Apunte Electrotecnia 2º Cuatrimestre

Prof. Ing. Zanini, Jose Luis - Pgina 1 de 144

Aspectos generales que interesan en el estudio de las mquinas elctricas

Maquina elctrica es un mecanismo destinado a transformar energa de una forma en

otra, una de las cuales por lo menos es elctrica. Desde un punto de vista estrictamente

energtico es posible clasificarlas en tres tipos:

Generadores: transforman energa mecnica en elctrica.

Motores: transforman energa elctrica en mecnica.

Conversores: transforman energa elctrica de una forma a otra.

Desde un punto de vista mas acorde a las normalizaciones, las mquinas elctricas se

clasifican en dos grandes grupos: mquinas elctricas estticas y maquinas elctricas

rotativas.

Transformadores.

Estticas: Rectificadores.

Onduladores.

Sin conmutador.

Rotativas:

Con conmutador.

Son diversos los agentes fsicos presentes en el funcionamiento de una maquina

elctrica, por lo tanto son diversos los campos que podemos encontrar. Pero el ms

caracterstico para explicar la teora de funcionamiento de las mquinas elctricas es el

campo magntico.


MAGNETISMO Y ELECTROMAGNETISMO

Magnetismo

Se denomina imn a todo cuerpo capaz de atraer hierro y sus derivados. Tambin son

atrados el nquel (Ni) y el cobalto (Co).

Imanes naturales son los que poseen esta propiedad por s mismos, como es el caso

de la magnetita, tambin llamada piedra imn.

Imanes artificiales son trozos de hierro o acero, que han adquirido estas propiedades

por medios externos, como es el caso del frotamiento con otro imn, o bien por

medios elctricos.

Los imanes, como vemos en la figura que se ve abajo, tienen dos polos, uno llamado

polo norte N y otro opuesto llamado polo sur S. Entre los dos y equidistante de sus

extremos, existe la llamada lnea neutra y sobre la cual no se aprecian los fenmenos

magnticos de atraccin.

Lneas de fuerza de un imn

Campo magntico de un imn es el espacio donde se manifiestan los efectos

magnticos del imn. Para facilitar su estudio, con hechos experimentalmente

comprobados, se sabe que de uno al otro polo del imn se extienden las llamadas lneas de


fuerza, que se cierran sobre s mismas y que convencionalmente se dice que salen por el

polo norte y entran por el polo sur.

Si se rompe un imn cada parte del mismo sigue conservando las mismas

propiedades, llegndose a comprobar que cada molcula de un imn constituye un imn

elemental.

Propiedades magnticas de la materia

Desde el punto de vista magntico, todas las substancias experimentan algn cambio

cuando se hallan sometidas a un campo magntico. En razn de esto podemos clasificarlas

en:

Propiedades magnticas

Ferromagnticas. Estas substancias son atradas e imanadas por los campos

magnticos, como son el hierro, el nquel y el cobalto o tambin las ferritas.

Estos materiales son los que se emplean para la fabricacin de imanes

permanentes o temporales.

Diamagnticas. stas son las substancias que son rechazadas hacia la regin

donde el campo magntico es menor, ya que se oponen a dicho campo como

es el caso del bismuto principalmente.


Paramagnticas. Son las substancias atradas hacia la zona del campo

magntico que tiene ms intensidad, aunque apenas se imanan como es el caso

del manganeso, el aluminio y el cromo, entre otros.

Electromagnetismo

Los imanes naturales poseen muy poca fuerza atractiva ya que sus campos

magnticos son muy pequeos. Cuando se requieren campos magnticos ms intensos se

emplean bobinas recorridas por una corriente elctrica las cuales dan lugar a un campo

magntico alrededor de la bobina.

Electromagnetismo es, por tanto, la parte de la electricidad que estudia la relacin

entre los campos magnticos y la corriente elctrica.

Los fenmenos magnticos se deben a fuerzas originadas por cargas elctricas en

movimiento; en otras palabras, oda carga elctrica en movimiento, adems de crear un

campo elctrico, origina tambin, en el espacio que lo rodea, un campo magntico.

Las lneas del campo elctrico van del polo positivo al negativo o se pierden en el

infinito, mientras que las lneas del campo magntico se cierran sobre s mismas.

Visin general de un campo magntico

Al circular una corriente continua en una bobina, en el interior de sta se produce un

campo magntico cuyas lneas de campo o lneas de induccin tienen un sentido que se

determina con la regla del tirabuzn. El campo tambin existe en la parte exterior de la

bobina donde sus efectos son mucho mas dbiles.


El campo tiene una magnitud, es la induccin magntica o densidad de flujo, que se

indica con la letra B. La cantidad total de lneas o flujo magntico est dada por la relacin:

SB =f

f es el flujo magntico medido, B es la induccin y S la seccin que contiene las

lneas de flujo considerada en sentido normal a las mismas.

El estado magntico dentro de la bobina se debe a la existencia de la corriente de

excitacin i que recorre la misma. Esta vinculacin la dejamos en evidencia haciendo el

anlisis sobre un anillo de seccin circular sobre el cual se arrollan N espiras por las que

circula una corriente i.

Experimentalmente se establece que la induccin es l

iNB

= .0m

0m se denomina permeabilidad absoluta o del vaco y l es el largo de la lnea madia

magntica.

A la relacin Hl

iN=

se la denomina intensidad de campo o excitacin magntica.

Midiendo i en Amper y l en metros, H se mide en Amper vuelta por metro.

Si en vez del anillo tomamos una bobina, esto se cumple con bastante aproximacin.


Si en una bobina de este tipo introducimos un material ferromagntico, las lneas de

campo se encausan y la induccin se calcula de la siguiente forma.

Hl

iNB mmmm 00 =

=

m es la relacin entre la permeabilidad del vaco y la permeabilidad de la sustancia

colocada en el campo, denominada permeabilidad relativa. Es un valor fijo y constante en

las sustancias empleadas corrientemente.

Volviendo sobre la expresin Sl

iNSB

== 0mmf y reordenndola:

Sl

iN

0mmf

=

FiN = se llama fuerza magneto motriz.

RS

l=

mm0 se llama reluctancia.

quedando RF

=f

Esto indica que el flujo en un circuito magntico es funcin directa de la fuerza motriz

y funcin inversa de la reluctancia. Esta ley es muy parecida a la ley de Ohm y se llama ley

de Ohm para circuitos magnticos o ley de Hopkinson

Magnitudes fundamentales

El recorrido de las lneas de campo magntico recibe el nombre de circuito

magntico. Pero a pesar de su semejanza con los circuitos elctricos existe una gran

diferencia entre ellos. Un circuito elctrico puede estar cerrado o abierto segn que est

funcionando o no, mientras que un circuito magntico nunca puede estar abierto ya que no


existen aislantes magnticos. Por tanto, siempre que exista una causa productora de

magnetismo, sus lneas de campo recorrern un circuito cerrado.

A continuacin estudiaremos las magnitudes fundamentales de los circuitos

magnticos, siendo las ms importantes: el flujo, la induccin, la reluctancia y la fuerza

magnetomotriz.

Flujo magntico

Recibe el nombre de flujo magntico el total de lneas de fuerza existente en un

circuito magntico. El flujo se representa por la letra griega fi, F .

La unidad de flujo magntico ms empleada es el Maxvelio, del sistema

Electromagntico o el Weber del sistema Giorgi.

Induccin magntica

Es el nmero de lneas de campo magntico que atraviesa la unidad de superficie. Se

representa por la letra griega beta b .

La unidad de induccin magntica ms empleada es el Gauss, perteneciente al sistema

electrosttico, que es el nmero de lneas de fuerza que atraviesa un centmetro cuadrado de

superficie.

Relacin entre el flujo y la induccin

De acuerdo con las definiciones de flujo e induccin magntica anteriores podemos

decir que: La induccin magntica, expresada en gauss, en un circuito magntico es igual

al cociente que resulta de dividir el valor total del flujo expresado en maxvelios por la

superficie total S, expresada en cm2.

SS

=FF

= bb ;

Esto es cierto cuando el campo es perpendicular a la superficie. Cuando el campo

magntico forma un ngulo a con la superficie, el valor de la induccin sera:


aba

b cos;cos

=F

F= S

S

Flujo e induccin

Intensidad de campo magntico

La intensidad de campo magntico, tambin llamada excitacin magntica, es una

magnitud poco conocida y difcil de definir; en realidad la definicin mas acertada sera que

a toda intensidad de campo elctrico le corresponde una intensidad de campo magntico

llamada H, bajo cuya accin surge la induccin magntica )(b . Siendo )(m la

permeabilidad absoluta del medio, tenemos la relacin:

Ejercicio: Cunto valdr la induccin en un circuito magntico cuya seccin es de 34 cm2, sabiendo que el flujo que lo atraviesa es de 234.600 Maxvelios?

Induccin Gausscm

MS

900.634

000.234;

2==

F== b


mb

=H

Otra definicin es que es la fuerza ejercida en un punto o lugar del campo

determinado sobre una superficie de un centmetro cuadrado situada en ese punto. Debido

a esto la unidad de intensidad de campo magntico puede ser el gauss, la misma que la de la

induccin magntica.

Recordamos aqu que la permeabilidad absoluta de un medio )(m es:

H

Kb

mmm == ;0

siendo )( 0m la permeabilidad absoluta del vaco.

Coeficiente de permeabilidad magntica )(m

Recibe este nombre la relacin existente entre el nmero de lneas de fuerza que

atraviesan un centmetro cuadrado del interior de una bobina con un ncleo de hierro y la

cantidad de lneas de fuerza que la atravesaban cuando no haba tal ncleo.

