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Revista del Centro de Investigacin.

Universidad La Salle

ISSN: 1405-6690

[email protected]


Mxico

Bacha lvarez, Xavier; Fortes-Rivas, Mara Concepcin; Aguilar-Escalante, Rodolfo A.

Diseo de una red de intercambio de calor utilizando la metodologa supertargeting del punto de

pliegueRevista del Centro de Investigacin. Universidad La Salle, vol. 7, nm. 28, julio-diciembre, 2007, pp.

23-40


Distrito Federal, Mxico

Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=34202802

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2/19Rev. del Centro de Inv. (Mx.) Vol. 7 Nm. 28 Jul. - Dic. 2007 23

Diseo de una red deintercambio de calor

utilizando la metodologa

supertargeting del punto de

pliegue

Xavier Bacha lvarez

1

, Mara Concepcin Fortes-Rivas

2

y Rodolfo A. Aguilar-Escalante

3

1Carrera de Ingeniera Qumica, Escuela de Ciencias Qumicas2Direccin de Posgrado e InvestigacinE-mail:[email protected] de Ciencias QumicasE-mail: [email protected] La Salle

Recibido: Febrero 22, 2007. Aceptado: Julio 12, 2007

RESUMEN

La integracin de procesos es un campo en crecimiento en la ingeniera de procesos. Elanlisis de punto de pliegue es una metodologa para el diseo de sistemas de

intercambio de calor ms eficientes que llevan a un mejor diseo del proceso a travs deconsideraciones sistemticas para el mejor consumo de la energa, en la inversin decapital y en la reduccin de emisiones. La tecnologa ha evolucionado para obtener loscostos de capital previos al diseo, la cual recibe el nombre de SUPERTARGETING. Elobjetivo del trabajo es disear una red de intercambio de calor de un proceso utilizando lametodologa SUPERTARGETING. Para poder seleccionar una red de intercambio decalor se requieren diferentes criterios, los cuales son especificados por las necesidadesdel diseo y por la flexibilidad de cada diseo. Se analizan diferentes criterios deseleccin y se propone uno. El uso de la metodologa de punto de pliegue da unacercamiento al desarrollo de redes de intercambio de calor ptimas. La metodologa esmuy efectiva dado que permite utilizar en su valor mnimo los servicios auxiliaresmanteniendo un rea mnima de intercambio de calor. Conjuntamente, proporciona unagran variedad de redes de intercambio de calor y una gran flexibilidad en el diseo de lasredes, con lo que da la posibilidad de poder escoger de los diferentes diseos cul es el

ptimo para la planta que se est armando.Palabras clave: Pinch, Tecnologa, Supertargeting, Intercambiadores de calor, redes.

ABSTRACT

Process integration is a growth field in Process Engineering. The Pinch Technology is amethodology to design heat exchanger networks in a more efficient way leading to abetter process design through systematic considerations for better energy consumption,for capital investment, and in reducing emissions. Technology has evolved to obtaincapital costs previous to the design; its name is SUPERTARGETING. The aim of thiswork is to design a process heat exchanger network using SUPERTARGETINGmethodology. In order to select a heat exchanger network several criteria are required,which are specified by the needs of design and by the flexibility of each design. Diverse



selection criteria are analyzed and one is proposed. The use of the Pinch Technology

provides an approach to optimal heat exchangers networks development. Methodology israther effective as it allows using in its minimum value the auxiliary services keeping aminimum area of heat exchange. It also provides a great variety of heat exchangenetworks and a great flexibility in designing networks, generating the possibility ofchoosing out of the various designs, which one is the optimum for the plant beingassembled.Key words: Pinch, Technology, Supertargeting, Heat exchangers, Network.

INTRODUCCIN

El elevado crecimiento de la economa en los ltimos aos se traduce en unaextraordinaria expansin del consumo de energa, por lo que la eficiencia energtica seha convertido en un tema importante en el sector industrial. Los costos energticosrepresentan una proporcin elevada en los presupuestos globales de produccin en

distintos sectores industriales. Al mismo tiempo, stos enfrentan una severacompetitividad en el mercado y en las regulaciones ambientales.

Bajo estas premisas la mayora de las compaas se centran en incrementar el usoeficiente de energa que, junto con la diversificacin energtica, es la principalherramienta para disminuir el consumo de energa en el mundo.

El incremento en los precios de la energa, las limitaciones de capital, los recursoshumanos y la incertidumbre del suministro de energa, han hecho que los estudiosintegrales de energa sean una estrategia de gran importancia para la divisin industrial.

La integracin de procesos es un campo en crecimiento en la ingeniera de procesos.Este trmino fue desarrollado hace ms de veinte aos por distintas universidades comoUMIST, ICI, ETH Zurch, Leeds University, entre otras y representa opciones para

optimizar energticamente las operaciones unitarias del proceso, as como la interaccinde estas unidades, maximizando la eficiencia energtica del proceso. En todos estosaos se han podido identificar una gran variedad de objetivos cuando se util izan como:

Minimizar el costo total anual identificando el punto ptimo entre los costos deoperacin y los de inversin.

