Área do triângulo
-
Upload
finn-gardner -
Category
Documents
-
view
66 -
download
0
description
Transcript of Área do triângulo
Área do triângulo
a forma de calcular a área de um QUADRADO:
a forma de calcular a área de um RECTÂNGULO:
Recorda:
Qual será a relação entre a área de um TRIÂNGULO …
… e a área do RECTÂNGULO COM A MESMA BASE
E A MESMA ALTURA?
Constrói um rectângulo em papel de cor verde e um
triângulo (inscrito no rectângulo), em papel
vermelho, com a mesma base e a mesma altura.
Recorta o triângulo obtendo dois triângulos mais
pequenos em papel verde como se vê na figura:
Sobrepõe os dois triângulos novos, ao triângulo
inicial e repara que, com os dois triângulos
novos, podes formar um triângulo igual ao inicial.
+ =
Logo, o rectângulo inicial corresponde a doistriângulos iguais.
+ =
Então:
Como podes então relacionar a área dorectângulo com a área do triângulo, quedesenhaste, inscrito no rectângulo?
A área de um TRIÂNGULO éMETADE da área do RECTÂNGULOcom a mesma base e a mesma altura.
Generalizando, a todos os tipos de triângulos,
obtém-se a fórmula da ÁREA DO TRIÂNGULO:
Área do círculo
1. Desenha, numa folha branca, uma circunferênciacom 6 cm de raio.
6 cm
2. Traça um dos seus diâmetros.
3. Contorna a preto uma das semicircunferências e a azul-escura a outra.
4. Pinta de azul claro um dos semicírculos e de amarelo o outro.
5. Dobra o círculo ao meio, pelo diâmetro que traçaste e vinca.
6. Volta a dobrar ao meio.
7. Repete o passo anterior mais duas vezes.
8. Desdobra o círculo e corta-o pelo diâmetro que traçaste.
9. Num dos semicírculos, partindo do seu centro, corta pelos vincos os setores, tendo o cuidado de não os separar , como mostra a figura.
10. Procede do mesmo modo no outo semicírculo.
11. Cola as duas partes no teu caderno, como mostra a figura.
Conclusões
A figura geométrica que colaste faz lembrar um retângulo.
A largura aproximada da figura é 6 cm, porque corresponde ao raio da circunferência.
O comprimento aproximado da sua base é metade do perímetro do círculo, ou seja 18,8 cm.
largura = raio = 6 cm
comprimento = metade do perímetro do círculo
comprimento = ( x 2 x r): 2
Comprimento = (3,14, x 2 x 6) : 2 = 18,8 cm
Através desta investigação podemos concluir que a área do círculo é, aproximadamente, igual à área do retângulo.
comprimento= (2 x 3,14 x 6): 2 = 18,84 cm
largura = 6 cm
Área = comprimento x largura
Área = 18,84 x 6 = 113,04
Logo podemos deduzir uma fórmula para calcular a área do círculo.
comprimento do retângulo (c)=
metade do perímetro do círculo (
Simplificando temos:
largura do retângulo (l) = raio do círculo (r)
Área = c x l Área = x r
Área = x ou seja
Agora já sei que...
O que aprendi neste capítulo…
Perímetro de figuras planas• O PERÍMETRO de um polígono ou de uma qualquer
figura plana é o comprimento da linha que o delimita.
• Em particular, o perímetro do círculo é dado por:
P = × d ou P = 2 × × r
(em que d e r representam, respectivamente,
o diâmetro e o raio do círculo e = 3,141 592 65…)
Área de figuras planas• A ÁREA de uma qualquer figura plana é a medida da
superfície que esta ocupa.
• Figuras planas com
a mesma área dizem-se
EQUIVALENTES.
• Figuras planas
com a mesma área
e a mesma forma
dizem-se CONGRUENTES.
Medidas de área• Unidades do SISTEMA MÉTRICO:
• Correspondência entre unidades de MEDIDA DE ÁREA:
• MEDIDAS AGRÁRIAS:
1 a = 100 m2
1 ha = 10 000 m2
QUADRADO RECTÂNGULO TRIÂNGULO CÍRCULO
Cálculo da área de algumas figuras
Cálculo da área de figuras planas
• Alguns métodos: