Rezolvari1.Ct energie electric consum o lamp alimentat la o tensiune de 220 V prin care trece un curent de 0,3 A dac ea funcioneaz timp de 15 minute. 15 W = P * t = U * I * cos * t = 0,220 * 0,3 * 1 * = 0,0165 kwh 60 2.Un electromotor monofazat conectat la o reea de curent alternativ cu U = 220 V consum un curent I = 5 A i funcioneaz la un cos = 0,85. S se determine puterea activ consumat de electromotor. W = UI cos = 0,220 * 3 * 0.85 = 0,561kw 3.Un radiator electric avnd rezistena R = 20 este strbtut de un curent I = 10 A i funcioneaz timp de dou ore i 45 de minute. Ct energie consum? P = UI cos = R * I 2 * cos = U2 * cos R 120 + 45 * 10 3 = 0.560 kWh 60

W = P * t = R * I 2 * cos * t = 20 * 10 * 1 *

4. S se determine rezistena total RT a unui circuit monofazat alimentnd trei lmpi

electrice conectate n paralel, avnd rezistenele R1 = 100 , R2 = 200 , R3 = 300 , dac rezistena unui conductor al circuitului este R4 = 0,25 .R4=0.25 R1=100 R2=200 R3=300

Pentru rezistenta echivalenta serie Rs = R1 + R 2 + ... + Rx Pentru rezistenta echivalenta paralel1 / Rs = 1 / R1 + 1 / R 2 + ... + 1 / Rx

Deoarece rezistenta unui conductor este de 0.25 iar o lampa este conectata cu 2 conductoare (Faza si nul) atunci apar 3 rezistente in serie si anume : R4 R4 R4 R1 R2 R3 R4 R4 R4

1 1 1 1 = + + Rt R1 + 2 * R 4 R 2 + 2 * R 4 R3 + 2 * R 4 1 1 1 1 1 1 1 = + + = + + Rt 100 + 2 * 0.25 200 + 2 * 0.25 300 + 2 * 0.25 100.5 200.5 300.5 Rt = 54.74

5.Un radiator electric avnd puterea P = 1800 W absoarbe un curent de 15 A. S se determine rezistena electric interioar a radiatorului. U2 P = UI cos = R * I * cos = * cos R P 1800 R= 2 = 2 = 8 I * cos 15 *12

6.La un circuit de prize cu tensiunea U = 230 V sunt conectate un fier de clcat de Pfc = 690 W i un reou. S se determine rezistena fierului de clcat i separat rezistena reoului, tiind c cele dou receptoare absorb un curent total It = 5 A.

U=230 V

R fier

Rresou

It=5 A

P = U * I * cos = R * I 2 * cos = I Fier = I resou P 690 = = 3A U * cos 230 *1 = I t I Fier = 5 3 = 2 A U I resou = 220 = 110 2

U2 * cos R

* Ohm Rresou =

7.S se determine pierderea de tensiune n voli i procente pentru o poriune dintr-unconductor avnd rezistena de 0,5 , prin care trece un curent de 8A, tensiunea de alimentare fiind de de 220 V.

U = r * I = 0,5 * 8 = 4V 4 U [%] = 100 * = 1,82% 220 8. Un circuit are trei derivaii cu rezistenele R1 = 30 , R2 = 90 , R3 = 45 . Curentul n conductoarele de alimentare este I = 8 A. S se determine tensiunea la bornele circuitului i curentul din fiecare derivaie

1 1 1 1 = + + Rp R1 R 2 R3 1 1 1 1 = + + Rp 30 90 45 Rp = 15 U b = R p * I = 15 * 8 = 120V

electromotor monofazat avnd randamentul = 80% i cos = 0,89 este parcurs de un curent I = 18 A la o tensiune de U = 230 V. S se determine puterea absorbit din reea i puterea util ale electromotorului, n kW i CP.9. Un

Puterea absorbita de la retea P = U * I * cos *10 3 = 230 *18 * 0.89 *10 3 = 3.684 kWPuterea utila

Pu = P * = U * I * cos * = 3.684 * 0.8 = 2.94 kWStiind ca

1 cal putere=736 watt adunci, Pu=2947.68 / 736=4.005 CP

Un generator avnd la bornele sale tensiunea U = 230 V i randamentul = 90 %, alimenteaz un circuit cu o rezisten R = 2,76 . S se determine puterea motorului care pune n micare rotorul generatorului.10. Exceptand pierderile, puterea motorului ce pune in miscare rotorul generatorului este:

P = U * I *10 3 = R * I 2 *10 3 =Puterea generatorului este de : Pg=P*=19.166*0.9=17.25kW

U2 230 2 *10 3 = *10 3 = 19.166 kW R 2.76

11.

