ANYAGOK KÁROSODÁSA ÉS 9,=6*¨/$7$.h/g1%g= h=(0, … · anyagok kÁrosodÁsa És...

ANYAGOK KÁROSODÁSA ÉS9,=6*È/$7$�.h/g1%g=��h=(0,

KÖRÜLMÉNYEK KÖZÖTT

FÁRADÁSOS REPEDÉSTERJEDÉSI SEBESSÉG VIZSGÁLATOK

LUKÁCS JÁNOSMiskolci Egyetem

THOMAS VARGA%pFVL�0&V]DNL�(J\HWHP

Készült: a TEMPUS S_JEP_11271 projekt támogatásával

Miskolc - Bécs- 1999 -

Kiadja a Miskolci Egyetem$�NLDGiVpUW�IHOHO�V� Dr. Tóth László0&V]DNL�V]HUNHV]W�� Dr. Tóth LászlóPéldányszám: 40Készült Colitó fóliáról az MSZ 5601-59 és 5602-55 szabványok szerintMiskolci Egyetem Sokszorosító Üzeme$�VRNV]RURVtWiVpUW�IHOHO�V� Kovács TibornéTB. - ‘99- - MEA levonat sokszorosításba leadva: 1999. augusztus 15.

(/�6=Ï Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok

(/�6=Ï

0LQGHQ�W|UWpQHOPL�NRUV]DN�IHMO�GpVpQHN�PHJYDQ�D�PDJD�KDMWyHUHMH��0tJ�D�;,;��V]i]DGEDQ

D�WXGRPiQ\�HO�UHKDODGiViW�HJ\pUWHOP&HQ�D�YDV~WL�N|]OHNHGpV�UREEDQiVV]HU&�HOWHUMHGpVH�KDWRWWD�iW

(évente átlagosan 10.000 km hosszágban építettek új vasútvonalakat), addig jelen korunkban aPLNURHOHNWURQLND� DGWD� OHKHW�VpJHN� V]�WWpN� iW� D� PLQGHQQDSMDLQNDW�� tJ\� D� P&V]DNL� pOHW�QNHW� LV�

V]ROJiOWDWYD� DQQDN� IHMO�GpVpKH]� V]�NVpJHV� KDMWyHU�W�� (� NpW� SHULyGXV� IHMO�GpVpQHN� VDMiWRVViJDL

természetesen megmutatkoztak a társadalmi struktúra formálódásában is. Az elmúlt századbanNLDODNXOW� D� QDJ\�]HPL� PXQNiVViJ�� PHJYDOyVXOW� D� W�NH� NRQFHQWUiFLyMD� pV� OpWUHM|WW� D� reál -GRPLQiQVDQ� D�P&V]DNL� �� WXGRPiQ\�P&YHO�LQHN�QpSHV� WiERUD��(]� XWyEELDN� NLYtYWiN�PDJXNQDN� D

széles társadalmi elismertséget, hisz tevékenységük közvetlenül hozzájárult a társadalom láthatóIHMO�GpVpKH]�� 1DSMDLQN� VDMiWRVViJD� D]� információs társadalom kialakulása, amelyben aPLNURHOHNWURQLNDL�HOHPHN�IHMO�GpVH�iWV]|YL�D�PLQGHQQDSL�pOHW�QN��WHYpNHQ\VpJ�QN�OHKHW�VpJHLW��$

P&V]DNL�pOHWEHQ� H]� W|EEHN�N|]|WW� D� V]iPtWiVWHFKQLND� UREEDQiVV]HU&� HOWHUMHGpVpW�� D� GLDJQRV]WLNDL

vizsgálatok eszközparkjának átalakulását, az anyagok viselkedésének, tulajdonságainak mélyebbPHJLVPHUpVpW�V]ROJiOy�DQ\DJYL]VJiODWL�PyGV]HUHN��HV]N|]|N�OpWUHM|WWpW�HUHGPpQ\H]WpN��$�IHMO�GpV

ütemét jól tükrözi az, hogy mindez az utóbbi 20 évben következett be (pl. a számítógépekPLNURSURFHVV]RUDLQDN�P&YHOHWL�VHEHVVpJH��SHULyGXVEDQ��QDJ\ViJUHQGHW�YiOWR]RWW��

$� QDJ\� pUWpN&� P&V]DNL� OpWHVtWPpQ\HNHW�� V]HUNH]HWHNHW� �KLGDNDW�� HU�P&YHNHW�� Ji]�

olajfeldolgozó rendszereket, vegyipari üzemeket, tranzit energiaszállító vezetékeket,UHS�O�JpSHNHW�� KDMyNDW�� VWE�� pYHV� �]HPHOWHWpVUH� WHUYH]LN� D]� DGRWW� periódusban érvénybenOHY��V]DEYiQ\RN��P&V]DNL�LUiQ\HOYHN�ILJ\HOHPEHYpWHOpYHO��(]HNEHQ�SHGLJ�D]�D]W�PHJHO�]��QpKiQ\

év ismeretszintje, technológiai színvonala testesedik meg. A mikroelektronika által diktáltIHMO�GpVL��WHP�OHKHW�Yp�WHV]L�D]W��KRJ\�D�QDJ\�pUWpN&�V]HUNH]HWHN��OpWHVtWPpQ\HN��]HPHOWHWKHW�VpJL

feltételeit, maradék élettartamát egyre nagyobb megbízhatósággal becsüljük, azaz integritásátegyre kisebb kockázattal ítéljük meg.

$]� HO�]�NE�O� DGyGyDQ� NLDODNXOW� HJ\� ~M�� GLV]FLSOtQD�� D� „szerkezetek integritása”, vagy„szerkezetintegritás”�IRJDOPD�pV�OpWUHM|WW�LQWp]PpQ\UHQGV]HUH�V]HUWH�D�YLOiJRQ��$�G|QW�HQ�PpUQ|NL

ismereteket integráló tudományterület feladata annak eldöntése, hogy egy adott szerkezet,OpWHVtWPpQ\� PLO\HQ� IHOWpWHOHN� PHOOHWW� �]HPHOWHWKHW�� D� WRYiEELDNEDQ�� LOO�� PHQQ\L� D� PDUDGpN

pOHWWDUWDPD� pV� H]� PLO\HQ� PyGRQ� PHQHG]VHOKHW�� $KKR]�� KRJ\� D� V]HUNH]HW� iOODSRWiW� D� OHKHW�

OHJQDJ\REE� EL]WRQViJJDO� IHOPpUKHVV�N� �� HEE�O� DGyGyDQ� D� WRYiEEL� �]HPHOWHWKHW�VpJ� IHOWpWHOHLW� D

legkisebb kockázattal megbecsüljük - elengedhetetlen az, hogy• diagnosztikai vizsgálatokkal felmérjük a szerkezet állapotát,• WLV]Wi]]XN�D�YDOyViJRV��]HPL�N|U�OPpQ\HNUH�MHOOHP]��PHFKDQLNDL�iOODSRWRW,• megítéljük a beépített anyagok károsodásának folyamatát és mértékét az adott

üzemeltetési feltételek mellett.

1\LOYiQYDOy� HJ\UpV]W� D]�� KRJ\� D]� HO�]�NEHQ� HPOtWHWW� KiURP� I�� WHU�OHW� �PpUpVWHFKQLND� -PHFKDQLND� �� DQ\DJ�� HJ\IRUPD� MHOHQW�VpJJHO� EtU� D� V]HUNH]HW� LQWHJULWiViQDN� PHJtWpOpVpEHQ� pV

bármelyik terület elhanyagolása, súlyának csökkentése hibás döntéshez, esetleg katasztrófákhozYH]HWKHW�� 1\LOYiQYDOy� PiVUpV]W� D]�� KRJ\� PLQGHQ� P&V]DNL� G|QWpVEHQ�� tJ\� D]� �]HPHOWHWKHW�VpJ

feltételeinek megítélésében is, bizonyos kockázat rejlik, hisz a tudomány adott szintjéthasznosítjuk és a rendelkezésre álló eszközpark maga is az adott kor V]tQYRQDOiW�NpSYLVHOL��(EE�O

Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok EL�6=Ï

2

DGyGyDQ� PpUOHJHOQL� NHOO� D]� HVHWOHJHV� KLEiV� G|QWpV� P&V]DNL�� MRJL�� N|]JD]GDViJL� pV

környezetvédelmi következményeit. Ezek együttes figyelembevételével viszont már kialakíthatókD]�pVV]HU&�NRFNi]DWYiOODOiV�IHOWpWHOHL�

A szerkezetintegritás tehát egy igen komplex terüleW��$NLN�H]W�P&YHOLN�D]RNQDN�képesnekNHOO� OHQQL�N� DUUD�� KRJ\� D]� �]HPHOWHKHW�VpJJHO� NDSFVRODWRV� SUREOpPiNDW� WHOMHV� N|U&HQ� iWOiVViN�

kiemeljék a meghatározó paramétereket, kérdéscsoportokat és alkalmasak legyenek arra, hogy azérintett tudományterületek szakembereivel érdemben szakmailag konzultálni tudjanak.

A szerkezetek integritásának, reális állapotának, maradék élettartamának megítélése mindD]��]HPHOWHW�N��PLQG�SHGLJ�D�EL]WRVtWyWiUVDViJRN�DODSYHW��pUGHNH��$]��]HPHOWHW��V]HPSRQWMiEyO�D

WXGDWRV� WHUYH]pV�� IHMOHV]WpV� PHJNHU�OKHWHWOHQ� VDURNSRQWMD� D]� �]HPEHQ� OHY�� NpV]�OpNHN� P&V]DNL

iOODSRWD�� EL]WRQViJD�� D� V]�NVpJHV� EL]WRVtWiV� WHNLQWHWpEHQ� SHGLJ� D]� pVV]HU&� NRFNi]DWYiOODOiV�

EL]WRVtWiVL�|VV]HJ�DODSHOHPH�D� UHiOLV�iOODSRW� LVPHUHWH��(]HN� MHOHQW�VpJpW�PpUOHJHOYH� WiPRJDWWD�D]

Európai Unió a TEMPUS program keretében a „Teaching and Education in Structural Integrity inHungary”� FtPPHO� |VV]HiOOtWRWW� SiO\i]DWRW�� DPHO\QHN� I�� FpONLW&]pVH� H]HQ� ~M� GLV]FLSOtQD

meghonosításán kívül egyrészt a szerkezetintegritás oktatási anyagainak kidolgozása, másrészt aSzerkezetintegritás - Biztosítási Mérnök Szakmérnöki Szak beindítása. A négy hazai intézmény -0LVNROFL�(J\HWHP��%XGDSHVWL�0&V]DNL�(J\HWHP��.RVVXWK�/DMRV�7XGRPiQ\HJ\HWHP�0&V]DNL�.DUD

pV� D� 6]pFKHQ\L� ,VWYiQ� 0&V]DNL� )�LVNROD� V]DNHPEHUHLQHN� EHYRQiViYDO� HOpUHQG�� FpORN

PHJYDOyVtWiViW�QDJ\EDQ�VHJtWHWWpN�D�N|YHWNH]��N�OI|OGL�SDUWQHUHLQN�

• 3URI��7��9DUJD��%pFVL�0&V]DNL�(J\HWHP��H�I�]HW�WiUV]HU]�MH

• Prof. H. P. 5RVVPDQLWK��%pFVL�0&V]DNL�(J\HWHP

• Dr. J. Blauel, Fraunhofer Institut für Werkstoffmechanik• Prof. S. Reale, Universitá Degli Studi di Firenze• Prof. G. Pluvinage, Universitz of Metz,• Dr. S. Crutzen, Joint Research Centre, European Commission

Miskolc, 1999. augusztus 15.

Tóth Lászlóegyetemi tanára projekt koordinátora

Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Tartalomjegyzék

3

TARTALOMJEGYZÉK

3(O�V]y 1

1. Bevezetés 4

2. Fáradásos repedésterjedés leírása 4

3. Fáradásos repedésterjedésre ható WpQ\H]�N 9

4.Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok és azok értékelése 114.1 Próbatestek 114.2 Vizsgálattervezési módok (terhelési függvények) 134.3 $�WHUMHG��UHSHGpVHN�PpUHWpQHN�PpUpVL�PyGV]HUHL 134.4 A fáradásos repedésterjedési sebesség meghatározásának módszerei 194.5. A vizsgálati eredmény meghatározása 204��9L]VJiODWYH]pUO��V]RIWYHUHN 214.7. Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok 214.8. A fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok eredményei 22

5. Irodalomjegyzék 22

6. Jelölések jegyzéke 26

Lukács - Varga Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok

4

1. Bevezetés

$�JpSpV]HWL�V]HUNH]HWHN�MHOHQW�V�UpV]pW�PD�LV� MHOOHP]�HQ�PHFKDQLNDL� LJpQ\EHYpWHOUH�� OHJW|EEV]|Ufolyáshatárra méretezik, gyakorta nem pusztán statikus terhelések esetén is. Ez általában aWpQ\OHJHV�PHFKDQLNDL� WHUKHOpV��pV� WHUKHOpVL� W|UWpQHW��V]iPRWWHY��HJ\V]HU&VtWpVpYHO� MiU�HJ\�WW��DPLD]� DGRWW� V]HUNH]HW� PHJEt]KDWyViJiW� YHV]pO\H]WHWKHWL�� $]� LVPpWO�G�� LJpQ\EHYpWHO&� V]HUNH]HWHN�különösen hegesztett szerkezetek esetében a fáradásos törés bekövetkezésének gyakoriságameghaladja a statikus törését, így e szerkezetek méretezése más koncepciót kíván. A klasszikus,Wöhler-görbén alapuló módszerek nem törekednek a károsodás, a tönkremeneteli folyamatkövetésére, hanem megengedett feszültségekkel számolnak. E feszültségek valamilyen törési�W~OpOpVL��YDOyV]tQ&VpJKH]�WDUWR]QDN��YDODPLO\HQ�NRFNi]DWYiOODOiVW�WHKiW�W�NU|]QHN��D�V]HUNH]HWEHQOpY�� J\iUWiVL� HUHGHW&� YDJ\� �]HPHOWHWpV� VRUiQ� NHOHWNH]HWW� KLEiN� ILJ\HOHPEHYpWHOpUH� D]RQEDQ� QHPDONDOPDVDN�� (]� LQGRNROWD� D� W|UpVPHFKDQLNDL� V]HPOpOHWPyG� HO�WpUEH� NHU�OpVpW� D� OHJN�O|QE|]�EEszerkezetek esetében.

$�IiUDGiVUD�YDOy�PpUHWH]pVQHN�DODSYHW�HQ�NpW�NRQFHSFLyMD�LVPHUHWHV�>��@��$]�HJ\LN��D�EL]WRVélettartamra való méretezés azt feltételezi, hogy a szerkezet, szerkezeti elem hibamentes, illetve haWDUWDOPD]�KLEiW��DNNRU�DEEyO�D]�DONDOPD]RWW�LJpQ\EHYpWHOL�V]LQWHQ�WHUMHG��UHSHGpV�QHP�NHOHWNH]LN�Ez azt jelenti, hogy a méretezéskor figyelembe vett körülmények között katasztrofális törés nemN|YHWNH]LN�EH�pV�D� V]HUNH]HWL� HOHP�FVHUpMpUH� VHP�NHU�O� VRU� D� WHUYH]HWW� pOHWWDUWDP� OHMiUWD� HO�WW��$másik koncepció, a sérülésbiztos méretezés, azon a felfogáson alapul, hogy az egyesszerkezetekben vannak repedések, s ezek a repedések növekednek. Ezen elv szerint a szerkezetneka hiba felfedezéséig, pontosabban a hiba sorsáról való döntés meghozataláig viselnie kell aWHUKHOpVW�� 8WyEEL� PpUHWH]pVL� ILOR]yILD� HO�WpUEH� NHU�OpVpW�� DONDOPD]iViQDN� V]�NVpJHVVpJpW� D]alábbiak támasztják alá:

• a biztos élettartamra való méretezés koncepciója sokszor bizonyult elégtelennek, amit aJ\DNRUODWEDQ�HO�IRUGXOW�VDMQiODWRV�NiUHVHWHN�LJD]ROQDN�>��@�

• a maximális tervezési (minimális fáradási) élettartam elérésekor végrehajtott szerkezeti elemFVHUH� HVHWpQ� MHOHQW�V� IHO� QHP� KDV]QiOW� pOHWWDUWDP� LV� HOYHV]KHW� >�@�� DPL� D]� DONDWUpV]HN� PLQGteljesebb kihasználására irányuló törekvéseknek mond ellent;

• a gépészeti szerkezetek folytonossági hiányoktól mentes gyártása csak elvben garantálható,UiDGiVXO�D�N�O|QE|]��KLEiN�QHP�PXWDWKDWyN�NL��RV�PHJEt]KDWyViJJDO�>�@�

• HJ\UH�HU�VHEE�D]�D�JD]GDViJRVViJL�LJpQ\��KRJ\�D]�pV]OHOW�KLED�HVHWpQ�QH�DQQDN�MDYtWiVD�OHJ\HQD]� HOV�� JRQGRODW�� KLV]HQ� D� KLED� YHV]pO\HVVpJpQHN� PHJtWpOpVH� QpON�O� HOYpJ]HWW� MDYtWiVindokolatlan és gazdaságtalan lehet [7].

(J\� LVPpWO�G�� LJpQ\EHYpWHO&� V]HUNH]HW�� V]HUNH]HWL� HOHP� IiUDGiVRV� UHSHGpVWHUMHGpVVHO� V]HPEHQLHOOHQiOOiViQDN� PHJtWpOpVpUH� D� WHUYH]pV� YDJ\� D]� �]HPHOWHWpV� VRUiQ� NHU�OKHW� VRU�� (O�EEL� HVHWEHQfeltételezett, utóbbi esetben valamilyen roncsolásmentes vizsgálattal kimutatott repedés,UHSHGpVV]HU&� KLED� YHV]pO\HVVpJpU�O� NHOO� Q\LODWNR]QL�� $� IHOYHW�G�� NpUGpVHN� PHJYiODV]ROiViUDDONDOPDV� pOHWWDUWDPEHFVO�� UHQGV]HU� NpW� DODSSLOOpUUH�� D]� DQ\DJRW� UHSUH]HQWiOy�PpU�V]iPRNUD� pV� DV]HUNH]HWHW�� V]HUNH]HWL� HOHPHW�� N�O|Q|VHQ� D� UHSHGpV� N|UQ\H]HWpEHQ� PHJWHVWHVtW�� PHFKDQLNDLmodellre támaszkodik [1, 8, 9]. E mellett figyelembe kell venni az alkalmazni kívánt, illetvealkalmazott roncsolásmentes vizsgálat megbízhatóságát, a hibák kimutathatóságát, stb. is [6, 10].

Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok Lukács - Varga

5

A rendszer elvi vázlatát és egyes elemeinek kapcsolatát az 1. ábra szemlélteti [1, 8, 9, 10].

1. ábra.�5HSHGpVW�WDUWDOPD]y��LVPpWO�G��LJpQ\EHYpWHO&�V]HUNH]HWHN��V]HUNH]HWL�HOHPHNélettartambecslésének rendszere

$]� iEUiQ� OiWKDWy� UHQGV]HU� P&N|G�NpSHVVpJpQHN� DODSIHOWpWHOH�� KRJ\� HOHPHL� N|]|WW� YDODPHO\LNtörésmechanikai elméleten nyugvó kapcsolat, összhang legyen. Ez az elmélet leggyakrabban alineárisan rugalmas törésmechanika (LRTM) elmélete, a feszültségállapot leírására a repedéscsúcsN|UQ\H]HWpEHQ�SHGLJ�D�IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]�� WDUWRPiQ\iW�(∆K) használják [11, 12]. EnnekPHJIHOHO�HQ� D]� DQ\DJL� PpU�V]iPRN� D� IiUDGiVRV� UHSHGpVWHUMHGpV� NLQHWLNDL� GLDJUDPMiEyOszármaztathatók [13, 14], amely fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok eredménye.

2. A fáradásos repedésterjedés leírása

A fáradásos repedésterjedés leírására több modell ismert, amelyek közül még a leginkábbHOIRJDGRWW� �� D� NpSOpNHQ\� WRPSXOiVL� IRO\DPDW� >��@� �� VHP� WHV]L� OHKHW�Yp� D� UHSHGpVWHUMHGpVmaradéktalan mennyiségi tárgyalását. Ezért általában meg kell elégedni félempirikus, illetveHPSLULNXV�|VV]HI�JJpVHN�DONDOPD]iViYDO�� V�D�N�O|QE|]��PHJN|]HOtWpVHN� V]iPRV� UHSHGpVWHUMHGpVLW|UYpQ\�NLGROJR]iViW� HUHGPpQ\H]WpN��7HNLQWHWWHO� DUUD�� KRJ\�D]� LG�EHQ�YiOWR]y�� LVPpWO�G�� MHOOHJ&WHUKHOpV�DODSYHW�HQ�NpWIpOH� OHKHW��iOODQGy�YDJ\�D�YiOWR]y�DPSOLW~GyM~��YDODPLQW�DUUD��KRJ\�XWyEELPDJiEDQ� IRJODOMD� D]� HJ\V]HUL� YDJ\� SHULRGLNXV� W~OWHUKHOpVW�� D� OpSFV�V�� D� EORNN� pV� D� YpOHWOHQV]HU&WHUKHOpVW� HJ\DUiQW� D� NpS�PpJ� V]tQHVHEE��1HP� YpOHWOHQ� WHKiW�� KRJ\� D� N�O|QE|]�� UHSHGpVWHUMHGpVLW|UYpQ\HN� iWWHNLQWpVpUH�� |VV]HJ\&MWpVpUH� W|EE� NtVpUOHW� W|UWpQW� >�� @�� )LJ\HOHPEH� YpYH� D]W�KRJ\� D� N�O|QE|]�� WHUKHOpVHN� HOPpOHWL� OHtUiVD�� V]HUNH]HWHNUH� J\DNRUROW� KDWiVDLQDN� PHJtWpOpVH�anyagvizsgálati metodikája meghatározó elemeiben különbözik [13], a továbbiakban az állandóamplitúdójú terhelésekre koncentrálunk.


6

$]� |VV]HI�JJpVHN� HOV�� FVRSRUWMiED� D]RN� D� IRUPXOiN� VRUROKDWyN�� DPHO\HN� D� UHSHGpVWHUMHGpVLsebesség (da/dN) - feszültség (σ) és/vagy repedésméret (a) kapcsolatot adják meg. EzekHJ\V]HU&VtWHWW�DODNMDL�D�N|YHWNH]�N�

da

dNc f k= 1

1( )σ(1)

da

dNc f k= 2

2( )σ (2)

da

dNc f f ak k= 3

3 4( ) ( ) .σ(3)

A második csoportba azok az összefüggések tartoznak, amelyek a repedésterjedési sebesség -teljes vagy képlékeny nyílásamplitúdó (εa) és repedésméret kapcsolatot foglalják, az alábbi módonmagukba:

da

dNc f f aa

k k= 45 6( ) ( )ε .

