Demanda hídrica bajo sistemas protegidos de la Región de Arica y Parinacota
Área de la región bajo una curva
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La Integral
M. C. Arturo Vázquez Córdova
Cd. González, Tam., 10 de junio de 2011
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios No. 209
GRAL. MANUEL GONZALEZ ALDAMA
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Objetivo o resultado de aprendizaje
Al término del tema, los estudiantes serán capaces de
determinar el área bajo la curva y el volumen de un
cono truncado, utilizando los programas Laboratorio
de funciones y modelador geométrico para se utilizado
en la construcción de un megáfono.
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Plan de trabajo del maestro
REGRESIÓN LINEAL COMO PROMEDIO
Herramienta de mediación pedagógica en entornos virtuales
COMPETENCIAS GENÉRICAS
Se autodetermina y cuida de sí
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en
cuenta los objetivos que persigue
Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
Se expresa y comunica
4. Se expresa y se comunica
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.
• Piensa crítica y reflexivamente
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir
conclusiones y formular nuevas preguntas.
Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar
información.
• Trabaja en forma colaborativa
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con
los que cuenta dentro de distintos equipos de taraajo.
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COMPETENCIAS DISCIPLINARES
Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas
mediante la aplicación de procedimientos geométricos para
la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.
Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de
problemas matemáticos buscando diferentes enfoques.
Analiza las relaciones entre dos o más variables de un
proceso natural para determinar o estimar su
comportamiento.
Interpreta tablas, gráficas con símbolos matemáticos y
científicos.
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APERTURA
Examen diagnóstico
Instrucción: contesta las siguientes preguntas.
1. ¿Qué es una integral definida?
2. ¿Qué es un límite o cota superior?
3.¿Cuál es la definición de límite superior?
4. ¿Cuál es el significado de f(x) en la expresión
matemática ?
5. ¿Cuál es el significado del término dx?
b
adxxf )(
b
adxxf )(
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ESTRATEGIA DIDACTICA
El procedimiento para calcular el área bajo la curva y el volumen del cono truncado se basa en los
siguientes pasos:
1. Los estudiantes se integran en equipo de trabajo colaborativo con 4 alumnos como máximo.
2. El rol que juega cada estudiante en la construcción del conocimiento se centra en las
siguientes actividades.
• Un estudiante abre el programa Laboratorio de funciones y edita la función lineal
propuesta y la gráfica.
• Un estudiante calcula el área bajo la curva de la función y el volumen del sólido en
revolución.
• Un estudiante construye el sólido en revolución utilizando el Modelador gráfico.
• Un estudiante formula el producto de aprendizaje en diapositivas pptx y lo envía al
monitor Galileo 16 para su evaluación.
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RECURSOS DIDACTICOS
1 Laboratorio virtual de Matemáticas
25 computadoras personales
1 pantalla de proyección
1 proyector multimedia
1 programa Laboratorio de funciones-
Galileo
1 pintarrón
3 plumones para pintarrón
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SITUACIÓN-PROBLEMA
Un empresario que vende productos electrónicos pide
a un diseñador industrial le presente un proyecto de
construcción de un megáfono utilizando la función
f(x) = 1+x/3, x= 0, x= 12 y el eje OX. Para ello le solicita
el cálculo del Área bajo la curva y el Volumen del
sólido en revolución, utilizando los programas
Laboratorio de funciones y Modelador geométrico.
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DESARROLLO
Fig. 1 Gráfica del área bajo la curva de la función f(x)= 1+x/3,, x= 0, x= 12 y eje OX, con un valor de A(x)= 12.64911 U. A
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Fig. 2 Trazo del megáfono con el modelador geométrico.
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Fig. 3 Trazodel megáfono en 3D con el Modelador geométrico
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Medición de variables dependientes
Cierre
A(x) = 12.64911 Unidades de área
V(x) = 36 Unidades cúbicas