壹、基本資料

一、姓名 陳祐凱

二、APP 名稱 Simple graph maker

三、APP 網址 http://appgo.tc.edu.tw/ApiContent.aspx?id=1755

四、適用領域 數學

五、適用年級 六年級

七、使用載具 Android 系統 ，緯創平板

貳、 APP 介紹及特點說明

透過應用程式「simple graph maker」，學生們能輕鬆地輸入相關數據後

製作出圓形圖，不須繁複計算，而且可以隨時存取並修正數據，讓學生除

了學習課本的手繪圓形圖外，也學會利用資訊工具繪製圓形圖。

本程式除了可以製作圓形圖外，也可以用來製作曲線圖或長條圖，功

能很類似 Office 系列的試算表工具軟體，比較須要克服的一點是本程式的

操作介都是英文，學生一開始嘗試會有比較多的狀況。不過從學生實際的

運用情形觀察的結論是，學生縱使是不太了解英文指示，仍舊可以很快地

完成操作且馬上進入熟練狀態。

在作品分享時，本軟體可搭配平板已安裝的軟體來直接上傳雲端，進行

儲存備分或發佈至其他網路工具進行分享。若平板有安裝 Dropbox，便可以

直接按一下代表分享的按鈕上傳自己的作品。

参、教學應用之步驟及方法

1. 啟動軟體後先選擇所要製作的圖形

種類或點按「開啟既存檔」。首先，以

製作圓形圖為例。

2. 接著打入「圖表名稱」「項目名稱」，

若不夠，可以再「新增項目名稱」，接著

輸入項目數值。

3 輸入完項目名稱與數值後，再按右上

角的 make the chart 以完成製圖。

4.完成圓形圖後，再按再按右上角的

menu 以進行存檔或分享的動作。

5. 按了 menu 選單後，會出現「存在

本機」(原始檔)、「存成圖檔」與「圖

檔上傳分享」三個選項。

6. 若選擇「圖檔上傳分享」，會出現如

下的畫面，學生即可根據自己平板的

工具來選擇要分享上傳的程式。

7.若要製作曲線圖，先輸入圖表名稱與

項目名稱(可以隨意新增項目)。

8. 接著輸入相關的數值，並點按

make the chart 以完成製圖。

9.完成曲線圖後，記得要按 menu 選單

存檔或上傳分享。

10. 製作長條圖過程與曲線圖類似，在

輸入完「圖表名稱」與「項目名稱」後，

點按右上角的下一步選單，以便輸入各

項目的數值。

11.輸入完圖表數值後，點按 make the

chart 以完成製圖。。

12. 製作成長條圖後，可以再根據需要

點按右上角的 menu 選單進行檔案、圖

片存檔或上傳分享成果。

學生完成圓形圖作品後，接著又用美圖秀秀軟體來進行後製並上傳到 dropbox 中

肆、教學應用之心得與省思

學生利用「simple graph maker」繪製圓形圖後，利用應用程式「美圖秀

秀」編輯圖片，透過較有趣且有創意的方式進行數學擬題，並上傳到雲端

Dropbox，老師可隨時進行檢視與討論修正。考量學生程度差異，擬題方向

不予限制，包含報讀圓形圖、求各項目所占百分率、求各項目次數、求總

數……，或以課本為範本擬題。鼓勵程度較佳的學生自我挑戰，設計需進

一步思考的問題。

透過此單元的教學，讓我發現孩子對於數學的無限潛能。

數學能力的培養，包含對數學概念的理解，以及數學的溝通能力。然而對學

生而言，數學經常代表著困難、艱澀，尤其是高年級的數學，對於程度落後的

孩子而言，經常是「未戰先敗」，還沒嘗試學習就先舉白旗放棄了！更別提要讓

孩子對數學概念有進一步的理解，進而對數學有整體性的感覺。如何應用「行