Avem un transformator de for trifazat de putere Sn = 10 MVA; tensiunile nominale U1n = 20 kV i U2n = 6,3 kV. S se calculeze curentul nomimal primar.

S n = UI 3 I= Sn U 3 = 10000 = 289 A 20 x1,73

12.

La temperatura mediului ambiant t1 = 150, rezistena unui bobinaj al unei maini electrice este R1 = 40 . Dup o funcionare mai ndelungat, rezistena bobinajului crete la valoarea R2 = 50 . S se calculeze temperatura t2 la care a ajuns bobinajul dup funcionare, tiind c bobinajul este fcut din cupru cu coeficient de temperatur = 0,004.

R2 = R1 [1 + (t 2 t1 )] t 2 = t1 +13.

( R2 R1 ) 50 40 = 15 + = 77,5C R1 0,004 x 40

Un generator de curent alternativ alimenteaz cu energie electric un circuit care are cos = 0,83. Tensiunea la bornele generatorului este U = 240 V iar curentul n circuit I = 120 A. S se determine puterile generate: aparent, activ i reactiv.

P=U*I*cos=240*120*0.83=23.904W Q= U*I*sin=U*I*sin(acos(cos))=240*120*0.55=15.84VAR S=P+Q=39.74VA14.I = 5 A, Pe plcua unui electromotor monofazat sunt trecute urmtoarele date: P = 2 kW, cos = 0,8. S se determine tensiunea la care lucreaz acest electromotor.

P = UI cos P 2000 U= = = 500V I * cos 5 * 0,815.

Un fier de clcat electric, alimentat la tensiunea de 230 V funcioneaz un timp t = 2 ore i 45 de minute, consumnd n acest timp o energie W = 4,850 kWh. S se calculeze rezistena electric a acestui fier de clcat.U2 * t *10 3 R 2 2 U 230 120 + 45 R= *t = * = 30 3 3 P *10 4.850 *10 60 P = U * I * t *10 3 = R * I 2 * t *10 3 =

S se calculeze energia electric activ total consumat de urmtoarele receptoare electrice:16. a) un b) o

electromotor de 2 CP care funcioneaz un timp t1=60 minute;

lamp avnd rezistena R = 200 , prin care trece un curent I = 1 A i funcioneaz un timp t2 = 15 minute.1 cal putere=736 watt

a) P=2*736=1472 W

Pc=P*t=1472*60/60*10-3=1.47kWh

3 2 3 2 b) P = U * I * t *10 = R * I * t *10 = 200 *1 *

15 *10 3 = 0.05kWh 60

17. Pe tabloul de distribuie al unui consumator sunt montate : un voltmetru, un ampermetru i un wattmetru, care indic: 220 V, 80 A i respectiv 14,1 kW. S se determine factorul de putere, impedana, rezistena activ i reactana circuitului.Pc=U*I=220*80=17.6 Impartind puterea masurata de wattmetru la puterea calculata, aflam factorul de putere Pm=U*I*cos cos= Pm /Pc=14.1/17.6=0.8 Ipedanta Z e de forma Z=R+jX , unde R e rezistenta, iar X este reactanta; Impedanta circuitului este de: Z=U/I=220/80=2.75

18.

Dintr-un circuit de tensiune U = 230 V se alimenteaz o lamp cu rezistena Rl = 529 i un fier de clcat electric cu rezistena Rfc =100 . S se determine energia electric pe care o consum cele dou receptoare, tiind c ele au funcionat fr ntrerupere timp de o or i 45 de minute.

U2 W = U * I * cos * t = R * I * cos * t = * cos * t R U 2 U 2 230 2 230 2 60 + 45 3 * t *10 3 = W = + 529 + 100 * 60 *10 = 1.1kWh Rl Rfc 2

19. Ce curent maxim se absoarbe printr-un branament monofazat de 220 V de ctre o instalaie electric dintr-o locuin n care sunt instalate : 5 lmpi de cte 100 W, un aparat TV de 30 W i un frigider de 100 W ? Puterea total instalata (P)va fi: 5*100W=500W 1*30W=30W 1*100W=100W Total: 630W

I=

P 5 * 100 + 30 + 100 = = 2,86 A U 220

20. S se determine: a) rezistena electric R a unui conductor de aluminiu cu = 1/32 mm2/m, cu lungimea l = 228 m i diametrul d = 6 mm; b) pierderea de energie electric prin nclzire, dac prin conductor trece un curent electric I = 50 A o perioad de timp t = 10 ore.a)

l s A = * r 2 = 3.14 * 32 = 28.27 mm 2 1 228 R= * = 0.25 32 28.27 R= *b)

P = R * I 2 * t * 10 3 = 0.25 * 50 2 *

10 * 60 * 10 3 = 6.25kW 60

21.

