Aplicación de la física al cuerpo humano mediante un modelo ...

Revista Electrónica Iberoamericana de Educación en Ciencias y Tecnología

— Volumen 6, Número 3, Diciembre 2015. Página 1

Aplicación de la física al cuerpo humano mediante un modelo

geométrico

Mascareño Sonia Laura1,2; Navarro Silvia Inés1; Juarez Gustavo Adolfo1 1Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad Nacional de Catamarca– Avda. Belgrano N° 300

2Colegio del Carmen y San José – Junín 719 [email protected]

RESUMEN La Física forma parte del conocimiento sobre el mundo y para que éste resulte significativo a los alumnos debe ser contextualizado a su propia experiencia, a partir de la curiosidad y las ideas previas permitiéndole lograr el entendimiento de los conceptos y principios fundamentales que aportan la mecánica y la biología cuando se define la ubicación del centro de gravedad de los cuerpos. Identificando para el cuerpo humano desde el punto de vista biofísico, que no es simétrico ni homogéneo, pues su centro de masa no se encuentra en su centro geométrico, éste varía dependiendo de varios factores. En consecuencia, la metodología utilizada para dicha determinación fue la experimentación, mediante la integración de contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales que permiten determinar los valores experimentales mediante la formulación matemática y las relaciones métricas aportadas por los estudios hechos por Vitrubio e inmortalizados por Leonardo da Vinci.

Palabras Claves: Fuerza, Centro de Masa, Biomecánica, Experimento, Modelo Geométrico.

mailto:[email protected]

Aplicación de la física al cuerpo humano mediante un modelo geométrico

Mascareño Sonia Laura; Navarro Silvia Inés; Juarez Gustavo Adolfo



Application of the physics to the human body by means of

geometric model

ABSTRACT

The form physical of the knowledge about the world and it is meaningful to students must be contextualized to their own experience, from curiosity and preconceptions helping get the understanding of the concepts and principles that provide mechanical and biology when the location of the center of gravity of bodies is defined. Identifying the human body from the point of physical and anatomical view, which is not symmetrical nor homogeneous, because its center of mass is not in its geometric center, this varies depending on several factors. Therefore, the methodology used for such determination was experimentation by integrating conceptual, procedural and attitudinal contents, which determine the experimental values by the mathematical formulation and metric relationships provided by the studies made by Leonardo da Vinci.

Key Words: force, center of mass, biomechanics, experiment, geometric model.

INTRODUCCIÓN

La Física como ciencia experimental es indispensable en la formación de los

alumnos, y para que éste resulte significativo debe ser contextualizado a su propia

experiencia. El punto de partida, ha de ser entonces la curiosidad, las ideas previas

para lograr el entendimiento de los conceptos y los principios fundamentales de

las ciencias. (Bachelard, 1972)

En consecuencia, el trabajo de laboratorio permite explorar, manipular,

proponer hipótesis, obtener resultados de los cuales pueden surgir aciertos como

errores, y desarrollar procesos basados en la observación, recolección y análisis

de datos para explicar las observaciones. Esto permite la posibilidad de realizar





modelos matemáticos que llevan a entender la importancia de la observación

directa y la diferenciación entre las deducciones que se obtienen a partir de la

teoría que a su vez fundamentan estas prácticas. De esta manera, es fundamental

trabajar en la adquisición de criterios y mecanismos, para que los alumnos puedan

seleccionar la más adecuada entre las fuentes de información disponible y,

diferenciar los datos relevantes de los que no lo son, en función del problema a

resolver. Además es necesario, que los alumnos sean conscientes en la selección

de un procedimiento para procesar la información, para ello se necesita considerar

el tipo de datos con los que se cuentan, como así también del uso que se hará de

ellos. (Salinas, 1995)

OBJETIVOS

Hallar los mecanismos necesarios para implementar actividades experimentales mediante el uso de material de bajo costo.

Elaborar propuestas de enseñanza a través de la experimentación en la temática de biomecánica.