動載具」做為教學輔助工具，讓孩子能更專注於學習，減少對數學的挫敗感，

進而提升其學習興趣與成效，對我而言，的確是在進行教學課程設計時的重要

考量。

數學是生活的一部分，但學生卻難以感受到，對孩子而言，數學=艱難的考

試。除了「連結」外，在數學的四大主題中，相對於「數與量」、「幾何」與「代

數」，「統計與機率」是較容易被理解且生活化的主題，因此期望透過「圓形圖」

這個單元，讓孩子感受到更貼近生活的數學，並將課本所學到的數學概念的運

用在日常生活中，學習欣賞數學，從中體會到數學的樂趣。

進行課本圓形圖的單元教學時，其中一個教學重點為：利用尺規工具繪製圓

形圖。絕大部分的孩子均能順利的將算出的百分率或圓心角繪製出正確的圖形。

對孩子而言，較困難的部分反而是「如何算出圓心角？如何求出百分率？」畢

竟數學概念的熟悉及理解須經由多次的思考、演練而形成，然而，繁複的計算，

經常成為孩子懶得學習的絆腳石。因此，在這個單元的教學時，我讓孩子利用

行動載具中的計算機，作為正確列式後的輔助工具，將教學重點放在建立正確

的圓形圖概念及列式，至於計算能力則由回家作業輔助，並由教學後的測驗進

行檢視。

另外，對成人而言，在進行大量的統計資訊時，我們習慣以 EXCEL 進行資

料處理，因為能快速的處理資訊以及繪製統計圖表。因此，特地找尋了可用的

統計圖繪製程式-simple graph maker，讓孩子不必經由繁複的計算便能快速製作出

圓形圖。但如此一來，孩子只需要輸入數字便得到統計結果，對於圓形圖的概

念不見得是熟悉或理解的。為了避免此問題，便加上讓孩子自行擬題的設計，

期望讓孩子對本單元的概念更熟悉。

孩子所設計出來的題目含括了我原先所預期的數學概念，包含圓形圖的報讀、

圓心角及百分率的計算，雖然許多孩子在設計題目時，仍會出現問題，如：標

題不完整、給予太多的資訊，但恰巧可作為和孩子討論的教材。而程度較高的

孩子，也設計出令人讚賞的題目，可供中低程度的孩子進一步思考。

在孩子蒐集資料的過程中，部分孩子透過 Facebook 或訪談、查詢資訊去獲取

所需的統計數據；有的在偶像的粉絲團裡調查某團體各成員的支持率，有的則

是調查最受歡迎的網路遊戲，還有調查班上同學下課最常做的事情、調查班上

同學最喜愛的科目、還有查詢學校各年級人數的……，一來讓老師了解孩子感

興趣的話題，一來也讓孩子對數學在生活上的應用感到趣味性。

數學的概念理解與溝通能力均是數學能力的一部分，透過課堂上孩子的出題、

解題的互動，孩子除了瞭解別人所傳遞的數學資訊外，也要能運用精確的數學

語言表達自己的意思。在一來一往的過程中，使用的數學語言雖未臻成熟，但

看見孩子能主動上台分享自己的擬題及想法，無論是程度高或是較落後的孩子，

均能依著自己的能力投入課堂，參與討論、回答問題，「行動載具」已成為孩子

相當好的學習輔助工具。

而更讓我驚喜的是，少數的孩子在進行題目設計時，發現到透過 simple graph

maker 程式所繪製出來的圓形圖，其百分率總和可能不是 100%，或是透過圖面

的資訊，利用不同的解題方式卻獲得不一致的答案。孩子在設計題目時遇到此

困難，前來和我討論，後來發現是因為此應用程式的侷限性所產生的問題-因為

程式以「無條件捨去法」做為取概數的方法，因此所繪製出來的圓形圖，其百

分率可能會變成 98%、99%，恰巧和課本中的重要概念呼應-若百分率總和不是

100%時，需調整百分率最大的項目。因此，在第二堂的教學課堂上，便利用孩

