APLIKASI SEGITIGA BOLA DALAM RUMUS-RUMUS HISAB RUKYAT

Disampaikan pada : Kegiatan Peningkatan Tenaga Teknis Hisab Rukyat di Lingkungan PA

Direktorat Pranata dan Tata Laksana Perkara Perdata Agama Ditjen Badilag Mahkamah Agung-RI

25 Juni 2008 / 21 Jumadal Akhirah 1429 H. di Grand Jaya Raya Hotel , Jl Raya Puncak Km 17 Cipayung, Bogor.

Dipersiapkan oleh : Cecep Nurwendaya Planetarium & Observatorium

Dinas Dikmenti Pemerintah Provinsi DKI Jakarta & Anggota BHR Departemen Agama RI

Puncak-Bogor, 2008

1

APLIKASI SEGITIGA BOLA DALAM RUMUS-RUMUS HISAB RUKYAT

Dipersiapkan oleh: Cecep Nurwendaya Penceramah Planetarium & Observatorium Jakarta

Anggota BHR Departemen Agama RI PENDAHULUAN Untuk memahami permasalahan yang berkaitan dengan hisab rukyat diperlukan pengertian dasar mengenai konsep segitiga bola (sperical triagle). Konsep segitiga bola merupakan piranti untuk menentukan posisi benda langit di bola langit pada suatu saat dari muka bumi. Demikian pula permasalahan arah dan jarak suatu tempat di muka bumipun dapat ditentukan oleh aplikasi segitiga bola, karena bumi dapat dianggap berbentuk bola. Ruang lingkup hisab rukyat utamanya berkisar pada posisi dan waktu benda langit: Bumi, Bulan dan Matahari. Persoalan falakiyah tentang hisab rukyat meliputi: penentuan posisi hilal untuk kepentingan menentukan awal bulan Hijriyah, menentukan arah Kiblat, waktu Sholat, waktu Imsyak di bulan Ramadhan, gerhana bulan dan gerhana matahari. Seluruh permasalahan di atas dapat ditentukan oleh perhitungan aplikasi segitiga bola. Berbeda dengan segitiga linier atau segitiga biasa yang kita kenal, memiliki 3 sudut dalam satuan derajat busur dan 3 sisi berbentuk garis yang berdimensi panjang seperti meter atau sentimeter, segitiga bola seluruh elemennya hanya dalam satuan derajat busur semata, karena hanya memiliki 3 sudut dan 3 sisi berbentuk busur atau lengkungan bagian dari sebuah lingkaran pada bola langit atau bola bumi. .SEGITIGA BOLA

SIFAT SEGITIGA BOLA1. Jumlah ketiga sudutnya tidak harus 180o

2. Jarak sudut (panjang busur) antara sebuahlingkaran besar dan kutubnya adalah 90o

3. Panjang busur salah satu busur segitigabola yang menghadap sudut yang berada

di kutubnya adalah sama dengan besarsudut tersebut.

SEGITIGA ( TRIGONOMETRI ) BOLASEGITIGA ( TRIGONOMETRI ) BOLA

.P

A

B

K

C

T

N

a

bc

Pada segitiga bola berlaku rumusRumus cos:Cos a = Cos b Cos c + Sin b Sin c Cos ACos b = Cos a Cos c + Sin a Sin c Cos BCos c = Cos a Cos b + Sin a Sin b Cos CRumus sin:Sin A/ Sin a = Sin B/ Sin b = SinC/ sin c

ABC merupakan segitiga bolaA,B,C = sudut-sudut segitiga bola a,b,c = panjang busur segitiga bolaP = pusat bola langit atau bumi

adalah segitiga di permukaan bola yang sisi-sisinya merupakan bagian dari lingkaran besar.