La permeabilidad absoluta de un medio (aire, hierro, etc.) se expresa generalmente

por dos valores:

Permeabilidad absoluta ./0 AmpcmgaussK === mm

siendo K un coeficiente numrico que indica la relacin entre la conductividad magntica

de la substancia dada (aire, hierro, etc.) y la conductividad magntica del vaco, que vale 1,

al igual que en el aire y 0m es la llamada permeabilidad absoluta del vaco, cuyo valor es:

1,265 . 10-8 gauss cm/A

Intensidad de campo creada por una bobina

En el interior de una bobina podemos considerar que existe una intensidad de campo

H uniforme, mientras que en el exterior existir un campo magntico no uniforme y por

tanto la intensidad de campo magntico ser distinta segn el punto considerado.


Sl

Ni

Hl

Nil

Ni

S

mm

mmmmb

mb

b

0

00

0 )(

=F

==

=

=F

En el caso de una bobina sin ncleo de hierro, siendo N el nmero de espiras de la

bobina, I la intensidad elctrica que la recorre en amperios y 1 la longitud en cm, de dicha

bobina, la intensidad de campo H ser:

Amperiosl

INH ==

=

0

0

mb

vuelta/cm.

Para que el valor de H nos salga en Oersted, que es una unidad ms prctica,

deberemos multiplicar la expresin anterior por 1,25.

Oerstedl

INH =

=

25,1

Con esto vemos que la intensidad de campo magntico depende solamente de la

corriente elctrica y no de las substancias que forman el circuito magntico.

Si en la anterior bobina o selenoide introducimos un ncleo magntico, la intensidad

de campo H no vara, aunque s lo hace la induccin magntica al aumentar el coeficiente

de permeabilidad magntica m.

Permeabilidad absoluta del medio 0mm == K

Induccin l

INKHKHK

===== 000 mmmbb

Resumiendo, podemos decir que en los materiales ferromagnticos:

1;; 00 >>> Kbbmm

Una bobina recta de 7 cm. De longitud tiene 1400 espiras; si es recorrida por una

corriente de 15 amperios, cunto valdr la intensidad de campo magntico que se crea en su interior?

Oerstedcm

ampespxxlNI

H 750.37

15140025,125,1===


Fuerza magnetomotriz

La fuerza magnetomotriz (f.m.m) es la causa que mantiene el flujo de las lneas de

fuerza en un circuito magntico y se manifiesta siempre que una bobina es recorrida por

una corriente elctrica.

La f.m.m es directamente proporcional al nmero de espiras de la bobina N y de la

intensidad que la recorre I.

Experimentalmente se demuestra que el valor de la f.m.m producida en una bobina al

paso de la corriente elctrica es:

== INmmf 25,1.. amperios vuelta

El producto N.I recibe el nombre de amperios-vuelta y el factor 1,25 se utiliza para

que el valor se d en el sistema electromagntico, al igual que los valores de flujo

magntico (Maxvelio) o de la induccin (Gauss).

Como vemos por la expresin anterior, la f.m.m no depende para nada del medio en

que se realiza; en otras palabras, ser la misma en una bobina con ncleo de hierro que sin

l.

Reluctancia

Se llama reluctancia a la mayor o menor facilidad con que las lneas de campo pueden

pasar por el interior de un circuito o ncleo magntico, es decir, la resistencia que opone el

circuito magntico al establecimiento de un flujo de lneas de fuerza.

La reluctancia se representa por la letra R o Re y no tiene unidad especial en el

sistema Electromagntico. Comparndola con la fuerza magnetomotriz tenemos que:

F

=F

=F==INmmf

INmmf..

ReRe;...

Si el circuito magntico no es uniforme, como sucede entre los hierros, donde la

permeabilidad magntica mes mucho menor que en el hierro, o en el caso de que en el

circuito hubiera cualquier otro material, sera necesario aumentar la seccin en estos


espacios, para que el flujo permanezca constante. En estos casos la fuerza magnetomotriz

sera:

=F== Re.25,1.. INmmf amperios vuelta Otra expresin ms til de la reluctancia Re es la que describimos a continuacin y

que est dada en funcin de la seccin (S) y de la longitud media (l) de las distintas partes

de un circuito magntico, de forma parecida al clculo de la resistencia elctrica de un

conductor:

lIN

SINmmf

=

F=F==

mbRe;..

Sl

SL

ININ

SININ

=

=

=F

=mmb

Re

Circuito magntico heterogneo

Ejercicio Una bobina de forma toroidal tiene un dimetro medio de 55 cm. Y un dimetro de espira de 3 cm. Calcular la reluctancia del circuito magntico, construido de acero fundido, cuando est sometido a una induccin de 17.000 gauss. La permeabilidad del acero fundido sometido a 17.000 gauss vale 210 gauss.cm/amp.

La formula que debe emplearse es S

l

=m

Re , para lo cual necesitamos calcular primer

la longitud (l) y la seccin(S). Longitud cmcmxdl 7,1725514,3 ==== p

Seccin 222

74

314,34

cmxd

S ==

==p

Reluctancia 117,072107,172

Re ===cmxcm


Ley de Hopkinson

Esta ley es similar a la de Ohm de los circuitos elctricos y dice as: En todo circuito

magntico se cumple que el flujo magntico es el cociente que resulta de dividir la fuerza

magnetomotriz por la reluctancia.

F===F

mmfMaxvelios

mmf ..Re;

Re..

Correspondencia Ley de Ohm/Ley de Hopkinson

Ley de Ohm Ley de Hopkinson

Intensidad I Flujo magntico F

Tensin V Fuerza magnetomotriz f.m.m

Resistencia R Reluctancia Re

A pesar de la aparente analoga entre las dos leyes anteriores, existe entre ambas una

diferencia fundamental, como es que en un circuito elctrico al ser la resistencia constante,

mientras no vare la temperatura, la intensidad solamente depende de la tensin. Mientras

que en un circuito magntico la reluctancia depende del valor que tome la induccin en el

circuito, por tanto depende del flujo y de la fuerza magnetomotriz.

Igual que en los circuitos elctricos la resistencia R dependa de la longitud y seccin

de los conductores, tambin la reluctancia magntica depende de la longitud y seccin de

los circuitos magnticos, pero empleando el coeficiente de permeabilidad magntica m, en

vez de la resistividad elctrica (r ).

Sl

=m

Re

Histresis magntica


Tambin llamada remanencia o magnetismo remanente, es la caracterstica que

poseen todos los materiales magnticos, de mantener parte de su imanacin, cuando ya ha

cesado la causa que la produjo.

El fenmeno de histresis da lugar a prdidas de potencia en los circuitos magnticos

de los aparatos y maquinas elctricas, con lo cual es de gran importancia su estudio para la

construccin de circuitos magnticos.

Ciclo de histresis: si partiendo de un hierro en estado neutro, lo vamos imanando

mediante una bobina, en la cual se va aumentando poco a poco la corriente I, de tal modo

que la intensidad de campo magntico H aumente continuamente, la induccin magntica

b tambin aumenta, siguiendo la curva A, que vemos en la figura de abajo. Si procedemos

luego a disminuir el campo, disminuyendo la corriente, los valores de H no siguen la misma

curva durante el descenso, sino que se mantienen bastante por encima de la misma, como

nos indica la curva AS superior, hasta el punto que, suprimiendo totalmente la corriente de

imanacin y por supuesto el campo magntico, queda todava una imanacin residual. Para

reducirlo a cero es necesario invertir el sentido del campo, por ejemplo invirtiendo la

corriente en la bobina.

Ciclo de histresis


Prosiguiendo la imanacin, en sentido negativo, vuelve a crecer la induccin tambin

en sentido contrario. Al repetir otra vez el proceso, reduciendo el campo y luego

aumentndolo de nuevo, se llega al valor de la remanencia (0C-0C). La forma de lazo de la

curva A nos indica que la induccin sufre un retraso, respecto a las variaciones de la

intensidad de campo magntico H.

Corrientes inducidas Induccin electromagntica

Siempre que un conductor se encuentre sometido a una variacin de flujo magntico,

se genera en el mismo una fuerza electromotriz, que llamamos inducida. La fuerza

electromotriz (f.e.m) o (E) se mide en voltios. Este fenmeno es el denominado induccin

magntica.

Corrientes inducidas

Las variaciones de flujo magntico pueden tener lugar en funcin del tiempo o el

espacio.

Por ejemplo, si tenemos una bobina fija dentro de un flujo variable, se induce en la

misma una corriente elctrica; ste es el principio de los transformadores.

Si por el contrario el campo magntico est fijo y movemos la bobina de tal forma

que corte la lneas de campo, tambin aparecer en la bobina una corriente elctrica

inducida; ste es el principio de los generadores.


En ambos casos, si medimos la f.e.m o tensin inducida ser proporcional al nmero

de espiras de la bobina (N) y a la variacin de flujo cortado por ellas (F ), e inversamente

proporcional al tiempo (t) que tardan las espiras en cortar dicho flujo.

Ndtd

EmefF

-==..

Michael Faraday (1791-1867), fue un fsico y qumico ingls, cuyos

descubrimientos ms importante son: las corrientes inducidas (que han permitido la

construccin de motores y generadores elctricos), la ley de las descomposiciones qumicas

en la electrlisis, las acciones de los imanes sobre la luz polarizada, etc. puede decirse que

es el fundador de la electroqumica y del electromagnetismo.

Ley de Faraday: La fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual y de signo

contrario a la velocidad con que vara el flujo magntico en dicho circuito.