Establecer relaciones matemáticas que permitan la construcción del modelo geométrico que representan las situaciones experimentales y su aplicación didáctica.

MARCO TEÓRICO

Introducción a la biomecánica

El campo de estudio de la Biomecánica está constituido por las

particularidades del estado mecánico-biológico y espacio-tiempo del hombre, donde

se cumplen las leyes físicas y biológicas, en el sentido de la existencia de una relación

estrecha entre las posiciones del cuerpo y los resultados de sus acciones motoras

vistas como sistema de movimientos activos, así, a través de un análisis sistemático

sobre la base de sus características cualitativas y cuantitativas, se puede representar

mediante modelado físico y matemático el movimiento de los seres humanos.

(Palastanga y col., 2008)





Cabe destacar que a, Giovanni Alfonse Borelli (1608-1679), napolitano de

origen español discípulo de Galileo y contemporáneo de Isaac Newton, se le conoce

como el padre de la Biomecánica Moderna, por su tratado, “De Motu Animalium"

publicado en 1681, en donde intentó demostrar que los animales eran máquinas.

Analizó aspectos de la acción muscular, tales como la cantidad de fuerza producida

por varios músculos, las pérdidas de fuerza producidas por acciones mecánicas

desfavorables como son las fuerzas de resistencia del aire y del agua. Los trabajos de

Borelli están impregnados de la relación estrecha que guardan los aspectos biofísicos

de la acción muscular y empleó instalaciones para determinar el centro de gravedad

del cuerpo humano. En consecuencia, si estudiamos el movimiento en sí (cinemática

y dinámica), nuestro cuerpo es considerado un conjunto de estructuras rígidas

articuladas que responden a las demandas de las fuerzas actuantes, cambiando de

posición en los diferentes planos del espacio; y si analizamos nuestro diseño

(estático) respondemos ante las fuerzas con cambios en la forma por reorganización

en el orden molecular. (Le Veau, 1991)

Podemos formar así, modelos abstractos del cuerpo humano que reflejan

algunas propiedades determinadas, según la postura física en que nos encontremos:

en reposo o movimiento. La física considera a tu cuerpo, en este momento, en

reposo, ya que estás sentado leyendo; aunque en tu cuerpo hay siempre un

movimiento mínimo (contracciones musculares, circulación sanguínea, etc.). Así

pues, el centro del planeta Tierra atrae en forma permanente a los cuerpos que en él

habitan por ley de gravitación universal. Para el análisis del cuerpo humano debemos

considerarlo como un todo y no como la suma de las partes; para ello debemos tener

en cuenta el concepto de sistema: es el conjunto estructurado en base a elementos o

procesos llamados componentes que interactúan al servicio de una función. (Viladot

Voegeli y col., 2001)

Mecánica del aparato locomotor

El cuerpo humano necesita del movimiento para su desarrollo en la vida donde

se llevan a cabo diversas actividades, que pueden ser voluntarias (desplazarse,

alimentarse, adaptación a circunstancias cambiantes, reproducirse, etc.) e





involuntarias (contracción cardiaca, propulsión de la sangre, movimientos

respiratorios, procesos digestivos, etc.), todos estos mecanismos se fundamentan en

los distintos sistemas orgánicos, y en el caso de cada uno de los movimientos del

cuerpo intervienen los huesos, las articulaciones y los músculos; los cuales conforman

un conjunto de estructuras que concretan acciones de moverse y desplazarse.

(Izquierdo, 2000)

El sistema ósteo-artro-muscular, comprende un conjunto de subsistemas

donde su función principal es proporcionar la capacidad de movimiento necesario para

la locomoción, el mantenimiento de la postura, la respiración y también proporciona

soporte físico para los órganos internos. (Pocock y col. 2005).

