Clarissa Gondim Teixeira

O PROGRAMA BOLSA FAMLIA E A OFERTA DE TRABALHO: UMA

PERSPECTIVA DE CHOQUE ORAMENTRIO

UFMG CEDEPLAR Belo Horizonte, MG

2009

i

Clarissa Gondim Teixeira

O PROGRAMA BOLSA FAMLIA E A OFERTA DE TRABALHO: UMA

PERSPECTIVA DE CHOQUE ORAMENTRIO

Dissertao apresentada ao curso de Mestrado em Economia

do Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional da

Faculdade de Cincias Econmicas da Universidade Federal de

Minas Gerais como pr-requisito parcial obteno do ttulo

de Mestre em Economia

Orientadora: Prof. Dr. Ana Maria Hermeto Camilo de Oliveira

UFMG CEDEPLAR Belo Horizonte, MG

2009

ii

FOLHA DE APROVAO

iii

FICHA CARTOGRFICA

T266p

2009

Teixeira, Clarissa Gondim, 1982-

O Programa Bolsa Famlia e a oferta de trabalho : uma

perspectiva de choque oramentrio / Clarissa Gondim Teixeira,

2009.

107 f. : il.

Orientadora: Ana Maria Hermeto Camilo de Oliveira

Dissertao (mestrado) Universidade Federal de Minas Gerais, Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional.

Inclui bibliografia e anexo.

1. Programa Bolsa Famlia (Brasil) Teses. 2. Polticas pblicas Brasil Teses. I. Oliveira, Ana Maria Hermeto Camilo de. II. Universidade Federal de Minas Gerais. Centro de

Desenvolvimento e Planejamento Regional. III. Ttulo.

CDD: 361.61981

Elaborada pela Biblioteca da FACE/UFMG. NMM/05/09

iv

LISTA DES SIGLAS E ABREVIAES

ATE Average Treatment Effect

ATT Average Treatment Effect on the Treated

BPC Benefcio de Prestao Continuada

CCT Contitional Cash Transfer

CEDEPLAR Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional

EP Escore de Propenso

EPG Escore de Propenso Generalizado

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica

IPEA Instituto de Pesquisa Econmica Aplicada

PBF Programa Bolsa Famlia

PETI Programa de Erradicao do Trabalho Infantil

PNAD Pesquisa Nacional de Amostra por Domiclios

TRC Transferncia de Renda Condicionada

UFMG Universisdade Federal de Minas Gerais

v

NDICE

Introduo .........................................................................................................................1

Captulo 1 Reviso de Literatura ...................................................................................5

1.1 Bibliografia Terica .................................................................................................5

1.2 Bibliografia Emprica ............................................................................................14

Captulo 2 Abordagem Terica ...................................................................................19

2.1 Adaptao ao Modelo de Gary Becker (1965) ......................................................19

2.2 Mtodos de Anlise da Causalidade ......................................................................27

2.2.1 Escore de Propenso ...........................................................................................31

2.2.2 Escore de Propenso Generalizado .....................................................................34

Captulo 3 Investigao Emprica ................................................................................37

3.1 Descrio do Programa Bolsa Famlia ..................................................................37

3.2 Base de Dados .......................................................................................................40

3.2.1 Anlise Descritiva da Amostra ..........................................................................41

3.2.2 Pr-Balanceamento Re-Ponderao com Escore de Propenso ......................49

3.3 Modelo e Variveis ................................................................................................53

3.3.1 Robustez do Mtodo Pareamento pelo Vizinho mais Prximo .......................58

Captulo 4 Anlise dos Resultados ..............................................................................60

4.1 Impacto mdio do PBF ATT ..............................................................................60

4.2 Anlise do Valor da Transferncia ........................................................................71

4.3 Exame da Hiptese de Efeitos Diversos entre Assalariados e Empreendedores ...76

4.4 Sobre a Dinmica da Relao entre o Choque Oramentrio e a Oferta de Horas de

Trabalho ..........................................................................................................................81

4.5 Identificando o Trabalhador Adicional ..................................................................84

Consideraes Finais ......................................................................................................88

Referncias Bibliogrficas ..............................................................................................95

Anexos ..........................................................................................................................100

vi

NDICE DE TABELAS

Tabela 1 Anlise Descritiva Mdias dos Grupos e Significncia da Diferena entre

as Mdias .......................................................................................................................48

Tabela 2 Anlise Descritiva Mdias dos Grupos e Significncia da Diferena entre

as Mdias Aps Re-ponderao .....................................................................................52

Tabela 3 Coeficientes da Regresso para Amostras de Homens e Mulheres ..............61

Tabela 4 Impacto Mdio sobre as Mulheres ................................................................69

Tabela 5 Impacto Mdio sobre os Homens .................................................................70

Tabela 6 Impacto por Faixas do Valor Absoluto da Transferncia Cut-off 100 .......72

Tabela 7 Impacto por Faixas do Valor Absoluto da Transferncia Cut-off 50 .........73

Tabela 8 Impacto por Faixas do Valor Absoluto da Transferncia Cut-off 150 .......74

Tabela 9 Impacto do Aumento da Transferncia Per Capita em R$ 1,00 para o Grupo

Tratado ............................................................................................................................75

Tabela 10 Impacto do Aumento da Transferncia em R$ 1,00 para o Grupo Tratado.75

Tabela 11 Impacto Mdio por Posio na Ocupao para as Mulheres ......................77

Tabela 12 Impacto Mdio por Posio na Ocupao para os Homens .......................77

Tabela 13 Impacto Mdio por Taxa Salarial ...............................................................81

Tabela 14 Impacto Mdio por Jornada de Trabalho ....................................................82

Tabela 15 Impacto Mdio por Faixas de Renda de Outras Fontes ..............................83

Tabela 16 Impacto Mdio por Posio no Domiclio ..................................................84

Tabela 1a Estimao Escore de Propenso ................................................................100

Tabela 2a Estimao Escore de Propenso Generalizado .........................................100

Tabela 3a Anlise de Sensibilidade do modelo .........................................................106

Quadro 1a Teste de Balanceamento EP Diferena de Mdias por Bloco ..............103

Quadro 2a Teste de Balanceamento EPG Diferena de Mdias por Bloco ............104

Quadro 3a Teste de Balanceamento EPG Significncia do Coeficiente de

Participao por Bloco ..................................................................................................105

vii

NDICE DE GRFICOS

Grfico 1 Mdia de Horas Semanais de Trabalho e Horas em Afazeres Domsticos

por Sexo ..........................................................................................................................44

Grfico 2 Mdia de Horas de Trabalho por Posio na Ocupao e Sexo ..................45

Grfico 3 Valor Mdio da Taxa Salarial por rea Geogrfica de Acordo com o

Percentual da Populao Beneficiado pelo Bolsa Famlia .............................................46

Grfico 4 Percentual de Trabalhadores Agrcolas e Informais por rea Geogrfica de

Acordo com o Percentual da Populao Beneficiado pelo Bolsa Famlia .....................47

Grfico 5 Densidade Kernel do Escore de Propenso .................................................51

Grfico 6 Densidade Kernel do Escore de Propenso re-ponderado ...........................51

Grfico 7 Distribuio Kernel do EPG ........................................................................57

Grfico 8 Horas Mdias Trabalhadas ..........................................................................65

Grfico 9 Salrio Equivalente ......................................................................................65

Grfico 10 Composio da Insero no Mercado de Trabalho dentre as Posies no

Domiclio ........................................................................................................................85

viii

RESUMO

Esta dissertao prope um estudo aprofundado da relao entre transferncias de renda

e a oferta de horas de trabalho de adultos ocupados. Apesar das fortes evidncias de que

Programas de Transferncia de Renda Condicionada (TRC) tm efeitos positivos em

vrios aspectos do bem-estar, estes programas so freqentemente questionados sobre

um possvel efeito indesejado na oferta de trabalho. Redues na oferta de trabalho

podem ameaar os objetivos de alvio da pobreza no curto prazo e quebra do ciclo inter-

geracional da pobreza no longo prazo dos TRC. Transferncias de renda so aqui

compreendidas como choques oramentrios cuja intensidade medida por meio do

valor da transferncia per capita. As principais hipteses a serem testadas so: 1)

aumentos na renda domiciliar desvinculados da renda do trabalho modificam a oferta de

horas de trabalho para indivduos adultos ocupados; 2) a intensidade do choque

oramentrio relevante e influencia o efeito gerado pela transferncia de renda; 3)

trabalhadores por conta-prpria reagem diferentemente dos trabalhadores assalariados

por causa da possibilidade de os primeiros investirem na produo. A oferta de trabalho

dos homens e mulheres ocupados que vivem em domiclios elegveis ao Programa

Bolsa Famlia (PBF) foi analisada usando a Pesquisa Nacional de Amostra por

Domiclios (PNAD) ano 2006, realizada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e

Estatstica (IBGE). O mtodo do Escore de Propenso Generalizado foi usado a fim de

abranger o conceito de efeito-dose. A medida do efeito mdio do tratamento para os

tratados (The Average Treatment Effect on the Treated ATT) conduz concluso que

o PBF reduz marginalmente a oferta de horas de trabalho dos adultos ocupados. No

entanto, as evidncias empricas apontam que as mudanas nas horas de trabalho no

so uniformes entre os indivduos da amostra. O efeito do programa varia de acordo

com o valor da transferncia e a intensidade do choque oramentrio. Alm disso,

ix

existem evidncias que os trabalhadores por conta-prpria agrcola reagem de forma

diferente dos no-agrcolas e informais assalariados. O impacto mais expressivo para

trabalhadores informais, mulheres, menores taxas salariais e os que contribuem menos

para a renda domiciliar, ou seja, outros membros do domiclio que no o chefe homem.