Ley de Faraday

La ley de Faraday se puede demostrar con el montaje de la figura anterior, en el cual

un conductor M-M, se mueve sobre los conductores metlicos C-D y C-D, con una

velocidad (v), a la vez que se halla sometido a un campo magntico (b ), perpendicular al

conductor.

Si la velocidad (v) y la induccin (b ) son constantes, la fuerza electromotriz inducida

en el conductor ser igual a la induccin (b ), por la superficie de campo magntico barrida

(L.v)

f.e.m. = b .l.v (principio de los generadores)


Para que la f.e.m nos sea dada en voltios, hemos de poner la induccin b en Gauss, la

longitud l en centmetros, la velocidad v en centmetros.segundo, y dividir por 108.

voltiosvl

mef =

=810

..b

Cuando el conductor se mueve y aparece en l una corriente elctrica I, al estar a su

vez dentro de un campo magntico, se encuentra sometido a una fuerza F, cuyo valor es:

F=b .l.I (principio de motores)

Direccin de la corriente inducida

Cuando el conductor M-M se desplaza por ejemplo hacia la derecha, el rea dS

barrida en un tiempo dt vale:

dS = l.v.dt

y por tanto, la variacin de flujo magntico cortado en el circuito MD-MD ser negativa

por disminuir el rea del mismo:

dtvldSd -=-=F bb

y en consecuencia:

vldt

dtvldtd

mef -=-

=F

-= bb

.. (expresin de la Ley de Faraday)

Ley de Lenz

La direccin de la corriente o f.e.m. inducida es tal que, por sus efectos

electromagnticos, se opone a la variacin del flujo que la produce.

Ejercicio Cunto valdr la f.e.m inducida en un conductor de 25 cm. de longitud que se mueve a una velocidad de 400 cm/segundo, perpendicular a las lneas de fuerza de un campo magntico, cuya induccin es de 11.400 gauss?

vcmcmxGxvl

mef 14,1000.000.100

40025400.1110

..8

==

=b


Regla de la palma de la mano derecha

Esta es una regla prctica que nos ayuda a saber la direccin de la corriente inducida

en un conductor, sabiendo la direccin de las lneas de fuerza (que recordemos salen por el

polo norte y entran por el polo sur) y la direccin del movimiento. Dice as:

Colocando la palma de la mano derecha, de tal forma que nos entren por ella las

lneas de flujo magnticas y el dedo pulgar en la direccin del movimiento, los otros dedos

de la mano nos indicaran el sentido de la corriente inducida.

F.E.M. inducida en una bobina que gira

La f.e.m. generada en un conductor es: 810

...-

=

vlmef

b pero esto tiene poco inters

en la prctica, ya que los generadores estn formados por bobinas de muchas espiras que

giran cortando el flujo magntico:


Como cada espira est formada por dos conductores, que son sus lados activos, unidos en

serie, en cada espira se induce una fuerza electromotriz doble que en un conductor, o sea:

voltiosvl

Eeespiramef =

==- 810

2).(..b

. En consecuencia la f.e.m. generada en una

bobina (Eb) ser igual a la generada en una espira por el nmero de espiras que tiene la

bobina: voltiosEeNEbbobinamef ===).(..

Autoinduccin

Cuando vara la intensidad de la corriente que pasa por un circuito elctrico

(conductor, espira o bobina), el campo magntico creado por dicha corriente tambin sufre

idnticas variaciones, originndose en consecuencia una variacin de flujo magntico, y

debido a esta variacin de flujo aparece en el circuito una fuerza electromotriz inducida. De

acuerdo con la ley de Lenz esta f.e.m. inducida se opone a la causa que la produce, que no

es otra que la intensidad de la corriente elctrica variable, y por lo tanto la denominaremos

fuerza electromotriz autoinducida.

Como la f.e.m. autoinducida depende de la variacin del flujo (F ) y dicho flujo es

proporcional a la corriente elctrica (I), el flujo de autoinduccin vale: IL =F ; I

LF

= ,

siendo L un coeficiente que depende de las caractersticas fsicas del circuito y que

llamaremos coeficiente de autoinduccin.

Ejercicio Tenemos una bobina de 140 espiras, cuyos lados activos tienen una longitud de 300mm, si se mueve a una velocidad de 12m/s dentro de un campo magntico de 7500 gauss, cunto valdr la f.e.m. inducida en la misma?

VespscmcmG

Nvl

Ebmef 756100000000

140/1200307500210

2...8

=

=

==-

b


En una bobina de N espiras, que es el caso ms comn en donde se manifiestan los

efectos de la autoinduccin, tendremos: ILN =F ; I

NL

F= .

La unidad del coeficiente de autoinduccin L es el Henrio (H), emplendose

tambin su submltiplo, el milihenrio (mH).

Por definicin, tambin podemos decir que un circuito tiene una autoinduccin de 1

henrio cuando una variacin de 1 amperio por segundo, en la corriente que lo recorre,

induce en el mismo una fuerza electromotriz de 1 voltio.

Para hallar el valor del coeficiente de autoinduccin L, poniendo el flujo en

Maxvelios, la intensidad (I) en amperios, la longitud l en cm, la seccin (S) en cm2 y

coeficiente de permeabilidad (u) del circuito magntico, tendremos que multiplicar por 1,25

y por 10-8 con lo cual tendremos: NIL 810

=F ; l

SuNI

NL

=

F=

8

2

8 1025,1

10.

Valor de la f.e.m. autoinducida: en un solenoide o bobina al variar la corriente I que la

recorre, varia tambin el flujo F , por depender de la propia corriente. En consecuencia la

f.e.m. autoinducida ser proporcional a estas variaciones, por lo tanto, su valor expresado

en voltios, ser : NdtdI

Ldt

ILdN

dtd

NEadaautoinducimef -=

-=F

==)(

).(.. . El

signo es necesario ya que, segn la ley de Lenz, la fuerza electromagntica autoinducida se

opone a la causa que la produce, que no es otra que la variacin de la intensidad que recorre

el circuito.

Ejercicio Cunto valdr el coeficiente de autoinduccin (L) de una bobina sin ncleo de hierro (u=1) formada por 250 espiras, siendo su longitud 10cm y la seccin que abarca el flujo de 160 centmetros cuadrados?.

Hcmesp

ISuN

L 0125,010100000000

16025025,110

25,1 228

2

=

=

=


APERTURA Y CIERRE DE UN CIRCUITO CON AUTOINDUCCIN

En un circuito como el de la siguiente figura, con una bobina, una resistencia y un interruptor con el cual, al abrirlo y cerrarlo, hacemos variar la corriente, aparecer una f.e.m. autoinducida de valor:

dtdI

LEa -=

De acuerdo con la segunda ley de Kirchhoff, siendo E tensin de la red y Ea la fuerza

electromotriz autoinducida, en el circuito se cumplir:

dtdI

LERIEaE

RIE

-==-

=

La presencia de la autoinduccin se nota al cerrar e1 circuito, como consecuencia de

la variacin de la corriente I durante la conexin que a su vez origina un flujo variable.

Como consecuencia, la intensidad no alcanza su valor mximo instantneamente sino

despus de un cierto tiempo, corno vemos en el grfico de la figura.

El valor que va tornando la intensidad I es el que vemos en la frmula siguiente, sin

demostracin, ya que es necesario una operacin de integracin:


)1( / LtReRE

I --= (al cierre)

7182,2=e (base log. neperianos)

En la apertura del circuito, la corriente I manifiesta la misma inercia que en el cierre.

Si se provoca una desconexin muy rpida, se origina una desaparicin muy rpida del

campo magntico, originndose una fuerte tensin de autoinduccin, muy perjudicial para

los aislamientos, que a su vez provocara una fuerte chispa de ruptura en el interruptor. Hay

que tener en cuenta que durante la apertura brusca acta solamente la f.e.m autoinducida.

El valor que tomara la intensidad, lo vernos reflejado en la grfica y su valor ser:

)/( LtReRE

I -= (en la apertura)

La energa necesaria para desarrollar la f.e.m. autoinducida, hasta que la corriente y el

campo magntico alcanzan sus valores finales o, lo que es lo mismo, la energa acumulada

en la inductancia vale:

segundoVatioJuliosILW === 221

CORRIENTES PAR`SITAS O DE FOUCAULT

Len Foucault (1819-1868) fue un fsico francs, que invent el girscopo, demostr

la rotacin de la tierra mediante el pndulo y midi la velocidad de la luz mediante espejos

giratorios. Tambin estudi el electromagnetismo y descubri las corrientes que llevan su

nombre.

En los circuitos magnticos, a las prdidas de potencia por histrisis hay que sumar

otras prdidas, denominadas corrientes parsitas o de Foucault.

Al ser los materiales de los ncleos magnticos buenos conductores de la electricidad,

por estar sometidos a un campo magntico variable, se producen en ellos f.e.m.

inducidas, circulantes dentro del propio ncleo. Estas corrientes son las llamadas

corrientes parsitas o de Foucault.

Las corrientes parsitas son muy perjudiciales, ya que las prdidas de potencia que


originan aumentan el calor producido en las mquinas, disminuyendo su rendimiento.

Para reducir estas perdidas se construyen los ncleos magnticos, cuya induccin ha

de ser variable, de empilado de chapas de pequeo grosor y aisladas entre s, con el fin de

aminorar las corrientes parsitas. Las chapas suelen tener espesores entre 0,35 y 0,5 mm. y

el aislamiento a base de xidos de la misma chapa o de barnices especiales.

Corrientes parsitas

Son las que se originan en las masas de material magntico sometidas a flujos

variables.Supongamos un prisma de Fe atravesado por un flujo variable. Esta hipottica

parte forma una especie de anillo cerrado semejante a una espira en corto circuito; si dentro

hay un flujo variable habr una f.e.m y por lo tanto circular una corriente. Como hay

resistencia ohmica habr desarrollo de calor acorde a la ley de Joule. Por esta razn las

corrientes parsitas generan calor que eleva la temperatura del hierro.


