PRACTICA DE LABORATORIO N 01(Solo para fines de ampliar las bases de la 1ra evaluacin respecto a esta gua de fsica I)

EQUILIBRIO DE FUERZAS I. OBJETIVOS: Comprobar la primera condicin de equilibrio para un sistema de fuerzas concurrentes en un punto. Comprobar la segunda condicin de equilibrio para un sistema de fuerzas que actan en diferentes puntos de aplicacin. Determinar el Error Relativo porcentual y absoluto de la experiencia terico prcticaII. FUNDAMENTO TEORICO: Primera Ley de NewtonLa primera Ley de Newton, conocida tambin como la ley de inercia, nos diceque si sobre un cuerpo no acta ningn otro, este permanecer indefinidamente movindose en lnea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cul sea el observador que describa el movimiento. As, para un pasajero de un tren, el boletero viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andn de una estacin, el boletero se est moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de Referencia Inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no acta ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algn tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuvisemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la tierra es una buena aproximacin de sistema inercial. La primera Ley de Newton se enuncia como sigue:

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilneo uniforme amenos que otros cuerpos acten sobre l

Considerando que la fuerza es una cantidad vectorial, el anlisis experimental correspondiente a las fuerzas requiere herramienta del lgebra vectorial. Ello implica el conocimiento de la suma de vectores concurrentes, al cual tambin se le denomina vector resultante, dado por:nR Fi (1.1)i 1

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS FISICO MATEMATICAS UNA-PUNO LABORATORIO FISICA I

10Siendo F 1 , F2 ,...., Fn

fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, como resultado de esta operacin se determina una cantidad escalar; definido por:

FF . r

r cos

F, r: son los mdulos de los vectores F , r respectivamente.Mientras tanto, el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado es otra cantidad vectorial. El mdulo de este nuevo vector est dada por:

rr x F

Fsen

(1.2)

Donde : ngulo entre los vectores F y r . La representacin grfica de estas operaciones algebraicas se ilustra en la figura 1.1 y figura 1.2

fig. 1.1 fig.1.2Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los vectores unitarios i , j y k . Por lo que cualquier vector se puede expresar de lasiguiente forma:

R Rx i

Ry j

Rz kEn el plano cartesiano X-Y, las componentes ortogonales se determinan mediante las siguientes ecuaciones de transformacin:

Rx R cos

RRy sen

2

(1.3a). (1.3b)

2R Rx Ry

. (1.3c)tg RyRx

(1.3d)

Las condiciones de equilibrio, son las que garantizan a que los cuerpos pueden encontrarse en equilibrio de traslacin y/o equilibrio de rotacin.

Primera Condicin de Equilibrio.Para que un cuerpo se encuentre en reposo absoluto o con movimiento uniforme si y solo si la resultante de todas las fuerzas que actan sobre l es nulo.Las fuerzas que actan sobre el cuerpo lo hacen en un nico punto, este punto por logeneral coinciden con el centro de masa del cuerpo; por ello todas estas fuerzas son concurrentes en el centro de masa. Para evaluar este equilibrio es necesario igualar a cero al vector resultante representado por la ecuacin (1.1). La representacin geomtrica de un sistema en equilibrio de traslacin bajo el efecto de varias fuerzas concurrente es un polgono cuyos lados estn representados por cada uno de las fuerzas que actan sobre el sistema.

Segunda Condicin de Equilibrio.Para que el cuerpo rgido se encuentre en equilibrio de rotacin si y solo si elmomento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo.El momento de una fuerza tambin conocido como torque, es un vector obtenido mediante la operacin de producto vectorial entre los vectores de posicin del punto de

aplicacin ( r ) y la fuerza ( F ) que ocasiona la rotacin al cuerpo con respecto a un punto en especfico. La magnitud de este vector est representada por la ecuacin (1.2). Para evaluar el equilibrio de un cuerpo rgido, se tiene que utilizar las dos condiciones de equilibrio indicadas.

A una clase de fuerza se denomina, fuerza de gravedad o peso. Esta fuerza se origina por la atraccin de la Tierra hacia los cuerpos que se encuentran en su superficie. El peso esta dado por:

Cuyo modulo es:

W mg j (1.4a)

mW g (1.4b)Donde, g: aceleracin de gravedad del medio.

III. INSTRUMENTOS DE LABORATORIO:

Una computadora Programa Data Studio instalado InterfaceScienceWorkshop 750 2 sensores de fuerza (C1-6537) 01 disco ptico de Hartl (ForceTable) 01 juego de pesas Cuerdas inextensibles Una regla de 1m. Un soporte de accesorios. Una escuadra o transportador.

IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES: PrimeraCondicin de Equilibrio:

Instale el equipo tal como se muestra en la figura 1.3.

fig.1.3

Verificar la conexin e instalacin de la interface. Ingresar el programa de Data Studio y seleccionar crear experimento. Marque las pequeas poleas en dos posiciones diferentes y verifique que la argolla se encuentre en el punto de equilibrio slo por la accin de las cuerdas con sus respectivas pesas.

Los pesos W1

y W2 y la fuerza de tensin T en el sensor de fuerza representan laaccin de tres fuerzas concurrentes. Los ngulos 1, 2 y 3 (para la fuerza de tensin

T ), indican el sentido y la direccin de estas tres fuerzas concurrentes; tal como se observan en las figuras 1.3 Cuando logra instalar el equipo en la posicin mostrada por la figura 1.3. Registre sus

datos en la tabla 1.1 Repita cuatro veces este procedimiento, en algunos de ellos considere que la fuerzade tensin registrado por el Sensor de Fuerza este en direccin vertical (3 = 0o).

nm1i (g)m2i (g)Ti (Newton)1i2i3i01020304TABLA 1.1

m1i, m2i: masa de las pesas.Los pesos w1, w2 se obtienen mediante la ecuacin (1.4b)

Segunda Condicin de Equilibrio:

Instale el equipo tal como se muestra en la figura 1.4; la cuerda de tensin que contiene al Sensor de Fuerza forma un ngulo de 90o con el soporte universal al cual esta sujetado. Bajo la influencia de todas las fuerzas que actan sobre el cuerpo rgido, esta debe estar en equilibrio de rotacin.

fig. 1.4

Registre los valores de las correspondientes masas mi de las pesas que se muestran en la figura 1.4; as mismo, registre los valores de las distancias de los puntos de aplicacin al punto de contacto del cuerpo rgido con el soporte universal (Li).

Registre tambin la lectura observada a travs del Sensor de Fuerza y el ngulo de inclinacin del cuerpo rgido con respecto a la superficie de la mesa.

Repita este procedimiento cuatro veces haciendo variar los valores de las masas mi. para cada cuerda que contiene al Sensor de Fuerza siempre este en posicin horizontal. Todos estos datos anote en la tabla 1.2

TABLA 1.2Nm1i(g)M2i(g)m3i(g)L1i(cm.)L2i(cm.)L3i(cm.)Ti(N)i

01

02

03

04

Registre tambin la longitud (L) y masa (m) de la regla:

L= m =

V. CUESTIONARIO.

Primera condicin de equilibrio:1. Muestre los ngulos agudos a emplear i

yi representados en las figuras 1.3a y1.3b, mediante la relacin i= f (i ) para cada evento.

Fig. (1.3a) Fig. (1.3b)

2. Descomponga a las fuerzas

W1 , W2

y T en sus componentes ortogonales delplano cartesiano X-Y. las componentes en direccin horizontal y vertical de estas fuerzas se determinan mediante las ecuaciones (1.3a) y (1.3b) respectivamente y haga la suma de los componentes en el eje X y en el eje Y por separado, explique cada uno de estos resultados obtenidos y muestre sus resultados en la tabla (1.3.):

TABLA 1.3

nW1xW2 xTx3Fixi 1W1 yW2 yTy3Fiyi 1

01

02

03

04

Donde Fixy Fiy: representan a las componentes horizontal y vertical de las fuerzas queactan sobre le sistema.

3. Calcule el error absoluto del resultado de la sumatoria de Fuerzas obtenidas en la anterior pregunta4. Qu es el sistema Inercial?

iSegunda condicin de equilibrio:

5. Haga el diagrama del sistema de fuerza que actan sobre el cuerpo rgido y formule ecuaciones de equilibrio para el sistema. Considerar tambin el peso del cuerpo rgido (regla).

6. Conociendo los valores de los pesos W1 , W2

y W 3 , las distancias Li y el ngulo

de inclinacin , determine analticamente el valor de la fuerza de tensin Tmediante la segunda condicin de equilibrio.7. Determine el error relativo porcentual para la Tensin de la pregunta anterior con el registrado por el sensor de fuerza de la tabla (2), para cada evento.8. Determine la fuerza de reaccin en el punto de apoyo O (figura 1.4). (Esta fuerza debe tener una pendiente de inclinacin)9. Mencione los errores sistemticos cometidos en la prctica.10. Rena sus respuestas finales de las preguntas 6 y 8 y las descomposiciones ortogonales del vector reaccin del punto o, de la figura (1.4), en la siguiente tabla

TinTi'RxiR yiRi01020304Ti

Donde,

Ti y

T ' : fuerzas de tensin determinadas terica y en el laboratorio,respectivamente'

TTiTi i

: Diferencia entre estos valoresRxi , Ryi :Componentes ortogonales de las fuerzas de reaccin.Ri : mdulo de la fuerza de reaccin.