ARW MA Revisi

download ARW MA Revisi

of 29

description

ANALISI runtun waktu

Transcript of ARW MA Revisi

  • 1

    BAB I

    PENDAHULUAN

    1.1 Latar Belakang

    BPS (Badan Pusat Statistik ) mendefinisikan inflasi sebagai salah satu

    indikator untuk melihat stabilitas ekonomi suatu wilayah atau daerah yang

    menunjukkan perkembangan harga barang dan jasasecara umum yang dihitung

    dari indeks harga konsumen. Dengan demikian angka inflasi sangat

    mempengaruhi daya beli masyarakat yang berpenghasilan tetap, dan di sisi lain

    juga mempengaruhi besarnya produksi barang. Dalam ilmu ekonomi, inflasi

    merupakan proses meningkatnya harga-harga secara umum dan terus-menerus

    (kontinu) berkaitan dengan mekanisme pasar yang dapat disebabkan oleh berbagai

    faktor, antara lain, konsumsi masyarakat yang meningkat, berlebihnya likuiditas

    di pasar yang memicu konsumsi atau bahkan spekulasi, sampai termasuk juga

    akibat adanya ketidaklancaran distribusi barang. Dengan kata lain, inflasi juga

    merupakan proses menurunnya nilai mata uang secara kontinu. Contoh inflasi di

    Indonesia antara lain kenaikan harga bahan bakar minyak (BBM) dari waktu ke

    waktu. Kenaikan harga BBM juga dipengaruhi oleh tingginya permintaan dari

    masyarakat (konsumen) dan rendahnya persediaan BBM tersebut.

    Inflasi dapat digolongkan menjadi empat golongan berdasarkan tingkat

    keparahannya, yaitu inflasi ringan, sedang, berat, dan hiperinflasi. Inflasi ringan

    terjadi apabila kenaikan harga berada di bawah angka setahun, inflasi sedang

    antara setahun, berat antara setahun, dan hiperinflasi

    atau inflasi tak terkendali terjadi apabila kenaikan harga berada di atas

    setahun. Inflasi di Indonesia dibagi menurut kelompok komoditi yaitu sandang,

    makanan jadi, minuman, rokok, tembakau, perumahan, air, listrik, gas, bahan

    bakar, kesehatan, pendidikan, rekreasi, olahraga, transpor, komunikasi dan jasa

    keuangan, serta indeks umum.

    Sandang merupakan kebutuhan pokok manusia. Jumlah dan harga bahan

    sandang yang sering berubah memberikan pengaruh pada nilai dari sandang.

    Gejolak nilai ini menimbulkan inflasi sandang. Setiap tahun BPS membuat

  • 2

    catatan bulanan tentang inflasi menurut kelompok komoditi salah satunya yaitu

    inflasi pada komoditi sandang. Data-data tersebut diperlukan untuk mengetahui

    dan memperkiraan besar inflasi pada komoditas sandang pada periode yang akan

    datang. Data inflasi Indonesia pada komoditas sandang periode Januari 2010

    sampai dengan Maret 2015 merupakan data tunggal dan terurut dalam waktu,

    sehingga dalam statistik runtun waktu dapat dianalisis menggunakan model

    runtun waktu.

    Model runtun waktu yang merupakan kombinasi linier dari proses white

    noise adalah model Moving Average (MA). Model MA( ) adalah model deret dan

    rata-rata bergerak yang mempunyai orde . Model MA( ) hanya dapat diterapkan

    pada data yang stasioner baik terhadap rata-rata maupun variansinya. Pada

    penulisan makalah ini perhitungan model MA( ) menggunakan bantuan software

    Minitab 16 dan Eviews 5.

    1.2 Rumusan Masalah

    Rumusan Masalah dalam makalah ini adalah

    1. Bagaimana menentukan model inflasi Indonesia pada komoditas sandang

    periode Januari 2010 sampai dengan Maret 2015 dengan menggunakan

    model MA( )?

    2. Bagaimana peramalan besarnya inflasi Indonesia pada komoditas sandang

    bulan April 2015 sampai dengan Juni 2015 selanjutnya?

