PRESENTACION Los apuntes del Curso de Mecnica de Suelos II, se proyecta como material didcticopara estudiantes de Ingeniera Civil, lafinalidadesbrindarlosconceptosbsicosparaeldiseo de cimentacionesy procedimientos que se debe realizar . Los temas quecontiene este material son: Determinacin de esfuerzosverticales,calculodeAsentamientos,ensayos especiales y laboratorio y ensayos insitu.. Espero que el presente material didctico para estudiantes, bachilleres e ingenieros civiles sea gran utilidad. CAPITULO I ESFUERZOS EN LAS MASAS DEL SUELO INTRODUCCION Enestecapitulosetratarsobrededistribucindeesfuerzos aplicados en la superficie de la masa de suelo a todo los puntos deesamasa,problemanoresueltosatisfactoriamenteenlos suelos.Lossolucionesactualmentesebasanenlateoradela elasticidad,impuestosporlanecesidaddelaresolucin matemtica. Sin embargo hasta hoy la mecnica de suelo no ha sido capaz de desarrollar sus propias soluciones adaptados a sus realidades por lo cual resulta imprescindible recurrir aun de las teora de la elasticidad,porlocuallosresultadosdebenserusadoscon mucho criterio.ElingenieroCivillograenlainmensamayoradeloscasos prcticos,unaestimacinsuficientementeaproximadadelos fenmenos naturales en que est interesado, de manera que le esposibletrabajarsusproyectosymaterialesconfactoresde seguridad.

ESFUERZOS EN LA MASA DE LOS SUELOS.-Losesfuerzosmsimportantesquesepresentandentrodela masadesueloquetienenimportanciaeneldiseoestructural son.-1. - ESFUERZO CORTANTE MAXIMO (tMAX).-Sepresentanendeferentespuntoscercanosalasuperficie especialmente en el borde de la estructura de cimentacin,su valoresimportanteenelclculodelaestabilidaddelos cimientosylacapacidaddelacargadelossuelos(Qc)los frmulas se basan en la teora de la elasticidad. 2. - ESFUERZOS VERTICALES (on)El conocimiento de estos esfuerzos es de gran importancia en la teora de la consolidacin de capas blandas y profundas. Lacausadelcambiodevolumeneselcomportamientodel suelobajolaaccindecargasexternas,laquegenera esfuerzos.Para determinar los esfuerzos totales existentes por debajo de lasuperficiedelsuelo,ysuponiendoqueenlasuperficie existen cargas (s/c) debido a la construccin de obras civiles, se utiliza la siguiente expresin.- oeEsfuerzos de los estratos, os efectivos . onEsfuerzos vertical total onSumatoria de los esfuerzos debido a sobrecargas ESFUERZOS DEBIDOS A CARGAS APLICADAS Lasdistribucionesdeesfuerzosqueproducenenuna masadesuelolaaplicacindelascargasresultantesdela construccindeobrasdeIngeniera,dependendelespesor y la uniformidad de la masa del suelo, del tamao y la forma dereacargadaydelaspropiedadesdeesfuerzo deformacindel suelo. Ahora el comportamiento esfuerzo deformacin de los materialesreales,raravezessimpleyenelcasodesuelos ingenieriles frecuentemente es muy complejo. Sinembargodentrodelcontextodelabsquedade los esfuerzos y deformaciones en una masa de suelo, pueden identificarsedoscategorasdeproblemasdeIngeniera.Los problemasdeestabilidad,queconstituyenunadelas on = oe +=ni 1ozi n E i=1 -1--2- categoras,seanalizanconsiderandoelequilibriolmitedeuna masadesueloqueestenestadodefallaporcortante,alo largodeunasuperficiededeslizamientopotencial.Conla comparacinentrelosesfuerzosrealessobrelasuperficiede deslizamientopotencialconaquellosnecesariosparagenerar la falla. Lasegundacategoralaconstituyenlosproblemasde distribucindeesfuerzosydedeformaciones,enlosqueel intersestcentradoenlaprediccindeesfuerzosy deformaciones(porlogeneralasentamientos)enelsuelo, cuandolosnivelesdeesfuerzosserestringenaunrangode trabajomuypordebajodelvalordefallaydentrodelaparte inicialaproximadamentelineal,delacurvaesfuerzo-deformacin. Para estas condiciones se suponeque el suelo se encuentra en un estado de equilibrio elstico y las distribuciones de esfuerzosy las deformaciones se determina bajo el supuesto dequeelsuelosecomportacomounmaterialhomogneo, isotrpico y linealmente elstico, cuyas propiedades sedefinen con el modulo de elasticidad y la relacin de Poisson. Muchasdelassolucionesobtenidasparaladistribucin de esfuerzos se derivan de los trabajos de BOUSSINESQ, quien en 1885desarrollexpresionesmatemticasparaobtenerel incrementodeesfuerzosenunamasasemiinfinitadesuelo debido a la aplicacin de una carga puntual en su superficie. LasexpresionesdeBoussinesqsehanintegradoparaobtener solucionesparareascargadasysehanmodificado,para tomar encuentra estratos de suelos de espesor finito, sistemas de variosestratosyaplicacindecargaspordebajodela superficie de la masa de suelo. Lascondicionescomplejasdecargaconfrecuenciapueden tratarsecomounacombinacindedosomsdeestoscasos simplesdecargaysusolucinpuedeobtenerseaplicandoel principio de superposicin. Los cambios de esfuerzos debidos a las descargas, por ejemplo en excavaciones, pueden calcularse simplemente con una carga negativa aplicada sobre el rea reexcavacin. a.