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Análisis de la distribución espacial de la correlación
entre el NDVI y las precipitaciones en zonas
altoandinas del sur del Perú, en el periodo 2000 - 2020
Spatial distribution analysis of the correlation between NDVI and rainfall in
high Andean areas of southern Peru, in the period 2000 – 2020
César Abad Pérez1
Gabriela Quiroz Mosquera2
Abstract
NDVI in the high Andean areas of southern Peru is influenced by rainfall and altitude,
in the last 20 years. The results show great heterogeneity in the spatial distribution of
the Pearson correlation coefficient between the NDVI values and the accumulated
precipitation values from November to April. There are high correlation values
concentrated in the eastern and western extremes of the study area. The spatial
distribution of the Mann-Kendall trend of these accumulated precipitations shows a
clear increase in the areas with estimates of significant and positive correlation.
Key words: NDVI, rainfall, Pearson correlation coefficient, Mann-Kendall Test,
climate change.
Resumen
El NDVI en las zonas altoandinas del sur del Perú se encuentra influenciado por las
precipitaciones y la altitud, en los últimos 20 años. Los resultados evidencian una
gran heterogeneidad en la distribución espacial de la correlación de Pearson entre los
valores de NDVI y los acumulados de la precipitación de noviembre a abril. No
obstante, existen altos valores de correlación concentrados en los extremos oriental y
occidental del área de estudio. La distribución espacial de la tendencia de estos
acumulados de precipitación muestra un claro incremento en las áreas con
estimaciones de correlación significativa y positiva.
Palabras clave: NDVI, precipitación, correlación de Pearson, test Mann-Kendall,
cambio climático.
1 Unidad Funcional de Ordenamiento Territorial y Gestión del Riesgo de Desastres,
Viceministerio de Gobernanza Territorial, Presidencia del Consejo de Ministros, Perú, correo
electrónico: [email protected] 2 Departamento de Ingeniería Ambiental, Física y Meteorología, Universidad Nacional
Agraria La Molina, Perú. correo electrónico: [email protected]
6 Autor(es) Revista Geográfica incluir número
Introducción
Las zonas alto andinas en el sur del Perú cuentan con servicios ecosistémicos que
permiten el sustento de la población campesina y sus principales medios de vida.
Estas poblaciones se dedican predominantemente a actividades agropecuarias, siendo
muy importante la actividad ganadera, en la que se crían camélidos y especies
exóticas como ovino y vacunos, a través del pastoreo extensivo. Existe una fuerte
dependencia hacia la productividad primaria de las praderas altoandinas para la
supervivencia de estas poblaciones. Estas praderas se encuentran en su mayor parte
por encima de los 3800 m.s.n.m. y son manejadas principalmente por comunidades
campesinas. Algunos estudios muestran que gran parte de estos ecosistemas se
encuentran en condición pobre y muy pobre debido al sobrepastoreo (Condori, 2012a,
2012b).
La formulación de políticas públicas vinculadas con la adaptación al cambio
climático debe basarse en información confiable que permita generar escenarios
futuros como sustento para las estrategias de adaptación. En este sentido, es
importante conocer la respuesta de los ecosistemas a la variabilidad climática; para
ellos, el análisis de la relación espacial y temporal entre algunas variables climáticas
y ecológicas será de mucha utilidad para evaluar la factibilidad de realizar posteriores
análisis de mayor detalle.
El índice de vegetación de diferencia normalizada (NDVI) constituye uno de los más
importantes índices de vegetación usados en teledetección, que cuantifica la
diferencia entre la banda del infrarrojo cercano y la banda roja, dando como resultado
valores de -1 a 1.
Hay varios estudios donde se analiza la correlación entre el NDVI y factores
climáticos. En términos diacrónicos, podemos resaltar el análisis global de
correlación de la temperatura, NDVI y precipitación realizado Schultz y Halpert
(Schultz & Halpert, 1993) quienes correlacionaron celdas de 1° de latitud por 1° de
longitud, usando series temporales mensuales de información estándar y anomalías
para 7 años. Encontraron que la precipitación constituye un factor importante para el
crecimiento de la vegetación en regiones donde la amplitud anual de temperaturas no
es muy grande. Investigaciones en las grandes planicies de los Estados Unidos (J.
Wang, 2003; Wang et al., 2001), muestran que una alta correlación entre la
distribución espacial del NDVI y las precipitaciones. Varios estudios en China
muestran también una alta correlación entre NDVI y precipitaciones en algunas
regiones (Mo et al., 2019; Pan et al., 2019; Zhang et al., 2003).
