Ing. Fernando AlvarezAux. Walter FajardoCorreo auxiliar: walter_f-45@hotmail.comGrupo de FB: www.facebook.com/groups/IO22201414 de Julio del 2014rea de Mtodos Cuantitativos de Economa3 Parciales 38Laboratorio 37Tarea: Metodologa de la Investigacin (Pasos para investigar), citar a ms de un autor. Hacer una discusin de las metodologas que cada autor propone, se pueden poner a dos autores a comparar. No ms de 3 pginas. Preguntar a Walter cuando se entrega.Bibliografa: Winston, Thomson, 18 de julio del 2014Teora de Inventarios

Los inventarios determinsticos con descuentos son iguales a los inventarios determinsticos sin descuento sin faltantes. Los inventarios nos da la disponibilidad del producto a futuro, as se tiene un control del producto en el momento para hacer pedidos ptimos y proyecciones de compras.Para los inventarios determinsticos se utiliza:

El ingeniero usa r y k al revs.

Se van a trabajar: Ciclos Demoras de entrega: Puede referirse al tiempo que toma en hacer un pedido.Para determinar los modelos grficamente se comienza graficando en un eje coordenado. El eje vertical est dado por Q y el eje horizontal por t.La demanda se traza con una lnea con pendiente negativa (r), teniendo un rea bajo la curva que es el . Este es reabastecimiento simple. Esto se da al final de la pendiente cuando toca 0 y se reabastece hasta el punto S.

El instantneo se da cuando existe una cantidad de faltantes y hasta cierto tiempo se reabastece hasta S, con el mximo de faltante permitidos D. El triangulo en negativo que se genera al momento de reabastecer es el .Modelo con produccin sin faltantes. Aqu k ser mayor a r. La lnea roja representa el reabastecimiento. A medida que se produce, tambin se vende pero siempre el inventario se va a umentando hasta S y luego se vende solamente hasta 0 y luego se comienza a porducir de la misma forma.

Modelo con produccin y demanda con faltnates. Se parece mucho al instantneo. Funciona de la misma manera que el anterior pero acepta una cantidad de faltnates que se permite con una cantidad D.

Ejemplo:Una constructora debe abastecerse de 210,000 ladrillos al ao. La capacidad de produccin de la mquina es de 450,000 ladrillos al ao. Se incurre en un costo de mantenimiento de $450.00 cada vez que se realiza una corrida de produccin. El costo de almacenamiento por cada unidad al ao es de $1.20. Cul es el pedido ptimo con la cantidad ptima a producir? Cul es el tiempo de produccin?

21 de julio del 2014Ejemplo:Un constructora se abastece de 150 sacos de cemento por da. La capacidad de produccin de la mquina es de 1,250 sacos por semana (5 das). Se incurre en un costo de $400.00 cada vez que se realiza una corrida de produccin. El costo de almacenamiento es de $50.00 por saco por da y cuando hace falta materia prima existe una prdida de $80.00 por unidad por da. El costo de cada saco es de $90.00. Cul sera la cantidad ptima de cada corrida de produccin, la escasez mxima que se permite y el tiempo de produccin?

Inventario: Son tiles que estn almacenados en un tiempo sin ser utilizados. Es un capital que no est produciendo ms dinero aunque esto nos da la opcin de comparar grandes cantidades de materia prima para despus ser utilizado y conseguirlo a un precio mucho ms favorable.Costo de emisin, es el costo inicial que tambin se conoce como arranque. Aqu se incurren todos los costos cuando se comienza una produccin y que no pueden ser evitados. Costo de unidad producida por una unidad de tiempo.Costo por faltantes, es un costo que se da cuando no se tiene inventario pero se requiere vender. 22 de julio del 2014Ejemplo

Calculando

25 de julio del 2014

Para poder resolver el costo ptimo se debe de hallar por el criterio de la segunda derivada. Esto nos indica un valle en la grfica y sera el costo total ptimo. Pero la ecuacin anterior nos indica que los costos son constantes pero los tiempos son variables al igual que el Inventario Mximo (S) y el Dficit permitido (D). Por lo tanto es importante dejarlo en trminos de y .

28 de julio del 2014Costo total simplificado (ecuacin)

Modelo1. Observacin (datos)2. Grfica (curva del modelo)3. Modelo matemticoa. Criterio de la primera derivadab. Valores ptimosModelos de produccin1. General (Grfica tipo triangular con negativos o faltantes)2. Sin faltantes Permitidos (Grfica tipo triangular terminando el ciclo en 0)3. Reabastecimiento Inmediato (Grfica tipo N con triangulo negativo)4. Reabastecimiento inmediato sin faltantes (Grfica tipo N sin triangulo negativo5. Descuento por cantidad perdida (Grfica tipo triangulo nico)29 de julio del 2014PracticaUna compaa tiene una variedad de productos, entre ellos pintura ltex. La compaa puede fabricar pintura a una tasa de 8000 galones al ao, y se estima que la demanda es de 5000 galones al ao. El costo unitario por producir un galn de pintura es de 31 centavos y el costo anual de mantener una unidad en inventario es de 40% su precio o su costo. Antes de cada corrida de produccin se realiza una limpieza y verificacin a un costo de $30.00.Datos Se pide Tamao de produccin optimo

Costo total anual

Producciones al ao

Tiempo de produccin

Si la preparacin de las mquinas lleva 10 das, cul debe ser el inventario para empezar una nueva produccin.Triangulos semejantes en el punto donde hay 10 das antes de terminar el inventario.

