Apostila Desenho Técnico
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Desenho Técnico
Professor Gleison Moysés Neckel
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Razão e Importância
O desenho foi utilizado, desde a pré-história, para traçar e representar
numa superfície objetos e seres tridimensionais. Acompanhando a evolução da
humanidade, ao valorizar os aspectos estéticos e formais, transformou-se em
desenho artístico, ao aperfeiçoar sua capacidade de representação da forma e
de solução de problemas geométricos, evoluiu para o desenho técnico.
A compreensão do desenho técnico, por ter linguagem específica, ser
resultante de determinações matemáticas e obedecer rigorosamente às regras
da geometria descritiva, é efetuada apenas pelas pessoas a ela relacionadas
ou nela interessadas, pois é o processo de interpretação de linhas e traços
para formar uma imagem mental de como uma peça é na realidade.
Como exemplo, imagine você tendo que fazer uma determinada peça
mecânica. As informações para execução desta peça poderão ser
apresentadas de diversos modos:
a) Recebendo a descrição verbal da peça;
b) Recebendo uma fotografia da peça;
c) Recebendo um modelo da peça;
d) Recebendo um desenho da peça;
Analisemos, agora, cada um deles:
a) Você deve concordar que a palavra não é bastante para transmitir a
idéia da forma de uma peça, mesmo que ela não seja muito complicada.
Experimente, usando, SOMENTE o recurso da palavra descrever um objeto de
maneira que outra pessoa o faça. Você concluirá que isto é praticamente
impossível.
b) Embora a fotografia transmita relativamente bem a idéia da parte
exterior da peça, não mostra seus detalhes interiores, além de não transmitir a
idéia das dimensões, logo a fotografia não resolve seu problema.
c) O modelo resolve até certo ponto. Mas em determinadas
circunstâncias, não é mais possível. Imagine você transportando um eixo de
navio para executá-lo! Além disso, a peça a ser feita, pode estar sendo
idealizada, não existindo portanto um modelo para a mesma.
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d) Finalmente, através de um desenho é que se consegue, com clareza
e precisão, de maneira simples, transmitir todas as idéias de forma e
dimensões de uma peça. Além disso, há uma série de outras informações
necessárias que somente o desenho pode dar. São algumas destas:
• Especificação do material a ser executada a peça;
• Os diferentes acabamentos de uma superfície;
• As tolerâncias de sua medida;
• Formato interior;
Geometria
A geometria (do grego geo = terra + metria = medida, ou seja, "medir
terra") surgiu da necessidade de melhorar o sistema de arrecadação de
impostos de áreas rurais, e foram os antigos egípcios que deram os primeiros
passos para o desenvolvimento da disciplina.
Todos os anos o rio Nilo extravasava as margens e inundava o seu delta
(local onde o rio Nilo deságua no mar Mediterrâneo através de vários canais)
destruindo as delimitações entre as propriedades de terra. Deste modo os
agricultores não podiam saber qual era a sua propriedade para poderem
cultivá-la e pagarem os impostos devidos aos governantes.
Os antigos faraós nomearam os escribas (agrimensores), cuja tarefa era
restabelecer as fronteiras entre as diversas propriedades. Foi assim que
nasceu a geometria. Foi, porém, com o livro “Os Elementos” do matemático
grego Euclides de Alexandria (por volta de 300 a.c.) que a geometria realmente
se desenvolveu.
Noções primitivas sobre ângulos:
As noções primitivas em geometria são o ponto, a reta e o plano
conhecidas intuitivamente:
•
Ponto
Reta
Plano
Posições relativas entre duas retas (contidas num mesmo plano):
Conceito de ângulo entre duas retas:
Tipos de ângulos:
Ângulos opostos pelo vértice são iguais:
Classificação de ângulos
Complementares:
Paralelas
Posições relativas entre duas retas (contidas num mesmo plano):
Conceito de ângulo entre duas retas:
As duas retas (s e r) se interceptam no
ponto O, que é o centro do ângulo ����
valor α. Os dois segmentos de reta ������ e
delimitam este ângulo.
Ângulos opostos pelo vértice são iguais:
α = β
Classificação de ângulos – sendo dois ângulos α e β:
Complementares: α + β = 90º
Paralelas
Coincidentes
Concorrentes
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Posições relativas entre duas retas (contidas num mesmo plano):
As duas retas (s e r) se interceptam no
���� de
� e ������
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Suplementares: α + β = 180º
Explementares: α − β = 180º
Replementares: α + β = 360º
Ângulos formados por duas paralelas cortadas por uma transversal.
