Apresentacao IFSC Revisão Eletromag

Florianpolis, abril de 2009.

Prof. Clvis Antnio Petry, Dr. Eng.

Prof. Mauro Tavares Peraa, Dr. Eng.

Reviso de Eletromagnetismo

INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA

Departamento Acadmico de Eletrnica

Ps-Graduao em Desenvolvimento de Produtos Eletrnicos

Conversores Estticos e Fontes Chaveadas

www.ifsc.edu.br/~petry

Bibliografia para esta aula

Introduo comparativa

1. Conceitos iniciais;

2. Grandezas eletromagnticas;

3. Perdas magnticas;

4. Tipos de ncleos;

5. Lei de Lenz e Lei de Faraday;

6. Indutores e transformadores.

Cap. 11, 12 e 21.

Dipolos magnticos:

- Determinam o comportamento dos materiais num campo

magntico;

- Tem origem no momentum angular dos eltrons nos

ons ou tomos que formam a matria.

Conceitos iniciais

Magnetismo atmico:

- 2 eltrons ocupam o mesmo nvel energtico;

- Estes eltrons tem spins opostos;

- Subnveis internos no completos do origem a um

momento magntico no nulo.

Momento - 0 Momento 0

Conceitos iniciais

Conceitos iniciais

Domnios magnticos:

- Espaos de alinhamento unidirecional dos momentos

magnticos;

- Geralmente tem dimenses menores que 0,05 mm;

- Tem contornos identificveis, similar aos gros.

Linhas de campo magntico:

So sempre linhas fechadas; Nunca se cruzam; Fora do im, saem do norte e so orientadas para o sul; Dentro do im tem orientao contrria; Saem e entram perpendicularmente superfcie do im; Quanto maior a concentrao das linhas, mais intenso o campo.

Campo no-uniforme Campo uniforme

Campo magntico

Efeito de material ferromagntico sobre as linhas de campo.

Campo magntico

Linhas de campo em um condutor retilneo percorrido por corrente:

http://www.walter-fendt.de/ph11br/

Campo magntico

Linhas de campo em uma espira circular percorrida por corrente:

http://phet.colorado.edu

Campo magntico

Campo magntico

Linhas de campo em uma bobina percorrida por corrente:

http://www.magnet.fsu.edu

Densidade de fluxo magntico:

Densidade de fluxo (B) nmero de linhas de campo porunidade de rea.

Unidade Tesla [T]; Um Tesla igual a 1 Weber por metro quadrado de rea.

Fluxo magntico:

Fluxo () o conjunto de todas as linhas de campo que atingemperpendicularmente uma rea.

Unidade weber [Wb]; Um Weber corresponde a 1 x 108 linhas de campo.

Densidade de fluxo magntico

Densidade de fluxo magntico

BA

2

B = teslas (T)

= webers (Wb)

A = metros quadrados (m )

Permeabilidade magntica:

- Grau de magnetizao de um material em resposta ao

campo magntico;

- Facilidade de conduzir o fluxo magntico;- Simbolizado pela letra .

Permeabilidade magntica

BH Permeabilidade absoluta

r

o

Permeabilidade relativa

74 10/

o

Wb

A m

Permeabilidade do vcuo


Relao entre os vetores densidade de campo magntico

e campo magntico indutor:

NIH

lH

l

H = fora magnetizante (A/m)

= fora magnetomotriz (A/Wb)

l = comprimento (m)

Fora magnetizante

O campo eletromagntico depende basicamente de:

Da intensidade da corrente; Da forma do condutor (reto, espira ou solenide); Do meio (permeabilidade magntica); Das dimenses; Do nmero de espiras.

Fora magnetizante

Fora magnetizante

B H

Relao densidade de fluxo e fora magnetizante:

Variao de coma fora magnetizante

Curvas de magnetizao

Curvas de magnetizao

NIH

l

Histerese

Circuito magntico para

obter a curva de histerese

Magnetizao remanente

Campo coercitivo

Perdas magnticas

Correntes parasitas:

- Induzidas no ncleo, devido ao mesmo ser, normalmente,

de material ferromagntico.

Perdas por histerese:

- Trabalho realizado

pelo campo (H) para obter o

fluxo (B);

- Expressa a dificuldade

que o campo (H) ter para

orientar

os domnios de um material

ferromagntico.

Efeito de proximidade e efeito pelicular

Efeito de proximidade:

-Relaciona um aumento na resistncia em funo dos

campos magnticos produzido pelos demais condutores colocados

nas adjacncias.

Efeito pelicular (efeito skin):

-Restringe a seco do condutor para freqncias elevadas.