Prdidas magnticas

Es un hecho conocido que cuando un trozo de hierro es sometido a un flujo variable

aumenta su temperatura debido a la produccin de calor por prdidas magnticas o prdidas

en el hierro.

Prdidas totales en el hierro

Para disminuir las prdidas por corrientes parsitas existe el recurso de laminar los

circuitos, es decir construirlos con chapa laminada (de 0,3 mm. a 0,5 mm.) adosadas unas a

otras aisladas entre s (papel, barniz, xido).

Para disminuir las prdidas por histresis el nico recurso es elegir el material

adecuado. Se usan hierros con aleaciones de silicio que tiene la propiedad de disminuir el

rea de histresis. Tambin se emplean chapas con cristales orientados de muy bajas

prdidas.

Prdidas elctricas

Por los circuitos elctricos de las mquinas circulan corrientes que como

consecuencia de las inevitables resistencias que presentan desarrollan una potencia que se

transforma en calor por el efecto JOULE. Estas prdidas se llaman prdidas elctricas o

prdidas en el cobre.

= RipCu 2

Prdidas por rozamiento y adicionales

stas se producen por rozamiento en cojinetes y escobillas, no se pueden calcular

fcilmente y son alimentadas mecnica y elctricamente. Como estas prdidas dependen de

la velocidad, del flujo o de ambos pero no de la carga, se engloban en una sola clase.

Rendimiento


Es la relacin entre la potencia til y la absorbida.

Rend. = Pot til = Pot. Abs. Prdidas = h Pot. abs Pot. abs

FUERZAS ELECTROMAGNTICAS

Segn vimos, cuando un conductor es recorrido por una corriente elctrica, a la vez

que se encuentra sometido al flujo de un campo magntico, aparece en l una fuerza F; si se

invierte la corriente en el conductor la fuerza permanece, pero en sentido contrario.

E1 valor de esta fuerza electromagntica es proporcional al campo magntico y a la

corriente que recorre el conductor, y recordarnos que su valor es

IlF = b

aunque si queremos que esta fuerza F nos sea dada en kilogramos, expresando la induccin

b en gauss, la longitud l en centmetros y la intensidad I en amperios, debemos multiplicar

la frmula anterior por 10,2 y por 10-8

Fuerza electromotriz=F=10,2 .10 8 KgIl = -b

El sentido de la fuerza viene dado por la llamada regla de la mano izquierda, que

vemos en la figura siguiente y dice as: colocando la mano izquierda abierta de modo que

las lneas de campo entren por la palma de la misma, y sealando con los cuatro dedos el

sentido de la corriente, manteniendo el pulgar extendido, ste nos seala el sentido de la

fuerza.


Todo esto que acabamos de explicar es precisamente el principio de los motores

elctricos, ya que en stos, como veremos en los dibujos de la figura siguiente, los

conductores del rotor se hallan recorridos por corrientes inducidas debido a los campos

magnticos de los polos del estator, y por tanto, dichos conductores son desplazados por las

fuerzas electromagnticas originadas en ellos mismos, arrastrando a su vez al rotor en un

movimiento de giro.

Sentido de las fuerzas electromotrices

Campos magnticos fijos y constantes

Ejercicio Cunto valdr la fuerza electromagntica ejercida sobre un conductor de 32 cm de

longitud, que es recorrido por una corriente de 27 amperios, por el campo magntico

de un electroimn, cuya induccin es de 6.000 gauss?

.528,0000.000.10

2732000.62,1010

2,108

KgampcmxGxxIl

F ==

=b


Si a un circuito como este se le aplica una corriente continua se producir en el ncleo

y fuera de l un campo. La constancia del valor de la induccin o del flujo ser a raz de la

constancia de la corriente i.

Admitiendo que todos los elementos del circuito magntico son constantes vemos que

a cada valor de corriente le corresponde un nico valor de flujo.

Campos magnticos alternativos

A la bobina se le aplica una corriente alterna sinusoidal. A cada valor de i le

corresponde un valor de f .

( )tfi = ( )tf=f

Campos rotantes


Varios campos alternativos se pueden combinar para obtener lo que se conoce como

campo rotante o campo giratorio que es de gran aplicacin el de las mquinas.

En la explicacin buscamos las mximas condiciones de simetra. En la figura se ven

seis bobinas iguales, con igual nmero de espiras colocadas en un mismo plano con sus ejes

a 60 entre s. El conjunto se coloca a una red trifsica.

Las bobinas R R forman un solo conjunto magntico de eje comn, y si por ella

circula una corriente alterna forman un campo alternativo de eje concordante con el eje de

ambas. Lo mismo ocurre con los otros juegos de bobinas.


En las figuras lo que hacemos es un anlisis imaginando a los mismos detenidos;

dejamos pasar un pequeo instante y nos volvemos a detener. Al cabo de un ciclo completo

de cualquiera de las tres corrientes se habr dado una vuelta completa.


Transformadores

Un transformador es una mquina electromagntica esttica que transforma las

magnitudes de un sistema alternado, que llamaremos primario, en otro sistema que

denominaremos secundario, de diferentes valores de tensin y corriente manteniendo

invariable la frecuencia, transfiriendo energa de un sistema a otro.

El transformador vincula el sistema primario con el sistema secundario a travs de un

circuito magntico, no existiendo entre ambos sistemas conexin elctrica.

Principio de funcionamiento

La operacin del transformador se basa en el principio de interaccin

electromagntica de dos o ms circuitos elctricos vinculados magnticamente entre s.

Sea una bobina de N espiras como la mostrada en la figura siguiente; al aplicar una

tensin variable en el tiempo, V1 (t), circular una corriente i 1 (t) que producir una fuerza

magnetomotriz f.m.m.1 (t) = f1 tambin variable en el tiempo. Esta f.m.m. 1 establecer un

flujo magntico mf variable en el tiempo.


Por la ley de Faraday (si el flujo magntico concatenado con un circuito conductor

cerrado vara en el tiempo, se induce una fuerza electromotriz en el circuito), aparece en la

bobina una fem que por ley de Lenz se opone a la causa que la produce, es decir se opone a

la variacin de flujo. El valor de esa fem est dado por:

dt

tdNe m

)(11

f-=

Si se coloca una segunda bobina de N2 espiras que concatene con el mismo flujo mf

establecido por la f.m.m.1 de la primer bobina, como en la figura.

El flujo mf inducir en esta segunda bobina una fem:

dt

tdNe

m )(22

f-=

que podr ser medida con un voltmetro en los extremos de la segunda bobina. De esta

manera y sin vinculacin elctrica entre las bobinas, se logra obtener en la segunda una

tensin V2 (t) en general diferente a la V1 (t) con que se energiza a la primer bobina.


Transformador ideal monofsico

Se comenzar por analizar el funcionamiento de un transformador ideal que cumplir

las siguientes condiciones:

1- Resistencias de los bobinados nulas (conductores ideales).

2- Flujos de dispersin nulos, es decir todo flujo establecido en el circuito magntico

concatena con los bobinados primarios y secundarios.

3- Circuito magntico lineal. Es decir no existe saturacin por lo que la relacin

entre flujo y fmm es constante: f =cte. fmm. Adems el circuito magntico no

tiene histresis (prdidas en el hierro nulas), ni prdidas por Foucault.

En base a estas hiptesis simplificatorias, si alimentamos el transformador con una

tensin tVV wcos2 11 = , la corriente y el flujo magntico resultarn sinusoidales

por la linealidad supuesta del circuito magntico (mcte. R = cte.).

Transformador en vaco (secundario abierto: I2 = 0)

Supongamos que el flujo vara con la ley sinusoidal del tipo:

tsent m wff =)( donde fpw 2=

La fem inducida en las N1 espiras del primario ser:

tNdt

tdNe m wwf

fcos

)(111 -=-=

tEtfNe m wwfp coscos2 max11 -=-= donde mfNE fp21max =

Es decir, la fem retrasar 90 con respecto al flujo. La corriente i0 que circule por el

primario estar en fase con el flujo, pues

R

tiNt

)()( 01=f donde R = cte.

El valor eficaz de e ser:


mfNE

E fp

1max

12

2

2== mfNE f11 44,4= (1)

Dado que hemos supuesto que todo el flujo concatenado con el primario tambin

atraviesa ntegramente el secundario, como en la siguiente figura; (flujo de dispersin

nulo), en las N2 espiras del secundario se inducir una fem:

tNdt

tdNe m wwf

fcos

)(222 -=-= cuyo valor eficaz es:

mfNE f22 44,4= (2)

Dado que en el primario es:

011 =+ EV 11 EV -= (3)

y que 0010 cteI

RIN

RF

m ==f (4)

podemos hacer el siguiente diagrama factorial del transformador ideal en el vaco...


teniendo en cuenta las expresiones (3) y (4) y que

mfNjE f11 44,4-= (5)

mfNjE f22 44,4-= (6)

Relacin de transformacin

Si dividimos m. a m. las expresiones (1) y (2), resulta:

.2

1

2

1 cteNN

EE

==

A la relacin aNN

=2

1 se la denomina relacin de transformacin.

Por lo tanto: 21 aEE =

A la expresin 212 EaE = la denominaremos fem del secundario referida al primario.

