Applied Mechanics Lab Manual
-
Upload
basakranjan -
Category
Documents
-
view
1.238 -
download
13
Transcript of Applied Mechanics Lab Manual
Sl. No. Title
1 Cam Analysis Apparatus
2 Universal Governor Apparatus
3 Static and Dynamic Balancing Apparatus
4 Motorized Gyroscope Apparatus
5 Universal Vibration Apparatus-I
6 Universal Vibration Apparatus-II
7 Universal Vibration Apparatus-III
8 Energy of Flywheel Apparatus
���������������� �� ��
����������������� ��
������������������
���������������������� ������������������� ���� ���
������������������������� �����������������
��������������������� �������� ����������������
��� ����
�������������������� ����������������� ��������������� ���� ���
����������������������� ���������������������������� ����������� ����� ����� ���
���������� ���� ���
�� ���������� �������������������� �������� ����� ������ ��������������
�����
������������� �����
����������������������� ��������� ��� ��� ������������������������������
���� ����� ��������� ��� ��������� �������������������� ������� � ����� � ������
������ ��
��� ���������
�������������� � !�"�#$% ��#&�$�%�'%!%(��
$���������������������������������������� ������ ��������� �������� �������
������ ������������������ �������� ��������������� �������������������� �
�� �� �� � �� ���)� �������� ��� �� �� � ��� � ����� �� � � ���)�� ��� ��
��������� (��
��������������������� ���������)������������ ���� ����� ��������������� �����
������ ������ �� ���� ��� �� � ���� ���)� ���� ���� ����������� ��� �������� ���� ��
�� ��������������
������� ����������������������� ������������������������� ��
����������������������������)���� ��������������������������� ����������
�������� ��� ���� ����������� ������ �� � �� ������ ������� �����)����
����� ������
���������������� �� ��
��� ����������
����������������� �*��������������������� ���������&���� ��� ��������� ����
������������������ ��������������������������������������������������������
�������� ����� �� ������������������������������������������������ �����
������������������������� ��������� ��������� ���� �� �� ���� �������������+����
������������������������������������������������������ �������������� ���
����� ��� ���� ����������� �� ���� ��� ���� ��� � ����� ���� ������� �� �� ��� �� �������
,���������������� � �����������-��������� ��� .�� ���������� �������
���� ����������� ��������������������������������� ������ ���� ���������� �
������� �� ���� � �� ����� �� � -���� �������� �� ���� �� ���������������
��� �������� ������������������ �� ���� �� ������-������������������������ �
�� �������� �������$����������� ���������� ������������������� ���� ��������
/�� ������� ���� ����������0������������� ��
1�� ��������������� ��� ������� �
2�� �� ���� ��������� �� ���������� ��
��� ��������� �����
!��� ������%�����(� %����� ����� 113� ������ &��� 4�/4� ���� ���)�� ���� � ��
�����������
%� ��������
5���� ��6.�� �(�3�7���+�3�22���
��� ���������������� ����
/�� 8�+��� .�� �������������� ������������������ ������
1�� 8�+����������������������������� �������������������� ��������������
2�� �������������������� ������������� ���������������������
9�� #��� �������� ������������������������ �������������������� �������� �
������������� �� ���� ������������� ����������
4�� & ������������������ ������������:�� ������������������ ���
7�� #��� ����������������� ����������� �������
;�� %������������������ ���������
<�� %��������� ����� ������������ ����������������� ������ �����������
���� ������������)���-��������������� ��������������� ���������
���������������� �� ��
=�� $��-��������������� ������������ �������������-������������������� �����
� ����� ���� -���� ��� �� ������ ������ ���� ��,�� -���� ���� �� �� ������ �
��)�������������������������������� ������������������-���������
/3��&� ������������������ ��������������������
//��#��� ���� ���� ����� ��� �� ������ � ����� ����� ���� )�� �� �� ���� �������
����������
/1��$�� ������������������ ����������������-���������
/2��#����� �� ������� ��� �� ������ � ����� ����� ������� �� ����� � � � -����
���������������� ��������������� ������������
/9��>�������� ���� ������� ������:��-���������
/4��#��������-������������� ��������� ���������������)������������� �
���������������
/7��6������� ���� ��� ��� ����������������� �����������
�� �����������!����� ����������
?5%!6:��$?#����5@!(�
%�������+'��2��3�1��%�0��4�!!�2���
�5�-��� �� �6����
�� .� �
� �.� �
�� �.� �
�� ).� �
�� �..� �
�� � .� �
$� ��.� �
)� ��.� �
,� �).� �
�.� ..� �
��� .� �
� � �.� �
��� �.� �
��� ).� �
��� �..� �
��� � .� �
�$� ��.� �
�)� ��.� �����������
����������������A��� ���� �!���� �����������0����!���8����� ��
�
���������������� �� ��
�'�0���+'��2��"�!!���4�!!�2���
5�-��� �� �6����
�� .� �
� �.� �
�� �.� �
�� ).� �
�� �..� �
�� � .� �
$� ��.� �
)� ��.� �
,� �).� �
�.� ..� �
��� .� �
� � �.� �
��� �.� �
��� ).� �
��� �..� �
��� � .� �
�$� ��.� �
�)� ��.� ��
����������������������������A��� ���� ����������������6��� �8����� ��
�
+���!'��+'��2��/��������4�!!�2���
5�-��� �� �6����
�� .� �
� �.� �
�� �.� �
�� ).� �
�� �..� �
�� � .� �
$� ��.� �
)� ��.� �
,� �).� �
�.� ..� �
��� .� �
� � �.� �
��� �.� �
��� ).� �
��� �..� �
��� � .� �
�$� ��.� �
�)� ��.� �
�
����������������A��� ���� ��� ���� ��������� �� ����8����� ��
���������������� �� ��
"���������������� ����
������������#� B� 6����������� �������
�� B� &��������������
%� B� %� ����8� ���
,� B� 8����� ���������������)��
�� B� ������ ����������������� ��C���
A� B� ���������
�#�� ���� �����!���������������� �������
/�� ���������� �������������� ���� ����������� ������
1�� ������������������ �� ������ ���� ����������� ������
2�� &��������� ������������������ ���������
���� ��� ���������$��
/�� $�������������������?#���)����������������
1�� $�������� ���������� )������)��� ��� �������������� �������
���� ��%���������
/�� > ���� >�@�5�������� &�'()*+� ),� �-.'/0(1� !��(.'-0/1213�� 12 �� ���� 0�����
>����� ���#&��1332��>���1=;�1==�����
1�� � ������ 5����� &�'(� �'()*+� ),� �-.'/0(13�� 2 �� ���� �5%� >����� �� ��
&��� ����� ���#&��/=<9��>��1</�1<1���
����������������� ������� � ��
��������� ���� ��������
�������� ����������
�� ��� ������ �� ����� ��� ������� ������� ��� ������� �� � ���� ������ ���� ������
�� �������
�� ������������������� ����������������������������������������������� �����
������������
�� ������������ ��� �������������� ��� �� ��� �� � ��������� �������� ���� ���� ����
�� �������
�� ������������ ��� �������������� ��� �� ��� ������� ��� ��������� �������� ������������
��������������� �������
��� ���� ����� ���
������������������ �������������������������������������������������
���������� ��� ������ ������� ����� ��� ��� ����� ������� ��� ������� �� ������� ����
���������� ������ ������������ ������� ��� ������� ��� ������������ ����������
����������������������������������������� ������������������ ��������������
����� ���� ���������� ���� ��� �� ����� ������� ���� ����������� �� ����
�������� �� ������� ��� ���� ��� �� ����� ��� ��� �� �������� ������������ ���
����������������������������������������������������������������������
�� ����������������������������������������������������������������
��������
��� ��� ����
�� ��������� ��� �� �� ����� ��� ������������ �� ���� ��� ��� ����������� ��������
�������� ���������� ���������������������� ������������ �������������
��������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������� ��
������������������������������������������������������� �������������������
���������� ��� ����������� ����� ��� �� ��������� ������ ��� ��� ����� ���� �������� �������
�����������������������������������
�
����������������� ������� � ��
!� �����������������������������"�
�#� ����������!� ��������
�#� $������!� �������
��������������� �������������������������������� �����������������������
������������������������������������������������������������������������������
$�� $������ �� ������ �� ��������� ��� �� ������ ��� ������� ��� �� ������ ��� ��� ���
�������� ����������� ��� ���������� ��� �� �� �� ������� ��� ��������� ��� �����������
������������������
��� �������� ���
����������������������������������������������������������%�������� �����
���� ����������� �� ������ �� ��������� ����� �� �������� ��� �����������
����������������� �����"�
&�� '������ �����
(�� �������� �����
)�� �������� �����
*�� ���������� �����
�
����� ��������������������� ��������������� ���������� ������+������,�����
������������������������ ������,-����� ����� ��� �������������������������� ���
�������������������������
������������� ��������������������������������������������������������
��������� ����������������������� �� ����� �������������� ������������
���������.���������������������� ������� �� ���������������� ����������.�
����������������������������������� �������
��������� ���� �������������������� ������ ��������������������� ����
���������������������������������� ������������������� �����������������
���� ������ � ��� �� ������� ������� ���� �� �������� ��� ������� ��� ������ ��
�� ������
�
�
�
�
����������������� ������� � ��
��� �������������������
&�� /���������� -�����"� -����� ����� ((0� +. �� 1%&1� ���� ������ ���� ����
�����������
(�� 2���.���3�����"�&�1�����&�1���
��� � ������������ ��������
-�.3�$4!��35 /�63/"�
&�� .���������� ����������������
(�� �����������������������������
)�� -�����54��������������
*�� 4����������������������������������������������
1�� -�����54�����������������
7�� -������ ������� �� ������� �� ������������� �� �� � ��� ������ ����� ���� ��������
��������������������� �������
8�� 9������ ��������������:���
;�� 4������������ <��������������� �3�,�=���������������������#��
>�� $����������������� �������������������������������������������� ������
�����������3�,��
95-$4!��35 /�63/"�
&�� ����������������� ����������������������������� ���������:������������
��������������������������
(�� -�����5??�������������
)�� ����������������������������
����������������� ������� � ��
� ���������� ����
�
!���� ���� ���
$������������������������������@�������A��� �������������������������������
�������������������������������������������������
�
9
9
B
�
3
?��
.
