Anualidades teoría(1)
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ANUALIDA
CONDICIONES PARA QUE UNA SERIE DE PAGOS SEA UNA ANUALIDAD
Para que un conjunto de pagos se considere una anualidad debe cumplir con las
• Todos los pagos dben ser iguales
• Todos los pagos deben ser peri!dicos
CLASES DE ANUALIDADES
Anualidad "encida
Anualidad Anticipada
Anualidad Di#erida
Anualidad Tiempo $uerto
Anualidad Saldo Insoluto
Anualidad perp%tua
Anualidad Vencida
Valor presente de una anualidad vencida
Una anualidad es un conjunto de pagos iguales hechos a intervalos iguales dhacen anualmente, esto no es necesariamente así. Anualidad signifca pagostrimestrales, mensuales, quincenales, diarios, etc.
El estudio de las anualidades es de mucha importancia en fnanzas, entre otrascréditos comerciales, ancarios ! de vivienda. Este sistema de pagos permirecupere parte del capital prestado.
• Todos los pagos son lle&ados al principio o al 'nal de la serie( a la misma tasa(
presente equi&alente ) un &alor #uturo equi&alente
Es aquella en que los pagos se *acen al 'nal del per+odo As+( por ejemplo( el&encidas en la compra de &e*+culos ) electrodom%sticos( son casos de anualida
El ,ujo de caja siguiente representa una anualidad &encida( donde P es el &aperi!dicos
Es un &alor( ubicado un per+odo anterior a la #ec*a del primer pago( equi&alentematem-tico( es la suma de los &alores presentes de todos los pagos
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.onsideremos una deuda inicial /P0 que se &a a cancelar mediante 1 pagos igual
Valor futuro de una anualidad vencida
Valor de la cuota en funcin del valor presente
Es un &alor ubicado en la #ec*a del 2ltimo pago( equi&alente a toda la serie de
que resulta de sumar todos los &alores lle&ados al #uturo El ,ujo que anali3aresu &alor #uturo equi&alente ubicado en la #ec*a del 2ltimo pago
.onocidos el &alor presente /P0( la tasa de inter%s /i0 ) el n2merode pagos /n0( podemos calcular el &alor de la cuota
Valor Presente de una Anualidad
Valor !uturo de una Anualidad
( )( )
−+
+××=11
1
n
n
i
ii P A
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ES
siguientes condiciones:
tiempo. El término anualidad parece signifcar que los pagos sehechos a intervalos iguales de tiempo, que pueden ser anuales,
razones, porque es el sistema de amortización más común en lose que el fnanciador, cada vez que recie el pago de la cuota,
a un &alor equi&alente( es decir( la anualidad debe tener un &alor
salario mensual de un empleado( las cuotas mensuales iguales )es &encidas
lor inicial de la obligaci!n ) A es el &alor de los pagos iguales )
a una serie de pagos iguales ) peri!dicos Desde el punto de &ista
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es de A( a una tasa de inter%s i:
Valor de la cuota en funcin del valor futuro
pagos iguales ) peri!dicos En #orma matem-tica( es el &alor 'nal
os a continuaci!n tiene 1 pagos iguales de A( ) se desea calcular
.onocidos el &alor #uturo equi&alente a una serie de pagos iguales/40( la lasa de inter%s e#ecti&a peri!dica /i0 ) el n2mero de pagos/n0( se desea calcular el &alor de la cuota igual
( )( )
+×
−+×=n
n
ii
i A P
1
11
( )
−+×=
i
i A F
n11
( )
−+×=
11 n
i
i F A
-
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Valor de la Cuota de un Auto"ovil siAutomo&il 5 16(777(777
Pla3o 6
87 Tasa 979;
5 =77(9969
6 5 =77(9969
8 5 =77(9969
5 =77(9969
? 5 =77(9969= 5 =77(9969
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1= 5 =77(9969
>7 5 =77(9969
>< 5 =77(9969
>9 5 =77(9969>1 5 =77(9969
>> 5 =77(9969
>6 5 =77(9969
>8 5 =77(9969
> 5 =77(9969
>? 5 =77(9969>= 5 =77(9969
67 5 =77(9969
6< 5 =77(9969
69 5 =77(9969
61 5 =77(9969
6> 5 =77(996966 5 =77(9969
68 5 =77(9969
6 5 =77(9969
6? 5 =77(9969
6= 5 =77(9969
87 5 =77(9969
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Anualidad &encida @ .-lculo de .uota
Ejemplo <
Plasma 5 >(777(777
tiempo 9tasa 999?;
tiempo meses 9>
tasa meses (
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Anualidad &encida @ .alculo de la Tasa de Interes
La&adora 5 ?(777
Tienda de Departamen
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n cuota inicial
aos
EA
$ensual
o"ovil sin cuota inicial
"alor presente
5 ??8(>?>==
5 ?9(=6>67
5 ?6=(81761
5 ?>8(67==1
5 ?11(6?=6=
5 ?97(?88>6
5 ?7?(1167
5 =6(====5 ?1(?671=
5 9
5 87(?(67169
(
×= i
P A
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5 1(7=78
5 96(?9?=
5 (676=
5 71(?>865 81
5 8==87
5 6=>(9??1>
5 6?6(98
5 68(>?=6
5 66?(?9=1
5 667(9=?67
5 6>?1>7
5 689=<
5 67=(68>?>
5 67
-
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5 >=>(?8(6?86?
5 >=(8195 >8>(8>>>=
5 >6(6696=
5 >67(68?=1
5 >>1(8=18(=17(9691(8?>7
5 >
5 >7>(6?6<
5 1=?(>71>7
5 1=9(1996>5 1?8(11>>=
5 1?7(>1?>
5 1>(81
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aosea
EA
aos
meses
EA
Este es el valor de contadodel Art#culo
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to Tasa
pesitos
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.uota 5 =77(9969
Tiempo 87
Tasa
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×= F A
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19/29
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= A P
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( )
−+ 11 n
i
i
-
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.redito .onsumo Da&i&ienda
tasa
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( )( )
+×
−+n
n
ii
i
1
11
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