APLICACIÓN DE LAS LEYES DE KIRCHHOFF EN CIRCUITOS EN SERIE Y EN PARALELO.docx
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UNIVERSIDAD DE LA COSTA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
AREA DE LABORATORIO DE FISICA
FACULTAD DE INGENIERIA
APLICACIÓN DE LAS LEYES DE KIRCHHOFF EN CIRCUITOS EN SERIE Y ENPARALELO
APPLICATION OF THE LAWS OF KIRCHHOFF IN SERIES AND PARALLELCIRCUITS.
C. Bolivar1, C. Casillo!, K. Riv"ra#, $. $ari%"&'
1. I%("%i"r)a a*+i"%al, !. I%("%i"r)a " sis"*as, #. I%("%i"r)a i%-srial, '. I%("%i"r)a a*+i"%al.
LABORATORIO DE FISICA DE CAMPOS
RESU$EN
En el siguiente artículo se analizaron las corrientes eléctricas de un circuito estando en serie y en paralelo, con
el fin de determinar su aplicabilidad en las leyes de Kirchhoff, dichos lemas son empleados para especificar lo
valores de corriente y potencial surgidos en todo el circuito. Se implementaron estos conceptos partiendo de la
necesidad de estudiar y definir la noción de corriente la cual es descrita como el recorrido conductor
complejo entre terminales positivos y negativos adem!s se comprobó "ue toda la corriente "ue entra debe ser
igual a la "ue sale del circuito manteniéndose constante entre el. #urante el an!lisis se probó "ue en un
circuito electrico se generan nodos de corriente, estos son los puntos en donde se unen m!s los terminales del
componente electrico. $or ende, se contemplaron ciertos fundamentos como lo es la resistencia, la intensidad,
y el voltaje para un mayor entendimiento del fenómeno físico para proporcionar un an!lisis m!s profundo sellevo a cabo la e%perimentación, a partir de ahí surgió la necesidad de implementar instrumentos los cuales
permitieron regular el voltaje "ue se presenta en un circuito eléctrico, se observo y se comprobó "ue en el
proceso de desarrollo de datos se genera el estudio de la corriente eléctrica tanto teórica como e%perimental
para verificar si esta se mantiene constante en el circuito.
Pala+ras Clav"s intensidad, voltaje, resistencia, circuito, nodo, resistores.
ABSTRACT
&he follo'ing article discusses the electrical currents in a circuit being serially and in parallel, in order to
determine its applicability in the la's of Kirchhoff these slogans are used to specify values of current and
potential arising throughout the circuit. (mplemented these concepts on the basis of the need to study anddefine the notion of current 'hich is described as the comple% driver route bet'een positive and negative
terminals also found that all the current that enters must be e"ual to that leaves the circuit )eeping constant
bet'een the. #uring the analysis 'as tested in an electric circuit current nodes are generated these are the
points 'here the electric component terminals meet more. &herefore, certain fundamentals contemplated such
as resistance, the intensity, and the voltage for a better understanding of the physical phenomenon to provide
a more in*depth analysis 'as carried out e%perimentation, from there arose the need to implement instruments
'hich allo'ed regular voltage that occurs in an electrical circuit.
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K"/0ors intensity, voltage, resistance, circuit, node, resistors
I. INTRODUCCION
El circuito eléctrico es el recorrido preestablecido
por el "ue se desplazan las cargas eléctricas. +n
circuito serie es a"uel en el "ue el terminal de
salida de un dispositivo se conecta a la terminal de
entrada del dispositivo siguiente. El símil de este
circuito sería una manguera, la cual est! recorrida
por un mismo caudal corriente-. +n circuito
paralelo es a"uel en el "ue los terminales de
entrada de sus componentes est!n conectados
entre sí, lo mismo ocurre con los terminales de
salida.
Es importante reconocer "ue el descubrimiento y
el desarrollo del circuito eléctrico est!n
íntimamente ligados al propio desarrollo de los
conocimientos sobre el fenómeno de la
electricidad.
/ientras la electricidad en su forma est!tica era
todavía considerada poco m!s "ue un espect!culode salón, las primeras apro%imaciones científicas
al fenómeno y a su capacidad para ser conducida
por alg0n medio físico fueron hechas
sistem!ticamente por acuciosos investigadores
durante los siglos 12(( y 12(((. $or ende, fue
considerada como un fenómeno de atracción "ue
se producía al frotar ciertas sustancias.
+n circuito electrico es una combinación de
elementos conectados entre sí, "ue generan
electricidad por medio de conductores unidos de
entre sus e%tremos. 3dem!s es un camino cerrado
en donde pasan electrones "ue consta de
generador, hilo conductor, receptor y elementos de
control. 4a finalidad de los circuitos es hacer "ue
la corriente haga un trabajo 0til como iluminar,
mover un motor o hacer funcionar un aparato.