(4)

0LQGNpW� FVRSRUW� |VV]HI�JJpVHL� MHOOHP]�HQ� D]� LO\HQ� LUiQ\~� NXWDWiVRN� NH]GHWL� LG�V]DNiQDN� D]eredményei. Legnagyobb hiányosságuk, hogy nem tartalmaznak olyan mennyiséget, amelyik jóljellemezné a repedéscsúcs környezetének mechanikai állapotát.

$�KDUPDGLN��D]�HO�]��NHWW�QpO� OpQ\HJHVHQ�QDJ\REE�FVRSRUWED�D]RN�D]�|VV]HI�JJpVHN�VRUROKDWyN�amelyek a törésmechanikai szemléletmód terjedésének eredményei. A leggyakrabban alkalmazott,D�IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]��WDUWRPiQ\iUD�pS�O��IRUPXOD�iOWDOiQRV�DODNMD�D�N|YHWNH]��

da

dNc f K k= 5

7( ) .∆(5)

(]W� NHWW�V� ORJDULWPXVRV� UHQGV]HUEHQ� iEUi]ROYD� D� �� iEUiQ� OiWKDWy� MHOOHJ]HWHV� J|UEpW�� D� IiUDGiVRVrepedésterjedés kinetikai dia-gramját kapjuk.

2. ábra. A fáradásosrepedésterjedés kinetikai

diagramja


7

$�U|YLG�UHSHGpVHN�NpUGpVN|UpUH�LWW�QHP�NLWpUYH��D�GLDJUDPRQ�KiURP�WDUWRPiQ\�N�O|QtWKHW��HO��$�,�WDUWRPiQ\�D�UHSHGpV�ODVV~�WHUMHGpVpQHN�V]DNDV]D��EDO�ROGDOL�pULQW�MH�D�IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]�tartományának küszöbértéke (∆Kth), amely alatt a repedés még nem WHUMHG�NpSHV��$�,,��WDUWRPiQ\�Drepedés stabil növekedésének, a III. pedig a repedés terjedésének rohamosan gyorsuló tartománya.8WyEEL� MREE� ROGDOL� pULQW�MH� D� IHV]�OWVpJLQWH]QLWiVL� WpQ\H]�� WDUWRPiQ\iQDN� NULWLNXV� pUWpNH� YDJ\törési szívósság (∆Kfc) [13, 14, 18].

$�NLQHWLNDL�GLDJUDPRW�OHtUy�|VV]HI�JJpVHN�DQQDN�DODSMiQ�UHQGV]HUH]KHW�N��KRJ\�D�KiURP�WDUWRPiQ\közül melyikben vagy melyikekben képesek a repedés viselkedését visszatükrözni. A

da

dNC K Km

mth

m= −( )∆ ∆ (6)

összefüggés Klesnil és Lukaš� QHYpKH]� N|WKHW�� D� ,�� pV� ,,�� WDUWRPiQ\RNEDQ� KDV]QiOKDWymegbízhatóan [19]. A széles, talán a legszélesebb körben ismert és alkalmazott

da

dNC Kn= ∆ (7)

formula, a 3DULV�(UGRJDQ�NpSOHW�>��@�D�N|]pSV��V]DNDV]UD�pUYpQ\HV��PtJ�a

da

dN

C K

R K Kp

p

c

=− −

∆∆( )1

(8)

Forman összefüggés [21] a II. és III. tartományokban alkalmazható.

)RUPiOLVDQ� D� �� |VV]HI�JJpV� PyGRVtWiViQDN� WHNLQWKHW�� D� UHSHGpVWHUMHGpV� UHSHGpV]iUyGiVRQalapuló leírása. E jelenség felismerése, vagyis az, hogy a repedés nem a teljes terhelési ciklusbanYDQ� Q\LWYD�� V� H]pUW� WHUMHGpVppUW� QHP� D� WHOMHV� IHV]�OWVpJYiOWR]iV� D� IHOHO�V�� (OEHU� QHYpKH]� I&]�GLN[22]. A repedészáródás okai a repedés csúcsánál képlékenyen alakváltozott térfogatbanYLVV]DPDUDGy� IHV]�OWVpJHN� PHOOHWW� D� UHSHGpV� FV~FViEDQ� EHN|YHWNH]�� R[LGiFLyV� IRO\DPDWRNEDQ�YDODPLQW� D� W|UpVL� IHO�OHW� pUGHVVpJpEHQ� LV� NHUHVKHW�N�� $� IiUDGiVRV� UHSHGpVWHUMHGpVL� VHEHVVpJHWLO\HQNRU�D]�HIIHNWtY�IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]��WDUWRPiQ\iQDN�(∆Keff) függvényében írják le:

da

dNC U K C KE E

neffn= =( ) .∆ ∆ (9)

Az UE� pUWpNHLUH� SpOGiXO� D� >�� @� N|]OHPpQ\HNEHQ� WDOiOKDWyN� |VV]HIRJODOy� MHOOHJ&� DGDWRN�N�O|QE|]��DQ\DJPLQ�VpJHNUH�

$� IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL� WpQ\H]�� WDUWRPiQ\D� PHOOHWW� WRYiEEL� W|UpVPHFKDQLNDL� PpU�V]iPRN� �repedéskinyílás tartománya (∆CTOD), fajlagos energia-felszabadulás tartománya (∆G), J-integráltartománya (∆J) - segítségével is leírható a fáradásos repedésterjedés [25, 26, 27]. Ezeket az|VV]HI�JJpVHNHW�PD�PpJ� QHP� DONDOPD]]iN� V]pOHV� N|UEHQ�� D]� ~M� �NRUV]HU&�� N�O|QOHJHV�� DQ\DJRNHOWHUMHGpVH�D]RQEDQ�YDOyV]tQ&VtWL�M|Y�EHQL�IHOKDV]QiOiVXNDW�


8

3. ábra. Rövid fáradásos repedések viselkedése (elvi ábra)

$]� HO�]�HNEHQ� Yi]ROW� VRN� OHKHW�VpJ� pV� D]� LVPHUW� NULWLNDL� PHJMHJ\]pVHN� �� D]� DGDWRN� WHOMHVtartományára nem érvényes, önmagában nem fejezi ki a terhelés DV]LPPHWULD�WpQ\H]��5��KDWiViW[21] - ellenére a gyakorlatban leginkább a (7)-es, Paris-Erdogan összefüggést használják. EnnekRND� pSSHQ� DONDOPD]iVL� WDUWRPiQ\iEDQ� NHUHVHQG�� PHUW� D� PpUQ|NL� V]HPOpOHWHW� HJ\V]HU&HQ� pVNH]HOKHW��IRUPiEDQ�W�NU|]L�YLVV]D�

$� NLQHWLNDL� GLDJUDP� NLV� UHSHGpVWHUMHGpVL� VHEHVVpJHNKH]� pV� NLV� IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL� WpQ\H]�WDUWRPiQ\RNKR]�WDUWR]y�UpV]H�D�U|YLG��NLV��NLVPpUHW&��UHSHGpVHN�WHU�OHWH��(�UHSHGpVHN�YLVHONHGpVH�� DPHO\HW� D� �� iEUD� V]HPOpOWHW� �� HOWpU� D� QDJ\REE� UHSHGpVHN� YLVHONHGpVpW�O�� H]pUW� D]� RWWPHJKDWiUR]RWW�W|UYpQ\V]HU&VpJHN�QHP��YDJ\�FVDN�PyGRVtWiVRNNDO�DONDOPD]KDWyN�>��@�

A rövid repedések mérete abszolút számokkal nem definiálható. Megkülönböztethetünk a kritikusmikroszerkezeti mérettel megadható mikroszerkezetileg rövid, valamint a képlékeny zóna méretétWHNLQWYH� PHFKDQLNDLODJ� NLFVL�� D� V]HUNH]HW� MHOOHP]�� PpUHWpW� WHNLQWYH� IL]LNDLODJ� U|YLG�� YDODPLQWkémiailag kis repedéseket [28, 29]. Ez azt is jelenti, hogy a rövid repedések vizsgálata különlegeskísérleti technikát kíván, amelynek ismertetésére nem térünk ki. Utalunk viszont a ∆Kth fizikaitartalmának ellentmondásosságára, amely szorosan összefügg a rövid repedések problémakörével,


9

V� DPHO\QHN� IHOROGiViUD� SpOGiXO� D� >��@� PXQNiEDQ� WDOiOKDWy� MDYDVODW�� (� V]HULQW� pUWHOPH]KHW�mikroszerkezeti küszöbérték, s ilyenkor a hozzá tartozó repedésméret kisebb mint a szemcseméret,valamint definiálható mechanikai küszöbérték, ahol a repedésméret lényegesen nagyobb mint aszemcseméret (hagyományos értelmezés).

��$�IiUDGiVRV�UHSHGpVWHUMHGpVUH�KDWy�WpQ\H]�N

$�IiUDGiVRV�UHSHGpVWHUMHGpVW�VRN�WpQ\H]��EHIRO\iVROMD��DPHO\HN�KDWiVD�D�UHSHGpVWHUMHGpV�NLQHWLNDLGLDJUDPMiQ� HON�O|QtWHWW� KiURP� WDUWRPiQ\EDQ� HOWpU�� PyGRQ� MHOHQWNH]LN� >�� @�� H]pUWtartományonként külön-külön tárgyaljuk azokat.

A I. tartományban a ∆Kth�pUWpNpW�QDJ\PpUWpNEHQ�PHJKDWiUR]]D�D�WHUKHOpV�DV]LPPHWULD�WpQ\H]�MH��Dmikroszerkezet, a közeg és a terhelési frekvencia [31, 32, 33]. Ezek mellett kisebb a hatása azDQ\DJYDVWDJViJQDN�� D]� RULHQWiFLyQDN�� D� WHUKHOpV� W|UWpQHWpQHN� D� QHP� WHUMHG�� UHSHGpV� HOpUpVpLJ�továbbá a ∆Kth érték meghatározásakor alkalmazott kritériumnak [31, 34].

$� WHUKHOpV� DV]LPPHWULD� WpQ\H]�MpQHN� Q|YHNHGpVH� a ∆Kth értékének csökkenését eredményezi,DPHO\�D]�DOiEEL�|VV]HI�JJpV�WtSXVRN�VHJtWVpJpYHO�V]iPV]HU&VtWKHW��

∆ ∆K K Rth th= −0 1( )γ , (10)

∆ ∆K K k Rth th= −0 1( ). (11)

$�NpSOHWHNEHQ�V]HUHSO��∆Kth0 folyáshatártól való függését a

∆K Rth y0 8 5 0 003= −, , (12)

DODNEDQ�V]iPV]HU&VtWL�D�>��@�N|]OHPpQ\��$��pV��|VV]HI�JJpVHNNHO�EHPXWDWRWW�NDSFVRODWRW�N�O|QE|]�� IRO\iVKDWiU~� DQ\DJPLQ�VpJHNUH�� >��@� pV� >��@� DGDWDLQDN� IHOKDV]QiOiViYDO� D� �� iEUDszemléletei.