Com base nesses resultados, pode-se concluir pela inexistncia de efeito adverso uma

vez que o impacto obtido conseqncia da maximizao da utilidade domiciliar. A

reviso de literatura mostra que no h impactos consistentemente significantes na

participao no mercado de trabalho e os resultados aqui obtidos mostram que o efeito

na oferta de horas de trabalho apenas marginal de forma que no h ameaa efetiva

aos objetivos do Bolsa Famlia.

x

ABSTRACT

This thesis proposes an in-depth study of the relation between cash transfers and supply

of labor hours. Despite the strong evidence that Conditional Cash Transfer Programs

(CCT) have a positive effect in various aspects of well-being, they are frequently

questioned about a possible perverse effect on labor supply. A reduction of overall labor

supply would threaten CCT goals of short run poverty alleviation and to break

intergenerational poverty in the long run..Cash transfers are here understood as income

shocks that have a range of intensities measured by transfer per capita. The main

hypotheses to be tested are: 1) increases in household income through non labor income

source alters supply of labor hours for occupied adults; 2) income shock intensity is

relevant and changes the effect cash transfers promotes; 3) self-employed workers react

differently than paid workers because the first ones might invest part of the transfer into

their production. The supply of labor hours of occupied men and women who live in

households eligible to the Bolsa Famlia Program (PBF) was analyzed using the

National Household Survey (PNAD) year 2006, by the Brazilian Institute of Geography

and Statistics (IBGE). The Generalized Propensity Score Method was used in order to

encompass the dose-effect concept. The Average Treatment Effect on the Treated

(ATT) measure lead to the conclusion that PBF marginally diminishes the supply of

work hours of occupied adults. Although, according to the empirical results, the change

in work hours is not uniform among individuals. The effect is influenced by transfer

value and income shock intensity. Moreover, there are evidences that self-employed

agricultural workers react differently from self-employed non-agricultural workers and

informal workers. The impact is more expressive for informal workers, women, low

paid workers, and the ones whose wage represents a smaller share of total household

income, that is, the other members apart the household leader. From the results it is

xi

possible to conclude that there is no adverse effect. The impact is consequence of

household utility maximization. Previous literature shows no consistent significant

impact in labor market participation and the findings of the effect on labor hours for

occupied adults only occurs marginally so that it represents no threat to Bolsa Famlia

objectives.

1

Introduo

Os pases em desenvolvimento, em particular os pases da Amrica Latina, tais

como Mxico, Bolvia, Colmbia e Brasil, em dcadas recentes, adotaram polticas

visando minorar as desigualdades sociais. Essas polticas so pautadas no conceito de

transferncia de renda condicionada segundo o qual, alm do benefcio monetrio que

oferece imediato alvio pobreza, h a exigncia do cumprimento de aes entendidas

como importantes para permitir a sada da condio de pobreza no longo prazo.

O valor transferido, condicionado s aes relacionadas educao, sade e

formao profissional, tem sido responsvel por importantes mudanas na qualidade de

vida das populaes abaixo da linha de pobreza desses pases. Soares et al. (2007) e

Villatoro (2004), por exemplo, mostram melhores ndices de freqncia escolar,

melhoria nutricional e inclusive reduo da desigualdade de renda e do trabalho infantil

para diversos pases.

O Brasil, a partir da dcada de 90, criou polticas assistenciais que foram

recentemente expandidas e integradas visando ampliar o acesso da populao carente.

Os programas Bolsa Alimentao, Bolsa Escola, Auxlio Gs foram incorporados ao

Programa Bolsa Famlia (PBF) que foi consolidado em 2003. O programa de

Erradicao do Trabalho Infantil (PETI) foi incorporado ao PBF em 2005. O PBF

beneficiou 11 milhes de famlias, em 2006, contribuindo para melhoria na qualidade

de vida dessa populao.

Diversos autores diagnosticaram efeitos positivos do PBF. Entre eles

CEDEPLAR1 (2005) aponta para impactos positivos no consumo de alimentos e

educao. Soares et al (2006) e IPEA (2007) que analisaram a reduo dos ndices de

1 CEDEPLAR e SCIENCE. 2005. AIBF Avaliao de Impacto do Bolsa Famlia. Mimeo.

2

pobreza e a melhoria da distribuio de renda. CEDEPLAR (2005), Cardoso e Souza

(2004), Cacciamali, Tatei e Batista (2008) e Pedrozo (2007) diagnosticaram aumento da

freqncia escolar, no entanto, apenas o ltimo obteve reduo nos indicadores de

trabalho infantil.

Apesar dos resultados absolutamente favorveis ao programa, o PBF

freqentemente questionado sobre seu impacto na oferta de trabalho dos membros do

domiclio. Caso esse impacto seja negativo reduzindo a renda do trabalho, os objetivos

do programa so ameaados. A expectativa de alvio da pobreza no curto prazo por

meio da oferta de recursos para aumento do consumo pode no se verificar caso a renda

do domiclio se mantenha inalterada. Alm disso, a perspectiva de sada da pobreza

pode no ser sustentada, caso o domiclio se torne dependente de fontes de renda

externas.

O presente estudo prope identificar a existncia de efeitos adversos na oferta de

horas de trabalho das pessoas ocupadas, o que pode ser til ao pensar como melhorar a

eficincia do programas. O principal objetivo desta dissertao descrever o impacto do

Programa Bolsa Famlia PBF na oferta de horas de trabalho dos integrantes homens e

mulheres do domiclio entre 16 e 64 anos que desempenhem alguma atividade

remunerada. Deseja-se testar a hiptese de que receitas desvinculadas ao trabalho

constituem um choque na renda e podem proporcionar efeitos na funo de produo

domiciliar. Tais efeitos ocorrem na composio alocao do tempo, seja nas horas

dedicadas aos afazeres domsticos, seja nas horas destinadas ao trabalho remunerado,

ou ainda nas horas de lazer.

A fim de interpretar o fenmeno observado, faz-se necessrio compreender o

mecanismo de tomada de deciso dos membros dos domiclios sobre como alocar o

tempo. Alm disso, a investigao emprica utilizando a base de dados da Pesquisa

3

Nacional por Amostra de Domiclios (PNAD) 2006, do IBGE, permite mensurar o

suposto impacto no intuito de oferecer suporte interpretao terica proposta.

So objetivos especficos: 1) explicar a relao entre o recebimento do benefcio e

a oferta de horas de trabalho; 2) obter uma medida de sensibilidade do efeito tendo em

vista a intensidade da causa ao estimar em quanto os valores da transferncia per capita

modificam a oferta de trabalho dos adultos residentes no domiclio; 3) identificar e

caracterizar os indivduos cujas funes de oferta de horas de trabalho sejam as mais

elsticas a alteraes na renda domiciliar.

A idia que suporta os dois ltimos objetivos especficos consiste na importncia

da magnitude do choque oramentrio valor do benefcio per capita. Um aumento no

gradual na renda domiciliar entendido como um choque oramentrio e, no caso dos

domiclios beneficirios dos programas de transferncia de renda, tem-se um choque

oramentrio exgeno, desvinculado dos rendimentos do trabalho. Esse choque ser to

maior quanto maior for o valor da transferncia per capita. A intensidade do choque

oramentrio se apresenta como um aspecto relevante para determinar a partir de que

ponto um aumento na renda domiciliar modificaria, de fato, a oferta de trabalho.

Dentre os resultados possveis, a reduo na oferta de horas de trabalho,

substituio de salrio pelo incremento de renda ocasionada pelo PBF, deve ser apenas

marginal uma vez que uma diminuio na renda total familiar fere os princpios da

racionalidade.

Espera-se que as fragilidades do mercado de trabalho potencializem efeitos

adversos. Os indivduos que trabalham no mercado informal tm menos incentivos a

manter suas horas de trabalho, principalmente quando mal-remunerados. Dentro dessa

linha de raciocnio, as mulheres, por se encontrarem mais freqentemente em posies

4

menos privilegiadas no mercado de trabalho, tendem a ser mais sensveis a choques

oramentrios.

Outro possvel resultado seria, no caso de os indivduos tiverem um

empreendimento prprio, se eles investissem parte da transferncia na sua atividade

resultando um aumento de produo. Nesta situao, possvel que haja um aumento,

ou uma manuteno, das horas de trabalho originais.

Devido a aspectos culturais, a diviso de trabalho intradomiciliar no equitativa

entre os membros do domiclio. As mulheres costumam ser mais produtivas e

contribuem com um maior nmero de horas para as atividades domsticas. Os filhos

acima de 16 anos se deparam com a alternativa de trabalhar ou continuar os estudos que

representariam incremento na renda futura. Apresentam-se novos fatores equao de

alocao do tempo. Frente a um choque oramentrio, cada membro tem uma

sensibilidade particular na deciso de alterar a quantidade de horas que dedica ao

trabalho remunerado.

Alm dessa introduo, esta dissertao est assim organizada: no primeiro

captulo encontra-se a reviso da literatura sobre a abordagem proposta e sobre estudos

j realizados sobre o tema. O segundo captulo trata da metodologia empregada. Nele

consta adaptao feita ao modelo de alocao do tempo de Gary Becker (1965) para que

comporte a possibilidade de investimento no empreendimento prprio. Constam

tambm os mtodos para a anlise da relao causa-efeito entre a transferncia

monetria e a oferta de horas de trabalho. O terceiro captulo expe a investigao

emprica. O quarto e ltimo captulo interpreta os resultados encontrados.

Por fim, ainda fazem parte desta dissertao a concluso, as referncias

bibliogrficas e anexos.

5

Captulo 1 Reviso de Literatura

Este captulo est dividido em duas sees: a primeira refere-se bibliogrfica

terica e a segunda bibliografia emprica. Desta forma, inicia-se a discusso das

diferentes abordagens sobre o tema a ser pesquisado e em seguida apresentam-se as

evidncias disponveis na literatura.