    1.3 Tujuan

    Tujuan penulisan makalah ini adalah

    1. Mengaplikasikan model MA( ) terhadap data inflasi Indonesia pada

    komoditas sandang periode Januari 2010 sampai dengan Maret 2015.

    2. Meramalkan besarnya inflasi Indonesia pada komoditas sandang bulan April

    2015 sampai dengan Juni 2015.

  • 3

    1.4 Manfaat

    Manfaat penulisan makalah ini adalah

    1. Manfaat secara teoritis yaitu dapat menambah wawasan ilmu pengetahuan

    statistik dan runtun waktu.

    2. Manfaat secara praktis yaitu dapat memberikan informasi kepada pihak

    pemerintah mengenai besarnya inflasi Indonesia pada komoditi sandang

    pada dua bulan ke depan.

  • 4

    BAB II

    LANDASAN TEORI

    2.1 Tinjauan Pustaka

    Model moving average adalah suatu model untuk menganalisis data

    stasioner yang terurut dalam waktu. Apabila data mengalami proses moving

    average berorde q maka model untuk data tersebut adalah MA(q).

    Untuk menganalisis data dengan model MA terdapat beberapa tahap yang

    perlu dilakukan yaitu identifikasi, estimasi, diagnostik, dan peramalan. Dalam

    setiap tahap tersebut terdapat beberapa subtahap yang harus dilakukan sehingga

    akan diperoleh model yang sesuai dengan data.

    2.2 Identifikasi

    Untuk mengidentifikasi data dengan model MA diperlukan pengertian

    dasar tentang runtun waktu, kestasioneran, model-model MA, dan autokorelasi.

    2.2.1 Runtun Waktu

    Menurut Soejoeti [4], himpunan observasi yang terurut dalam waktu

    disebut runtun waktu. Runtun waktu dikatakan deterministik jika keadaan yang

    datang dapat diramalkan secara pasti berdasarkan data sebelumnya.

    Makridakis [2] menyatakan bahwa data yang digunakan dalam model MA

    adalah data yang stasioner.

    2.2.2 Model MA

    Mmenurut Cryer [1], model moving average dengan order q atau proses

    MA(q), didefinisikan sebagai

    dengan merupakan nilai sisa (residu) yang independen dan berdistribusi normal

    dengan mean 0 dan variansi .

  • 5

    Proses MA(1)

    dimana { itu suatu proses white noise yang didefinisikan oleh barisan

    independen. Untuk invertibilitas . Mean adalah dan untuk

    semua k. Maka MA(1) adalah suatu proses stasioner.

    2.2.3 Kestasioneran

    Model MA hanya dapat diterapkan pada data yang stasioner.

    Kestasioneran data ada dua yaitu stasioner terhadap rata-ratanya dan stasioner

    terhadap variansinya. Deret data dikatakan stasioner jika dibangkitkan oleh proses

    yang didasarkan pada rata-rata yang konstan dan variansi yang konstan disekitar

    rata-ratanya. Dalam kenyataannya jarang sekali ditemukan deret data yang

    stasioner. Kebanyakan deret data adalah tidak stasioner terutama data-data yang

    berhubungan dengan bidang ekonomi. Jika data tidak stasioner terhadap variansi

    maka diperlukan transformasi untuk menstasionerkan data.

    2.2.4 Autokorelasi

    Menurut Cryer [1], fungsi autokorelasi (ACF) pada lag k menyatakan

    hubungan keeratan antara variabel random pada saat dan variabel random pada

    saat . Secara teoristis nilai fungsi autokorelasi (ACF) dapat dirumuskan

    sebagai berikut:

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

  • 6

    dengan

    ( ) ( )

    ( ) ( )

    ( )

    ( )

    [ (( )( )) ( ) ( )] [ (( )( ))

    ( ) ( )]

    [ (( )( )) ( ) ( )]

    [ (( )( )) ( ) ( )]

    [ ( ) ( ) ( ) ( )]

    [ ( ) ( ) ( )]

    [ ( ) ( ) ( ) ( )]

    [ ( ) ( )

    ( ) ( )]

    [ ( ) ( ) ( )]

    ( ( ) ( ( ))

    )

    ( )

    dan

    ( ) ( ) ( ) ( )