-Em altas freqncias, a tenso oposta induzida se

concentra no centro do condutor, resultando em uma corrente maior

prxima superfcie do condutor e uma rpida reduo prxima do

centro.

7,5[ ]

s

cmf

Profundidade de penetrao

Classificao dos materiais

Classificao quanto ao alinhamento magntico:

- Materiais magnticos moles no retido;- Materiais magnticos duros permanentemente retido.

Classificao quanto a susceptibilidade e permeabilidade:

- Diamagnticos;

- Paramagnticos;

- Ferromagnticos;

- Ferrimagnticos;

- Antiferromagnticos.

Materiais magnticos moles

Caracterstica geral:

- No apresentam magnetismo remanente.

Recozimento

Materiais magnticos duros

Caracterstica geral:

- Apresentam elevado magnetismo remanente.

Materiais diamagnticos

Caractersticas:

- Apresentam susceptibilidade negativa 10-5;- Permeabilidade abaixo de 1, < 1;- Exemplos: gases inertes, metais (cobre, bismuto, ouro, etc.).


Materiais paramagnticos

Caractersticas:

- Apresentam susceptibilidade positiva 10-5-10-3;- Permeabilidade acima de 1, > 1;- Exemplos: alumnio, platina, sais de: ferro, cobalto, nquel, etc.


Materiais ferromagnticos

Caractersticas:

- Apresentam alta susceptibilidade;

- Permeabilidade muito maior que 1, >> 1;- Exemplos: ferro, nquel, cobalto, cromo, etc.

Materiais ferrimagnticos

Caractersticas:

- Apresentam caractersticas semelhantes aos ferromagnticos;

- Os momentos antiparalelos no so exatamente iguais;

- Magnetizao resultante no nula;

- Exemplo: ferrites, possuem rapidez na resposta da magnetizao

e alta resistividade.

Materiais antiferromagnticos

Caractersticas:

- Apresentam caractersticas semelhantes aos ferromagnticos;

- Os momentos antiparalelos so iguais;

- Magnetizao resultante nula;

- Exemplo: cabeotes de leitura de gravao magntica.

Permeabilidade versus temperatura

Perdas magnticas:

- Por correntes de Foucault;

- Perda por histerese.

Perdas dependem de:

- Metalurgia do material;

- Porcentagem de silcio;

- Freqncia;

- Espessura do material;

- Induo magntica mxima.

Ncleos magnticos

Ncleos magnticos

Ncleos:

- Laminados

- Ferro silcio de gro no orientado;- Ferro silcio de gro orientado.

- Compactados

- Ferrites;

- Ps metlicos.

Caractersticas versus aplicaes

Freios magnticos:

- Alta resistividade.

Estabilizadores de tenso e acionamentos:

- Operao na saturao.

Memrias:

- Lao de histerese retangular.

+

-

Reator

Saturvel)t(vo w

)t(vi w

)t(vs w

Ims permanentes:

- Elevado magnetismo residual.

Materiais empregados em ncleos magnticos

Ferro: alta permeabilidade, ciclo histertico estreito e baixa

resistividade.

Ligas de ferro-silcio: at 6,5% de silcio, mas se torna quebradio.

Mquinas estticas usam mais Si do que mquinas girantes.

Ims permanentes: devem ter elevado magnetismo residual, por isso

usam materiais duros.

Ferrites: sinterizao de xidos metlicos possuindo alta resistividade.

Usados em altas freqncias devido a alta resistividade.

Ligas ferro-nquel: permalloy (78,5% de Ni) tem alta permeabilidade,

baixas perdas por histerese e fora magnetizante fraca.

Deltamax orthonic (48% de Ni) tem alta permeabilidade e lao dehisterese retangular na direo da laminao.

http://www.magmattec.com.br

Ncleos magnticos compactos

http://www.mag-inc.com


Ncleos planares

http://virtual-magnetics.de



http://www.thornton.com.br

O somatrio das foras em um caminho fechado nulo:

00V Lei de Kirchhoff das tenses

Lei circuital de Ampre

Ao de Circuitos

eltricos

Circuitos

magnticos

Causa E F

Efeito I

Oposio R R



0 0ab ab bc bc ca caN I H l H l H l

ab ab bc bc ca caN I H l H l H l

Fmm aplicada Queda de fmm

(na juno a)

(na juno b)

a b c

b c a


Entreferros

Entreferros

Espao sem ncleo nos circuitos magnticos:

Experincia de Faraday:

No momento que a chave fechada, o galvanmetro acusa umapequena corrente de curta durao;

Aps a corrente cessar e durante tempo em que a chavepermanecer fechada, o galvanmetro no mais acusa corrente;

Ao abrir-se a chave, o galvanmetro volta a indicar uma correntede curta durao, em sentido oposto ao observado no momento

de fechamento da chave.

http://micro.magnet.fsu.edu

Induo eletromagntica

A induo eletromagntica regida por duas leis:

Lei de Faraday; Lei de Lenz.



