

r direncini boşta ccedilalışma akımını eşdeğer devreye dahil

ettiğimizde ve makineden alınan guumlcuuml temsil eden direnci eklediğimizde nihai eşdeğer devre

aşağıdaki gibi bulunur Direnccedillerin bu şekilde alınması durumunda mıknatıslanma reaktansı

uccedillarındaki gerilimin 20Eprime olarak alınması gerekmektedir

2 22 2 2

2 1 1

a

m N kwI I I a

m N kwprime = =

212 2

2

g

mr r a

mprime = 2 22

rX f Lπ= sdot

2 22s


212 2

2

g

mX X a

m=

1 0 2I I I prime= +

0 fe mI I jI= +

1 1 1 1 1( )V E I r jX= + sdot +

22 20 2 2 ( )

l

rE E s I j X

s






0 1 0 0 P V I Cosϕ= 0 0fe

I I Cosϕ=

0 1 0 0 Q V I Sinϕ= 0 0m

I I Sinϕ=







20 01

0 2 2Ife fe m

f e fe m

P QVP P r X

I r= rArr = = =





k n k

V I Z=




2k n k k n k



21 2( )


1 2 22cu

n

Pr r

Iprime+ =

sdot

2 21 2( )




7cu

P =

3fe

P =






s rW -W W=


hızıdır



Ws = 2πfs = 2π 60

sp nsdot

2 260

rr r

p nW fπ π

sdot= =

s rn n n= minus











s r r

s s s

n n n fs s

n n f

minus= = rArr =























21 2 2

(1 ) a

sP m I r

s

minusprime prime=

21 2 2

(1 )

2

60

a

sm ı r

P sMn pω π

minusprime prime

= = n = ns (1-s) idi

21 2

60

2 s

rM m I

n sπprime=


2 222( ) )

EI

rX

s

primeprime =

primeprime+



12

2 221 1 2( ) ( )

VI

rr X X

s

prime =prime

prime+ + +

ve 60s

s

fn

p= yazarsak

21 2 1

2 221 1 2

2( ) ( )s

m p r VM

rf sr X X

s

π

prime=

primeprime+ + +

Yol Verme Momenti



Devrilme Momenti



0dM

ds=



1

221 1 2( ) ( )

yv

VI

rr X X

s

=prime

prime+ + +

















asenkron motorun




iv) fr frekansını


( )

2 311 1 1

2 3

2

223 2

2

1 1

22( )

014413 25 0209

0020294 0503

014413 25 0209

002

5724 361

Toplaml

M

lM l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z ZZ ZZ R jX

Z ZZ jX

rrZ jX

jX jXss

Z R jXr

j X Xs

j j

Z j

j

Z j

= += + +

=


primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

380 332 4546 32 23

5724 361o

Ij

= = minus+

cos cos(32 23) 084ϕ = =


60601200

60 3

(1 ) 1200(1 002) 1176

ss s

ss

s

n pf n d dk

n ns n n s d dk

n

= rArr = =






bulunuz

3 cos 3 380565079 29343

3 sin 3 380565061 222858

903777404

260

100 100 280000 95

293430

6050750

60 4

750 740133

750

500

m etiket

geo

ccedil m

g

ss s

s

s

r s

P UI kW

Q UI kW

P PM

W

P P

P P

n pf n d dk

n ns

n

f f s

ϕ

ϕ

π

η

= = =

= = =

= = =

= = = =

= rArr = =

minus minus= = =

= = 0133 066

7 7365 7953

22 19883

k yv n

k yv

Hz

I I I Nm

M M M

=

= = = =

= = =





ZToplam

V1r1 X 1

I1 Irsquo2

Im

Xm

Xrsquo r2

r2(1-s)s

Z1

Z3

Z2

( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +




2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus


= rArr = =

= = =


2 22 2 2

2 1 1

a

m N kwI I I a

m N kwprime = =

212 2

2

g

mr r a

mprime = 2 22

rX f Lπ= sdot

2 22s


212 2

2

g

mX X a

m=

1 0 2I I I prime= +

0 fe mI I jI= +

1 1 1 1 1( )V E I r jX= + sdot +

22 20 2 2 ( )

l

rE E s I j X

s






0 1 0 0 P V I Cosϕ= 0 0fe

I I Cosϕ=

0 1 0 0 Q V I Sinϕ= 0 0m

I I Sinϕ=







20 01

0 2 2Ife fe m

f e fe m

P QVP P r X

I r= rArr = = =





k n k

V I Z=




2k n k k n k



21 2( )