Incrementar la produccin a travs de esta forma para quitar los cuellos de botella dela planta.

Minimizar emisiones indeseables del proceso.

Ante esto, el anlisis de punto de pliegue es una metodologa para el diseo desistemas de intercambio de calor ms eficientes que llevan a un mejor diseo del procesoa travs de consideraciones sistemticas para el mejor consumo de la energa, en lainversin de capital y en la reduccin de emisiones. Esta tecnologa demuestra que es

posible el establecimiento de diseos de intercambio trmico con un nmero mnimotanto de unidades de intercambio de calor como de rea de transferencia de calormaximizando la recuperacin de calor y distribuyendo de forma ptima el uso de losservicios auxiliares.

Linnhoff [1] y Robin Smith [2] presentan una metodologa que es un acercamientogrfico que permite entender cmo se comporta el proceso termodinmico y cmo seutilizan las leyes de la termodinmica para alcanzar el diseo ptimo de la red deintercambio de calor. Esta metodologa se basa en identificar metas en el uso de laenerga de un proceso [3] e identificar el punto de pliegue [4]. Este punto es un nivel detemperatura en el que el proceso presenta un cuello de botella para la recuperacin deenerga. El procedimiento predice el funcionamiento ptimo de sta, considerando loscostos de capital y de energa, hacindose previo al diseo. Despus, se desarrolla el



esquema alcanzando la meta [5]. Finalmente, se optimiza tanto para los costos de capital

como para los de energa.

La tecnologa ha evolucionado para obtener los costos de capital previos al diseo[6]. Por lo que, esta nueva metodologa termodinmica ha surgido para alcanzar losmnimos en el uso de la energa y en los de capital previos al diseo [7], la cual recibe elnombre de SUPERTARGETING.

As, el objetivo del trabajo es disear una red de intercambio de calor de un procesoutilizando la metodologa SUPERTARGETING de punto de pliegue y para efectuar eldiseo se utilizar el software desarrollado por la compaa Linnhoff & March llamadoSUPERTARGET.

METODOLOGA

Conceptos bsicos y caractersticas de la metodologa de punto de pliegue.El diseo de procesos inicia con el sistema de reaccin. Una vez determinados los flujosde alimentacin y del producto y la recirculacin de las corrientes, se disean losseparadores. Posteriormente, se contina con el diseo del sistema de intercambio decalor. Los servicios auxiliares se utilizarn para satisfacer el calentamiento y enfriamientoque no se pudo satisfacer con la red de intercambio de calor entre corrientes de proceso.

El papel de los principios termodinmicos en la tecnologa de punto de pliegue(pinch).En general, la tecnologa de punto de pliegue se basa en el diseo de redes deintercambio de calor (HEN, por sus siglas en ingls) y en los servicios auxiliares. Elconcepto clave para realizar el anlisis se presenta en la construccin de curvascompuestas que son diagramas de temperatura (T) contra entalpa (H). stas se usanpara realizar metas energticas precediendo al diseo o al rediseo del proceso y predice

la localizacin del punto de pliegue [1].Antes de llevar a cabo cualquier diseo, esta tcnica se enfoca en obtener metas

prcticas como incrementar el funcionamiento energtico del sistema y alcanzar unnmero ptimo en los equipos que conformen la red de unidades de transferencia decalor (o intercambiadores) [1]. Para mucha gente, la termodinmica est asociada concostos energticos y sus argumentos slo son prcticos si el costo de capital es bajo [1].

Hay dos efectos termodinmicos bsicos que influyen en el costo de capital. Elprimero es la fuerza impulsora en el diseo del intercambiador de calor que se refleja enel gradiente de temperatura para la transferencia de calor [8] y el otro efecto es el de lacarga total de energa (servicios auxiliares).

Cuando los diseos son estrechos se reduce la diferencia de temperatura, por lo que

se necesitan menos servicios y disminucin en la carga de energa del proceso, pero elcosto de capital se incrementa. Sin embargo, cuando decrece la diferencia detemperatura, la carga de energa mengua.

Estas opciones apuntan hacia posibles ahorros de energa, de capital o diferentesalternativas de integracin (diferentes opciones de redes de intercambio de calor).

La tcnica de punto de pliegue permite estudiar puntos ptimos entre la recuperacinde energa contra el rea total de intercambio de calor. El nmero de unidadesindividuales de intercambio de calor (enfriadores, calentadores, intercambiadores)necesarios para satisfacer los requerimientos energticos del proceso son msimportantes que el de reducir la recuperacin de calor [1], independientemente del reatotal de intercambio.



Metas energticas.La tecnologa de punto de pliegue se caracteriza por proporcionar metas energticasprevias al diseo de las redes de intercambio de calor [1].

Curvas compuestas.El calor que se intercambi entre varias corrientes de proceso ya sean calientes o fras seanaliza de la misma manera que se analiza el intercambio de calor entre dos corrientes.Cuando se efecta entre varias corrientes se realiza una curva compuesta de lascalientes y una de las fras las cuales se grafican en un diagrama Temperatura vs.Entalpa (T/H).

