Slide 1

ARUS BOLAK BALIK

Untuk menyatakan tegangan dan arus yang berubah secara sinusoidal, kita gunakan diagram vektor yang berotasi serupa dengan diagram vektor yang digunakan untuk menganalisa gerak harmonik sederhana.

Arus bolak-balik memiliki beberapa nilai, yaitu :

Arus rata-rata :

Arus efektif

2Hambatan Dalam Sebuah Rangkaian AC

Arus sephasa dengan tegangan, frekuensi sama sehingga fasor arus dan fasor tegangan berotasi serempak, kedua fasor sejajar setiap saat. Proyeksinya pada sumbu horisontal berturut-turut menyatakan arus dan tegangan sesaat.

Induktor Dalam Sebuah Rangkaian AC

Bila i = I cos t, maka = -L di/dt, dan vL = L di/dt = L d(I cos t)/dt = - IL sin tKarena sin t = cos (t + 900), maka dapat dinyatakan bahwa vL = I L cos(t + 900).

Terlihat bahwa arus tertinggal sejauh 900 oleh tegangan (lag).

Dari persamaan di atas, diperoleh amplitudo VL dari induktor adalah VL = I L L = XL, sehingga dapat ditulis VL = I XL, yaitu amplitudo tegangan yang melewati induktor dengan nilai ohm.

Induktor digunakan dalam beberapa aplikasi rangkaian seperti sumber daya dan saringan interferensi radio, yang merintangi dan mengizinkan frekuensi yang lebih rendah atau dc untuk lewat. Rangkaian ini dinamakan saringan lewat bawah (low-pass filter).Kapasitor Dalam Sebuah Rangkaian AC

Hukum Kirchhoff :

v + vC = 0

~-qqii..bai = dq/dt = I cos t.

Dengan mengintegralkan persamaan tersebut, kita peroleh

Dengan menggunakan persamaan q = C vC, maka diperoleh

i = dq/dt ; q = C vC, maka i = C dvC/dt.

i = I cos t ; vC = (I/ C) sin t

sin t = cos (t 900)

Fungsi kosinus ini mempunyai keterlambatan sebanyak 900 dibandingkan dengan arus i = I cos t.

Tegangan maksimum adalah

VC = I/(C)

1/(C) = XC.Kapasitor cenderung melewatkan arus berfrekuensi tinggi dan merintangi arus berfrekuensi rendah atau dc. Alat yang secara istimewa melewatkan sinyal berfrekuensi tinggi dinamakan saringan lewat tinggi (high-pass filter).Elemen RangkaianHubungan Amplitudo Kuantitas Rangkain Fasa Dari VResistor

Induktor

KapasitorVR = I R

VL = I XL

VC = I XCR

XL = L

XC = 1/CSefasa dengan I

Mendahului I sebanyak 900

Tertinggal dari I sebanyak 900Elemen Rangkaian dengan Arus Bolak Balik

Grafik dari R, XL dan XC sebagai fungsi dari frekuensi sudut .Rangkaian Seri R - L - C

Z

Daya dalam Arus Bolak-BalikSecara umum, daya sesaat pada rangkaian AC dinyatakan sebagai

p = vi

Untuk beban resistor :

Untuk beban induktor :

Kurva daya simetris terhadap sumbu horisotal, positif pada setengan siklus pertama dan negatif pada setengah siklus berikutnya.Daya rata-rata adalah nol.

Pada saat p positif, energi diberikan untuk membentuk medan magnet dalam induktor, pada saat p negatif, medan akan menghilang dan induktor mengembalikan energi ke sumber 13Untuk beban kapasitor :

Daya rata-rata pada kapasitor adalah nol. Energi diberikan untuk mengisi kapasitor dan kembali ke sumber saat pengosongan. Perpindahan energi nettosiklus adalah nol. Untuk beban sebarang :

Dalam sebarang rangkaian ac, dengan sebarang kombinasi R,C dan L, tegangan v yang melalui keseluruhan rangkaian mempunyai suatu sudut terhadap arus i.

Daya sesaat p, diberikan oleh persamaan

Dari gambar terlihat bahwa luas kurva daya sesaat di antara simpal-simpal positif dengan sumbu horisontal lebih besar daripada luas diantara simpal-simpal negatif dengan sumbu horisontal, daya rata-ratanya adalah positif.

Nilai rata-rata cos2 t (pada satu siklus) adalah dan nilai rata-rata dari cos t sin t adalah nol karena hasil perkalian ini sama dengan sin t, yang nilai rata-ratanya pada satu siklus adalah nol.

Maka daaya rata-rata adalah

cos dinamakan faktor daya (power factor) dari rangkaian itu.

Tentukan nilai daya rata-rata dari setiap komponen murninya !!!Resonansi dalam Rangkaian ACResonansi dalam rangkaian ac, adalah suatu keadaan dimana arusnya mencapai nilai maksimum.Nilai maksimum arus diperoleh dengan mengatur nilai Z sekecil mungkin. Nilai Z terkecil adalah ketika Z = R, atau XL = XC.

XL = XC L = 1/C 2 = 1/LC = 1/LC 2f = 1/(LC) f = 1/(2 LC)

Atau, secara umum ditulis

TRANSFORMATOR

Transformator Ideal

Transformator, adalah alat penghubung dua sistem yang berbeda tegangannya.

Jadi, transformator tidak mengubah daya, melainkan mengubah tegangan ataupun arus.

Transformator bekerja berdasarkan hukum induksi Faraday.Dari pernyataan di atas, maka secara matematis dapat ditulis

Pada transformator, nilai GGM di sisi primer sama dengan GGM di sisi sekunder .

Transformator Aktual

Dalam operasinya, transormator mengalami kehilangan daya (losses), yang antara lain adalah rugi-rugi inti Pi dan rugi-rugi tembaga PCu.

Konstruksi Transformator