    ( )

    ( )

    ( ) ( ) ( ) ( )

    ( )

    ( )

  • 7

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    Jadi untuk MA(1) nilai korelasinya adalah

    {

    ( )

    Untuk proses MA(2) adalah sebagai berikut:

    ( ) ( ) (

    )

    ( )

    ( )

    [ ( )( )]

    ( )

    ( )

    ( )

    ( )

    =

    Dengan menggunakan persamaan

    Diperoleh nilai korelasi sebagai berikut,

    {

    Persamaan variansi dapat dihitung dengan

    (

    )

    Untuk q terhingga, proses ini selalu stasioner.

  • 8

    Proses MA(q) dikatakan invertible jika harga koefisien merupakan

    deret yang konvergen. Proses autoregresi dan moving average dapat dipandang

    sebagai ekuivalen dan diharapkan apabila model tingkat rendah tipe yang satu

    yang dapat menjelaskan dengan baik suatu runtun waktu maka demikian juga

    dengan model tingkat tinggi tipe yang lain. Tentu saja prinsip persimoni akan

    memilih model dengan tingkat rendah sebagai representasi runtun waktu.

    Dipandang proses MA(1) :

    dimana { itu suatu proses white noise. Untuk invertibilitas . Mean

    adalah dan untuk semua k.

    [ ] [( )( )]

    sehingga

    (

    )

    dan

    maka fungsi autokorelasi adalah

    Jadi, fungsi autokorelasi terputus setelah lag-1.

    Dapat dikatakan untuk setiap harga umumnya terdapat dua harga ,

    misalnya dan . Sehingga tedapat dua proses MA(1) yang mungkin. Tetap

    dengan syarat invertibilitas hanya satu proses MA(1) yang memenuhi.

    Fungsi autokorelasi untuk MA(q), adalah

    {

    Proses variansi

  • 9

    (

    )

    Secara teoristis berikut ini merupakan sifat-sifat ACF dan PACF untuk proses-

    proses yang diketahui.

    Table 2.1 Perbandingan ACF dan PACF pada AR(p) dan MA(q)

    2.3 Estimasi

    Metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter adalah metode

    momen untuk mendapat nilai estimasi awal dan metode kuadrat terkecil untuk

    mendapatkan nilai estimasi akhir.

    2.3.1 Estimasi Awal

    Untuk mendapat nilai awal estimsi parameter digunakan metode momen.

    Untuk MA(1) : -

    dari nilai-nilai yang diperoleh tersebut hanya satu nilai yang memenuhi syarat

    invertible adalah | | Untuk model MA(q) dengan akan diperoleh

    nilai-nilai yang memenuhi syarat invertible.

    2.3.2 Estimasi Akhir

    Untuk mendapatkan nilai estimasi akhir dari parameter yang digunakan

    metode kuadrat terkecil yaitu dengan meminimalkan jumlah kuadrat nilai sisa.

    Jumlah kuadrat nilai sisa dapat dirumuskan dalam bentuk :

    ( )

    Proses ACF PACF

    MA(q)

    Terputus setelah lag q

    Menurun secara

    eksponensial atau mengikuti

    bentuk gelombang sinus

    yang terendam

    AR(p)

    Menurun secara

    ekponensial atau mengikuti

    bentuk gelombang sinus

    yang terendam.

    Terputus setelah lag p

  • 10

    dengan: S. ( ) = jumlah kuadrat nilai sisa dan = nilai sisa

    Penjabaran estimasi

    Model MA(q) dinyatakan dalam bentuk:

    Dari n observasi a1, a2, a3, . . . , an dengan parameter 1, 2, 3, . . . , q

    dapat diestimasi dengan meminimumkan jumlah kuadrat residual Sum Squared

    Error (SSE).

    [ ]

    Sebagai contoh, diketahui model MA(1)

    Sehingga diperoleh eror

    Untuk mengestimasi parameter dengan meminimumkan jumlah kuadrat

    residual

    ( )

  • 11

    (

    )

    Estimator untuk parameter dinyatakan sebagai berikut

    .