La naturaleza de stas muestra que la diferencia mnima de temperatura puedeocurrir en cualquier punto de la zona de intercambio de calor entre ellas. Para un valormnimo de Tmin, la cantidad de servicios que se muestran son los requeridos para

satisfacer el proceso y es el valor del punto de pliegue del proceso [1]. Esto quiere decirque es posible disear una red de intercambio de calor que utilice slo el mnimo de losservicios auxiliares indispensables en este punto el intercambiado de calor y opere avalores de T inferiores a Tmin.

La curva compuesta Grand. [1]La curva compuesta Grand (GCC, por sus siglas en ingls) es una representacin grficade la cascada de energa del proceso. Ayuda a entender las fuentes de energa y lossumideros de energa del proceso. El punto de pliegue divide en 2 regionescaractersticas al proceso: el sumidero de energa localizado arriba y la fuente de energaen la parte inferior del mismo [1].

Al mismo tiempo, es una herramienta del anlisis del punto de pliegue queproporciona los requerimientos de los servicios auxiliares.

Algoritmo de la Tabla Problema.El algoritmo de la tabla problema es un procedimiento donde no es necesario realizargrficas y se lleva a cabo en tres pasos:

1. Convertir las temperaturas del proceso en intervalos incrementando o disminuyendopor Tminel valor de la corriente, segn sea fra o caliente, respectivamente.

2. Realizar el balance de energa de las corrientes que forman los intervalos detemperatura.

3. Proporcionar el flujo de calor del servicio auxiliar de calentamiento sobre la base delvalor ms negativo de la cascada producida.

Con este ajuste de la cascada se puede identificar que uno de los intervalos tienevalor cero (punto de pliegue). Y se muestran dos temperaturas de pliegue (caliente y fra)ya que el valor de la tabla anterior es un intervalo.

Los valores que salen y entran en esta misma columna (cascada corregida) son lascantidades necesarias de calentamiento y enfriamiento del problema para el valor deTminque se us.

Costos energticos del proceso.Una vez que se escogi la Tminy que los requerimientos energticos del proceso sonevaluados por las curvas compuestas, se procede a obtener los costos energticos paralos niveles de servicios auxiliares requeridos por el proceso.



Metas de Capital.

Obtencin del rea mnima de la red de intercambio de calor.La tecnologa de punto de pliegue permite crear una meta que sirva para comparar qutan ideal es el diseo de la red de intercambio de calor. sta es el rea mnima de la redde intercambio de calor.

sta se obtiene de las curvas compuestas balanceadas, las cuales se dividen enregiones verticales llamadas intervalos de entalpa. Con ello, el balance de energa, sepuede encontrar el valor del cambio de entalpa del intervalo y las temperaturas queconforman el intervalo y emplear la ecuacin de diseo de las unidades de intercambiode calor para obtener el rea mnima suponiendo que es una unidad de intercambiototalmente vertical (intercambiadores a contracorriente) y considerando coeficientes depelcula individuales independientes de los tipos de fluidos que interactan.

Nmero mnimo de unidades de transferencia de calor.

Para obtener el nmero mnimo de unidades de transferencia de calor (U min) requeridaspara la recuperacin mxima de energa, la red de intercambio de calor se evala previaal diseo de la red utilizando una simplificacin del teorema general de redes de Euler, elcual se aplica al diseo de la red de intercambio de calor por medio de la siguientefrmula:

Umin= N 1 (eq. 1)Donde:Umin= Nmero mnimo de unidades de intercambio de calor.N = Nmero de corrientes de proceso junto con las corrientes de los servicios

auxiliares.

Un acercamiento real del nmero mnimo de unidades de transferencia de calor paraalcanzar la mxima recuperacin de calor (UminMER) en la red de intercambio de calor es lasuma de las unidades obtenidas por este teorema, evaluando por separado las regionesde arriba y de abajo del punto de pliegue.

Costos de capital.Costo de la red de intercambio de calor.Cuando se obtiene el rea de la red de intercambio de calor y las unidades detransferencia de calor, se puede estimar el costo de la red de intercambio de calor atravs de la siguiente frmula [7]:

Abajo

C

Arriba

C

NA

baNN

AbaNCosto

++

+=

min

minmin

min

minmin

(eq. 2)

Donde:Amin = rea mnima de transferencia de calorNmin = nmero mnimo de unidades de transferencia de calora,b,c = constantes de la ecuacin que permiten calcular el costo del

intercambiador:

CreabaadorIntercambi )(($) += (eq. 3)

En este trabajo se utilizarn los siguientes valores de las constantes:

Tabla 1. Constantes de la ecuacin de costo de un intercambiador de calor.CONSTANTE

VALOR

A 16000 USDB 3200 USD / reaC 0.7



Estimacin del valor ptimo de Tmin.En este punto recae la importancia de utilizar la metodologa de SUPERTARGETINGypor medio de la optimizacin de Tminse puede encontrar el costo total mnimo de la redde intercambio de calor.