-CARGA PUNTUAL VERTICAL Conreferenciaalafigura(a)lasexpresionesdeBoussinesq paraelincrementodeesfuerzoenelpuntoNenunamasa semiinfinitadesuelodebidoalaaplicacindeunacarga puntual Q en la superficie , estn dados por: -3--4- Donde : b.-CARGALINEALVERTICALDELONGITUDINFINITA.-Con referenciaa la figura, los incrementos de esfuerzo en N debidos a la aplicacin de una carga lineal de Q, por metro son: c.-CARGALINEALVERTICALDELONGITUDINFINITA.-Con referenciaalafigura,losincrementosdeesfuerzoenN debidos a la aplicacin de una carga lineal de Q, por metro son: d.-CARGAUNIFORMEMENTEDISTRIBUIDASOBREUNAFRANJA INFINITA.- LosincrementosdeesfuerzoenelpuntoN,producidospor una presin uniforme q, que acta sobre una franja flexible infinitamente larga de ancho B . -5- -6- e.-CARGACONDISTRIBUCIONTRIANGULARSOBREUNAFRANJA INFINITA.- Cuandoelesfuerzoaplicadoseincrementalinealmentea travsdelanchodelafranja,locualconduceauna distribucintriangularcomosemuestra,losincrementosde esfuerzos estn dados por . Loscasoscydpuedensuperponerseparacalcularel cambiodeesfuerzosproducidosporlaconstruccinde terraplenesoporlarealizacindecortesenunamasade suelo. f.-CARGAUNIFORMEMENTEDISTRIBUIDASOBREUNAREA RECTANGULAR.- Enestecasosepresentanlasolucinparael incrementodeesfuerzoverticaltotalenunpuntoN,debajo deunaesquinadeunrearectangularflexible uniformemente cargada. La solucin puede expresarse de la siguiente forma: DondeIesunfactordeinfluenciaquedependedela longitudLydelanchoBdelrearectangularydela profundidadZdelpuntoN.LosvaloresdeI,expresadoen funcindelosparmetrosm=B/zyn=L/z,seadjuntanen bacos. El mrito de presentar una solucin para un punto esquinero radica en que por simple superposicin , puede calcularse con facilidad para cualquier punto en la masa del suelo debido a cualquier rea uniformemente cargada que pueda subdividirse en rectngulos. -7- -8- g.-CARGAUNIFORMEMENTEDISTRIBUIDASOBREUNAREA CIRCULAR.- Elincrementodelesfuerzoverticaltotalauna profundidadZbajoelcentrodeunreacircularflexiblede radio R cargada con una presin uniforme q esta dado por : Sinembargoparapuntosdiferentesdelossituadosbajoel centrodecarga,lassolucionestienenunaforma extremadamente complicada y por logeneral se presentan en forma grfica o en tablas. ElfactorIdependedeR,zyr.Losparmetrosz/Ryr/Rse obtienen a partir de tablas. h.- DIAGRAMA DE INFLUENCIA DE NEWMARK En1942Newmarkpropusounprocedimientogrfico para determinar el incremento de esfuerzos vertical total bajo cualquier rea de forma flexible uniformemente cargada. El grfico de Newmark consta de un nmero de reas deinfluenciacreadasporinterseccindeunaseriede crculosconcntricosconlneasquepartendelorigenen sentido radial. Elgrficoestaconstruidodetalmaneraquecuando cadareadeinfluenciasecargaconunapresinuniforme q, se obtiene el mismo incremento de esfuerzo vertical total a una profundidad AB por debajo del origen de la grfica. Por tantosienestacasoelnmerototaldereasdeinfluencia enlagrficaes200,cadaunarepresentaruncambiode 0.005q, de esta manera se define un valor de influencia I que para este grfico es 0.005. Parautilizarelgrficosedibujaelcontornodelrea cargadaaunaescalacompatibleconladelgrfico,esta escala debe ser tal que la longitud de la lnea de escala AB, sobre el grfico corresponda a la profundidad Z, a la cual se quiere encontrar el incremento de esfuerzo. El contorno a escala se localiza de manera tal que el punto el cualsequiereencontrarelesfuerzoquededirectamente sobre el origen del grfico. -9- - 10 - Elnmerodereasdeinfluenciaalinteriordelcontornose calculaysedenominan.Elincrementoenelesfuerzovertical totalse obtiene as: ov=q x l n Donde: l=Valor de influencia n =Nmero de reas de influencia BULBO DE ESFUERZOS Las soluciones presentadas en los tems anteriores pueden utilizarseparaobtenerlaslneasdeigualincrementode esfuerzosenunamasadesueloproducidoporunacarga aplicada en su superficie. Porejemploenlafigurasemuestranlaslneasdeigual incrementodelesfuerzoverticaltotalexpresadocomouna fraccindelapresinaplicadaqenunafranjainfinitamente larga.LaslneasformanloquesedenominaBULBOSDE ESFUERZOS DE AREA CARGADA, y da una representacin til de la manera como el incremento de esfuerzos tiene lugardebajo del centro. Por lo tanto las distribuciones de incremento vertical , pordebajodelpuntocentralsondeespecialintersyse muestra por separado para una franja y un rea cuadrada. Por debajodel centro de un rea rectangular cargada. -11-- 12 - a) Clculo del esfuerzo efectivo b) Clculo de esfuerzos ocasionados por cargas uniformemente distribuidas c) Esfuerzos ocasionados por el tanque -13-- 14 - d) Clculo de esfuerzos efectivos calcular los esfuerzos verticales bajo el punto O y una cota de 10 metros del edificio de 20 Pisos que cuenta con una platea de cimentacin a 300 metros e) Esfuerzo ocasionado por carga puntual -15-- 16 - f) Esfuerzo ocasionado por carga puntual CAPITULO II ASENTAMIENTOS TIPOS DE ASENTAMIENTO.