    2.4 Diagnostik model

    Diagnostik model yaitu pengujian terhadap model yang diperoleh. Tujuan

    dari diagnostik model adalah untuk menunjukkan model sesuai dengan deret data

    atau tidak. Nilai sisa dari model diharapkan berdistribusi normal dan bersifat

    independen. Oleh karena itu, dilakukan uji kenormalan dan uji independensi

    terhadap nilai sisa. Jika nilai sisa tidak memenuhi dua hal tersebut, maka model

    yang diperoleh kurang sesuai dengan deret data sehingga perlu dilakukan

    identifikasi dan estimasi lagi.

    2.4.1 Uji Kenormalan

    Kenormalan nilai sisa dapat diperiksa dengan normal test dengan

    Kolmogorov Smirnov . Uji hipotesisnya sebagai berikut.

    (i) Hipotesis

    H0 : berdistribusi normal.

    H1 : tidak berdistribusi normal.

    (ii) Tingkat signifikansi

    (iii) Daerah kritis : H0 ditolak jika p-value <

    (iv) Statistik uji : p-value

    (v) Kesimpulan

  • 12

    2.4.2 Uji independensi

    Uji hipotesisnya sebagai berikut:

    (i) Hipotesis H0 : ( ) ( ) ( )

    H1 : tidak semua ( )

    (ii) Tingkat signifikansi

    (iii) Daerah kritis : H0 ditolak jika p-value <

    (iv) Statistik uji : p-value

    (v) Kesimpulan

    2.4.3 Uji Homoskedastisitas

    Uji hipotesisnya sebagai berikut:

    (i) Hipotesis H0 : Variansi sisaan homogen.

    H1 : Variansi sisaan tidak homogen.

    (ii) Tingkat signifikansi

    (iii)Daerah kritis : H0 ditolak jika p-value <

    (iv) Statistik uji : p-value

    (v) Kesimpulan

    2.5 Peramalan

    Model yang diperoleh pada tahap estimasi dan telah melalui diagnostik

    dapat digunakan untuk peramalan beberapa periode waktu yang akan datang.

    Bentuk peramalan untuk 1 periode waktu kedepan adalah

    ( ) ( )

    Bentuk peramalan untuk 2 periode waktu kedepan adalah

    ( ) ( )

    Jadi, dapat disimpulkan,

  • 13

    peramalan untuk s periode masa depan adalah

    ( ) ( )

    Interval konfidensi untuk tingkat kepercayaan (1- )% adalah

    ( ) (

    ) [( ( ( ))]

  • 14

    BAB III

    METODE PENELITIAN

    Metode yang dipakai dalam penelitian ini adalah

    1. Studi kasus

    Peneliti mengambil data inflasi Indonesia pada komoditas sandang periode

    Januari 2010 sampai dengan Maret 2015. Data tersebut diambil dari

    www.bps.go.id.

    2. Studi literatur

    Peneliti menerapkan teori-teori yang berhubungan dengan analisis runtun

    waktu.

    Langkah-langkah yang ditempuh dalam penelitian ini adalah :

    a. Tahap Identifikasi Model

    i. Data telah memiliki karakteristik data runtun waktu.

    ii. Mengecek kestasioneran variansi dan rata-rata data. Jika data

    belum stasioner maka perlu dilakukan tahap penstasioneran.

    Transformasi untuk variansi yang tak stasioner dan pembedaan

    untuk rata-rata yang tidak stasioner.

    iii. Melalui Plot ACF dapat diduga bentuk MA(q)

    b. Tahap Estimasi dan Pengujian Model

    i. Model dari MA(q) sementara dapat dicari nilai parameter modelnya

    ii. Setelah itu dari model yang terbentuk dilakukan pengujian model

    untuk mengetahui apakah model tersebut sudah merupakan model

    yang baik.

    c. Tahap Penerapan Model

    Jika model yang terbentuk merupakan model yang baik maka model

    MA(q) tersebut dapat digunakan untuk peramalan.

  • 15

    BAB IV

    PEMBAHASAN

    4.1 Deskripsi Data

    Dalam pembahasan ini, data yang digunakan adalah data inflasi

    Indonesia pada komoditi sandang periode Januari 2010 sampai dengan Maret

    2015 yang diambil dari website Badan Pusat Statistik (dapat dilihat di lampiran).