Lei da induo eletromagntica de Faraday:

Em todo condutor enquanto sujeito a uma variao de fluxo

magntico estabelecida uma fora eletromotriz (tenso)

induzida.

volts,Vd

Ndt


Tenso induzida em condutores num campo

dN

dt

B A sen

Lei de Lenz

Lei de Lenz:

O sentido da corrente induzida tal que origina um fluxo

magntico induzido, que se ope variao do fluxo magntico

indutor.

dN

dt

Um efeito induzido ocorre sempre de forma a se opor

causa que o produziu.


Auto-Indutncia

A propriedade de uma bobina de se opor a qualquer variao de

corrente medida pela sua auto-indutncia (L). A unidade de

medida o Henry (H).

2N AL

l

Circuito equivalente de um indutor

Circuito equivalente prtico de um indutor

Indutores na prtica

Indutncia de um indutor e tenso induzida:

dL N

di

Ld d di

v t N Ndt di dt

de N

dt

L

di tv t L

dt

Tenso induzida

INEPNotaEssa pgina importante!!

Tenso induzida

Considerando variaes lineares:

Lmed

iv L

t

Lv t

Li tt

t

Li t

Lv t

I

INEPNotaJustifica a no utilizao da derivada!

Transientes em circuitos R-L

Energia armazenada por um indutor

21

2armazenadaW L I Curva de potncia de um indutor durante o

transitrio de carga.

Indutncia mtua fluxo mtuo

O enrolamento no qual a fonte aplicada denominado primrio,

e o enrolamento no qual a carga conectada chamado de secundrio.

Indutncia mtua fluxo mtuo

p

p p

de N

dt

p

p p

die L

dt

No primrio:

ss s

de N

dt

ss s

die L

dt

No secundrio:

m s

p

s s

de N

dt

O fluxo se mantm:


mp

k

O maior valor possvel para k (coeficiente de

acoplamento) 1.

Acoplamento magntico

Transformador com ncleo de ferro

2p pi I sen t

m m sen t

Entrada em corrente senoidal:

Tenso induzida no primrio:

p mp p p

d de N N

dt dt

mp p

d sen te N

dt

cosp p me N t

90op p me N sen t

2

p m

p

NE

Valor eficaz da tenso no primrio:

4,44p p mE f N


2

s ms

NE

Valor eficaz da tenso no secundrio:

4,44s s mE f N

Relao entre primrio e secundrio:

4,44

4,44

p p m

s s m

E f N

E f N

p p

s s

E N

E N

Em termos de valores instantneos:

/

/

p p m

s s m

e N d dt

e N d dt

p p

s s

e N

e N


p

s

Na

N

Relao de transformao:

Se a < 1:

1 s pa N N

Transformador elevador de tenso

Se a > 1:

1 p sa N N

Transformador abaixador de tenso

Exemplo 21.2, pag. 639:


'p p mi i i

Corrente no primrio:

'p mi i

'p pi i

'p p s sN i N i

Em regime:

m mi

p p s sN i N i

p s

s p

i N

i N

Em termos de valores eficazes:

ps

p s

NI

I N


Relao das tenses:

p p

s s

e N

e N

A razo entre as tenses do primrio

e do secundrio diretamente

proporcional relao entre o

nmero de espiras.Relao das correntes:

A razo entre as correntes no

primrio e no secundrio de um

transformador inversamente

proporcional relao de espiras.

p s

s p

i N

i N

http://micro.magnet.fsu.edu


p p

ss

V Na

NV

Impedncia refletida:

1p s

ps

I N

N aI

p

p

p

VZ

I

sss

VZ

I

1

p

s

p

s

V

V a

I

aI

2/

/

p p

s s

V Ia

V I

2p sZ a Z


Potncia (transformador ideal):

p p s

s s p

E N Ia

E N I

p p s sE I E I

p sP P

Para um transformador ideal, a

potncia de entrada igual a

potncia da sada, ou seja, o

transformador no possui perdas.

entrada sadaP P

Circuito equivalente de transformadores

Circuito equivalente completo de um transformador de ncleo de ferro real:


Circuito equivalente reduzido do transformador de ncleo de ferro real:

2

equivalente e p sR R R a R 2

equivalente e p sX X X a X


Efeito da freqncia:

Circuito equivalente para

baixas freqncias


Efeito da freqncia:

Circuito equivalente para

mdias freqncias

Prxima aula

Magnticos:

1. Projeto de indutores;

2. Projeto de transformadores.

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