1 2 22cu

n

Pr r

Iprime+ =

sdot

2 21 2( )




7cu

P =

3fe

P =






s rW -W W=


hızıdır



Ws = 2πfs = 2π 60

sp nsdot

2 260

rr r

p nW fπ π

sdot= =

s rn n n= minus











s r r

s s s

n n n fs s

n n f

minus= = rArr =























21 2 2

(1 ) a

sP m I r

s

minusprime prime=

21 2 2

(1 )

2

60

a

sm ı r

P sMn pω π

minusprime prime

= = n = ns (1-s) idi

21 2

60

2 s

rM m I

n sπprime=


2 222( ) )

EI

rX

s

primeprime =

primeprime+



12

2 221 1 2( ) ( )

VI

rr X X

s

prime =prime

prime+ + +

ve 60s

s

fn

p= yazarsak

21 2 1

2 221 1 2

2( ) ( )s

m p r VM

rf sr X X

s

π

prime=

primeprime+ + +

Yol Verme Momenti



Devrilme Momenti



0dM

ds=



1

221 1 2( ) ( )

yv

VI

rr X X

s

=prime

prime+ + +

















asenkron motorun




iv) fr frekansını


( )

2 311 1 1

2 3

2

223 2

2

1 1

22( )

014413 25 0209

0020294 0503

014413 25 0209

002

5724 361

Toplaml

M

lM l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z ZZ ZZ R jX

Z ZZ jX

rrZ jX

jX jXss

Z R jXr

j X Xs

j j

Z j

j

Z j

= += + +

=


primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

380 332 4546 32 23

5724 361o

Ij

= = minus+

cos cos(32 23) 084ϕ = =


60601200

60 3

(1 ) 1200(1 002) 1176

ss s

ss

s

n pf n d dk

n ns n n s d dk

n

= rArr = =






bulunuz

3 cos 3 380565079 29343

3 sin 3 380565061 222858

903777404

260

100 100 280000 95

293430

6050750

60 4

750 740133

750

500

m etiket

geo

ccedil m

g

ss s

s

s

r s

P UI kW

Q UI kW

P PM

W

P P

P P

n pf n d dk

n ns

n

f f s

ϕ

ϕ

π

η

= = =

= = =

= = =

= = = =

= rArr = =

minus minus= = =

= = 0133 066

7 7365 7953

22 19883

k yv n

k yv

Hz

I I I Nm

M M M

=

= = = =

= = =





ZToplam

V1r1 X 1

I1 Irsquo2

Im

Xm

Xrsquo r2

r2(1-s)s

Z1

Z3

Z2

( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +




2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus


= rArr = =

= = =






0 1 0 0 P V I Cosϕ= 0 0fe

I I Cosϕ=

0 1 0 0 Q V I Sinϕ= 0 0m

I I Sinϕ=







20 01

0 2 2Ife fe m

f e fe m

P QVP P r X

I r= rArr = = =





k n k

V I Z=




2k n k k n k



21 2( )


1 2 22cu

n

Pr r

Iprime+ =

sdot

2 21 2( )




7cu

P =

3fe

P =






s rW -W W=


hızıdır



Ws = 2πfs = 2π 60

sp nsdot

2 260

rr r

p nW fπ π

sdot= =

s rn n n= minus











s r r

s s s

n n n fs s

n n f

minus= = rArr =























21 2 2

(1 ) a

sP m I r

s

minusprime prime=

21 2 2

(1 )

2

60

a

sm ı r

P sMn pω π

minusprime prime

= = n = ns (1-s) idi

21 2

60

2 s

rM m I

n sπprime=


2 222( ) )

EI

rX

s

primeprime =

primeprime+



12

2 221 1 2( ) ( )

