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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
OPERAÇÕES UNITÁRIAS III
PROCESSOS DE SEPARAÇÃO
DESTILAÇÃO
CURITIBA
2015
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SUMÁRIO
1. PROCESSOS DE SEPARAÇÃO ....................................................................... 3 2. PONTO DE BOLHA ......................................................................................... 10 3. PONTO DE ORVALHO ................................................................................... 16 4. BALANÇO MATERIAL E DE ENERGIA .......................................................... 23 5. SEPARAÇÃO “FLASH” ................................................................................... 24 6. DESTILAÇÃO .................................................................................................. 32
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1. PROCESSOS DE SEPARAÇÃO
• Objetivo: obter produtos com maior grau de pureza.
• Um aspecto que muitas vezes é deixado em segundo plano é o controle
de emissão de poluentes, conseguido através de unidades de separaçãobem dimensionadas e/ou bem operadas. Projetos mal executados e
operadores mal treinados podem provocar emissões não previstas ou gerar
uma série de problemas operacionais para as unidades tratamento de
efluentes que podem não suportar a demanda suplementar de abate de
resíduos.
• Os processos de separação são, em geral, processos que desenvolvem
duas ou mais fases.• A formação de uma fase a partir de outra pode ser realizada a partir de
mudança do estado energético das moléculas (adição ou retirada de calor
ou trabalho, mudança de pressão do sistema) ou através da adição de uma
outra fase, insolúvel ou parcialmente solúvel com a primeira, que consiga
sequestrar preferencialmente um dos compostos da mistura a ser
separada. Também é possível adicionar uma substância que seja solúvel à
uma mistura mas que altere suas propriedades (dielétricas) que tornem oprocesso de separação mais fácil.
• O processo de separação pode ser descrito de duas formas: através de
diferença de potencial e através da velocidade de transferência de massa
de uma fase para a outra.
Conceitos
• Pressão de va po r: pressão ob se rva da
num recipiente fechado que contém uma
substância pura numa determinada
temperatura. • Pressão parcial: pressão que seria observada se uma substância de uma
mistura gasosa ocupasse sozinha o volume do sistema.
⋯
⋯
⋯ (1)
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Lei de Dalton
// (2)
Lei de Raoult (3)Substituindo (2) em (3):
Estimativa da Pressão de Vapor
Antoine ln / Wagner +,++ − 1 /
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Soluções ideais
Uma solução exibe comportamento ideal quando seus componentes seguem e
Lei de Raoult. Combinando as equações 1.4 e 1.11, temos:
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O equilíbrio de sistemas não ideias pode ser previsto utilizando-se uma
equação de estado (Peng-Robinson, Redlich-Kwong, ...) quando a não
idealidade se verifica na fase vapor ou um modelo de solução líquida (Wilson,
UNIFAC, UNIQUAC, ...) quando a não idealidade se verifica na fase líquida, ou
ainda uma combinação se as duas fases apresentam comportamento não ideal.
Como construir uma curva de equilíbrio?
A curva de equilíbrio é obtida através do diagrama termodinâmico à pressão
constante. Cada tie-line deste diagrama corresponde a um ponto na curva de
equilíbrio.
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FIGURA 9
Exemplo 1: Calcule a curva de equilíbrio de um sistema n-heptano - n-octano
a 1 atm de pressão. Essa mistura apresenta as características para formar uma
mistura ideal.
Solução: Os pontos de equilíbrio a 1 atm das duas substâncias são: n-
heptano= 98,4°C e n-octano = 125,6°C. Essa informação pode ser encontrada
em tabelas de propriedades físicas ou, utilizando-se a pressão de 1 atm nas
equações de pressão de vapor (Antoine, Wagner, ...) e achando a temperatura
de saturação. Assim sendo, o equilíbrio líquido-vapor para essa mistura ocorre
entre essas temperaturas. Misturas com desvio da idealidade podem
apresentar comportamento bem diferente, como será apresentado a seguir.
De acordo com a Lei de Raoult:
Pela Lei de Dalton:
Igualando as pressões (condição de equilíbrio ideal):
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Sendo: 1 e 1 1 , temos:
Dado o valor de uma temperatura onde ocorre o equilíbrio, calculamos a
pressão de vapor dos dois componentes e a partir das equações deduzidas
acima calculamos a composição do equilíbrio nas duas fases.
Para T=110°C (383,15K)
1050,
484 .
Considerando a pressão atmosférica de 760 mmHg, temos:
−− 0,487 e 0,4870,674 A volatilidade relativa é calculada a partir da equação abaixo, onde A é o
componente mais volátil (n-heptano).
1050484 2,17 Refazendo o cálculo para outras temperaturas, temos a seguinte tabela.
Para esse sistema:
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Soluções não ideais
2. PONTO DE BOLHA
FIGURA 11
Líquido de composição Zi;
To Tb (Bubble Point)
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Temperatura de bolha é a temperatura, em uma dada pressão, na qual surge a
primeira bolha de vapor no líquido. O aquecimento é lento o suficiente para que a
bolha de vapor esteja em equilíbrio com o líquido, não alterando sua composição
(xi=zi).
Assim:
Para a primeira bolha de vapor:
1,0 Logo:
1,0
Se:
>1,0 T>Tb Vapor Superaquecido
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3) Verificar se 1,0; 4) Se ≠ 1,0 repetir o procedimento.