El circuito se conecta en serie cuando los aparatos
est!n conectados unos seguidos de otros o también
se conectan en paralelo cuando los aparatos est!n
en distintas partes y el electrón "ue pasa por uno
no llegue a los otros, es decir, el circuito es
separado.
El presente artículo trabajo como tema central 5la
aplicación de las leyes de Kirchhoff en tipos de
circuitos6, con el objetivo de contemplar si la
corriente en 7 8 y 7 9 es constante. 3 causa de lo
anteriormente mencionado se llevo una
e%periencia en la cual se crearon dos sistemas de
circuitos el paralelo y el circuito en serie, a estos
dos circuitos se le calculo el voltaje, el cual es el
potencial eléctrico del circuito adem!s de hallar
el voltaje a los dos circuitos también se calculo la
corriente o intensidad, es decir, es el flujo de carga
eléctrica por unidad de tiempo "ue recorre un
material. 3simismo los valores hallados de voltaje
y corriente fueron determinados con la ayuda de
dos resistencias, se emplearon instrumentos como
voltímetros, terminales de fuente, resistores, entre
otros. Se llego a esta conclusión después de
realizar una demostración en donde se ubicaron
unos terminales en una placa pasando a ser
integrados en esta, a su vez se formaron circuitos
en serie y en paralelo, teniendo en cuenta la
manera en "ue estaban ubicadas las resistencias.
$ara el circuito en serie donde la corriente es
constante y para el circuito en paralelo donde el
protagonista constante es el voltaje obtuvimos lo
siguiente, cada dato respectivamente de cada
circuito, nacieron los interrogantes "ue se
mostrara a continuación:
• 78 y 79
• 78 teórica y e%perimental
• 79 teórica y e%perimental
• ( teórica e ( e%perimental
• 2oltaje teórico
• 2oltaje e%perimental
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II. FUNDA$ENTO TEORICO
+n circuito eléctrico, es una combinación de
elementos conectados de modos "ue proporcionen
una trayectoria cerrada continua para la
circulación de una corriente eléctrica. 4os
elementos "ue pueden aparecer en un circuito
eléctrico pueden estar colocados en serie o en
paralelo. 4a finalidad de los circuitos es hacer
"ue la corriente eléctrica haga un trabajo 0til
como iluminar, mover un motor, hacer funcionar
un aparato de radio, etc. El circuito eléctrico es uncamino cerrado por donde circulan electrones, este
camino formado por generador o acumulador
fuente de energía-, hilo conductor, receptor
o consumidor carga-, elementos de maniobra
interruptor-, elementos de protección.
2er figura 8.
Fi(-ra 1. ;ircuito electrico
Solo habr! paso de electrones por el circuito si el
circuito es un circuito cerrado. 4os circuitos
eléctricos son circuitos cerrados, aun"ue podemos
abrir el circuito en alg0n momento para
interrumpir el paso de la corriente, mediante un
interruptor, pulsador u otro elemento del circuito,
como se ver! continuación en la figura 9.
Fi(-ra !. $aso de la corriente en el circuitoElementos del circuito:
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Fi(-ra 2. Se observa "ue los receptores seconectan uno a continuación de otro.
Es un circuito en donde solo e%iste un camino
para la corriente, desde la fuente suministradora
de energía a través de todos los elementos del
circuito, hasta regresar nuevamente a la fuente.
Esto indica "ue la misma corriente fluye a través
de todos los elementos del circuito, o "ue en
cual"uier punto del circuito la corriente es igual.
Este tiene como características:
la intensidad de corriente "ue recorre el
circuito es la misma en todos los
componentes.
4a suma de las caídas de tensión es igual
a la tensión aplicada. En la figura A, se
encuentran conectados en serie tres
resistencias iguales. El voltaje para cada
una es un tercio del voltaje total.
3dem!s esta establece "ue el voltaje "ue
atraviesa la resistencia es proporcional ala resistencia de la unidad. En cada caso,
la suma de los voltajes de los
dispositivos individuales es igual al
voltaje total.
Fi(-ra 3. #istribución de voltaje en el circuito
4a resistencia e"uivalente del circuito es
la suma de las resistencias "ue lo
componen.
4a resistencia e"uivalente es mayor "ue
la mayor de las resistencias del circuito.
54a principal desventaja de este circuito radica en
"ue si se rompe alg0n elemento de los "ue
conforman el circuito, o hay alg0n falso contacto,
se interrumpe la circulación de la corriente
eléctrica y el circuito se abrir!6.
• ;ircuitos en paralelo figura B-:
Fi(-ra 4. Cbservamos "ue los receptores seconectan a todas las entradas y salidas del circuito.