• Correspondentes – ocupam a
mesma posição em cada uma das
paralelas (a,e)(b,f)(c,g)(d,h) – são
iguais entre si.
• Colaterais internos – ocupam o
mesmo lado da transversal,
internos às paralelas (c,f)(d,e) –
são suplementares entre si
• Colaterais internos – ocupam o
mesmo lado da transversal,
externos às paralelas (a, h) (b, g)
– são suplementares entre si.
• Alternos internos – ocupam lados
diferentes na transversal, internos
às paralelas (c,e)(d,f) – são iguais
entre si.
• Alternos externos – ocupam lados
diferentes na transversal, externos
às paralelas (a,g)(b,h) – são iguais
entre si.
Polígonos
Polígono é uma figura plana formada por três ou mais segmentos
chamados lados, de modo que cada lado tem interseção com somente outros
dois lados próximos, sendo que tais interseções são denominadas vértices do
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polígono e os lados próximos não são paralelos. A região interior ao polígono é
muitas vezes tratada como se fosse o próprio polígono.
Nº de lados Nome
3 Triângulo
4 Quadrilátero
5 Pentágono
6 Hexágono
7 Heptágono
8 Octógono
9 Eneágono
10 Decágono
Polígonos Importantes
Triângulos:
Os triângulos mais simples são classificados de acordo com os limites
das proporções relativas de seus lados:
• Um triângulo equilátero possui todos os lados congruentes ou seja iguais.
Um triângulo equilátero é também equiângulo: todos os seus ângulos
internos são congruentes (como consequência, medem 60°), sendo,
portanto, classificado como um polígono regular.
• Um triângulo isósceles possui pelo menos dois lados de mesma medida e
dois ângulos congruentes. O triângulo equilátero é, conseqüentemente, um
caso especial de um triângulo isósceles. Num triângulo isósceles, o ângulo
formado pelos lados congruentes é chamado ângulo do vértice. Os
demais ângulos denominam-se ângulos da base e são congruentes.
• Em um triângulo escaleno, as medidas dos três lados são diferentes. Os
ângulos internos de um triângulo escaleno também possuem medidas
diferentes.
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Equilátero Isósceles Escaleno
Um triângulo também pode ser classificado de acordo com seus ângulos
internos:
• Um triângulo retângulo possui um ângulo reto. Num triângulo retângulo,
denomina-se hipotenusa o lado oposto ao ângulo reto. Os demais lados
chamam-se catetos. Os ângulos agudos de um triângulo retângulo são
complementares.
• Um triângulo obtusângulo possui um ângulo obtuso e dois ângulos
agudos.
• Em um triângulo acutângulo, os três ângulos são agudos.
Retângulo Obtusângulo Acutângulo
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Quadriláteros:
Os quadriláteros podem ser considerados Trapézios ou Não Trapézios.
O seguinte esquema ilustra a classificação dos diferentes tipos de
quadriláteros.
Polígonos regulares:
Polígonos regulares são aqueles que têm todos os lados de mesmo
comprimento e todos os ângulos internos iguais. O triângulo regular é o
triângulo equilátero e o paralelogramo regular é o quadrado. Os sequentes
apenas recebem a palavra “regular” na denominação (pentágono regular,
hexágono regular...).
Todos os polígonos regulares podem ser inscritos ou circunscritos em
circunferências:
Quadrilátero
Trapézio
(2 lados paralelos)
Paralelogramo
(lados opostos paralelos)
Paralelogramo
obliquângulo Retângulo Losango Quadrado
Trapézio propriamente dito
(apenas dois lados paralelos)
Trapézio
Isósceles
Trapézio
retângulo
Trapézio
Escaleno
Não
trapézio
Polígonos regulares inscritos
Normalização
Todos os assuntos abordados pelo desenho técnico seguem a
padronização dada pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas),
em Normas Brasileiras Recomendadas (NBR) como alguns exemplos:
• NBR-8196 – Emprego de escalas em
• NBR-8402 – Execução de caracteres para a escrita em desenho técnico;
• NBR-8403 – Aplicação de linhas em desenhos
de linhas;
• NBR-8404 - Indicação do estado de superfícies em desenho técnico;
• NBR-8993 – Represent
técnico;
• NBR-10067 – Princípios gerais de representação em desenho técnico
vistas e cortes;
• NBR-10068 – Folha de desenho
• NBR-10126 – Cotagem em desenho técnico;
• NBR-10582 – Apresentaç
• NBR-10647 – Desenho técnico
Polígonos regulares inscritos Polígonos regulares
circunscritos
Todos os assuntos abordados pelo desenho técnico seguem a
padronização dada pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas),
em Normas Brasileiras Recomendadas (NBR) como alguns exemplos:
Emprego de escalas em desenho técnico;
Execução de caracteres para a escrita em desenho técnico;
Aplicação de linhas em desenhos – Tipos de linhas
Indicação do estado de superfícies em desenho técnico;
Representação convencional de partes roscadas em desenho
Princípios gerais de representação em desenho técnico
Folha de desenho – Leiaute e dimensões;
Cotagem em desenho técnico;
Apresentação da folha para desenho técnico;
Desenho técnico – Terminologia.