Los subsistemas: esquelético, muscular y articular, pueden ser estudiados por

la mecánica, al ser considerados componentes anatómicos del aparato locomotor

como elementos mecánicos de una máquina adaptada al movimiento, de tal manera

que se puede realizar la comparación de cada elemento anatómico a un componente

mecánico responsable de una tarea precisa en el desarrollo del movimiento. Según

sea la función y la forma que le corresponde a cada elemento anatómico es posible

deducir el equivalente mecánico; dicha función y forma se relacionan estrechamente

ya que a partir de una puede descubrirse por inducción la otra, evidenciándose la

factibilidad de estudio de la estructura y la función de los principales elementos del

aparato locomotor desde la Física. (Fucci y col., 2003)

Los elementos anatómicos que constituyen el aparato locomotor que trabajan

coordinadamente como estructura, protección y soporte del cuerpo humano están

constituidos por: huesos, articulaciones, músculos, tendones y ligamentos; que son

equivalentes a los elementos mecánicos: palanca, juntas, motores, cables, refuerzo y

cierre. O mejor aún, estos son creados a semejanzas de aquellos. Por lo tanto, para

describir el movimiento del cuerpo humano consideraremos el sistema de

coordenadas tridimensionales, en cuyas áreas divide al cuerpo en cortes o secciones

que siguen un determinado eje o línea de orientación llamado planos que son

ortogonales entre si, ellos son: plano frontal o coronal (XY), plano sagital (YZ), plano

transverso u horizontal (XZ). En consecuencia, para determinar la ubicación del centro

de gravedad (CG) o centro de masa (CM) de un cuerpo hay una diferencia de





concepto entre ambos, pero para fines prácticos suelen ubicarse en el mismo punto.

Si el objeto es esférico y homogéneo la masa está distribuida simétricamente,

entonces el CG se encuentra en el centro geométrico del objeto. Si la distribución de

la masa es asimétrica (extremidades del cuerpo humano), el CM se encontrará más

cerca del extremo más grande y pesado. El CM del cuerpo humano con las

extremidades extendidas, como en la posición erecta, se encuentra en el adulto,

aproximadamente por delante de la segunda y tercera vértebra sacra y en la infancia

uno más arriba. Este punto puede variar su posición de una persona a otra

dependiendo de la constitución, edad y sexo. También variará en una persona cuando

la disposición de los segmentos cambia, como ser al caminar, correr o sentarse. Como

este punto representa el CM total, se desplazará al agregar o sustraer peso de alguna

parte del cuerpo, como sucede al colocar un aparato ambulatorio. (Le Veau, 1991)

Los factores biomecánicos definen el equilibrio, que es la capacidad

sensoriomotor que tiene el organismo para conservar el CM, su base de apoyo que

se logra por medio de la interacción de los músculos con las articulaciones, por lo que

el cuerpo puede asumir y sostener una determinada posición respecto a la ley de

gravedad. Por tanto, un cuerpo está en equilibrio cuando, como lo manifiestan las

leyes de Newton están en equilibrio estático o dinámico, y la suma de todas las

fuerzas y momentos que actúan sobre él es igual a cero; siendo dichos equilibrios

estables, inestables o neutros.

El CM del cuerpo humano, es el punto de aplicación de las fuerzas de gravedad

de los distintos segmentos corporales y cuya base de apoyo es el área del cuerpo que

está en contacto con el suelo. En el caso de una persona que está de pie (erecta), la

base de apoyo está formada por el área que hay bajo los pies y el área que hay entre

estos. (Le Veau, 1991; Grünfeld, 1996)

Basándonos en las proporciones del cuerpo humano del Hombre de Vitruvio,

dibujo realizado por Leonardo da Vinci (1492) en la que en uno de sus diarios

acompañan notas anatómicas. Siendo este estudio, realizado a partir de los textos

del arquitecto romano Vitruvio titulados -Vitruvii De Architectura-, y del que el dibujo

toma su nombre. Leonardo declaró haber alcanzado la cuadratura del círculo, y es





muy común pensar que la solución dada por él, de este enigma geométrico, se

encuentra en el dibujo del Hombre de Vitruvio. (Biblioteca Leonardo da Vinci, 2000)

Generalmente el concepto de CG se presenta en forma teórica en las clases de Física

y se explica a través de diversas relaciones matemáticas para determinar el centro

de gravedad de sistemas o cuerpos con formas geométricas sencillas. Pero, en una

clase de Física aplicada a la Biomecánica el aprendizaje será significativo al relacionar

el concepto de centro de gravedad con el cuerpo humano, en cuyo caso mucho de

los cálculos teóricos resultan complejos para un curso básico del nivel secundario.