Por lo tanto:

121 EE = y 121 EE = (7)

con esta definicin, el diagrama de la anterior figura queda modificado como se

muestra a continuacin:


Y resulta:

211 EEV -=-= (8)

Transformador ideal en carga

Conectemos una carga R + jX en el secundario del transformador ideal:

La fem 2E del secundario har circular una corriente 2I por la carga con un factor de

potencia cos 2f que depender de la carga.

Dado que se sigue cumpliendo por Kirchoff la expresin (3), el valor de mf no vara

al conectarse la carga en el secundario pues si cteV =1 resulta E1 = cte ( mf = cte). Como

conclusin, el valor de fmm 00 INF = que establezca el flujo mf en vaco ser la misma

que en carga.

Pero al circular la corriente I2 en el secundario, aparecer una fmm 222 INF = en el

secundario. Este hecho har tomar una corriente I1 al primario, de manera que la fmm

111 INF = compuesta con F2 d como resultado una F0 igual a la del transformador en

vaco

012211021 INININFFF =+=+ (9)


Teniendo en cuenta estas consideraciones podemos hacer el diagrama fasorial:

Magnitudes referidas al primario

Si en la expresin (9) dividimos m. a m. por N, resulta:

021

21 IIN

NI =+ pero 021

2

1 1 IIa

IaNN

=+=

Al valor 22 1

IIa

= se lo denomina corriente secundaria referida al primario.

I1+I 2 = I0 (10)

Adems E2 = a E2 = E1 (11)

Con (10) y (11) podemos hacer el diagrama fasorial:


Circuito equivalente del transformador ideal

Hallaremos un circuito elctrico equivalente al transformador ideal.

Podemos escribir:

RIN

m01=f

donde R = cte.

Adems 021

121 44,444,4 IRfN

jfNjEE m -=-== f

021

21 44,4 IRfN

jEE =-=-

La expresin R

fN 2144,4 tiene forma de reactancia.

Por lo que podemos considerar que 21 EE -=- es igual a la cada de tensin que la

corriente I0 produce en una reactancia R

fNX

21

0 44,4= denominada de vaco o excitacin,

que ser inductiva ya que la cada de tensin adelanta 90 a la corriente I0.


Tensin de cortocircuito

Se llama tensin de cortocircuito Ucc a la tensin necesaria para alimentar un transformador para que suministre la corriente nominal secundaria con el secundario en cortocircuito.

El circuito equivalente de un transformador en cortocircuito es el que se indica en la

figura:

Circuito equivalente simplificado de un transformador monofsico en cortocircuito.

Por lo tanto la tensin de cortocircuito vale: 11 IXccIRccUcc +=

El diagrama vectorial se representa en la figura siguiente, las cadas de tensiones

ohmicas y reactivas valen:

1cos IRccccUccUXcc == j

1IXccccsenUccUXcc == j

Diagrama vectorial del transformador monofsico

en cortocircuito.

Conociendo la Ucc y el ngulo de fase j cc podemos hallar los valores de Rcc y Xcc

de acuerdo a la siguiente expresin:


ccI

UccI

URccRcc jcos

11

==

ccsenI

UccI

UXccXcc j==

La ucc porcentual vara entre un 2 y 12 % referida a la tensin primaria nominal

10010011 U

IZccUUcc

ucc

==

Tambin podemos calcular las cadas de tensin de cortocircuito porcentuales con las

siguientes expresiones:

100Ui

URccuRcc=

1001U

UXccuXcc=

En el diagrama vectorial se expresan los valores de las tensiones de cortocircuito que

se representa en la figura:

Diagrama vectorial del transformador monofsico en cortocircuito, expresando los valores

porcentuales de las tensiones.

Ucc = RUcc + Uxcc

Corriente de cortocircuito

La corriente de cortocircuito de un transformador es la corriente que circula cuando el arrollamiento secundario est cortocircuitando y entre los bornes del primario existe la tensin U1.


La corriente de cortocircuito es muy elevada y puede provocar graves averas en el

transformador por efecto trmico y electrodinmico.

Un cortocircuito externo al transformador al cual est conectado a una red de potencia

infinita, es decir que puede suministrar cualquier intensidad, a una tensin constante

siempre.

Como lo demuestra la figura anterior, cuando se produce un cortocircuito los nicos

factores que se oponen al paso de la corriente son la resistencia y reactancia Rcc y Xcc

respectivamente.

La resistencia y reactancia de cortocircuito son constantes, por lo cual la impedancia

de cortocircuito Zcc tambin ser constante.

IUcc

Zcc=

y la nueva condicin es:

11

IccU

Zcc=

por lo tanto valdr:

11

1 IccU

IUcc

=

de donde

11

1 IUccU

Icc =

Recordemos que:

1001U

Uccucc=

de donde 100

1UUccUcc =

Sustituyendo en la expresin anterior:


1

1001

11 I

Uucc

UIcc =

con lo cual nos queda

1100

1 Iucc

Icc =

Esta es la corriente de cortocircuito Icc1 en el primario; para hallar la Icc2 en el

secundario solamente hay que cambiar I1 por I2 y multiplicar Icc1 por la relacin de

transformacin (a). En uno y otro caso se tendr:

2100

2 IUcc

Icc =

aIccIcc = 12

Podemos observar que si ucc = 2 % la Icc vale 50 veces la intensidad nominal y

cuanto mayor es ucc, menor ser el valor de Icc. Por tal motivo la corriente de cortocircuito

en grandes transformadores se limita aumentando el valor de la tensin de cortocircuito

ucc. Este valor no debe ser muy elevado porque la cada de tensin a plena ser tambin

ms elevada, por lo que se debe obtener un valor de ucc, de forma que se obtenga una

intensidad de cortocircuito con la misma cada de tensin y el mnimo coste de fabricacin.

La corriente de choque Ich es la que se establece en el momento de producirse el

cortocircuito y va disminuyndose hasta alcanzar el valor de Icc y puede alcanzar valores

de:

Ich = 1,8 . Icc La corriente de choque produce grandes esfuerzos electrodinmicos que pueden

provocar la destruccin del transformador, la corriente permanente de cortocircuito origina

calentamientos en los conductores y aislamientos produciendo la fusin entre ellos.

Ensayo en vaco

Por medio de este ensayo podemos calcular los distintos parmetros de que se

componen el transformador, Cos 000 ,, XRj .


Para realizar este ensayo, el secundario del transformador se debe encontrar abierto y

en el primario se conecta un wattmetro, un ampermetro y un voltmetro.

Con estos instrumentos medimos:

Po = potencia consumida en vaco.

Io = corriente consumida en vaco.

Como Ro representa la resistencia en que se disipa la potencia de vaco tendremos

que:

oIonVRoIoPo jcos1 ==

por lo tanto IoPo

Ro=

Tambin podemos calcular el IonV

Poo

=

1cosj

Donde oj tendr un valor dado en grado que es el necesario para obtener la Tg oj ,

para luego calcular la reactancia de dispersin

oTgRoXo j,=

Se puede llegar a calcular la Ife, mI

GonVIfe = 1 BonVI = 1m

donde:

22 XoRoRo

Go+

= 22 XoRo

RoBo

+=


Ensayo en cortocircuito

El ensayo consiste en cortocircuitar el arrollamiento de baja tensin y aplicar una

tensin reducida al primario para que circule la corriente nominal.

Al ser la tensin baja, la induccin B tambin va a ser pequea con lo cual las

prdidas en el FE sern despreciables. Las normas establecen que estas prdidas se

consideran despreciables cuando la tensin aplicada sea menor del 15 % de la tensin

nominal, cuando esto sucede la potencia medida por el vatmetro se debe al efecto JOULE.

Conexin de instrumentos para el ensayo:

Con los instrumentos conectados medimos:

Pct: potencia medida a temperatura ambiente.

I1n : corriente medida a temperatura ambiente.

Ve : tensin reducida de ensayo.

Con estos datos podemos calcular:

IoPct

etR =1

nIVePct

cc1

cos

=j luego hallamos los grados para calcular la ccTgj y obtenemos:

ccTgetReX j= 11 eX1 no depende de la temperatura.

Sabemos que

Rstt

Rs

Rptt

Rp

+

=

+

=

5,2345,309

75

5,2345,309

75


tenemos que ( ) PjtRstRatnI =+21

Pjtt

Pj +

=5,234

5,30975

Las prdidas por dispersin valdrn

nIPcc

tPdt

tPcc

tPdtPd

PdtPjtPct

175

75Re

5,3095,234

5,2345,309

75

5,3095,234

75

=

++

+=

+=

+=

Rendimiento

El rendimiento de un transformador viene definido por:

PpPP

PaP

absorbidaPotenciacedidaPotencia

+==

--

=

h

h

El transformador es un dispositivo elctrico que tiene un rendimiento muy elevado,

debido a la ausencia de rozamientos y a la pequea reluctancia de su circuito magntico,

desprovisto de entre hierro pudiendo llegar el rendimiento a un 99%.

La potencia suministrada al primario vale:

cufe

cu

fe

PPIUIU

IRIRP

vacoenabsorbidapotenciaPP

IUP

++

=

+=

=

=

222

222

2221

0

1111

coscos

)...(

cos

jj

h

j

En la siguiente figura podemos observar los distintos porcentajes de rendimientos

para diferentes jcos


Curvas de rendimiento y de prdidas de un transformador monofsico para diferentes valores del

factor de potencia.

Cuando las prdidas en el hierro es igual a las prdidas en el cobre el rendimiento es mximo.

Calentamiento

La capacidad de carga de un transformador est limitada por la mxima temperatura

admisible en el interior de los arrollamientos y en el fluido refrigerante (aceite askarel, etc.)