- a.- Asentamiento inmediato o instantaneo (Si) b.- Asentamiento por consolidacin primaria (Scp) c.-Asentamientoporfluenciaoconsolidacin secundaria. Calculo de Asentamientos.- St = Si+Scp+Scs Paraelcasodelasgravasarcillasdurasysuelosno saturados en general St= Si Arcillas saturadas blandas St= cp Suelos de gran deformabilidad, turbas y otros St= Scp+Sci ASENTAMIENTOS ELSTICO O ASENTAMIENTOSINMEDIATOS.- El clculo se haceen base a los parmetros elsticos de los suelos como : el modulo de elasticidad. Son asentamientos a cortoplazo,queocurrendentrodelprocesoconstructivo,su magnitudesmuypequea,ademsrequieredeotro parmetro como la relacin de poisson. -17-- 18 - El procedimiento en el laboratorio para obtener Es, es mediante pruebasdecorte,pruebasdecargaenplacas,pruebas geofsicas. Losasentamientosinmediatossonocasionadospordiferentes obras de ingeniera como : Cimentaciones, losas de cimentacin, vigas de cimentacin. Sedefinecomocimentacinsuperficialaaquellaenelquela profundidad de cimentacin es menor o igual que B. Los asentamientos inmediatos estn dador por : Donde : Q = Peso que soportar la edificacin (tn) B=Menor dimensin de la zapata(m) E=Mdulo elstico del suelo (tn/m2) u= Coeficiente de poisson. I=Factordeinfluenciaquedependedelaformadela cimentacinydelpuntodeaplicacindelacargaoelpunto donde se requiere determinar la aplicacin de la carga. El factor deinfluencia seencuentra tabulado, la variacin est en razn de la resistencia, consistencia y compacidad del suelo. El mdulo elstico vara de acuerdo al tipo de suelo. Elasentamientoinmediatotambinocurrecuandohay momentos o excentricidad. Si la cimentacin fuese rgida : rea Donde Rm = Radio medio= Permetro FACTORES DE INFLUENCIA PARAVARIASFORMASDE ZAPATAS DE CIMENTACIN RIGIDA Y FLEXIBLE. (m/m) FORMACENTROESQUINAPROMEDIOIwIm Circular10.640.850.880 Cuadrada1.120.560.950.823.7 Rect. L/B=1.5 1.360.681.201.064.12 L/B =21.530.771.311.204.98 L/B =52.101.051.831.704.82 L/B =10 2.521.262.252.104.93 L/B=100 3.381.692.93.65.06 -19-- 20 - PROMEDIOS TIPICOS DE LA RELACION DE POISSON TIPO DE SUELOu Arcilla saturada0.4-0.6 Arcilla no saturada0.1-0.2 Arena arcillosa0.2-0.3 Limo0.3-0.35 Arena0.2-0.4 PROMEDIOS DE VALORES PARA MODULOS DE ELASTICIDAD TIPO DE SUELOEs (kg/cm2) Arcillas muy blandas30-300 Arcillas blandas200-400 Arcillas medias450-900 Arcillas duras700-2000 Arenas arcillosas3000-4250 Limo arenoso500-2000 Arenas sueltas1000-2500 Arenas densas5000-10000 Limo200-2000 Loess1500-6000 Grava arenosa densa8000-20000 Grava arenosa suelta5000-14000 Arcilla esquistosa14000-140000 CALCULO DE ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIN CONSOLIDACIN UNIDIMENSIONAL.- Cuandounsuelofinosaturadoestasometidoaun incrementodeesfuerzosdecompresindebidoala existencia de cargas, que actan sobre este, la estructura del sueloexperimenta deformacin, esta deformacin da como resultadounareduccinenlarelacindevacosoel volumendevacosquesoloocurreamedidaqueelfluido delosporossedesplaza,dichodesplazamientoesun procesolentodependiendodeltiempo.Cuandola compresin de una masa del suelo depende del tiempo este se denomina consolidacin. Aligualquetodoslosasentamientosenelsuelo,la consolidacin es una deformacin elastoplstica, que resulta en una permanente reduccin de relacin de vacos debido a un incrementoen los esfuerzos. Enlateoradeconsolidacinsehacensuposiciones,unode loscualesesconsiderarquelaconsolidacines unidimensional,estoesquenohayflujolateraldelaguao movimiento lateraldel suelo, lo cual es totalmente verdadero enlosensayosdelaboratorioyparcialmenteverdadero insitu. Los parmetros de consolidacin de un suelo son: -ndice de compresibilidad Cc -Coeficiente de consolidacin Cv Losparmetrosdeconsolidacinpuedenestimarseapartir de los ensayos de laboratorio. Los depsitos de arcilla a menudo tienen una permeabilidad muybajayporelloladisipacindelexcesodepresin intersticialesunprocesomuylento.Enconsecuenciauna estructura puede continuar asentndose durante varios aos, despus de terminada la construccin. -21-- 22 - ENSAYO DE CONSOLIDACIN.- Paradeterminarlaconsolidacinutilizamosel consolidmetro,estaesunapruebadeconsolidacin unidireccional. Constadeunanillodebronceenelqueseintroduceuna muestradesuelode75mmdedimetropor20mmdeespesor arriba y debajo de la muestra se colocan dos piedras porosas saturadas. La carga se aplica al suelo por medio de una platina superior prevista de pesos. Pararealizarelensayodeconsolidacinseaplicaalsuelouna cargaysetomanlecturasdelasentamientoaintervalode tiempo adecuado. PROCEDIMIENTO. 1.Moldeecuidadosamenteunamuestraenelequipode consolidacin,determineelcontenidodehumedad previamente,asicomoelpromediodedimetrosy alturas. 