INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGTICAS E NUCLEARES SECRETARIA DA INDSTRA. COMRCIO. CINCIA E TECNOLOGIA

AUTARQUIA ASSOCIADA UNIVERSIDADE DE SAO PAULO

APLICAO DOS MTODOS DE RELAXAO DINMICA E ELEMENTOS FINITOS NA ANLISE ESTRUTURAL DE UM MODELO REDUZIDO DE VASO

DE PRESSO DE CONCRETO PROTENDIDO

MASARU TAMURA

Dissertao apresentada ao Instituto de Pesquisas Energticas e Nucleares como parte dos requisitos para obteno do grau de "IMestre Area Reatores Nucleares de Potncia e Tecnologia do Comlmstfvei Nuclear".

Orientador: Dr. RolMrto Yoshiyuti Hultai

.2:

So Paulo 1979

Toshie e Caroline

ffiSmOre Si EMERGA TCftOfCfl

AGRADECIMENTOS

{

Ao Professor Dr. Roberto Yoshiyuti Hukai,

os nossos melhores agradecimentos, pela orientao, estmulo

e colaborao dispensados no transcorrer de nossas pesquisas.

Agradecemos, tambm, ao Instituto de Pes-

quisas Energticas e Nucleares, na pessoa de seu Superinten-

dente, Prof. Dr. Rmulo Ribeiro Pieroni, pelo apoio financei

ro e material.

Desejamos, ainda, externar os nossos agra

decimentos, ao Prof. Pedro Bento de Camargo e ao Dr. Jos An

tonio Dias Diegues, respectivamente Diretor e Coordenador do

Centro de Engenharia Nuclear, do Instituto de Pesquisas Ener

gticas e Nucleares, pelos incentivos recebidos durante a

execuo deste trabalho.

Ao Engenheiro lan Davidson, consultor de

te Instituto e aos colegas Mrio Nagamati e Daniel Miniquilo

Meylan, do Centro de Engenharia Nuclear, somos imensamente

gratos pelas sugestes e pela colaborao prestada no decor-

rer deste trabalho.

Ao Centro de Processamento de Dados pela

presteza e auxlio na conduo dos clculos numricos.

Srta. Creusa Moreira Diniz, pelo traba-

lho de datilografia.

Finalmente, a todos aqueles que, direta ou

indiretamente, nos prestaram sua colaborao expressamos nos_

S O S agradecimentos.

SUMARIO

Foi feita uma anlise de tenses e defer

maes de um modelo reduzido de vaso de presso de concreto

protendido para reator BWR. Visou-se obter uma confirmao ex

perimental da metodologia de clculo utilizado presentemente

no Instituto de Pesquisas Energticas e Nucleares IPEN.

O modelo reduzido escolhido como objeto

de anlise terica, foi construido e testado no Instituto Spe

perimentale Modelli e Structture , ISMES, Itlia, e correspon

de a vun modelo em escala 1/10 do vaso real.

Foram utilizados o programa PV2-A que

usa o mtodo da relaxaao dinmica e o FEAST-1 que se baseia

no mtodo dos elementos finitos.

O confronto teoria-experincia foi fei-

to e seus resultados foram analisados.

Uma anlise preliminar foi realizada pa-

ra o modelo simplificado, monocavidade, ora em desenvolvimen

to no IPEN, visando a confirmao de dados e mtodo de clcu

Io utilizado.

ABSTRACT

A stress and strain analysis was made of a scale model of a Prestressed Concrete Pressure Vessel for a Boiling Water Reactor.

The aim of this work was to obtain an experimental verification of the calculation method actually used at IPEN,

The 1/10 scale model was built and tes -ted at the Institute Sperimentale Modelli e Structture, ISMES, Italy.

The dynamic relaxation program PV2-A and the finite elements programas , FEAST-1 have been used.

A comparative analysis of the final results was made.