1.1 Bibliografia Terica

Diferentes aspectos da insero no mercado de trabalho e das relaes

intradomiciliares da populao pobre so abordados por uma vasta literatura. Este

conhecimento fundamental para o embasamento das hipteses levantadas, mas

tambm para ajudar na interpretao dos resultados.

Inicia-se com a descrio do mercado de trabalho brasileiro, mostrando alguns

conceitos importantes. No texto para discusso do IPEA, Ramos (2007) trs conceitos e

dados relevantes para a caracterizao do mercado de trabalho brasileiro. Sobre o

conceito de ocupao e taxa de desemprego:

Foram classificados como ocupados na semana de

referncia2 os indivduos que exerceram trabalho remunerado

naquela semana, assim como os que exerceram trabalho no-

remunerado durante pelo menos 15 horas naquele perodo, e

ainda os que tinham trabalho remunerado, mas do qual estavam

temporariamente afastados. No foram considerados ocupados os

indivduos que exerceram trabalho para o prprio consumo ou

construo prpria na semana de referncia.

... A PEA em 2005 era composta e 80,6 milhes de pessoas

ocupadas e 9,1milhes de desocupados. Com isso, a taxa de

desemprego nesse ano foi de 10,2%... (RAMOS, 2007)

2 Assim como praticamente em todas as pesquisas domiciliares, a identificao dos principais agregados

do mercado de trabalho na Pesquisa Nacional por Amostra de Domiclios (PNAD) est vinculada ao

conceito de semana de referncia, que corresponde semana de domingo a sbado que precede a semana em que so feitas as entrevistas, e que definir seu recorte temporal. (RAMOS, 2007)

6

Segundo Ramos (2007), no Brasil, assim como os demais pases em

desenvolvimento, a dualidade define o mercado de trabalho que se divide em formal e

informal. Esta dualidade determinada pela forma de insero do indivduo no mercado

de trabalho. Sobre os tipos de insero e dados sobre informalidade:

As principais formas de insero, freqentemente

denominadas posio na ocupao3, so: trabalhadores

assalariados com emprego protegido, trabalhadores empregados

sem carteira de trabalho, trabalhadores por conta prpria,

empregadores e trabalhadores no-remunerados. Entende-se por

trabalhadores protegidos os empregados com carteira de trabalho

assinada, os trabalhadores domsticos tambm com carteira de

trabalho assinada, os militares e os estatutrios, que esto, por

assim dizer, ao abrigo ou proteo de alguma forma de legislao trabalhista. Como trabalhadores sem carteira foram

considerados os empregados e trabalhadores domsticos sem

carteira de trabalho assinada, e como trabalhadores por conta

prpria aqueles que trabalhavam explorando o seu prprio

empreendimento, sozinhos ou com scio(s), sem ter empregado, e

contando ou no com a ajuda de trabalhador no-remunerado.

Se, por exemplo, o grau de informalidade for definido como a razo entre trabalhadores sem carteira, por conta prpria e

no-remunerados sobre o total, em 2005 o nvel de informalidade

era da ordem de 53%, ou seja, para cada posto de trabalho formal

havia pelo menos um informal (RAMOS, 2007).

Cardoso (1999) ressalta as diferenas entre os modos de produo entre os

trabalhadores assalariados, formais ou informais, e os por conta prpria. Segundo o

autor, a produo do empreendimento prprio se confunde com a produo domstica

no contexto do setor informal.

No mbito desta pesquisa, o conceito de setor informal

trabalhado segundo uma dupla perspectiva. A primeira considera

informais as atividades assalariadas desempenhadas fora do

arcabouo institucional, legalmente estabelecido pelo Estado. A

segunda perspectiva considera informais as atividades no-

assalariadas desenvolvidas por autnomos, em que no h uma

separao ntida entre a propriedade do empreendimento e a

execuo de suas atividades-fim (separao capital-trabalho). Em

outras palavras, a concepo de setor informal sustentada aqui

3 Estes conceitos esto de acordo com a denominao dada s categorias de ocupao adotada pela

Pesquisa Nacional por Amostra de Domiclios PNAD 2006, banco de dados que ser utilizado para a anlise proposta. Aqueles no inseridos no mercado de trabalho so desocupados (ver questionrio 2006).

7

concilia, de um lado, o critrio de demarcao proveniente da

relao legal de trabalho, separando trabalhadores com e sem

carteira assinada e, de outro, o critrio oriundo da relao de

produo existente no negcio, que, no caso dos trabalhadores

por conta prpria, caracterizada por ser uma relao de

produo no estruturada em moldes tipicamente capitalistas.

(CARDOSO, 1999: 13)

Diferente dos adeptos teoria Neoclssica, onde h uma clara distino entre a

teoria da produo e a teoria do consumo, a partir de 1960, alguns economistas

questionaram a interpretao de que as decises de produo estariam restritas ao

mercado de bens e servios.

De acordo com Gronau (1986:273), a linha que distingue as firmas das famlias

um tanto tnue nos pases em desenvolvimento, no qual a produo domstica no

menos importante que a produo das firmas. Segundo esta abordagem, bens e servios

so apenas insumos no processo produtivo que gerar produtos portadores de utilidade.

Doravante, esses produtos sero denominados commodities4.

Esta configurao ainda mais marcante para as famlias abaixo da linha da

pobreza e extrema pobreza5. Por estarem inseridos em classes nas quais h escassez de

recursos, economias de escala so essenciais a sua sobrevivncia. Sendo assim, parte

importante desta populao reside em domiclios com grande nmero de indivduos.

Partilhar o domiclio implica dividir o uso de outros recursos, tais como bens

durveis e mo de obra para a funo de produo domstica, o que configura uma

economia de escala. A famlia, inclusive outras pessoas habitantes do mesmo domiclio,

4 So exemplos de commodities: lazer, educao, trabalho, sade mas tambm alimentao, moradia,

poupana e inclusive coisas mais abstratas como aparncia. 5 As linhas de pobreza e extrema pobreza estabelecidas pelo Banco Mundial so de 1 dlar por dia e 0,50

dlar por dia respectivamente. Considerando que a taxa de cmbio para dezembro de 2006 era de 2,17,

tem-se que uma renda per capita de R$100,00 equivale a US$1,54 por dia, ou seja, US$ 0,54 acima da

linha de pobreza; enquanto uma renda per capita de R$50,00 equivale a US$0,77 por dia, ou seja, abaixo

da linha de pobreza, porm acima da linha de extrema pobreza. Logo, a linha de pobreza e extrema

pobreza estabelecidas pelo PBF so mais inclusivas permitindo que mais pessoas sejam beneficiadas.

8

tende a se comportar como uma instituio que maximiza a utilidade de seus membros

em conjunto, dados os recursos disponveis.

De acordo com a teoria do Bem-Estar Domiciliar6, a maximizao da utilidade do

domiclio passa a ser uma deciso de alocao temporal de seus membros entre trabalho

e disponibilidade de tempo para a produo domstica. Na teoria de maximizao da

utilidade individual, segundo Gronau (1986), a otimizao do bem-estar ocorre quando

se tem o maior consumo possvel de bens e servios, tendo em vista a restrio

oramentria definida pela limitao do tempo alocado no trabalho. Becker (1965)

contesta a hiptese de que maior consumo necessariamente implica maior bem estar,

uma vez que depende do uso que feito desses bens no domiclio.

Os bens adquiridos so insumos na funo de produo domstica e sero

processados de acordo com outro insumo importante: o tempo disponvel para process-

los na produo de commodities7. A maximizao da utilidade, que culmina a

otimizao do bem estar, ocorre quando h a maior produo possvel de

commodities, dada a funo de produo domstica e a restrio oramentria.

A restrio oramentria, ou a possibilidade de aquisio de bens, limitada pela

renda familiar que equivale renda no oriunda do trabalho mais a soma das horas

trabalhadas de seus membros multiplicadas por suas respectivas remuneraes. A

restrio oramentria, neste caso, pode-se dizer endgena uma vez que depende da

deciso de alocao do tempo. Em ltima instncia, a maximizao da utilidade

depende da deciso de alocao do tempo entre trabalho e na produo domstica8.

6 Becker (1965)

7 Commodities so os produtos resultantes da produo domiciliar dotados de utilidade, por exemplo:

lazer, educao, trabalho, sade mas tambm alimentao, moradia, poupana e inclusive coisas mais

abstratas como aparncia. 8 Entende-se por trabalho a atividade assalariada ou a produo do empreendimento prprio que se

destina ao comrcio ou ao consumo prprio. Este difere da produo domstica, no remunerada, cujos

produtos no so comercializveis. O tempo destinado ao lazer todo o tempo no alocado em trabalho

ou produo domstica.

9

A deciso de alocao das horas em trabalho determinada, em grande medida,

pelo valor que as pessoas atribuem ao tempo disponvel (preo sombra do tempo9), ou

seja, o tempo alocado na produo domiciliar e no lazer. O preo sombra do tempo

varia com a quantidade de tempo disponvel e com a renda disponvel.

Note que as transferncias monetrias dos programas de transferncia de renda

consistem em um choque na renda domiciliar e tm influncia no preo sombra dos

indivduos, conforme ser demonstrado no captulo 2. Mudanas nas decises de

alocao temporal apontam na direo da presena, ou no, de um efeito no esperado

do Programa Bolsa Famlia na oferta de horas de trabalho no mercado.

Duryea et all (2003), Smicht et all (2004), Stephens (2001) estudam aplicaes do

conceito de efeito trabalhador adicional na dinmica familiar. Este conceito oferece

subsdios anlise da substituio da alocao do tempo entre os membros do

domiclio. Se, por um lado, h substituio entre o tempo dos membros na produo

domstica e na contribuio para a renda da famlia, esta substituio no equivalente

entre os integrantes do domiclio. O efeito trabalhador adicional sustenta hiptese de

que a substituio intradomiciliar segue uma hierarquia constituda pelas relaes entre

os membros da famlia. Os papeis que os membros do domiclio desempenham variam,

principalmente, de acordo com o sexo e com a idade. Os hbitos so determinados pela

cultura do pas e mais especificamente pela dinmica intradomiciliar adotada em cada

faixa de renda.