VI

rr X X

s

prime =prime

prime+ + +

ve 60s

s

fn

p= yazarsak

21 2 1

2 221 1 2

2( ) ( )s

m p r VM

rf sr X X

s

π

prime=

primeprime+ + +

Yol Verme Momenti



Devrilme Momenti



0dM

ds=



1

221 1 2( ) ( )

yv

VI

rr X X

s

=prime

prime+ + +

















asenkron motorun




iv) fr frekansını


( )

2 311 1 1

2 3

2

223 2

2

1 1

22( )

014413 25 0209

0020294 0503

014413 25 0209

002

5724 361

Toplaml

M

lM l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z ZZ ZZ R jX

Z ZZ jX

rrZ jX

jX jXss

Z R jXr

j X Xs

j j

Z j

j

Z j

= += + +

=


primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

380 332 4546 32 23

5724 361o

Ij

= = minus+

cos cos(32 23) 084ϕ = =


60601200

60 3

(1 ) 1200(1 002) 1176

ss s

ss

s

n pf n d dk

n ns n n s d dk

n

= rArr = =






bulunuz

3 cos 3 380565079 29343

3 sin 3 380565061 222858

903777404

260

100 100 280000 95

293430

6050750

60 4

750 740133

750

500

m etiket

geo

ccedil m

g

ss s

s

s

r s

P UI kW

Q UI kW

P PM

W

P P

P P

n pf n d dk

n ns

n

f f s

ϕ

ϕ

π

η

= = =

= = =

= = =

= = = =

= rArr = =

minus minus= = =

= = 0133 066

7 7365 7953

22 19883

k yv n

k yv

Hz

I I I Nm

M M M

=

= = = =

= = =





ZToplam

V1r1 X 1

I1 Irsquo2

Im

Xm

Xrsquo r2

r2(1-s)s

Z1

Z3

Z2

( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +




2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus


= rArr = =

= = =


2k n k k n k



21 2( )


1 2 22cu

n

Pr r

Iprime+ =

sdot

2 21 2( )




7cu

P =

3fe

P =






s rW -W W=


hızıdır



Ws = 2πfs = 2π 60

sp nsdot

2 260

rr r

p nW fπ π

sdot= =

s rn n n= minus











s r r

s s s

n n n fs s

n n f

minus= = rArr =























21 2 2

(1 ) a

sP m I r

s

minusprime prime=

21 2 2

(1 )

2

60

a

sm ı r

P sMn pω π

minusprime prime

= = n = ns (1-s) idi

21 2

60

2 s

rM m I

n sπprime=


2 222( ) )

EI

rX

s

primeprime =

primeprime+



12

2 221 1 2( ) ( )

VI

rr X X

s

prime =prime

prime+ + +

ve 60s

s

fn

p= yazarsak

21 2 1

2 221 1 2

2( ) ( )s

m p r VM

rf sr X X

s

π

prime=

primeprime+ + +

Yol Verme Momenti



Devrilme Momenti



0dM

ds=



1

221 1 2( ) ( )

yv

VI

rr X X

s

=prime

prime+ + +

















asenkron motorun




iv) fr frekansını


( )

2 311 1 1

2 3

2

223 2

2

1 1

22( )