B) Fase vapor real: Ki = f(T,P, composição)
Procedimento de cálculo:
1) Estimar T, Pvapor e y;
2) Calcular Ki;
3) Verificar se 1,0; 4) Verificar se ; 5) Repetir os cálculos se necessário;
Exemplo de cálculo do ponto de bolha para fase vapor real:
Exemplo 2 (USA): Uma mistura de água (B) e ácido acético (A) é destilada em
um tanque flash a pressão atmosférica. A alimentação possui 70mol% de ácido
acético e 30mol% de água. Qual é o ponto de bolha desta mistura?
Dados:
log 7,188 ,+ log 7,9868 ,+ log 0,24 log 0,35
Onde γ é o coeficiente de atividade, x é a fração molar, OS é a pressão desaturação em mmHg e T é a temperatura em °C.
Solução:
Sendo x A=0,7 e xB=0,3 os coeficientes de atividade são: γ A=1,051 e γB=1,484.
O cálculo da constante de equilíbrio é dado por:
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O ponto de bolha será atingido quando: 1,0 Inicialmente estima-se uma temperatura, calculam-se as pressões de saturação
dos componentes A e B. Em seguida, calculam-se as constantes de equilíbrio K A
e KB e verifica-se se a condição do somatório é imposta. Caso isto não ocorra
estima-se novo valor de T e repete-se o processo. A tabela abaixo mostra os
valor obtidos.
Cálculo do ponto de bolha pelo Diagrama de De Priester
Este método é utilizado para misturas de hidrocarbonetos parafínicos e olefinas,séries homólogas.
Exemplo 3: Calcular o ponto de bolha a 300 psia (300lb/in2) para uma mistura
com 40% de etano, 30% de propano e 30% de n-butano. Suponha mistura ideal
e, portanto, K = f(T,P).
Solução: O valor das constantes de equilíbrio é determinado através do
Diagrama de De Priester, onde a pressão é mantida constante (300 psia) e a
temperatura é variada até que a condição de 1,0 seja satisfeita. A figuraabaixo demonstra como determinar os valores de K para a temperatura de 250°F.
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T (°C) T(°F) K ETANO K PROPANO K N-BUTANO ΣKi.Zi
121,11 250 4,8 2,4 1,1 2,9700
37,78 100 2,1 0,74 0,25 1,1370
32,22 90 1,95 0,68 0,22 1,0500
30,56 87 1,95 0,66 0,21 1,0410
29,44 85 1,91 0,63 0,205 1,0145
28,89 84 1,87 0,62 0,2 0,9940
A tabela acima mostra os valores obtidos para cada temperatura, sendo que a
TB = 29,44°C
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Determinação da pressão de bolha para mistura ideal
1) Determinar uma pressão arbitrária (P1), obter Ki,1 (De Priester ou através
das equações de Ki), calcular ; 2) Caso a condição do somatório não seja satisfeita, a pressão deve ser
recalculada na iteração 2:
Obter novo Ki,2; Calcular ,;
3) Se ainda assim o somatório não estiver próximo de 1, deve-se recalcular a
pressão na iteração 3:
Obter novo Ki,3; Calcular ,;
Exemplo 4: Calcule a pressão de bolha a 120°F para uma mistura com 23% de
propano, 67% de iso-butano e 10% de n-butano.
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Solução: Por se tratar de uma mistura de hidrocarbonetos, os valores de Ki
serão obtidos por De Priester.
Um valor inicial é estimado para a pressão (P1=300 psi). De posse do valor da
temperatura e da pressão é possível achar os valores de Ki e calcular o
somatório. Na iteração 2:
300 ∗ 0,525 157,5 Com este valor de pressão e mantendo a mesma temperatura, obtém-se novos
valores para Ki e repete-se o processo. A tabela abaixo mostra os resultados
obtidos.
I Pressão (psi) K PROPANO K ISO-BUTANO K N-BUTANO Σki.xi
1 300,00 0,92 0,42 0,32 0,525
2 157,50 1,51 0,71 0,53 0,876
3 137,97 1,71 0,8 0,58 0,987
4 136,22 1,71 0,82 0,59 1,002
PB=136,22 psi.
3. PONTO DE ORVALHO
É a temperatura (ou pressão), dada uma pressão (ou temperatura), na qual
surge a primeira gota de líquido em meio ao vapor. Sendo o resfriamento
suficientemente lento considera-se que o líquido da gota e o vapor estão em
equilíbrio.
Assim:
e Logo, para a gota formada:
1,0
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Então:
1,0
Se: >1,0
T1,0 >1,0 Cálculo de ponto de orvalho utilizando as equações de Ki
Matematicamente é a temperatura na qual: 1,0 A) Fase líquida ideal: Ki = f(T,P)
Procedimento para cálculo:
1) Arbitrar T;
2) Calcular Ki:
Vapor ideal: 1,0 Vapor real: /
3) Checar se:
1,0
, caso contrário repetir o procedimento até que a
relação seja satisfeita.
B) Fase líquida real: Ki = f (T,P, composição) Procedimento para cálculo:
1) Estimar T;
2) Calcular Ki;
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3) Verificar se 1,0 4) Repetir o cálculo se necessário.
Exemplo 5: Para uma mistura de 20% de benzeno e 80% de tolueno, a 1000mmHg, calcular a temperatura de orvalho.
Dados:
A baixa pressão (1,31 atm=1000 mmHg) consideramos vapor ideal, assim:
0 A constante de equilíbrio é calculada pela equação: , onde a pressão de
vapor é calculada pela Equação de Antoine dada acima.