Un valor excesivo de la temperatura de los arrollamientos provoca la carbonizacin lenta de

los aislamientos en contacto con el cobre; por otra parte, el aceite calentado mucho tiempo

por encima de ciertos limites, se descompone formando sobre los arrollamientos depsitos


de reaccin cida, que impiden la evacuacin del calor y elevan extraordinariamente la

temperatura del transformador.

Hay normas que establecen los calentamientos admisibles en los arrollamientos y en

los fluidos refrigerantes.

El calentamiento medio en cualquiera de los arrollamientos medido por variacin de

resistencia no debe exceder de 75 C y el aceite medido directamente en el punto de mayor

temperatura del mismo no debe exceder de 65-70 C.

La variacin de resistencia consiste en determinar primero la resistencia en fro a la

temperatura ambiente y antes de realizar el ensayo Ri, luego la resistencia al terminar el

ensayo Rf. De ambas medidas tenemos que la elevacin de temperatura tD se determina

por la siguiente expresin:

( ) ( )TiTfTiRi

RRft --+

-=D 235

Ti: temperatura ambiente.

Tf: temperatura ambiente final.

Regulacin natural de tensin

Si se ajusta el transformador de tal modo que para corriente secundaria nominal se

ajusta el cos j 0,8, la tensin secundaria es la nominal. Si se desconect la carga, la

tensin secundaria sube a V2-0 (fem de vaco).

Regulacin natural de tensin = 10002202

-

---V

nVV


Funcionamiento de transformadores en paralelo

Dos o ms transformadores estn conectados en paralelos cuando lo estn sus

arrollamientos primarios por una parte y los secundarios por otra.

Comprobacin de la posibilidad del acoplamiento en paralelo de dos transformadores monofsicos.

Forma de efectuar la conexin

Para conectar en paralelo dos o ms transformadores, la conexin debe efectuarse

de la siguiente manera: supongamos que tenemos el transformador I en servicio y se

desea conectar el transformador II, para realizar la conexin es necesario conocer

los bornes homlogos. Si no se conocen los bornes homlogos se comprueba el

acoplamiento en paralelo de la siguiente manera, segn la anterior figura; se conecta

el terminal a II con la fase r y comprobar si el voltmetro marca tensin nula, en

cuyo caso puede efectuarse el acoplamiento en paralelo. En el caso que el

voltmetro no indique tensin nula, basta con permutar los dos conductores

primarios o los dos secundarios y el acoplamiento ya se puede realizar sin problema.


Motivos que hacen necesario el funcionamiento de tr ansformadores en paralelos

a) Necesidad de incrementar la potencia de una o varias unidades que se

encuentran en servicio, debido a una mayor demanda de carga.

b) Continuidad y seguridad del servicio. Al haber dos o mas transformadores

operando en paralelo permite mantener el suministro de energa, an cuando

haya que retirar de servicio una unidad para realizar mantenimiento.

El principal problema que se presenta cuando dos o mas transformadores funcionan en paralelo es determinar la distribucin de la carga total, sobre las distintas unidades, as como determinar la carga mxima en KVA que puedan suministrar un conjunto de transformadores en base a sus respectivas potencias nominales.

Determinacin de los bornes homlogos de un transfo rmador

Para determinar los bornes homlogos de un transformador, de debe puentear un

conductor de entrada al primario con un conductor del bobinado secundario, segn se puede

ver en la figura siguiente, y entre los bornes restantes se intercala un voltmetro, si la

indicacin en el instrumento es menor que la mayor tensin del bobinado primario, los

bornes donde est conectado el voltmetro son homlogos; caso contrario cuando ste

indique una tensin superior a la mayor admitida por el bobinado primario, los bornes son

antihomlogos.


En el esquema, si alimentamos el primario con 220 v si el instrumento est conectado

en los bornes homlogos, ste va a indicar una tensin menor de 220 V. Caso contrario la

medicin va a resultar mayor a los 220 V.

Autotransformadores Definicin : Al igual que los transformadores es un dispositivo elctrico sin partes en

movimientos, cuya misin es transformar energa elctrica de un circuito, en energa

elctrica a otro circuito a la misma frecuencia y con intensidad y tensin diferentes.

La transferencia de energa se realiza de dos formas: una electromagntica y otra

elctrica, ya que los arrollamientos adems de estar vinculados magnticamente, estn

tambin conectados elctricamente.

Concepcin: un autotransformador est constituido por ncleo de chapa de acero laminado

sobre el que estn colocados dos arrollamientos conectados en serie, tal como lo muestra la

sig. figura.

El arrollamiento de extremo a-b1 tiene N1 espiras, y se lo designa como arrollamiento

serie, mientras que el otro arrollamiento cuyos extremos son b2-c, tiene N2 espiras y se lo

llama comn. Los extremos antihomlogos de los arrollamientos b1 y b2 se conectan por un

puente b.

Si aplicamos un tensin Vac entre los puntos a-c aparece entre los bornes b y c una

tensin Vbc menor que Vac.


Relacin de tensin en un autotransformador reducto r en vaco

Al aplicar una tensin Vac entre los bornes a-c circular una corriente de vaco I0 que

crear una Fmm que originar un flujo maxf . Este flujo inducir en las N1 espiras del

arrollamiento serie, una f.c.e.m que estar dada por:

aboba VNfE == 1max44,4 f (1)

Para el arrollamiento comn N2 espiras la f.c.e.m ser: bcocb VNfE == 2max44,4 f (2)

ya que bcoaboac VVV += (3) Llevando 1 y 2 a 3 nos queda:

( ) cacbbaac ENNfEEV =+=+= 21max44,4 f (4) Eca = f.c.e.m primaria

La relacin de transformacin de un autotransformador est dada por el cociente entre

la f.c.e.m primaria y del arrollamiento comn, resulta teniendo en cuenta 4 y 2.

( )1

max44,4max44,4

2

1

2

21+=

-+

==NN

nfNNf

EE

acb

ca

ff

(5)

Si llamamos 2

11

NN

a = la ecuacin (5) nos queda de la siguiente forma:

11 += aa (6)

Relacin entre las corrientes en un autotransformad or reductor en carga

Si conectamos una carga entre los bornes b y c del arrollamiento comn, debido a la

f.e.m Ecb del arrollamiento comn circular una corriente Icb originando una fmm, que

tendera a alterar el estado magntico del ncleo; sin embargo y suponiendo que la tensin

aplicada Vac es constante, la f.c.e.m Eca resultar constante y por lo tanto el maxf debe

tambin serlo.


Por lo tanto la fmm originada en el arrollamiento comn disminuida por una fmm

creada por el arrollamiento serie debido a la corriente Iab, es decir:

12 NINI abcb = (7)

El valor de la corriente I2 se obtiene aplicando la ley de Kirchoff en el punto b

cbab III +=2 (8)

De la formula (7) podemos despejar Icb

2

1

NN

II abcb = (9)

Llevando 9 a 8 nos queda:

+=+=

2

1

2

12 1 N

NI

NN

III ababab (10)

recordando que 2

11NN

a +=

aII ab =2 o aI

Iab2

= (11)

Ventajas e inconvenientes de un autotransformador Ventajas:

1. Menor tamao.


2. Menor coste.

3. Mayor rendimiento.

4. Menor corriente magnetizante.

5. Mejor factor de potencia.

6. Mejor regulacin de tensin.

Inconvenientes:

1. Conexin elctrica entre los circuitos de alta y baja tensin.

2. Mas elevada corriente de cortocircuito.

SI BIEN INTERESANTE EN EL ASPECTO ECONMICO, ESTE APARATO PRESENTA CIERTOS PELIGROS...

Cuando funciona como reductor, el circuito secundario corre el riesgo de tomar el potencial de la fase primaria, ya sea despus de una inversin de los conductores de alimentacin (fase en lugar de neutro) o an en el caso de corte del neutro. El mismo inconveniente se presenta si el primario est conectado entre dos conductores de fase.

EXPERIENCIAS

CONEXIN CORRECTA


Transformadores Trifsicos

Ncleos: existen dos tipos a- acorazado b- de columna

a) Acorazado

El transformador trifsico acorazado puede pensarse como tres transformadores

monofsicos acorazados vinculados por las culatas. Supongamos que el transformador

funciona con tensiones senoidales equilibradas; los flujos en los ncleos sern senoidales y

se representan por CBA fff ;; .

Si los tres devanados tienen un sentido tal que producen los flujos con los sentidos

indicados por las flechas, podemos notar que los tres devanados estn bobinados con igual


sentido por lo tanto el flujo en el rea indicada ser de f23

. Ahora si el arrollamiento de

la columna central se bobina al revs, el flujo en la seccin indicada valdr 2f o sea

31

veces menor que el flujo en el primer caso. Por lo tanto si todas las partes del ncleo han de

trabajar a la misma induccin, el rea en las secciones indicadas al invertir el segundo

bobinado ser 58,03

1= veces al rea si los tres arrollamientos tienen igual sentido.

b) Columna:

Proceso deductivo de un transformador trifsico de columnas con culatas en estrella.

Con esta disposicin las culatas estn magnticamente conectadas en estrellas.


En la figura anterior tenemos tres transformadores monofsicos independientes con

los ncleos de un lado situados prximos entre s. Si los primarios se conectan a un sistema

trifsico por cada ncleo central circular el flujo magntico que corresponde a una fase.

Si unimos los tres ncleos centrales en uno solo por el ncleo comn as dispuestos

pasar el flujo resultante de la suma de los tres flujos; ahora bien la suma de tres flujos

alternos desfasados 120 es nula, es decir que por este ncleo central no pasar flujo

magntico.

Por lo tanto la columna central se puede anular quedando formado un circuito

magntico, como muestra la pasada figura, el flujo magntico de cada columna activa

retorna por las otras dos, en lugar de cerrarse por el ncleo central suprimido.