A preliminary analysis was made for a simplified monocavity model now under development at IPEN with the object of confirming the data and the calculation me thod used.

I N D I C E

Pag.

1. INTRODUO 1

1.1. Evoluo do Vaso de Presso de Concreto proten-

dido 1

1.2. Os Vasos de Oldbury, Wylfa e Fort St. Vrain.... 5

1.3. Perspectivas Futuras 11

1.4. O Papel dos Modelos Reduzidos na Anlise Estru

tural 14

1.5. Objetivos da Dissertao 15

1.6. Sumrio da Dissertao 16

2. PROJETO E ANALISE ESTRUTURAL DE VPCP 18

2.1. Introduo 18

2.2. Combinaes das Aes 19

2.3. Condies de Projeto e Anlise 28

3. VASOS DE PRESSO EM MODELOS REDUZIDOS ,. . . 30

3.1. Introduo 30

3.2. Princpios Bsicos do Estudo de Estruturas por

Modelos 31

3.3. Testes com Modelos Reduzidos dos Vasos de Pres-

so de Concreto Protendido 35

4. MODELOS REDUZIDOS UTILIZADOS 41

4.1. Modelos Reduzidos de ISMES 41

4.1.1. Introduo.,... 41

4.1.2. Dados Gerais 42

4.2. Modelos Reduzidos do IPEN 55

4.2.1. Introduo 55

4.2.2, VPCP Multicavidade para GCFR 57

4.2.3. Modelos Monocavidades do IPEN 6 0

5. MTODOS DE CLCULO 6 3

5.1. Mtodo da Relaxao Dinmica 6 3

5.1.1. Introduo 6 3

5.1.2. Fundamentos da Relaxao Dinmica 64

5.2. Mtodo dos Elementos Finitos 6 9

5.2.1. Introduo 6 9

5.2.2. Anlise Axissimtrica pelo Mtodo dos Elementos

Finitos 70

5.2.3. Funo Deslocamento 72

5.2.4- Relaes Deformao-Deslocamento 75

5.2.5. Deformao Inicial ( Trmica) 77

5.2.6. Relaes Constitutivas 78

5.2.7. Matriz de Rigidez 80

5.2.8. Obteno da Matriz de Rigidez por Integrao

Exata 81

5.2.9. Foras Nodais 83

5.2.10. clculo das Tenses 89

5.3. Programas de Computao Utilizada no Clculo 89

5.3.1. Introduo 89

5.3.2. Programa PV2-A 9 3

5.3.3. Programa FEAST-1 96

5.4. clculos Realizados... 97

5.4.1. Dimensionamento do Modelo de ISMES 9 7

5.4.2. Anlise do Comportamento do Modelo Experimental

do ISMES 102

5.4.3. Anlise do Comportamento dos Modelos Experimen -

tais do IPEN 10 9

5. RESULTADOS, CONCLUSES E COMENTRIOS Ill

6.1. Introduo Ill

6.2. Resultados do Dimensionamento do Modelo de ISMES.. Ill

6.3. Resultados da Anlise do Modelo Experimental de

ISMES 157

6.4. Resultados da Anlise do Modelo Experimental do

IPEN 169

6.5. Concluses e Recomendaes Finais 180

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 185

APNDICE A - Equaes Usadas no Programa PV2-A, pelo

Mtodo da Relaxao Dinmica 19 4

APNDICE B - Equaes dos Cabos de Protensao Utilizados

no clculo do Vaso de ISMES, pelo Programa

PV2-A . 206

N D I C E D A S F I G U R A S

FIG. 1.1 - Fora de Protensao em Funo de

Tempo para VPCP de Fort St. Vrain 10

FIG. 2.1 - Valores do Fator C para a Compres-

so Triaxial 24

FIG. 4.1 - Disposio do Modelo durante a Prova 46

FIG. 4.2 - Sistema de Protensao Circunferencial 47