014413 25 0209

0020294 0503

014413 25 0209

002

5724 361

Toplaml

M

lM l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z ZZ ZZ R jX

Z ZZ jX

rrZ jX

jX jXss

Z R jXr

j X Xs

j j

Z j

j

Z j

= += + +

=


primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

380 332 4546 32 23

5724 361o

Ij

= = minus+

cos cos(32 23) 084ϕ = =


60601200

60 3

(1 ) 1200(1 002) 1176

ss s

ss

s

n pf n d dk

n ns n n s d dk

n

= rArr = =






bulunuz

3 cos 3 380565079 29343

3 sin 3 380565061 222858

903777404

260

100 100 280000 95

293430

6050750

60 4

750 740133

750

500

m etiket

geo

ccedil m

g

ss s

s

s

r s

P UI kW

Q UI kW

P PM

W

P P

P P

n pf n d dk

n ns

n

f f s

ϕ

ϕ

π

η

= = =

= = =

= = =

= = = =

= rArr = =

minus minus= = =

= = 0133 066

7 7365 7953

22 19883

k yv n

k yv

Hz

I I I Nm

M M M

=

= = = =

= = =





ZToplam

V1r1 X 1

I1 Irsquo2

Im

Xm

Xrsquo r2

r2(1-s)s

Z1

Z3

Z2

( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +




2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus


= rArr = =

= = =



Ws = 2πfs = 2π 60

sp nsdot

2 260

rr r

p nW fπ π

sdot= =

s rn n n= minus











s r r

s s s

n n n fs s

n n f

minus= = rArr =























21 2 2

(1 ) a

sP m I r

s

minusprime prime=

21 2 2

(1 )

2

60

a

sm ı r

P sMn pω π

minusprime prime

= = n = ns (1-s) idi

21 2

60

2 s

rM m I

n sπprime=


2 222( ) )

EI

rX

s

primeprime =

primeprime+



12

2 221 1 2( ) ( )

VI

rr X X

s

prime =prime

prime+ + +

ve 60s

s

fn

p= yazarsak

21 2 1

2 221 1 2

2( ) ( )s

m p r VM

rf sr X X

s

π

prime=

primeprime+ + +

Yol Verme Momenti



Devrilme Momenti



0dM

ds=



1

221 1 2( ) ( )

yv

VI

rr X X

s

=prime

prime+ + +

















asenkron motorun




iv) fr frekansını


( )

2 311 1 1

2 3

2

223 2

2

1 1

22( )

014413 25 0209

0020294 0503

014413 25 0209

002

5724 361

Toplaml

M

lM l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z ZZ ZZ R jX

Z ZZ jX

rrZ jX

jX jXss

Z R jXr

j X Xs

j j

Z j

j

Z j

= += + +

=


primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

380 332 4546 32 23

5724 361o

Ij

= = minus+

cos cos(32 23) 084ϕ = =


60601200

60 3

(1 ) 1200(1 002) 1176

ss s

ss

s

n pf n d dk

n ns n n s d dk

n

= rArr = =






bulunuz

3 cos 3 380565079 29343

3 sin 3 380565061 222858

903777404

260

100 100 280000 95

293430

6050750

60 4

750 740133

750

500

m etiket

geo

ccedil m

g

ss s

s

s

r s

P UI kW

Q UI kW

P PM

W

P P

P P

n pf n d dk

n ns

n

f f s

ϕ

ϕ

π

η

= = =

= = =

= = =

= = = =

= rArr = =

minus minus= = =

= = 0133 066

7 7365 7953

22 19883

k yv n

k yv

Hz

I I I Nm

M M M

=

= = = =

= = =





ZToplam

V1r1 X 1

I1 Irsquo2

Im

Xm

Xrsquo r2

r2(1-s)s

Z1

Z3

Z2

( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +




2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus


= rArr = =

= = =



















21 2 2

(1 ) a

sP m I r

s

minusprime prime=

21 2 2

(1 )

2

60

a

sm ı r

P sMn pω π

minusprime prime

= = n = ns (1-s) idi

21 2

60

2 s

rM m I

n sπprime=


2 222( ) )

EI

rX

s

primeprime =

primeprime+



12

2 221 1 2( ) ( )

VI

rr X X

s

prime =prime

prime+ + +

ve 60s

s

fn

p= yazarsak

21 2 1

2 221 1 2

2( ) ( )s

m p r VM

rf sr X X

s

π

prime=

primeprime+ + +

Yol Verme Momenti



Devrilme Momenti



0dM

ds=



1

221 1 2( ) ( )

yv

VI

rr X X

s

=prime

prime+ + +

















asenkron motorun




iv) fr frekansını


( )

2 311 1 1

2 3

2

223 2

2

1 1

22( )

