PROYECTO FINAL DE TEORA DE CONTROL IIPAN CAKE CONTROL

ABSTRACT:To perform our project we have been employed the use of an oven which already had, using electrical resistance contained in the oven, which is open only for one slot wide enough so that it can enter the tray carrier mixture.We use a stepper motor, which is characterized by being more precise in their movement and stops precisely when it is so specified, in this case it shall be rotated slowly tray, which is connected to the motor shaft and it will spin; and when the tray is in the position in which the mold is just below the nozzle solenoid mixing fall and after that the motor will rotate the tray to getting the mold back into the oven.RESUMEN:Para la realizacin de nuestro proyecto empleamos el uso de un horno, utilizando las resistencias elctricas contenidas en el mismo horno, el cual est abierto slo por una ranura lo suficientemente ancha para que se pueda introducir la bandeja portadora de la mezcla.Utilizamos un motor paso a paso, que se caracteriza por ser ms preciso en cuanto a su movimiento y se detiene precisamente cuando as se le indique, en este caso se har girar poco a poco la bandeja, la cual se conectar al eje del motor y ste la har girar; as cuando la bandeja est en la posicin en la que el molde este justamente debajo de la boquilla de la electrovlvula caer la mezcla y luego de esto el motor girar rotando la bandeja hasta hacer llegar el molde hacia adentro del horno.I. INTRODUCCIN:Cada da es ms comn encontrar mquinas que nos faciliten la vida, es por eso que se decidi realizar una mquina de coccin de pan cake, en la cual solo sea necesario verter la mezcla en las electrovlvulas y esperar el momento preciso para retirar del recipiente; y de all listo para disfrutar.Todos queremos que al deleitarnos en nuestros desayunos, nuestro pan cake no este quemado, ni mucho menos que este se pegue y que sea difcil de retirar del recipiente; para ello se tomaron las medidas necesarias para evitarlo. El horno en el cual se dar la coccin del pan cake se le anex un motor paso a paso capaz de hacer girar la bandeja que contiene la mezcla, el cual deber detenerse en una posicin exacta para depositar la mezcla de pan cake. Se precisa de una electrovlvula para hacer un depsito efectivo de la mezcla. Adems del uso de Arduino para la programacin.Creemos conveniente usar un motor paso a paso, ya que si usamos un motor AC este tiende a deslizarse una vez interrumpido el paso de la corriente. Como necesitamos que la parada sea en seco (que no se siga moviendo) porque las mezclas se derramaran en el recipiente y sera un caos, la utilizacin de un motor paso a paso es la mejor opcin.

II. MARCO TERICO:Un motor paso a paso (tambin llamado stepper) es un dispositivo electromagntico que convierte impulsos elctricos en movimientos mecnicos de rotacin. La principal caracterstica de estos motores es que se mueven un paso por cada impulso que reciben. Normalmente los pasos pueden ser de 1,8 a 90 por paso, dependiendo del motor. Por ejemplo: un motor paso a paso que se mueve 2 cada paso, quiere decir que para completar una vuelta (360) tendr que dar (360/2por paso) 180 pasos.Son motores con mucha precisin, que permiten quedar fijos en una posicin (como un servomotor) y tambin son capaces de girar libremente en un sentido u otro (como un motor DC).Hay tres tipos de motores paso a paso: Motor paso a paso de imn permanente. Motor paso a paso de reluctancia variable. Motor paso a paso hbrido.Los Motores paso a paso estn formados por dos partes: Elestatores la parte fija del motor donde sus cavidades van depositadas las bobinas. Elrotores la parte mvil del motor construido por un imn permanente.Estas dos partes van montadas sobre un eje.Funcionamiento:Cuando circula corriente por una o ms bobinas del estator se crean un campo magntico creando los polos Norte-Sur. Luego el rotor se equilibrar magnticamente orientando sus polos Norte-Sur hacia los polos Sur-Norte del estator. Cuando el estator vuelva a cambiar la orientacin de sus polos a travs de un nuevo impulso recibido hacia sus bobinas, el rotor volver a moverse para equilibrarse magnticamente. Si se mantiene esta situacin, obtendremos un movimiento giratorio permanente del eje. El ngulo de paso depende de la relacin entre el nombre de polos magnticos del estator y el nombre de polos magnticos del rotor.Hay dos tipos de motores paso a paso: los unipolares y los bipolares.Los bipolares se componen de 2 bobinas y los unipolares de 4 bobinas. Para diferenciarlos fsicamente basta con observar el nmero de terminales de cada motor. Los bipolares siempre tienen 4 terminales, dos para cada bobina, y los unipolares normalmente tienen 6 terminales, dos para cada bobina y los otros dos son los comunes de estas. Hay motores unipolares con 5 terminales en que los dos comunes estn unidos internamente.La diferencia entre los dos es que un motor paso a paso unipolar se activa una bobina a la vez mientras que un motor bipolar se activa ms de una bobina a la vez. Esto hace que un motor bipolar tenga ms torque que un motor unipolar. Por contra, un motor bipolar es ms complejo de controlar que un unipolar.Electrovlvula: es unavlvulaelectromecnica, diseada para controlar el paso de unfluidopor un conducto otubera. La vlvula se mueve mediante una bobinasolenoide. Generalmente no tiene ms que dos posiciones: abierto y cerrado, o todo y nada. Las electrovlvulas se usan en multitud de aplicaciones para controlar el flujo de todo tipo de fluidos.