La un circuit electric alimentat la tensiunea U = 220 V sunt conectate n paralel: - un radiator electric de putere Pr=1100 W; - un ciocan de lipit avnd Rc=110 ; - un fier de clcat electric.

S se calculeze rezistena fierului de clcat, tiind c prin circuit trece un curent total IT = 11 A.

It=11A Radiator Irad Ciocan

Ifier Iciocan

Fier Calcat

It=Irad+Ifier+Iciocan Irad=Prad/U=1100/220=5A Iciocan=U/Rciocan=220/110=2A Ifier=It-Irad-Iciocan=11-5-2=4A Rfier=U/Ifier=220/4=55

22.

Un fier de clcat electric funcioneaz un timp t = 45 minute la tensiunea de U = 230 V. Firul interior al rezistenei sale are lungimea l = 4 m, seciunea s = 0,2 mm2 i rezistivitatea = 5 mm2/m.

S se determine puterea P i consumul de energie electric W ale fierului de clcat.Rezistenta electrica a firului interior este:

l 4 R = * = 5* = 100 s 0.2 U2 230 2 45 W= * cos * t *10 3 = *1* *10 3 = 0.396 kWh R 100 60

23.

S se calculeze impedana i defazajul ntre tensiune i curent ale unei bobine cu rezistena activ de 1,5 i cu o rectan de 2 . Impedanta bobinei:

Z = r 2 + x 2 = 1.5 2 + 2 2 = 6.25 = 2.5 R 1.5 Defazajul : cos = = = 0.6 Z 2.5 arccos( 0.6) = 53

24.

Un electromotor trifazat de 1500 W (putere nominal) absoarbe un curent de 4,9 A la un factor de putere cos = 0,85. S se determine tensiunea la care funcioneaz electromotorul.

U=

P 1500 = = 208.3V 3 * I * cos 1.73 * 4,9 * 0.85

25.

S se determine curenii n reeaua din figur, cunoscnd: E1 = 48 V, E2 = 19 V, R1 = 2, R2 = 3, R3 = 4 . S se ntocmeasc bilanul energetic.

R2

R1

I2 E2 I3 R3

I1 E1

Se aplica Th.a I-a a lui Kirchhof I1+I2=I3 Aplicand a II-a th. a lui kirchhof buclei aferente t.e.m. E1 se obtine: E1=R1*I1+R3*I3 Aplicand a II-a th. a lui kirchhof buclei aferente t.e.m. E2 se obtine: E2=R2*I2+R3*I3

Inlocuind datele problemei numeric, se obtine sistemul: I1+I2=I3 2*I1+4*I3=48 3*I2+4*I3=19 Dupa eliminarea curentului I3 conduc la un sistem : 6*I1+4*I2=48 4*I1+7*I2=19 Rezolvarea sistemului conduce la solutiile: I1=10A I2=-3A I3=7A Cu aceste valori si cu datele initiale din problema bilantul electroenergetic consta in : Bilantul surselor

Esurse=R1*I1+E2*I2=49*10+19*3=423W Bilantul consumatorilor rezistentele din circuit

Erezistente=R1*I12- R2*I22+ R3*I32= 2*102- 3*32+ 4*72=423W Bilantul energetic se confirma, adica Esurse=Erezistente

26.

Un conductor izolat , din aluminiu, avnd seciunea de 6 mm 2, strns ntr-un colac, are o rezisten electric de 4 i = 1/32 mm2/m;deci y=32.S se determine lungimea conductorului din colac, fr a-l desfura i msura.

*l S R * S 4*6 l= = = 4 * 6 * 32 = 768m 1 32R=

Un consumator consum energie electric prin utilizarea unei plite electrice cu rezistena de 30 ce absoarbe un curent electric de 8 A i a 4 lmpi cu incandescen a cte 75 W, funcionnd toate timp de o27.

or i 15 minute. S se determine energia electric total consumat de acest consumator n intervalul de timp menionat.

Puterea electrica a plitei este : Pplita=Rplita*I2=30*82=1920W Cele 4 lampi incandescente au o putere de Plampi=4*75=300W Puterea totala a circiutului este de P= Pplita+ Plampi=1920+300=2220W

W=P*t*10-3=2220*75/60*10-3==2.775kWh

28.

O plit electric avnd rezistena Rp = 22 este alimentat printr-un circuit cu conductoare din aluminiu cu = 1/32 mm2/m i seciune s = 2,5 mm2 n lungime l = 40 m. Tensiunea la plecarea din tablou este U = 230 V. S se calculeze: a)rezistena electric Rc a circuitului; b)curentul electric din circuit; c)tensiunea la bornele plitei.a) Rezistenta electrica a barelor din cupru

* 2*l S 1 / 32 * 2 * 40 r= = 1 2.5 Rc = r + Rp = 2 + 22 = 23r=b) Curentul electric prin circuit I=U/Rc=230/23=10 A

c) Tensiunea la bornele plitei

r I U

Rp

U=r*I=0.5*10=5V Uplita=U-U=230-5=225V

29.