Describimos aquí unas sencillas experiencias de laboratorio para determinar el centro

de gravedad del cuerpo humano y relacionar este concepto con la práctica de la

biomecánica.

METODOLOGÍA

Propuesta de aula

a. Material de trabajo: Para la puesta en práctica de las experiencias se

elaboraron guías de laboratorio, así como material de bajo costo que

permite ensayar arreglos experimentales para los fines de las guías.

El arreglo experimental constaba de dos balanzas (tipo personal) de

apreciación kg1 , cronómetro de apreciación s01,0 , cinta métrica

metálica de apreciación m001,0 , superficie plana y calculadora.

b. Población: La población que sirvió como referente para el estudio,

fue el grupo seleccionado y conformado por 44 alumnos de 5º Año

(distribuidos en dos secciones cada una de 22 alumnos) del Colegio

del Carmen y San José, San Fernando del Valle de Catamarca,

cursando el espacio curricular Física en el área de Ciencias Naturales

según la curricula escolar durante el periodo 2013 - 2014.

c. Modalidad del trabajo de laboratorio: En las clases que

conformaron las actividades teóricas – prácticas. Por un lado, las

clases teóricas referentes a Biomecánica, donde se plantearon las





relaciones físico – biológico que permitió analizar cada concepto en

forma aplicada para justificar las distintas posiciones posturales que

presenta el ser humano, y que el alumno pudo observarlo a través

de las experiencias realizadas. Por el otro lado, las clases prácticas

correspondientes a las tareas de laboratorios experimentales,

donde se desarrollaron los temas que corresponden a los

contenidos mínimos de Estática, en el que se desarrollan temas

referentes a los conceptos de: Vectores, Sistemas de fuerzas,

Condiciones de equilibrio de cuerpos sólidos, Estabilidad y

Equilibrio.

Teórico: centro de masa

Se desarrollan los conceptos previos sobre: fuerza; equilibrio; centro de masa;

peso y masa Para luego, presentar la guía de laboratorio explicando en qué consisten

cada uno de los procedimientos. Posteriormente se realiza un control permanente

del trabajo experimental del alumno individual y grupal, con la observación y el

estudio dirigido.

Actividad experimental 1: ¿dónde está ubicado tu cm?

Materiales: superficie plana, cinta métrica, hoja, lápiz y calculadora.

Procedimiento: Al iniciar la experiencia se solicita a los alumnos que indiquen

datos personales: peso corporal, talla corporal y sexo (femenino o masculino), dichos

datos personales son llamados: parámetros antropométricos. Se les solicita que se

apoyen en la pared en posición erecta con los brazos a ambos lados y con los pies

sobre una superficie plana, Figura 1; a continuación, le pide a un compañero/a que

realice la medición de la altura utilizando la cinta métrica desde la cavidad craneana

hasta la planta de los pies, y registra el dato: Altura: … (cm) . Luego, debe colocar

el dedo índice en su ombligo y pide a un compañero/a que mida la distancia desde los

pies hasta el ombligo, Figura 2, y anota el dato: Ubicación del ombligo: … (cm) .

1x

2x





Figura 1: Medición de altura (x1)

Figura 2: Medición de la altura del ombligo (x2)

Una vez obtenido estos valores se reemplazan en la siguiente ecuación:

2

21 xxX CM

(1)

A partir de los cálculos realizados pueden determinar ¿qué tan cerca está su

CM de su ombligo? Se repiten los pasos antes mencionados, pero en esta instancia

los alumnos colocan los brazos extendidos sobre la cabeza.