2

LINGKARAN LINTANG

TATA KOORDINAT: GEOGRAFIS & BENDA LANGITTATA KOORDINAT: GEOGRAFIS & BENDA LANGIT

LINGKARAN BUJUR

.PLINGKARAN BESAR

LINGKARAN KECIL

TATA KOORDINAT GEOGRAFIS ( λ, φ )

Garis Bujur ( λ ) = 0o (Meridian Standar melewati Greenwich), di timur Greenwich BT, di barat BB.Garis Lintang ( φ )= 0o (Khatulistiwa); 90o = Kutub Utara ; -90o = Kutub Selatan.

3

KOORDINAT GEOGRAFIS TEMPAT DI BOLA BUMI: BUJUR, LINTANG ( λ, φ )

Ekuator Bumi (Khatulistiwa)Lingkaran Dasar

Bujur (meridian)Lingkaran Kutub

Lintang: Khatulistiwa (00)Bujur (meridian) : Greenwich (00)

Titik Acuan

Bujur atau Meridian (λ)Ke arah timur Greenwich atau BTKe arah barat Greenwich atau BB

Koordinat Pertama

Lintang tempat (φ)Ke arah selatan = – atau LS atau SKe arah utara = + atau LU atau UKutub Utara = 900 atau 900 U atau 900 LUKutub Selatan = - 900 atau 900 S atau 900 LS

Koordinat Ke dua

Contoh: Jakarta (1060 49’ BT, 60 10’ S), berarti Jakarta terletak pada garis bujur 1060 49’di timur Greenwich dan di garis lintang 60 10’ di selatan Khatulistiwa.

SISTEM KOORDINAT BENDA LANGIT DALAM HISAB RUKYAT 1. Sistem Koordinat Horizon

Posisi benda langit : Bulan atau hilal maupun matahari dinyatakan dalam besaran sudut mendatar untuk Azimuth dan sudut tegak untuk tinggi. Koordinat ini selalu berubah tergantung lintang tempat dan waktu (akibat gerak harian).

TATA KOORDINAT HORISON

Lingkaran dasar : Lingkaran Horizon.Koordinat : Azimuth (A) dan Tinggi (h)Azimuth : Panjang busur yang dihitung dari titik acuan Utara ke arah

Timur (searah jarum jam), sepanjang lingkaran horison sampaike titik kaki (K). Rentang A : 0 0 s/d 360 0

Tinggi : Panjang busur yang dihitung dari titik kaki (K) di horisonsepanjang busur ketinggian, ke arah Zenith jika a positip, danke arah Nadir jika berharga negatif.Rentang h : 0 0 s/d 900 atau 00 s/d –900.

Kelemahan Sistem Horison:1. Tergantung tempat di muka bumi. Tempat berbeda, horisonnyapun berbeda.2. Tergantung waktu, terpengaruh oleh gerak harian.

Keuntungannya:Praktis, sederhana, langsung mudah dibayangkan letak bendanya pada bola langit.

Catatan : Letak titik Kardinal (UTSB) pada bola langit bebas, asal arah SBUT atauUTSB searah jarum jam. Azimuth dapat juga dinyatakan dari arah Utara kearah barat asal ditambahkan keterangan arah penelusurannya ke timur ataubarat. Dalam Program Ephemeris Hisab Rukyat: Azimuth dihitung dari titikBarat ke arah utara berharga positif (+), dan ke arah selatan jika negatif (-).

4

HORISON

MERIDIAN LANGIT(MERIDIAN PENGAMAT)

U

T

SB

Zenith

Nadir

K (titik Kaki)Azimuth

LINGKARAN VERTIKAL UTAMABulan 1

h(tinggi +)

KOORDINAT ( A , h )SISTEM KOORDINAT HORISONSISTEM KOORDINAT HORISON

h(tinggi -)

Bulan 2O

UTSBK =Azimuth BulanK-Bulan1 = tinggi positifK-Bulan2 = tinggi negatif

AZIMUTH:U = 0000

T = 0900

S = 1800

B = 2700

TINGGI:UTSB (UFUK) = 00

Zenith = 900

Nadir = - 900

t2t1

oo

True North (Utara benar)

PENENTUAN ARAH UTARA – SELATAN DENGAN BAYANGAN TONGKAT

Mthr1Mthr2