Estima-se um valor para T, calculam-se as pressões de vapor e os valores de
Ki. Calcula-se , até que este seja igual a 1.
Cálculo do ponto de orvalho utilizando o Diagrama de De Priester
O processo é muito semelhante ao cálculo do ponto de bolha, exceto que para
este caso: 1,0
Exercício 1) Calcular o ponto de orvalho para uma mistura de 40% de etano,30% de propano e 30% de butano, a 300 psia.
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Determinação da pressão de orvalho
1) Estimar um valor de P (P1), obter Ki pela equação acima, calcular ; 2) Caso a condição do somatório não seja satisfeita segue-se para a iteração
2, onde:
P P∑
K
Com o valor de P2, calcula-se Ki,2 e determina-se o somatório. Os passos
são repetidos até que 1;RELAÇÕES DE DE PRIESTER PARA HIDROCARBONETOS
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FIGURA 14 – Constantes de equilíbrio para sistemas de hidrocarboneto leves, faixas de temperatura elevada.
[Reproduzida por permissão de C. L. De Priester, Chem Eng Prog., Symposium Ser, 7. 79 (1953)].
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FIGURA 15 - Constantes de equilíbrio para sistemas de hidrocarboneto leves, faixas de temperatura elevada.
Versão SI para C. L. De Priester, Chem Eng Prog., Symposium Ser, 7. 79 (1953).
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FIGURA 16 - Constantes de equilíbrio para sistemas de hidrocarboneto leves, faixas de temperatura baixa.
Versão SI para C. L. De Priester, Chem Eng Prog., Symposium Ser, 7. 79 (1953).
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4. BALANÇO MATERIAL E DE ENERGIA
Estágio é uma unidade do equipamento onde as fases líquida e vapor entram
em contato íntimo, sendo separadas mecanicamente.
Estágio ideal é a unidade onde a mistura das fases é tão efetiva que as
correntes que saem do estágio estão em equilíbrio.
BALANÇO MATERIAL
Os balanços materiais são:
Invólucro I: Invólucro II: Invólucro III: Condensador:
V: vapor do topo (kg/h)
D: destilado (kg/h)L: refluxo externo (kg/h)
B: produto de fundo (kg/h)
Vm.n: vapor subindo a torre (kg/h)
Lm.n: refluxo interno (kg/h)
m: acima da alimentação
n: abaixo da alimentação
Qc: calor retirado pelocondensador (kcal/h)
Qr: calor introduzido pelo
refervedor (kcal/h)
q: calor nas demais correntes
(kcal/h)
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BALANÇO TÉRMICO
Balanço Global: Balanço do condensador:
Sabendo que , no invólucro II tem-se: / Onde : calor de condensação do vapor no topo.5. SEPARAÇÃO “FLASH”
FIGURA 17: Separação “flash” (a) vaporização parcial (b) condensação parcial.
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FORMULAÇÃO DO PROBLEMA
Assim, especificando C+4 valores tenho o processo determinado. Podemos
facilmente especificar a alimentação. Especificando F, TF, PF, (C-1) valores de
zi, temos (C+2) calores. Faltam dois valores a especificar que vão caracterizar
o modo de operação da separação “flash”. Especificando:
a) PL (ou PV) e V/F (ou L/F) % vaporização ou (% condensação)
b) PL (ou PV) e TL (ou TV) isotérmico
c) PL (ou PV) e Q (ou Q=0) não isotérmico ou adiabático
“Flash” Isotérmico
Problema básico: dados os valores de P2, T2, F e zi, calcular as correntes de
saída V, L, yi e xi.
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Mistura binária
As equações para o cálculo do “flash” são:
a) Balanço de massa para o componente A;b) Balanço de massa para o componente B;c) Equilíbrio líquido-vapor;d) Equilíbrio líquido-vapor;e) 1 Definição da fração molar para a fase vapor;f) 1 Definição da fração molar para a fase
líquida.
Substituindo (c), (d) e (f) em (e), temos:
1 Com (f), (c) e (d) obtemos a composição das fases. Tirando o valor de V/F de
(a) e nele substituindo o valor de L/F obtido em (b) e o valor de x A da equação
acima, temos:
1) Demister: acessório que aglomera as
partículas de líquido que foram
arrastadas pelo vapor (coalescência),aumentando a eficiência com baixo custo
e perda de carga desprezível.
e: espessura do demister
ρ: densidade do demister (0,144 g/cm3)
2) Chicana defletora: diminui a
quantidade de líquido arrastada pelovapor.
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1 1 Com essa equação obtemos as vazões molares das correntes de líquido e
vapor formadas.
Exemplo 6: Uma mistura equimolar de eteno e n-octano sofre um flash a 200
psia e 100°F. Calcular a composição e a vazão de cada uma das fases
formadas. Assumir uma base de cálculo de 100 kmol/h.
Solução: Do diagrama de De Priester
A eteno: K A = 4,3
B n-octano: KB = 0,008
F = 100 kmol/h V = 35,25 kmol/h
F = V+L L = 64,75 kmol/h
De uma mistura equimolar de eteno e n-octano formam-se uma corrente de
vapor de 35,25 kmol/h com 99,37% molar de eteno e uma corrente líquida de
64,75 kmol/h com 23,11% molar de eteno.
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Mistura multicomponente
O método mais utilizado foi desenvolvio por Rachford e Rice em 1952 onde
se utilizam valores de K que não dependem da composição. Para a solução
são especificados: F, TF, PF, z1, z2, ..., zc1, TV, PV.