Evaluación: se realiza una puesta en común de los resultados obtenidos por

grupo registrándose en una planilla de control.

Teórico: determinación del centro de masa del cuerpo humano.

Se inicia la clase indagando los conceptos previos (fuerza, peso, CM de cuerpo

irregular, momento de una fuerza, condiciones de equilibrio) a través de lluvias de

ideas. Los alumnos forman grupos y leen la guía de laboratorio presentada por el

docente la cual deben desarrollar. Luego se indaga a los alumnos para verificar la

interpretación de los pasos a seguir planteados en la guía de laboratorio; a través de

un breve interrogatorio y mediante el cual se puede aclarar las dudas que puedan

entorpecer el desarrollo correcto de la experimentación. Se realiza un control

permanente del trabajo experimental del alumno individual y grupal, con la

observación y el estudio dirigido.

Actividad experimental 2: determinación del cm del cuerpo humano





Materiales: balanza, cinta métrica, hoja, lápiz y calculadora.

Procedimiento: Con la importancia y el interés desarrollado en los alumnos se

realizó una nueva experiencia para la determinación del CM a modo de completar e

integrar los conceptos generales de Biomecánica. Son diversas las técnicas que

existen, cuyo propósito principal es determinar la ubicación del CM, que está

centrada en la investigación cuantitativa basada en las propiedades y sus relaciones

para desarrollar y emplear modelos matemáticos, teorías e hipótesis que competen

al fenómeno natural en estudio. Con esto, se pretende encontrar respuestas a

preguntas tales como cuál, dónde, cómo, que surgen de la inquietud del alumno/a

por aprender.

Para la determinación del CM del cuerpo humano, se aplicó un método en el

que una persona se coloca apoyando sus manos y sus pies sobre las balanzas, las

cuales indican valores que serán registrados, como así también la distancia existente

entre las manos y los pies, mientras permanece apoyada.

En consecuencia, el peso de un cuerpo es la resultante de un gran número de

fuerzas debida a la gravedad que actúa sobre cada una de las partículas del cuerpo.

Esto significa, que es posible reemplazar al vector suma de las fuerzas gravitatorias

de todas las partículas de un cuerpo con una sola fuerza el peso.

Asimismo, la resultante neta de las torques gravitatorias correspondientes

sobre todas las partículas puede ser reemplazada por el torque debido a esa fuerza

única dónde imaginamos que actúa en un punto del cuerpo g llamado centro de

gravedad. Al considerar que la aceleración de la gravedad g , tiene un valor

constante en todos los puntos del cuerpo, se puede aplicar: a) Peso: que está definido

como gM , b) el CM coincide con el CG.

Por las dos condiciones de equilibrio, se considera que la suma de todas las

fuerzas y momentos que actúan sobre el cuerpo es igual a cero. Teniendo en cuenta

los signos de los momentos ejercidos por las fuerzas actuantes según convención

arbitraria. (Giancoli, 1991; Serway, 1993).

Para esta situación se obtiene:





01

n

i

iM

02211 FFFF MMM (2)

Siendo: 1M momento de 1F ; 21 FFM momento de la suma 1F y 2F ; 2M

momento de 2F .

XFM (3)

El punto de apoyo o de torsión se ubica en el sitio donde se apoyan los pies. Por

definición de momento de una fuerza, se obtiene:

0222111 XFXFFXF CM

21

2211

FF

XFXFX CM

(4)

Dónde: fuerza registrada en la balanza1; fuerza registrada en la balanza

2; distancia de la al punto de apoyo; distancia de la al punto de apoyo;

distancia entre al punto de apoyo (pies) y el centro de masa de la persona, Figura

3.

