Aritmetica Basica

Click here to load reader

  • date post

    05-Dec-2014
  • Category

    Documents

  • view

    234
  • download

    24

Embed Size (px)

Transcript of Aritmetica Basica

Jos Natividad Fuerte Villaseor

Uso del baco y otras mtodo mtodos

Aritmtica Bsica2 U, 8 D, 0 C, 3 UM

= 3,082

Jos

Natividad y

Fuerte

Villaseor

(1964),

Psiclogo de

Educativo

Orientador

Humanista.

Originario

Ptzcuaro Michoacn. Actualmente radica en Lzaro Crdenas Michoacn y dentro las mltiples actividades que realiza, se desempea como catedrtico de la UNIDEP, fue asesor de las licenciaturas de Psicologa, Pedagoga Postgrado y de Educacin Enfermera Especial en el IMCED de la Guacamayas Mich., as como Asesor del Bachillerato y semiescolarizadas, Universidad de Guadalajara. Trabaja en el IMSS en el rea de mantenimiento de equipo mdico y es Facilitador en los procesos de capacitacin. Imparte platicas y cursos varios en su localidad y fuera de ella en temas de Psicologa, Pedagoga, Didctica, Habilidades en el Trabajo, Desarrollo de Habilidades Matemticas Bsicas, entre otras.

2

Prlogo Impartir la materia de Estructuras Lgico Matemticas en licenciatura, fue todo un reto, ya que desde mi concepcin y entendimiento, deba mostrar cmo ensear y cmo aprenden matemticas l@s alumn@s. A l@s que enseara, estaban predispuestos por las matemticas difciles y tenan sus reservas. Al comentar que las matemticas (aritmtica), es una de las materias ms fciles, la mayora no lo crey y, al verificar las bases, sorpresa!, algun@s se les dificultaba el algoritmo para multiplicar y/o dividir. Al momento de presentar ms de una opcin para hacer operaciones aritmticas, comentan: al fin aprend a multiplicar, por qu nos ensean slo un mtodo de suma, resta, multiplicacin y divisin en la primaria?, Existen realmente todas esos mtodos que menciona?. En primaria se ensea a operar nmeros de derecha a izquierda y la escritura es al inverso, cuando se llega a secundaria, se aprende una materia nueva, lgebra, y sta, se opera de izquierda a derecha, algun@s alumn@s se confunden con este cambio y aunque le entienden con el tiempo y la prctica, se sigue empleando una sola tcnica o mtodo de resolver operaciones matemticas.

3

No soy matemtico, ni pretendo serlo, pero me he distinguido por buscar ms de una opcin en la solucin de problemas de tal caso que aqu se presentan varios ms de cinco mtodos y estrategias de operar suma, resta, multiplicacin y divisin, algunas de stas (el baco) es de invencin propia, as como del mtodo inverso. El modelo de baco que se propone, incluye una seccin ms de cuentas que se denomin columnas y que se le da varios usos dependiendo de las operaciones que se realizan. stas columnas no las tiene un baco comn de los que se venden en el mercado, se puede usar sin stas, pero tendra que suplirla con anotacin en hojas o con objetos pequeos (por ejemplo semillas) para las llevadas.

4

GUA PARA EL USO DEL BACO (mtodo de Jos Natividad Fuerte)

signo que representa espacio entre las cuentas. NOTA: El trmino anotar se usar para mover las cuentas; de las filas hacia la izquierda y de las columnas a la derecha (el movimiento se puede cambiar, sin embargo se sugiere esta, ya que es la forma en que se escribe, de izquierda a derecha). El baco es, en esta gua, un apoyo para realizar los clculos aritmticos, as cmo lo es papel y lpiz, objetos, instrumentos como calculadoras y otros. a nivel primaria. Teniendo en cuenta que el ni@ se encuentra en el periodo concreto y requiere de manipular para poder operar, el baco por contener bolas para contar, es un magnfico apoyo.

5

Se incluyen ejercicios desde anotacin y lectura de cantidades anotadas en l, claro que por el diseo y la propia propuesta se trabaja con resultados de hasta 6 7 dgitos, de acuerdo a la notacin (U, D, C, UM, DM, CM). Se pretende con el uso del baco, crear otra forma de razonamiento en el educando. Quiz no sea la manera correcta en que lo usaron y usan los orientales, pero es una propuesta ms para ensear a operar nmeros con ayuda de este instrumento, el cual slo se usa de manera muy bsica en la primaria. Adems que sea punto de partida para mejoras de la propuesta de uso. Esta parte debe quedar bien comprendida por el educando para que pueda sumar y restar.

EQUIVALENCIAS

10 10 10 10 10 10

U D C U M D M C M

= = = = = =

1 D 1 C 1 UM 1 DM 1 CM 1 UMN (unidad de milln)

6

ANOTACIN Y LECTURA DE CANTIDADES EN EL BACO La primer actividad a realizar con el baco, es anotar cantidades para dominar el movimiento y valor de cada cuenta segn la fila. Anotar 7 U, 3 D Qu Cantidad es? 37

Anotar 6 U, 5 D, 4 C Qu Cantidad es? 456

Anotar 2 U, 8 D, 0 C, 3 UM Qu Cantidad es? 3,082

7

Anotar 6 U, 0 D, 5 C, 7 UM, 2 DM, 2 CM Qu Cantidad es? 227,506

Este ltimo ejemplo incluye CM y se us el lado de las columnas para representarlas.