4. ábra. A terhelésaszimmetria

WpQ\H]�MpQHN�KDWiVD�a∆Kth értékére


10

A mikroszerkezet hatása a szemcseméret, továbbá a szövetszerkezet, illetve közvetetten aIRO\iVKDWiU� YDJ\� D� V]DNtWyV]LOiUGViJ� DODSMiQ� tWpOKHW�� PHJ� >�� @�� $� V]HPFVHPpUHW�� LOOHWYH� D]DV]LPPHWULD�WpQ\H]��pV�D�V]HPFVHPpUHW�KDWiViQDN�V]iPV]HU&VtWpVpUH�DONDOPDV�|VV]HI�JJpV�WtSXVRNaz alábbiak:

∆K k k dth = +1 21 2/ , (13)

∆K R k k dth = − +( )( )./1 3 41 2 (14)

$� YL]VJiODWL� N|]HJ� KDWiVD� I�JJ� D� N|]HJ� MHOOHP]�LW�O� �K�PpUVpNOHW�� WtSXV�� WXODMGRQViJRN�� pV� Drepedéscsúcs környezetében lejátszódó folyamatoktól (közvetlen hatás), illetve a közeg hatásáraEHN|YHWNH]�� JOREiOLV� WXODMGRQViJYiOWR]iVRNWyO� �N|]YHWHWW� KDWiV�� (]HN� PHOOHWW� D� WRYiEELparaméterekkel való kölcsönhatás is fontos, így nem véletlen, hogy a vizsgálati közeg hatásánakmegítélése ellentmondásos [17, 38].

$� IUHNYHQFLD� Q|YHNHGpVH�� HOV�VRUEDQ� D� �� +]� IHOHWWL� WDUWRPiQ\EDQ�� a ∆Kth érték csökkenésétHUHGPpQ\H]L�>��@��7HNLQWHWWHO�D�YL]VJiODWRN�QDJ\�LG�LJpQ\pUH��W|UHNYpV�D�PLQpO�QDJ\REE�YL]VJiODWLfrekvencia alkalmazása, így ezt a hatást az eredmények értékelésénél és felhasználásánál szemHO�WW�NHOO�WDUWDQL�

$� IiUDGiVRV� UHSHGpVWHUMHGpV� ,,�� WDUWRPiQ\iUD� V]iPRWWHY�� KDWiVD� YDQ� D� WHUKHOpVL� IUHNYHQFLiQDN�szoros kapcsolatban a ciklusalakkal, és a közegnek [1, 38, 40]. Kisebb a hatása az aszimmetriaWpQ\H]�QHN��D�mikroszerkezetnek és az anyagvastagságnak [31, 32, 33]. Az orientáció megítéléseellentmondásos, míg a próbatest elkészítésének, kezelésének módja statisztikusan nembefolyásolja a repedésterjedést.

$� WHUKHOpVL� IUHNYHQFLD� Q|YHOpVH� D]� DODNYiOWR]iVL� IRO\DPDW� OHMiWV]yGiViUD� UHQGHONH]pVUH� iOOy� LG�WFV|NNHQWL�� H]pUW� D� UHSHGpVWHUMHGpVL� VHEHVVpJ� LV� FV|NNHQ� >��@�� $]� H]W� ILJ\HOHPEH� YHY�� D� ��összefüggést módosító formula típusa az alábbi [41]:

da

dNC K fn= −∆ λ . (15)

$�KDWiV�D�GLQDPLNXV�IRO\iVKDWiU�VHJtWVpJpYHO�LV�V]iPV]HU&VtWKHW��>��@�

da

dN

CK

ym

n= σ

δ δ∆ . (16)

$�YL]VJiODWL�N|]HJ�DJUHVV]LYLWiViQDN�PHJIHOHO�HQ�Q|YHOL�D�UHSHGpVWHUMHGpVL�VHEHVVpJHW��/HJODVV~EED� UHSHGpVWHUMHGpV� YiNXXPEDQ�� J\RUVDEE� V]iUD]� OHYHJ�EHQ�� OHYHJ�EHQ�� V]iPRWWHY�HQ� J\RUVDEEtiszta vagy nedves gázokban, s még intenzívebb agresszív folyékony anyagokban [38, 40, 43]. Aközeg hatása a nagyobb terhelési frekvenciák esetén kisebb, mert a repedéscsúcs környeztébenOHMiWV]yGy�IRO\DPDWRNUD�NHYHVHEE�LG��iOO�UHQGHONH]pVUH�

$� K�PpUVpNOHW� Q|YHNHGpVH� iOWDOiEDQ� Q|YHOL� D� UHSHGpVWHUMHGpVL� VHEHVVpJHW� >�� @�� D]DQ\DJPLQ�VpJW�O�I�JJ��PDJDV�K�PpUVpNOHWHQ�V]iPROQL�NHOO�D�IiUDGiV�pV�D�N~V]iV�N|OFV|QKDWiViYDO>�� @�� (� N|OFV|QKDWiVW� D� WHUKHOpVL� IUHNYHQFLD� V]iPRWWHY�HQ� PHJYiOWR]WDWMD�� KLV]HQ� QDJ\IUHNYHQFLiNQiO�D�N~V]iVL�IRO\DPDWRNUD�UHQGHONH]pVUH�iOOy�LG��NLFVL�pV�IRUGtWYD�


11

A fárasztási függvény alakjának hatását annak alapján ítélhetjük meg, hogy a maximális terhelésmilyen hányadában hat a teljes terhelési ciklusnak, illetve milyen a terhelés fel- és lefutása aFLNOXVRQ� EHO�O� >�� @�� $� KDWiV� IUHNYHQFLDI�JJ�� pV� D� V]iPV]HU&VtWpVUH� DONDOPDV�� D� ��összefüggést módosító formula típusa az alábbi [41]:

da

dNC K fn= −∆ λ ωδ . (17)

A fáradásos repedésterjedés III. tartományával, a ciklikus törési szívóssággal, lényegesenkevesebbet foglalkoztak és foglalkoznak, mint a ∆Kth�pUWpNpYHO��YDJ\�D�N|]pSV��V]DNDVV]DO��(QQHNRND�HOV�VRUEDQ�D]��KRJ\�D�PpUQ|NL�J\DNRUODW�V]iPiUD�H]�D�WDUWRPiQ\�FVHNpO\�MHOHQW�VpJ&��A ∆Kfc

pUWpNpW� QDJ\PpUWpNEHQ� EHIRO\iVROMD� D� WHUKHOpV� DV]LPPHWULD� WpQ\H]�MH�� D� PLNURV]HUNH]HW� pV� D]anyagvastagság, ugyanakkor kisebb a közeg hatása [11, 14, 31].

A ciklikus törési szívósság értéke általában eltér a statikus törési szívósságtól [17] és a terhelésDV]LPPHWULD� WpQ\H]�MpQHN� Q|YHNHGpVpYHO� FV|NNHQ�� $]� H]W� NLIHMH]�� |VV]HI�JJpV� WtSXVRN� D]alábbiak:

∆KK

RfcIc=

+1, (18)

∆K R Kfc Ic= −( )1 . (19)

4. Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok és azok értékelése

$�IiUDGiVRV�UHSHGpVWHUMHGpVL�VHEHVVpJ�YL]VJiODWRN�VRUiQ�PpUQL�NHOO�D� WHUMHG�� UHSHGpV�PpUHWpW��D��számlálni kell az igénybevételi ciklusok számát (N), majd számítani kell a fáradásosrepedésterjedési sebességet (GD�G1��(QQHN�ELUWRNiEDQ��D�IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]��WDUWRPiQ\D(∆K) segítségével megadható a fáradásos repedésterjedés kinetikai diagramja, illetve általábanannak egy része (da/dN-∆.��PDMG�V]iPtWKDWyN�D]�DQ\DJL�PpU�V]iPRN�

4.1. Próbatestek

A fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatokhoz leggyakrabban az 5. ábrán láthatópróbatesteket alkalmazzák [45, 46, 47]:− három ponton terhelt hajlító (TPB vagy 3PB);− kompakt szakító (CT) próbatest;− kör alakú, kompakt szakító (DCT) próbatest;− pN�DODN~�EHPHWV]pV&��:2/��SUyEDWHVW�− középen bemetszett szakító (MT) próbatest.

$�IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]��WDUWRPiQ\iQDN�V]iPtWiViUD�V]ROJiOy�|VV]HI�JJpV


12

∆ ∆K

F

BWY

a

W=

1 2/( ) (20)

DODN~��DKRO�D�SUyEDWHVWUH�MHOOHP]��iOODQGy�pUWpNpW�D�N|YHWNH]�NpSSHQ�NHOO�PHJKDWiUR]QL�

− TPB próbatestre [48] alapján

Ya

W

a

W

a

W

a

W

a

W

a

W( ) ( ) . . ( ) . ( ) . ( ) . ( )/= − + − +

6 193 307 14 53 2511 2581 2 2 3 4 ; (21)

− CT próbatestre [45] szerint

Ya

W

a

W

a

W

a

W

a

W

a

W

a

W( )

( )

( )

. . ( ) . ( ) . ( ) . ( )/

=+

−

+ − + −

2

1

0886 4 64 1332 14 72 563 2

2 3 4 ; (22)

5. ábra. A fáradásos

repedésterjedésisebesség

vizsgálatokhozleggyakrabban

alkalmazottpróbatestek


13

− DCT próbatestre [46] alapján

Ya

W

a

W

a

W

a

W

a

W

a

Wa

a

W( )

( )

( )

. . ( ) . ( ) . ( ) . ( ) ;/

=+

−

+ − + −

2

1

0 76 4 8 1158 1143 4 083 2

2 3 4 (23)

− :2/�SUyEDWHVWUH�V]LQWpQ�D�>��@�Np]LN|Q\YQHN�PHJIHOHO�HQ

Ya

W

a

Wa

W

fa

W( )

( )

( )/=

+

−

2

13 2 (24/a)

fa

W

a

W

a

W

a

W

a

W

a

W

= + − + − +

08072 886 30 23 4109 2415 4 9512 3 4 5. . ( ) . ( ) . ( ) . ( ) . ( ) ; (24/b)

− MT próbatestre pedig [45] szerint

Ya

W

a

W

a

W( ) ( ) sec ( )

/

=

Π Π

1 2

. (25)

$�IRUJiFVROW�EHPHWV]pV�DODNMiUyO�pV�PpUHWHLU�O�D�>��@�HO�tUiVRN�UHQGHONH]QHN��WRYiEEL�SUyEDWHVWtípusokat a [14] és a [49] munkákban találhatunk.

4.2. Vizsgálatvezérlési módok (terhelési függvények)

A fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatoknál leggyakrabban alkalmazott vizsgálatvezérlésimódokat, lényegében terhelési függvényeket a 6. ábrán foglaljuk össze [45, 46, 50].

Említést érdemel, hogy egy-egy vizsgálatvezérlési mód több függvény szerint is megvalósítható.Például az R=állandó, Kmax és Kmin� FV|NNHQ� HVHW� YH]pUHOW� )� OpSFV�N� pV� YH]pUHOW� .� OpSFV�Nsegítségével egyaránt realizálható [46].

A 6. ábra alapján nyilvánvaló, mégis külön kiemeljük, hogy egyes esetekben a vizsgálateredménye vizsgálati paraméter is lehet. Például a Kmax=állandó, Kmin csökken, vagyis R csökken(végeredményben tehát ∆K is csökken) esetben a vizsgálat végén kiadódó terhelés aszimmetriaWpQ\H]��HJ\~WWDO�D]�HOYpJ]HWW�YL]VJiODW�SDUDPpWHUpQHN�LV�WHNLQWHQG��

4��$�WHUMHG��UHSHGpV�PpUHWpQHN�PpUpVL�PyGV]HUHL

$� WHUMHG�� UHSHGpV� PpUHWpQHN� PpUpVpUH� N�O|QE|]�� PyGV]HUHN� WHUMHGWHN� HO�� (QQHN� RNDL� D]DOiEELDNEDQ�NHUHVHQG�N�>��@�

• D�SUyEDWHVWHN��V]HUNH]HWHN��DQ\DJD��PpUHWH�N�O|QE|]��• D�UHSHGpVPpUHW�PHJKDWiUR]iViQDN�LJpQ\HOW�SRQWRVViJD�HOWpU��• D�UHSHGpVWHUMHGpV�N|U�OPpQ\HL�UHQGNtY�O�YiOWR]DWRVDN��SpOGiXO�K�PpUVpNOHW��N|]HJ��• a repedéskövetés automatizálása egyes esetekben szükséges;• D]�DGDWIHOGROJR]iV��DGDWNLpUWpNHOpV�PHWRGLNiMD�HOWpU��


14

$� WHUMHG�� UHSHGpV� PpUHWpQHN� PpUpVL� PyGV]HUHL� NpW� QDJ\� FVRSRUWED� VRUROKDWyN�� D� IHO�OHWLrepedésméretet szolgáltató és az átlagos repedésméretet adó módszerek csoportjába [53, 54].