4os elementos est!n colocados de manera "ue sus
e%tremos estén conectados a puntos comunes
4
http://www.ecured.cu/index.php/Resistenciahttp://www.ecured.cu/index.php/Resistencia
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misma tensión-. $osee las siguientes
características:
4as tensiones de todos los receptores
son iguales a la tensión total del
circuito.
V t =V 1=V 2(1)
4a suma de cada intensidad "ue
atraviesa cada receptor es la
intensidad total del circuito.
I T = I 1+ I 2(2)
4a resistencia total del circuito se
calcula aplicando la siguiente
fórmula:
1/ Rt =1/ R1+1 / R2(3)
Si despejamos la 7t "uedaría:
1 / R1
¿ R2+1/¿¿
Rt =1/¿
5&odos los receptores conectados en paralelo
"uedar!n trabajando a la misma tensión "ue tenga
el generador6.
4a ley de Chm se aplica a cual"uier parte del
circuito tanto como al circuito completo. $uesto
"ue la corriente es la misma en las tres resistencias
de la figura 8, la tensión total se divide entre ellas.
4a tensión "ue aparece a través de cada resistencia
la caída de tensión- puede obtenerse de la ley de
Chm.
Ejemplo: Si la tensión a través de 7l la llamamos
El, a través de 79, E9, y a través de 7>, E>,
entonces: ver figura D.
Fi(-ra 5. #iagrama
E1= I ∙ R1(5)
0,00758 ∙5000=37,9V
E2= I ∙ R2(6)
0,00758 ∙20,000=151,5V
E3= I ∙ R3(7)
0,00758 ∙8000=60,6V
4a primera ley de Kirchhoff describe con
precisión la situación del circuito: 4a suma de las
tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero.
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4as resistencias son sumideros de potencia,
mientras "ue la batería es una fuente de potencia,
por lo "ue la convención de signos descrita
anteriormente hace "ue las caídas de potencial a
través de las resistencias sean de signo opuesto a
la tensión de la batería. 4a suma de todas las
tensiones da cero. En el caso sencillo de una 0nica
fuente de tensión, una sencilla operación
algebraica indica "ue la suma de las caídas de
tensión individuales debe ser igual a la tensión
aplicada.
E= E1+ E2+ E3(8)
E=37,9+60,6=250V
En problemas como éste, cuando la corriente es
suficientemente pe"uea para ser e%presada en
miliamperios, se puede ahorrar cantidad de tiempo
y problemas e%presando la resistencia en )ilohms
mejor "ue en ohms. ;uando se sustituye
directamente la resistencia en )ilohms en la ley de
Chm, la corriente ser! en miliamperios si la =E/
est! en voltios.
R"sis"%6ias "% 7aral"lo
En un circuito con resistencias en paralelo, la
resistencia total es menor "ue la menor de las
resistencias presentes. Esto se debe a "ue lacorriente total es siempre mayor "ue la corriente
en cual"uier resistencia individual. 4a fórmula
para obtener la resistencia total de resistencias en paralelo es
R1
¿1/¿+(¿1/ R2)+ (1/ R3 )+…(9)¿
R=1/¿
#onde los puntos suspensivos indican "ue
cual"uier n0mero de resistencias pueden ser combinadas por el mismo método.
En el caso de dos resistencias en paralelo un caso
muy com0n-, la fórmula se convierte en
R1+¿ R2(10) R= R
1∙ R
2/¿
Ejemplo: Si una resistencia de FGG C est! en
paralelo con una de 89GG C, la resistencia total es:
R=500 ∙1200/500+1200
¿600000/1700=353
Hay otra solución para el problema. Suponga "ue
las tres resistencias del ejemplo anterior se
conectan en paralelo como se muestra en la figura
8G.
Fi(-ra18. #iagrama
4a misma =E/, 9FG 2, se aplica a todas las
resistencias.
4a corriente en cada una puede obtenerse de la ley
de Chm como se muestra m!s abajo, siendo (8 la
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corriente a través de 7l, (9 la corriente a través de
79, e (> la corriente a través de 7>. $or
conveniencia, la resistencia se e%presar! en
)ilohms, por tanto la corriente estar! en
miliamperios.
R1=¿250 /5=50mA(11) I
1= E /¿
I 2= E/ R1=250 /20=12,5mA (12)
I 3= E/ R3=250 /8=31,25mA (13)
4a corriente total es
I total= I 1+12+13(14)
50+12,5+31,25=93,75mA
Este ejemplo ilustra la ley de corriente deKirchhoff. I4a corriente "ue circula hacia un nodo
o punto de derivación es igual a la suma de las
corrientes "ue abandonan el nodo o derivación.I
$or tanto, la resistencia total del circuito es
Rtotal= E / I (15)
93,75=¿2,667 KO250/¿
3mbas teorías son iguales, se basan en la
conversación de la energía y la carga de loscircuitos eléctricos. =ueron descritas por primera
vez en 8B?F por
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Se realizó una e%periencia haciendo uso de una
placa de circuito integrado figura 88-, unas
resistencias figura89-, un voltímetro figura 8>-,
caimanes eléctricos figura 8?-, una fuente de
corriente directa figura 8F-, cables de cone%ión
figura 8@- instrumentos "ue permitieron al
estudiante determinar el voltaje en un circuitos en
serie y en paralelo usando las resistencias y los
diferentes terminales como se muestra en la figura
8A.