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Polígonos regulares
Todos os assuntos abordados pelo desenho técnico seguem a
padronização dada pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas),
em Normas Brasileiras Recomendadas (NBR) como alguns exemplos:
Execução de caracteres para a escrita em desenho técnico;
Tipos de linhas – Largura
Indicação do estado de superfícies em desenho técnico;
ação convencional de partes roscadas em desenho
Princípios gerais de representação em desenho técnico –
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Croqui
O desenho técnico caracteriza-se em duas modalidades: o desenho com
instrumentos e sem instrumentos. Em essência, trabalharemos apenas com o
desenho com instrumentos (esquadros, réguas, compassos...), entretanto é de
fundamental importância compreender o desenho sem instrumentos, visto que
é uma técnica importante quando se está privado das condições instrumentais
(por exemplo em campo fabril) ou quando necessita-se identificar certa
geometria de alguma peça em um curto espaço de tempo.
Um croqui (palavra oriunda da língua francesa croquis, traduzida como
esboço ou rascunho) costuma se caracterizar como um desenho rápido, feito
com o objetivo de discutir ou expressar graficamente uma idéia plástica,
bastante caracterizada pelo gesto de seu autor em atacar o papel com o
instrumento de traçado. Um croqui, portanto, não exige grande precisão,
refinamento gráfico ou mesmo cuidados com sua preservação, diferente de
desenhos finalizados. Costuma ser realizado em intervalos de tempo
relativamente curtos, como períodos de 10 a 15 minutos. O que costuma ser
mais importante no croqui é o registro gráfico de uma idéia instantânea, através
de uma técnica de desenho rápida e descompromissada.
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Caligrafia Técnica
Outra utilidade do desenho sem instrumentos é a Caligrafia Técnica.
Como veremos no decorrer da disciplina, a tecnologia do Desenho Técnico
tende a ser padronizada, de forma que um projeto realizado aqui possa ser
interpretado em qualquer parte do mundo. A caligrafia (maneira de desenhar as
letras) não leva outra sorte.
Tipos
As letras e algarismos podem ser verticais ou inclinadas para a direita.
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A escrita inclinada deve estar a 75º para a direita em relação à linha de base.
Padronização das distâncias na Caligrafia Técnica
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Linhas
As linhas são à base do desenho. Combinado linhas de diferentes tipos
e espessuras, é possível descrever graficamente qualquer peça, com riqueza
de detalhes.
Desse modo, o profissional, com conhecimentos básicos de leitura de
desenho, pode visualizar, com precisão, a forma da peça apresentada.
Linha para Arestas e Contornos Visíveis
É contínua larga e indica todas as partes visíveis do objeto,
determinando o contorno.
Linha para Arestas e Contornos Não Visíveis
Para ser bem compreendido o desenho deve apresentar linhas
mostrando todas as arestas e interseção das superfícies de uma peça. Muitas
destas linhas não são visíveis para o observador porque estão encobertas por
outras partes da peça. Para a indicação destas partes não visíveis usa-se uma
linha tracejada estreita.
Linhas de Centro e Eixo de Simetria
Trata-se de uma linha estreita, formada por traços e pontos alternados.
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Linhas Auxiliares e Linhas de Cota
Uma linha contínua e estreita, auxiliar para a linha de cota. A linha de
cota trata-se de uma linha estreita e contínua limitada por setas.
Linhas de corte
Linha traço e ponto estreito, largo nas extremidades e na mudança de
direção, para indicar cortes e seções.