6. ábra. A fáradásos repedésterjedésisebesség vizsgálatoknál

leggyakrabban alkalmazottvizsgálatvezérlési módok

Felületi repedésméretet szolgáltató módszerek:• optikai módszer;• UHSHGpVQ|YHNHGpVW�PpU��V]HQ]RU�DONDOPD]iVD�• villamos potenciáleséses módszer indirekt változata;• örvényáramos módszer egyik változata.

Átlagos repedésméretet adó módszerek:

• compliance (reciprok rugóállandó/rugómerevség) módszer;• villamos potenciáleséses módszer direkt változata;• örvényáramos módszer másik változata;


15

• D�WHUKHOpV�DV]LPPHWULD�WpQ\H]�MpQHN�YiOWR]WDWiVD�• a próbatest hátfelületi összenyomódásának mérése (BFS);• a repedéscsúcs környezete nyúlásának mérése ·(CTSM);• ultrahangos módszer;• akusztikus emissziós módszer;• %DUNKDXVHQ�]DM�DODSMiQ�PpU��PyGV]HU�• a repedésfront hevítéssel való elszínezése.

A felsorolt módszerek közül legszélesebb körben és leggyakrabban az optikai, a compliance és aYLOODPRV�SRWHQFLiOHVpVHV�PyGV]HUW� DONDOPD]]iN��H]pUW� D�N|YHWNH]�NEHQ�FVDN�H]HNUH� WpU�QN�NL��$W|EEL�PyGV]HU�HO�Q\HL��KiWUiQ\DL�pV�DONDOPD]iVL�WHU�OHWHL�D�KLYDWNR]RWW�IRUUiVRNEDQ�PHJWDOiOKDWyN�

$]�RSWLNDL�PyGV]HUUHO�D�UHSHGpVPpUHW�YiOWR]iViW�D�SUyEDWHVW�IHO�OHWpUH�IHOYLWW�pV�YDJ\�D]�pU]pNHO�eszközön rendelkezésre álló skála segítségével követhetjük. Ez történhet szabad szemmel vagynagyítás útján, a próbatest egyik vagy mindkét oldalán. A nagyított, kétoldali repedéskövetés -különösen vastagabb próbatestek esetén - megbízhatóbb.

$]�RSWLNDL�PyGV]HU�HO�Q\HL�• HJ\V]HU&HQ�NLYLWHOH]KHW��• QHP�LJpQ\HO�HO�]HWHV�NDOLEUiFLyW�• a próbatest anyagának nem kell idealizált feltételeknek (például legyen lineárisan

rugalmas) megfelelnie;• D�SUyEDWHVW�DQ\DJiQDN�QHP�NHOO�D�YL]VJiODW�IL]LNDL�HOYpE�O�DGyGy�IHOWpWHOHNQHN��SpOGiXO

legyen ferromágneses) megfelelnie.

Az optikai módszer hátrányai:• szubjektív elemeket hordoz;• D� SUyEDWHVW� IHO�OHWpW�� D� UHSHGpVFV~FV� OiWKDWyViJD� pUGHNpEHQ�� PHJIHOHO�HQ� HO�� NHOO

készíteni;• D�IHOJ\RUVXOW�IRO\DPDWRN�QHKH]HQ�YDJ\�DOLJ�N|YHWKHW�N�• az automatikus adatrögzítés nem oldható meg.

A compliance módszer azon alapul, hogy a próbatest merevsége a repedés méretének változásávalváltozik, ami kalibrációs görbe ismeretében felhasználható a repedés méretének meghatározására.$GRWW� WtSXV~� pV�JHRPHWULiM~� SUyEDWHVW� HVHWpQ� D�PpUpV� �NDOLEUiOiV�� HOUHQGH]pVpW�� D]� HU��V]pWQ\tOiV(F-vx) függvény változását és a kalibrációs görbét a 7. ábra mutatja.

A pillanatnyi repedésméret TPB, CT, DCT és WOL próbatest vizsgálata során, egy adott (x)helyen elhelyezett V]pWQ\tOiVPpU�� HVHWpQ�� D� SUyEDWHVW� MHOOHP]�� PpUHWH� �:�� YDVWDJViJD� �%�� pVanyagának rugalmassági modulusa (E) ismeretében az

uEBdv

dF

xx

=+

1

11 2( ) /

(26)

PHQQ\LVpJE�O�D]


16

a

Wc c u c u c u c u c ux x x x x= + + + + +0 1 2

23

34

45

5 (27)

összefüggéssel határozható meg. A c0...c5 állandók a próbatest típusától és a szétnyílásmérésKHO\pW�O�I�JJHQHN��D�OHJJ\DNRULEE�HVHWHNUH�YRQDWNR]y�pUWpNHNHW�D]��WiEOi]DWEDQ�IRJODOWXN�|VV]H�

7. ábra.�$�WHUMHG�repedés méreténekmérése compliance

módszerrel

1. táblázat

A compliance módszer alkalmazásához szükséges állandók (TPB, CT, WOL próbatest)

Próbatest x/W c0 c1 c2 c3 c4 c5 Forrás

TPB- 0.99975 -3.9504 2.9821 -3.2141 51.516 -113.03 [46]

CT-0.345 1.0012 -4.9165 23.057 -323.91 1798.3 -3513.2 [45]

-0.33 0.9978 -5.1252 26.5929 -321.8754 1554.006 -2397.107 [55]

-0.25 1.0010 -4.6695 18.460 -236.82 1214.9 -2143.6 [45]

-0.1576 1.0008 -4.4473 15.400 -180.55 870.92 -1411.3 [45]

0 1.0002 -4.0632 11.242 -106.04 464.33 -650.68 [45]

WOL-0.329 1.0020 -5.1122 39.431 -751.19 4928.6 -10465 [46]

-0.255 1.0021 -4.9472 35.749 -649.85 4110.9 -8410.8 [46]

0 1.0004 -4.120 15.202 -228.94 1253.2 -2118.8 [46]


17

A pillanatnyi repedésméret MT próbatest vizsgálata során, a próbatest középvonalától adott (y)távolságra elhelyezett V]pWQ\LOiVPpU��HVHWpQ��D]

x

EBdv

dF

y

WEB

dv

dF

y

Wc

y

Wc

y

Wy y

c

= −

− +

−

+

+

1

2 2 2 2

2141

1 2

3

exp.

(28)

PHQQ\LVpJE�O�a

2106905 0588106 101885 0 3616912 3 4a

Wx x x x= + − +. . . . (29)

összefüggéssel határozható meg. A c1, c2 és c3 állandókat a 2. táblázat tartalmazza.

2. táblázat

A complience módszer alkalmazásához szükséges állandók (MT próbatest)

L/W Terhelésátadás (terhelési eset) c1 c2 c3 Forrás2.0 állandó feszültség 0 0 0 [45]1.5 furaton keresztül 0.005 0.0184 3.0 [45]0.72 állandó elmozdulás -0.03 0.013 4.0 [45]

A FRPSOLDQFH�PyGV]HU�HO�Q\HL�

• N�O|QOHJHV� N|U�OPpQ\HN� �SpOGiXO� DODFVRQ\�PDJDV� K�PpUVpNOHW�� N|]HJ�� N|]|WW� LVYLV]RQ\ODJ�DODFVRQ\�N|OWVpJLJpQ\&�

• nincs szükség a próbatest vizuális megfigyelésére;• könnyen automatizálható;• számítógéppel vezérelt vizsgálatokhoz alkalmazható.

A compliance módszer hátrányai:• kalibrálást igényel;• D�PpU�HV]N|]�VpU�OpVYHV]pO\HV�• QDJ\REE�NpSOpNHQ\�DODNYiOWR]iV��V�tJ\�HJ\HV�DQ\DJPLQ�VpJHN�HVHWpQ�QHP�PHJEt]KDWy�

A villamos potenciáleséses módszer során egyen- vagy változó áramot (I) vezetnek a próbatestenát, s mérik villamos ellenállásának változását a feszültségváltozás (U,) segítségével. Az ellenállás arepedés növekedése során, az ép keresztmetszet csökkenése következtében változik, amikalibrációs görbe segítségével alkalmas a repedés méretének meghatározására. A módszer direktváltozata esetén a feszültségváltozást közvetlenül a próbatesten mérik, indirekt változata eseténpedig a próbatestre ragasztott fémfóliában. A két változat elrendezését és a direkt változatraMHOOHP]��NDOLEUiFLyV�J|UEpW�D��iEUD�V]HPOpOWHWL�


18

$�GLUHNW�YLOODPRV�SRWHQFLiOHVpVHV�PyGV]HU�HO�Q\HL�

• YLV]RQ\ODJ�HJ\V]HU&HQ�NLYLWHOH]KHW��• könnyen automatizálható;• különleges körülmények között is alkalmazható;• három dimenziós repedésfrontok esetén is alkalmazható.

A direkt villamos potenciáleséses módszer hátrányai:

• kalibrálást igényel;• D�SUyEDWHVW�YLOODPRV�V]LJHWHOpVpU�O�JRQGRVNRGQL�NHOO�• D�PpUpVW�VRN�WpQ\H]��EHIRO\iVROMD�

$]�LQGLUHNW�YiOWR]DW�OHJI�EE�HO�Q\H��KRJ\�YLOODPRVDQ�QHP�YH]HW��DQ\DJRN�HVHWpQ�LV�DONDOPD]KDWy�

$� WHUMHG�� UHSHGpV� PpUHWpQHN� PpUpVpUH� DONDOPDV� PyGV]HUHNHW� |VV]HYHWYH� NLMHOHQWKHW�� KRJ\� Dpróbatest (szerkezeti elem) alakjának, méretének, a vizsgálat körülményeinek stb. függvényébenN�O|QE|]�� PyGV]HUHN� DONDOPD]iVD� OHKHW� HO�Q\|V� �RSWLPiOLV�� 0LQGHQ� V]LWXiFLyUD� HJ\IRUPiQPHJIHOHO�� PyGV]HU� HEE�O� N|YHWNH]�HQ� QHP� DMiQOKDWy�� $� PyGV]HUHN� NpW� QDJ\� FVRSRUWMiW|VV]HKDVRQOtWYD� PHJiOODStWKDWy�� KRJ\� �� D]� HVHWHN� MHOHQW�V� UpV]pUH� MHOOHP]�� QHP� HJ\HQHVrepedésfrontból adódóan - az átlagos repedésméretet szolgáltató módszerek adnak megbízhatóbberedményt. Különösen igaz ez aszimmetrikus repedésfrontok kialakulásakor, amelyek egyesesetekben elkerülhetetlenek (például hegesztett kötések vizsgálata).

8. ábra.�$�WHUMHG��UHSHGpVméretének mérése villamospotenciáleséses módszerrel


19

4.4. A fáradásos repedésterjedési sebesség meghatározásának módszerei

A fáradásos repedésterjedési sebesség - a repedés méretének növekedése fárasztási ciklusonként -az összetartozó repedésméret - igénybevételi ciklusszám (a-N) adatok ismeretében határozhatóPHJ��$]�DONDOPD]RWW�PyGV]HUHN�KiURP�DODSYHW��N|YHWHOPpQ\W�NHOO�NLHOpJtWHQLH�• a rendelkezésre álló a-N adatok teljes intervallumában legyen alkalmazható;• a deriváltak (GD�G1��OHJ\HQHN�IL]LNDLODJ�pUWHOPH]KHW�N�• a módszer csak a valós különbségeket jelenítse meg, de azokat feltétlenül.