2.Colocarcuidadosamentelamuestradesueloenel consolidometroconunapiedraporosasaturada colocadasobrecadacara.Asegurarsedequelas piedras porosas entren al anillo. 3.Ajustar el deformimetro , aplicar una carga inicial de5 a 10kilopascalyverificarnuevamentequelaspiedras porosasnoseapoyeneneleanillo.Colocarel deformimetro en cero. 4.En el momento conveniente aplicar el primer incremento decargaysimultneamentetomarlecturasde deformacinatiempostranscurridosde:0.25,0.50,1,2,8, etc minutos, horas das. 5.Despusde24horasocomosehayaestablecido,o cuando H entre dos lecturas se suficientemente pequeo, cambiar la cargaal siguiente valor y nuevamentetomar lecturas a intervalos de tiempo controlados. 6.Continuarcambiandocargastomandolecturasde deformacin contra tiempo transcurrido. 7.Colocarlamuestra(incluyendotodaslaspartculas que se hayan exprimido fuera del anillo) en el horno al finaldelexperimentoparaencontrarelpesodelos slidos y calcular el contenido de humedad. 8.Dibujarlascurvasdelecturadedeformacinversus logaritmo de tiempo.(Curva de consolidacin) 9.Calcularladeformacinunitariaparacada incremento de carga como : 10. DondeHes la deformacin acumulada a travs de cualquier incremento de carga. 11. DibujarlarelacindevacosVersuslogaritmode incrementos de carga. (Curva de compresibilidad) AH e=E Hi Cr= Cr (1 + Co) Log P -23-- 24 - Unavezqueelsueloalcanzasumximadeformacinbajoun incrementodecarga,larelacindevacosllegaatenerun valormenorqueelinicial,ypuededeterminarseapartirdelos datosinicialesdelamuestraylaslecturasdelasdelas deformaciones en el deformmetro. As para cada incremento de carga aplicado se tiene una valor delarelacindevacosyotrodelapresincorrespondiente sobre el especimen. Paracompletarelincrementodeconsolidacinserequiere tomar los siguientes datos adicionales: -Peso hmedo de la muestra. -Pesoseco de la muestra -Peso especfico de los granos del suelo. -rea de la muestra el suelo. DETERMINACIN DEL INDICE DE COMPRESIBILIDAD.- Cc Eslapendientedelaporcinlinealrectadelacurvade compresibilidad, se determina de la siguiente manera. e a ezb Ae e1c P1P2 log P Skemptonelao1944hadescubiertoqueCc,est ntimamenterelacionadoallmitelquidodelasarcillas sedimentariasnormalmenteconsolidadasydalasiguiente relacin aproximada. Cc = 0.009 (L.L. 10) L.L= Lmite lquido Estaexpresinesdegranimportanciaprcticaporque permitecalcularelasentamientoaproximadodeuna estructuraconstruidasobreundepsitodearcilla sedimentaria,normalmenteconsolidada,ancuandonose hayan efectuado pruebas de consolidacin. GRADO DE CONSOLIDACIN.- Sedefinecomogradodeconsolidacinal%de consolidacin del suelo a una profundidad Z y en un instante T, a la relacin entre la consolidacin que ya ha tenido lugar aesaprofundidadylaconsolidacintotalquehade producirse bajo el incremento de carga impuesto. Enconsecuenciapodemosdecirqueelgradode consolidacinu,deunestratoessolofuncindeltiempo T,esunacantidadadimensional,elquesedetermina mediante la siguiente expresin: Donde Cv=Coeficiente de consolidacin. T= tiempo correspondiente a u grado de consolidacinHm = Valor que depende de la forma de drenaje del estrato de arcilla comprimida -25-- 26 - Si el drenaje es por un cara: Hm =H Capa impermeable Harcilla Capa permeable Si el drenaje es por ambas caras: Hm = H/2 Capa impermeable Harcilladrenaje Capa permeable ValorestericosdeTparadiferentesgradosde consolidacin: U %T 00 100.008 150.017 200.031 250.049 300.071 350.096 400.126 450.159 500.197 550.238 600.287 650.342 700.405 750.477 800.565 850.684 900.848 951.127 100& -27-- 28 - ASENTAMIENTO TOTAL PRIMARIO DE UN ESTRATO ARCILLOSO. Debe determinarse a partir de la prueba de consolidacin Ae e Vacos l+e 1 EvidentementesiAerepresentaladisminucindelespesorde una muestra de suelos el espesor total 1+e podr escribirsepara un estrato de espesor H de la siguiente forma: AHesladisminucindeespesortotaldelestratodeespesorH. Ahora H es siempre el espesor total del estrato. Laformulaanteriorpuedepresentarsedeotraformamuy comn en efecto se sabe que : Porloquelasdeformacionesdelasmuestraspodrn considerarse proporcionales al grado de consolidacin.Asi mismo el valor de H puede expresarse en funcion de Cc. AH = Asentamiento del estratote arcilla que se comprime. e= Relacin de varios inicial del suelo. H =Altura del estrato de arcilla que se comprime. Deacuerdo alestadodeconsolidacininicialdela arcillay elincrementodecarpaydescargaAPenelcalculode asentamientos se presentan los siguientes casos: slidos -29-- 30 - CASO A : SiPo = Pc =arcilla normalmente consolidada. Po+AP>Pc Po=Presin efectiva a la mitad de estrato o sub estrato. Pc=Presin de pre consolidacin a la del estrato. AP=Incremento de presin vertical por s/c a la mitaddel estrato Si se tiene varios estratos o sub estratos: CASO B: Po < Pc Po+APPc DETERMINACION DE LA PRESION DE PRECONSOLIDACION METODO DE CASAGRANDE.