    Dalam menganalisis data tersebut, digunakan software E-Views 8.

    4.2 Identifikasi Model

    Berikut ditampilkan Plot Time Series data inflasi Indonesia pada

    komoditi sandang periode Januari 2010 sampai dengan Maret 2015.

    Gambar 4.1. Plot Time Series data inflasi Indonesia pada komoditi

    sandang periode Januari 2010 - Maret 2015

    Berdasarkan Gambar 4.1 di atas, terlihat bahwa data berfluktuasi pada

    mean data yang terlihat hampir konstan. Oleh karena itu, dugaan sementara data

    inflasi Indonesia pada komoditi sandang periode Januari 2010 sampai dengan

    Waktu (dalam bulan)

    Nil

    ai

    Infl

    asi

  • 16

    Maret 2015 telah stasioner terhadap mean dan variansi. Menurut Rosadi [3] untuk

    membuktikan dugaan tersebut, dapat digunakan Unit Root Test Augmented

    Dickey-Fuller pada E-Views 8 sebagai berikut.

    Gambar 4.2. Unit Root Test Augmented Dickey-Fuller

    Uji hipotesis ADF-test:

    (i) : Data inflasi Indonesia pada komoditi sandang periode Januari

    2010 sampai dengan Maret 2015 bukan data stasioner.

    : Data inflasi Indonesia pada komoditi sandang periode Januari

    2010 sampai dengan Maret 2015 merupakan data stasioner.

    (ii)

    (iii) Daerah kritis: ditolak jika

    (iv) Statistik uji

    Dari Gambar 4.2 diperoleh

    (v) Kesimpulan

    Karena , maka ditolak artinya

    data inflasi Indonesia pada komoditi sandang periode Januari

    2010 sampai dengan Maret 2015 merupakan data stasioner.

    Menurut Rosadi [3], untuk memperkuat data tersebut merupakan data

    stasioner, dapat diuji dengan Unit Root Test Augmented Phillips-Perron pada

    software E-Views 8 sebagai berikut.

  • 17

    Gambar 4.3. Unit Root Test Augmented Phillips-Perron

    Uji hipotesis PP-test

    (i) : Data inflasi Indonesia pada komoditi sandang periode Januari

    2010 sampai dengan Maret 2015 bukan data stasioner

    : Data inflasi Indonesia pada komoditi sandang periode Januari

    2010 sampai dengan Maret 2015 merupakan data stasioner

    (ii)

    (iii) Daerah kritis: ditolak jika

    (iv) Statistik uji

    Dari output software E-Views 8 diperoleh

    (v) Kesimpulan

    Karena , maka ditolak artinya data

    inflasi Indonesia pada komoditi sandang periode Januari 2010

    sampai dengan Maret 2015 merupakan data stasioner.

    Setelah kestasioneran data terpenuhi, selanjutnya akan dilakukan

    pengujian Autocorrelation Function (ACF). Berikut merupakan plot

    Autocorrelation Function (ACF).

  • 18

    Lag ACF T LBQ

    1 0.283503 2.25 5.31

    2 -0.113838 -0.84 6.18

    3 0.010448 0.08 6.19

    4 -0.158213 -1.15 7.92

    5 -0.085668 -0.61 8.44

    6 0.010617 0.08 8.45

    7 -0.099121 -0.70 9.17

    8 -0.141765 -1.00 10.66

    9 -0.102245 -0.71 11.46

    10 0.124299 0.85 12.65

    11 0.226171 1.54 16.68

    12 0.081969 0.54 17.22

    13 0.095961 0.63 17.97

    14 0.048318 0.31 18.17

    15 -0.006117 -0.04 18.17

    Gambar 4.4. Plot Autocorrelation Function (ACF) data inflasi Indonesia

    pada komoditi sandang periode Januari 2010 - Maret 2015

    Dari Gambar 4.4 diperoleh bahwa hanya lag 1 yang keluar dari interval

    konfidensi. Pernyataan tersebut dapat diperkuat dengan uji hipotesis berikut.