$]� H� N|YHWHOPpQ\HNHW� NLHOpJtW�� PyGV]HUHN� KiURP� FVRSRUWED� VRUROKDWyN�� $]� HOV�� FVRSRUWEDWDUWR]yN� HJ\� SUyEDWHVWHQ� YDJ\� V]HUNH]HWL� HOHPHQ� HOYpJ]HWW�PpUpVE�O� V]iUPD]y� |VV]HV�adatpárralGROJR]QDN�� D� PiVRGLN� FVRSRUWED� VRUROKDWyN� HJ\� PpUpVE�O� V]iUPD]y� PHJKDWiUR]RWW� V]iP~adatpárral, lépegetve számolnak, míg a harmadik csoport módszerei több mérés összes adatpárjátegyszerre dolgozzák fel.

$�J\DNRUODWEDQ�OHJHOWHUMHGWHEEHQ�D�PiVRGLN�FVRSRUWED�WDUWR]y�PyGV]HUHNHW�DONDOPD]]iN��$]�HOV�FVRSRUW� PyGV]HUHL� D� SRQWDWODQViJ� �SpOGiXO� JUDILNXV� GLIIHUHQFLiOiV�� pV� D� IL]LNDL� pUWHOPH]KHW�VpJhiánya (például polinomos módszer [56]) miatt, míg a harmadik csoport módszerei a szokásosnális nagyobb próbatest szám igény és az egyes mérések eredményeinek elvesztése miatt kevésbéhasználatosak.

$� PiVRGLN� FVRSRUWED� VRUROW� PyGV]HUHN� D]� DODSMiQ� N�O|QtWKHW�N� HO�� KRJ\� D]� HJ\HV� GHULYiOWDNszámításához hány DGDWSiU� V]�NVpJHV�� ËJ\�PHJN�O|QE|]WHW�QN��pV�� MHOOHP]�HQ� WHKiWpáratlan számú) pontos módszereket, amelyek mindegyike a felhasznált adatpárok számánáleggyel kisebb számú pontban nem ad eredményt. A 2 pontos módszer a véges differenciákmódszere [45, 57], a 3 pontosak között pedig található véges differenciák, módosított differenciák,továbbá másodfokú polinommal való közelítésen alapuló módszer [52]. Az 5 pontos módszerek a��SRQWRVDNKR]�KDVRQOyDN�>��@��D]�>��@�HO�tUiVEDQ�LVPHUWHWHWW�D]RQEDQ�D�UpV]LQWHUYDOOXPRNRQ�YDOyN|]HOtWpV� PHOO�]pVpYHO�� N|]YHWOHQ�O� V]iPtWMD� D� GHULYiOWDNDW�� $� �� pV� D� �� SRQWRV� PyGV]HUHN� Dmásodfokú polinommal való közelítésen alapulnak [45, 52]. A konkrét alkalmazásnál az adatpárokV]iPiQDN�PHJYiODV]WiVD� NpW� WpQ\H]�W�O� I�JJ�� D� UHQGHONH]pVUH� iOOy� UHSHGpVPpUHW� DGDWRN� iWODJRVOpSpVN|]pW�O�� YDODPLQW� D� PHJMHOHQtWHQG�� N�O|QEVpJHNW�O�� $� UHSHGpVPpUHW� iWODJRV� OpSpVN|]pQHNcsökkenése a számított deriváltak bizonytalanságát növeli, ezért kis lépésköz esetén több adatpártFpOV]HU&� ILJ\HOHPEH� YHQQL�� PtJ� D� YDOyV� N�O|QEVpJHN� NLPXWDWiVD� MHOOHP]�HQ� NHYHVHEE� DGDWSiUWigényel. Nem véletlen tehát, hogy a 2 és a 7 pontos módszerek terjedtek el széles körben,amelyeket [45] alapján mutatunk be.

A 2 pontos módszernél a repedésterjedési sebesség az

aa a

ji i=

+ −1

2 (30)

pontban az alábbi összefüggéssel számítható:

da

dN

a a

N Nai i

i ij

=−−

−

−

1

1

. (31)


20

A 7 pontos módszernél az a a ai i− +≤ ≤3 3 �LQWHUYDOOXPEDQ�pUYpQ\HV�N|]HOtW��I�JJYpQ\�HJ\HQOHWH�

a b bN C

Cb

N C

Ci i= +

−

+

−

0 1

1

22

1

2

2

, (32)

ahol

CN Ni i

13 3

2=

++ − , (33)

CN Ni i

23 3

2=

−+ − . (34)

$�UHSHGpVWHUMHGpVL�VHEHVVpJ�D�N|]HOtW��I�JJYpQ\�Ni-hez tartozó ai helyettesítési értékénél

( )da

dN

b

Cb

N C

Cai

i= +

−1

22

1

22

2 . (35)

Összehasonlítva a két módszert - valamint további módszereket - megállapítható, hogyösszehangoltan megválasztott repedéskövetési technika, mintavételi és/vagy adatrögzítésiOpSpVN|]�� WRYiEEi� N|U�OWHNLQW�HQ� HOYpJ]HWW� YL]VJiODW� HVHWpQ� D]RN� HJ\HQpUWpN&� HUHGPpQ\Wszolgáltatnak.

4.5. A vizsgálati eredmény meghatározása

A IHOV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL� WpQ\H]�� WDUWRPiQ\iQDN� N�V]|EpUWpNH� (∆Kth�� D� >��@� HO�tUiV� V]HULQW�� D]DOiEELDNQDN� PHJIHOHO�HQ� KDWiUR]KDWy� PHJ�� $� ��(��(�� PP�FLNOXV� UHSHGpVWHUMHGpVLVHEHVVpJpW�WDUWRPiQ\ED��LOOHWYH�DQQDN�N|]YHWOHQ�N|UQ\H]HWpEH�HV�� OHJDOiEE�� log(da/dN)-log(∆K)adatpárra, a legkisebb négyzetek módszerével egyenest kell fektetni. A kiszámolt változatok közülD� OHJMREEDQ� LOOHV]NHG�� HJ\HQHVW� NHOO� NLYiODV]WDQL�� PDMG� PHJ� NHOO� KDWiUR]QL� DQQDN� ��(��mm/ciklus repedésterjedési sebességhez tartozó helyettesítési értékét. Ez a helyettesítési érték azHO�tUiVQDN�PHJIHOHO��∆Kth.

A fáradásos repedésterjedés kinetikai diagramjából elvben minden olyan formula származtatható,amely az (5) összefüggés szerinti. A gyakorlatban a leggyakrabban a (7) képlet szerinti Paris-Erdogan összefüggés paramétereit határozzák meg, a legkisebb négyzetek módszerével, lineárisregresszióval. A (7) egyenlet a

( )log log logda

dNC n K

= + ∆ (36)

alakra hozható, ami a log(da/dN)-log(∆K) rendszerben egy egyenes egyenlete. Ennek C és nparamétere, valamint a közelítés jóságáról informáló korrelációs együttható és/vagy korrelációsindex az ismert módon számítható.


21

A ciklikus törési szívósság (∆Kfc) a kritikus repedésméret segítségével a (20) összefüggésnekPHJIHOHO�HQ� KDWiUR]KDWy� PHJ�� $� NULWLNXV� UHSHGpVPpUHW� N|WKHW�� RSWLNDL� YDJ\� YL]VJiODWYH]pUO�szoftver segítségével mért repedésmérethez, pontosabb eredményt kaphatunk azonban akkor, ha azHOW|UW� SUyEDWHVW� W|UHWIHO�OHWpQ� PpUM�N� D]W�� $]� HOpUKHW�� SRQWRVViJ� |VV]KDQJEDQ� YDQ� D]]DO� DMHOHQW�VpJJHO��DPHO\HW�a ∆Kfc érték hordoz.

4��9L]VJiODWYH]pUO��V]RIWYHUHN

$]�DQ\DJYL]VJiOy�EHUHQGH]pVHN�IHMO�GpVH�HOMXWRWW�DEED��D�Ii]LVED��KRJ\�OHKHW�Yp�YiOW�D�N�O|QE|]�vizsgálatok számítógépes vezérlése. Nincs ez másképp a fáradásos repedésterjedési sebességvizsgálatok esetében sem, ahol szélesebb körben három rendszer terjedt el. Az MTS gyártmányúelektrohidraulikus berendezésekre a [46, 58], a RUMUL gyártmányú rezonancia fárasztóberendezésekre az [50], míg az INSTRON gyártmányú, szintén elektrohidraulikus berendezésekreaz [59] kézikönyv ismerteti a részleteket. A kidolgozott rendszerek alapfilozófiája - annakHOOHQpUH�� KRJ\� D]RQRV� HO�tUiVUD� >��@� pS�OQHN� �� HOWpU�� V� HEE�O� N|YHWNH]�HQ� HOWpU�� D]RNanyagvizsgáló- és számítógépi reprezentációja is. Mindezek általában meg is határozzákDONDOPD]iVL�OHKHW�VpJHLNHW�pV�korlátaikat, végeredményben tehát alkalmazási területeiket. A háromrendszer vonatkozó szoftverének legfontosabb tulajdonságait a [60] közlemény foglalja össze, ígyOHKHW�VpJ�YDQ�|VV]HKDVRQOtWiVXNUD�LV�

4.7. Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok tervezése

$� N�O|QE|]�� HO�tUiVRN� >�� @� pV� YL]VJiODWYH]pUO�� V]RIWYHU� OHtUiVRN� >�� @WDUWDOPD]]iN�D�YL]VJiODWRN�WHUYH]pVpUH��HO�NpV]tWpVpUH��YpJUHKDMWiViUD�pV�NLpUWpNHOpVpUH�YRQDWNR]yN|YHWHOPpQ\HNHW�� V]DEiO\RNDW� pV� NRUOiWRNDW�� $� N|YHWNH]�NEHQ� RO\DQ� MDYDVODWRNDW� IRJDOPD]XQNmeg, amelyek az említett forrásokban közvetlenül nem olvashatók, mégis hasznos információkattartalmaznak.

− $]� LVPHUW� VRNIpOH� SUyEDWHVW� WtSXV� N|]�O� D� 73%� pV� D� &7� SUyEDWHVWHN� DONDOPD]iViW� FpOV]HU&HO�WpUEH�KHO\H]QL�

− A próbatestek geometriáját a vizsgált termék gyakran meghatározza. Abban az esetben, ha vanD� YL]VJiODW� WHUYH]�MpQHN� PR]JiVWHUH�� DNNRU� D]� DQ\DJYL]VJiOy� EHUHQGH]pV� WHUKHOKHW�VpJH� pV� DWHUMHG��UHSHGpV�N|YHWKHW�VpJH�DODSMiQ�DODNtWKDWy�NL�NRPSURPLVV]XP�

− A forgácsolt bemetszést - a számító összefüggések érvényességi tartományát is figyelembe véve�� D� OHKHW�� OHJU|YLGHEEUH� FpOV]HU&� HONpV]tWHQL�� PHUW� HNNRU� NDSKDWXQN� D� OHJV]pOHVHEEintervallumban eredményt.