Un circuit electric monofazat cu lungimea l = 32 m, cu conductoare din aluminiu cu rezistivitate = 1/32 mm2/m i seciune s = 2,5 mm2, este alimentat de la tablou cu o tensiune U = 230V. Circuitul alimenteaz un receptor i prin el circul un curent I = 5A. S se determine: rezistena electric R a circuitului; puterea P a receptorului pe care l alimenteaz; energia electric pe care o consum receptorul ntr-o perioad de timp t=20 minute.a) Rezistenta conductoarelor:

a) b) c)

* 2*l S 1 / 32 * 2 * 32 r= = 0.8 2.5r=Rezistenta R a circuitului R=U/I=230/5=46 b) Puterea receptorului care il alimenteaza

P=U*I=230*5*10-3=1.150kW c)

energia electric pe care o consum receptorul ntr-o perioad de timp t=20 minute W=P*t=1.15*20/60=0.38kWh

30.

ntr-un circuit cu tensiunea U = 230 V n care sunt alimentate n serie o rezisten R = 40 i o bobin cu rezisten neglijabil i cu o reactan X = 30 se monteaz un ampermetru i un cosfimetru. S se determine indicaiile aparatelor de msur i tensiunile la bornele rezistenei, respectiv la bornele bobinei.

Z = R2 + X 2 Z = 40 2 + 30 2 = 1600 + 900 = 50I=U/Z=230 / 50=4.6 A

Ur=R*I=40*4.6=184V Ub=U-Ur=230-184=46V

cos =X/R=30/40=0.75

31.

ntr-un circuit alimentat de un generator de curent alternativ este conectat un receptor care are o rezisten activ R = 8 i o reactan X = 6 . Tensiunea la bornele generatorului U = 2000 V. S se determine puterea aparent a generatorului i puterile consumate n circuit (activ i reactiv).

Z = R2 + X 2 Z = 8 2 + 6 2 = 64 + 36 = 10 I = U / Z = 2000 / 10 = 200 A X 6 cos = = = 0.75 R 8 P = U * I * cos *10 3 = 2000 * 200 * 0.75 *10 3 = 300 kW S = U * I = 2000 * 200 *10 3 = 400 kVA Q = S 2 P 2 = 400 2 300 2 = 264.57VAR sau Q = U * I * sin = U * I * sin( a cos(cos )) = 264.57VAR

32.

Un circuit electric monofazat, avnd lungimea de 30 m i seciunea de 4 mm2 , din aluminiu cu = 1/34 mm2/m, alimenteaz la extremitatea lui, cu o tensiune U = 220 V, un radiator cu rezistena Rr = 20 i o lamp cu puterea Pl = 330 W. S se calculeze: a) pierderea de tensiune din acest circuit, n procente din tensiunea de la captul dinspre surs al circuitului; b)energia consumat de radiator, respectiv de lamp, ntr-o or i 15 minute;c)

pierderea de energie n conductoarele circuitului, n acelai interval de timp.

r

Rr

Rl

Rezistenta conductoarelor

* 2*l S 1 / 34 * 2 * 30 r= = 0.44 4r=Rezistenta lampii Rl=U2/P=2202/330=146.66

Rezistenta echivalenta a ciurcuitului Rr * Rl 20 *146.66 = = 17.6 Rr + Rl 20 + 146.66 Rt = Rp + r = 17.6 + 0.4 = 18 Rp =

Curentul prin circuit este : I=U/Rt=220/18=12.22 A

Caderea de tensiune pe conductoare: U=r*I=12.22*0.44=5.37V

Tensiunea la bornele consumatorilor Uc=U-U=220-5.37=214.63V

Pierderile de tensiune procentuale: u%=Uc/U*100=2.37/220*100=2.44%

Puterea consumata de radiator: W=U2/Rr*t=214.632/20*75/60*10-3=2.88kW Puterea consumata de lampa W=Pl*t=330*75/60*10-3=0.412kW

Pierderile de putere in acelasi interval w=U*I*t*10-3=2.37*12.22*75/60*10-3=0.036kWk

33. Dintr-un circuit de iluminat sunt alimentate cu tensiunea de U = 220

V trei lmpi avnd fiecare P1 = 200 W i apte lmpi avnd fiecare P2 = 40 W. conectate n paralel. Pierderea de tensiune din circuit fiind de 2,5%, s se calculeze: a) rezistena electric a circuitului, Rc;b) pierderea de energie electric W din circuit ntr-o perioad de

timp t = 100 ore de funcionare simultan a lmpilor.