B
� �
��C����
'.���!5+/3453
?�����& �
$��?�����&����������������������������.�
� � ������ DDD � �
���� � ������ DDDDD D( �� �
��������(��
� � �
� .���� � ��E70
4��F(G ����� � �
� �������(
70
4��F(
��
��
���
�� �
� � ��
��>&�(4 � �
����������������� ������� � ��
"#$� ������ ��%�������� ���
�����������.�."�
9� C� &(1����
B�������������
C����������&00����
�� C� 0�810����
�� C� >�;&��E��(�
�� C� 1(�1����
���������52-/3+.�$54"�� �
H<<� C� %%%%%%%%%����C�%%%%%%%%%%%%%%%%�
�
52-/3+.�$54��.29/"�
-�4��� H<����� �4�����3�,�
&�� � �
(�� � �
)�� � �
*�� � �
�
.9 69.�$54-"�
#= BBB ��� � �����C�%%%%%%%%%%%%%%�
��
��
��
���
��(
HB �����C�%%%%%%%%%%%%%%��
� � ��
���
��
9
���
&� �C�%%%%%%%%%%%%%%%%�
���
��
���
���
�� �
�����
������C�%%%%%%%%%%%%%%%%%�
�
�� � ��
&000
(
70 ��
���3�,�C�%%%%%%%%%%%%%%%%%%�
� �� �������� �� �����C�%%%%%%%%%%%%%%%%��
70
4����( ������
�� �����E���C�%%%%%%%%%%%%%%%%%�
&000��
G��3���(
���
����� �����C�%%%%%%%%%%%%%%%%%%�
����������������� ������� � ��
�
�3��� ��� ��� �����C�%%%%%%%%%%%%%%%%%�
������������������������������������ �"%�
&�� 3E�� ��4���
(�� 3E�� ��4����
)�� H� ��4���
*�� H� ��4����
&�#$������� ����������
�� ������������C� ������������� �������������������������
?��� C� �����������������������������
?����������������������C� .���������������������������
�� ������������C� .������������������� ������E�(�
�� ������������C� ���������� ���������
� ������������C� ?���������������
<� ������������C� $����������������
9� ������������C� 9����������������
4��� C� ������������������ ������3�,�
4�������� C� .��������������� ������3�,�
3� ������������C� 3����������������������
�� ������������C� '����������������
H� ������������C� ?������������-� �����
H<� ������������C� ���������� ����4���������
H<<�������������C� $����������������������������� ��
G� ������������C� .������� �����������E���
�
�
�
�
�
�
�
����������������� ������� � ��
� ���������� ����
� ������ ���� ���
�
������ !� ����� ������� �����'���<�� !� ����� ����� ��� ����� �� � ������ ��� ������
�����������'����!� ������
�
9
'&
�53�/3�!5+/3453?�����(
'(�
'
�9
B
3
��C����
?��
B
-� �'���
'(
.
��/
�
"#�$� ������ ��%�������� ���
�����������.�."��
��� C� 1(�1����
9� C� &(1����
B�������������
C����������&00����
� �� C� 0�810����
� �� C� >�;&��E��(�
� '&� C� (�&(0����
'(� C� 0�87)����
')� C� 0�&71����
��������������52-/3+.�$54"�
����������������� ������� � "�
�H<<� C� %%%%%%%%%����C�%%%%%%%%%%%%%�
52-/3+.�$54��.29/"�
-�4��� H<����� �4�����3�,�
&�� � �
(�� � �
)�� � �
*�� � �
�
.9 69.�$54-"�
#= BBB ��� � �����C�%%%%%%%%%%%%%%�
��
��
��
���
��(
HB �����C�%%%%%%%%%%%%%%��
� � ��
���
��
9
��� &� �C�%%%%%%%%%%%%%%%%�
���
��
���
���
�� �
�����
������C�%%%%%%%%%%%%%%%%%�
� �� �������� �� �����C�%%%%%%%%%%%%%%%%��
&000��
G��3��� (
���
����� �����C�%%%%%%%%%%%%%%%%%%�
�70
4����( ���
�� �����E���C�%%%%%%%%%%%%%%%%%�
��
���
� ��
��
��
�
��� � ��
&000
(
70
���3�,�C�%%%%%%%%%%%%%%%%%�
� � ����&( ��
���
� ��� ��
��� �� ������C�%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%�
� ��� ��C�&�
� �� �I�������'�� ���� ��� �����C�%%%%%%%%%%%%%%���
�
����������������������������� �"�%�
&�� 3E�� ��4���
(�� 3E�� ��4����
)�� H� ��4���
*�� H� ��4����
����������������� ������� � &�
&#�$�� ����������
�� ������������C� ������������� �������������������������
?��� �����������������C� �����������������������������
?���� �����������������C� .���������������������������
�� ������������C� .������������������� ������E�(�
�� ������������C� ���������� ���������
� ������������C� ?���������������
<� ������������C� $����������������
9� ������������C� 9����������������
4��� �����������������C� ������������������ ������3���,�
4�������� ������������C� .��������������� ������3���,�
3� ������������C� 3����������������������
�� ������������C� '����������������
'&������������������C����������'������������������� �����
'(������������������C������������������������������� �����
')������������������C����������'��������������������������
'�������������������C������������������������������� ������
H� �����������C� ?������������-� �����
H<� �����������C� ���������� ����4���������
H<<������������������C� $����������������������������� ��
G� �����������C� .������� �����������E���
� � �
����������������� ������� � �'�
� ���������� ����
�� ����� ���� ��
�
9
�35/99�!5+/3453
?�����)
''(�
'&
�
B
3
��C����
2
5
?��
!
B
-� �'���
�'(
.
��/
9
�
�
"#�$� ������ ��%�������� ���
�����������.�."�
9� C� &01����
B�������������
C����������&00����
I<� C� &8�81)
��
J<� C� ()�7&&
��
�� C� 0�810����
�� C� >�;&��E��(�
�� C� 1(�1����
! ������C����������&11�))����
'&� C� (�&(0����
'(� C� 0�87)����
')� C� 0�&17����
����������������� ������� � ���
�
52-/3+.�$54��
H<<� C� %%%%%%%%%%%%����C�%%%%%%%%%%%%%�
�
52-/3+.�$54��.29/"�
-�4��� H<����� �4�����3�,�
&�� � �
(�� � �
)�� � �
*�� � �
�
���������� .9 69.�$54-"�
#= BBB ��� � �����C�%%%%%%%%%%%%%�
��
��
��
���
��(
HB
������C�%%%%%%%%%%%%%�
��� ��
���
��
9
���
&� �C�%%%%%%%%%%%%%�
��
��
���
���
�� �
�����
������C�%%%%%%%%%%%%%��
������������������������������������������������ � �� �JBII B �� �C�%%%%%%%%%%%%%�
� �� � �����! � ��� �����C�%%%%%%%%%%%%%�
������������������������������������������������������&000���
G��3��� (
!��
����� �����C�%%%%%%%%%%%%%�
70
4��( ���
�� �����E���C�%%%%%%%%%%%%%�
������������������������������������������������ � ��J����! ��� ������C�%%%%%%%%%%%%%�
�����������������������������������������������
��
��
���
��
(
HB
�� �����C�%%%%%%%%%%%%%� �
������������ � � � ������ J��J���
I������
!