Cuando la diferencia de temperaturas mnima disminuye, el rea de la red deintercambio de calor aumenta, disminuyendo el costo de la energa (servicios). Y si ladiferencia de temperaturas mnima aumenta, los costos de la energa aumentan y los delrea disminuyen.

La diferencia mnima de temperaturas ptima se obtiene con el costo mnimo total dela red de intercambio de calor.

Desarrollo de la red de intercambio de calor ptima.

Diseando para alcanzar la mxima recuperacin energtica del proceso.Por arriba del punto de pliegue las corrientes calientes son enfriadas desde latemperatura suministrada hasta la temperatura donde se presenta el punto de pliegue, ylas fras calentadas desde la del punto de pliegue hasta la final. Por debajo del punto depliegue la posicin es invertida con las corrientes calientes, enfriadas desde latemperatura del punto hasta la requerida por el proceso y las corrientes fras soncalentadas desde la suministrada hasta la del punto de pliegue.

El diseo se ejecuta por medio de los siguientes puntos:

Dividir el problema en el punto de pliegue. Disear por separado las dos regiones. Empezar el diseo en el punto de pliegue. Seguir las desigualdades de los CPs.

Maximizar las cargas de calor de las unidades de intercambio. Slo poner servicios de calentamiento por arriba del punto de pliegue, y deenfriamiento por debajo del punto de pliegue.

El mtodo que se usa en este punto para disear la red de intercambio de calor [5]lleva a encontrar las redes de intercambio de calor que satisfagan las metas de energa,pero no se cumplen las de rea. Para aproximarse al valor ptimo dentro del 10% de lasmetas se propuso una extensin al mtodo de punto de pliegue [9]. Esto se haceutilizando el nmero mnimo (o cerca del mnimo) de unidades de intercambio de calor ymanteniendo los requerimientos de servicios auxiliares del proceso. En la prctica no sedisea queriendo alcanzar un intercambio de calor vertical porque esto llevara a undiseo demasiado complejo para llevarlo a la prctica (muchas unidades de intercambiode calor y muchas divisiones de corrientes). No obstante, se tratar de alcanzar undiseo de red de intercambio de calor lo ms vertical posible con el nmero mnimo de

unidades de intercambio y de divisiones de corrientes.En otras palabras, se sacrificar una pequea cantidad del rea para alcanzar una

mayor simplificacin en la estructura de la red manteniendo las metas energticas que sealcanzaron en el proceso. Para lo anterior es necesario utilizar la metodologa de puntode pliegue junto con las tcnicas que utiliza SUPERTARGETe ir sondeando el diseohasta hallar el ptimo. Esto puede llevar a ms de dos corridas, por lo que se irdetallando cmo se pueden comparar los diseos con las metas descritas anteriormente.

Las dos tcnicas propuestas por el software son:

Desarrollar la grfica de fuerzas impulsoras de las unidades de intercambiopropuestas en la red de intercambio y



Explicar un anlisis cuantitativo para identificar si el intercambiador propuesto es

factible en trminos de costo de capital.

Grfica de la fuerza impulsora de las unidades de intercambio de calor.El rea mnima que se alcanz por medio de las curvas compuestas est basada endiferencias de temperaturas verticales. Idealmente se necesita cuantificar stas de lasunidades de intercambio propuestas en el diseo de la red de intercambio contra lasfuerzas impulsoras disponibles en las curvas compuestas del proceso. Un mtodo simplepara realizar el objetivo anterior es representar la diferencia de temperatura vertical entrelas curvas compuestas y analizar el cambio que presenta este valor con respecto a lacurva compuesta fra (Tfra), por ejemplo. Esta lnea se considera la lnea ideal de DT,es decir, a la que se debieran aproximar los cambiadores de calor.

Despus se grafican las unidades de intercambio propuestas en la red de intercambiode calor. Lo que se busca con esta comparacin es utilizar correctamente las fuerzas

impulsoras de las unidades de intercambio de la red, como lo de la figura 1, que seexplica a continuacin:

Para alcanzar el valor del rea mnima propuesta por el mtodo es necesario quecada intercambiador en la red alcance la diferencia de temperatura que se muestra en lafigura 1(a).

El intercambiador propuesto de la figura 1(b) se acerca mucho a la lnea ideal de Tde la grfica por lo que es una propuesta de intercambio que tiene un buen uso de lasfuerzas impulsoras. Mientras que el propuesto en la grfica 1(c) no se acerca a la lneaideal de T y hace un mal uso de las fuerzas impulsoras.

Intercambiador que hace buen

uso de las fuerzas impulsoras

Intercambiador que hace mal


(b) (c)

(a)

H Tc

T

T

T

T

Intercambiador que hace buen


Intercambiador que hace mal


(b) (c)

(a)

H Tc

T

T

T

T

Figura 1. Obtencin de la grfica de fuerzas impulsoras.