En el presente artículo se realiza un análisis, para el periodo 2000 a 2020, de la
correlación entre el NDVI generado a partir de imágenes MODIS (Moderate
Resolution Imaging Spectroradiometer), con las precipitaciones acumuladas entre los
meses de noviembre a abril, de la información grillada CHIRPS (Climate Hazards
Group InfraRed Precipitation with Station).
Incluir periodo que corresponda Título del artículo 7
Este análisis constituye un primer paso para la evaluación de condiciones para una
futura modelización (en trabajos posteriores) de los cambios en la vegetación frente
a escenarios de cambio climático.
Área de estudio
El área de estudio se encuentra localizada en el sur del Perú, entre los 12° y 18° 6’ de
latitud sur, y los 68° 49’ y los 75° 58’ de longitud oeste, comprendiendo una
superficie total de 163 950 km2, en terrenos que se encuentran por encima de los 3800
metros sobre el nivel del mar. Longitudinalmente, comprende un sector de 800 km
de la Cordillera de los Andes, limitando hacia el sur con Bolivia y Chile. En términos
político administrativos, comprende los departamentos de Huancavelica, Ayacucho,
Apurímac, Cusco, Arequipa, Puno, Moquegua y Tacna.
Figura 1. Ubicación del área de estudio
8 Autor(es) Revista Geográfica incluir número
El ámbito comprende, en gran parte, la altiplanicie, o superficie de Puna, que
constituye la evidencia de una antigua superficie de erosión que ha ido elevándose
con la evolución de la Cordillera de los Andes. El rango altitudinal está comprendido
entre los 3800 y más de 6600 m.s.n.m., existiendo una distribución climática marcada
por el gradiente altitudinal de temperatura. El relieve es bastante heterogéneo,
predominando formas de origen glaciar, periglaciar, denudacional y volcánico.
Las formaciones vegetales predominantes son la de pastizal y césped de puna, que
constituyen praderas que dependen principalmente de las precipitaciones para su
crecimiento. Esta vegetación se encuentra entre los 3800 y más de 5000 m.s.n.m.
Otro tipo de vegetación son los bofedales, que constituyen pastizales que se
encuentran en fondos de valles fluvioglaciares, y que se desarrollan en condiciones
hidromórficas, formando turberas. También existe actividad agrícola en sistemas de
barbecho sectorial, en las que se alterna la agricultura con el pastoreo extensivo.
En el área de estudio hay más 1 740 0000 habitantes (INEI, 2017), siendo población
que se dedica principalmente a actividades agropecuarias; principalmente la
ganadería y la agricultura de altura, existiendo también centros urbanos como las
ciudades de Puno y Juliaca.
Según el mapa de Clasificación Climática de Werren Thornthwaite (SENAMHI,
1988), las zonas que sobrepasan los 4.000 m.s.n.m. se caracterizan por sus
condiciones lluviosas, semifrígidas y húmedas con nieves perpetuas de alta montaña.
No obstante, zonas entre los 3.800 y 4.000 m.s.n.m. ubicadas en la cordillera de los
Andes centrales se caracterizan por condiciones térmicas menos frías alcanzando un
promedio de temperatura media anual de 12°C. Por otro lado, condiciones más secas
entre los 3.800 y 4.000 msnm se identifican en la Cordillera sur – oriental con
presencia de veranos lluviosos e inviernos secos.
En relación a las precipitaciones, las Figuras 2 y 3 muestran el análisis de las series
temporales de las estaciones meteorológicas de referencia ubicadas en el ámbito de
estudio (ver Figura 1), sujetas a un proceso de control de calidad realizado por el
Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI), y
seleccionadas por su alta correlación con la base de datos proveniente de CHIRPS
para todos los meses. El SENAMHI obtuvo valores significativos de coeficiente de
correlación espacial (promedio 0.8), exceptuando algunos años como 1983 y 1998
(eventos El Niño), en los que se identifican valores de correlación menores a 0.5
(Fernández, 2015).
Las series temporales de todas las estaciones meteorológicas evidencian el
comportamiento estacional de la precipitación, con mayores acumulados de lluvia
durante los meses de verano (enero - marzo) y menores valores durante los meses de
invierno (junio - agosto) del hemisferio sur. La Figura 2, muestra las series
temporales de las estaciones entre los 3500 y 4000 m.s.n.m., las cuales evidencian
acumulados que oscilan en su mayoría entre los 200 y 100 mm a nivel mensual
durante los meses de verano, con ascensos significativos que incluso se observan en
el mes de diciembre. Por otro lado, la representación de la información meteorológica
Incluir periodo que corresponda Título del artículo 9
proveniente de estaciones sobre los 4.000 m.s.n.m. reflejada en la Figura 3, indica
acumulados mensuales, en su mayoría, que oscilan entre los 100 y 250 mm con
distribuciones simétricas y asimétricas positivas.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Figura N° 2. Análisis exploratorio a partir de la visualización de la serie temporal
y el diagrama de cajas de estaciones entre 3600 y 4000 m.s.n.m. (a)(b) Estación
N°221-Cuarpahuasi; (c)(d) Estación N°152-Llally; (e)(f) Estación N°443-Mazo
Cruz.