2��(�'� �
��
��
����� ��� �����C�%%%%%%%%%%%%%�
)(& ���� ��� �����C�%%%%%%%%%%%%%�
����������������� ������� � ���
��
���
����
��3��
&000����?��
(
704 ��
�� ���3�,�C�%%%%%%%%%%%%%�
�������������������������������������� �"�%�
&�� 3E�� ��4���
(�� 3E�� ��4����
)�� -� �=H#� ��4���
*�� -� �=H#� ��4����
&#�$�� ����������
��������������C� ������������� �������������������������
?��� C� �����������������������������
?���� C� .���������������������������
! ���������C���������������������������������!�A� ������������������
��������������C� .������������������� ������E�(�
��������������C� ���������� ���������
�������������C� ?���������������
<� C� $����������������
9�������������C� 9����������������
4��� C� ������������������ ������3���,�
4�������� C� .��������������� ������3���,�
3�������������C� 3����������������������
��������������C� '����������������
'&���������C����������'������������������� �����
'(���������C������������������������������� �����
')���������C����������'��������������������������
'����������C������������������������������ ������
H������������C� ?������������-� �����
H<� ��C� ���������� ����4���������
H<<���������C� $����������������������������� ��
G������������C� .������� �����������E���
I<������������C�����������$�������.����
J<������������C�����������$�������.�����
����������������� ������� � ���
� ���������� ����
��������� ���� ��
�
?
-9//+/'/$!��
�
�
-�3$4!
�.3�4/99�!5+/3453
?�����*
3
�
�
"#�$� �� ������ ��%�������� ���
�������������.�."�
���� � C� 81����
���� � C� &)0����
�3<� � C� &>1����
��������� � C� 0�8*���� � � � � � �
� ��� � C� >�;&���E��(�
'&� � C� (�&(0����
'(� � C� 0�87)����
����������52-/3+.�$54"��
H<<� C� %%%%%%%%%%%����C�%%%%%%%%%%%%%%%%�
�
����������������� ������� � ���
�
52-/3+.�$54��.29/"�
-�4��� ��H<����� �4�����3�,�
&�� � �
(�� � �
)�� � �
*�� � �
�
� .9 69.�$54-"�
#= BBB ��� � �����C�%%%%%%%%%%%%%%�
��
���
� ����
���� B �����C�%%%%%%%%%%%%%%�
&000���
3���� (
���
��
�� �����C�%%%%%%%%%%%%%%�
70
( ������ � �����E���C�%%%%%%%%%%%%%%� �
��
��� � �
�
���
� ��� ( �����C�%%%%%%%%%%%%%%�
��
���
�
���
���
���B
(
(
��
�
�
�� � ����E���C�%%%%%%%%%%%%%%�
���������������������$����C�0�����?�<�C�0�
��������������������� ��
���
�
���
���
���B
(
(��
�
�
�� � ����E��C�%%%%%%%%%%%%%%�
������������������������������������� "�%�
&�� H� ���4�����
&#�$�� ����������
��������������C� 9������� ���������������
��������������C����������9����������:��������������
?�� C� �������������������
��������������C� .������������������� ������E�(�
����������������� ������� � ���
4�������� C� .��������������� ������3���,�
3�������������C� 3����������������������
3<�����������C�����������$������������������������������
-������������C�����������?�����������������������
�������������C������������-���������������������E����
'� C� �������������������� �����
�������������C� '�������������������
'&���������C����������'������������������� �����
'(���������C������������������������������� �����
'����������C������������������������������ ������
H������������C� ?������������-� �����
H<� ��C� ���������� ����4���������
H<<���������C� $����������������������������� ������
G������������C� .������� �����������E���
�'�� ������� ��%������������������� ���
&�� 4�� ������������������������������������������������������
(�� .������������������������������
)�� �������� ��������������������������������������� ���
*�� .���������������������� ����������������������� �������� ������
1�� .���������������������������������������� ���������:�������������
7�� K����������������������������
8�� 2���� ���������� ���� �������� ����� �� �� � �������� ���� ��������� ���
���������
���� �� ����� ������
&�� $�������������������������������������������������������
���� ��(��������
&�� ��������9�2��������L�����5��,������A�,�������M��()�������(00)��K�����
����������4�������;;>%;>&��;>)%;>1�>0*%>07�>&*%>&8����
����������������� ��������������� ��
����������������� ���������������
������������������
��������������� ��������� �������� ����������
��� �����
���������������������� ������������� ������������ ��������� ���������������
���������������������������� ��������� ���������������
��������������������
���������������� ��������� ���� ������� ������ ��������� �������� ����������������
��������� ��������� ���������� ������������������������� ��� ���������������
���� ������ ������� �� ��� � ��� ��� � ��� ���� ��� �������� ����� ����� ���������� ������ ���
����� ��������� �� ������� ��������� �������������� �������������������� ������
�������� �����������������������
��� �������
!"#�$�$"#��%"&�����$!��#���'#�($!���)�#!$#*+�
�� $������������� �������������������������������������������������������
��������� ��������� ���������� ������������ ���� ��������� ��������������
�� ����������������������������� ��� ����������� �������� ����������,����
���� ������ � ���������� ���� �������������� �������� ����$�� ����� ����������
����� ������ -� �������� ������ �� ����� ���� ������ ��������� ���� �� ���� ������ ��������
������ ����������� ���������������
�
��)�#!$#*�"%��./.&�)�(���.��&"���$#*�$#��$%%.&.#��0)�#.�+�
��������������������� ��� ������������� ������������������������������
�����1 � �������&02�� ���������� ����������������� ������������� ��������
�� ���������� ������������ ��������� ��������������������� ���������� ��������1 �����
����2����������������� ������������������������ ����3����������� ��������������
�� ����� �������� ��� ���� �� �� ������ ������ ������ �� �� ������ ��� ���� ����
����������������� ��������������� ��
3���� ��� ������������� ����������� ��� �������� ������������ ����� ������� ��
������������ $������� ������������������������� �������� ����� ��������� ��
� �������������������� ������� � �������������� �� �+�
4�� �� ������ �� �� ������ ���������� �������� ��� �� ��������� ���������� ��
,����
5�� ���������������������������������������� �������������������������
��,����
)�� ��� �� � ���� ��� ������������4���5���6� �����7� ����� ��� �� ������ 4�� 5�� 6� ���� 7�
�� �� �� � ��������� ������������� � ������� �������������� �� �� ������ �
% ��������� ���������������� � ���������� � �������������� ���������4 �������4����
������ ������� ���������� +�
4�� ��8��������������������4����������������1&�0�2����� ���������������
���������� ��� �� ������� �� ����������������� ������� ������� ��� ����
���������� ��������� � ���
5�� ������������������ ���������������������������� ������������� ���4��5��6��
�
�
�
&0�
����������������� ��������������� ��
0����
�
�
� ���
#���
�
(����
1�2�
�
�
&�� ����
1�2�
�
�����
��
(����
������
���
� ������
����������
4�1)2�
!�����
��)�
142� 152� 162� 172� 192� 1:2� 1;2� 1<2�
41&��0�2� 7� �4� ��4� �4� �4���4� =� =�
5�� 4� �5� ��5� �5>==� �5����5� )�5� �5��5�)�5�
6� 5� �6� ��6� �6� �6����6� )�6� �6����6�)�6�
7� 6� �7� �7� �7� �7����7� )�7� �7����7�)�7�
�
4�� �� ��� � ��� ��� ����� 7� ����� ����� 5� ���� �� ���� ��� ��� ��� ��� �� ������
�������� ���������������� ��� �������������<��
5�� ������ ������������������� � ������������4����������� ��������� ���
�� ����� �������� ����� �� � ��� ����� ��� ������� ���9��� ������� ���:� ��� ����
�� ������������ ��������������������������������������������������
���������������������� ����������� ���� ������������������ ��������� �����
������4��4��
�� �������� ��� � ������������4������ �� 3���� ��� ������� �� ��� ����8 ���������
�������&�0�������� ����� �������� �������������������� ���� �������������������
��� ������������
���������������� ������������������������� ���������� ���� ������ ���������������� ��
������������������������8������ ������ ���� ������ ��������������������������
������
��� �������� ������ ����������������������� ��� ����������� ��������������������������
����� ������ ��� �������������������?���������� ��� ����� ���������������8�������
���������� ����������������������� ������ ���������� �������������������� � ������
�����?�����������8��
������� ���� ���������� ������������������������ ���������������������
%������� �������� ������ ���� ���� ������� ������������������������������� ���
������������������������������� � ���������8������ ���������������$����������
������������������$��� ����� � �������������� � ����������������������
����������������� ��������������� ��
%�������� �������� ������������� ������������������� ������� �����������������
����������������� �������� �8�������������� �������������������� ����������� ��
�� ���� ������ &����� �� ���� ������ �������� ���� �� �� ��� ��� ������� $�� ���
������������������ ������ ���� ���������������� ���������������
��� ��� ����������������
.���� � ���������+� � ����0����55=�/�!��9=@,��9A49��������8�� �������
������ ����
��������&3� ��+�4����=�9���
�� �!�������� ������������
4�� $����������� ���� ���3����4A�5A�6�A�7������������� ���
5�� % ������ �����������������������
6�� % ������ �������=���1�52������� ������������������������
7�� % ���� �������4� ���� ,��������� � ����
9�� &���������������������� ������ ������� � �������� ��������� �� ������6��
:�� % ���� �������5� ���� ,��������� � ����
;�� )�������� ������������������������� ���� ��������7��
<�� % ���� �������6� ���� ,��������� � ����
B�� )�������� ������������������������� ���� ��������4��
4=�� % ���� ������7� ���� ,��������� � ����
44�� #� ��� �������������� ������������ � ����
45�� %������� �������� ������������ ������ �������� ����������������� � ����
46�� #� ������������������������������������������
47�� ����������� ���� �������������������� ����������
49�� *��������� ������������������������$����������������������������
4:�� ������ ���� ����� ���� �������������� ������� ���������������
4;�� *��������� ����� �� ���� ���� � �������� ���� ������� ���� �� ������� ���
��������������
�
�
�
����������������� ��������������� ��
"�� ��������������� �� �������
"��.&/��$"#����).+��������
��#��� �����0���� (�������
1����2�
����������
������� �����
1���2�
� �������
)�1��2�
4�� ������4� � � �
5� ������5�1&�02� � � �
6�� ������6� � � �
7�� ������7� � � �
�
!�)!C)��$"#����).+��������
0���� (�������
1����2�
(����������
������
!�����
��������)�
4� � � �
5� � � �
6� � � �
7� � � �
#���������� �������
)� >� � �������� ������ ������ �������� ���4�����
�� >� (����������� ������ ����8��
D� >� ������������ ������ ��������&�����0� ���������
�$�� ����������������������������������
4�� #������������������� ���� ��������� ����������4<=������������������56=�
�������
5�� $�����������������������������
6�� .��� ��������������������� ����������������������� ������ �����
7�� ���������� ������������� ����� ��������������������,������ � ����
�
�
����������������� ��������������� ��
���� ����� ����������
4�� $��������� ������������������������������8���������������
5�� $������ ��� ��� ������"#���8����� ��� ����
6�� $���������� ������ ��8 �����8����������� ������ ����������
�
����������%���������
4�� ������ ������ &�'(� �'()*+� ),� �-.'/0(12�� 6��� ���� !��� 0��� ���� ��
� ��� ��������#���4B<7��0���954A957��
5�� ���&�������&�'()*+�),��-.'/0(12��44�����������(�*�� �@ ����#���5===��0���
7;=A7;5��
STATIC & DYNAMIC BALANCING APPARATUS
(sample calculation for reference only)
OBSERVATION TABLE:
S.No. Plane Mass, m
(gms.)
Angle from
reference line, θ
(degree)
Distance,
L (mm)
1. 1 203 224 0
2 2 (R.P) 168 0 20
3. 3 173 31 50
4. 4 179 163 70
CALCULATION TABLE:
Plane Mass, m
(gms.)
Mass moment
m x r
Couple
m x r x L
1 203 203r 0
2 168 168r 3360
3 173 173r 8650
4 179 179r 12530
������������� ��� �
������������� ���
�� ���� �����
���������������� ��� ��� ������������������� ��
�� �����
����������� ������� ������ ��� �� ������� ��� ����� � ���� �� �������� �� ����� ��� �
����� ��� ����������� ���� ��������� ��� ������� ���� ��������� ���������� ���
������� ������������� ������������
�� ������� �����
����� !��"�#$�
�����������������������������������%������������&��'������������������()���!���*%�
'�� �������������������+��
")�,���� #$�
"� ������ ����� �� ��������� ������ �� ����� ����� -� ()��� !���� *+� ���� ���
������ ��������������������������� ������������� ����� .��
����� !�")�,���� #$��
������������ -���������� ��������������������������� ������������� ����� .�
���&��'��������������� �������
/.) �, "�,��!!�,�$�
��� �� ����� ��������� (��� ��������+� ������ ��� ����� ���� �%� ()��� !���*+� ��� �� �����
�������� ��� �� � ���� .� ������ ����� ��� �� ��� ������%� ��� �� ����� ����� ���
��� ��� ������ ��� ����� -� '� � ��� ������ ����� ���� ��� �� ���� .�� � ���%� ��
����������������������� ������
������� ��������� �����&��'������� ���������������� ��� ��� ���
/.) �, "�$�
�������������'��������������������������������������������������� �������������
� ������������������ ��� � �
�
������������� ��� �
� � � � � � � � � � � �
�������������������������������������������-� � � � � � �
� � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � �
� � � � � � � � .� � �
� � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � �
� � � ��� � � � � � � �� �
� ������������������������������ � � � � � � ���� �
��0�������������%� .�0���������,����%� -�0���������"� ������
!�����*�
�� �������
/.) �, "�,�, 1"2�� !���"2�#��3��,$�
2�� �� ��� � ��� '���� 456� ������ �� ������ ��� ������� �� �� ��������� ��� ��� ��������
��� ����������������� ��������� �� &'������ �������'���������������()���!���7+���
�����%� ������������������������ ���������������������0����� �'�������
���� ��� � ���� ���������� �� ���������������� ��� ��� �'� � ��� ����� �� � ����
���������'�������������� ����� �������'����
�� �����'����������� .������� �������� �������������������-%������'��������
������ ��������� ���� � � � � � � �
� � � � �
� .�
�
�
�
�
� ��
�
�
2������� ����������������������������������� ��������� ����� �6�������������
�� ����� ������� ����� �� �� ���� ��� �� ��� ����� ��� �������� ��� ���%� ��
�6�
�� �
���-�
!����$��7�
������������� ��� �
���������8��������������������� �������������� ������������������ �������
�� �������
�����%�4 �6����������������������������������������
,�����������������������9� �6�0� ��9���6�
��
���
��
������� ������� �
����
:
����������
��%� ������ ��: � ������ ����������6�
#�'����������� ����������������������� �
,������������9�,�9��
5������
����
�� � � �
;���� ������ ���� � � �
5���� �
����9� <��������������������� �
���9� ��������=�� ���������� ��
��
���
���� �
��������������������������������
5���� ���
��
�� � �
5��>"�9������������ ��������� �����������&����������� ����������
���%�'����0��
�
�� ��� ����� ��� �� ����� ������� ��� �� ����� ��� �� &'���'�� ���&���� ��� ��
��� �������6����������������������������� ��������������������������������
���� ����� ��������������������������������������������������������������
,%������������������� ������
�� ��� ��������
�������� ������������������ ����������������?����������%���������������������
���� ������� � �� ������ ����� ��� ������ ��� �� ������ ������� ��� �� �������� �����
���������������������&�����%�'� �������������������������� �����������'����
��������������������� ������ ����'���������������)�������� � ���������������
��� �� ���
������������� ��� �
���������5���� ���������������������� ����������� �������� ������������� ���
�� ����������������������������� ��� � ����� �������������'��������
������������������%������������������� ���������������������� �������
�� �������������������
�� ��� ���� ������$� � � � ������ "��%� 77@�=��,%� A@�B?� AC*A� ���� �� &��'��� ����
��� �������
�� �����
;� �����)�����$�*�����*���
� �!������������� ������
*�� ��������������?�������������
7�� ��������������'�������������������'�� ��
D�� �� �������������������'��������������8����������8���������)�"�<��
'������������� �������
E�� "�����'�������'�������������&�������������� �� &'������ �������
A�� <���������������������(D@�%�E@�+�'���������������'�� ��
F�� )��������������������������������������������
G�� ����� �� ���� ��� ���� ��� ������ ����� ��� ?��� ��������� ���� �'�� � ���� �����
��������
"� �����������# �� ���������
����������3���$���� 9� H�I*��J�
7�
�� 9� @�*A���
5� 9� A�E7�&��
� 2� 9� @�77A���
������ ;��)=��� #���;2�$� �
���#��� #�
()"<+�
'�
(&�+�
���
(���+�
���
(� +�
*�� � � � �
7�� � � � �
D�� � � � �
�
������������� ��� �
,�2,12��� #�$�
��� �� ��� %�&�C��9�CCCCCCCCCCCCCCCC
7
7�
�
�� ��
%�&�C�C� 7�9�CCCCCCCCCCCCCCCCC� ����
F@
7 ����
��
%����J� �9�CCCCCCCCCCCCCCC����
*I@
��� ��
��
��
%����J� �9�CCCCCCCCCCCCCCC� ���
��� ��� %�&���%�&�C��9�CCCCCCCCCCCCCCC�
$� ����� �������
��� 9� ���������� ������
��� 9� ��������������������� ������%�� ��
�� 9� � ���������������������%���J� 7�
�� 9� <��������������������� %�&����� 7��
2� 9� 3����� ����'���������� ���������� %����
#� 9� )"<����3�� ��������
�� 9� )������������ %���
��� 9� ����� ���/���� ��� � ����%�&�C��
�� �� 9� � �����/���� ��� � ����%�&�C��
5� 9� 5���������������� %�&��
'� 9� 5����������%�&��
�� 9� ����������� ���������� %����J�
��� 9� ����������� ��������� �����������&����������� �������%����J� �
�
�%� ��� �������#��������� ������� ������
*�� #������������������������'��������������������*I@��������������������
7D@��������
7�� ;�����������������������������������?�������������
D�� �� ���������������������
��� ���������������
������������� ��� �
*�� ������������������� #� &���������'�� ��
7�� ���������������'��&���� &�����������'�� �8�������������
��� ��&���� ���
*�� "����� "�2�� ;������%� '�()*+, �- �./(01)2 # �)/(.102324%� 7D��� ��%�
K�����"�������%�#3%�7@@D%�"���DIACDIG����
�
�
������������ �������� ��� ��
��������������� ����������
����������� ��
�� ����
������������� ����������� ��������
� � � ��
�
�� ��
�
�
�����
�
�
���
���������
����� � �����! ��"����#�����$� %�&"����'����#� ���(��#�����$� %)�(���"��� ��
�� '����
�*��� � �� ���! ��"� ��� #����� $� %� &��#��"��#� ���(��#�� ��� $� %)�(��� "��� ��
�� '����
�*� ����
���+
��,-
�
�
��� �
��$� �� � � �����! ��"�������$� %��
�� ��������� ��
.���" �# � ��$ ������ //���'����� ���������#� �� "����'��0 "��� ��������/����'�'�
��� � $ ��� $� ���#� " ����'� ��� �� ���#�� 0 "�� $� ���#� �� ���#� ��� ��1�'� �� ��� ����" ��
�� %��%�%$��������$� %�" ������ ����"����� �(��#��/� ���%��
�� ������������� �������
��� .�� �#�������� /� �����(�������#��2�(�����%��(����"� %/�'���(�
/� ���%��
��� 3 ������/� ���%�4����� ����������������%������� � ����$� ������
+�� ���'�/����'�"��%����4����! ��"������$� ������$�%� � ���#��%��������%��
��"��� ������
,�� ��/� ��1/���%���$�/ ��#� ''���� ��% ��������(��#��/� ���%��
5�� 3���#� /������6���������
������������ �������� ��� ��
�� � ������
��� ���! ��"����$� %7�
��
����� +
��,-
�
�
�� �
�
���� � � �����! ��"�������$� %7��
,
��
� ��
����
�� �
+�� 8�%������9���� ����$� %���"����
��
+�� � �
,�� ." ����%��3����'7��
�
� ��� � � �
5�� ." �����! ��"7��
���
���
��
� �
�� �������� ��������� ������
:����� ���
"��'��
�(�;#��
����<��
<�"���
��%�������
��<�"��=��
�� "�����6���
&:�")�
���! ��"�
� "��&>�)�
� � � � � �
� � � � � �
� � � � � �
�� � ����������
$� �� (�'�����$� %��
0� �� 8�' � ������� ��"�����$� %�% ��� ����
�*� �� ���! ��"����$� %�
�?� �� � � �����! ��"����$� %� �
� "� �� ." �����! ��"��
������������ �������� ��� ��
#� �� .""���� ����' ����#� �����
�� �� ��"���������$� %�
9� �� %�%����������� �
*� �� *��#��������$� %��
�� �� � %$��������"��� �����
� �� �%�� ������������"��� ����
� "� �� ." ���%��/����'�
�� �� ���#�����$� %�/��� ������#��� �
(� �� @��� ���� '�������$� %7�<��(��#�� "��'��
� � � �
�
�
�3)4�56�782�536�
"09��,
�
��
���/�0)�"5�/�
���:��/
���;�09<����)
�
�
�
�
�
������������ �������� ��� ��
�
����������� ��
�� ����
���� '���� �' %/�'��������$� ��������! �� �����/���#�% ������%��
�� ��������� ���
�����! �/%������'���#��'���� '������' %/�'� �'� �' %/�'���$� �����9�"�������
���8�:����" �# � ��$� %�� //���'� �������'�$� �� �����/����'����$ ���$� ���#��
����$� ���#��� ���#������1�'��������'��%�%$����������� %��������������'����$� %�
���� //���'�$������(�����'��������" ���/���#A� //�����'��������/���#���� "��'���
�"��(7�(��"����# #���(����"��(�'�� �'�(�����������"��(�" ��$�� 'B ��'�����" ���
��� ��"���������/������� �'�" ��$��"� %/�'�(���������/������"��� ��
�����1"���� ��� " ��$��%� ��'� � ��/������� ���#� ���$� %��.''���� �����(��
(��#���% �$�� ''�'������(��#��/� ���%� �'�����'���1"�����
�� ������������� ��������
��� : //��� ���� ��'� ��� $� %� ��� ��� ���� ��� � ����� �'� "� %/� �� $� %� ��� ���
�"��(��
��� . "��'�����������'�������$� %�����(�����'�����/���#��
+�� .'B ������"��(���(��"������/���#���� "��'�(���������/����� �'�(�����
� "��� �$� %����������� �����/��������
,�� ���#������1"���� ���%$�� ���#�(���'��"�7�$� ���#� �'�(��#���/� ���%��
5�� @� %/���� ���%$�� � ��"���������/��������
C�� 8� � ������'�� �"��*�������� ���%$�����%�/�����.���(����%�����$� ��
�������
D�� 8� � ��� ��� �%�� ���� �� �2� ��"��� ����� �'� /����'�"� �%�� �'� � � ��
���! ��"������$� �����
-�� ��/� � ��� �1/���%��� $� � ���#� *�� �'� ���� / ��#� '�������� (��#��� ���
/� ���%��
�
�
�
������������ �������� ��� ��
�� � ������
��� ��%��3����'7��
�
�
�
��� �E�� �
��� 0! �� ����% ��� �����/���#7��
���
�
���
��
�
�
�
�
���� �
�
���
� �
��� ." ����%��/����'7��
��"�
� ��� �
�
�� �������� ��������� ������
���
&;#)�
*��
&"%)�
����<��
<�"���
��
��%�������
��<�"��
�� "���6��
&��")��
���!��
�� "�&>�)�
�������
&��")�
�������
�
� � � � � � � �
� � � � � � � �
�� � ����������
#� �� .""���� ����' ����#� ���
�� �� :������������/���#��
*�� �� ��� �"�����(����%�/�����
*�� �� ��� �"������/���#����%�/�����
� �� �%�� ������������"��� ������
�� �� ���#������1"���� ���%$�� ���#�(���(��/� ���%����-�D��#��
(� �� ���#�� "��'�����1"���� ���%$��
�
�
������������ �������� ��� ��
"09��.