Anlisis cuantitativo del problema.El anlisis que hace la grfica de las fuerzas impulsoras slo analiza la diferencia detemperatura sin considerar el efecto de la carga trmica en el rea de intercambio. Conlo que se necesita una valoracin cuantitativa de la grfica de las fuerzas impulsoras,mediante una mejor aproximacin al rea mnima.

Cuando se disea la red y se propone un intercambiador, es importante cuantificar siel propuesto traer un incremento en el uso de los servicios (se har una penalidad) sinterminar el diseo de la red. Este anlisis se realiza proponiendo un intercambiador yanalizando otra vez la red (obtener los requerimientos mnimos de la nueva red)solamente con lo que queda. Haciendo esto, dos resultados pueden ocurrir al obtenerotra vez todos los requerimientos:



1. La cantidad necesaria de servicios auxiliares para satisfacer el proceso no cambia.En este caso, el usuario conoce que el intercambiador propuesto no trae unapenalizacin que significa incrementar el uso de los servicios auxiliares.

2. Se incrementa el uso de servicios auxiliares. En este caso, el intercambiador esttransfiriendo calor a travs del punto de pliegue o puede traer otra propuesta quecambie calor a travs de este punto y se siga el diseo. Si la propuesta no transfierecalor, entonces el incremento en los servicios recae en que el intercambiador esdemasiado grande respecto al que se propuso.

El uso ms importante del anlisis cuantitativo es alcanzar la meta de rea mnima.

Despus de realizar el anlisis anterior, se puede hacer una comparacin entre lasdiferentes redes de intercambio de calor obtenidas, a lo que llamamos anlisis deUnidades Auxiliares (UA).

El anlisis de UA es una comparacin de los valores de UA entre las diferentes redesde intercambio, el cual muestra los posibles cambios que se pueden llevar a cabo en elrea total de la red de intercambio de calor.

Optimizacin de la red de intercambio de calor.La metodologa utiliza dos herramientas para poder alcanzar un valor de UA cercano alideal, las cuales son:

Encontrar los ciclos y las trayectorias de la red de intercambio. Proponer un valor de la diferencia mnima en un intercambiador (EMAT, por sus

siglas en ingls).

La ventaja de utilizar estas dos herramientas es la de simplificar el diseo, obteniendo

una red con un nmero mnimo de unidades de intercambio y mantener el uso deservicios auxiliares al mnimo posible.

Ciclos y caminos en la red de intercambio de calor.Como se mencion anteriormente, la metodologa de punto de pliegue se enfoca endisear la red de intercambio de calor que consuma la mnima cantidad de energamientras se mantenga el nmero de unidades de intercambio de calor en su mnimo. Lagrfica de fuerzas impulsoras y el anlisis cuantitativo ayudan al usuario a minimizar elrea de la red, pero el costo total no est en su valor mnimo y se requiere de unaoptimizacin final.

Los grados de libertad disponibles para realizar la optimizacin son los siguientes:

Mientras que la red inicial se obtiene respetando la descomposicin del punto de

pliegue y el no violar la diferencia mnima de temperaturas, se encontrarn msunidades de intercambio que las mnimas propuestas. Esto quiere decir que existenciclos en la red, donde se pueden encontrar ms de dos unidades de intercambio yteniendo capacidades de transferencia de calor que pueden ser modificadas demodo sistemtico sin cambiar las temperaturas de las corrientes. Estos ciclospueden ser empleados para quitar unidades de intercambio pequeos o simplementepara distribuir el rea de la red bajando el costo total anual del proceso.

El otro son las trayectorias que se pueden encontrar en la red y se definen como laubicacin de dos servicios auxiliares (caliente y fro) que se conectan con unintercambiador de calor del proceso. Se utilizan para restaurar las fuerzasimpulsoras que fueron afectadas por utilizar los ciclos, los cuales al quitar unintercambiador cambian su capacidad y sus temperaturas. Ayudando a restablecerel Tmin, ubicar mejor el rea y la capacidad de transferencia de calor del



intercambiador. Sin embargo, hay un incremento en el consumo de servicios

auxiliares.

La segunda herramienta propuesta por la metodologa es: utilizar una diferenciamnima en un intercambiador (EMAT). sta permite proponer un EMAT para unintercambiador permitiendo que existan entrecruzamientos de temperaturas en el diseode la red de intercambio de calor. Su uso crea nuevos diseos para mantener un nmerode unidades de intercambio bajo y evita que existan divisiones en las corrientes.Tambin se puede utilizar con los ciclos.

El SUPERTARGETutiliza el EMAT para simplificar la red de intercambio de calor yproporciona el valor de UA para cada red que se disea y comparando el diseo que serealiza con el ideal. Este valor da una idea de qu tan eficiente es el diseo en trminosdel costo de capital manteniendo el del energtico constante.

RESULTADOS

Aplicacin de la metodologa de punto de pliegue a un caso simple de cuatrocorrientes.En la figura 2 se presenta un diagrama de flujo simplificado del proceso.

Figura 2. Diagrama de flujo del caso base para aplicar la metodologa.