(1) (2) (3) 1 ∑ −= (4) Resolver
(5) (6) +− (7) +− (8) (9) Exemplo 7: Calculas as vazões e composições do vapor e do líquido do
flash a 200 psia e 108°F da seguinte carga:
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Etano 80 mol/h, propano 50 mol/h, i-butano 225 mol/h
Solução: inicialmente vamos fazer a verificação da existência de duas
fases. As constantes de equilíbrio foram obtidas do diagrama de De Priester
a 200 psia e 108°F. As frações molares foram obtidas da relação
Podemos observar que a carga está mais próxima do ponto de bolha
(mais próximo de 1) e, portanto, L deve ser maior que V.
1ª tentativa: (V/F)=0,2
2ª tentativa: (V/F)=0,1893
3ª tentativa: (V/F)=0,1841
A convergência foi alcançada em apenas 3 iterações.
0,1841∗35565,4 /ℎ
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289,6 /ℎ
CÁLCULO DO DIÂMETRO DE UM TANQUE FLASH
Relação de Souders e Brown:
Onde:0,0692 0,227 ,, â í; ã f: fator de correção da velocidade afim de evitar o arraste de líquido.
1 →
0,44 →
Exercício 2: Calcular o diâmetro (com e sem demister) do vaso flash vertical
para separar um líquido ( 58 / de um vapor ( 2 0 0 0 , 25) com temperatura de operação de 300°F, pressão de 250 psig, 1.Dados: 10,73 . ° , é14,7 Resposta: D=1,03 m (com demister) e D=1,55 m (sem demister).
/2 Onde:
Fd: força que mantem a gota na mesma “posição”;
Cd: coeficiente de forma;
AP: área projetada da partícula;ρV: densidade do vapor;
u: velocidade relativa entre partícula e vapor
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CÁLCULO DA ALTURA DE UM TANQUE FLASH
O volume do vaso será o somatório das seguintes necessidades:
- Velocidade máxima do vapor (para seção D);
- Tempo de residência do líquido;
- Alturas requeridas para controle e instrumentação;
- Requerimento geométrico adicional;
COM DEMISTER
d*: altura do topo do demister ao topo da coluna (mínimo de 6 à 12’’);
d: altura do demister (aproximadamente 10 cm);
Hd: altura do bocal de entrada à base do demister.
0,6 à 0,7 > 1000 24 ≤1000 H1: altura do nível máximo ao bocal de entrada;
≠ ∗
1/2
SEM DEMISTER
H1: altura do nível máximo ao bocal deentrada;
H2: altura do bocal de entrada ao topo;
HL: determinado em função do tempo deresidência para o líquido no vaso (mínimo
de 15’’); C: mínimo de 15 cm ou 6’’.
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1/2 HL: determinado em função do tempo de residência para o líquido no vaso
(mínimo de 15’’);
C: mínimo de 15 cm ou 6’’.
Tempo de residência para a fase líquida
LOCAL Tempo (min)
Alimentação em colunas 10 à 15
Tambores de refluxo 5
Produto de estocagem 2 à 10
Vasos intermediários para compressores 3
Vasos finais para compressores 5
Alimentação de reatores e aquecedores 25
Exercício 3: Calcular a altura de um vaso separador com e sem demister,
dados:
534,72
5 , ℎ 10 1,03 1,55
Resposta: H(com demister)=3,26m e H (sem demister)=2,89m
6. DESTILAÇÃO
É uma operação unitária responsável pela separação de componentes de
uma mistura através da transferência de massa entre uma fase líquida e uma
fase vapor. A alimentação da coluna pode ser feita na forma líquida (saturada
ou subresfriada), vapor (saturado ou superaquecido) ou em equilíbrio líquido-
vapor.
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Líquido e vapor devem estar em contato entre si em cada estágio dentro da
coluna, quanto mais eficiente é este contato, maior a transferência de massa
entre as fases.
Os componentes da mistura devem apresentar diferentes pontos de ebulição,
mas a propriedade que melhor define esta operação unitária é a volatilidade
relativa (αij), que pode ser constante ou variar de acordo com a composição do
sistema.
Onde K é uma constante de equilíbrio líquido-vapor influenciada pela
temperatura e pressão de operação, além da composição do sistema, sendo
definida por:
Considerando que tanto a fase líquida quanto a fase vapor sejam ideias, temos:
Vapor ideal: 1,0 Líquido ideal: , 1,0 Como se trata de uma solução ideal as Leis de Dalton e Raoult podem ser
igualadas, assim:
, → Logo:
Desta forma, a volatilidade também pode ser escrita em função das frações
molares de líquido e vapor de cada componente. Sendo o índice i referente ao
componente mais volátil que se deseja comparar.
.
Critério grosseiro para destilação:
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αi,j>1,5: destilação é apropriada em toda faixa de temperatura de operação;
αi,j
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4) Calor latente molar constante ao longo do equilíbrio;
O resultado destas hipóteses é a difusão equimolar em contra corrente
( )Seção de retificação
Acima da carga:
Balanço de massa global: Balanço de massa do componente mais volátil:
+ →
As correntes que saem de um estágio estão em equilíbrio, gerando pontos na
curva de equilíbrio. Enquanto as correntes que se cruzam em um estágio
Para 0 →
Para →
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geram pontos na reta de retificação (o mesmo vale para a seção de
esgotamento).