pj[iop[jio[ij[oijo[jip[ij

34. lamp electric cu P1 = 363 W i un radiator avnd rezistena R = 17

funcioneaz n paralel la o tensiune U = 220 V o perioad de timp t = 105 minute. S se afle:

a) seciunea circuitului comun din aluminiu cu = 1/32 mm2/m, n lungime de l = 20 m, care alimenteaz cele dou receptoare, considerndu-se o pierdere de tensiune pe circuit U = 3%; b) energia electric pe care o consum cele dou receptoare.

ijo[oi[ijop[ijij[ij[j[jiojio[ij[i

35. Un electromotor trifazat ale crui nfurri sunt conectate n stea la o reea cu tensiunea pe faz Uf = 220 V absoarbe un curent pe fiecare faz I = 10 A. S se determine puterile activ i reactiv absorbite de electromotor, acesta funcionnd cu un factor de putere cos = 0,72.

Conxiune STEA IF UF IL Ul IL IL

Conxiune TRIUNGHI UF IF IF IL

Ul

U L = 3U F IL = IFUL = UF I L = 3I F

P = 3U L I L cos I L = I F =10 A U L = 3U F = 3 220 = 380 V P = 3U L I L cos 10 3 = 3 380 10 0.72 10 3 = 4.73 kW S = 3U L I L sin( s cos(cos )) 10 3 = 4.567 VARPuterea activa este de 4.73 kW Puterea reactiva este de 4.567 VAR

36. Printr-o linie electric monofazat din aluminiu, avnd lungimea de 150 m i alimentat la tensiunea de 230 V va trece un curent neinductiv (cos = 1) de 30 A. Ce seciune minim trebuie s aib conductoarele liniei, pierderea de tensiune considerndu-se de 3% iar = 1/34 mm2/m.(deci y=34) U = 3x 220/100 = 6,6 V, iar = 1/34 mm2/m.

S=

2lI 2 x150 x30 9000 = = = 40mm 2 yU 34 x6,6 224,4

(Se alege sectiunea standardizata imediat superioara adica S=50mm2)

37.

Un circuit electric monofazat, n lungime de 40 m i conductoare de aluminiu cu seciunea s =2,5 mm2, avnd la plecarea din tablou U = 230 V, alimenteaz un receptor cu o rezisten neinductiv (cos = 1) de 5 ; se consider = 1/32 mm2/m. Ce curent indic un ampermetru montat n circuit?U r+R

I=

in care: r este rezistenta unui conductor al circuitului; R-rezistenta receptorului.

r=

2l 1 2 * 40 40 = = = 1 S 32 2,5 80 U 120 120 I= = = = 20 A r + R 1+ 5 6

Printr-o LEA 3x400 V din aluminiu cu rezistivitatea =1/32 mm2/m, de lungime l= 400 m i avnd s =95mm2, se transport o putere electric P=100 kW sub un factor de putere cos =0,8.38.

S se calculeze, n procente, pierderile de tensiune i de putere.

Rezistenta electrica a liniei de transport este de

3 *l 1 3 * 400 692 = = = 0.22 S 32 95 3040 U2 P = 3 * U * I * cos = 3 * * cos = 3 * R * I 2 * cos R R= I= P 3 * U * cos = 100 * 10 3 3 * 400 * 0.8 = 13.43 A

U = I * R * cos = 13.43 * 0.8 = 2.95V U 2.95 U % = * 100 = * 100 = 0.73% U 400 P = U * I * cos = 2.95 * 13.43 * 0.8 = 31.96W P 31.96 P % = * 100 = * 100 = 31.69 *10 3 % 3 P 100 * 10

S se calculeze seciunea s a unui circuit cu U = 220 V din aluminiu cu = 1/32 mm2/m avnd lungimea l = 50 m, pentru alimentarea unui electromotor monofazat de putere nominal PN = 5 CP, 220V, factorul de putere (n regim normal i la pornire) cos = 0,8, randamentul = 0,9, cu pornire direct, admind la pornire o pierdere de tensiune Upa = 14% , o densitate a curentului la pornire pa = 20 A/mm2 i absorbind la pornire un curent IP = 5IN . n regim permanent de funcionare se admite o pierdere de tensiune n reea U = 5%.39.