Hoja de trabajo individual la publicar el jueves en la noche al viernes en la maana.

EjemploUn supermercado comprime y entarima cajas de mercancas para reciclarlas. En los almacenes se generan 5 tarimas diarias, el costo de almacenar una tarima en el patio trasero es de $0.10 por da. La empresa que se lleva las tarimas al centro del reciclado, cobra una tarifa uniforme de $100.00 por la renta de su equipo de carga. Haga una grfica del cambio de cantidad de tarimas en funcin del tiempo y proponga una poltica ptima para llevar las tarimas al centro de reciclado.

Probar que

4 de agosto del 2014Un subcontratista se compromete a surtir motores disel a un fabricante de camiones a razn de 25 motores por da. Hay una clausula en el contrato que lo multa con $10.00 por motor por da si no cumple con la fecha predeterminada de entrega. El subcontratista encuentra que el costo de mantener un motor completo en el almacn es de $16.00 por mes. Su proceso de produccin es tal que cada mes (30 das) inicia un grupo de motores en los talleres y todos estos motores quedan disponibles para entrega en cualquier ocasin despus del final del mes. Cul debera ser su nivel de inventario al principio de cada mes? (por ejemplo, inmediatamente despus de haber llevado al almacn los motores hechos en el mes anterior y luego de surtir los motores para cubrir la demanda no satisfecha del mes anterior).

Reabastecimiento Instantneo con Faltantes Permitidos

Despejar C3

5 de agosto del 2014Problema 17

a) Cul es la poltica ptima?

b) Escases mxima?

c) Inventario mximo?

Problema 15

a) Pedido optimo?

b) Comparacin de la politica ptima y la actual con 12 veces al ao de abastecimiento.Actual Aqu no se usa q* porque estamos trabajando la forma actual.Optima

Se pierde: $366.69 anual.6 de agosto del 2014Solucin:a)

b)

Modelo 5Descuentos por cantidad pedida

Escala de precios.Por ejemplo: Cantidad Siempre que k sea menor que q*, se pide q* con descuento.

8 de agosto del 2014EjemploLa palma tiene un zapato bsico de vestir que vende a una tasa constante aproximada de 500 pares cada 3 meses. La poltica de adquisicin actual es pedir 500 pares cada vez que coloca un pedido. Le cuesta $30.00 emitir un pedido. El costo del capital invertido, seguro e impuestos sobre el inventario promedio al mes es del orden del 50% del precio por par. Con la cantidad a pedir igual a 500, obtiene los zapatos al costo unitario ms bajo posible de $28.00 por par. Otros precios, segn la cantidad comprada son como sigue:Cantidad a pedirPrecioq*

0 a 99$36.00

100 a 199$32.00

200 a 299$30.00

300 o ms$28.00

Cul es la cantidad a pedir de costo mnimo para los zapatos?Cules son los ahorros anuales de sta poltica en comparacin de la utilizada actualmente?

EjemploConsidere el caso de un vendedor de calculadoras que tiene una demanda uniforme mensual de 5 calculadoras, costo fijo de $10,000.00, un costo de almacenamiento de $1,000.00 mensuales y un costo unitario en la compra de esas calculadoras dado por la siguiente tabla:Cantidad a pedirPrecio

0 a 15$2,000.00

16 o mas$1,000.00

Cul debe ser el inventario?

Modelos ProbabilsticosModelo 1Demanda aleatoria con prdida sobre los excedentes y costo suplementario de ruptura.

Costo total del inventario

Costo total del inventario

La demanda tiene asociado una probabilidad que ocurra, como en el caso de una panadera. EL problema es Cul es la cantidad a producir?Costo Total

Despus de sustituciones y simplificaciones

Ejemplo:Una empresa vende calculadoras, obtiene una ganancia de $20.00 por calculadora que vende en el perodo de un ao. Si no la vende durante el ao, incurre en una prdida por obsolescencia de $200.00. Si se sabe que la demanda tiene una distribucin de Poisson con media de 5 al ao, determine la cantidad ptima a pedir y su costo asociado incluyendo el costo de compra de las calculadoras.

Se utiliza la inecuacin del costo total y se encuentra la probabilidad de r utilizando el modelo de Poisson.

RP(r)P(r