Razão de refluxo
É a razão entre a quantidade de líquido que retorna à coluna e a quantidade
de líquido que sai desta.
O refluxo pode ser de líquido saturado ou subresfriado. Para o caso de
líquido saturado, temos: Partindo equação da reta para a zona de retificação e do balanço de massa( ) e dividindo toda a equação por D, temos:
/ / →
1 1 1
No caso de refluxo total (D 0) a reta de retificação coincidirá com a diagonalx=y.
Se o refluxo for líquido subresfriado, parte do vapor irá perder calor e
condensará (V>V1 e L0
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− → :
Seção de Esgotamento ou Stripping
Balanço de Massa: Balanço de Massa do componente mais leve:
+ → ′′ ′
Em 0 → Em →
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Linha “q”
É o lugar geométrico onde as linhas de retificação e esgotamento se cruzam.
“q” é a razão entre a quantidade de líquido alimentada e a corrente total F,
definindo o tipo de alimentação.
ALIMENTAÇÃO DE LÍQUIDO SATURADO
1 10 → 9 0 °
1 ALIMENTAÇÃO DE LÍQUIDO SUBRESFRIADO
-
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> > > 1
1 1 > 1 > 4 5 ° ALIMENTAÇÃO EM ELV
0 < < :
< 1 1 < 0 2° 4 ° 0° < < 90°
ALIMENTAÇÃO DE VAPOR SATURADO
0
-
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40/59
40
0 1 → 0 0 °
ALIMENTAÇÃO DE VAPOR SUPERAQUECIDO
> < < 0
1 → 0 < < 1 < 4 5 °
Refluxo Total
Utilizado em start up de colunas, quando não há qualquer tipo de saída (D=0
e B=0). Como já visto anteriormente, quando não há saída de destilado a reta
de retificação coincide com a diagonal x=y (o mesmo vale para a reta de
esgotamento). E ainda, quanto mais afastada esta reta estiver da curva de
equilíbrio, menor será o número de estágios da coluna.
0 → í
-
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Refluxo Mínimo
A operação de refluxo mínimo determina o número máximo de estágios que a
coluna pode atingir considerando as especificações de entrada, topo e fundo e
o tipo de alimentação adotado.
O refluxo mínimo é determinado graficamente em função da reta de
retificação. De acordo com os seguintes passos:
1) Localizar as frações de entrada, topo e fundo;
2) Determinar a posição da linha q;
3) Prolongar uma reta que saia de xD (ponto A), passando pelo ponto de
infinito (ponto B, onde a linha q encosta na curva de equilíbrio) até atingir
o eixo y;
4) Realizar a leitura no eixo y;
1 Ou ainda, pela inclinação da reta:
1) Encontrar a fração do componente na entrada,
saída de destilado e saída no fundo;
2) Encontrar a posição da linha q (neste caso, líquido
saturado);3) Traçar o estágios iniciando em xD. Cada reta
paralela ao eixo x deve tocar na curva de equilíbrio
(mas nunca passar desta), enquanto cada reta
paralela ao eixo y deve tocar na reta de operação.
O último estágio deve coincidir ou passar do ponto
xB para garantir que a fração de fundo seja
atendida.
-
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///
+ −− → −−
Cálculo da composição de topo ou fundo partindo das equações de
balanço de massa
Como dito anteriormente, correntes que saem de um estágio de equilíbrio
geram pontos na curva de equilíbrio enquanto correntes que se cruzam em um
estágio geram equações de balanço de massa.Para calcular a composição de fundo de uma coluna, conhecendo a
volatilidade e a composição de topo, temos:
A solução deste tipo de problema envolve os seguintes passos:
1 1
Para correntes que se cruzam, a equação dobalanço de massa é:
Enquanto que para correntes que saem de umestágio a equação é:
Correntes de saída yD e x0, y1 e x1, yB e xB;
Correntes que se cruzam y1 e x0, x1 e yB;
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1) Partindo do valor de yD e da volatilidade (dados), calcular x0;
2) Com o valor de x0, calcular y1;
3) Com o valor de y1, calcular x1;
4) Com o valor de x1, calcular yB;
5) Com o valor de yB, calcular xB.
Exercício 4: Deseja-se separar uma mistura com 30% de n-hexano e 70% de
n-octano alimentada numa coluna de destilação a 100 kmol/h. O produto de
topo deverá conter 80% de n-hexano e a razão de refluxo deverá ser igual a 2.
Sabendo que a coluna opera a 1 atm e contem um refervedor parcial, um prato
e um condensador estando os três estágios em equilíbrio, determine:
A) Utilizando McCabe, determine a composição de fundo (xB) e a corrente
de topo (D). Considere que a alimentação se dá no ponto de bolha;
(Resposta: x B=0,16, D=21,87 kmol/h)
B) Se a volatilidade é considerada constante e igual a 5, qual o valor da
composição de fundo? (Resposta: x B=0,119)
C) Determine o número mínimo de estágios adotando xB=1,0. (Resposta: 3estágios)
-
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Casos Especiais
FIGURA 19 – Otimização do ponto de introdução de alimentação.
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FIGURA 20 – Custos operacionais em função da razão de refluxo.
FIGURA 21 – (a) e (b) Efeito da retirada lateral (c) Injeção de vapor no
refervedor.
