Apresentação do PowerPoint - joinville.ifsc.edu.brthiago.alencar/Concomitante... · Potenciação...
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Fundamentos Tecnológicos
Operações Aritméticas Básicas – 2ª parte
Recapitulando
Potenciação
Potenciação é a forma de abreviar na multiplicação uma sequência de
fatores iguais. Desta forma quando multiplicamos um número sucessivas
vezes, podemos abreviar elevando-o a quantidade de vezes que o número
é multiplicado.
Partes de uma Potência
Base: É o termo que se repete na multiplicação.
Expoente: É o termo que indica o número de fatores da multiplicação.
Potência: É o valor final da multiplicação.
Propriedades de Potenciação
Propriedades de Potenciação
Regra: Toda a base elevada ao expoente “0” o resultado é
igual a 1.
Exercícios
Matemática, 1º Ano, Função: conceito
Exercício – Reduza a uma só potência
a) (+5)⁷ . (+5)²
b) (+6)² . (+6)³
c) (-3)⁵ . (-3)²
d) (-4)² . (-4)
e) (+7) . (+7)⁴
g) (-5)³ . (-5) . (-5)²
h) (+3) . (+3) . (+3)⁷
i) (-6)² . (-6) . (-6)²
j) (+9)³ . (+9) . (+9)⁴
k) (-3)⁷ : (-3)²
l) (+4)¹⁰ : (+4)³
m) (-5)⁶ : (-5)²
n) (+3)⁹ : (+3)
o) (-2)⁸ : (-2)⁵
p) (-3)⁷ : (-3)
q) (-9)⁴ : (-9)
r) (-4)² : (-4)²
Matemática, 1º Ano, Função: conceito
Solução
a) (+5)9
b) (+6)5
c) (-3)7
d) (-4)3
e) (+7)5
g) (-5)6
h) (+3)9
i) (-6)5
j) (+9)8
k) (-3)5
l) (+4)7
m) (-5)2
n) (+3)10
o) (-2)13
p) (-3)6
q) (-9)3
r) (-4)0
Matemática, 1º Ano, Função: conceito
Exercício Aplique a propriedade de potência de potência
a) [(-4)² ]³
b) [(+5)³ ]⁴
c) [(-3)³ ]²
d) [(-7)³ ]³
e) [(+2)⁴ ]⁵
f) [(-7)⁵ ]³
g) [(-1)² ]²
h) [(-5)⁰ ]³
i) [(+2)³ ]³
Matemática, 1º Ano, Função: conceito
Solução
a) (-4)6
b) (+5)12
c) (-3)6
d) (-7)9
e) (+2)20
f) (-7)15
g) (-1)4
h) (-5)⁰
i) (+2)9
Matemática, 1º Ano, Função: conceito
Exercícios Utilize as propriedades de produto e de
quociente
a) [(-2) . (+3)]⁵
b) [(+5) . (-7)]³
c) [(-7) . (+4)]²
d) [(+3) . (+5)]²
e) [(-4)² . (+6)]³
f) [(+5)⁴ . (-2)³]²
g) [(-1) : (+3)]⁵
h) [(+2) : (-7)]³
i) [(-3) :(+4)]²
j) [(+4) : (+5)]²
k) [(-5)² : (+6)]³
l) [(+6)⁴ : (-2)³]²
Matemática, 1º Ano, Função: conceito
Solução
a) (-2)⁵ . (+3) ⁵
b) (+5)³.(-7)³
c) (-7)². (+4)²
d) (+3)².(+5)²
e) (-4)6.(+6)³
f) (+5)8.(-2)6
g) (-1)⁵ : (+3)⁵
h) (+2)³ : (-7)³
i) (-3)² : (+4)²
j) (+4)² : (+5)²
k) (-5)6 : (+6)³
l) (+6)8 : (-2)6
Matemática, 1º Ano, Função: conceito
Exercícios Reduza a uma só potência
a) x⁷. x⁸
b) x⁵ .x³ . x
c) m⁷ . m⁰ . m⁵
d) a . a² . a
e) a⁷ : a³
f) c⁸ : c²
g) m³ : m
h) x⁵ : x⁰
i) y²⁵ : y²⁵
j) a¹⁰² : a
Matemática, 1º Ano, Função: conceito
Solução
a) x15
b) x9
c) m12
d) a4
e) a4
f) c6
g) m2
h) x5
i) y0
j) a101
Radiciação
A radiciação é a operação matemática inversa da potenciação.
Desta forma, podemos encontrar o resultado de uma raiz buscando a potenciaçãoque tem como resultado a raiz proposta.
OBS: Não existe raiz quadrada de número negativo dentro do conjunto dos númerosreais.
Partes de uma Raiz
n é o índice do radical e indica quantas vezes o número que estamos procurando foimultiplicado por ele mesmo.
a é o radicando e indica o resultado da multiplicação do número que estamos procurandopor ele mesmo.
Propriedades de Radiciação
Troca de índice
Radical de um produto
Radical de uma divisão
Raiz elevada a uma potência
Raiz de uma raiz
Expoente Fracionário
Exemplos
Exercícios – Escreva na forma de potência com expoente fracionário
Solução
a) 71
2
b) 23
4
c) 32
5
d) 𝑎5
6
e) 𝑥2
3
Exercícios – Escreva sobre a forma de radical
Solução
f)4𝑎3𝑏
g)5𝑚2𝑛
h)4𝑚3
a)52
b)342
c) 4 𝑥
d) 8
e)7𝑎5
Determinação da raiz – método da decomposição
Determinação da raiz – método da decomposição
Exercícios – Determine as raízes.
Solução
a) 5b) 3c) 6d) 1e) 0
f) 7g) −5h) −2i) −1
Exercícios – Determine as raízes.
Solução
a) 𝑎3
b) 236
c) 𝑡3 𝑡d) 𝑡3
Exercícios – Fatore e determine as raízes
Solução
a) 2𝑎b) 6𝑎𝑏3
c) 2𝑎𝑏2
d) 10𝑥e) 4𝑥𝑦2
Fim da Aula