− $� SUyEDWHVWHN� IHO�OHWpW� D� WHUMHG�� UHSHGpV� N|YHWpVpUH� YiODV]WRWW� PyGV]HUQHN� PHJIHOHO�HQ� NHOOHO�NpV]tWHQL�� D� IHO�OHWHV� HO�NpV]tWpV� OHKHWHWOHQQp� WHKHWL� D� PpUpVW�� D� W~O]RWW� HO�NpV]tWpVgazdaságtalan.

− $�YL]VJiODW�NH]GHWpKH]�WDUWR]y�WHUKHO��HU�W�~J\�FpOV]HU&�PHJYiODV]WDQL��KRJ\�D��ciklus intervallumban WHUMHG�NpSHV�UHSHGpVPpUHW�NHOHWNH]]HQ�

− $�WHUKHOpVL�IUHNYHQFLiW��KD�HJ\pE�PHJN|WpV�QHP�DNDGiO\R]]D��D�OHKHW��OHJQDJ\REEUD�FpOV]HU&választani, úgy, hogy a mérési eredményt ez ne befolyásolja szignifikánsan.


22

− 6]iPtWyJpSHV� YL]VJiODWYH]pUOpV� pV�YDJ\� DGDWJ\&MWpV� KLiQ\iEDQ� FpOV]HU&� �,1-0,5 mm-enként|VV]HWDUWR]y� D�1� DGDWSiUW� U|J]tWHQL�� PtJ� V]iPtWyJpSHV� YH]pUOpV� HVHWpQ� QHP� FpOV]HU&� H]W� D]intervallumot 0,1 mm-nél kisebbre választani, szokásos próbatest méretek esetén.

− $� YL]VJiODWRN� NLpUWpNHOpVpQpO� �UHSHGpVWHUMHGpVL� VHEHVVpJ� PHJKDWiUR]iVD�� FpOV]HU&� D� �� D]� 5YDJ\�D��SRQWRV�PyGV]HUHN��D]RN�N|]�O�LV�HOV�VRUEDQ�D��SRQWRV�PyGV]HU�DONDOPD]iVD�

− $� YL]VJiODWL� HUHGPpQ\HNHW� FpOV]HU&� D]� LURGDOPL� DGDWRNNDO� |VV]HYHWQL��∆Kth értékek, ∆Kth -Rfüggvények, n értékek, n-logC függvények, ∆Kfc értékek, KIc értékek.

− Az eredmények megbízhatóságának növelése érdekében kívánatos statisztikai minták (legalább��D]RQRV�N|U�OPpQ\HN�N|]|WW�YL]VJiOW�SUyEDWHVW��DONDOPD]iVD�pV�D�PLQWiN�MHOOHP]�LQHN��iWODJ�szórás, szórási együttható) számítása, továbbá irodalmi adatokkal való összehasonlítása.

4.8. A fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok eredményei

Számtalan közlemény tartalmaz fáradásos repedésterjedéssel, illetve elvégzett vizsgálatokkalNDSFVRODWRV� LQIRUPiFLyNDW�� DGDWRNDW�� (]HN� |VV]HJ\&MWpVH�� |VV]HIRJODOiVD� PD� PiU� YDOyV]tQ&OHJreménytelen feladat. Nem haszontalan viszont felhívni a figyelmet néhány olyan munkára,amelyben viszonylag sok és sokféle adat található. Ez segíti a vizsgálatok tervezését, a kapottHUHGPpQ\HN�pUWpNHOpVpW��|VV]HKDVRQOtWiViW�HJ\DUiQW��V�W�J\DNUDQ�PXQND��pV�LG�LJpQ\HV�YL]VJiODWRNelvégzését is szükségtelenné teszi.

A ∆Kth DGDWRN�OHJQDJ\REE�J\&MWHPpQ\H�D�>��@�Np]LN|Q\Y��PDMG�DQQDN�IRO\WDWiVD��D�>��@�PXQND��A∆Kth-R kapcsolatra (lásd (10) és (11) összefüggés) a [62, 63] közlemények közölnek adatokat,N�O|QE|]�� DQ\DJFVRSRUWRNUD�� $� Paris-Erdogan összefüggés állandóit (C és Q�� J\&MW|WWpN� pVIRJODOMiN�|VV]H� D� V]HU]�N�D� >��@�SXEOLNiFLyEDQ�� D�NpW� iOODQGy�NDSFVRODWiUyO� SHGLJ� D� >�� @munkákban olvashatunk, többek között. Sok információ és vizsgálati eredmény található még a[14, 18, 66, 67] közleményekben.

5. Irodalomjegyzék

[1] HOEPPNER, D.W.; KRUPP, W.E.: Prediction of component life by application offatigue crack growth knowledge. Engineering Fracture Mechanics, 1974, Vol. 6, p.47-70.

[2] PICKARD, A.C.: Component lifing. Materials Science and Technology,September, 1987, Vol. 3, p. 743-749.

[3] RADAJ, D.: Assessment of fatigue strength of Welded structures based on localparameters. Fatigue design 1995, Helsinki, 5-8 September, 1995. Eds.: MARQUIS,G., SOLIN, J. Technical Research Centre of Finland, Espoo, 1995, Vol. III, p. 349-366.

[4] =6È5<�� È�� 0pUHWH]pV� NLIiUDGiVUD� D� JpSpV]HWEHQ�� 0&V]DNL� .|Q\YNLDGy�Budapest, 1965.

[5] EDEL, K.-O.: Mit Rissen leben? Zur Betriebssicherheit rissgeschädigter Bauteile.Fachhochschule Brandenburg-Hochschulreihe 1/93. Fachhochschule Brandenburg,1993.


23

[6] ROMVÁRI, P.; SPEIER, P.; TÓTH, L.: Varrathibák kimutathatóságát befolyásolóWpQ\H]�N��9��5RQFVROiVPHQWHV�$Q\DJYL]VJiOy� 6]HPLQiULXP��*\XOD�� május30-június 1. Különlenyomat, p. 1-9.

[7] NOVOTNY, L.: A törésmechanika alkalmazása hegesztett nyomástartóHGpQ\HNEHQ�OpY��KLEiN�PHJtWpOpVpUH��*pS��S��

[8] HOPKINS, S.W.; RAU, C.A.Jr.: Prediction of structural crack growth behaviorunder fatigue loading. Fatigue Crack Growth Measurement and Data Analysis,ASTM STP 738. Eds.: HUDAK, S.J.Jr.; BUCCI, R.J. American Society torTesting and Materials, 1981. p. 255-270.

[9] THEILING, H. et al.: Spannungsintensitätsfaktoren. VEB Fachbuchverlag,Leipzig, 1987.

[10] Merkblatt DVS 2401 Teil 2 (April 1989): Bruchmechanische Bewertung vonFehlern in SchWeissverbindungen. Praktische Anwendung.

[11] ALLEN, R.J.; BOOTH, G.S.; JUTLA, T.: A review of fatigue crack growthcharacterisation by linear elastic fracture mechanics (LEFM). Part I - Principlesand methods of data generation. Fatigue and Fracture of Engineering Materilas andStructures, Vol. 11, No. 1, p. 45-69, 1988.

[12] ALLEN, R.J.; BOOTH, G.S.; JUTLA, T.: A review of fatigue crack growthcharacterisation by linear elastic fracture mechanics (LEFM). Part II - Advisorydocuments and applications within national standards. Fatigue and Fracture ofEngineerings Materials and Structures, Vol. 11, No. 2, p. 71-108, 1988.

[13] BROEK, D.: The practical use of fracture mechanics. Kluwer AcademicPublishers, 1988.

[14] BLUMENAUER, H; PUSCH, G.: Technische Bruchmechanik. Deutscher Verlagfür Grundstoffindustrie, Leipzig-Stuttgart, 1993.

[15] LAIRD, C.: Influence of metallurgical structure on the mechanisms of fatiguecrack propagation.Fatigue Crack Propagation, ASTM STP 415. American Societyfor Testing and Materials, 1967. p. 131-180.

[16] ROMVÁRI, P.; TÓTH, L.; NAGY, GY.: Adalékok a fáradt repedés terjedésisebességét leíró összefüggésekhez. Gép, (32) 1980/9. p. 325-333.

[17] TROSHHENKO, V.T.; POKROVSKIJJ, V.V.; PROKOPENKO, A.V.:Treshhinostojjkost' metallov pri ciklicheskom nagruzhenii. Naukova, Dumka,Kiev, 1987.

[18] CZOBOLY, E. et al.: Fémek és szerkezetek törése. Alkalmazott törésmechanika.Szerk.: ZOLNAY, G.; TÓTH, L. Gépipari Tudományos Egyesület, Budapest,1986.

[19] KLESNIL, M.; LUKAŠ, P.: Effect of stress cycle asymmetry on fatigue crackgrowth. Materials Science and Engineering, 9 (1972), p. 231-240.

[20] PARIS, P; ERDOGAN, F.: A critical analysis of crack propagation laws. Journalof Basic Engineering, Transactions of the ASME, December 1963. p. 528-534.

[21] FORMAN, R.G.; KEARNEY, V.E.; ENGLE, R.M.: Numerical analysis of crackpropagation in cyclic-loaded structures. Journal of Basic Engineering, Transactionsof the ASME, September 1967. p. 459-464.

[22] ELBER, W.: The significance of fatigue crack closure. Damage Tolerance inAircraft Structures, ASTM STP 486. American Society tor Testing and Materials,1971. p. 230-242.

[23] KUMAR, R.; SINGH, K.: Some formulae for the effective stress range ratio usedin crack growth of 6063-T6 aluminium alloy. International Journal of PressureVessels and Pining, 57 (1994) p. 311-319.


24

[24] KUMAR, R.; SING, K.: Influence of stress ratio on fatigue crack growth in mildsteels. Engineering Fracture Mechanics, 1995, Vol. 50, No. 3, p.377-384.

[25] NOVOTNY, L��$�W~OWHUKHOpV�UHSHGpVNpVOHOWHW��KDWiViQDN�PRGHOOH]pVH��*pS��1987/10. p. 368-374.

[26] SHANG, J-K.: Interface fatigue crack growth in layered materials. FATIGUE'96,Berlin, 6-10 May 1996. Eds.: LÜJERING, G.; NOWACK, H. Pergamon, 1996,Vol, I, p. 43-54.

[27] NOWACK, H.; SCHULTE, K; LÜTJERING, G.: Microscopical and mechanicalcontributions to the cycle by cycle crack growth under variable aplitude loading.Fatigue Crack Growth under Variable Loading. Eds.: PETIT, J. et al. ElsevierScience Publishers Ltd., 1988. p. 109-133.

[28] SURESH, S.; RITCHIE, R.O.: Propagation of short fatigue cracks. InternationalMetals Reviews, 1984, Vol. 29, No. 6, p. 445-476.

[29] RITCHIE, R.O.; LANKFORD, J.: Small fatigue cracks: A statements of theproblem and potencial solutions. Materials Science and Engineering, 84 (1986), p.11-16.

[30] MILLER, K.J.: The two thresholds of fatigue behaviour. Fatigue and Fracture ofEngineering Materials and Structures, Vol. 16, No. 9, p. 931-939, 1993.

[31] LINDLEY, T.C.; NIX, K.J.: Metallurgical aspects of fatigue crack growth. 30Years of Progress. Proceedings of a Conference on Fatigue Crack Growth,Cambridge, 20 September 1984. Ed.: SMITH, R.A. Pergamon, 1986. p. 53-74.

[32] LAL, D.N.: A mechanistic model for the influence of stress ratio on the LEFMfatigue crack growth behavior of metals and alloys - I. Crack-ductile materials.Engineering Fracture Mechanics, Vol. 49, No. 6, p. 871-897, 1994.

[33] LAL, D.N.: A mechanistic model for the influence of stress ratio on the LEFMfatigue crack growth behavior of metals and alloys - II. Crack brittle materials.Engineering Fracture Mechanics, Vol. 49, No. 6, p. 899-931, 1994.