Las corrientes que se considerarn para la aplicacin de la metodologa son las quese presentan en la tabla 2 y los servicios de calentamiento y enfriamiento en la tabla 3.

Tabla 2. Corrientes de proceso y de servicios del caso base.

CORRIENTESDE PROCESO Ts(C) Tt(C) Tipo MCp(kW/C)Q(kW)

Salida del reactor 270 160 Caliente 18 1980Producto 220 60 Caliente 22 3520Alimentacin 50 210 Fra 20 3200Recirculacin 160 210 Fra 50 2500

Tabla 3. Corrientes de proceso y de servicios del caso baseCORRIENTES DE

SERVICIOSTs

(C)Tt

(C)Costo

($/kW*ao)Vapor de alta presin 250 249 71.1Agua de enfriamiento 15 20 6.7


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Obtencin del rea mnima de la red de intercambio de calor.Mediante la propuesta del arreglo vertical, se obtiene el valor del rea mnima y el de UAde toda la red, que servir de comparacin cuando se realice el diseo de la red deintercambio de calor (vase tabla 5).

Tabla 5. reas mnimas arriba y abajo del punto de pliegue y valor de UA del casobase.

rea arriba del pinch, (m2) 350.260rea abajo del pinch, (m2) 282.020rea total, (m2) 632.286

UAtot 169.2021

Costos de capital.Utilizando la ecuacin (2), se tiene que el costo de capital de la red, el cual es de 255,875USD/ao.

Optimizacin del valor de Tmin.Para calcular este valor es necesario obtener, para varios valores de Tmin, el de costototal de la red de intercambio de calor. El ptimo de Tmines el que tenga los costosmnimos. La siguiente grfica presenta la curva de optimizacin de Tmin.

0.00

50,000.00

100,000.00

150,000.00

200,000.00

250,000.00

300,000.00

350,000.00

400,000.00

0 5 10 15 20 25 30 35

DTmin

Csotos($/ao)

0.00

50,000.00

100,000.00

150,000.00

200,000.00

250,000.00

300,000.00

350,000.00

400,000.00

0 5 10 15 20 25 30 35

DTmin

Csotos($/ao)

Figura 5. Curva de optimizacin de Tmin

El valor ptimo de Tmin es 26C. En este punto se presenta un rea mnima de537.86m2. Los requerimientos de servicios auxiliares de calentamiento son 1,240KW ypara los servicios de enfriamiento 1,040KW dando un costo de 95,132 USD/ao, y paralos de capital, aunque se necesitan las mismas unidades de intercambio, disminuye a233,184.9 USD/ao.

Diseo de la red de intercambio de calor ptima.En esta seccin se disearn tres redes de intercambio de calor. El objetivo esdemostrar qu red de intercambio de calor da los mejores resultados tanto para el costo

de capital como para el energtico.

Las redes de intercambio de calor que se presentarn sern las siguientes:

Primer caso, con el valor inicial de Tminy UA menor.Segundo caso, con el valor ptimo de Tminy UA menor.Tercer caso, con el valor ptimo de Tminy unidades de transferencia mnimas.

Para cada red se dar tanto el costo de capital como el de servicios y su distribucinde reas para escoger cul es mejor.

La primera red de intercambio presenta el valor ms pequeo de UA. La figura 6 esla representacin de las unidades de intercambio y la figura 7 presenta la grfica de las



fuerzas impulsoras. Para el anlisis cuantitativo, SUPERTARGEThace un arreglo que

mantiene el uso de los servicios auxiliares requeridos y permite una violacin del puntode pliegue para optimizar la red de intercambio de calor, por lo que el anlisis cuantitativoest ligado al valor de UA de la red de intercambio.

Figura 6. Red de intercambio de calor de la primera propuesta.

Figura 7. Fuerzas impulsoras de la primera propuesta.



En la grfica anterior se puede ver que la red presenta un buen comportamiento conlo que respecta a las fuerzas impulsoras. El costo de esta red se presenta en la Tabla 6:

Tabla 6. Valores de la primera opcinCostos meta

($/ao)Cambio de costos

UAideal UAnueva %UA Capital Energtico Capital Energtico CT($/ao)

HX

EMAT(C)

163.89 167.73 0.02 255875 76460 261873 76460 338333 7 19

La segunda y la tercera opcin se analizan de la misma manera. Las figuras 8 y 9presentan la red de intercambio de calor y la grfica de fuerzas impulsoras de la segundaopcin, respectivamente, mientras que las figuras 10 y 11, la red de intercambio de calory la grfica de las fuerzas impulsoras de la tercera opcin.

Figura 8. Red de intercambio de calor de la segunda opcin.



Figura 9. Fuerzas impulsoras de la segunda opcin.

Figura 10. Red de intercambio de calor de la tercera opcin.



Figura 11. Fuerzas impulsoras de la tercera opcin.

En la figura 9 se observa que la segunda opcin hace buen uso de las fuerzasimpulsoras, mientras que para la tercera opcin (fig. 11), las unidades de transferenciaHX2 y HX3 hacen mal uso de las fuerzas impulsoras, originando un exceso de rea de

esta red.