10 Autor(es) Revista Geográfica incluir número
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g) (h)
Incluir periodo que corresponda Título del artículo 11
Figura N° 3. Análisis exploratorio a partir de la visualización de la serie temporal
y el diagrama de cajas de estaciones sobre los 4.000 m.s.n.m. (a)(b) Estación
N°138 - Jassu; (c)(d) Estación N°193 - El Frayle; (e)(f) Estación N°131 -
Macusani; (g)(h) Estación N°114 - Tunel Cero
Debido a que estudios anteriores, han utilizado regresiones lineales y no lineales para
modelar las respuestas del índice de vegetación de diferencia normalizada a la
precipitación (Farrar et al., 1994), el cual ha sido reconocido por su capacidad de
monitoreo del estado de crecimiento de la vegetación y su aplicación en la agricultura
y eventos de sequías (Singh et al., 2003). Es importante para este análisis la
identificación del periodo clave que permita rescatar el crecimiento vegetativo de las
praderas altoandinas. Por lo tanto, frente al comportamiento estacional de las
precipitaciones, se seleccionaron los meses de noviembre a abril.
Fuentes de información y metodología
Fuentes de datos
El NDVI se generó a través de la plataforma Google Earth Engine, a partir de
imágenes MODIS, dentro del periodo 2000 al 2020. A partir de imágenes diarias de
NDVI, se realizó la selección del máximo valor de NDVI para los meses de
noviembre a abril de cada año, lo que permitió minimizar la influencia atmosférica.
También se utilizó la precipitación acumulada entre los meses de noviembre y abril,
entre los años 2000 a 2020, de la base de datos CHIRPS (United States Geological
Survey y Universidad de California Santa Bárbara).
12 Autor(es) Revista Geográfica incluir número
Metodología
El análisis se realizó con píxeles de 5 km x 5 km. En primer lugar, se analizó la
tendencia multitemporal del NDVI y las precipitaciones, con el uso del test de
tendencia Mann-Kendall (Wilks, 2019). Es un test no paramétrico que permite
calcular la tendencia monotónica de los datos para probar la presencia de una
tendencia, o no estacionariedad de la tendencia central de la serie de datos. Se obtuvo
un coeficiente de correlación en el rango de -1 a +1. La fórmula es la siguiente:
𝑆 = ∑ ∑ 𝑠𝑔𝑛(𝑥𝑗 − 𝑥𝑖) = ∑ 𝑠𝑔𝑛(𝑥𝑗 − 𝑥𝑖),
𝑖<𝑗
𝑛
𝑗=𝑖+1
𝑛−1
𝑖=1
Donde:
𝑠𝑔𝑛(𝑥) = {+1, 𝑥 > 0
0, 𝑥 = 0−1, 𝑥 < 0
El estadístico de la ecuación mostrada cuenta el número de todos los pares de datos
posibles en los que el primer valor es menor que el segundo y resta el número de
pares de datos en los que el primero es mayor que el segundo. Si los datos xi son
independientes en serie y se extraen de la misma distribución (en particular, si el
proceso de generación tiene la misma media en toda la serie de tiempo), entonces el
número de pares de datos para los que 𝑠𝑔𝑛(𝑥) es positivo y negativo debe ser casi
igual.
La correlación se calculó píxel por píxel con el método de correlación de Pearson, el
que permitió evidenciar la distribución espacial de la correlación entre el NDVI
máximo (noviembre a abril) y las precipitaciones acumuladas (noviembre a abril),
para el periodo de 20 años. Su fórmula es la siguiente:
𝑅𝑥𝑦 =∑ [(𝑥𝑖 − �̅�)(𝑦𝑖 − �̅�)]𝑛
𝑖=1
√∑ (𝑥𝑖 − �̅�)2 ∑ (𝑦𝑖 − �̅�)2𝑛𝑖=1
𝑛𝑖=1
Donde 𝑅𝑥𝑦 representa el coeficiente de correlación de dos variables 𝑥 e 𝑦; 𝑥𝑖 e 𝑦𝑖
representan los valores de i años de dos variables 𝑥 e 𝑦, respectivamente; n representa
el número de años de evaluación. Finalmente, �̅� e �̅� representa el promedio de las dos
variables en los n años.
Los resultados obtenidos serán interpretados a través de otros estadísticos como la
desviación estándar y el uso de mapas de vegetación y ecosistemas. Asimismo, se
recurrió al mapeo de variables físicas como la altitud y la temperatura para su análisis.