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Coluna com retirada lateral
FIGURA 22
Balanço de Massa:
VC1 + + VC2 ++ +
Considerando as simplificações do método de McCabe-Thiele:
VC1 VC2 +
-
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Esgotamento com injeção direta de vapor
Logo:
Se y=x Se y=0 Destilação Multicomponente
A destilação de multicomponentes gera colunas complexas, com múltiplas
alimentações e retiradas. Alguns fatores influenciam este tipo de coluna:
1) Variáveis dependentes do sistema e composição (αi,j , densidade do
líquido e do vapor, tensão superficial do líquido, viscosidade do líquido e
vapor, diâmetro da seção de esgotamento e retificação);
2) Variáveis de operação (T, P, vazão de líquido e vapor);
3) Variáveis geométricas (diâmetro da coluna, altura da barreira, diâmetro
dos furos, espaçamento entre pratos).
+ ++
+ + +
+
Ys =0 (componente mais pesado)
Balanço de massa:
Segundo McCabe abaixo da carga V e Lsão constantes, assim:
-
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Eficiência Global ó
Eficiência de Murphree
−∗ −
Onde yn* é a fração molar caso
yN estivesse em equilíbrio com xN.
1) Equação de Underwood
Determina a razão de refluxo mínima.
= →
1 = Onde:
αi Volatilidade média do componente i em relação ao chave pesada;
ϕ Constante de Underwood;
L0 Vazão de refluxo mínima;
D Vazão de destilado;
xDi Fração molar do componente i no destilado;
2) Equação de Fenske
Determina o número mínimo de estágios
log log
Onde:d Vazão de i no destilado ( ;b Vazão de i no fundo;
LK Componente chave leve do sistema;
HK Componente chave pesada do sistema;
3) Correlação de Gilliland
Determina o número mínimo de estágios ou a razão de refluxo mínima
-
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0 ≤ ≤ 0 , 0 1 → 1 , 0 1 8 , 5 7 1 5
0,01
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zi Fração do componente i na alimentação;
Restrições para a equação:
0 ≤ ≤1→í > 1,01 → ã í
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2) Estimar as propriedades de mistura;
3) Adotar espaçamento entre pratos (de 15 à 90 cm);
4) Estimar o diâmetro da coluna baseado na inundação;
5) Definir o arranjo do fluxo de líquido;
6) Adotar um layout para o prato (área, altura da barreira, tamanho dos
furos);
7) Checar gotejamento, perda de carga, nível de líquido no duto de saída
do downcomer;
8) Recalcular % de inundação (70 à 90%);
9) Checar arraste, otimizar projeto com menor diâmetro possível;
10)Descrever especificações do prato e desenhar.
Áreas
AC área total da seção transversal ( ); Adowncomer ( 0,12; Anet área líquida disponível para contato líquido vapor ( ; Aativa área de borbulhamento ( 2 );EXERCÍCIOS DESTILAÇÃO
1) (USA) Uma alimentação de líquido saturado contendo 42 mol% de
heptano e 58mol% de etilbenzeno é fracionada a 760 mmHg para
produzir 97mol% de heptano e um resíduo com 99 mol% de etilbenzeno.
Qual o número de estágios de equilíbrio necessários para uma razão de
refluxo de 2,5. As constantes de Antoine (P em mmHg e T em °C) são:
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Heptano: A=6,9024 B=1268,12 C=216,9
Etilbenzeno: A=6,9537 B=1421,91 C=212,9
(Resposta: N=11 pratos)
2) Uma coluna de destilação é alimentada com uma mistura benzeno-
tolueno a uma pressão de 101,3 kPa. A taxa de alimentação é de 100
kmol/h a 327,6K, contendo 45mol% de benzeno. O destilado deverá
conter 95mol% de benzeno e o produto de fundo 90mol% de tolueno,
com refervedor parcial. A taxa de refluxo é 4, o calor específico médio da
alimentação é de 159 kJ/kmolK e o calor latente médio 32099 kJ/kmol. O
ponto de bolha da alimetação é de 93,5°C. Os dados de ELV para o
benzeno, a 101,3 kPa, são:
y 0,21 0,37 0,51 0,64 0,72 0,79 0,86 0,91 0,96 0,98
x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95
Calcular:
A) Vazão de destilado e de produto de fundo; (Resposta: D=41,18 kmol/h;
B=58,82 kmol/h)
B) Número de pratos teóricos necessários; (Resposta: N=7 pratos)
C) Razão de refluxo mínima;
D) Número mínimo de pratos teóricos;
3) Uma torre de pratos deve ser projetada para destilar continuamente 450
lbom/h de uma mistura com 60mol% de benzeno e 40mol% de tolueno.
A composição de topo deve conter 95 mol% de benzeno e a composiçãode fundo 95mol% de tolueno. A alimentação é pré aquecida de modo
que entre na coluna com uma % molar de vaporização igual a razão
destilado/alimentação. Utilizando o método de McCabe-Thiele e
supondo pressão constante de 1 atm, determine:
y 0,21 0,37 0,51 0,64 0,72 0,79 0,86 0,91 0,96 0,98
x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95
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A) Número mínimo de estágios teóricos; (Resposta: Nmin=6,7)
B) Razão de refluxo mínima; (Resposta: RRmin=1,22)
C) Número de estágios de equilíbrio para RR/RR min=1,3; (Resposta:
N=13,2)
D) Localização do ponto ótimo de carga. (Resposta: prato 7)
4) Uma mistura de metano e etano deve ser separada de uma coluna de
destilação. Explique por que a água não pode ser usada como fluido
refrigerante no condensador. O que você escolheria como fluido
refrigerante?