Seciunea calculat se va verifica la:

-

nclzirea conductoarelor n regim de funcionare permanent. Curentul maxim admisibil n regim de durat Iadm. se consider: 23 A pentru s = 4mm2 , 30A pentru s = 6 mm2 , 41A pentru s = 10mm2

- densitatea curentului la pornire;-

pierderea de tensiune din circuit la pornirea electromotorului.\1 cal putere=736 watt

Un electromotor avnd puterea nominal Pn= 15 kW, randamentul = 0,9 i cos n = 0,8 este alimentat la tensiunea nominal Un= 3x380 V, printr-o linie electric trifazat, avnd lungimea L = 100 m i conductoare cu seciunea S=25 mm2 i = 1/32 mm2/m. S se determine:40. a) curentul electric In absorbit din linie de electromotor;

b)pierderea de tensiune din linie pn la electromotor; c) valoarea maxim a curentului la care poate fi reglat releul termic al ntreruptorului automat al electromotorului, tiind c, conform normativelor, releul termic poate fi reglat la un curent cuprins ntre (1,05 1,2) In.

a) PN = 3 *U N * I N * * cos IN = PN 3 *U N * * cos = 15 *10 3 = 31.65. A 3 * 380 * 0.9 * 0.8

b) U = R * I 3 * l 1 3 *100 173.2 = = = 0.21. S 32 25 800 U = 380 * 0.21 = 79.8.V R=c) Valoarea maxima a curentului pe care il suporta releul termic este de:

IM=0.2*IN=1.2*31.65=39.18 A

41. O linie electric monofazat, avnd conductoare de 6 mm2 din aluminiu, alimenteaz un receptor cu o rezisten electric interioar neinductiv (cos = 1) R = 20 , situat la o distan de 192 m de tabloul de sigurane. Tensiunea la tablou este de 220 V. Se consider = 1/32 mm2/m S se determine: a) tensiunea la bornele receptorului; b) energia electric consumat numai de receptor n jumtate de or; c) energia electric consumat (pierdut) n conductoarele liniei n acelai timp.

a)

U=2rI

r=

l 1 192 192 = = = 1 S 32 6 192

(rezistenta unui conductor al liniei).

I=

U 220 220 = = = 10 A R + 2r 20 + 2 1 22

U=2rI=2*1*10=20V Ureceptor=220-20=200V b) c) W=P*t=U*I*t=200*10*0,5=1000Wh=1kwh. W=2*r*I2*t=2*1*102*0,5=100Wh Deci in acest caz se pierde in linie o zecime din energie in raport cu energia utila consumata de receptor.

42. Dintr-un post de transformare al unei fabrici se alimenteaz, printr-un circuit separat, un reflector aflat la distan, care are o rezisten ohmic interioar de 50 . Tensiunea la plecarea circuitului din post este de 230 V, iar pierderea de tensiune din circuit pn la reflector este de 10%. S se determine: a) consumul propriu lunar de energie al reflectorului, care funioneaz 10 ore/zi; b) energia electric pierdut n conductoarele liniei n aceeai perioad de timp.

a)

Pierderea de tensiune este:

230 * 10 = 23V 100 U r = 230 23 = 207V U = I= U 207 = 4A R 50

Energia electrica utila consumata lunar de reflector va fi data de relatia: W=P*t P=U*I=207*4=828W (puterea reflectorului) W=828*30*10=248400Wh=248kwh. b) W=2rI2t U=2rI

U 23 = = 2,9 2I 2*4 W = 2 * 2,9 * 4 2 * 30 * 10 = 27840Wh = 28kWh r= 43. O linie electric aerian monofazat dintr-o ferm alimenteaz la captul ei lmpi incandescente la tensiunea de 220 V, nsumnd o putere de 3300 W. Lungimea liniei, avnd conductoare din aluminiu, este de 200 m, iar seciunea ei este de 16 mm2; = 1/32 mm2/m. S se calculeze: a) procentul de pierdere de tensiune pe linie; b) consumul de energie electric al lmpilor la o funcionare de 30 de minute.

P 3300 = = 15 A U 220 l 1 200 r = = = 0.36 a) S 34 16 U = 2 * 0.36 *15 11V U = 2rI ; I = U % = 11 *100 = 5% 220

b)

W = P * t = 3300 *

30 = 1650Wh = 1.650 kWh. 60

44. Un circuit electric este alimentat la plecarea din tablou, la tensiunea de 220 V. La captul opus este racordat un radiator avnd 3135 W. Pierderea de tensiune din circuit este de 5%. S se calculeze: a) rezistena electric a circuitului conductoarelor (R1) i separat a radiatorului (R2). b) Consumul de energie electric al radiatorului ntr-un interval de 10 minute.a)

U = 220 * U rad I=

5 = 11V 100 = U U = 220 11 = 209V

P 3135 = = 15 A U 209 U 11 R1conductor = = = 0.73 I 15 U 209 R2 receptor = rad = = 13.9 I 15

b)