III. FUNCIONAMIENTO DEL PROYECTOFuncionamiento General: El sistema est formado de un horno que se encargara de hornear Pan Cake de una manera automatizada. Este tiene en su parte superior una electrovlvula que contiene la mezcla de pan cake que posteriormente se horneara. Contiene un sistema de censado (laser y fotorresistencia) el cual acciona la electrovlvula, dejando caer la mezcla cuando es interrumpida su continuidad. El sistema tiene en su parte inferior un motor paso a paso que es el encargado de darle la movilidad al eje que soporta la bandeja de horneado. Tanto la electrovlvula como el motor paso a paso estn conectados a un arduino, el cual est programado para dar la secuencia de movilidad y tiempo al sistema. Funcionamiento Especfico: Cuando la luz que es emitida por el lser es interrumpida, es el momento en que el sistema comienza a funcionar. El flujo de corriente llega a la electrovlvula y esta se mantiene abierta por unos segundos, logrando as depositar la cantidad necesaria de la mezcla de Pan Cake en la bandeja que se encuentra en la parte de abajo. Al tener la mezcla depositada en la bandeja, el motor paso a paso comienza a girar hasta dejar la bandeja en la parte interior del horno. El motor se mantiene detenido alrededor de 15 minutos, tiempo necesario para el horneado perfecto del pan cake. Pasado el tiempo establecido, el motor vuelve a girar hasta dejar la bandeja fuera del horno por 3 minutos. Detenido el motor 3 minutos, ya se puede proceder a retirar el pan cake horneado y transcurridos los 3 minutos el motor vuelve a la posicin inicial y el proceso inicia nuevamente.

IV. CONTROLAR MOTOR PASO A PASO UNIPOLAR CON ARDUINO:Arduino es una plataforma de hardware libre, basada es un placa con un microcontrolador y un entorno de desarrollo.El mismo puede tomar informacin del entorno a travs de sus entradas analgicas y digitales, puede controlar luces, motores y otros actuadores y por eso decidimos usarlo para nuestro proyecto.V. MODELADO DE UN MOTOR PASO A PASOSe ha decidido enfatizar en el modelado matemtico y demostracin de la funcin de transferencia del motor paso a paso especialmente, debido a que ste es el corazn de nuestro proyecto por decirlo de alguna manera, ya que a travs de ste movemos la bandeja que hace entrar el pan cake al horno, se detiene 15 minutos para que ste se cocine, se acciona de nuevo para dejar salir el pan cake horneado y as sucesivamente. Las variables que intervienen en el movimiento del motor son: Momento de Inercia Amortiguacin mecnica Constante elstica de la barra Momento de torsin aplicado Inductancia Resistencia Tensin aplicadaEl circuito equivalente simplificado de este tipo de motor consta bsicamente de una resistencia Ra, una inductancia La y una fuente de tensin eb en serie, los cuales son alimentados por una tensin ea.

A continuacin se nombran las variables y parmetros del motor. Tabla I: Parmetros del motor. Corriente de armadura Inductancia de la armadura

Resistencia de armadura Tensin aplicada

Fuerza contraelectromotriz Constante de la fuerza contra electromotriz

Par de carga Flujo magntico en el entrehierro

Par del motor Velocidad angular del rotor

Desplazamiento del rotor Inercia del rotor

Constante del par Coeficiente de friccin viscosa

Pudimos obtener la funcin de transferencia de nuestro motor paso a paso mediante el uso del mtodo de variables de estado y haciendo un grafo de flujo de seal. La funcin de transferencia entre el desplazamiento del motor y la tensin de entrada es:

En donde TL(t) se igualo a cero. De la funcin de transferencia, en el denominador se puede factorizar s, as el significado de la funcin de transferencia mostrada en la ecuacin, es que el motor de corriente continua es esencialmente un dispositivo integrador entre el desplazamiento del motor y la tensin de entrada. Esto era algo esperado, ya que si ea(t) es una entrada constante, el desplazamiento de la salida del motor ser la salida de un integrador; esto es, se incrementar linealmente con el tiempo.