J quanto composio do bloco dos desempregados, cabe

destacar a super-representao das mulheres, que corresponde a

quase 56% do total, enquanto entre os ocupados o que acontece

o oposto, de tal sorte que, se calculada separadamente, a taxa de

9 Gronau (1986) trata dos possveis mtodos de mensurao do preo sombra do tempo. O autor aponta o

custo oportunidade da produo domstica vis--vis o salrio que se abre mo no mercado de trabalho

como uma possibilidade de mensurao do preo sombra do tempo. Outra possibilidade de mensurao

o salrio de uma empregada domstica, ou o custo de se obter os resultados da produo domstica no

mercado, representando a produtividade do indivduo que desempenha a produo domstica.

10

desemprego entre as mulheres quase o dobro daquela para os

homens 13,6% e 7,7%, respectivamente. Discrepncia maior ainda verificada para o corte segundo a posio no domiclio,

dado que os chefes esto bastante sub-representados entre os

desempregados a taxa de desemprego de 4,5% entre eles, contra 14,7% para os demais membros (RAMOS, 2007).

O chefe do domiclio culturalmente desempenha o papel do provedor. Conjugado

no masculino, pois o homem prioritariamente o chefe10

. O provedor a fonte de renda

mais importante e, por isso, o membro com maior poder de barganha. As mulheres,

por sua vez, dividem-se entre o trabalho remunerado e as tarefas domsticas. No que

tange aos filhos, h um trade-off entre remunerao presente e futura que perpassa a

deciso entre trabalho e estudo, isto , a funo de investimento em capital humano.

Dois estudos resumem esta questo: Kruger, Soares e Berthelon (2007) e Schultz

(2000).

Desta forma, de se esperar que um choque na renda domiciliar no atinja os

residentes do domiclio uniformemente. A produtividade nas tarefas domsticas e a

remunerao obtida no mercado de trabalho contribuiro para a diviso intradomiciliar

do trabalho.

Grande parte dos estudos sobre trabalhador adicional observa choques negativos

na renda domiciliar, por exemplo, o que ocorre quando um membro do domiclio perde

o emprego. Um numeroso grupo de estudiosos comprovou o efeito trabalhador

adicional entre cnjuges em diversas regies do Brasil. Entre eles destacam-se os

trabalhos de Gonzaga e Reis (2005) e Schmitt e Ribeiro (2004), os quais analisaram a

deciso de entrada no mercado de trabalho das mulheres casadas na ocasio da perda do

emprego de seus maridos. Ambos concluem com significncia por uma maior

10

De acordo com a PNAD2006, para a faixa de renda abaixo de R$200,00 mensais per capita, 82% dos

chefes so homens e 88% dos cnjuges so mulheres.

11

probabilidade de ocupao das mulheres cujos maridos ficaram desempregados

recentemente.

Outros autores observaram o efeito trabalhador adicional para os filhos. Oliveira

(2005) testa a existncia do efeito trabalhador adicional no Brasil ao investigar

empiricamente a transio no mercado de trabalho dos filhos mais velhos, quando o

homem chefe do domiclio perde o emprego. Apesar de no encontrar resultados

significativos quando h a transio para o desemprego do chefe, h significncia, em

algumas amostras, quando os pais j se encontravam desempregados, o que pode sugerir

que a durao do desemprego mais relevante do que o choque inicial na renda

domiciliar.

Duryea, Lam e Levison (2003) comparam uma famlia cujo chefe ficou

recentemente desempregado com outra cujo chefe se encontrava desempregado h mais

tempo. O choque provocado pelo desemprego do chefe aumenta significantemente a

probabilidade de que a criana entre no mercado de trabalho e diminui a probabilidade

de que a mesma continue na escola. Estes resultados corroboram com a hiptese de que

o choque de renda deve ter efeitos na oferta de horas de trabalho familiar.

Espera-se que um comportamento semelhante, porm no sentido contrrio, ocorra

no caso de choques positivos na renda como, por exemplo, transferncias de renda

oriundas de programas assistenciais.

O artigo de Bertrand et al (2001) analisa para a frica, como a penso para idosos

em situao de pobreza distribuda dentro do domiclio. As evidncias empricas

confirmam a significncia da reduo das horas de trabalho para os membros que co-

habitam os domiclios dos beneficiados pelo programa de penso. Foi constado que,

quando o beneficirio do gnero feminino, acentua-se a reduo nas horas de trabalho;

um indicativo da presena dos efeitos de barganha dentro da unidade familiar. Os

12

homens mais velhos so os que reduzem a alocao do tempo em trabalho com maior

intensidade devido ao seu poder de barganha. Quanto mais velho, maior o impacto na

reduo de trabalho, o que contraria a hiptese de que a sada do mercado de trabalho

ocorre para obter educao.

Os autores discutem e controlam as diversas fontes de vis na anlise no intuito de

poder afirmar o impacto com a certeza de causalidade. A composio familiar um dos

fatores apontados como potencial origem de diferentes comportamentos na alocao das

horas de trabalho frente a um choque na renda. O nmero de pessoas no domiclio, suas

caractersticas scio-econmicas e os laos familiares so variveis determinantes do

nmero de horas necessrias na produo domstica. Por exemplo, um maior nmero de

pessoas no domiclio tende a diluir o efeito do choque na renda. Por outro lado, um

maior nmero de crianas, assim como a idade destas, exige a dedicao de maior

tempo para os afazeres domsticos, reduzindo a elasticidade de substituio do tempo

da me.

Alm disso, foi igualmente verificada em Bertrand et al (2001) a reduo nas

horas de trabalho, informal e formal, enquanto as horas destinadas ao trabalho no

prprio negcio permaneceram inalteradas.

Martinez (2004), por sua vez, busca aferir o impacto do Bonosol, programa de

transferncia de renda da Bolvia, em investimentos no empreendimento familiar e

prprio consumo. O autor questiona se o uso do benefcio para aumento de capital

proporciona efeitos multiplicadores sobre o montante recebido. Esta seria uma hiptese

na tentativa de explicar o resultado encontrado de um impacto mais que proporcional ao

aumento da renda no consumo de alimentos.

De acordo com os resultados encontrados, a poltica de transferncia de renda na

Bolvia tem um efeito no esperado no fortalecimento da produo familiar que

13

contribui, junto ao esforo do governo, para aliviar a pobreza. Alm disso, contribui

para a autonomia e a sustentabilidade dos empreendimentos prprios. intuitivo pensar

que tais investimentos devem vir acompanhados de maior demanda por tempo de

trabalho no empreendimento familiar. O aumento da produo nos empreendimentos

prprios pode vir associada a aumento das horas de trabalho conforme ser demonstrado

no captulo 2.

Uma hiptese adicional importante e ainda pouco explorada na anlise de polticas

de transferncia de renda brasileira consiste em supor que o comportamento no

uniforme para diferentes intensidades do choque no oramento domiciliar o valor do

benefcio per capita.

Retomando a Teoria da Alocao do Tempo de Becker (1965), alteraes na

composio dos rendimentos de um domiclio causam mudanas nas decises relativas

quantidade de horas de trabalho dos seus membros. A intensidade dessas alteraes se

apresenta como um aspecto relevante para determinar a partir de que ponto um aumento

na renda domiciliar modifica, de fato, a oferta de trabalho individual alm do impacto

mdio.

As diferentes intensidades do choque oramentrio aumentos na renda

domiciliar provocam mudanas nas horas de trabalho que podem, ou no, ser de

mesma intensidade. Denominam-se efeito-dose11 os impactos possivelmente no

homogneos obtidos de diferentes intensidades da relao causa-efeito, na qual a causa

o choque oramentrio, que possui diversas intensidades, e o efeito uma possvel

mudana nas horas de trabalho.

Com base na discusso acima, pode-se esperar por diversos comportamentos da

oferta de trabalho em reao transferncia monetria ocasionada por programas de

11

Imai e Dyk (2003), Hirano e Imbens (2004).

14

transferncia de renda. As reaes variam entre os membros do domiclio, sexo, tipo de

trabalho e valor da transferncia. A seguir, segue um resumo de alguns dos trabalhos

que analisaram empiricamente a relao entre a oferta de trabalho e as transferncias

monetrias.

1.2 Bibliografia Emprica

Os estudos empricos o impacto dos programas de transferncia de renda na oferta

de trabalho apresentam duas abordagens: a deciso de participao no mercado de

trabalho e a deciso de alocao do tempo em trabalho. Sero apresentados ambos os

resultados dado que so complementares. No entanto, apenas os resultados referentes

deciso de alocao das horas de trabalho so comparveis com a concluso da presente

dissertao que se restringe a esta anlise.

No h consenso entre os trabalhos de avaliao sobre um efeito adverso do

aumento da renda na oferta de trabalho ocasionado pelas polticas de transferncia de

renda condicionadas da Amrica Latina, similares ao Bolsa Famlia. Trabalhos

empricos, tais como Parker e Skoufias (2000) e Attanazio et alii (2006), mostram

evidncias de que no h impacto na oferta de trabalho nas comunidades beneficiadas

pelos programas Oportunidades, no Mxico, e Familias em Accin, na Colmbia

respectivamente. Porm, segundo Galasso (2006), h um impacto positivo gerado pelo

programa Chile Solidrio na oferta de trabalho de adultos da rea rural.