3)��/����"5���=0:5��0$)2�$"��>30=�6�)��
/�22�272��/
�
�
�
!
#
(
,
���/�0)�"5�/�
���2'5�;
���<�)��;<��6
!��2�50)9
#��:��/
(���?'0��5�3)0�
,�;�09<����)
-���53)0$)2
-
6��
6
�
������������ �������� ��� ��
����������� ��
�
�� ����
���� '�������"�'�' %/�'���$� �������0! �� ����:/���#�8 ���:��%��
�� ��������� ��
9� ��� ��%�� �� �� � � '��"��$�'� ���� �1/�� ���� F�� ���� �1"���� ��� ��� "� /��'� �� ��@��
� �� $����/��'�%�������38����%����" ��$��� ���'�(�������/��'�"������ ����:/��'�
��� �� ���� " �� ���(�� ���%� ��� �38� ��'�" ��� ��� "������ / ����� 9� ��� ��"��� �� ��
"����"� ��� ' %/��� ��� �� ��� �1"����� .%/�� '�� ��� ��$� ���� " �� $�� ��"��'�'� ���
���/�"� ����"��'����
�� �������������������
��� @��������������������' %/���������#��' %/��#��
��� @��������(�����������' %/�������%�'� %�' %/��#��
+�� @����� ��������������������' %/��������� ��' %/��#��
�� ������������� ��������
��� .�� �#�������� /� ��'��"��$�'������1/��2F�
��� : �����%���� �'� ���(�������%�����$� ���
+�� � ������������%�� ������� %/�� '����$ ��'����/ ��" � �����"��#����! ��"��
,�� .'B �����/�������������/�"� ����"��'����� ��������"��'������ %/�� '������
�%��������/�"� ����"��'���$�� ���#���"��'���%�����3�������"��'���/� ���%�
������/���#�����3������ �'�$��(��(��������.���'��1"�������/���� �����#��
#��'���� ���
5�� � �����"��'�$�"� �#��#����"��#����! ��"�����
C�� ��/� � ��� �1/���%��� $� 'B ���#� ��� ������ ��� ��� /����� ��� ' %/��� " ��
"� �#��'��������' %/��#��
D�� 3������#� /����� %/�� '���������! ��"������ "��' %/��#�"��'��������
�
�
�
������������ �������� ��� ��
�� �������� �������
���"��#����! ��"�&>�)� .%/�� '��&%%)�
� �
� �
� �
�
�>30=�6�)��/�22�272��/
"$5'�����/����=0:5��0$)�$"
"09���1
�
��
!
#
(
,-
.
�1
���/�0)�"5�/�
���2'5�;
���<�)��;<��6
!��2�50)9
#��:��/
(��5�'$5��5
,���?'0��5�3)0�
-���53)0$)
.����/��5
�1����)�<$6��5
������������ �������� ��� ��
����������� ��
�� ����
���� '�������"�'���$� ����������$� %�����'��������' %/��#��
�� ��������� ��
9�������1/���%��7� ����#����� ����" �# � ����"����$ ��� �� ��'����01/�������2�
���� //���'� �$�����'������ ���������#���01"���� ���(������(��#��/� ���%�" ��
$��"� %/�'� � ��"�������� ��/������� ���#����$� %��01"���� ������"����"�'���
���' %/��7�(��"��/����'��������"��� ��' %/��#��
�� �������������������
��� @��������������������' %/���������#��' %/��#��
��� @��������(�����������' %/�������%�'� %�' %/��#��
+�� @����� ��������������������' %/��������� ��' %/��#��
�� ������������� ��������
��� .�� �#�������� /� �����(�������#������
��� @����"�����1"����8������"������/ �����
+�� : �����8���� �'� ���(�������%�����$� ���
,�� � ������5�%�� ������� %/�� '����$ ��'� /�����/ ��" � �����"��#����! ��"��
5�� .'B �����/�������������/�"� ����"��'����� ��������"��'������ %/�� '������
�%��������/�"� ����"��'���$�� ���#���"��'���%�����
C�� � �����"��'�$�"� �#��#����"��#����! ��"������ "��' %/��#��
D�� ��/� �����1/���%�������'��������' %/��#��
-�� 3������#� /����� %/�� '���������! ��"������ "��' %/��#��
�� �������� ������
�
�
���"��#����! ��"� .%/�� '��
� �
� �
� �
������������ �������� ��� ��
"$5'���6���5�6�=0:5��0$)�$"�:��/
"$5��0""�5�)����/�0)9
"09����
�
��
!
#
(
���/�0)�"5�/�
����53)0$)
����?'0��5�3)0�
!����/��5
#����)�<$6��5
(��5�'$5��5
�� �������� ����������������������� ���
��� ������� �����%���� ���(���� #������������� ���-2�������
��� ��������"�� �������/��'� ���"���
+�� � %/������ �( �����/��/��'�" � ��'���"�����
,�� .�%����$�������/��/�����#���(���(��#���
5�� .�$� %����/��/����#�����$� ���#�(���$����
C�� .�( �����/���� // � ����������%�' ���
�� �� ����� �����
��� ����% �����#��������<��"��"�����% ����(�"���
��� ����%����������(�����#�"��"������� ���(�"���
+�� �����������������(�����#�"��"��������������"����
������������ �������� ��� ��
��������������� ����������
�
����������� ��
�� ����
����������������� ����������� ������� ����������������
�� ��������� ��
� ���������� ���� � ����������������������� �����������������������
��������� � ���������� ������������������� �������������������������������
�������������� �������������� ���� � � ��������� ���� �����������������
� ��������������� ������������� ��������� ��������������� �������������
���������������� ������������� ������ ��������� ��������� ������ ��
���������������������������� �������
�� ������������� �������
��� ����������������� � � ��������� ���� ��������������
!�� "����� � ���������������������������������
#�� ������������ ������� �����������
$�� ������������������������� �����������
%�� &������ ��������'����������(��!(����������� ����
)�� *������������������������� ��� ������������
�� � ������
��� ������� �������� ����
�
���
�
� � �
!�� ��������������������
�
����
� �+!� � � �
#�� ,�� ������ ���������������
������������ �������� ��� ��
-+
+ !
�
� � � �
$�� �.����������������
�
���� � �
%�� ��������� �'� ���
���
���
��
� �
)�� .������� �'� ���� �
���
���
��
� �
�� �������� ��������� �/
�������� �������
�
0�&���
�
�
1 ������0�����2�1�
3���
�
&���4��4������
&��
�
�������� �4����
�����
�
5������������
��6��7 �8����9�
� � � � �
� � � � �
� � � � �
������� �������
�
0�&����
�
�
1 ������0����
8��9�
�
:����
�
������
0���
�
�������
0���
�
�����
;<�
�
�����
;<�
� � � � � � �
� � � � � � �
� � � � � � �
� � � � � � �
�� � ����������
=� 6� =���������������
�� 6� ����������������
���� 6� �����������'� ���
����� 6� .��������'� ��� �
������������ �������� ��� ��
"� 6� ,��������������������
�� 6� .�������� �������������
��� 6� 5�����,�� ������������
�� 6� ,�� ������ ��������������
��� 6� ������ ���0���� ���
1� 6� 1 �����������
� 6� &������������������ ���
���� 6� �������������������
����� 6� .����������������
�� 6� �����'��������� ����������� ��
>� 6� >������������
�
�
�
�
�
�
$12��#
3+��4" ���15���1&+�&$��1+26 ��&�&���7�� 4
6
�
��
#
���4�1+�$��4
���8�$������166�)83)9#���&�&�
�
�
������������ �������� ��� ��
����������� ��
�� ����
��� ������ �� �� �������� � ��� ���� *����� 0����� � �� ��� ����� � �� &�������
�'� �������������� ��������������?����� �������
�� ��������� ����
� � ��������� ��� ������������� ������� ���������� ������ � ���������������
� � ��� ��� ��� �� ����� ����� �� ��� ������� � �� �������.����� �� �� ������ ����
������ �� � �� �� ,���� ��� �� ��� � ����� ��� � �� ������ @��� ������ ��� ��� ���
���������� ���������� ��������������� ������������� ������ ������� ���
�� ������������� �������
��� ������������������������ �������������� ����� ���
!�� =������������� ���������������� ����� ��� ��������
#�� &������ ������'�������������������� ������������������ ���
$�� ������������������� �����������������@�� ������ � ������ ��������
%�� *����������������������� ��'���������������������� ������������
����� �� ������ ��������
�� � ������
��� �.����������5������
���
���� � �
!�� 5�������� ������ �������
#!