Finalmente, se alinean dos de las culatas y se suprime la tercera con lo que se

consigue un ligero desequilibrio en la composicin de flujos y por lo tanto en la corriente

magnetizante de los tres flujos, pero a cambio se consigue una disposicin constructiva ms

sencilla.

En la prxima figura podemos ver tres momentos distintos de la distribucin del flujo.

En la figura a) flujo mximo positivo en la primera fase, luego tenemos flujo nulo en la

segunda fase (figura b) y flujo negativo mximo en la tercera fase (figura c).

Fig.: Distribucin de flujos magnticos en un transformador trifsico de columnas con culatas en

estrella para tres momentos distintos.

Algunas caractersticas de este sistema son:

1) Los terceros armnicos de flujos no pueden circular ya que por tener

frecuencia triple de la principal estn desfasados entre s de 3 x 120 = 360

como al llegar al centro de la estrella no puede cerrarse por el hierro por falta


del ncleo central cerrndose por el aire quedando nulo. Esta anulacin de los

terceros armnicos produce la FEM senoidal por ser senoidal el flujo

magntico.

2) Existe ms economa de material respecto a tres transformadores monofsicos,

ya que se suprime el ncleo central. Esta economa de hierro trae una

disminucin de las prdidas de vaco.

3) Debido al espacio, la cantidad de lquido refrigerante es menor.

4) Permite hacer conexiones interiores en los devanados estrella, tringulo, etc.

Caractersticas nominales de los transformadores tr ifsicos

Se denomina potencial nominal a la potencia aparente en los bornes del secundario

expresada en KVA y viene expresada por:

KVAIU

Pkva1000

cos3 222 j=

Se llama tensin nominal primaria a aquella para la cual se ha calculado el

arrollamiento primario. Se indica en la placa de caracterstica anteponiendo la palabra

nominal.

La tensin secundaria nominal en la que aparece en el secundario cuando se

alimenta el primario con su tensin nominal cuando el transformador funciona en vaco.

Intensidad nominal secundaria es la intensidad plena de carga para el cual se ha

calculado el arrollamiento secundario.

Intensidad nominal primaria se obtiene multiplicando la intensidad secundaria por la

relacin entre la tensin secundaria y la primaria.

1

22 UU

II =

Relacin de transformacin en nominal, en un transformador elevador la relacin

vale:

1

2

UU

a =

y en un transformador reductor esta relacin es:


2

1

UU

a =

La relacin siempre se indica en vaco.

Transformaciones Trifsicas

Generalidades:

En estas transformaciones resulta de gran inters la polaridad de los arrollamientos y los desfases entre primario y secundario porque en muchas ocasiones los transformadores funcionan acoplados en paralelos y esto es posible en determinadas ocasiones de desfase entre primario y secundario, depende de la polaridad de los arrollamientos.

Conexin de transformadores trifsicos

Podemos representar un transformador trifsico por tres monofsicos:

Como podemos ver, los bornes AA y aa corresponde a un transformador

monofsico; tambin se ve que A y a; B y b; C y c son bornes homlogos. Se dice que dos bornes de una fase primario y secundario son homlogos cuando

tienen la misma polaridad, es decir cuando estn igualmente situados respecto al sentido de uno y otro arrollamiento. Por ejemplo en la figura si los sentidos + de la FEM primaria + E1 y secundaria + E2 son los indicados por la flecha.; los terminales A y a son homlogos o de la misma polaridad, lo mismo sucede con los terminales A y a.

Se puede conectar un transformador trifsico de manera de obtener cuatro conexiones


Desplazamiento angular entre la tensin primaria y secundaria Se considera entre las tensiones de lnea correspondiente a bornes identificados por la

misma letra siendo siempre un valor en grado mltiplo de 30 y comprendido entre 0 y 360.

Al valor del desplazamiento angular expresado en grado se lo divide por 30 con el objeto de determinar el ndice, resultando un nmero que se representa por i y su valor oscila entre 0 y 11. este nmero ndice se coloca a continuacin de dos letras que indica el tipo de conexin del transformador; primero se coloca la letra correspondiente al arrollamiento de alta tensin, en segundo lugar la letra del arrollamiento de baja y luego el ndice. Por ejemplo si tenemos un trasformador que el arrollamiento de alta est conectado en tringulo y el arrollamiento de baja de estrella con un ndice 11 se lo designa Dy 11.

Consideraciones para el trazado del diagrama Para el trazado del diagrama debemos fijarnos una norma: En el circuito la tensin VAB se representa: A B Indicando el sentido de los potenciales decreciente, la primera el que est cercano a la

cola de la flecha y la segunda en la punta de la misma. Para el diagrama vectorial el mismo se representa de la siguiente forma: VAB A B Porque se representa distinto la norma del circuito y del diagrama vectorial por lo

siguiente: Supongamos una conexin estrella:


Podemos ver que la representacin vectorial en un circuito en estrella las flechas

quedaran en las uniones de los vectores, por tal motivo vamos a representarla de sentido contrario.

Adems debe tomarse un sentido de fase, sentido antihorario ABC.

Acoplamiento en paralelo de transformadores Conceptos generales:

Cuando la potencia que ha de suministrar un transformador alcanza el lmite de su potencia nominal, una ampliacin de la instalacin entraa el acoplamiento en paralelo de un nuevo transformador con el transformador ya existente

Los transformadores pueden acoplarse en paralelo solamente por sus secundarios (fig. a), solamente por sus primarios (fig. b) o por los primarios y secundarios simultneamente (fig. c); este ltimo caso es el ms frecuente.

Acoplamiento en paralelo de transformadores por sus secundarios.

Acoplamiento en paralelo de transformadores por sus primarios.


Acoplamiento en paralelo de transformadores por sus primarios y por sus secundarios.

En las instalaciones de distribucin de las centrales elctricas y en las estaciones

transformadoras es muy corriente encontrar transformadores que funcionan acoplados en paralelo. De esta forma, cuando la carga es pequea, se puede desconectar una parte de la instalacin quedando solamente en funcionamiento los transformadores necesarios para cubrir las necesidades de la demanda, es decir aproximadamente a plena carga por lo que el servicio se realiza a buen rendimiento. En caso de avera, se desacopla el transformador averiado y los restantes transformadores pueden seguir en funcionamiento. Finalmente, el acoplamiento en paralelo de varios transformadores permite disponer de unidades de reserva de potencia menor que, naturalmente, resultan ms econmicas.

Acoplamiento en paralelo de transformadores por sus secundarios sobre las barras generales de

una central.

Cuando la instalacin lo permite, como sucede en las centrales elctricas, el

acoplamiento en paralelo se realiza sobre las barras generales de l central, acoplndose los primarios a los alternadores y los secundarios a las citadas barras generales. De esta forma se obtienen dos impedancias en serie, la del transformador y la del alternador, resultando una impedancia mayor que limita las posibles corrientes de cortocircuito.


Esquema equivalente de la figura anterior.

El funcionamiento en paralelo de los transformadores puede efectuarse de dos formas

diferentes: a)- Elctricamente prximos; es decir cuando los transformadores se encuentran en

el mismo lugar (central, estacin transformadora, etc.), conectados a las mismas barras colectoras. En estos casos, las impedancias existentes entre los transformadores, correspondientes a las lneas, son despreciables.

b)- Elctricamente distanciados; o sea cuando los transformadores trabajan en paralelo sobre redes elctricas, en cuyo caso esmontados en sitios diferentes, a veces muy distanciados entre s. En estos casos, deben tenerse en cuenta las impedancias de las lneas que unen estos transformadores.

Condiciones para el acoplamiento en paralelo de tra nsformadores El acoplamiento en paralelo de los transformadores solamente es posible si se

cumplen ciertas condiciones previas, de las cuales unas corresponden a las caractersticas generales de las lneas que han de conectarse y otras a las caractersticas de funcionamiento de los transformadores que deben acoplarse.

Estas condiciones son:

1. Igual frecuencia en las redes a acoplar.

2. Los desfases secundarios respecto al primario han de ser iguales para los

transformadores que hayan de acoplarse en paralelo.

3. El mismo sentido de rotacin de las fases secundarias.

4. Iguales relaciones de transformacin en vaco referidas a las tensiones de

lnea.


5. Iguales tensiones porcentuales de cortocircuito siendo preferible, adems que

tambin sean iguales las respectivas componentes, es decir las cadas ohmicas

de tensin porcentuales y las cadas de tensin por reactancia porcentuales.

6. La relacin de potencias nominales de transformadores destinados a trabajar

en paralelo no debe ser mayor de 3 : 1.

De estas condiciones la primera es una caracterstica de las redes a acoplar. Las

condiciones segunda y tercera son eliminatorias, es decir que el acoplamiento en paralelo resulta imposible si estas condiciones no se cumplen. Las tres ltimas son necesarias son necesarias para el buen servicio de la instalacin y admiten ciertas tolerancias que examinaremos al estudiar con detalle las condiciones indicadas anteriormente.

Primera condicin: Igual frecuencia en las redes a acoplar

Es muy fcil comprender que la frecuencia ha de ser rigurosamente la misma para

todos los transformadores acoplados en paralelo. No es posible conectar circuitos senoidales de diferente frecuencia, pues las resultantes (tensiones y corrientes), seran la suma de componentes senoidales de distinta frecuencia y, por lo tanto, ya no seran senoidales introduciendo deformaciones inadmisibles en las ondas de tensiones y corrientes. Segunda condicin: Iguales desfases secundarios respecto al primario

Una de las condiciones determinantes que han de cumplir los transformadores para un

correcto funcionamiento en paralelo es que los ngulos de desfase entre las fuerzas electromotrices primaria y secundaria sea el mismo para todos los transformadores. Esta condicin se cumple siempre si todos los transformadores tienen el mismo ndice de conexin, ya que cada ndice de conexin corresponde a un mismo ngulo de desfase entre el primario y secundario.

