Approche documentaire : L’appareil photographique

Cette approche documentaire vise a discuter de l’influence de la focale, de la duree d’exposition etdu diaphragme d’un appareil photo numerique sur la formation de l’image.

I. Definitions et modelisations

1. Schematisation d’un APN

Il est modelisable par :– un objectif, assimilable a une lentille convergente de distance focale f ′ ;– un diaphragme circulaire de diametre D qui limite l’etendue du faisceau lumineux admis dansl’appareil ;– un capteur photosensible (capteur CCD ou CMOS) constitue de pixels de taille caracteristiqueg.

2. Parametres de reglage

Lorsqu’on prend une photo, on a la possibilite de choisir plusieurs parametres : focale de l’objectif,duree d’exposition, ouverture et sensibilite.

• Duree d’exposition : la prise de la photo s’effectue pendant une duree T , appelee duree d’ex-position. C’est la duree pendant laquelle le capteur recoit de la lumiere. On parle aussi de vitessed’obturation. Plus la duree d’exposition est grande, plus la vitesse d’obturation est petite, plusl’obturation est lente.

• Ouverture : On definit le nombre d’ouverture N par :

N =f ′

D

Plus N est grand, plus D est petit a focale fixe.

Les valeurs de N et T sont normalisees, on peut par exemple rencontrer les valeurs suivantes :

N 1 1,4 2 2,8 4 5,6 8 11 16 22 32T en s 1/1000 1/500 1/250 1/125 1/60 1/30 1/15 1/8 1/4 1/2 1

Quel type de serie obtient-on pour N ? Pour T ? Quels sont leurs facteurs? Commenter, sachantque la puissance lumineuse recue par unite de surface du capteur est proportionnelle a (D/f ′)2. Lapuissance lumineuse est l’energie recue par unite de temps.

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• Sensibilite ISO : c’est la sensibilite du capteur a la lumiere.Elle peut prendre en general les valeurs suivantes : 100, 200, 400, 800 et 1600.Sur les APN, augmenter l’ISO consiste a amplifier les mesures du capteur lorsque le flux lumineuxcapte n’est pas suffisant.Par exemple, si on diminue la duree d’exposition d’un facteur 2, on peut obtenir une expositionidentique en multipliant par 2 la sensibilite. Neanmoins, plus la sensibilite ISO est elevee, plus laphoto est bruitee, consequence de cette amplification. Pour un couple temps d’exposition, ouverturedonne, il vaut mieux choisir l’ISO le plus bas conduisant a une exposition satisfaisante, c’est ceque fait le mode automatique de valeur d’iso.

3. Caracteristiques d’une photo

Exposition : L’exposition correspond a la luminosite d’une photo. Une photo est sur-exposeequand elle est trop lumineuse et sous-exposee quand elle ne l’est pas assez. L’exposition estdeterminee par trois parametres clefs : l’ouverture du diaphragme, le temps de pose et la sen-sibilite ISO.

Champ : Soit θ l’angle entre l’axe optique et les rayons lumineux emis par un objet ponctuel al’infini B∞.Le champ de l’objectif 2θm est defini comme le double de l’angle θ maximal autorise pour quel’image de B∞ se forme encore sur la pellicule, de taille fixee.Le format standard de la pellicule est un rectangle 24,0 mm × 36,0 mm (reference aux appareilsargentiques), centre sur l’axe optique. θm est donc la valeur de θ pour laquelle l’image de B∞ estdans un coin de la pellicule.

Profondeur de champ : c’est la zone de nettete acceptable, en avant et en arriere du plan demise au point. Elle designe une plage de distances dans laquelle des sujets paraıtront nets.On cherche par exemple a reduire la profondeur de champ lorsque l’on veut faire ressortir un sujeten noyant l’arriere-plan dans le flou, comme en portrait. On cherche a l’augmenter lorsque l’onveut avoir une nettete parfaite du premier plan jusqu’a l’horizon, comme en photo de paysages.

II. Observations et interpretations

On cherche maintenant a comprendre l’influence de la focale, du temps d’exposition et de l’ouverturesur la photo. Chaque serie de photos intervenant est prise avec le meme appareil (Canon 550D), d’unmeme endroit et avec une mise au point identique. On precisera au cas par cas les parametres choisis.

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1. Champ observable

f ′ = 18 mm f ′ = 35 mm

f ′ = 50 mm f ′ = 135 mm

Les photos ci-dessus ont ete prises avec des objectifs de differentes focales : 18 mm, 35 mm, 50 mmet 135 mm. Pour le Canon 550D, le capteur a comme taille 22,3x14,9 mm (format APS-C).Les autres parametres sont identiques sur les 4 photos : ISO 100, f/10 (c’est-a-dire un nombred’ouverture de 10),1/100 s (c’est-a-dire un temps d’exposition de 1/100 s).