- Obtenidalacurvadecompresibilidadenunapruebade consolidacin,determneseenprimerlugarelpuntode mximacurvatura(T)enlazonadetransicinentreeltomo de recomprensin y el virgen . Por (T) trcese un horizontal (h) y una tangente a la curva(t) .Determnese la bisectriz (c) del ngulo formado por las rectas(h) y(t). Prolngueseel tramo virgenhaciaarriba,hastainterceptaralabisectriz.Este puntodeinterseccin(C)tienecomoabsisa, aproximadamente,lacargadepreconsolidacion(Pc)del suelo. -31-- 32 - H o/2 b o/2 t p Pc Presin (P) Escala logartmica ASENTAMIENTO DE ARCILLASPRECONSOLIDADAS.- Elasentamientodearcillaspreconsolidadesesgeneralmente despreciable,silapresinquetransmitelacimentacinal terreno (Po) es < o igual que el incremento de preconsolidacion IPC. Po qf = capacidad de carga -----> F(|, c) parmetros de esfuerzo cortante

-La determinacin de la resistencia al esfuerzo de corte desarrollado entre el suelo y los pilotes y casones de cimentacin. (1) y (2) la masa se desliza a lo largo de ciertas roturas.(3) fluencia plstica (suelos plsticos). B P -37-- 38 - -Estasdeformacionesyfallasocurridastiendenaser contrarestadas por la llamada resistencia al corte de los suelos. Laresistenciaalcortedeunsuelogeneralmentesedebea02 esfuerzos: 1.-Unesfuerzovivoytransitorioquesellamafriccininternay que depende de la presin exterior que se ejerce sobre la masa del suelo. La friccin interna es la resistencia al desplazamiento entre las partculas,sedebeprimeroalrepasamientodeungrano sobreelotro,perotambinelengrampamientodeestos granosesteultimoefectoesmayorconformeaumentala compactacin del suelo. Unamasadesuelospuedetenerunmayoromenor (compactacin)defriccininternasegnlamayoromenor compactacion de la que se haya dado. Elaguatambienvariaelvalordelangulodefriccioninterna (Q)debidoasuefectolubricantequefacilitael rebalsamiento de una partcula sobre otra.*Secompactalossuelos,paraaumentaromejorarla resistencia al corte. -39-- 40 - 2.-Unesfuerzoactivopermanentequemantienelasparticulas del suelo unidasunas conotrasy quesellamancohesin Ccy es debida a la traccin molecular independiente de las fuerzas externas. Actualmentehayautoresqueconsideranlacohesin simplementecomouncasoespecialdefriccininternaenel cual la presin se debe a fuerzas internas y no externas. A las fuerzas internas se denominan presin Intrnseca, pudiendo ser estapresin de dos clases: a)Contraccindelasmolculasenlospuntosde contactodelaspartculasdelsuelo(cohesin verdadera)ejemplolaatraccinelctricaentre las partculas de suelos finos (arcillas). b)Fuerzasdebidasalatensinsuperficialdelagua contenidaenlamasadesuelo(cohesin aparente)ejemplolasarenashmedaspresentan cierta cohesin que desaparece al secarse. VALORDELARESISTENCIAALESFUERZOCORTANTEDELOS SUELOS. Elaode1776coulombestableciporprimeravezuncriterio paradeterminarlaresistenciaalesfuerzocortanteenun elementoplanoatravsdeunsuelomediantelasiguiente expresin: t= _ + o+ ov| Donde: t=resistencia al esfuerzo cortante del suelo. _=esfuerzoresistentedelsuelodebidoala cohesin. o=esfuerzonormalsobreelplanoderoturadel suelo. |=Angulo de friccin interna del suelo. Enconsecuencialosparmetrosderesistenciaalesfuerzo cortantedelossuelossonlasvariablesquedependendela cohesin y del Angulo de friccin interna de los suelos. INFLUENCIADELAPRESIONDEPOROSENLARESISTENCIAAL ESFUERZO CORTANTE, DE LOS SUELOS. Segn Terzagui:t = _ + (o ) tov | t = _ + (1o ) tov | =Presindeporosqueelaguaejercesobrelos vacos del suelo.

1o =esfuerzo efectivo = ou COMPORTAMIENTODESUELOSENLARESISTENCIAAL ESFUERZO CORTANTE. A) Comportamiento te. (puramente friccionarte.) Generalmentelagravaylaarena;suelosgranularesson suelos que no tienen cohesin c =o t = _ + o tov | t = 1otov | Estecomportamientosepresentaenelcasodelossuelos granulares y limpios (arenas o gravas sin finos). Enconsecuencialosfactoresquedependelaresistenciaal corte en suelos granulares son: -Tamao de las partculas.-Forma de las partculas.-Condicin de drenaje.-Grado de compactacin.- Estructura de las partculas. -41-- 42 - B) Suelos de cohesin (puramente cohesivos). Suelos sin friccin, son suelos arcillosos. | = 0 La ecuacin o =c. Este compartimiento se presenta en caso de arcillas saturadas y nodrenadas(sisearenayahayfriccin)portantolosfactores que dependen ola resistencia al corte en las arcillas son: -contenido de humedad. -condiciones de drenaje. -origen mineralgico. -grado de consolidacin. C) Comportamiento cohesivo friccionarte (mixto) Se presenta en suelos mixtos: c0 =| 0 = Ecuacin de la envolvente de falla t = c + o tan | CIRCULO DE MORH EN MECANICA DE SUELOSEl circulo de Morh es un circulo que un punto cualquiera en este representalosesfuerzosnormales(o)ytangenciales(t) actuantes en un plano de la