EJERCICIO: (Cul es la cantidad)

Escribe las U, D, C, UM y CM de cada fila as como la cantidad total que se forma.

U=

D= C= UM = DM =

CABTIDAD =

8

SUMA (Mtodo tradicional)Sumar 13 + 28 Cul es el resultado? = 41PRIMER PASO: Anotar el primer sumando (13)

SEGUNDO PASO: Se anotan (agregan) las unidades del

siguiente sumando (28). Al agregar 7 U, se complet la 1 fila, stas cuentas equivalen a una de la 2 fila.

TERCER PASO: Se anota una de la 2 fila equivalente a

las 10 U y se regresan las unidades a su posicin original para seguir anotando 1 U.

9

CUARTO PASO: Se anotan las decenas y se obtiene el

resultado 4 D + 1 U = 41

Nota: el mtodo tradicional al que me refiero es al de sumar de derecha a izquierda, como se hace de forma escrita, (iniciando con unidades). 1 13 Sumando _+ 2 8_ Sumando 41 Suma

Para sumar varias cantidades de varios dgitos se puede resolver por partes, mtodo UDC, descrito en la resta. Los resultados parciales se escriben en la libreta de izquierda a derecha. Este mtodo sirve para sumar hasta 5 cantidades de varios dgitos.

10

SUMA (Mtodo inverso)Sumar 13 + 28 Cul es el resultado? = 41PRIMER PASO: Anotar el primer sumando (13)

SEGUNDO PASO: Se anotan primeramente las decenas

en la fila correspondiente (2 fila) 2 decenas (ya que as se lee y dicta; VEINTIOCHO)

TERCER PASO: Se anotan las unidades en la 1 fila (con 7

se llena el total de la fila que equivale a una de la 2 fila, una decena)

11

CUARTO PASO: Se anota una decena y se regresan las

unidades para seguir anotando la unidad que falta y se obtiene el resultado.

Nota: el mtodo inverso al que me refiero, es al de sumar de izquierda a derecha, como se escribe la cantidad cuando se dicta, (iniciando con la de mayor valor; D, C, UM, etc.). este proceso permite resolver ms rpido las operaciones directas o planteadas, usando en baco.

12

RESTA Para la resta se pueden aplicar varios mtodos, se incluyen 3: 1. MTODO UDC, O PIDIENDO PRESTADO: Primero se operan las unidades, luego decenas, centenas, etc. Los resultados se escriben en la libreta u hoja de derecha a izquierda (como se dijo es un apoyo para operar). Con este mtodo se pueden operar cantidades grandes; nicamente con el cuidado de disminuir cuentas en el valor superior del minuendo cuando el sustraendo sea mayor. Este mtodo consiste en anotar y desanotar. ANOTAR (mover de derecha a izquierda) DESANOTAR (mover de izquierda a derecha).

a) Anotar en la 1 fila las unidades del sustraendo yen la 2 las del minuendo; si el minuendo es menor que el sustraendo, se anota en la 3 fila diez cuentas que equivaldrn a una decena. b) De acuerdo a las cuentas de la 1 fila, se desanota igual cantidad de cuentas a la segunda, si es mayor la cantidad de la 1 fila, desanotar de la 3, escribir el resultado en la hoja donde se tiene la resta planteada. Tener presente que cuando se haga esto ltimo se reducir la cantidad de decenas del minuendo, UNA CUENTA MENOS, PASAR LO MISMO CON LAS CENTENAS Y LAS QUE SIGUEN.. c) Anotar las decenas del sustraendo en la 1 fila y en la 2 las decenas del minuendo; si el minuendo es menor que el sustraendo, se anota en la 3 fila diez cuentas que equivaldrn a una centena. Desanotar cuentas y escribir el resultado. d) Proceder como en el inciso b), para las centenas; hacerlo de forma similar para las centenas, etc. Ejemplo del mtodo UDC: Restar 4568 - 1279

13

Anotando las unidades del minuendo y del sustraendo; adems de 10 cuentas en la 3 fila ya que el sustraendo es mayor.

Desanotando la misma cantidad de cuentas Sustraendo 9 U Minuendo 8 U 2 fila y 1 U 3 fila. Se escribe en una hoja la cantidad restante de cuentas = 9U

Anotando las decenas del minuendo y del sustraendo; adems de 10 cuentas en la 3 fila ya que el sustraendo es mayor. tmese en cuenta que el minuendo (las D) disminuy una cuenta.

14

Desanotando la misma cantidad de cuentas. Sustraendo 7 D Minuendo 5 D 2 fila y 2 D 3 fila. Se escribe en una hoja la cantidad restante de cuentas =8D

Se continua el mismo proceso con las centenas y unidad de millar, escribiendo el resultado (cuentas que quedan anotadas; al lado izquierdo).

15

2. ANOTANDO MINUENDO Y SUSTRAENDO:

a) Anotar el minuendo y el sustraendo (en las filasde arriba el minuendo, empezando por la 5 fila si son 3 dgitos en total o en la cuarta si son 2 y, en las de abajo el sustraendo). Desanotar cuentas, iniciando con las de mayor valor del sustraendo y las del mismo valor del minuendo. PRIMERO; se desanota en el minuendo. Cuando sea mayor la cantidad de cuentas del sustraendo, desanotar las existentes en el minuendo y convertir una cuenta del valor superior a diez del valor inferior en el minuendo, para seguir desanotando. Repetir el mismo proceso del inciso b), pero con las cuentas de menor valor. Por el diseo del baco, slo puede contener dos dgitos el sustraendo, en este mtodo. Las