    (i) (korelasi pada lag-k signifikan sama dengan nol)

    (korelasi pada lag-k signifikan berbeda dengan nol)

    (ii)

    (iii) Daerah kritis: ditolak jika atau

    (iv) Statistik Uji

    Dari Gambar 4.4 diperoleh nilai pada lag pertama =

  • 19

    (v) Kesimpulan

    Karena pada lag pertama = yang artinya korelasi

    pada lag 1 signifikan berbeda dengan nol sehingga lag pertama

    keluar dari interval konfidensi.

    Sedangkan untuk menentukan parameter dalam model MA dapat

    dilihat pada plot ACF dengan data terputus (cut off) setelah lag pertama. Jadi

    dapat disimpulkan bahwa parameter model MA adalah , sehingga model

    untuk data inflasi Indonesia pada komoditi sandang periode Januari 2010 - Maret

    2015 adalah MA(1). Bentuk dari model MA(1) dapat ditulis sebagai berikut:

    4.2.1 Uji Estimasi Parameter Model

    Estimasi model MA(1) sebagai berikut.

    Gambar 4.5. Estimasi model MA(1)

    Dari Gambar 4.5 diperoleh model MA(1) untuk inflasi Indonesia pada

    komoditas sandang periode Januari 2010 - Maret 2015 adalah

    Uji hipotesis untuk parameter

    (i) : (parameter MA(1) tidak signifikan di dalam model)

  • 20

    : (parameter MA(1) signifikan di dalam model)

    (ii)

    (iii) Daerah kritis: ditolak jika

    (iv) Statistik uji

    Dari Gambar 4.5 diperoleh

    (v) Kesimpulan

    Karena , maka dapat disimpulkan

    bahwa ditolak artinya bahwa parameter MA(1) signifikan di

    dalam model.

    4.2.2 Diagnostik Model

    1. Uji kenormalan residual

    Gambar 4.6. Plot kenormalan residual data inflasi Indonesia pada komoditi

    sandang periode Januari 2010 - Maret 2015

    Uji hipotesis

    (i) : Residual model berdistribusi normal.

    : Residual model tidak berdistribusi normal.

    (ii)

    (iii) Daerah kritis: ditolak jika

    (iv) Statistik uji

    Dari Gambar 4.6 diperoleh

  • 21

    (v) Kesimpulan

    Karena berarti ditolak artinya residual

    model tidak berdistribusi normal.

    Dari uji hipotesis diatas, didapatkan bahwa residu tidak berdistribusi

    normal. Menurut Rosadi[3] uji kenormalan residu tidak begitu berpengaruh

    atau dapat diabaikan, tidak seperti uji asumsi white noise dari eror. Untuk

    melihat apakah residual bersifat white noise dapat dilakukan dengan dua cara

    yaitu dapat dilihat dari plot ACF residual dan melakukan uji korelasi serial

    dengan Uji Breusch-Golfrey.

    2. Uji independensi residual

    Gambar 4.7. Plot Autocorrelation Function (ACF) residual

    Gambar 4.7 menunjukkan bahwa semua lag masuk kedalam interval

    konfidensi yang artinya bahwa uji independensi residual terpenuhi. Menurut

    Rosadi[3], kemudian dilakukan uji Breusch-Golfrey Serial Correlation LM

    Test sebagai berikut.

  • 22

    Gambar 4.8. Uji Breusch-Golfrey Serial Correlation LM Test

    Uji Hipotesis:

    (i) H0 : (Tidak terdapat korelasi serial dalam

    residual sampai lag k)

    H1 : tidak semua ( ) (Terdapat korelasi serial)

    (ii)

    (iii) Daerah kritis : H0 ditolak jika

    (iv) Statistik uji :

    Dari gambar 4.8 didapatkan

  • 23

    (v) Kesimpulan

    Karena maka Ho tidak ditolak artinya tidak

    terdapat korelasi serial dalam residual sampai lag k.

    Sehingga uji independensi residual dipenuhi.

    3. Uji Homoskedastisitas

    Menurut Rosadi [3], berikut cara untuk menguji homoskedastisitas.