FIG. 4.3 - Detalhes das Penetraes do Modelo 48

FIG. 4.4 - Detalhes das Armaduras de Reforo 4 9

FIG. 4.5 - Caractersticas Fsicas da Armadura de

Reforo 5 0

FIG. 4.6 - Curva Granulomtrica do Concreto 51

FIG. 4.7 - Disposio das Clulas de Carga

(Load Cells) 52

FIG. 4.8 - Disposio dos Transdutores de Desloca

mento 5 3

FIG. 4.9 - Disposio dos Extensometros a Resisten

cia Eltrica (Strain Gages) 54

FIG. 4.10- Corte Vertical do Reator GCFR 57

FIG. 4.11- Vista Superior do Vaso Multicavidade em

Escala 1/20 58

FIG. 4.12- Corte AA do Vaso Multicavidade em Esca-

la 1/20 , 59

FIG. 4.13- Dimenses em milmetros, do Vaso monoca

vidade do IPEN 6 2

FIG. 5.1 - Elemento de um Slido Axissimetrico 71

FIG. 5.2 - Diagrama de Blocos do Programa PV2-A 95

FIG. 5.3.a- Malha do PV2-A para Dimensionamento 98

FIG. 5.3.b- Malha do FEAST para Dimensionamento .... 9 9

FIG. 5.4 - Malha do PV2-A - Modelo S C - 8 do ISMES 100

FIG. 5.5 - Malha do FEAST - Modelo SC-8 do ISMES 101

Pag.

FIG. 5.6 - Malha do PV2-A Utilizado na Anlise Axissi

mtrica do Modelo Monocavidade do IPEN 110

FIG. 6.1 - Variao da Tenso Radial e Circunferen

cial O g nos Pontos A e B do Eixo de Sime -

tria das Lajes 113

FIG. 6.2 - Variao das Deformaes Verticais nos Pon

tos A e B do Eixo de Simetria das Lajes 114

FIG. 6.3 - Malha adotada pelo Programa AXITEN-3 115

FIG. 6.4 - Malha Graduada numa Estrutura com Alta Con centrao de Tenses. 116

FIG. 6.5 - viga Bi-apoiada sob Carregamento Uniforme.... 117

FIG. 6.6 - Malhas Utilizadas para Anlise da Viga Bi-

apoiada 118

FIG. 6.7 - Deformao da Viga Bi-apoiada sob Carrega-

mento Uniforme 119

FIG. 6.8 - Variao das Tenses Longitudinais e Trans

versais numa Viga Bi-apoiada sob Carrega -

ment Uniforme 120

FIG. 6.9 - Malhas Retangulares num Problema de Ten -

soes Plana 121

FIG. 6.10- Tenses Longitudinais no Eixo de Simetria

da Viga 12 3

FIG. 6.11- Cilindro de Parede Espessa Submetido

Presso Interna 124

FIG. 6.12- Malhas Utilizadas no Clculo do Cilindro

Espesso 125

FIG. 6.13- Deslocamento Radial no Cilindro de Parede

Espessa 126

FIG. 6.14- Tenses Radiais e Circunferenciais num Ci-

lindro de Parede Espessa 127

FIG. 6.15- Tenses Radiais no Eixo de Simetria da Laje.. 129

FIG. 6.16- Deformaes Radiais no Eixo Externo da Bar-

ra de Controle e Eixo Central da Bomba de

Circulao Principal 130

FIG. 6.17- Posio dos Conjuntos de Cabos 131

FIG. 6.18- Efeito da Protensao dos Cabos de 19 Grupo

Comparao dos Deslocamentos - Unidade mm... 132

FIG. 6.19- Efeito da Pretenso dos Cabos de 29 Grupo

Comparao dos Deslocamentos - Unidade mm... 133

FIG. 6.20- Efeito da Protensao dos Cabos de 39 Grupo

Comparao dos Deslocamentos - Unidade mm... 134

FIG. 6.21- Efeito da Protensao