[34] BAO, H.; MCEVILY, A.J.: The effect of thickness on the rate of fatigue crackgrowth. FATIGUE'96, Berlin, 6-10 May 1996. Eds.: LÜTJERING, G.; NOWACK,H. Pergamon, 1996, Vol. I, p. 381-386.

[35] LÜ, B.; ZHENG, X.: Prediction of fatigue crack growth rate in steels. InternationalJournal of Fracture, 55:R21-R31, 1992.

[36] TAYLOR, D.: A compendium of fatigue thresholds and groWth rates. EMAS,Warley, 1985.

[37] LUKÁCS, J�� 5HSHGpVW� WDUWDOPD]y� KHJHV]WHWW� N|WpVHN� PHJEt]KDWyViJD� LVPpWO�G�igénybevétel esetén. Kandidátusi értekezés, Miskolc-Budapest, 1992.

[38] PETIT, J.; MENDEZ, J.: Some aspects of the influence of microstructure onfatigue. FATIGUE'96, Berlin, 6-10 May 1996. Eds.: LÜTJERING, G.; NOWACK,H. Pergamon, 1996, Vol. I, p. 15-26.

[39] OGAWA, T.; TOKAJI, K; OCHI, S.: The influence of loading frequency on near-threshold fatigue crack growth. 2nd Conference of Asian-Pacific Congress onStrength Evaluation (APCS-86), Seoul, 3-5 July 1986. Seoul National University,1986, p. 389-394.

[40] GILLEMOT, F.: A fáradt UHSHGpV�WHUMHGpVL�VHEHVVpJpW�EHIRO\iVROy�WpQ\H]�N��*pS�(32) 1980/9. p. 333-337.

[41] PLUMTREE, A.; SCHÄFER, S.: Waveform and frequency effect on the hightemperature fatigue crack propagation rate of stainless steel. 6th InternationalConference on Fracture (ICF6), New Delhi, 4-10 December 1984. Eds.:VALLURI, S.R. et al. Pergamon, 1986, Vol. 3, p. 2249-2256.


25

[42] NOACK, H.-G.; SEIFERT, K.: Frequency effects on crack propagation.International Conference on Analytical and Experimental Fracture Mechanics,Rome, 23-27 June 1980. Eds.: SIH, G.C.; MIRABILE, M. Sijthoff and Noordhoff,Alphen aan den Rijn, 1981. p. 365-374.

[43] FERNANDES, P.J.L.; JONES, D.R.M.: The effects of loading variables on fatiguecrack growth in liquid metal environments. FRACTURE'94, Johannesburg, 23-24November 1994. University of the Witwatersrand, Johannesburg, 1994.

[44] PLUMTREE, A.; SCHUCHTÁR, E.: High temperature fatigue crack propagation -ramp time effects. 9th Congress on Material Testing, Budapest, 1986. szeptember29-október 3. Ed.: CZOBOLY, E. Gépipari Tudományos Egyesület, Budapest,1986, Vol. I, p. 19-23.

[45] ASTM E 647 - 1993: Standard test method for measurement of fatigue crackgrowth rates.

[46] 759 Testware, 759.40: Crack growth test. MTS Systems Corporation, SoftwareVersion 1.03A. MTS Document Number: 115725-03A. Minneapolis, Minnesota,1990.

[47] MSZ 6855/2-1988: FÉMEK TÖRÉSMECHANIKAI VIZSGÁLATA. ÁltalánosYL]VJiODWL�HO�tUiVRN�

[48] MSZ6855/3-1988:FÉMEK TÖRÉSMECHANIKAI VIZSGÁLATA. A KIc törésiszívósság meghatározása.

[49] Stress intensity factors handbook. Ed.: MURAKAMI, Y. Pergamon, 1987.[50] Bedienungshandbuch zum RUMUL - Software Paket. RUMUL Russenberger

Prüfmaschinen AG, Neuhausen am Rheinfall, 1993.[51] SCHWALBE, K.-H.: Test techniques. 5th International Conference on Fracture

(ICF5), Cannes, 29 March-3 April 1981. Ed.: FRANCOIS, D. Pergamon, 1981,Advances in Fracture Research, Vol. 4, p. 1421-1446.

[52] Matals Handbook. Ninth Edition. Volume 8. Mechanical Testing. AmericanSociety for Metals, 1985.

[53] The measurement of crack length and shape during fracture and fatigue. Ed.:BEEVERS, C.J. EMAS, Warley, 1980.

[54] Fatigue crack measurement: techniques and applications. Eds.: MARSH, K.J.;SMITH, R.A.; RITCHIE, R.O. EMAS, Warley, 1991.

[55] NAGY, GY�� /8.È&6�� -�� $� WHUMHG�� UHSHGpV�PpUHWpQHN�PpUpVL�PyGV]HUHL� pV� Dcompliance módszer megbízhatósága fáradásos repedésterjedéskor.Anyagvizsgálók lapja, (3) 1993/2. p. 41-43.

[56] DAVIES, K.B.; FEDDERSEN, C.E.: Evaluation of fatigue crack growth rates bypolynomial curve fitting. International Journal of Fracture, 9 (1973), p. 116-118.

[57] Metodicheskie ukazanija. Raschety i ispytanija na prochnost’. Metodymekhanicheskikh ispytanijj metallov. Opredelnie kharakteristik treshhinostojjkosti(vjazkosti razrushenija) pri ciklicheskom nagruzhenii. RD 50-345-82.

[58] 759 TestWare, 759.40: Crack growth test. MTS Systems Corporation, SoftwareVersion 1.02A. MTS Document Numbes: 115725-02A. Minneapolis, Minnesota,1988.

[59] Instron 2490 Series Application Program. Crack propagation program, Cat. No.2490-085. Manual No. M22-12490-10. Instron Corporation, 1989.

[60] LUKÁCS, J.: Fáradásos repedésterjedési sebesség vizsgálatok számítógépesvezérlése és értékelése. microCAD'95, Miskolc-Egyetemváros, 1995. február 23.Miskolci Egyetem, 1995, c: Anyagtudomány, p. 93-98.


26

[61] Sourcebook on fatigue crack propagation: thresholds and crack closure. Eds.:TAYLOR, D.; JIANCHUN, L. EMAS, Warley, 1993.

[62] VASUDEVAN, A.K.; SADANANDA, K.: Fatigue crack growth in advancedmaterials. FATIGUE'96, Berlin, 6-10 May 1996. Eds.: LÜTJERING, G.;NOWACK, H. Pergamon, 1996. Vol. I, p. 473-478.

[63] KOBAYASHI, Y.; SHIBUSAWA, T.; ISHIKAWA, K.: Fatigue crack propagationbehavior of magnesium-aluminium alloy in air and argon. FATIGUE'96, Berlin, 6-10 May 1996. Eds.: LÜTJERING, G.; NOWACK, H. Pergamon, 1996. Vol. I, p.703-708.

[64] TÓTH, L.; NAGY, GY.; RÓZSAHEGYI, P.: Az anyagok fáradásos repedésterjedésével szembeni ellenállása. Adatbank. IV. Országos TörésmechanikaiSzeminárium, Miskolc-Lillafüred, 1991. április 10-12. Szerk.: TÓTH, L. MiskolciEgyetem, Miskolc, 1991. Melléklet.

[65] IOST, A.: The effect of load ratio on the m-lnC relationship. International Journalof Fatigue, 13, No. 1, January 1991, p. 25-33.

[66] Bruchmechanische Werkstoffcharakterisierung. Hrsg.: BLUMENAUER, H.Deutsches Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig, 1991.

[67] LUKÁCS, J.: Fatigue crack propagation in steels and their Welded joints.Publications of the University of Miskolc, Series C. Mechanical Engineering, Vol.46. (1996) No. 1. p. 77-91.

6. Jelölések jegyzéke

Tekintettel arra, hogy e részben csak I (nyitó) terhelésmóddal foglalkozunk, a törési szívósság(KIc) kivételével a I alsó index használatától - a vonatkozó helyeken - eltekintünk.

a, 2a repedésméret, mmafc kritikus vagy ∆Kfc-hez tartozó repedéméret, mma/W relativ repedésméretbi(i=0,1,2) állandókB próbatest vastagság, mmci(i=0,...,5) állandókC a Paris-Erdogan összefüggés állandója∆CTOD a repedéskinyílás tartománya, mmCm a Klesnil-Lukaš összefüggés állandójaCp a Forman összefüggés állandójaCE az Elber összefüggés állandójaCσ állandóci(i=1,2) állandókd szemcseméret, mmda/dN fáradásos repedésterjedési sebesség, mm/ciklusE húzó rugalmassági modulusz, MPaf terhelési frekvencia, HzF WHUKHO��HU��1∆F D�WHUKHO��HU��WDUWRPiQ\D��1∆G a fajlagos energiafelszabadulás tartománya, J/mm2

I iUDPHU�VVpJ��$


27

∆J a J-integrál tartománya, kJ/m2

ki(i=1,...,7) állandókK IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]��MPa m1/2

Kc a ciklikus törési szívóssághoz tartozó maximális feszültségintenzitásiWpQ\H]��Forman összefüggés) MPa m1/2

Kmax PD[LPiOLV�IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]��MPa m1/2

Kmin PLQLPiOLV�IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]��MPa m1/2

KIc törési szívósság a I (nyitó) terhelésmódban, MPa m1/2

∆K D�IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]��WDUWRPiQ\D��MPa m1/2

∆Keff D]�HIIHNWtY�IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]��WDUWRPiQ\D��MPa m1/2

∆Kfc ciklikus törési szívósság, MPa m1/2

∆Kth D�IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]��WDUWRPiQ\iQDN�N�V]|EpUWpNH��MPa m1/2

∆Kth0 D�IHV]�OWVpJLQWHQ]LWiVL�WpQ\H]��WDUWRPiQ\iQDN�N�V]|EpUWpNH��5 ��MPa m1/2

L a próbatest hosszúságának fele (MT próbatest), mmm a Klesnil-Lukaš�|VV]HI�JJpV�NLWHY�MHmσ állandón a 3DULV�(UGRJDQ�|VV]HI�JJpV�NLWHY�MHN igénybevételi ciklusszám, ciklusp a )RUPDQ�|VV]HI�JJpV�NLWHY�MHR terhelés DV]LPPHWULD�WpQ\H]�Ry IHOV��IRO\iVKDWiU�YDJ\�WHUKHOW�iOODSRWEDQ�PpUW�HJ\H]PpQ\HV�IRO\iVKDWiU��MPaux segédváltozó a repedésméret számításához (compliance módszer)U' villamos potenciál, VUE az (OEHU�|VV]HI�JJpVEHQ�V]HUHSO��iOODQGyvx szétnyílás x helyen elhelyezett V]pWQ\tOiVPpU��HVHWpQ��PPW D�SUyEDWHVW�MHOOHP]��PpUHWH��PPx koordináta, mmy koordináta, mmY geometriai függvényγ állandóδ D� WHUKHOpVL� FLNOXV� DODNMiW� NLIHMH]�� YiOWR]y�� D� IHOIXWiVL� LG�� pV� D� OHIXWiVL� LG�

hányadosaεa teljes alakváltozás amplitúdóλ állandóσ terhelési függvény, MPaσy dinamikus folyáshatár, MPaω állandó

ANYAGOK KÁROSODÁSA ÉS 9,=6*¨/$7$.h/g1%g= h=(0, … · anyagok kÁrosodÁsa És...

Documents

Transcript of ANYAGOK KÁROSODÁSA ÉS 9,=6*¨/$7$.h/g1%g= h=(0, … · anyagok kÁrosodÁsa És...