Commenter l’influence de la focale.Illustrer ces constatations par une construction geometrique et calculer l’angle du champ photogra-phie dans les quatre cas.Conclure sur l’utilisation d’objectifs de differentes focales :• f ′ = 18 mm :

• f ′ = 35 mm :

• f ′ = 50 mm :

• f ′ = 135 mm :

Remarque : Notion de focale equivalente :Dans un appareil photo argentique, la taille du capteur est standard, egale a 24x36 mm.Ce n’est plus le cas dans un APN. Ainsi, si on diminue la taille du capteur pour une meme focale,on diminue le champ. Pour pouvoir comparer les performances des appareils, on definit la focaleequivalente comme la distance focale d’un appareil argentique qui donnerait le meme champ quel’APN.Il existe ainsi un facteur de conversion pour passer de la focale reelle a la focale equivalente.Pour le Canon 550D, le capteur a comme taille 22,3x14,9 mm (format APS-C). En deduire le

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facteur de conversion de cet appareil.

2. Influence du diaphragme seul

Voici une serie de photos prises avec une distance focale fixe de 76 mm, un temps d’exposition fixede 1/100 s, une sensibilite identique ISO 100. Seule l’ouverture est modifiee.

f/5,6 f/9

f/18 f/32

Commenter l’influence du diaphragme.

3. Influence du temps d’exposition seul

1/640 s 1/320 s

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1/100 s 1/25 s

Voici une serie de photos prises avec une distance focale fixe de 76 mm, une ouverture fixe de f/10,une sensibilite identique ISO 100. Seul le temps d’exposition est modifie.Commenter l’influence du temps d’exposition.Que constatez-vous concernant ces deux dernieres series de photos?

4. Influence du diaphragme et du temps d’exposition cumules

ISO 100 ; f/5,6 ; 1/320 s ISO 640 ; f/20 ; 1/160 s ISO 1600 ; f/36 ; 1/125 s

Les photos ci-dessus ont ete prises avec une focale de 85mm.

ISO 200 ; f/5,6 ; 1/250 s ISO 800 ; f/32 ; 1/30 s

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Les photos ci-dessus ont ete prises avec une focale de 135mm.

Commenter l’influence du diaphragme sur la profondeur de champ.

5. Influence du diaphragme et du temps d’exposition sur un sujet enmouvement

ISO 100 ; f/32 ; 1/6 s ISO 100 ; f/5,6 ; 1/640 s

Les photos ci-dessus ont ete prises avec une focale de 135mm. Les photos ci-dessous ont ete prisesavec une focale de 10mm.

Commenter l’influence du temps d’exposition.

ISO 1600 ; f/4 ; 1/30 s ISO 1600 ; f/22 ; 1 s

Commenter les photos (temps d’exposition, ouverture). Comparer les relations entre modifica-tions du temps d’exposition et du diaphragme d’ouverture, et les interpreter qualitativement, onconstruira une quantite invariante pour les differentes photos utilisant N et T . Quelle est laconsequence sur l’exposition des photos?

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Ces deux photos ont ete prises dans des conditions similaires avec une focale de 200 mm, et uncouple (nombre d’ouverture, temps d’exposition) egaux a (ISO 100 ; f/5,6 ; 1/320s) et (ISO 100 ;f/25 ; 1/15s).Associer chaque triplet a la bonne photo. Commenter les effets des temps d’exposition et ouverture.Verifier l’invariance de la quantite precedente.

Revenir aux photos du paragraphe 4). L’ISO a ici aussi ete modifie afin d’obtenir une meme ex-position. Trouver la nouvelle quantite invariante construite a partir de N , T et ISO.

Ces deux photos ont ete prises dans des conditions similaires avec une focale de 10 mm, un ISO100, et les couples suivants : (f/4 ; 1/100s) et (f/11 ; 1/13s).

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Ces deux photos ont ete prises dans des conditions similaires avec une focale de 19 mm, un ISO100, f/8, 1/30s.Commenter.

6. Interpretation

• Profondeur de champ :Expliquer comment la figure ci-dessous permet d’interpreter qualitativement l’existence d’une pro-fondeur de champ et l’influence du diaphragme.

Interpretation quantitative :On donne la longueur de profondeur de champ δ :

δ =2H

H2

d2 − 1

avec

H =f ′Dg

g est la resolution du capteur et d la distance de mise au point entre l’objet et la lentille (onsuppose d À f ′.Calculer quelques ordres de grandeur adaptes pour interpreter l’effet de profondeur de champ ob-serve sur certaines photos.

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Verifier la coherence avec vos observations.• Exposition :Expliquer qualitativement, avec des figures adaptees, pourquoi la puissance lumineuse recue parunite de surface par le capteur est proportionnelle a D2 et inversement proportionnelle a f ′2. Elleest donc proportionnelle a 1/N2. C’est ce qui justifie l’importance du nombre d’ouverture.Avec ces constatations, interpreter qualitativement l’invariant construit precedemment permettantde garder constante l’exposition.

7. Diffraction par le diaphragme

Ces photos ont ete prises dans des conditions similaires avec une focale de 50 mm

ISO 1600 ; f/16 ; 1/10 s ISO 200 ; f/1,8 ; 1/60 sCommenter les photos ci-dessus. Calculer des ordres de grandeur de taille de tache de diffractionassociee pour interpreter. Comment interpreter le nombre de branches obtenues?

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