    Gambar 4.9. Uji Heterokedastisitas

    Uji Hipotesis:

    (i)

    (ii)

    (iii) Daerah Kritis: ditolak jika

  • 24

    (iv) Statistik Uji

    Dari Gambar 3 didapatkan

    .

    (v) Kesimpulan

    Karena, maka tidak

    ditolak artinya variansi sisaan homogen. Sehingga uji asumsi

    homokedastisitas/ non heterokedastisitas dipenuhi.

    Jadi, model MA(1) untuk inflasi Indonesia pada komoditi sandang periode

    Januari 2010 - Maret 2015 adalah

    4.3 Peramalan

    Setelah melakukan pengujian signifikansi parameter, normalitas, dan

    independensi residual, akan dilakukan tahap akhir analisis data yaitu melakukan

    peramalan untuk tiga periode mendatang.

    Table 4.1 Hasil Peramalan

    Waktu Peramalan

    April 2015 0.100626

    Mei 2015 0.364866

    Juni 2015 0.364866

    Berdasarkan Tabel 4.1 terlihat bahwa nilai peramalan inflasi Indonesia pada

    komoditi sandang bulan April 2015 adalah 0.100626, bulan Mei 2015 adalah

    0.364866, dan Juni 2015 adalah 0.364866.

  • 25

    BAB V

    KESIMPULAN

    Dari hasil pembahasan, dapat disimpulkan sebagai berikut.

    1. Model MA(1) untuk inflasi Indonesia pada komoditi sandang periode Januari

    2010 - Maret 2015 adalah

    dngan,

    = observasi runtun waktu pada waktu t

    = sesatan(white noise)

    2. Peramalan inflasi Indonesia pada komoditi sandang periode Januari 2010 -

    Maret 2015 untuk tiga periode yang akan datang adalah 0.100626, 0.364866,

    dan 0.364866.

  • 26

    DAFTAR PUSTAKA

    [1] Cryer, J. D., Time Series Analysis, Duxbury Press, United State of Amarica,

    1986.

    [2] Makridakis, S. dan Steven C. W., Metode dan Aplikasi Peramalan, Alih

    bahasa oleh Untung Sus Andriyanto dan Abdul Basith, Erlangga, Jakarta,

    1995.

    [3] Rosadi, D., Ekonometrika dan Analisis Runtun Waktu Terapan dengan

    EViews, ANDI, Yogyakarta, 2012.

    [4] Soejoeti, Z., Analisis Runtun Waktu, Karunika Jakarta, Jakarta, 1987.

    [5] www.bps.go.id / inflasi Indonesia pada komoditas sandang.

  • 27

    LAMPIRAN

    Data inflasi Indonesia pada komoditi sandang periode Januari 2010 - Maret 2015

    Tahun Bulan Inflasi Komoditi Sandang

    2010

    Januari -0.20

    Februari -0.47

    Maret 0.01

    April 0.14

    Mei 1.19

    Juni 0.93

    Juli -0.09

    Agustus 0.06

    September 1.08

    Oktober 1.73

    November 0.89

    Desember 1.08

    2011

    Januari 0.15

    Februari -0.08

    Maret 0.38

    April 0.75

    Mei 0.64

    Juni 0.57

    Juli 0.62

    Agustus 3.07

    September 0.97

    Oktober -1.26

    November 1.36

    Desember 0.20

    2012 Januari -0.08

    Februari 1.22

  • 28

    Maret 0.15

    April -0.46

    Mei -0.22

    Juni 0.39

    Juli 0.18

    Agustus 0.86

    September 1.47

    Oktober 0.94

    November -0.10

    Desember 0.24

    2013

    Januari 0.25

    Februari -0.59

    Maret -0.70

    April -1.13

    Mei -1.22

    Juni -0.29

    Juli -0.09

    Agustus 1.81

    September 2.99

    Oktober -0.56

    November -0.03

    Desember 0.17

    2014

    Januari 0.55

    Februari 0.57

    Maret 0.08

    April -0.25

    Mei 0.12

    Juni 0.30

    Juli 0.85

    Agustus 0.23

  • 29

    September -0.17

    Oktober 0.21

    November -0.08

    Desember 0.64

    2015

    Januari 0.85

    Februari 0.52

    Maret -0.08