Parker e Skoufias (2000) trabalham com as hipteses de efeito-renda e efeito-

substituio. Ambos os efeitos ocorrem no sentido de manter o oramento original. O

efeito-renda refere-se reduo da utilidade dos rendimentos do trabalho como

conseqncia direta do aumento dos rendimentos no vinculados ao trabalho. O efeito-

renda, por tanto, aponta para a diminuio da oferta de trabalho.

15

O efeito-substituio, por sua vez, ocorre quando h um aumento da oferta de

trabalho adulto para compensar a reduo do trabalho infantil. A reduo no trabalho

infantil seria resultante da condicionalidade de freqncia escolar. Assim, a retirada dos

filhos do trabalho e a conseqente perda de receita geram a necessidade de que outros

membros do domiclio compensem esta reduo no oramento aumentando suas horas

de trabalho. Note que Parker e Skoufias (2000) no tratam do efeito-substituio

derivado da mudana dos preos relativos, mas sim de um efeito decorrente de outros

componentes do programa, neste caso, as condicionalidades, que promove a

substituio das horas de trabalho entre os membros do domiclio.

H ainda uma terceira hiptese de que as condies impostas para receber as

transferncias monetrias consomem tempo que originalmente seria dedicado ao

trabalho remunerado, principalmente para as mulheres.

Parker e Skoufias (2000) realizam uma anlise de diferena em diferenas, ou

seja, uma comparao entre a diferena na oferta de trabalho entre os beneficirios e

no beneficirios antes e depois do programa. O Progresa, atualmente Oportunidades,

apresenta vantagens em relao a outros programas de transferncia de renda

condicionada na medida em que foi implementado seguindo um desenho aleatrio no

nvel dos distritos, o que resulta em base de dados adequadas simplificando as anlises

que so menos suscetveis a vis. As bases utilizadas foram a ENCASEH de novembro

de 1997, que contm dados do baseline, dados antes da operao do programa, ENCEL

de novembro de 1998, ENCEL de junho de 1999 e ENCEL de novembro de 1999.

Os resultados sobre trabalho adulto no foram significativos para participao no

mercado de trabalho. Os autores concluem que possveis desincentivos ao trabalho no

so observados no caso do Progresa. No que tange a alocao do tempo, as mulheres

obtiveram um significativo aumento da demanda por tempo em atividades relacionadas

16

s condicionalidades do programa. Como conseqncia, houve uma pequena reduo

nas horas destinadas a outros afazeres domsticos. Por outro lado, no foi observado

nenhum impacto na quantidade de horas destinadas ao lazer. Os autores concluem que

no houve significativa variao na jornada de trabalho no caso do Mxico.

Attanasio et alii (2006) fazem uso do re-ponderamento e pareamento usando o

escore de propenso a fim de analisar o impacto do Familias en Accin. Foi feita uma

pesquisa de campo no estilo de quase-experimento com o objetivo de obter dados para a

anlise quantitativa. Os autores trabalham com a hiptese de que as mulheres so

afetadas indiretamente via reduo da demanda por seu tempo em afazeres domsticos

uma vez que as crianas ficam mais tempo na escola, e tambm pelo efeito-substituio

discutido em Parker e Skoufias (2000). Nos resultados encontrados h um impacto

positivo gerado pelo programa Familias en Accin na oferta de trabalho remunerado de

mulheres adultas da rea urbana, apesar de no significativo estatisticamente.

Galasso (2006) avalia os efeitos do programa Chile Solidrio nos dois primeiros

anos de operao por meio dos dados da pesquisa CASEN 2003 e 2004. O Chile

Solidrio distribudo de acordo com um ndice de necessidades bsicas insatisfeitas

que serve como ponto de partida para o pareamento e comparao entre as amostras de

indivduos beneficiados e no-beneficiados. O desenho de regresso descontnua foi

outro mtodo adotado para analisar os efeitos do programa. Como resultados, a autora

obteve impacto positivo para o envolvimento dos beneficirios em outros programas

relativos a emprego e empregabilidade. No entanto, no que concerne taxa de ocupao

dos membros dos domiclios, nenhum impacto foi encontrado para rea urbana ou para

empregos estveis. Houve um aumento significativo estatisticamente na proporo de

membros envolvidos em atividades rurais.

17

Existem estudos disponveis sobre o impacto do programa Bolsa Famlia na oferta

de trabalho, com resultados contraditrios, tais como os estudos de Oliveira et alii

(2007), Tavares (2008), Foguel e Barros (2008), Ferro e Nicollela (2007).

Oliveira et alii (2007), por exemplo, mostra um aumento da taxa de ocupao

tanto para os homens quanto para as mulheres, sendo mais expressivo entre elas. Neste

estudo foi utilizada a metodologia do Escore de Propenso com pareamento pelo

mtodo do vizinho mais prximo sobre a base de dados coletada em AIBF (2005). Esta

estratgia compara a varivel taxa de ocupao da amostra das famlias que receberam a

transferncia com outras duas amostras: amostra dos elegveis pobres famlias cuja

renda per capita est situada entre zero e R$50,00; e amostra dos elegveis

extremamente pobres famlias cuja renda per capita est situada entre R$50,01 e

R$100,00. O impacto medido pela diferena entre a taxa de ocupao da primeira

amostra para as outras duas amostras resultando em um aumento de 3,1 pontos

percentuais para a primeira amostra e 2,6 pontos percentuais para a segunda.

Tavares (2008) analisa os dados da Pesquisa Nacional de Amostra Domiciliar,

PNAD, ano 2004, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica, IBGE a fim de

estudar a participao e a jornada de trabalho das mes de famlias beneficiadas pelo

Bolsa Famlia sob a perspectiva do efeito-renda e do efeito-substituio.

A autora identifica trs grupos de comparao: 1) mes inscritas no PBF que no

recebem transferncia em dinheiro do programa; 2) mes no-beneficirias que

pertencem ao pblico-alvo do programa; 3) mes no-beneficirias que residem em

domiclio cuja renda per capita menor ou igual a R$260,00. Para estimar os efeitos

sobre a participao no mercado, utilizou um modelo logit. J para estimar os efeitos

sobre a jornada de trabalho, utilizou o procedimento de Heckman.

18

Tavares (2008) obteve resultado negativo para o efeito-renda reduo das horas

de trabalho em razo do aumento da renda , que, no entanto, superado por um efeito-

substituio positivo aumento das horas trabalhadas pelos adultos a fim de compensar

a perda do trabalho infantil. Seu resultado lquido est consoante ao resultado

encontrado por Oliveira et alii (2007), isto , h um aumento na participao das mes

no mercado de trabalho em 5,6% e um aumento em 1,6 horas de trabalho semanais.

Foguel e Barros (2008) fizeram um painel com as PNAD de 2001 a 2005

empilhadas e calcularam o impacto da cobertura do programa (em termos de proporo

de beneficirios na populao) na taxa de ocupao e na mdia da jornada de trabalho

de 806 municpios brasileiros. Nesta perspectiva de oferta macro-econmica os efeitos

dos programas de transferncia de renda no foram significativos tanto do ponto de

vista estatstico, como em termos de magnitude.

O artigo de Ferro e Nicollela (2007) evidencia que a participao no trabalho no

afetada. Destacam ainda a existncia de efeito negativo na oferta de horas trabalho

para os homens nas reas rural e urbana, assim como para as mulheres na rea urbana.

Porm h um efeito positivo para as mulheres habitantes da rea rural. Os autores

usaram a regresso probit e o modelo Heckman com os dados da PNAD2003 como

abordagem principal, contudo refizeram a anlise usando o pareamento por escore de

propenso a fim de contornar o vis oriundo de heterogeneidade no controlada pelo

mtodo anterior.

Nota-se que no h unanimidade sobre os impactos do Bolsa Famlia na oferta

de trabalho individual. Os dois ltimos estudos Ferro e Nicollela (2007) e Foguel e

Barros (2008) esto de acordo com a literatura internacional e apontam para a ausncia

de efeitos significativos na participao, ou taxa de ocupao. No que tange a jornada de

trabalho, a maioria dos estudos aponta para algum efeito positivo para as mulheres.

19

Captulo 2 Abordagem Terica

Este captulo pretende estabelecer a linha terica a ser seguida. a partir desse

direcionamento que o estudo se desenvolve, dando corpo s hipteses e traando um

caminho para test-las.

A seo 2.1 versa sobre o modelo microeconmico de alocao temporal. Este

modelo foi adaptado ao mercado informal brasileiro, onde h uma forte presena de

empreendimentos prprios. a partir dele que se estabelece o comportamento esperado

da oferta de horas de trabalho dos indivduos frente ao choque oramentrio. A seo

2.2 trs as teorias disponveis para determinar a relao causa-efeito. Trata-se de um

captulo de ligao entre o mecanismo disposto no modelo terico com a investigao

emprica apresentada no captulo 3.

2.1 Adaptao ao Modelo de Gary Becker (1965)

A fim de responder pergunta sobre o impacto dos programas de transferncia de

renda na oferta de trabalho domiciliar, faz-se necessrio estabelecer as bases de deciso

da unidade domiciliar no que tange a oferta de horas de trabalho. Parte-se, inicialmente,

do modelo de alocao temporal de Becker (1965) exposto em Gronau (1986),

comentado no captulo 1.

Segundo Becker (1965), os bens e servios adquiridos, juntamente com o tempo

disponvel, so insumos na funo de produo domstica e sero processados para a

obteno de commodities. A maximizao da utilidade do domiclio ocorre quando h a

maior produo possvel de commodities, dada a funo de produo domstica e as

restries oramentria e temporal.

Funo produo domstica: Zi = f(Xi, Ti) (1)

20

Restrio oramentria12: Y = PiXi (2)

Restrio temporal: T = Ti (3)

Onde:

Zi : as commodities produzidas no domiclio;

Xi : os bens ou servios adquiridos, insumos na produo de commodities;

Ti : o tempo gasto na produo de cada commodity;

Pi : preo dos bens.