Figura 3: Esquema de las fuerzas aplicadas en la posición horizontal ventral. [Fuente: Cramer A.H. (1996) Física para las ciencias de la vida. Ed. Reverté, pp.62]

Figura 4: Alumna colocada en posición horizontal ventral

Los procedimientos a seguir para llevar a cabo la experiencia constan de los

siguientes pasos:

1) Selección de un integrante del grupo de trabajo y se mide su talla con la cinta métrica y su peso con una balanza.

1F 2F

1X 1F 2X 2F

X





2) Medir la altura a la que se encuentra el ombligo del integrante seleccionado.

3) Ubicar las balanzas en forma alineada y separadas de manera que el integrante seleccionado apoye sus manos y pies, Figura 4.

4) Anotar los valores que marca cada balanza.

5) Medir la distancia de separación entre las manos y los pies:

6) Calcular el CM a partir de la ec. (5).

7) Completar la tabla con los valores obtenidos, y determinar el error cometido.

8) Repetir los pasos anteriores con los compañeros de grupo.


grupo registrándose en una planilla de control.

Teórico: el modelo geométrico del cuerpo humano

Se desarrollan los conceptos previos de: leyes de escala, cuerpo humano y

apreciación del instrumento de medición.

Se inicia la clase con preguntas motivadora: ¿Será posible representar de

alguna manera el cuerpo de cada uno de los alumnos? ¿Cómo?; ¿Dónde se ubica el CM

de los varones con respecto al de las mujeres?; ¿Por qué, el CM varía en cada uno de

los alumnos? Los alumnos forman grupos, analizan y proponen respuestas a las

preguntas presentadas. Luego se les presenta la guía de laboratorio, la leen y

desarrollan los pasos presentados en la misma. Se realiza un control permanente del

trabajo experimental del alumno individual y grupal, con la observación y el estudio

dirigido.

Actividad experimental 3: el modelo geométrico del cuerpo humano

Materiales: cinta métrica, hoja, lápiz y calculadora.

Procedimiento: Para plantear el modelo geométrico se tuvieron en cuenta

aproximaciones geométricas, que consistieron en la determinación de las medidas de

dimensiones antropométricas: peso corporal, talla y las longitudes de los segmentos

)( 2x





de los alumnos que participaron además de datos como sexo y edad; utilizándose

para ello, diversos tipos de medidas, tanto simples (cinta métrica) como complejas

(extraídas de fotografías), para estimar la ubicación del CM respecto al error

generado en la apreciación de las medidas anatómicas.

Cabe aclarar, que las muestras experimentales registradas corresponden

mayoritariamente a las alumnas mujeres que a la de alumnos varones (cuyo registro

áulico es escaso). De esta manera, consideramos que la masa ósea es la que mayor

porcentaje aporta a la forma segmentaria, y que ésta se encuentra repartida

mayoritariamente en el CM del segmento, es decir, que el vector definido por los

puntos proximal y distal deben coincidir con el eje longitudinal medial del segmento.

A continuación, cada alumno realizó un esquema alámbrico o segmentario a escala

respectando sus medidas antropométricas, donde ubicaría el CM, en un punto

localizado a lo largo del eje formado por la unión de los centros geométricos de los

rectángulos (éstos centros geométricos podrían ser los centros de rotación articular,

pero no se corresponderían con puntos epidérmicos superficiales), tal como se

muestran en las Figuras 5 y 6.

En base a la ec. (4), a continuación se procede a identificar las coordenadas de

dichos puntos localizados a lo largo de los ejes, la cual se multiplica cada una de estas

coordenadas por el peso relativo del segmento correspondiente, y se obtienen por

sumatoria las coordenadas del CM corporal, quedando la ecuación definida como en

(5), donde iX es el vector posición y iw el módulo del peso de cada segmento

corporal respecto al peso corporal total:

n

i

i

n

i

ii

CM

w

wX

X

1

1 (5)