014413 25 0209

0020294 0503

014413 25 0209

002

5724 361

Toplaml

M

lM l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z ZZ ZZ R jX

Z ZZ jX

rrZ jX

jX jXss

Z R jXr

j X Xs

j j

Z j

j

Z j

= += + +

=


primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

380 332 4546 32 23

5724 361o

Ij

= = minus+

cos cos(32 23) 084ϕ = =


60601200

60 3

(1 ) 1200(1 002) 1176

ss s

ss

s

n pf n d dk

n ns n n s d dk

n

= rArr = =






bulunuz

3 cos 3 380565079 29343

3 sin 3 380565061 222858

903777404

260

100 100 280000 95

293430

6050750

60 4

750 740133

750

500

m etiket

geo

ccedil m

g

ss s

s

s

r s

P UI kW

Q UI kW

P PM

W

P P

P P

n pf n d dk

n ns

n

f f s

ϕ

ϕ

π

η

= = =

= = =

= = =

= = = =

= rArr = =

minus minus= = =

= = 0133 066

7 7365 7953

22 19883

k yv n

k yv

Hz

I I I Nm

M M M

=

= = = =

= = =





ZToplam

V1r1 X 1

I1 Irsquo2

Im

Xm

Xrsquo r2

r2(1-s)s

Z1

Z3

Z2

( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +




2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus


= rArr = =

= = =



2 222( ) )

EI

rX

s

primeprime =

primeprime+



12

2 221 1 2( ) ( )

VI

rr X X

s

prime =prime

prime+ + +

ve 60s

s

fn

p= yazarsak

21 2 1

2 221 1 2

2( ) ( )s

m p r VM

rf sr X X

s

π

prime=

primeprime+ + +

Yol Verme Momenti



Devrilme Momenti



0dM

ds=



1

221 1 2( ) ( )

yv

VI

rr X X

s

=prime

prime+ + +

















asenkron motorun




iv) fr frekansını


( )

2 311 1 1

2 3

2

223 2

2

1 1

22( )

014413 25 0209

0020294 0503

014413 25 0209

002

5724 361

Toplaml

M

lM l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z ZZ ZZ R jX

Z ZZ jX

rrZ jX

jX jXss

Z R jXr

j X Xs

j j

Z j

j

Z j

= += + +

=


primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

380 332 4546 32 23

5724 361o

Ij

= = minus+

cos cos(32 23) 084ϕ = =


60601200

60 3

(1 ) 1200(1 002) 1176

ss s

ss

s

n pf n d dk

n ns n n s d dk

n

= rArr = =






bulunuz

3 cos 3 380565079 29343

3 sin 3 380565061 222858

903777404

260

100 100 280000 95

293430

6050750

60 4

750 740133

750

500

m etiket

geo

ccedil m

g

ss s

s

s

r s

P UI kW

Q UI kW

P PM

W

P P

P P

n pf n d dk

n ns

n

f f s

ϕ

ϕ

π

η

= = =

= = =

= = =

= = = =

= rArr = =

minus minus= = =

= = 0133 066

7 7365 7953

22 19883

k yv n

k yv

Hz

I I I Nm

M M M

=

= = = =

= = =





ZToplam

V1r1 X 1

I1 Irsquo2

Im

Xm

Xrsquo r2

r2(1-s)s

Z1

Z3

Z2

( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +




2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus


= rArr = =

= = =














asenkron motorun




iv) fr frekansını


( )

2 311 1 1

2 3

2

223 2

2

1 1

22( )

014413 25 0209

0020294 0503

014413 25 0209

002

5724 361

Toplaml

M

lM l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z ZZ ZZ R jX

Z ZZ jX

rrZ jX

jX jXss

Z R jXr

j X Xs

j j

Z j

j

Z j

= += + +

=


primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

380 332 4546 32 23

5724 361o

Ij

= = minus+

cos cos(32 23) 084ϕ = =


60601200

60 3

(1 ) 1200(1 002) 1176

ss s

ss

s

n pf n d dk

n ns n n s d dk

n

= rArr = =






bulunuz

3 cos 3 380565079 29343

3 sin 3 380565061 222858

903777404

260

100 100 280000 95

293430

6050750

60 4

750 740133

750

500

m etiket

geo

ccedil m

g

ss s

s

s

r s

P UI kW

Q UI kW

P PM

W

P P

P P

n pf n d dk

n ns

n

f f s

ϕ

ϕ

π

η

= = =

= = =

= = =

= = = =

= rArr = =

minus minus= = =

= = 0133 066

7 7365 7953

22 19883

k yv n

k yv

Hz

I I I Nm

M M M

=

= = = =

= = =





ZToplam

V1r1 X 1

I1 Irsquo2

Im

Xm

Xrsquo r2

r2(1-s)s

Z1

Z3

Z2

( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +




2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus


= rArr = =

= = =


( )