muestra. Seplanteanaturalmenteelclsicoproblemadelclsico problemaresueltoporMorh,encontrarenelplano coordenado(ov, tq)ellugargeomtricodelospuntosque representen esfuerzos actuantes en el punto P. El problema puede resolverse a partir de las ecuaciones que se reproducen abajo: o = oy cos2u + oz sen2u +2 t yz sen ucos u tn= (o o) sen ucos u+tyz (cos2u - sen2u) Estasecuaciones,referidasaunsistemadeplanos principales, quedan con ndices numricos para los esfuerzos principales: on = oi cos2u + o3 sen2u tn= (o3 o1) sen ucos u o1 = es el esfuerzo principal mayor, y o3 el menor. Lasecuacionespuedentransformarse,teniendoencuenta las conocidas expresiones trigonomtricas: Sen2u = 22 cos 1cos ;2cos2 - 12uuu += Sen2u =senu =cosu = -43-- 44 - Resultan as las expresiones: LINEA DE FALLA EN SU SUELO.- Falla o rotura .- Morh, demostr que la falla de un material no es causadosolamenteporesfuerzosnormalesquealcanzanun cierto mximo punto depuencia o por solo esfuerzos cortantes quealcanzanunmximovalor,sinoporunacombinacin critica de ambos esfuerzos, el cortante y el actuante. La falla se produceesencialmenteporesfuerzocortante,peroelvalor criticodelesfuerzocortanteestareguladoporelesfuerzo normal,actuandoenlasuperficiedelafallapotencial.La combinacincriticadelosesfuerzosnormalesycortantes cuando se dibujan en coordenadas de T,t forman una lnea que llamalneadefallaolneaenvolventedefalla,queesuna ecuacinpropuestaCoviomboTerzaguiysonformulas generalesdelaresistenciaalesfuerzocortantedelossuelos que representa el lugar geomtrico de los esfuerzos cortantes de falla correspondientes a distintos esfuerzos normales. -45-- 46 - Debajo de la lnea de falla, encima de la lneaocurre falla a)Fuerzasdebidasalatensinsuperficialdelagua contenidaenlamasadesuelo(cohesinaparente) ejemplolasarenashmedaspresentanciertacohesin que desaparece al secarse. CIRCULO DE MORH EN MECANICA DE SUELOS A. COMPORTAMIENTO FRICCIONANTE B. SUELOS PURAMENTE COHESIVOS C. COMPORTAMIENTOCOHESIVO FRICCIONANTE -47- - 48 - ENSAYO DE CORTE DIRECTO Estemtododescribeprocedimientosparadeterminarlos parmetros de resistencia al esfuerzo cortante de los suelos O/y C,elensayopuedeserrealizadocontodotipodesueloscon algunaslimitaciones( O/ ,C),(muestrasinalteradasymuestras redondeadas)generalmenteesteensayoserealizacontreso masespecies,cadaunobajounesfuerzonormaldiferente, paradeterminarsusesfuerzossobrelaresistenciaalcortey desplazamiento.Elrangodeesfuerzosnormales,deberser apropiado para las condiciones del suelo o ser investigado El ensayo de corte induce la ocurrencia de una falla a travs de unplanodelocalizacinpredeterminado.Sobreesteplano actandosfuerzas,unesfuerzonormaldebidoaunacarga verticalPt,aplicadaexternamenteyunesfuerzocortante debidoalaaplicacindeunacargahorizontalPn,estos esfuerzos se calculan simplemente como: APun = oAPh= tDondeAeselreanominade la muestra(ode lacarga decorte)yusualmentenoserompeparatenerencuentael cambiodereacausadaporeldesplazamientolateralde muestraPh.Estosesfuerzosdeberansatisfacerlaecuacinde Coulomb. Equipo a utilizarse 1.cuadrantes para deformaciones verticales 2.tensin vertical3.esfuerzo cortante 4.armadura superior mvil 5.armadura inferior fija6.dial para deformaciones horizontales 7.piedra porosa superior 8.piedra porosa inferior Tipos de ensayos.- 1.EnsayonoconsolidadodrenadooensayoenU.-El corte seiniciaaantesdeconsolidarlamuestrabajo la carga normal Pu. Si el suelo es cohesivo y saturado se desarrollara exceso de presin de poros. 2.Ensayoconsolidadonodrenado.-Seaplicalafuerza normalyreobservaelmovimientoverticaldel deformmetrohastaquepaseelasentamientoantes de aplicar fuerza cortante. 3.Ensayoconsolidadodrenado.Lafuerzanormalse aplica y se demora la aplicacin del corte hasta que se haya desarrollado todo el asentamiento, se aplica acontinuacinlafuerzacortante,tanlentocomo seaposibleparaevitareldesarrollodepresionesde poros en la muestra. -49- - 50- Parasueloscohesivos,estostresensayosdanelmismo resultado, ante la muestra saturada o no, y por su puesto si la tazadeaplicacindelcortenoesdemasiadorpida.Para materialescohesivos,losparmetrosdelsueloestn marcadamenteinfluidosporelmtododeensayoyporel gradodesaturacinyporelhechodequeelmaterialeste normalmente consolidadoo sobre consolidado. Procedimiento.- 1.Lapreparacindelamuestra:lasmuestrasdebenser talladascuidadosamentededimensionesapropiadas para el tipo de equipo que se quiera utilizar, pueden ser muestrascilndricasde5cm.Dedimetroyalturasque varande3a4cm.Omuestrascbicasde10a15cm. De aristas. 2.Se tomara las medidas de la muestra con escalimetro o vernier. 3.Colocarcuidadosamentelamuestraenlacajade cortehastacercade5mmdelbordedelasuperficie delanilloycolocarelpistndecarga(incluyendola piedra porosa) sobre la superficie del suelo. 