+$�
� ��
� �
#�� ������ �������� ����
�
���
�
�
+� �
$�� ,�� ������ �������������.�� �
-+
+!
�
� � ��� � �
������������ �������� ��� ��
%�� ,�� ������ �������������@�
-+
+!
-+
+ !
�
!
�
�
�
� � ��� �� �
)�� �������������5�����
��8
++!
���
�����
���
��
�� � �
A�� ��������� �'� ���
��
����
��
�� �
-�� .������ �'� �����
��
����
���
�� �
�� �������� ��������� �
�������� ������
�
������� ������
0��
&���
�.�
:����!�
�@�
:����!�
������
0��
�����
;<�
��?�����
0���
�?������
;<�
� � � � � � �
� � � � � � �
� � � � � � �
�� � ����������
����� 6� .����������������
�� 6� �����'��������� ����������� �
0��&��� &���4��
4��������� ���
&�
�������� �
4�����
��8���9�
>����
.������
8:�9�
*���������
�����
83�9�
�.� �@� ��������
�7 �0���
� � � � � � � �
� � � � � � � �
� � � � � � � �
������������ �������� ��� ��
� 6� ������������������ ��
��� 6� 5�������� ������ �����
�� 6� �=��������������
��� 6� ������ ���0���� ���
"� 6� ,���������������������������
1� 6� 1 ����������� �
�.� 6� ,�� ������� �������������.�� ��
�@� 6� ,�� ������� �������������@�8>��������� ����������9�
>.� 6� �������������.�
>@� 6� �������������@�
1� 6� 1 ��������������
=.� 6� ���������������.�
=@� 6� =��������������@�
�� 6� .�������� ������������
>�� 6� >����������������������������
*� 6� *���������������� ������������ ��������
���� 6� �������������������
���� 6� �����������'� ���
����� 6� .��������'� ���
�
$� ��15���1&+�&$��:&���&�&���7�� 4
$12��%
�
�
�
# %
���4�1+�$��4
����&�&�;��
����&�&�;�5#���8�$�
%����166�)83)9
*��)�&�����4
*
�
������������ �������� ��� ��
����������� ��
�� ����
�����������=����������� ���4��������� ����������� �������� ����2����� ��
3���
�� ��������� ��
��������� ���� ������������� ������������������������������� ����������� �
������������������������������������������������� ��������.���������
������ ������� ��� �� ����� �� ��� �� ����� ���� ��� ����� �������� =���� ��
����� ��� ����� ��� �� ����� ���� ��� �� ������� ���� ����� ��� ������� � � ������
����������������� ���*������� ��� ��� ����� ����� � ��������� �� ���������
������� ��������� ���������
*����� ������������� �����������������������������5�������������������
���� �� �� ������ �� ������4��������� �� ��� ������� � � ����������� ����� ���
��������� ���� �� ����� � ��� �������� �� ����� � ������� �� ������ �� ���� ���� ��
������ ��
�� ������������� �������
��� >��� �������� ����� ��� ����������������������������� �����������
�������������(����������� ����
!�� 5��� �� � �� ���� ���� 8 ��� �(� ��� !(9� � � �� ����� � �� ��� �� ���� ���
������� ��
#�� 5����������� �� �������������
$�� .������������������������
%�� .�������� ������� ���0�������� ��������������� ����������������
���������������� ��
)�� =���� �� ������������������ ��������� ���? �����.�������������B�C�������
A�� .������������������ ������ ���������
�
�
�
�
������������ �������� ��� ��
�� � �������
��� ������ �������� ����
�
���
�
�
+� �
!�� 5�����,�� ������ ��������0����
#!
+$�
��
� �
#�� .����������5�������
���
���� � �
$�� �������������5������
�
����
� �+!� � �
%�� ,�� ������ ����������������
-+
+ !
�
� � � �
)�� 3������������� ���������� �
�
�
�
� ��� !� �
A�� 1�������������� ����
��
���
�
����
�
����
��
�� �
-�� =���� ��������� �
!! -$ ��
�
��
�
�
��
�� �������� ��������� ������
�������� �����
0�
&����
�
1 ������
0��� ��� �����
0����2�3���
D ��8���9� D ����8���9� &���4��
�����8�9�
&���4��B C�
���������� ��
�������
B C�
���������� �
� � � � � � �
� � � � � � �
� � � � � � �
������������ �������� ��� ��
������� ������
�� � ����������
��� 6� ������ ���*��������
"� 6� ��������������������
�5� 6� 5�������� ������ �����
1� 6� 1 �����������
�� 6� =��������������
�� 6� �����'��������� ����������� �
� 6� ������������������ �
����� 6� .����������������
���� 6� ������������������������������
�� 6� ,�� ������ �����
>� 6� >������������
=� 6� =��������������
�� 6� .�������� ������������
3��� 6� 3������������� ���������
E� 6� 1�������������� ��
D � 6� .��������������������� ��������� � ������������� �������
�������� �������������
D ��� 6� .��������������������� ����������������������������
0�&���� :�� ������� ������ 3��� E� =���� ����2
����� ���3���
� � � � � � �
� � � � � � �
� � � � � � �
������������ �������� ��� ��
��4" ���&��1&+�6��15���1&+
$12 ��*
�
�
�
#
%
*
.
/
0
�<
���4�1+ �$��4
�����166�)83)9
����8�$�
#��� )&��1+2���34
/��:�� �=�& 16�)&+��1+ �
.����4"1+2�)&+
*���1�)
%��" +�8&6� �
0��� �) +� �
�<�����1+
������������ �������� ��� ��
����������� ��
�� ����
��������� �� �� ������ ����������� �������������� ��� �� �������� � �� ��'� ���
� ������������������������� ������������� ������������������� ���
�� ��������� ���
4 � ������� ���������� ��������������� ������ ����������������������� ���
� � ��,0� ������ ������ �� � ������� ����� � �������� ����� ����� �� ���� �� ���
������� ��� �� ��������� ������ �� �� ������� �� ����� ��� ��� �� ���� �� �� � ��
�� �� �������������� ����������� ������������� ����������� ����������� ����
������ �������������������������� ���� ���������������������� ���� �������
���������� �� ��������� ���������
�� ������������� �������
��� ���� � ����������������� ����������������
!�� =���� ����� ����
#�� 5������������������������� �� ������ ���������� ��
$�� 0����������� ����������������� ��� ��������
%�� 3�� ���������'������ �0������������(��!(����������� ���
)�� =���� �����������������
A�� *����������������������� ���������
�� � ������
��� 0���� �����
����
� 7
� �
!�� ,� �0���� ����
#!� ����� ��� � � � � �
#�� ���������������������
��
�
�
���+
!
�� ��
$��� �����������'� ����
������������ �������� ��� ��
���
���
��
� ��
%�� .������������������
���
���� � �
)�� .��������'� �����
���
���
��
� �
�� �������� ��������� �������
0��&��� >���.��������
>�:���
=������ �� ����� ���
�������
�
0���� ���
���
:��7����
,� �0���� ���
:���
:��7����
� � � � �
� � � � �
� � � � �
�������� ��������� �������
0��
&���
>���.�������
>�����
&���4��
4����
B C�
�����'���
���� �4�����
��8��9�
������
���8���9�
������
��8����9�
�����
����8;<9�
������
�8�;<9�
� � � � � � � �
� � � � � � � �
� � � � � � � �
�
�� � ����������
�� 6� 0���� ������������ ��
>� 6� >�����������
� 6� =������ ���������� ���
��� 6� ,� �0���� ����
������������ �������� ��� ��
�� 6� .�������� ��������������� �
� 6� &���������������� ���
�� 6� ������� ����B C����������� �
����� 6� .����������������
���� 6� �������������������
����� 6� .��������'� ���
���� 6� �����������'� ���
�
�
�
�
�
$12��/
6&+21�3�1+�6��15���1&+�&$�8 61)�6��"�1+2
�
�
�
���4�1+�$��4
����"�1+2
���: 128��"�+
�
�
�
������������ �������� ��� ��
��������������� ����������
����������� ��
�� ����
��������������������� �!"��"��#$�$!�
��������������������
�� �
� ������� ��������� ����������������
� �� � ������������������ ������������
%� &��'����� ��
������� ���������������������������������������� ��������������� ��������������� �����
������������������������������������ ����������������������������������� �������������
���!��������������������������� ���������"����������������������������� ���������������
������������������������ ��������������������� ���� �������������������������
(� ����������)����&�
#�������$���� %���&�'&����(�)&��
*� ������������� '�&����
(�� "������������������������ ������������� ��
��� "���*��������������������� � ������������������ ����������������*�������������
��������(&���������������
)�� +���������������������������������������������
,�� -�����������������!��������������!�������*��
+� , ������
(�� ��������� �"������
����
������� � �
��� ��������� �������������
�����
����� �� �
������������ �������� ��� ��
-� �������� �.'�'���� �������
#���.��� ������ .���/��
/����0�1�
�����������
/�����0�1�#����
�������
2"���3��4��
�������
2�����3�
(��
���
)��
,��
� � � � �
/� � ���'������
�� �� "������������ ���������!����
�� �� ����������������� �����������
�� �� .��������������������
�� �� ��������������0���5��������������
�������� �� "���������������� �
������ �� ���������������������� �
�� �� �������$���� ��������������������
�
�34�5"��",��5�4
%36���
�
�
�
!