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Outros Tipos de Linha
a) Linha traço dois pontos estreita, para perfis e contornos auxiliares e
complementares.
b) Linha contínua estreita à mão livre para indicar rupturas e cortes
parciais.
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c) Linha continua estreita em ziguezague.
d) Linha contínua estreita para hachuras.
Sistemas de projeções Ortogonais
Ângulos Diedros
A representação de objetos tridimensionais por meio de desenhos
bidimensionais, utilizando projeções ortogonais, foi idealizada por Gaspar
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Monge no século XVIII. O sistema de representação criado por Gaspar Monge
é denominado Geometria Descritiva.
Considerando os planos vertical e horizontal prolongados além de suas
interseções, como mostra a Figura abaixo, dividiremos o espaço em quatro
ângulos diedros (que tem duas faces). Os quatros ângulos são numerados no
sentido anti-horário, e denominados 1º, 2º, 3º, e 4º Diedros.
Utilizando os princípios da Geometria Descritiva, pode-se, mediante
figuras planas, representar formas espaciais utilizando os rebatimentos de
qualquer um dos quatro diedros.
Entretanto, para viabilizar o desenvolvimento industrial e facilitar o
exercício da engenharia, foi necessário normalizar uma linguagem que, a nível
internacional, simplifica o intercâmbio de informações tecnológicas.
Assim, a partir dos princípios da Geometria Descritiva, as normas de
Desenho Técnico fixaram a utilização das projeções ortogonais somente pelos
1º e 3º diedros, criando pelas normas internacionais dois sistemas para
representação de peças:
• sistema de projeções ortogonais pelo 1º diedro
• sistema de projeções ortogonais pelo 3º diedro
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O uso de um ou do outro sistema dependerá das normas adotadas por
cada país. Por exemplo, nos Estados Unidos da América (USA) é mais
difundido o uso do 3º diedro; nos países europeus é mais difundido o uso do 1º
diedro. No Brasil é mais utilizado o 1º diedro, porém, nas indústrias oriundas
dos USA, da Inglaterra e do Japão, poderão aparecer desenhos representados
no 3º diedro. Como as normas internacionais convencionaram, para o desenho
técnico, o uso dos 1º e 3º diedros é importante a familiarização com os dois
sistemas de representação.
Projeções Ortogonais pelo 1º Diedro
As projeções feitas em qualquer plano do 1º diedro seguem um princípio
básico que determina que o objeto a ser representado deverá estar entre o
observador e o plano de projeção, conforme mostra a Figura abaixo.
A partir daí, considerando o objeto imóvel no espaço, o observador pode
vê-lo por seis direções diferentes, obtendo seis vistas da peça.
Ou seja, aplicando o princípio básico em seis planos circundando a
peça, obtemos, de acordo com as normas internacionais, as vistas principais
no 1º diedro.
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Para serem denominadas vistas principais, as projeções têm de ser
obtidas em planos perpendiculares entre si e paralelos dois a dois, formando
uma caixa.
A Figura mostra a peça circundada pelos seis planos principais, que
posteriormente são rebatidos de modo a se transformarem em um único plano.
Cada face se movimenta 90º em relação à outra.
A projeção que aparece no plano 1 (Plano vertical de origem do 1º
diedro) é sempre chamada de vista de frontal.
Em relação à posição da vista de frente, aplicando o princípio básico do
1º diedro, nos outros planos de projeção resultam nas seguintes vistas:
• Plano 1 – Vista de Frontal – mostra a projeção frontal do objeto.
• Plano 2 – Vista Superior – mostra a projeção do objeto visto por cima.
• Plano 3 – Vista Lateral Esquerda – mostra o objeto visto pelo lado esquerdo.
• Plano 4 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto visto pelo lado direito.
• Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado de baixo.
• Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo visto por trás.
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Exemplo
Exercícios Propostos
1. Dadas as perspectivas faça o esboço das seis vistas.
Escolha das Vistas
Dificilmente será necessário fazer seis vistas para representar qualquer
objeto. Porém, quaisquer que sejam as vistas utilizadas, as suas posições
relativas obedecerão às disposições definidas pelas vistas principais.
No 1º diedro é mais difundido o uso da vista lateral esquerda, resultando
no conjunto preferencial composto pelas vistas de frontal, superior e lateral
esquerda, mostradas na Figura abaixo.