4.Pesar el recipiente de la arena para determinar el peso exacto del material utilizado en la muestra. 5.AplicarlacarganormalPudeseadaycolocareldial paradeterminareldesplazamientovertical(con precisinde0.01mmpordivisin).Recordarincluirel peso del pistn de carga y la mitad superior de la caja decortecomopartedelpesoPu.Paraensayos consolidadosregistrareneldialeldesplazamiento verticalycomenzarelensayosolocuandoel asentamientohapasado,acontinuacinsedebe aplicarlafuerzahorizontalenformacrecientehasta laroturadelespcimen.Separardospartesdela cajadecortedesplazandolostornillosespaciadores que se encuentran en la parte superior de la caja de corte. El espacio desplazado deber ser ligeramente superior(alojo)queeltamaomsgrandede partculas de la muestra. 6.Medir el desplazamiento en cortante. 7.Paraensayossutrales,saturar lamuestra llamadola cajadecorteypermitiendotranscurrirsuficiente tiempoparaquetengalugarlasaturacin asegurndosedequelaspiedrasporosasquese encuentrenenlacajadecorteestnsaturadassiel suelo al ensayarse contiene alguna humedad. 8.Sesugiereusarunvalordiferentede vP paracada ensayo por ejemplo; 4, 8,16kg. Etc. Dibujarelesfuerzocortante contra no paraelensayo trazarunalnearectatrabesdeospuntosdibujados asegurarse de usar la misma escala tanto para la ordenada ( t )comoparalaabscisa.Obtenerelinterceptode cohesin(siexiste)conelejeordenadoymedirla pendientedelalneaparaobtenerelAngulodefriccin interno. Lectura del dial horizontalLectura (Kg) del dial verticalovT Lectura (mm) 0.50.5 0.80.8 0.90.9 5 cm 3 a 4 cm L b -51- -52 - Diagramas RELACIONDEESFUERZOSPRINCIPALES(3o , 1o )ENLA RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE. a)Para suelos friccionantes. 1 2 3 Estagraficamuestraelcambio devolumencontraeldesplazamiento cortante Nopuedesalir negativo Calcula|y C Aultimo Pi=1tLnea de falla Avecesno coinciden lospuntos en la recta o3o1ot|o3u=90+|90| ||ooooooSenSenOCROCRR OCR OCCB OCCA OCOBOA+=+=+=+= =1111313131 N| = =oo oc |ucv_io = ||SenSen+11 ( )( )( )( )( )( ) = = === +=++245 231245 231245 2290 2312290 190 1|||||oooo||ooTanTanSenCosCosCos Valor de fluencia -53 - -54 - 0 = c0 = | C R R = =+=23 1o o b)Suelos cohesivos. oto3o1R c) Para suelos friccionantes. 3 13 13 1222o oo oo o+ = ==ccC d) Suelos cohesivos friccionantes. 0 = / O,1 0 = C PC = esfuerzo desviador (ensayo intrnseco de falla) 23 1o o ||= ===+ =R DCSen OC ECcCos DEEC DE DC Reemplazando en 1 ( )( ) ( )( )( )( )( )| o | o|||| o||o||o||o| o | | oo | o | | o o| o | o | o o| o o | o o|o o|o o| |o o|3 1223 13 13 13 3 1 13 1 3 13 1 3 13 1 3 13 121cos45 tan1cos 2111cos 21 cos 2 1cos 2cos 2cos 22cos2cos2+ ==+ +=++=+ + = + + = + + = + + = ++ =+ =CsensenCsensensenCsen C sensen C sensen sen Csen Csen Csen OC C DESVENTAJAS DEL ENSAYO DE CORTE.- 1.-Elreadelamuestracambiaamedidaqueelensayo progresa,sinqueestoseademasiadosignificativoya quelamayoradelasmuestrasfallanadeformaciones muy bajas. C | 3 o D | E C B A o 1 o - 3 o2 1 oPC 0 t Equilibrio plstico del suelo -55 - -56 - 2.-La superficie de falla realno es un plano como se supuso o seintentoobtenerconeltipodecajadecortequese diseo,nitampocosetieneunadistribucinuniformedel esfuerzocortantealolargodelasuperficiedelafalla como tambin se supuso. 3.-Elensayoutilizaunamuestramuypequeaconel consiguienteresultadodequeloserroresdepreparacin son relativamente importantes. 4.-Eltamaodelamuestraexcluyelaposibilidaddehacer muchainvestigacindelascondicionesdefriccinde poros durante el ensayo. 5.-No es posible determinar el modulo de elasticidad ENSAYO DE COMPRESION NO CONFINADA Elensayodecompresininconfinadoseutilizaampliamente porqueconstituyeunmtodorpidoyeconmicopara obtener aproximadamente la resistencia al corte de un suelo puramente cohesivo se basa en el hecho de que el esfuerzo principalmenor 3o =0yelesngulodefriccininternadel suelosesuponeigualaceroestadebedestacarseque mientraslosresultadosdelexperimentodecompresinin confinadapuedantenerpocaconfiabilidad,existenmuy pocos mtodos de ensayo que determinen resultados mucho mejores.Losresultadosderesistenciaalcorteapartirde ensayosdecompresininconfinadasonrazonablemente confiablessiseinterpretanadecuadamenteysereconoce que el experimento tiene ciertas deficiencias. Equipo: -Maquina de compresin un axial -Deformmetros -Balanza -Horno Procedimiento.- 1.Preparar la muestra cilndrica tallando o compactado 2.Colocarelespcimendeensayoenelequipode compresin.Luegodequeelespcimentenga contactoentodasureaconlaplacametlica,se mide las reas de contacto. 3.Aplicar un ligera presin al espcimen4.Colocar los diales en cero 5.Llevarafallaelespcimenmedianteincrementosde cargaydeformacin,lacargayvelocidaddecarga serecomiendade0.5mm/min.Estoimplicaqueel ensayodebeduraruntiempomximode10minutos conlafinalidaddequeelespcimennopierdael contenidodehumedadquepodraafectarsu resistencia a la compresin simple. 6.generalmenteesteensayoserealizacondosoms especimenes.Alfinalizarelensayoesnecesario determinarelcontenidodehumedaddecada muestra. Se debe trabajar con rea corregida =0A reainicialaldeformarsesetendrun rea final 1A = rea corregida final -57 - -58 - ( )( ) ( )cc= === = = ==11111111ooooo ooo oo fo o if iAAHAHHAHAAAH HH AAAH H AH AAH H A VH A VV V GRAFICOS oc oto1/2o1 Lectura deldial vertical Lectura deldial de carga Deformacin vertical Deformacin unitaria rea corregidaCarga total P Esfuerzode compresin 2APc = o