A alocao tima de insumos tempo e bens na funo de produo pode ser obtida

a partir da maximizao da produo de commodities dada as restries de renda e de

tempo. Assim, segue o lagrangeano: L = Zi (Y PiXi) (T Ti)

Em Xi: i

x i

i

ZZ = = - P

X (4)

Em Ti: i

t

i

ZZ = = -

T (5)

A alocao tima, portanto, ocorre quando a razo dos preos igual razo das

produtividades marginais, de forma que:

t

x i i

Z = =

Z P P (6)

Onde:

: utilidade marginal do tempo;

: utilidade marginal da renda;

= / : preo sombra do tempo. (7)

Define-se, portanto, o preo sombra do tempo como a razo entre as utilidades

marginais do tempo e da renda. Note que, quanto mais produtivo for o indivduo, maior

a utilidade marginal do tempo e, conseqentemente, maior o preo sombra do tempo.

12

A princpio, toma-se a renda exgena.

21

Uma vez feitos estes esclarecimentos, pode-se abandonar o pressuposto inicial

simplificador de renda exgena e passar a consider-la endgena, em funo da deciso

de alocao temporal, sem que haja prejuzo intuio do conceito de preo sombra.

Segundo o entendimento de Cardoso (1999), o trabalho pode tanto ser realizado

no mercado de trabalho como assalariado, seja formal ou informal, ou no

empreendimento prprio. Em se tratando de empreendimento prprio, a produo deste

pode tanto ser destinada ao consumo, quanto comercializao. De acordo com Becker

(1965) apud Gronau (1986), pode-se, neste contexto, descrever o trabalho como uma

commodity resultante da funo de produo13

: Zn = f(Xn, Tn) (8)

A taxa de renda do trabalho pode tanto ser a remunerao que o mercado oferece

pela venda das horas de trabalho, quanto o valor dos produtos resultantes da produo

do empreendimento familiar, sejam eles comercializados, ou no. Considera-se esta taxa

constante, o que equivale dizer que os preos dos insumos, commodities e o salrio no

sofrem alterao para efeito da anlise proposta. A funo salrio, por sua vez, dada

por: W = w.Zn. (9)

Incorporou-se ao modelo original a possibilidade de investimento na funo de

produo. Justifica-se a alterao do modelo original dado o contexto do mercado de

trabalho informal brasileiro, composto por empreendimentos prprios que se

confundem com a gesto do oramento familiar. Portanto, a partir desse ponto, o

modelo proposto consiste em uma extenso do modelo desenvolvido em Gronau (1986).

Os investimentos realizados na funo de produo do trabalho elevam a

produtividade dos insumos. O investimento, a princpio, pode ser de natureza diversa,

seja em capital fsico, ou em capital humano. Entretanto, deve-se levar em conta que o

13

importante perceber que a funo de produo do trabalho bastante distinta entre as ocupaes,

principalmente no que concerne insero no mercado de trabalho como assalariado ou empreendimento

prprio, e ao ramo de atividade. A produo agrcola, por exemplo, tem caractersticas bastante distintas

da prestao de servios urbanos. Assim, os insumos da funo trabalho apresentam uma ampla variedade

uma vez que incluem custos de produo do empreendimento prprio.

22

investimento em capital humano ter resultados apenas no mdio, ou longo, prazo.

Tendo isso em vista, considera-se que apenas o investimento em capital fsico trar

aumento de produtividade. Seja I o investimento:

tZ(I) = cte

I (10)

xZ (I) 0

I (11)

Seja V o componente exgeno da renda, no proveniente do trabalho, a funo da

renda endgena pode ser assim descrita: Y(Zn) = w.Zn (I) + V (12)

A maximizao da funo utilidade domiciliar em relao escolha de produo

da commodity trabalho, Zn, obtida com a resoluo do lagrangeano:

Funo utilidade domiciliar: U = U(Zi) (13)

Lagrangeano: L = U(Zi) (w.Zn (I) + V PiXi) (T Ti)

in n n

n

U(Z) - w + P x + t = 0

Z (14)

Onde:

in

n

X x =

Z: quantidade de insumos contidos em uma unidade adicional de trabalho;

in

n

T t =

Z: quantidade de tempo contido em uma unidade adicional de trabalho.

Trabalha-se com a hiptese simplificadora de que o trabalho, em si, no gera

utilidade. Essa afirmao deriva da diferena em utilidade entre tempo alocado em lazer

e em trabalho. A utilidade em questo refere-se ao prazer, ou contribuio para o bem-

estar, e no est associada ao conceito de produtividade do trabalho. Diferente das

demais commodities, o trabalho, quando remunerado, gera aumento de renda, porm

no utilidade:

i

n

U(Z) = 0

Z (15)

23

Reordenando a expresso (14), e substituindo (4) e (15), obtm-se:

n n n n x n1

w = ( )t + P x = ( )[ t - Z (I) x ] (16)

Percebe-se que, nos casos em que os membros do domiclio tm trabalho

assalariado onde, diferente do empreendimento prprio, a quantidade do insumo bens

desprezvel, xn = 0, vale a relao tn = w / . Ou seja, a quantidade de tempo em uma

unidade marginal de trabalho que em se tratando de trabalho assalariado equivale ao

tempo dedicado ao trabalho (tn = Tn), j que este no dispe de componente de bens e

servios, xn varia de acordo com a razo do preo da hora de trabalho (taxa marginal

de salrio) e o preo da hora alocada em outras atividades domsticas (preo sombra do

tempo).

Ainda segundo a equao (16), agora tendo em mente que parte da produo do

trabalho advm do empreendimento prprio, os insumos no so mais desprezveis, xn

0. Nestes casos, o custo marginal igual receita marginal, de forma que no h

excedente na funo de produo do trabalho.

A equao (16) ainda pode ser reescrita pondo o a razo da composio dos

insumos utilizados na produo da commodity Zn em evidncia:

n x

n n

t w Z (I) = +

x x (17)

A utilidade marginal do tempo cresce com uma maior escassez de tempo

disponvel para as atividades domsticas. Equivale dizer que a utilidade marginal do

tempo crescente com o tempo destinado ao trabalho. Esta afirmao decorre da

afirmao anterior segundo a qual o trabalho no tem utilidade per si. Desta forma,

pode-se escrever: = h(Tn) (18)

n

n

h(T ) > 0

T (19)

24

A utilidade marginal da renda decresce com o aumento da renda14

, no apenas em

termos absolutos, como tambm relativos. Esta hiptese, apesar de forte, essencial

para o estudo, pois o mesmo aumento na renda domiciliar no gera reaes uniformes

entre os nveis de renda.

n n = g(Y(Z )) = g(w Z (I) + V) (20)

ng(w Z (I) + V) < 0

V (21)

ng(w Z (I) + V) < 0

I (22)

Ao substituir as funes de (18) e (20) na equao (17), tem-se:

n n x

n n n n

t g(w Z (I) + V) w Z (I) = +

x h(T ) x h(T ) (23)

A transferncia de renda, b, proveniente de programas assistenciais, tem o efeito

de um choque exgeno na renda domiciliar doravante choque oramentrio que

promove uma alterao no montante da renda domiciliar e na sua composio. O

benefcio pode tanto ser destinado ao consumo de bens no utilizados na funo de

produo do trabalho, sendo agregado V, ou compra de bens insumos na produo

do trabalho, Xn; quanto incorporado ao investimento na produo do empreendimento

prprio, quando houver, I:

b = V + I + Xn (24)

De acordo com a equao (21) um aumento na renda no proveniente do trabalho,

V, reduz a utilidade marginal da renda, . No caso do trabalho assalariado, h uma

reduo nas horas alocadas em trabalho, uma vez que o preo sombra do tempo, , est

mais caro ( > w). intuitivo pensar no efeito substituio da fonte de renda do trabalho

por renda no proveniente do trabalho, que induz reduo das horas de trabalho. No

14

Given the labor supply, time scarcity depends on the households (or individuals) income and his non-labor time. The higher his income and the smaller his non-labor time (i.e. the greater his supply of

labor), the greater the time scarcity and the shadow price of time. GRONAU (1986:277)

25

caso dos empreendimentos prprios, h um incentivo produo de commodities

menos intensivas em trabalho pelo mesmo motivo.

Os indivduos mais produtivos na equao de produo domstica, aqueles com

maior utilidade marginal do tempo, so os mais elsticos mudana na utilidade

marginal da renda. O preo sombra do tempo varia mais amplamente com a mudana na

utilidade marginal da renda, pois o numerador maior.

Os prximos resultados possveis se aplicam exclusivamente aos domiclios onde

funciona um empreendimento prprio. Vale lembrar que na populao de baixa renda,

pblico alvo das polticas consideradas, este tipo de produo muito freqente.

importante ressaltar que, na maioria dos casos, no se trata de empreendimentos

estruturados, mas sim da prestao de servios e do comrcio local (inclusive no

monetrio), da produo de manufaturas, da agricultura e pecuria para consumo

prprio, etc.

A compra de bens insumos da produo do empreendimento familiar tem efeitos

distintos a depender da elasticidade de substituio dos insumos, Xn, e trabalho, Tn. Se

os insumos so complementares, haver um aumento das horas em trabalho, Tn > 0

seguindo a proporo tn/xn para os produtos marginais e uma maior produo, Zn > 0.

Se os insumos so substitutos, pode-se esperar tanto a manuteno do produto com

reduo das horas de trabalho, quanto um aumento do produto com manuteno das

horas de trabalho, ou ainda qualquer combinao intermediria: Tn 0 e Zn 0.