5) Uma coluna fracionada continua foi projetada para separar 30000 kg/h
de uma mistura contendo 40mol% de benzeno e 60mol% de tolueno,
com um produto de topo contendo 97mol% de benzeno e produto de
fundo com 98mol% de tolueno (em porcentagens mássicas). A razão de
refluxo deve ser de 3,5, os calores latentes do benzeno e do tolueno
são, respectivamente, 7360 e 7960 cal/gmol. A volatilidade da mistura é
de 2,5. A alimentação tem ponto de bolha igual a 95°C, pressão de 1
atm e refervedor parcial.
y 0,21 0,37 0,51 0,64 0,72 0,79 0,86 0,91 0,96 0,98
x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95
A) Calcule a vazão de destilado e produto de fundo; (Resposta D=153,4
kmol/h; B=196,6 kmol/h)
B) Determine o número de estágios ideais e a localização do prato dealimentação:
i) Alimentação líquida no ponto de bolha; (Resposta N=11 pratos,
alimentação 7 prato a partir do topo)
ii) Alimentação líquida a 20°C (calor específico 0,44 cal/g°C);
(Resposta: N=10 pratos, alimentação 5° prato a partir do topo)
iii) Alimentação com 2/3 de vapor e 1/3 de líquido; (Resposta: 12
pratos, alimentação 7° prato a partir do topo)
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C) Se vapor a 20 lbf/in2, manométrica, é usado para aquecimento, quanto
de vapor é necessário por hora para cada um dos três casos acima,
desprezando perdas térmicas e assumindo refluxo líquido saturado;
(Resposta: i) 10520 kg/h; ii) 12500 kg/h; iii)6960 kg/h)
D) Se água de resfriamento entra no condensador a 25°C e sai a 40°C,
quanto de água de resfriamento é necessário em m3/h? (Resposta:
367,5 m3/h)
6) Uma coluna de esgotamento com refervedor total é alimentada com ar
liquefeito à pressão atmosférica. 60% de oxigênio da alimentação é
retirado no refervedor. O produto de fundo contem 0,2%molar de
nitrogênio. Assumido os dados abaixo, calcule:
A) %molar de nitrogênio no vapor saindo do prato de topo; (Resposta: 90,4
mol%)
B) Quantidade molar de vapor de produto gerado no refervedor por 100 mol
de alimentação; (Resposta: 87,435 mols/100 mols de alimentação)
C) Número de pratos teóricos requeridos; (Resposta: N=7 a 8 estágios)
Dados de ELV de nitrogênio, a pressão atmosférica:
T (K)
%molar N2
(líquido) %molar N2 (vapor)
77,35 100 100
77,98 90 97,17
78,73 79 93,62
79,44 70 90,31
80,33 60 85,91
81,35 50 80,46
82,54 40 73,5
83,94 30 64,05
85,62 20 50,81
97,67 10 31
90,17 0 0
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7) Uma coluna de destilação possui 6 pratos teóricos, um refervedor parcial
e um condensador total. Ela está sendo usada para separar 100 mol/h
de uma alimentação de líquido saturado contendo 50mol% de A e um
produto vapor com 90mol% de A. A relação molar líquido-vapor no topo
é 0,75. A alimentação é introduzida no prato 3.
A) Qual a composição de fundo?
B) Qual a razão L’/V’ na seção de esgotamento?
C) Qual a quantidade de mols/h de produto de fundo?
D) Sem o conhecimento dos operadores, os suportes dos pratos 5, 6 e 7
romperam e os pratos caíram no fundo da coluna. Considerando que a
coluna continuou operando sem ajustes, qual a nova composição do
produto de fundo?
E) Foi sugerido que, ao invés de retornar refluxo para o prato do topo, uma
quantidade equivalente de produto líquido de uma outra coluna fosse
usada como refluxo. Se esse produto contem 80 mol% de A, qual será a
nova composição de topo e fundo?
Dados de ELV, fração em mol de A:
y 0,19 0,37 0,5 0,62 0,71 0,78 0,84 0,9 0,96
x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
8) Uma unidade de destilação consiste em um refervedor parcial, uma
coluna com sete pratos de equilíbrio e um condensador total. A
alimentação consiste em uma mistura equimolar de benzeno e tolueno,
desejando-se produzir um destilado com 96mol% de benzeno, com acoluna operando a 101 kPa.
y 0,21 0,37 0,51 0,64 0,72 0,79 0,86 0,91 0,96 0,98
x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95
A) Com uma alimentação de líquido saturado no quinto prato, calcule:
i) Razão de refluxo mínima;
ii) Composição do fundo, usando RR=2RRmin;iii) A quantidade molar de produto por 100 mols de alimentação;
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B) Repita a letra (a) para uma alimentação de vapor saturado alimentado
no quinto prato;
C) Com o vapor saturado sendo alimentado no refervedor e RR=0,9,
calcule:
i) Composição de fundo;
ii) Mols de produto destilado por 100 mols de alimentação;
9) Uma alimentação de líquido saturado de 200mols/h, contendo 42mol%
de n-heptano e 58mol% de etilbenzeno, deve ser fracionada a 101,32
kPa, absoluta. Devendo resultar em um destilado com 97mol% de
heptano e produto de fundo com 1,1mol% de heptano. Com razão de
refluxo de 2,5, calcule a quantidade, em mol/h, do destilado e do poduto
de fundo, o número de estágios teóricos e a localização do prato de
alimentação. Os dados de ELV, em fração molar de n-heptano, são:
x 0 0,08 0,25 0,485 0,79 1
y 0 0,23 0,514 0,73 0,904 1
(Resposta: D=85,3mol/h; N=9,5 estágios + refervedor parcial; alimentação:
6° prato a partir do topo)
10) Uma coluna de destilação separa metanol de água. A alimentação de
líquido subresfriado (q=1,12) consiste em 14,46 kg/h de metanol e 10,44
kg/h de água. Deseja-se que o topo contenha 99mol% de metanol e o
fundo 99mol% de água. Com a coluna operando a 1 atm e razão derefluxo igual a 1, determine a localização do estágio de alimentação e o
número teórico de pratos.