W = Preceptor * t ; P = 3135W 10 = 0,166 h 60 10 W = 3135 * = 522Wh = 0.522 kWh. 60 t= 45. ntr-un atelier se nlocuiete un polizor cu un strung. tiind c circuitul care alimenteaz polizorul are 4 conductoare izolate de aluminiu de 2,5 mm2, montate n tub, s se verifice dac prin acest circuit se poate alimenta strungul i n caz contrar s se redimensioneze circuitul. Se verific cderea de tensiune i densitatea de curent, n regim normal i la pornirea electromotorului strungului. Se cunosc: puterea electromotorului strungului: 7 kW, tensiunea de alimentare 380/220 V, cos = 0,8, randamentul = 0,9, curentul de pornire IP = 6 Inominal, lungimea circuitului 20 m, = 1/34 mm2/m, pierderea de tensiune la pornirea electromotorului < 10% , densitatea admisibil de curent pentru Al, n regim permanent N=6 A/mm2, n regim de pornire p=20 A/mm2.

Determinam curentul nominal; al electromotorului strungului(IN):

3 * U * cos * Facem.verificarile.lafunctionarea.normala.si.la. pornire.a.electromotorului. ( pierderea.de.tensiune U si.densit.de.curent. N ) La.mersul.normal : U = 3lI N cos 1.73 * 20 *14.7 * 0.8 = = 4.8V yS 34 * 2.5

IN =

P * 1000

=

7000 = 14.7 A 1,73 * 380 * 0.8 * 0.9

Adica procentual: 1.26%(maxim admis=5%).

N =

14.7 = 6 A / mm 2 (admisibila ) 2.5

La functionarea in mers normal sectiunea circuitului corespunde; -la pornire: (Up 20 A / mm 2 6 Deci.e.necesara.o. sec tiune.mai.mare.si.anume.de.10mm 2 ( pt.care 144 p = = 14.4 A / mm 2 ). 10 U p < 10%U .

p =

2l 2lI cos 2 * 25 * 144 * 0.7 U p = = = 15V (7% bine). S 34 * 10

S se determine prin calcul seciunea s a unei coloane electrice trifazate din aluminiu cu rezistivitatea = 1/32 mm2/m n lungime l = 30m, la captul creia sunt conectate: un electromotor de 2,5 CP 3x380V i un electromotor de 2 kW 2x220, tind c acestea absorb la pornire de trei ori curentul lor nominal, randamentul lor este = 0,95, factorul de putere (n regim normal i la pornire) este cos = 0,9, pierderea de tensiune n coloan este U =3% i c pierderea maxim de tensiune admis la pornirea simultan a electromotoarelor este Up =12%.47.

Seciunea calculat se va verifica la:o

nclzirea conductoarelor n regim de funcionare permanent. Curentul maxim admisibil n regim de durat Iadm. se consider:16 A pentru s = 2,5mm2, 20 A pentru s = 4mm2, 27A pentru s = 6 mm2 ; densitatea curentului la pornire, densitatea maxim admis fiind pa = 20 A/mm2;

o

o pierderea de tensiune din circuit la pornirea simultan a electromotoarelor.

Puterea electrica pentru electromotorul trifazat PN=2.5 CP = 2.5*0.736=1.84kW Curentul nominal pentru electromotorul trifazat

I N3 =

PN 3 3 *U N 3 * cos *

=

1840 1840 = = 3.27 A 1.73 * 380 * 0.9 * 0.95 562

I P 3 = 3 * I N 3 = 3 * 3.27 10 ACurentul nominal pentru electromotorul monofazat

I N1 =

PN 1 2000 2000 = = = 10.63. A. U N 1 * cos * 220 * 0.9 * 0.95 188

I P1 = 3 * I N 1 = 3 *10.63 32. A Curentul care trece prin coloana de alimentare a electromotoarelor este Curentul nominal IN=IN1+IN3=10.63+3.27=14A Curentul de pornirea simultana a ambelor electromotoare IP=IP1+IP2=10+32=42A a)sectiunea necesara pt.electromotorul trifazat: IM = SM = P 4000 4000 = = = 9.6 A. 3U cos 1.73 * 380 * 0.7 * 0.9 414 3lI cos 1.3 * 25 * 9.6 * 0.7 290.6 = = = 1.1mm 2 U 34 * 7.6 258.4

e) sectiunea necesara electromotorului monofazat:

P 2000 2000 = = = 14.4 A U cos 220 * 0.7 * 0.9 138 2lI cos 2 * 25 * 14.4 * 0.7 504 Sm = = = = 3.3mm 2 U 34 * 4.4 149.6 Im = S T = 1.1 + 3.3 = 4.4mm 2 (6.mm 2 ) I p = 24 * 6 = 144 A

p =

144 = 24 A > 20 A 62

Deci.este.necesara.o. sec tiune.mai.mare.si.anume.de.10mm 144 ( pt.care p = = 14.4 A / mm 2 ) 10 U < 10%U 2lI p cos 2 * 25 * 144 * 0.7 5040 U p = = = 15V , S 34 * 10 340 15 * 100 = 7%(bine) 220