2 311 1 1

2 3

2

223 2

2

1 1

22( )

014413 25 0209

0020294 0503

014413 25 0209

002

5724 361

Toplaml

M

lM l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z ZZ ZZ R jX

Z ZZ jX

rrZ jX

jX jXss

Z R jXr

j X Xs

j j

Z j

j

Z j

= += + +

=


primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

380 332 4546 32 23

5724 361o

Ij

= = minus+

cos cos(32 23) 084ϕ = =


60601200

60 3

(1 ) 1200(1 002) 1176

ss s

ss

s

n pf n d dk

n ns n n s d dk

n

= rArr = =






bulunuz

3 cos 3 380565079 29343

3 sin 3 380565061 222858

903777404

260

100 100 280000 95

293430

6050750

60 4

750 740133

750

500

m etiket

geo

ccedil m

g

ss s

s

s

r s

P UI kW

Q UI kW

P PM

W

P P

P P

n pf n d dk

n ns

n

f f s

ϕ

ϕ

π

η

= = =

= = =

= = =

= = = =

= rArr = =

minus minus= = =

= = 0133 066

7 7365 7953

22 19883

k yv n

k yv

Hz

I I I Nm

M M M

=

= = = =

= = =





ZToplam

V1r1 X 1

I1 Irsquo2

Im

Xm

Xrsquo r2

r2(1-s)s

Z1

Z3

Z2

( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +




2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus


= rArr = =

= = =


3 cos 3 380565079 29343

3 sin 3 380565061 222858

903777404

260

100 100 280000 95

293430

6050750

60 4

750 740133

750

500

m etiket

geo

ccedil m

g

ss s

s

s

r s

P UI kW

Q UI kW

P PM

W

P P

P P

n pf n d dk

n ns

n

f f s

ϕ

ϕ

π

η

= = =

= = =

= = =

= = = =

= rArr = =

minus minus= = =

= = 0133 066

7 7365 7953

22 19883

k yv n

k yv

Hz

I I I Nm

M M M

=

= = = =

= = =





ZToplam

V1r1 X 1

I1 Irsquo2

Im

Xm

Xrsquo r2

r2(1-s)s

Z1

Z3

Z2

( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +




2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus


= rArr = =

= = =


ZToplam

V1r1 X 1

I1 Irsquo2

Im

Xm

Xrsquo r2

r2(1-s)s

Z1

Z3

Z2

( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +




2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus


= rArr = =

= = =


( )

1 1 1

2

23 2

2 31

2 3

22

1 1

22( )

01441325 0 209

0020294 0503

01441325 0209

002

5724 361

l

M

l

Toplam

M l

Toplam l

M l

Toplam

Toplam

Z R jX

Z jX

rZ jX

s

Z ZZ Z

Z Z

rjX jX

sZ R jX

rj X X

s

j j

Z j

j

Z j

= +

=

prime prime= +

= ++

primeprime+

= + +

primeprime+ +

+

= + +

+ +

= +

( )( )

1

1 20 1 1 1

20 1 1 1 1

20

20

380 332 4546 32 23 27 2 1736

5724 361

( )

380( ) 27 2 1736 0 294 0503

3

20318 873 20337 246

20337 2 4620318 873

13 25 1325 9

o

l

l

o

o

m o

m

I jj

V E I r jX

E V I r jX j j

E j

E jI

jX j

= = minus = minus+

prime= + + +




2 1

066 1533

272 1736 ( 066 1533) 2786 203

60501000

60 3

20002 1

1000 1000002 920

m

ss s

r s

s

s

j A

I I I j j j A

n pf n d dk

f f s Hz

n ns n d dk

n

minus minus


= rArr = =

= = =


Asenkron Motor

Documents

Transcript of Asenkron Motor