En la tabla 7 se presentan los resultados para las tres opciones analizadas:

Tabla 7. Valores de costos, UA y nmero de cambiadores de las opcionesanalizadas.

Costos meta($/ao)

Cambio de costos

Opcin UAideal UAnueva %UA Capital Energtico Capital Energtico CT($/ao)

HX EMAT(C)

Primera 163.89 167.73 0.02 255875 76460 261873 76460 338333 7 19Segunda 138.56 141.53 0.02 233185 95132 238178 95132 333310 7 23.9

Tercera 138.56 225.03 0.62 233185 951332 378713 95132 473845 5 5.2

ANLISIS DE RESULTADOS

Seleccin de la red de intercambio de calor optima.Para poder seleccionar una red de intercambio de calor se requieren diferentes criterios,los cuales son especificados por las necesidades del diseo y por la flexibilidad de cadadiseo.

En esta seccin se analizarn diferentes criterios de seleccin. Se har una breveexplicacin de los criterios y se propondr uno ms.

Opcin propuesta por Bodo Linnhoff [1]y Robin Smith. [2]El mtodo propuesto por estos investigadores se basa en la seleccin de dos tiposdiferentes de intercambiadores. El primer tipo es un intercambiador a contracorriente de



coraza y tubos, el cual presenta una coraza y un paso en los tubos (intercambiador del

tipo 1-1). Los investigadores descubrieron que este tipo de cambiador presenta pocarea pero es ms complicado el mantenimiento y la eficiencia; mientras que con elsegundo tipo que es una coraza y dos pasos de tubos, slo se necesita mayor rea deintercambio pero presenta ventajas prcticas cuando se consideran (mantenimiento yeficiencia).

Los intercambiadores 1-2 (una coraza y dos pasos por los tubos) muestra un flujo acontracorriente y uno a corriente, por lo que la eficiencia en las fuerzas impulsoras sereduce a comparacin al intercambiador 1-1. Por eso se introduce un factor decorreccin (Ft), que se obtiene a partir de dos valores que se relacionan con lastemperaturas de entrada y de salida del intercambiador. Cuando se utiliza este factor seencuentran tres posibilidades:

i. Existe una aproximacin: la temperatura inicial de la corriente caliente es mayor

que la final de la corriente fra.ii. La aproximacin es cero: la temperatura inicial de la corriente caliente es igual a lade salida de la corriente fra.

iii. Hay un cruzamiento en las temperaturas: la temperatura de salida de la corrientefra es mayor a la inicial de la corriente caliente.

Para cada caso se dar un valor de Ft y el valor mnimo permitido es de 0.8, que eslo aceptable para un cruzamiento de temperaturas. Valores de Ft menores al propuestocaen en una zona en la que no es posible el intercambiador. Aqu, se requiere disear unintercambiador donde existan ms pasos por los tubos y ms corazas.

Esta opcin considera que la mejor red ser la que contenga un nmero mnimo deunidades de intercambio de calor.

Opcin propuesta por Badr Abdullah Al-Riyami y Jiri Klemes [10], del departamentode integracin de procesos de la Universidad de Manchester.Esta opcin considera dos tamaos diferentes de intercambiadores, obteniendo elnmero de corazas y la relacin del rea total de la red de intercambio de calor. Seasignan a los cambiadores 1-1 con la coraza del mismo tamao. Asimismo, se toma encuenta la red ptima que es la que tenga menos rea total, y el arreglo de loscambiadores de dos tamaos cada uno con el tamao de coraza promedio. Unaconsideracin importante es que el arreglo debe de respetar el uso mnimo de serviciosauxiliares que se tom al principio.

Opcin que se propone en este trabajo.Se basa principalmente en el aspecto prctico del diseo de la red de intercambio decalor. Cuando se analiza la red de intercambio de calor se denota que las unidades detransferencia de calor diseadas presentan una distribucin de reas. Al estudiarlo se vio

que cada unidad contiene una cantidad determinada de intercambiadores de calor. Estetrabajo propone que la red que tenga una distribucin de reas ms estable en lasunidades de intercambio de calor, ser la ms sencilla de colocar y la que no contengagastos extras por diseo de materiales especiales para satisfacer la que se propuso enSUPERTARGET.

Este anlisis se fundamenta en que cuando queremos disear slo podemosencontrar intercambiadores existentes (reas estndar) y los accesorios para stos. Porlo que mandar a hacerlos especiales traera un costo adicional en los accesorios y en elmantenimiento para cada uno.

As, la propuesta presente simplifica el diseo de la red despus de los resultadosque nos proporciona el SUPERTARGET, ya que mantiene los costos de servicios



auxiliares al mnimo con el rea lo ms estable posible (prcticamente realizable). Por lo

que esta opcin se deriv de las dos anteriores. De la opcin de Bodo Linnhoff [1] setoma cmo se colocaran las unidades de transferencia de calor (serie o paralelo) pormedio del valor de Ft y de la segunda se consider el uso de los 2 intercambiadoresestndar para hacer el diseo de la red.