pulgadasPulg.milmetros HAH= c ) 1 (1c = AOA 22 1 u u + 21o= c-59 - -60 - DESVENTAJAS DEL ENSAYO DE COMPRESION 1.Elefectodelarestriccinlateralprovistaporlamasade suelosobrelamuestrasepierdecuandolamuestraes removidadelterreno.Existesinembargolaopinindeque lahumedaddelsueloproduceunefectodetensin superficial(oconfinamiento)deformaquelamuestraesta algo confinada. Este efecto debera ser ms pronunciado silamuestraestasaturadaocercanaaella.Esteefecto dependertambindelahumedadrelativadelreadel experimento,locualhacesuevaluacincuantitativams difcil. 2.La condicin interna del suelo (grado de saturacin, presin delaguadelosporosbajoesfuerzodedeformaciny efectosdealteracindelgradodesaturacin)nopueden controlarse. 3.La friccin en los extremos de la muestra producidas por las placasdecargaoriginanunarestriccinlateralsobrelos extremosquealteralosesfuerzosinternosenunacantidad desconocida. 4.Los errores producidos por los dosprimeros factores citados arriba pueden eliminarse o por lo menos reducirse utilizando losexperimentosdecompresin confinados(otriaxiales).Es posiblefabricarplatinasespecialesdeapoyoparareducir losefectosfriccinsisedeseanresultadosexperimentales muy refinados. ENSAYO DE COMPRESIN TRIAXIAL Si un suelo fuera no cohesivo,no sepodra utilizar elensayo de compresinnoconfinada,puestoqueelcilindrose desmoronara aun antes deaplicar la carga. Es necesario pues reemplazarlapresinintrnsecaqueyanoexisteoesmuy pequea,porotrafuerzaquemantengaelcilindrodeprueba enpie.Estafuerzalasuministralamaquinadecompresin triaxial valindose de una presin hidrosttica. Elmtododecompresintriaxialdescribeprocedimientos paradeterminarlosparmetrosderesistenciaalesfuerzo cortante|ycdelsuelo.Elensayopuedeserparasuelos cohesivosysuelosnocohesivos,conmuestrasinalteradas premoldeadas. En la primera etapa de este ensayo la muestra se somete a ensayos hidrostticos (3o ) y luego en la segunda etapa de falla se aplica la presin P hasta la falla donde el esfuerzo principal mayor (1o ) es igual aP +3o . EQUIPO UTILIZADO: -Maquina de compresin triaxial -Molde para muestra-Cuchilla-Vernier o escalmetro -Deformmetro (extensmetros) -61 - -62 - 1.Anillo dial descarga. 2.Dial de deformacin vertical. 3.Pistn de carga. 4.Tapa de la celda. 5.Placa rgida superior e inferior. 6.Piedras porosas.7.Espcimen de ensayo. 8.Membrana de caucho para cubrir la muestra.9.Cmara de presin de Lucita (tubo). 10. Ducto de fluido de cmara (para producir 3o ). 11. Ducto de drenaje y saturacin de la muestra. 12. Ducto para medir la presin de poros (). 13. Manmetro de presin de cmara (3o ). 14. Manmetro de presin de poros (). 15. Vlvula de aire. 16. Baln con agua o hidrolina. 17. Caja de engranajes. 18. Caja de velocidades. 19. Motor. 20. Sistema de embriague. 21. Control de velocidades. PROCEDIMIENTO.- 1.Preparar la muestra (2 o 3) 2.Obtenertenercuatromedidasdelaaltura separadasaproximadamente 90y utilizar el valor promediocomoalturainicialpromedio oL dela muestra.Tomardoslecturasdeldimetroenla parte superior y en la base separados 90. 421 bfd dm dd+ +=3.Dependiendodelamuestralubricarligeramentela membranaconvaselinaparafacilitarlacolocacin de la muestra dentro de la membrana. 4.Cortartirasdelgadasdepapelfiltro(porlomenos4) suficientementelargasparafijarlasbajolapiedra porosacorrespondientealaparteinferiory extenderlasporencimadelamembranacuandose haya colocado hasta la plataforma inferior. Doblar las tirassobrelamembranadeclculoyajustarlas inferioresconunabandargidadecauchoosimilar. Asegurarsedequelapiedraporosaseencuentre saturada.5.Insertar la muestra dentro de la membrana y asentarla sobre la piedra porosa inferior. 6.Colocarlapiedraporosasuperiorsaturada,doblarlas tiras de papel de filtro entre la piedra porosa y la base o y centrar dicha base. Utilizar el mismo procedimiento para la base inferior. 7.Aplicar una ligera carga. 8.colocar la cpsula en la cmara y montar la cmara, as como llenar de fluido esta.9.Es necesario que el espcimen se encuentre saturado 10. poner los diales en cero 11. Aplicar una presin lateral predeterminada (con algn fluido) y reducir simultneamente el vaci en el interior delamuestraacero.Esnecesariomencionarqueen ensayosdelargaduracinlamembranadecaucho permitir eventualmente filtraciones3 2