���4�3,�%��4"
�����355�*7�*/
���,85',"��'�"
!����11"��1�55
�
������������ �������� ��� ��
����������� �%
�� ����
��� ��������������� ����������������0�1��������!���������� ���� ������
���!����������������������������� ���� ����%�6�
�� ���������32
32 ��
��
�� �� � �
��������� �� ���� ����������������
� 7� ��� +� ��������������������������-�8���������
� /8� ��� 9�����������-�8����������� ���������������
� �� ��� ���������������� � ���� ������
%� &��'����� ��
����������� ���� ������������������������������������������������� ����������6� ����
�*����� ��������� ������������������������!� � �*�����������6����
(� ������������� '�&����
(�� #������������� ����������6� ����
��� .������������������������ � ���� ������� � ���������/8��
)�� "���*������������������������ � �����������������*���������������������(&����
� /�������������
,�� +���������������������*���� �������������������������������
:�� -�����������������!��������������!�������*��
*� , �������
(��� ��������� �"������
����
������� � �
���� "�������� �����������������������
32
32�
��
��
��� ������
�� �
)��� �������������� ����������������
������������ �������� ��� ��
)�
����� �
�
+� �������� �.'�'���� ������
#���
.���
������ /8� .���/��
/�����.�
���������
/�����
������� 7������ 7��
������������
(�
��
)�
� � � � � � �
�
-� � ���'������
����� �� +� �������������������������������������
������ �� +� ��������������������������-�8��������
�� �� ���������������� � ���� ������
�� �� .����������������������
/8� �� 9�����������-���������8��!������������� ���������������
������ �� ���������������� ����������������
����� �� "���������������� �
�� �� �������$���� �����(&�������������
� � �
������������ �������� ��� ��
�
*'4�'�,���",��5�4
%36���
�
�
�
���4�3,�%��4"
���7'5�3,6�1��*/"�
����",��5�4
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
������������ �������� ��� ��
����������� �(�
�� ���� �
��� ��������������� ���������������������!����������������;�6������������������
%� &��'����� ��
"������������������������������������������ � ������������� ����������������������
�*�������������� ��������� ������������ ��������������������*�������������������� ����
���������/������� ������������ ��������;�6����������� ������������������ <������������������
������� ��������������������������
������������������������� ���� ��������������� ������������������������� ��� �������
����� ������ ���� ��� ��!����������� ��� ����� � ��� ������������+� ������� ������������ ����
������� ������� ��� ���������� �������� ��
(� ������������� '�&�����
(�� #����� � ���� ���� ����� ������ �� � � <���� ���� ������� ��� ���� ��� � 0�1�
���!����������.������������������������������������������ ���������������
��� "���*� �������� ������������� ������ ����!�������� ������������� �������� ��������� �
����������������� ����������������*���������������������(&���������������
)�� +�������������������������������������*�����������$���� ���������������������
,�� -�����������������!��������������!�������*��
*� , ������ �
(��� "���������������� ��
� ����
����� � �
���� "�������� ����������������������������$�������
�
�
�
�� ������ ��� �
)��� �������������� �����������������
�)�
����� � ��
������������ �������� ��� ��
+� �������� �.'�'���� ������
#��.��� ������ "����� .���/��
��������
���������
����������
����� ������ �������
(��
���
)��
� � � � � � �
-� � ���'�����
��� �� 9�����������*���������*����������
�� �� "������������ ���������!����
����� �� "�������� �������������������;��=�������������������
������ �� �������������� �������������������;��=�������������������
�� �� �������������������� � ���������
.� �� .�������������������
�� �� .����������������������
����� �� "��������������� �
�� �� ���������������(&��������������
�
13�2�%355�������",�3',
%36���
�
�
�
!
$
���4�3,�%��4"
�����355�*7�*/
���,85',"��7�"��
!�9"367�
$���93,63,6��5��"
�
Description
As we knew, a flywheel is a spinning wheel or disc with a fixed axle so that
rotation is only about one axis. Energy is stored in the rotor as kinetic energy, or
more specifically, rotational energy. And the kinetic energy of a rotating object is
analogous to linear kinetic energy and can be expressed in terms of the moment
of inertia and angular velocity. Hence so as demonstrate this very simple /
fundamental concept we developed this “Energy of Flywheel” set up.
Here a well sized Fly wheel made out of M.S. Material, which is mounted
on a shaft, in such a way that Centre of Flywheel & the through shaft remains
same. Ends of this Flywheel carrying shaft are held with Bearing blocks so as to
minimize the rotational friction. This total assembly is mounted on a base plate in
such a way that, entire set up could be placed in a wall mounted fashion. Enough
long rope is provided along with weights and weight hanger to apply required
angular velocity to fly wheel under consideration. Here flywheel peripheral side is
provided with a strip Mark & correlative pointer. This helps user to count number
of Flywheel revolutions during experiment w.r.t. provided stop Watch refer the
view below.
Operating Instructions
1. Following steps are required to be followed & ensured, before using he
Experimental set up.
a) Ensure that all mounted parts like flywheel, bearing blocks, through
shaft, Pointer etc. are intact.
b) Ensure that total set up is fitted firmly on the wall at about eye site
level
c) Others like stop watch, rope, and weights & weight hangers are your
disposal.
2. Just once again ensure all the steps given above are followed.
3. Now wind the rope on the free/ open shaft, which is seen on the sides of
flywheel under experimentation, in such a way that rope gets freely away from
the shaft, when flywheel gets its rotation.
4. Keep the rope in same wound condition & hook up weight hanger at its free
end. And without allowing it to fall freely, add a weight in the weight hanger. Still
don’t allow it to fall.
5. Now keep the stop watch ready to start the experiment.
6. Now allow free fall of weight in such a way that, as weight comes down by
gravity, rope gets unwound accordingly. And at the end when weight just reaches
the ground, it clears rope contact from shaft.
7. Now during step (6) measure time for free fall of weight.
8. And immediately after step (6) measure number of revolutions before flywheel
starts decelerating.
9. Note down the readings as per the given observation sheet.
10. After completion of experiment isolate rope, weight set etc and keep them safely.
11. Please keep entire set up in safe and dry place.
Note:
1. Always take at least three readings for step 7 and 8 and use average readings
out of it. This will avoid manual errors during noting.
2. Sometimes instead of weight hanger, weights itself are provided with
hook/hanger.
3. Due to practical considerations and other involved factors in noting in short time,
expected results may be matching with actual by at least ± 10% to ±50% error.
Observations
1. Operate entire set up in a careful way, especially free fall weight.
2. Note down the respective readings.
Flywheel dimensions:
Diameter:
Thickness:
Weight pan basic weight:
Free fall time Vs weight
1.
2.
3.
4.
Speed Vs weight
1.
2.
3.
4.
Calculations
1. Theoretical Moment of Inertia of solid disk, I= 0.5*m*r2
2. Actual Moment of Inertia of solid disk, I= m * r2 *� ��� − 1�
I= moment of Inertia, m= mass of falling weight
r= effective radius of rope and shaft, g= 9.81m/s2, =Angular acceleration
Sample Example:
Now Theoretical Moment of Inertia is calculated as-
Flywheel details:
Diameter: 246mm
Thickness: 30mm
Weight: 11.65kg
I= 0.5*m*r2
Now Actual Moment of Inertia is calculated as-
Falling weight details:
Shaft + Rope diameter: 32mm
Weight: 1kg
Free fall time Vs weight
1. 7 sec 1kg
Speed Vs weight
1. 1 rev/sec 1kg
I= m * r2 *� ��� − 1�
ω =ω0+αt