Figura 5: Medidas corporales Figura 6: Modelo geométrico a escala realizadas por los alumnos


cada grupo que corresponde al modelo geométrico creado, el cual permite

posteriormente verificar mediante la simulación los resultados experimentales

obtenidos.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

De acuerdo a la ec. (5) se obtiene el valor del peso relativo de cada segmento

corporal con respecto al peso corporal total (considerados aproximadamente iguales

21 ww ). De los datos experimentales correspondiendo a las alumnas mujeres, las

simulaciones que se obtienen son:

Posición erecta normal con los brazos hacia abajo: de acuerdo a los resultados obtenidos en las Figuras 1 y 2, la ubicación del CM se halla con un error de (1,30 ± 0,07m), la cual depende de la posición de equilibrio respecto a la base de sustentación delimitada por los pies, el peso y la talla, es decir, que el organismo es un sistema multisegmentario que logra controlar el equilibrio de diferentes maneras en las que intervienen multitud de articulaciones, Figura 7.

Posición erecta normal con los brazos extendidos sobre la cabeza: se obtuvo la ubicación del centro de masa con un error (1,43 ± 0,16 m) dependiendo de las condiciones de equilibrio establecido respecto a la base de sustentación, al peso y talla respectivamente.





Figura 7: Simulación de la ubicación del CM. Posición erecta con brazos hacia abajo

Posición horizontal ventral: de acuerdo a la ec. (5), el modelo geométrico propuesto permitió verificar la ubicación del CM teniendo en cuenta que los momentos que actúan sobre las articulaciones se deben a fuerzas producidas por los músculos con diferentes puntos de inserción. Sin embargo, se supondrá que el momento neto (resultante) de todos los músculos que actúan sobre una articulación intervienen de forma puntual sobre ella, la simulación representa el efecto neto de la actividad muscular sobre la articulación, tal se mostró en la Figura 4.

Por lo tanto, de los resultados obtenidos la ubicación del CM se halla a (0,90 ± 0,07

m), depende de la fuerza muscular generada por el sujeto y de la rigidez de la

superficie de apoyo, que a su vez, puede producir cambios en la ubicación del CM,

dependiendo de los movimientos anteroposteriores y laterales de la cadera, que

influyen en la estabilidad de la postura y de su relación con el resto del organismo, el

cual configura una región donde el sujeto es capaz de mantener el equilibrio sin

caerse, Figura 8.

Mujeres

0

0,5

1

1,5

0,2

9

0,3

1

0,3

2

0,3

2

0,3

3

0,3

4

0,3

5

0,4

0

0,6

2

0,7

3

Xc

g (

m)

Distancia Xcg al Ombligo (m)

Posición erecta

Mujeres

Varones





Figura 8: Simulación de la ubicación del CM respecto al tiempo. Posición horizontal ventral

El énfasis que se puso en ésta actividad experimental en la que se tuvo en

cuenta la composición del hombre de Vitruvio tal y como fue ilustrada por Leonardo

da Vinci basada en las dimensiones del cuerpo humano, siendo posible establecer la

relación estrecha que guardan los aspectos físicos y biológicos de la acción muscular

que sirven para determinar el CM del cuerpo humano, tal lo consideró Giovanni

Borelli, y también considerar la composición en la racionalización de la geometría.

CONCLUSIÓN

En este trabajo, se destaca la importancia de transformar los contenidos que

la enseñanza tradicional transmite como conocimientos cerrados y acabados, en

actividades estimulantes a través de los cuales los alumnos pueden reconstruir los

conocimientos científicos, adquiriendo destrezas experimentales y tomando

contacto directo con el problema metodológico y práctico del proceso de medición,

para así cambiar sus visiones del mundo desde un punto de vista interdisciplinario.

Esto se evidencia, a través de las conexiones entre física, biología, matemática y

geometría, que fortalecen su relación para construir el modelo geométrico obtenido

a partir de los resultados experimentales. Además, desde el punto de vista didáctico,

permite el desarrollo integrado de actividades intelectuales, habilidades y destrezas

que adquiere el alumno en todo el proceso enseñanza - aprendizaje.





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