Examinemos nuevamente los transformadores D d 0 y Y y 0 de la figura que sigue; pueden acoplarse en paralelo, sin inconveniente, siempre que se cumplan las restantes condiciones.

Acoplamiento correcto en paralelo de un transformador en conexin D d 0 y otro transformador en

conexin Y y 0.


Acoplamiento incorrecto en paralelo de un transformador en conexin Y y 0 y otro en conexin Y y 6

Pero los transformadores Y y 0 e Y y 6 de la anterior figura, no pueden acoplarse en

paralelo porque pertenecen a distintos ndices de conexin y, por lo tanto, sus desfases entre primario y secundario son distintos: efectivamente, al conectar los conductores secundarios homlogos existira entre ellos una diferencia de potencial igual al doble de la tensin nominal y ya sabemos que solamente se pueden unir circuitos en paralelo cuando estn a la misma diferencia de potencial, pues de lo contrario, se establecen corrientes compensadoras inadmisibles.

Diagramas vectoriales de un transformador en conexin Y y 0 de un transformador en conexin Y y

6.


Se han elegido los dos ejemplos Dd0 Yy0 (acoplamiento posible), e Yyo Yy6 (acoplamiento imposible), para que el lector pueda comprender que el acoplamiento en paralelo de transformadores no depende del tipo de conexin (estrella, tringulo, etc.) sino esencialmente del ndice de conexin de los transformadores a acoplar.

Por lo tanto y resumiendo, se pueden acoplar en paralelo entre s los siguientes transformadores:

1. Todos los grupos de conexin cuyo ndice horario o de conexin sea 0,

desfase de 0.

2. Todos los grupos de conexin cuyo ndice horario o de conexin sea 5,

desfase de 150.

3. Todos los grupos cuyo ndice de conexin sea 6, desfases de 180.

4. Todos los grupos cuyo ndice de conexin sea 11, desfase de 330.

Sin embargo y modificando las conexiones interiores o exteriores es posible acoplar

en paralelo transformadores de distinto ndice de conexin teniendo en cuenta lo siguiente: 1. De ninguna manera se pueden acoplar transformadores de ndice 0 y 5.

2. no se pueden acoplar transformadores cuyos ndices sean 0 y 11.

3. Los transformadores de ndice 6 no pueden acoplarse con los 5.

4. Tampoco se pueden acoplar en paralelo transformadores cuyo ndice sea 6 y

11.


Posibilidad del acoplamiento en paralelo de un transformador en conexin Y y o, con otro transformador en conexin Y y 6 por inversin de las conexiones internas del secundario del

segundo transformador.

5. Es posible acoplar transformadores cuyo ndice de conexin es 0 con uno de ndice 6 que tiene un desfase de 180, invirtiendo las conexiones internas del primario o secundario de uno de ellos.


Posibilidad del acoplamiento en paralelo de un transformador en conexin Y d 5, con otro en

conexin Y d 11 por permutacin de dos terminales primarios y dos terminales secundarios del

segundo transformador.

6. Es posible el acoplamiento de los transformadores de ndice 5 con uno de ndice 11, cuyo desfase es de 180, invirtiendo la conexin exterior de los arrollamientos primario y secundario de uno de los grupos.


MOTORES ELCTRICOS POLIFASICOS DE CORRIENTE ALTERNA

GENERALIDADES Y TIPOS DE MOTORES ELECTRICOS

Se denomina motor elctrico a toda mquina capaz de transformar la energa elctrica

en energa mecnica. Por lo general todo motor elctrico est formado por tres partes

principales, a saber:

Carcasa

Esttor (llamado inductor en los motores de corriente continua)

Rotor (llamado inducido en los motores de corriente continua)

Motor elctrico seccionado

La carcasa o envolvente, es la parte externa de los motores y puede estar construida

en acero, hierro fundido, o cualquier otra aleacin metlica, como pueden ser las de

aluminio y silicio.

El esttor, es la parte que est fija a la carcasa. Est formada por empilado de chapas

magnticas y sobre ella est alojado el bobinado fijo, llamado tambin bobinado estatrico.

El rotor es la parte que gira y sobre la cual est fijo el eje de salida del motor. Est

tambin constituido por empilado de chapas magnticas y contiene el bobinado mvil,


llamado bobinado rotrico.

Tipos de motores elctricos

Existen muchos tipos de motores elctricos, y an tendrn que aparecer mas en el

mercado, a medida que la tecnologa elctrica siga avanzando. Los ms empleados hoy en

da podemos clasificarlos en los tipos siguientes:

Segn la clase de corriente empleada, pueden ser:

a) Motores de corriente alterna

b) Motores de corriente continua

c) Motores universales. Pueden funcionar con corriente alterna y continua. Su

velocidad es muy variable.

a)Motores de corriente alterna. Pueden clasificarse:

1) Segn la velocidad de giro, en:

Motores sncronos. Si la velocidad del rotor y del campo magntico del estator es

la misma.

Motor sncrono trifsico

Motor asncrono sincronizado

Motor con rotor de imn permanente

Motores asncronos. Si la velocidad del rotor es inferior a la del campo magntico

del esttor.

2)Segn el tipo de rotor, pueden ser:

Motores con rotor bobinado o de anillos rozantes

Motores con rotor en jaula de ardilla


Motores con colector. Como es el caso de los universales

3)Segn el nmero de fases de alimentacin, pueden ser:

Motores monofsicos (una sola fase)

Motor con bobinado auxiliar de arranque

Motor con bobinado auxiliar de arranque y condensador

Motores bifsicos (dos fases)

Motores trifsicos (tres fases)

Sncronos

Asncronos

Asncrono sincronizado

b)Motores de corriente continua. Segn sea el tipo de conexin existente, entre el

bobinado inductor y el bobinado inducido, podemos clasificarlos en:

Motor de excitacin en serie

Motor de excitacin en paralelo

Motor de excitacin compuesta (motor Compound)

El motor mas empleado industrialmente es el asncrono trifsico de induccin, con

rotor en jaula de ardilla; y domsticamente los ms empleados, en los electrodomsticos,

son los universales, accionados por corriente alterna, y los monofsicos con fase auxiliar de

arranque.

Los motores sncronos, se suelen emplear en grandes mquinas, cuando la carga es

muy variable y se requiere una velocidad muy constante. Por su parte los motores de

corriente continua, se emplean mucho en locomocin, montacargas y, en general, en

cualquier mquina grande o pequea donde se requiera una variacin de velocidad muy

precisa.

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL MOTOR ASNCRONO

El principio de funcionamiento de los motores asncronos se fundamenta en


la produccin de un campo magntico giratorio. Consideremos que el imn de la figura

siguiente, con sus polos N-S puede girar sobre el eje X~Y, y que un disco de cobre o

aluminio, que se halla sometido al campo magntico del imn, tambin puede girar sobre el

mismo eje, tal como vemos en la figura.

Principio motor asncrono

Entonces tenemos que si giramos el imn, su campo magntico gira igualmente,

barriendo el disco prximo a l, con lo cual el campo, que ahora es variable, es la causa de

que segn los principios de la induccin magntica, aparezcan en el disco unas corrientes

inducidas. Estas corrientes reaccionan dando lugar a una fuerza magnetomotriz, con un par

motor suficiente como para vencer el par resistente del eje y originar la rotacin del disco.

Segn la ley de Lenz, el sentido de rotacin del disco tender a oponerse a la

variacin del campo magntico que dio origen a las f.e.m inducidas, o sea el campo

magntico del imn. El disco, por tanto, girar en el mismo sentido que el campo giratorio

del imn, pero con una velocidad algo menor (la diferencia entre ambas velocidades se

llama deslizamiento), lo que significa en realidad un sentido de giro relativo contrario al del

imn.

Si el disco girase a la misma velocidad que el imn, no cortara lneas de campo

magntico; por tanto, no se originaran en l corrientes inducidas y, como consecuencia,

tampoco se originara un par de giro.

Como la velocidad del disco es inferior a la del campo magntico, este tipo de motor

se denomina asncrono, o sea que la velocidad del rotor o parte que gira, no es igual a la

velocidad de giro del campo magntico; en otras palabras, que ambas velocidades no estn


en sincronismo.

CONSTITUCION DEL MOTOR ASNCRONO DE INDUCCIN

En la figura siguiente vemos mejor la constitucin y el principio de funcionamiento de

los motores de induccin asncronos. Se trata de un motor bipolar, cuyo campo

magntico es giratorio, o sea que sus polos estn cambiando constantemente de norte a

sur. El campo magntico giratorio puede estar producido por corrientes alternas bifsicas

o trifsicas, como ya veremos mas adelante.

Motor de induccin bipolar

Dentro del campo magntico del esttor, se halla el rotor, que es un cilindro de chapas

magnticas que puede girar libremente sobre un eje; este cilindro est atravesado por

barras de cobre o aluminio unidas por sus extremos, dando as lugar a un nmero

determinado de espiras formado entre cada dos barras consecutivas del rotor.

El campo magntico giratorio, producido por el esttor o parte fija del motor, corta las


barras del rotor y engendra en ellas fuerzas electromotrices inducidas, que a su vez

originan la circulacin de corrientes elctricas por las barras del rotor (su sentido est

representado por puntos, cuando salen, y cruces cuando entran). Puesto que las barra

Apunte Electrotecnia 2º Cuatrimestre

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