Aplicacin de las opciones.Opcin de este trabajo.Se puede ver que por medio de las grficas de las fuerzas impulsoras la distribucin dereas que se propone es mejor para la primera y la segunda opcin. Si en estos doscasos se toma la unidad de intercambio de calor ms pequea y se le asigna a untamao de cambiador se puede demostrar que es ms factible para ambas. Ahora elcriterio de seleccin se convierte en que la segunda es ms barata, porque la efectividadde la metodologa encontr el uso mnimo de servicios auxiliares para el valor ptimo deTmin.

Opcin de Bodo Linhoff [1]y Robin Smith. [2]

Para sta se debe hacer un anlisis de la red que presenta el nmero mnimo deunidades que son la segunda y la tercera propuesta. La siguiente tabla da el anlisis delas redes y la distribucin de los cambiadores en la red:

Tabla 8. Consideraciones para escoger la red por medio de Linnhoff [1]y Smith [2].Red de intercambio de calor 2 EMAT = 23.9C Tmin= 26C

Unidades Ft Nmero de corazas A 1-1 A 1-21 0.960 1 52.58 54.382 0.910 3 161.56 177.643 0.903 1 96.22 106.554 0.897 2 126.43 140.97

5 0.999 1 48.89 49.386 0.999 1 17.61 17.637 0.999 1 44.56 ---

Red de intercambio de calor 3 EMAT = 5.2C Tmin= 26CUnidades

Ft

Nmero de corazas

A 1-1

A 1-2

1 0.908 1 84.52 93.202 0.981 1 25.72 26.333 0.807 8 664.28 822.974 0.990 1 49.38 49.385 0.980 1 58.47 58.47

La segunda red de intercambio de calor nos muestra ms unidades de intercambio decalor pero menos corazas. Al analizar las reas si queremos que nuestra red de

intercambio sea prctica debemos utilizar las intercambiadores 1-2, por lo que se escogila segunda que nos da un nmero menor de corazas y el rea de los intercambiadores 1-1 y el rea de los intercambiadores 1-2 son muy parecidas y los valores de Ft cercanos auno. Esto quiere decir que el rea es menor y se ajusta a un diseo prctico. Con loque, el mejor arreglo es la segunda opcin.

Opcin de la Universidad de Manchester.[10]

Para sta la consideracin del rea mnima es para la segunda red de intercambio decalor, tomando un tamao de coraza promedio para las unidades de intercambio. Lasreas de cada red, se muestran en la Tabla 9:


19/19

Tabla 9. Representacin de la opcin de la Universidad de Manchester.

RED

REA A 1-1

REA 1-2

COSTO TOTAL($/AO)2 547.8 591.16 333310.083 881 1050 473845.42

Esta opcin tambin nos demuestra que la segunda es la mejor red de intercambiode calor.

CONCLUSIONES

El uso de la metodologa de punto de pliegue da un acercamiento al desarrollo de redesde intercambio de calor ptimas. La metodologa es muy efectiva dado que permiteutilizar en su valor mnimo los servicios auxiliares manteniendo un rea mnima deintercambio de calor. Conjuntamente, proporciona una gran variedad de redes de

intercambio de calor y una gran flexibilidad en el diseo de las redes, con lo que da laposibilidad de poder escoger de los diferentes diseos cul es el ptimo para la plantaque se est armando.

REFERENCIAS

[1] Linnhoff, B. et al. (1982). A user guide on process integration for efficient use ofenergy, Chem. Eng.

[2] Smith Robin. (1995). Chemical Process Design, McGraw Hill, Nueva York.

[3] Linnhoff, B and Flower, J. R. (1978). Synthesis of HEN. Part 1: Systematic generationof energy optimal networks,AIChE Journal, 24 (4), 642.

[4] Linnhoff, B., Mason, D. R., and Wardle, I. (1979). Understanding heat exchangernetworks, Comp Chem Eng, 3, 295.

[5] Linnhoff, B. y Hindmarsh, E. (1983). The pinch design method of heat exchangernetworks, Chem Eng Science, 38 (5).

[6] Townsend y Linnhoff. (1984). Surface area targets for heat exchangers networks. I.Chem. E. 11thAnnual Res. Meeting, Bath, UK.

[7] Ahmad, S. (1985). Heat exchanger Networks: Cost tradeoffs in energy and capital,Ph. D. thesis, University of Manchester Institute of Science and technology, England.

[8] Linnhoff, B. y Vredeveld, D. R. (1984). Pinch technology has come of age, Chem EngProg, 33-40.

[9] Linnhoff, B. y Ahmad S. (1990). Cost Optimum Heat Exchanger Networks IMinimum Energy and Capital using Simple Models for Capital Cost, Comp. Chem. Eng.14 (7), 729-750.

[10] Al Riyami, (2001). Heat Integration retrofit analysis of a heat exchanger network of afluid catalytic cracking plant, Applied Thermal Eng, 21, 1449-1487.

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