Sempre que houver uma maior produo, esta ser responsvel por um aumento

da renda com um efeito similar a V. Quando ocorrem alteraes na alocao do

tempo, estas influenciaro a composio dos insumos via perda ou ganho de utilidade

do tempo. Redues no tempo alocado em trabalho, Tn < 0, reduzem a utilidade do

tempo e com isso o seu preo sombra ( < w). H, desta forma, um incentivo a elevar a

26

composio do insumo trabalho na produo da commodity, o que atenua o primeiro

efeito em Tn. O raciocnio inverso se aplica nos aumentos do tempo alocado em

trabalho.

No que concerne ao investimento realizado, os efeitos esperados so

contraditrios. Por um lado, h o aumento da produtividade do insumo de forma a

reduzir a quantidade necessria de Xn em uma unidade de produto. Logo, os produtos

sero mais intensivos em trabalho. Por outro lado, o investimento promove um aumento

da renda que induzir, conforme visto anteriormente, ao aumento da participao de

bens em relao ao tempo na composio da commodity, isto , produtos menos

intensivos em trabalho. No possvel prever, a priori, qual comportamento

prevalecer.

Em resumo, o modelo de Becker (1965) adaptado ao mercado de trabalho informal

pode ser representado nas seguintes equaes:

Trabalho assalariado: Tn = f(V, w.Zn, w) => Tn = f(V) (25)

Trabalho no empreendimento prprio:

Tn = f(V, w.Zn(I), w, Zn(I), Xn) => Tn = f(V, I, Xn) (26)

A oferta de horas de trabalho depende do salrio, da renda exgena, da renda do

trabalho, dos insumos do trabalho no empreendimento prprio e da produtividade

desses insumos determinada pelo investimento. E um choque oramentrio pode alterar

a oferta de horas de trabalho assalariado via aumentos na renda exgena. Pode tambm

alterar a oferta de trabalho no empreendimento prprio via na renda exgena,

investimentos em produtividade dos insumos da produo, ou aumento no componente

insumo da produo.

Interessa aos objetivos desta dissertao determinar qual direo da somatria

desses efeitos sobressai, uma vez que o domiclio foi exposto ao choque oramentrio

27

em questo. Note que muitos desses efeitos se anulam, tal que, dentre os possveis

resultados, pode no ocorrer alterao na oferta de horas de trabalho. No faz parte do

escopo desse captulo prever a reao dos domiclios frente ao programa. O intuito at

aqui to somente fornecer um embasamento terico para a interpretao do

comportamento observado.

2.2 Mtodos de Anlise da Causalidade

Um dos objetivos desta dissertao discutir a relao de causa-efeito15

entre o

recebimento de transferncias de renda e alterao nas horas de trabalho dos indivduos.

Um primeiro passo nesta direo foi tomado no captulo anterior com a discusso do

modelo micro-econmico de como esta relao se estabelece. Outros passos so

necessrios para discutir a causalidade empiricamente. Diversos fatores podem causar

alteraes na alocao das horas de trabalho. necessrio identificar em que medida

essa alterao devida transferncia de renda, e no aos demais fatores.

Segundo Brady (2008), a identificao da correlao entre a causa e o efeito no

suficiente para estabelecer a causalidade. necessrio comprovar a direo da relao

causal (causa gera efeito, no o revs) e a singularidade, ou unicidade da causa. Existem

quatro teorias16

que pretendem identificar pressupostos para que se possa afirmar a

existncia da relao de causa e efeito, so elas: a Teoria da Regularidade, a Teoria do

Contrafactual, a Teoria da Manipulao e a Teoria de Mecanismos e Capacidades.

A direo da relao de causa-efeito foi discutida no captulo 2. Para tratar da

unicidade da causa, prope-se o uso da teoria do Contrafactual, a teoria, dentre as

citadas, que mais se adqua ao desenho do PBF.

15

Ravallion (2001), Heckman (1999) 16

Sobre autores importantes associados s teorias citadas ver Brady (2003).

28

A implantao do Programa Bolsa Famlia no seguiu nenhum desenho de

avaliao. um programa focalizado, porm no distribudo aleatoriamente. Por esse

motivo, diz-se que se trata de um quase-experimento uma interveno conhecida e

identificada temporalmente em um grupo chamado tratamento, que pode ser comparado

com um grupo chamado controle que no sofreu tal interveno. No entanto, no

possvel afirmar a igualdade entre os grupos tratamento e controle tendo em vista que a

interveno no foi feita de forma aleatria. A aleatoriedade da causa diferencia o

quase-experimento de um experimento. Nos experimentos a causa est automaticamente

identificada, conforme ser demonstrado a seguir.

Ainda de acordo com Brady (2008), a Teoria do Contrafactual baseia-se no

seguinte teste lgico: seja A a suposta causa e B o suposto efeito, deve ser verdadeiro,

simultaneamente, a) quando A ocorre, B ocorre; e b) quando A no ocorre, B no

ocorre17

. A causalidade est assegurada apenas sob a hiptese de que as situaes a) e b)

sejam idnticas, a no ser pela presena da causa na primeira. Desta forma, h apenas

uma nica causa para o efeito observado e ela determinante para a existncia deste.

O impacto , portanto, a diferena observada na varivel de interesse quando a

causa est presente e quando ela no est. Seja Tn(1) as horas de trabalho na presena da

causa, o choque oramentrio, e Tn(0) as horas de trabalho caso o choque oramentrio

no tivesse ocorrido, o impacto seria: Tn = Tn(1) Tn(0). (27)

Quando se trata de um experimento, a distribuio aleatria da causa entre os

indivduos garante que, na mdia, o grupo daqueles que foram expostos causa seja

igual ao grupo daqueles que no o foram. Neste caso, o efeito medido pela diferena

entre a varivel resposta mdia estimada para o grupo tratamento Tnt = indivduos

17

Alguns autores advogam a necessidade da seguinte afirmao lgica tambm seja simultaneamente

verdadeira: se Y no ocorre, X no pode ter ocorrido; a fim de assegurar a direo da causalidade. No

entanto, segundo Brady (2003), o uso da teoria da Manipulao substitui a validao desta terceira

afirmativa.

29

expostos causa e a varivel resposta mdia estimada para o grupo comparao Tnc

= outros indivduos no expostos causa. Este valor chamado Efeito Mdio do

Tratamento (Average Treatment Effect - ATE):

ATE = E[Tnt Tnc]. (28)

Quando a anlise se restringe populao dos tratados, esse resultado chama-se

Efeito Mdio do Tratamento sobre os Tratados (Average Treatment Effect on the

Treated ATT). Seja t uma dummy indicadora da participao no programa:

ATT= t . E[Tnt Tnc]. (29)

o conceito de ATT que ser observado.

No entanto, h barreiras de acesso18

ao programa que esto relacionadas com as

caractersticas dos domiclios ou com o contexto onde ele se encontra. Portanto, no se

pode afirmar que os domiclios que receberam o benefcio so, na mdia, idnticos aos

que no receberam. Este fenmeno se chama seleo amostral. Na anlise descritiva

apresentada na seo 4.2 a diferena entre as caractersticas dos grupos tratamento e

controle fica evidente.

Caso as caractersticas dos grupos no sejam idnticas na mdia, elas podem

influenciar o efeito, gerando vis na mensurao do impacto. Por exemplo, a diferena

na oferta de trabalho entre tratamento e controle pode ser causada pelas diferenas nos

mercados de trabalho dos grupos. Outro exemplo o aumento da demanda por tempo

em atividades no relacionadas ao trabalho pelo fato de habitarem idosos e crianas no

domiclio. De forma similar, as caractersticas individuais determinantes das horas de

trabalho podem diferir entre os grupos.

18

Habitantes de localidades no auto-representativas, ou pessoas sem informao, tm dificuldade

adicional de fazer parte do Cadastro nico. Alm disso, os gestores do programa costumam priorizar o

acesso para as famlias mais pobres de sorte que as famlias elegveis no tm a mesma probabilidade de

receber a transferncia monetria.

30

Nestes casos, o benefcio do PBF seria apenas uma das causas para o possvel

efeito nas horas de trabalho. A causa no nica e no estaria identificada nessas

situaes caso no se faa um tratamento adequado nos dados disponveis.

Segundo Przerwoski (2005) so duas as condies que garantem a identificao da

causa no contexto de quase-experimentos: i) homogeneidade e ii) independncia mdia

condicionada. A primeira afirma que dois domiclios com as mesmas caractersticas

observveis e no observveis tero o mesmo comportamento frente causa. A segunda

trata da irrelevncia das caractersticas no observveis na identificao da causa, ou

seja, que as caractersticas no observadas no sejam fontes de vis.

Em Przerwoski (2005) encontra-se a seguinte demonstrao:

Sejam:

t : presena do tratamento t = 1; ausncia do tratamento t = 0;

Tn(t) : varivel resposta horas de trabalho;

H : vetor de covariadas observveis determinantes do recebimento do tratamento;

R : vetor de covariadas no observveis;

U : efeito de V em Y.

A varivel resposta para a populao soma dos resultados para os grupos

controle e tratamento: Tn = t.Tn(1) + (1 t).Tn(0) (30)

O efeito mdio condicionado s covariadas pode ser assim representado:

E[Tn | H,R] = E[Tn | H] + U (31)

Substituindo 31 em 30:

Tn = t.(E[Tn(1) | H] +U(1)) + (1 t).(E[Tn(0) | H] + U(0))

Tn = E[Tn(0) | H] + U(0) + t.(E[Tn(1) | H] E[Tn(0) | H] +U(1) U(0))

Tn = E[Tn(0) | H] + t.(E[Tn(1) Tn(0) | H]) + t.U(1) t.U(0) + U(0)

Tn = E[Tn(0) | H] + t.(E[Tn(1) Tn (0) | H]) + U (32)

31

A oferta de horas de trabalho a mdia de ambos os grupos na ausncia do choque

oramentrio, somada mudana na oferta de horas de trabalho do grupo que foi

afetado pela causa e aos fatores no observveis. O impacto do tratamento Tn nos

tratados , portanto: ATT = t . E[Tn(1) Tn(0) | H] (33)

Ainda que ambas as condies anteriores, homogeneidade e independncia mdia

condicionada, sejam satisfeitas, necessrio que iii) E(U) = 0 para a validade da

expresso acima, ou seja, que as variveis no observveis no estejam correlacionadas

com o efeito.