El motor de corriente directa es por s mismo un sistema de lazo abierto, el diagrama de estado y el de bloques muestran que el motor tiene interconstruido un lazo realimentado provocado por la fuerza contra-electromotriz. Fsicamente, la fuerza contra electromotriz representa la realimentacin de la seal que es proporcional al negativo de la velocidad del motor. Como se ve en la funcin de transferencia, la constante de la fuerza contra-electromotriz Kb representa un trmino que se aade a la resistencia Ra y al coeficiente de friccin viscosa Bm. Por tanto, la fuerza contra-electromotriz es equivalente a una friccin elctrica que tiende a mejorar la estabilidad del motor y en general la estabilidad del sistema.VI. EXPERIMENTACIN CON EL HORNOPara poder saber el tiempo de coccin del pan cake y el comportamiento de nuestro horno le hicimos ciertas pruebas, de all hemos extrado la curva de calentamiento de nuestro horno.

La curva de calentamiento del horno presenta un comportamiento ascendente, esta nos permite:1. Estimar la cantidad de calor necesario para calentar el horno.2. Conseguir que las expansiones por calentamiento del horno no afecte la estructura en s del mismo horno, y3. Obtener una aproximacin de la operatividad trmica del horno.

VII. ANLISIS DEL PROYECTOFUNCIONAMIENTO GENERAL DEL SISTEMA:Obtenemos el PAN CAKE!Encender el hornoRNOVerter la mezcla al envaseGiro del motor, hasta fuera del hornoGiro del motor hasta llegar dentro del hornoDepsito de la mezcla a la bandejaEsperar el tiempo de coccin (Aprox. 15 min)

Esperar 3 minutos

En forma global nuestro sistema se puede aproximar al comportamiento de un sistema proporcional, debido a que hay muchas incgnitas e incertidumbres, y analizndolo globalmente, la accin proporcional siempre est presente en los sistemas de lazo cerrado (nuestro sistema es de lazo cerrado), pues a medida que transcurre el tiempo se trata de disminuir el error. La funcin de transferencia de un sistema proporcional, es una constante. ; Donde se llama ganancia proporcional, el inconveniente de este sistema es que si el error es muy pequeo, la accin proporcional puede no eliminar el error de estado estacionario en la salida del sistema.Nuestro proyecto es un buen ejemplo de un sistema con funcin de transferencia desconocida.VIII. MEJORAS Disear una pieza ms estable para la zona que une el motor y su engrane de transmisin, ya que estos no tiene una pieza muy elaborada ni estable. Agrandar el agujero por donde pasa el eje que sostiene la bandeja de horneado, ya que esta al rosar con el eje crea una friccin que no deja transmitir eficientemente la potencia del motor. Crear una franja sellada para introducir todo el sistema de cableado, ya que al estar por fuera es posible la desconexin de algn cable. Ajustar el tamao del horno, en este caso reduciendo su tamao, ya que se aprovechara mejor la generacin de calor producida por las resistencias. Aumentar el tamao de la bandeja, de ser de mayor dimetro es posible incrementar la produccin de pan cake. Conseguir un termmetro capaz de medir una temperatura superior a 90 C, ya que solo se pudo analizar el comportamiento de la curva de calentamiento del horno hasta este valor.IX. CONCLUSIONES El desarrollo del modelo matemtico tuvo ciertos inconvenientes, dado que fue muy difcil consolidar su estructura, esto a causa de que no existen muchos sistemas similares donde se pudiera comparar el diagrama de bloque o la funcin de transferencia. Estudiando el funcionamiento del horno en conjunto con sus componentes de programacin, se lleg a la conclusin que es necesario las mejoras de ciertos detalles estticos y de funcionalidad. Por medio de una herramienta programable como arduino se pudo acoplar dos sistemas de programaciones y funcionamientos divergentes. Siendo as la variacin del movimiento del motor paso a paso, siendo controlado en dos etapas esenciales, y la apertura y cierre de la electrovlvula que porta la mezcla. X. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS:1) OGATA, KATSUHIKO. Ingeniera de control moderno. 3 edicin. Prentice-Hall. Hispanoamrica, S.A. 19982) KUO, BENJAMIN. Sistemas de control automtico. 7 edicin. Prentice-Hall. Hispanoamrica, S.A. 1996.