48. O coloan electric de 380/220 V de aluminiu n lungime de 25 m alimenteaz un tablou secundar de la care pleac circuite pentru: - un electromotor trifazat de 4 kW - un electromotor monofazat de 2 kW - 20 de lmpi de cte 100 W fiecare. Electromotoarele au pornire direct i absorb la pornire de ase ori curentul nominal In. Pierderea de tensiune admis n coloan este de 2%, iar la pornirea electromotoarelor maximum 10%; conductibilitatea = 34, cos = 0,7(se consider aceeai valoare att n regim normal ct i la pornire) i = 0,9, Curentul maxim admisibil n regim permanent, pentru conductoare de Al cu seciunea de 6 mm2 este 30 A, iar densitatea admisibil de curent pentru Al, n regim de pornire p = 20 A/mm2. inndu-se seama de ncrcarea echilibrat a fazelor i de un mers simultan la plin sarcin a tuturor receptoarelor, s se determine seciunea coloanei. Se va face verificarea la densitate de curent n regim de pornire i la cdere de tensiune. Indicaii Pentru echilibrarea sarcinilor pe cele trei faze, electromotorul monofazat se conecteaz la faza R, cate 10 lmpi se conecteaz la faza S, respective la faza T. Cea mai ncrcat va rezulta, n acest caz, faza R; se va calcula seciunea coloanei lund n considerare curentul total din faza R,unde este racordat electromotorul monofazat.

warsrtbhgrrsafeahrewthyretyhrdtgyretg

O coloan electric de 3x380/220 V cu lungimea l1 = 25 m alimenteaz un tablou la care sunt racordate:49.

un circuit cu lungimea l2 = 30 m care alimenteaz un electromotor trifazat avnd puterea Pm =10 kW, cos =0,9, randamentul =0,9 i Ipornire = 6 Inominal ;o

51 becuri electrice de cte 100 W, la captul a trei circuite monofazate cu lungimi de cte l3 =35m ( cte 17 becuri alimentate din fiecare circuit).o

Conductoarele coloanei i circuitelor sunt din aluminiu cu rezistivitatea = 1/32 mm2/m. S se determine seciunile conductoarelor pentru fiecare circuit i pentru coloan, considerndu-se pierderile de tensiune: o pe circuitul electromotorului: 3% n regim normal de funcionare i 8% n regim de pornire a electromotorului; o pe circuitele care alimenteaz lmpile: 2%;o

pe coloan: 1%.

Seciunile calculate se vor verifica la:-

nclzirea conductoarelor n regim de funcionare permanent. Curentul maxim admisibil n regim de durat Iadm. se consider, pentru circuitele monofazate:18 A pentru s = 2,5mm2, 23 A pentru s = 4mm2, 30A pentru s = 6 mm2, iar pentru circuitele trifazate se consider: 16 A pentru s = 2,5mm2, 20 A pentru s = 4 mm2, 27A pentru s = 6 mm2; densitatea curentului la pornire, densitatea maxim admis fiind pa = 20 A/mm2;

-

- pierderea de tensiune din circuit la pornirea electromotorului.

a) Curentul maxim admisibil in regim de durata

Calculam pierderile de tensiune pe coloana

50. Ce seciune este necesar pentru conductoarele unui circuit electric trifazat din cupru,montat n tub, n lungime de 50 m, care va alimenta un electromotor de 20 kW, 3 x 380 V, cos = 0,7; = 0,9, care admite la pornire o scdere a tensiunii de maximum 12%. Electromotorul absoarbe la pornire un curent egal cu 6 In. Pierderea de tensiune (de durat) admis n circuit la plin sarcin va fi de 3%, iar Cu = 57. Conform tabelelor pentru trei conductoare de cupru cu seciunea de 6 mm2 montate n tub, ncrcarea maxim de durat este 42 A, iar densitatea admisibil de curent la pornirea electromotoarelor pentru conductoarele de Cu este mai mic de 35 A/mm2.

I= S=

P 3U cos

=

20000 20000 = = 48,2 A 1,73 x380 x0,9 x0,7 414,2

3lI cos 1,73 x50 x 48,2 x 0,7 2918,5 = = = 4,4mm 2 {s tan dardizat.6mm 2 } U 57 x11,4 649,8

Verificari obligatorii: Incalzirea conductorului Din tabele rezulta ca pt.trei conductoare de cupru de 6 mm2montate in tub, incarcarea maxima de durata este de 42A, deci mai mica decat in cazul nostru. Vom considera deci o sectiune mai mare:S=10mm2. -Densitatea de curent din conductoare la pornirea electromotorului:(