Fi(-ra 11. (magen teórica y real del circuitoempleado.
Fi(-ra 1!. /ontaje teórico y e%perimental de lasresistencias de hilo bobinado.
Fi(-ra 1#. 2oltímetro, imagen teórica y real
Fi(-ra 1'. (magen real y teórica de los caimaneseléctricos.
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Fi(-ra 1. (magen real y teórica de la fuente de poder.
Fi(-ra 12. (magen real y teórica de los terminalesde fuente.
(magen real de la e%periencia:
Fi(-ra 13. ;ircuito en serie
I;. RESULTADOE:PERI$ENTAL
3plicando la ley de ohm y las reglas de Kirchhoff se determino "ue en un circuito en paralelo y un
circuito en serie se puede hallar el voltaje y
corriente, donde el voltaje es constante en el
circuito paralelo y la corriente constante en el
circuito en serie. 3dem!s se observo "ue la
resistencia se opone al flujo de la corriente,
adem!s se reconoció "ue tanto resistencia e
intensidad son directamente proporcionales.
Se dedujo "ue el resistor implementado est!
fabricado con un alambre conductor, el cual es una
aleación.
/ateriales utilizados:
• 7esistencias de hilo bobinado
• voltímetro
• =uente de poder
• &erminales de fuente
•;aimanes eléctricos
• $laca en donde se paso a ubicar los tipos
de circuitos.
$roceso:
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8. En primer lugar se conecto la fuente de
poder a la energía eléctrica a través de un
toma.
9. En segundo lugar se graduó la fuente
para "ue su voltaje fuera de 8G 2.
>. /!s tarde se paso a conectar los
caimanes eléctricos de batería a la fuente
y así construir un circuito cerrado.
?. En cuarto lugar se paso a determinar elvoltaje, corriente, intensidad y porcentaje
de error para los cuales se generaron
datos. 4os cuales se ver!n a
continuación:
(ntensidad:
I t =
v
R(16)
I t =
10
720=0.0138
I t = 10
220=0.0227
$orcentaje de error:
•;ircuito en serie:
e=teorico−experimental
teorico ∗100 (17)
8. intensidad :
e=
0.019−6.980.019
∗100=36636.84
e=
0.042−2.9990.042
∗100=7040.47
9. resistencia
e=220−219.9
220∗100=0.045
e=
500−501.2500
∗100=0.24
• circuitos en paralelo:
8. intensidad:
e=
0.045−0.0190.045
∗100=57.7
9. resistencia:
e=
220−214.2220
∗100=2.63
F. 4uego se paso a tabular los datos
obtenidos.
• ;ircuito en serie:
resistencia 7
teórica
7
e%perimental
7esistencia 99G 98D.D
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8
7esistencia
9
FGG FG8.9
( teórica (
e%perimental
G.G8D @.DB
G.G?9 9.DDD
2oltaje
teórico
2oltaje
e%perimental
>.GF G.G8>B
@.D G.G8>B
• ;ircuito en paralelo:
resistencia 7
teórica
7
e%perimental
7esistencia
8
99G 98?.9
7esistencia9
99G 98?.9
(
teórica
( e%perimental
G.G?F G.G8B
G.G?F G.G8B
2oltaje
teórico
2oltaje
e%perimental
8Gv 8G.GB8Gv D.>>
;. CONCLUSION
#el anterior trabajo concluimos "ue la cantidad de
resistencias en un circuito puede afectar la
intensidad y el voltaje, adem!s se deduce "ue
dependiendo del tipo de circuito, si es paralelo o
en serie suele afectarse la intensidad a e%cepción
de la implementación de resistencias "ue sean
iguales.
;on esta investigación se demostró "ue los nodos
son puntos del circuito en donde se une m!s de un
terminal del componente electrico.
En este artículo empleamos el método científico
para corroborar la aplicabilidad de las leyes de
Kirchhoff y Chm en un circuito, así mismo, se
verifico si la corriente entrante a un nodo es igual
a la suma de las corrientes salientes.
;omprobamos "ue el método científico es
indispensable en toda investigación, debido a "ue
este nos permite mantener o reformular las
diferentes teoría demostradas a través del tiempo,
por consiguiente se sintetizan en las diferentes
situaciones nombradas anteriormente.
;I. REFERENCIASBIBLIO
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;II. E;IDENCIA
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