Dados de ELV a 1 atm:
x 0,0321 0,0523 0,075 0,154 0,225 0,349 0,813 0,918
y 0,19 0,294 0,352 0,516 0,593 0,703 0,918 0,963
11) Uma mistura equimolar de acetona e isopropanol deve ser destiladapara produzir um produto de topo contendo 80mol% de acetona e
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produto de fundo contendo 25mol% de acetona. Se uma alimentação de
líquido saturado é empregada com a coluna operando com RR=0,5 e
eficiência de Murphree de 50%, quantos pratos devem ser utilizados?
Assuma que o condensador é total, o refervedor é parcial, o refluxo é de
líquido saturado e a alimetação é feita no ponto ótimo; Os dados de ELV
são apresentados abaixo.
x (%) y (%)
0 0
2,6 8,9
5,4 17,4
11,7 31,5
20,7 45,6
29,7 55,7
34,1 60,1
44 68,7
52 74,3
63,9 81,5
74,6 87
80,3 89,4
86,5 92,3
90,2 94,2
92,5 95,5
95,7 97,4
100 100
12) Uma unidade de destilação consiste em um refervedor parcial, uma
coluna de pratos e um condensador total. A eficiência dos pratos é de
65%. A alimentação é uma mistura equimolar de benzeno e tolueno no
ponto de bolha, sendo alimentada no prato ótimo. A coluna deve
produzir um destilado com 95% de benzeno e fundo com 95% de
tolueno, considerando a pressão de operação de 1 atm, calcule:
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y 0,21 0,37 0,51 0,64 0,72 0,79 0,86 0,91 0,96 0,98
x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95
A) Razão de refluxo mínima;
B) Número mínimo de pratos;
C) Se RR=1,5 RRmín, qual o número de pratos teóricos;
D) Vazão mássica de destilado e fundo, considerando F=907,3 kg/h;
E) Vazão mássica necessária de vapor saturado a 273,7 kPa para
aquecimento no refervedor usando os dados de entalpia abaixo e
qualquer consideração necessária;
Entalpias (Btu/lbmol) na temperatura do refervedor:
hv hl
Benzeno 4,9 18,13
13) Uma mistura de água e isopropanol, no ponto de bolha, contendo 10%
de isopropanol deve ser continuamente retificada a pressão atmosférica
para obter um destilado com 67,5% de isopropanol. Deve ser
recuperado 95% do isopropanol da alimentação. Se RR=1,5 RRmin,
qual o número de pratos teóricos necessários quando:
A) For usado um refervedor parcial?
B) Se no lugar do refervedor for injetado vapor saturado a 101 kPa
diretamente na coluna abaixo do prato de fundo?
C) Quantos pratos são necessários para um refluxo total?
Dados de ELV em fração molar de isopropanol a 101kPa:
T (°C) 93 84,02 82,12 81,25 80,62 80,16 80,28 81,51
y 0,2195 0,462 0,5242 0,569 0,5926 0,6821 0,7421 0,916
x 0,0118 0,0841 0,1978 0,35 0,4525 0,6794 0,7693 0,9442
Notas: composição do azeótropo é x=y=0,6854. Ponto de bolha do
azeótropo: 80,22°C.
-
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14) Uma coluna de destilação é alimentada por duas correntes com mistura
de água e ácido acético. Determine a localização ótima para cada
alimentação e o número de estágios teóricos necessários, sabendo que
a pressão de operação é de 1 atm, RR=1,2 RRmin. A corrente 1 é
alimentada líquida no ponto de bolha, com 100 kmol/h e 75mol% de
água, enquanto que a corrente 2 é alimentada a 100 kmol/h, equimolar,
com 50% de vapor em equilíbrio com 50% de líquido. A recuperação do
topo deve ser de 98 mol% de água e o fundo com 95 mol% de ácido
acético.
Dados de ELV, a 1 atm:
x 0,0055 0,053 0,125 0,206 0,297 0,51 0,649 0,803 0,9594
y 0,0112 0,133 0,24 0,338 0,437 0,63 0,751 0,866 0,9725
15) Uma coluna de destilação para separação de n-butano e n-pentano foi
recentemente colocada em operação em uma refinaria de petróleo.
Aparentemente um erro foi cometido no design, já que a coluna falha
para fazer a separação desejada como mostram os resultados abaixo:
% molar Especificação design Especificação operação
nC5 (destilado) 0,26 13,49
nC4 (fundo) 0,16 4,28
Sua equipe foi chamada para corrigir a situação. Foi sugerido que se
colocasse um condensador na seção de retificação da coluna para gerar
mais refluxo e um refervedor na seção de stripping para produzir mais
carga. Mostre pelo método McCabe – Thiele como tal proposta pode
melhorar a operação.