Outro quesito que merece ateno a violao da independncia entre os grupos

tratado e controle19

. Efeitos que transbordam o grupo alvo do programa so

denominados externalidades. A contaminao do grupo comparao por conseqncia

do contato, ou convvio, com o grupo tratado gera vis nas estimativas. Portanto, supe-

se a independncia entre os grupos dos tratados e dos controles, acreditando que desta

forma o resultado estimado no esteja subestimado (ou superestimado caso o grupo

comparao reaja no sentindo contrrio ao grupo tratado).

Dentre os possveis mtodos de anlise emprica baseados na Teoria do

Contrafactual que procuram tratar da causalidade20

, destacam-se o Escore de Propenso

e o Escore de Propenso Generalizado.

2.2.1 Escore de Propenso

O conceito de Escore de Propenso foi inicialmente concebido para viabilizar o

pareamento com base em um nmero maior de variveis. O pareamento, tratado em

Bryson et al. (2002) seleciona, dentro da amostra, domiclios to prximos quanto o

possvel dos que receberam o benefcio, e os compara, dois a dois, dadas as

19

Hiptese do valor estvel da unidade de tratamento (Stable Unit Treatment Value Assumption SUTVA) (Rubin, 1986) 20

Imbens e Wooldridge (2008)

32

caractersticas observveis. Mesmo que os grupos de tratamento e controle contenham

domiclios heterogneos, devem-se encontrar pares suficientemente similares entre os

grupos.

O pareamento um procedimento no paramtrico equivalente a condicionar a

efeito nas covariadas observveis. Se as condies apresentadas na seo anterior i)

homogeneidade; ii) independncia mdia condicionada; e iii) as variveis no

observveis no estejam correlacionadas com o efeito so vlidas, estaro satisfeitas

as condies para a identificao da causa: [D(t) Tn(t) | H] de acordo com a Teoria do

Contrafactual. , portanto, pressuposto para a identificao da causa que a distribuio

do tratamento, D(t) seja completamente determinada pelas caractersticas observveis.

Uma vez controlando por elas, resta apenas ao tratamento ser a causa para o efeito.

necessrio que haja a correspondncia entre as caractersticas dos domiclios em

cada grupo, para que os pares sejam verdadeiramente similares. Como so muitas as

variveis que devem ser consideradas, esta correspondncia torna-se impraticvel. O

uso do Escore de Propenso (EP) soluciona este problema ao estimar a probabilidade de

recebimento do benefcio condicionada s caractersticas observveis. O pareamento

feito comparando domiclios com a mesma probabilidade de ser beneficiado, que

funciona como um ndice das caractersticas domiciliares. Com isso, o efeito independe

da distribuio do tratamento condicionado s caractersticas observadas, ou, o

equivalente, condicionado probabilidade de receber o benefcio.

Existem critrios discutidos em Dehejia e Wahba (2002), Dehejia (2004) Smith e

Todd (2003a, 2003b) a serem atendidos para garantir um pareamento adequado. Um

desses critrios o suporte comum, ou sobreposio, dos grupos tratamento e controle.

Assegurar o suporte significa que deve haver um percentual suficiente de domiclios

33

tanto no grupo tratamento, quanto no grupo comparao, contendo cada uma das

caractersticas relevantes.

Outro critrio o de balanceamento. Existem testes para estabelecer se na mdia o

grupo tratado tem a mesma probabilidade de ser beneficiado que o grupo comparao.

Esses testes geralmente so feitos dentro de intervalos das probabilidades a fim de

assegurar que os grupos so comparveis, isto , que h ortogonalidade entre a varivel

dependente e as covariadas uma vez que se corrige para o Escore de Propenso.

Se o pareamento bom o suficiente, assume-se que h um contrafactual, situao

na qual a nica alterao a causa e, assim, exclui-se a possibilidade de haver outras

causas, isto , a causa identificada. Com esta aproximao de causalidade pode-se

comparar a varivel efeito horas de trabalho dos grupos tratado e comparao e chamar

de impacto a medida da diferena entre elas, mesmo o recebimento do benefcio no

sendo aleatrio.

Imbens (2000) mostra que sejam: D(t) a distribuio do tratamento; t um

indicador dos domiclios que so beneficirios assumindo o valor 0 quando no

beneficirio e 1 quando beneficirio; Tn(t) a varivel resposta, horas de trabalho, em

funo de receber ou no o benefcio; e P(H) = pr (t=1 | H=h) a probabilidade de receber

o tratamento condicional s covariadas observveis determinantes da distribuio do

tratamento relacionadas ao domiclio h independncia entre o resultado e a

distribuio do benefcio quando: [D(t) Tn(t)) | P(H) ]. O efeito do tratamento na

varivel de resultado obtido pelo ATT = t . E[Tn(1) Tn(0)| P(H))]. (34)

possvel generalizar este resultado para tratamentos no dicotmicos (mltiplos

ou contnuos), que variam em termos de freqncia, tempo de exposio ou

intensidades da interveno. No caso do Bolsa Famlia, o tratamento pode ser

dicotmico: receber ou no transferncias monetrias; mltiplo: cada faixa de

34

transferncia; ou mesmo contnuo: o valor da transferncia per capita. A proposta

analisar o caso contnuo, no qual o choque oramentrio representado pelo valor da

transferncia per capita.

2.2.2 Escore de Propenso Generalizado

Observe a seguinte pergunta: diferentes valores da transferncia per capita alteram

a direo ou a magnitude do efeito observado? Esta pergunta introduz o conceito de

dose do tratamento, ou seja, importncia da intensidade do choque oramentrio no

resultado encontrado.

A intensidade do choque oramentrio em si uma causa para diferentes respostas

exposio poltica. Espera-se que pequenos choques promovam efeitos mais suaves

que choques de maior intensidade. Note que esta intensidade no aleatria, uma vez

que depende das caractersticas do domiclio: nmero de habitantes e composio etria,

que influenciam a probabilidade de receber as transferncias.

A mensurao do impacto quando h diferentes intensidades da causa pode ser

feita usando o Escore de Propenso Generalizado (EPG). A metodologia bastante

similar ao Escore de Propenso vista acima, se diferenciando desta apenas pelo fato de o

EPG no medir a probabilidade de ser exposto causa, mas sim, a probabilidade de

cada intensidade de choque oramentrio caso o domiclio tivesse sido beneficiado pelo

programa. Este mtodo calcula o impacto das diferentes doses do tratamento enquanto

garante a unicidade da causa.

Imbens (2000) mostra que sejam: D(b) a distribuio do tratamento; b valor da

transferncia per capita, varivel contnua; Tn(b) a varivel resposta, horas de trabalho,

em funo de b; e P(H) = pr (B=b | H=h) a probabilidade de receber diferentes

intensidades de choque oramentrio condicional s caractersticas observveis do

35

domiclio h independncia entre o resultado e a distribuio do benefcio quando:

[D(b) Y(b)) | P(H, b)] . O efeito mdio das diferentes intensidades do tratamento na

varivel de resultado obtido pelo ATT = t . E[Tn(b) Tn(0) | P(H, b)] . (35)

Hirano e Imbens (2004) apresentam matematicamente o clculo do efeito mdio

das doses do tratamento. O efeito mdio obtido por meio da somatria dos efeitos para

cada dose do tratamento.

Imai e Dyk (2003:6) por sua vez assumem que os parmetros para a funo do

escore de propenso, , so nicos para todo subgrupo de valores do tratamento B. O

que equivale dizer que cada covariada influencia a probabilidade de receber um

determinado valor do tratamento da mesma forma que influenciaria outro valor do

tratamento. Com essa hiptese, possvel ter apenas um conjunto de parmetros que

determina toda a distribuio do escore de propenso.

P(H, b) = P(b | )

P(b | ) db = P(b | ) db B => =

, portanto, suficiente para descrever o EPG uma vez que pode eficientemente

resumir toda a informao necessria. Isso simplifica a obteno do escore de propenso

generalizado, pois se pode substituir a probabilidade de receber um determinado valor

do tratamento, P(H, b), pelo prprio valor estimado do tratamento b (IMAI & DYK,

2003:7). O valor estimado do tratamento preserva a qualidade de balanceamento,

fazendo com que o grupo comparao possa ser comparado com o grupo tratado atravs

do valor estimado da dose do tratamento.

O EPG pode tanto ser usado para o pareamento21

, de forma similar ao EP descrito

na seo anterior, quanto como covariada na regresso. interessante usar ambos os

mtodos para testar a robustez dos resultados. Robins e Rotnizky (2001) sugerem

21

Lu et al (2001) chama ateno para a necessidade de parear em funo do EPG e da intensidade do

tratamento simultaneamente.

36

complementar a regresso com um nmero m de outras covariadas relevantes, Jm. Isso

pode ser necessrio principalmente se a varivel dependente for individual e o escore de

propenso for calculado para o domiclio.

in 1 2 d 3 d mi miT (b) = + b + b + J (36)

Na equao acima, o impacto medido pelo coeficiente 2 que mede o quanto da

mudana na varivel resposta Tn(b) devida a variaes na intensidade do tratamento b.

O ATT obtido pela mdia dos impactos 2 em cada intervalo de interesse de b,

ponderada pelo tamanho dos intervalos.

Testes de balanceamento provam a ortogonalidade do tratamento na presena do

escore de propenso. Na regresso abaixo, o coeficiente 2 no deve ser significante na

pres