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Na Figura abaixo, considerando como frente a direção indicada, as três
vistas preferenciais do 1º diedro são suficientes para representar o objeto.
Observe no conjunto de seis vistas que as outras três vistas, além de
apresentarem partes ocultas, são desnecessárias na definição da forma do
objeto.
Exemplos
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Exercícios Propostos
2. Dadas as perspectivas faça o esboço das três vistas que melhor
representam as peças.
22
a)
b)
c)
d)
e)
23
f)
g)
h)
3. Dadas as perspectivas faça o esboço das três vistas que melhor
apresentam as peças, considerando a direção indicada.
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Projeções Ortogonais pelo 3º Diedro
Assim como no 1° diedro, qualquer projeção do 3º diedro também segue
um princípio básico.
Para fazer qualquer projeção no 3º diedro, o plano de projeção deverá
estar posicionado entre o observador e o objeto, conforme mostra a Figura
abaixo.
O plano de projeção precisa ser transparente (como uma placa de vidro)
e o observador, por trás do plano de projeção, puxa as projetantes do objeto
para o plano.
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As vistas principais são obtidas em seis planos perpendiculares entre si
e paralelos dois a dois, como se fosse uma caixa de vidro e, posteriormente,
rebatidos de modo a formarem um único plano.
A Figura abaixo mostra os rebatimentos dos planos que compõem a
caixa de vidro, onde cada plano se movimenta 90º em relação ao outro.
Da mesma forma que no 1° diedro, a projeção que é representada no
plano 1 corresponde ao lado da frente da peça.
Deste modo, considerando o princípio básico e os rebatimentos dados
aos planos de projeção, têm-se as seguintes posições relativas das vistas:
• Plano 1 – Vista de Frontal – mostra a projeção frontal do objeto.
• Plano 2 – Vista Superior – mostra a projeção do objeto visto por cima.
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• Plano 3 – Vista Lateral Direita – mostra o objeto visto pelo lado direito.
• Plano 4 – Vista Lateral Esquerda – mostra o objeto visto pelo lado esquerdo.
• Plano 5 – Vista Inferior – mostra o objeto sendo visto pelo lado de baixo.
• Plano 6 – Vista Posterior – mostra o objeto sendo visto por trás.
No 3° diedro as vistas mais utilizadas, que acabam se constituindo nas
vistas preferenciais, são o conjunto formado pelas vistas de frente, superior e
lateral direita. A Figura abaixo mostra as vistas principais e as vistas
preferenciais do 3º diedro.
Exemplos
Analise as projeções das peças abaixo e procure entender os
rebatimentos convencionados para o 3° diedro.
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Exercícios Propostos
4. Tome como vista frontal as direções indicadas e, analisando
cuidadosamente os rebatimentos, faça o esboço das seis vistas principais
de cada peça dada.
Comparações entre as Projeções do 1° e do 3° Diedros
Visando facilitar o estudo e o entendimento dos dois sistemas de
projeções ortogonais, normalizados como linguagem gráfica para o desenho
técnico, serão realçadas as diferenças e as coincidências existentes entre o 1º
e o 3º diedros a seguir.
1 – Quanto à vista de Frente
Tanto no 1° como no 3° diedro, deve-se escolher como frente o lado que
melhor representa a forma da peça, respeitando sua posição de trabalho ou de
equilíbrio.
2 – Quanto às Posições relativas das vistas
A Figura abaixo mostra as vistas principais do 1° e do 3° diedros. Para
facilitar a comparação, nos dois casos, a vista de frente corresponde ao mesmo
lado do objeto. Como é mantida a mesma frente, conseqüentemente, todas as
outras vistas são iguais, modificando somente as suas posições relativas.
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1 - Vista Frontal 4 - Vista Lateral Direita
2 - Vista Superior 5 - Vista Lateral Esquerda
3 - Vista Inferior 6 - Vista Posterior
Posições Relativas à Vista Frontal
As figuras abaixo fazem respectivamente a comparação dos sentidos
dos rebatimentos dos planos de projeções e dos tombamentos do objeto.
De acordo com as normas internacionais, na execução de desenhos
técnicos, pode-se utilizar tanto o 1º diedro como o 3° diedro.
Para facilitar a interpretação do desenho é recomendado que se faça a
indicação do diedro utilizado na representação. A indicação pode ser feita
escrevendo o nome do diedro utilizado ou utilizando os símbolos conforme
Figura abaixo.
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