子所設計的題目去引導其他未發現的孩子思考此問題。由此可見，已有孩子能

主動發現問題，利用分析推論去解決數學問題，且能自行在不同的數學概念之

間做連結，進而了解資訊工具在使用上的侷限性。這是在數學能力培養中，相

當重要的一環。

九年一貫課程強調以學習者為主體，以知識的完整面為教育的主軸。透過這

一個單元的教學，期盼讓孩子對圓形圖概念更加熟悉、以數學語言表達溝通的

能力更成熟。培養孩子的數學感覺及能力非一朝一夕可成，對數學概念的理解

亦需要長時間的學習與練習，但讓孩子不再過分畏懼數學，善用教學工具將是

個可循的途徑。讓孩子做教室的主角，老師只是扮演著引導者的角色。我從孩

子學習的眼神發現：這是一堂讓自己和孩子均有豐富收穫的教學課堂。

學生學習反應與回饋-1

這幾天，我們用平板來上課，但是我們配合數學課第六單元「圓形圖」而用平

板來自己做一個圓形圖。

當老師說要用平板來做這一項作業時，我覺得很簡單，也覺得很無趣，而我選

擇做一個統計—大鵬國小六年四班學生下課時做的活動，我在調查中發現，訪

問同學是一件很有趣的事情，而也可以藉機知道，他們下課時到底在做些什麼

活動。

訪問完後，開始做圓形圖，因為是由電腦輸入而做出來的圓形圖，所以有些誤

差，這點，讓我在設問題時，也有很大的阻礙，不過換個方向想，雖然平板有

誤差，但也讓我知道，凡事不可以只靠科技，科技只是輔助用品，不可太過依

賴，還是需要人自己算的。用平板來做數學作業很方便，因為能夠在短時間內

計算出一些答案，而在做作業時，也有一些程式，能夠幫助我們編輯，但是，

要自己想出兩個關於自己所做的圓形圖的問題，這個，就不能倚靠平板了。

在今天早上第四節課，有其他老師來我們班上看我們使用平板的情況，而我們

班老師請同學上台來問同學有關自己圓形圖的問題，透過平板，讓同學來上課，

不僅增添了趣味，而同學彼此間也能互相交流數學，真是一舉兩得。雖有其他

老師在後面觀摩，但同學們都能踴躍上台，令我佩服不已，同學們的作業都很

特別，問的問題也很有深度，使用平板上課，真是一件愉快的事。

使用平板上課，比我想像的還要有趣，而這次的數學作業，不僅讓數學變有趣

了，也讓我們更了解數學的觀念，同時，也要感謝老師們讓我們有機會能夠使

用平板來上課，使用平板上課有好處也有壞處，要好好善用它，才會讓學習更

有效率。

學生學習反應與回饋-2

行動載具又俗稱平板，在學校是一種很方便的學習工具，能夠配合課程使用不

同的軟體，還能利用搜尋引擎來查詢更多資料。有了行動載具後課程變得更多

元，不再是只有課本的呆版課程，而這次我們利用「它」來作圓形圖的調查表，

雖然是為了配合數學課程，但在製作的過程中很有趣，在製作時我了解了許多

不同的功能，也認識了新的軟體，就像平常不製圖的我，雖然早已知道美圖秀

秀這個軟體，但根本沒有實際操作過，但透過這次的學習我發現製圖一點都不

難，而且非常好上手呢!為了這個調查表我花費了不少的心思，雖然數據是虛擬

的，但真正難的是出題，必須做出讓人一目瞭然的題目，還不能出錯，一失足

成千古恨阿，一旦出錯不但分數會降低，還會害大家算不出答案，因此我都告

訴自己不能出錯，要認真仔細的出題。不過因為有了行動載具我就省了畫圓形

圖的時間，也不用自己計算百分率；因為有了計算機，我就省了計算圓心角的

時間；因為有了美圖秀秀，我就省了自己手寫題目的時間，這次的作業如果沒

有平板我就必須在花上更多時間，這次平板成為我最棒的伙伴了呢!多虧有了行

動載具我這次才能順利的完成這份作業，也因為有了它我們的課程才能變得更

有趣、更便利。