Incluir periodo que corresponda Título del artículo 13
Resultados
Correlación entre el NDVI y las precipitaciones
En el mapa asociado al resultado de la correlación de Pearson entre las variables de
NDVI y precipitación (Figura 4) se muestra una correlación significativamente
positiva (>0.4) en el departamento de Huancavelica, norte de Puno, sureste de Cusco
y la vertiente occidental de los Arequipa, Ayacucho, Moquegua y Tacna. En
contraste, valores significativamente negativos (<-0.4) se observan próximos al Lago
Titicaca, el departamento de Apurímac y el límite de esta región con Cusco.
Finalmente, no se evidencia correlación significativa en la zona central del área de
estudio.
Figura 4. Coeficiente de correlación de Pearson entre NDVI y el acumulado de
precipitaciones de noviembre a abril.
14 Autor(es) Revista Geográfica incluir número
Esta heterogeneidad de la distribución espacial de la correlación, requiere una
interpretación de la influencia de los factores físicos que explican el comportamiento
observado.
Los altos valores de correlación se encuentran concentrados en dos grandes zonas,
que constituyen los extremos de la vertiente occidental y oriental de los Andes. En el
caso del borde occidental, se evidencian valores medios y bajos de NDVI (Figura 5),
con una variabilidad interanual ligeramente más pronunciada que en otras zonas del
área de estudio, alcanzando valores de hasta 0.3. Cabe resaltar, que gran parte de estas
zonas se encuentran ubicadas por encima de los 4500 m.s.n.m., siendo las más
amplias extensiones territoriales de mayor altitud en el área de estudio. Asimismo, se
identifican los menores acumulados de precipitaciones entre los meses de noviembre
a abril, estando por debajo de los 550 mm.
La segunda zona de mayor correlación entre el NDVI y las precipitaciones, se
encuentran en el norte del departamento de Puno y el sureste de Cusco (por encima
de los 3800 m.s.n.m., siendo también una zona donde predominan grandes altitudes).
En esta zona es posible observar valores medios y altos de NDVI, asociados a una
baja variabilidad interanual. Por otro lado, resaltan los mayores valores de
precipitación acumulada de todo el ámbito. Estos valores de precipitación son los que
sustentan ecosistemas con condiciones de mayor humedad, lo que se evidencia en los
altos valores de NDVI, por ser mayor la productividad primaria.
Los valores de correlación menores a -0.2 se encuentran principalmente en el
departamento de Apurímac, Cusco (en el límite con Apurímac), y Puno (en los
alrededores del Lago Titicaca). A pesar de la correlación negativa, esta zona ubicada
por debajo de los 4500 m.s.n.m., presenta valores de NDVI entre 0.5 y 0.7. En cuanto
a los valores de precipitación acumulada, se identifican estimaciones entre los 700 y
800 mm para el caso de Apurímac y Cusco, mientras que en Puno se encuentra entre
los 400 y 600 mm.
Por último, la representación gráfica de la correlación de Pearson no evidencia
relación alguna entre las variables de NDVI y precipitación acumulada, debido a la
estimación de valores cercanos a 0, especialmente en la zona central del área de
estudio que corresponde a altitudes entre 3800 y 4500 m.s.n.m. Asimismo, se
identifican valores sobre los 0.5 de NDVI con una desviación estándar variable pero
poco significativa y acumulados de precipitación alcanzan valores de hasta 700 mm
en este ámbito.
Incluir periodo que corresponda Título del artículo 15
Figura 5. Distribución espacial del valor máximo promedio de NDVI, desviación
estándar del NDVI, precipitación estimada acumulada con CHIRPS (noviembre –
abril) y altitud.
Tendencias en las precipitaciones
La Figura 6 representa el análisis de tendencia de los acumulados de precipitación
(noviembre - abril) a través del test de Mann-Kendall. La distribución espacial de
este análisis evidencia valores con una tendencia significativamente negativa
asociada a la disminución de acumulados de lluvia en la zona central del ámbito de
estudio. Por otra parte, las vertientes tanto occidental como oriental de los Andes
muestran tendencias positivas relacionadas a un incremento de la precipitación. En
ambos casos, los valores alcanzan un valor máximo entre 0.5 y 0.6.
En este sentido, es importante considerar que el cambio climático podría ser uno de
los principales factores que propicia la variación del NDVI. En este sentido, la
16 Autor(es) Revista Geográfica incluir número
correlación entre NDVI máximo anual y la precipitación acumulada anual estimada
para algunas zonas dentro del ámbito de estudio permitirá representar la variabilidad
proyectada del comportamiento de la vegetación frente a posibles escenarios de
cambio climático.
Figura 6. Tendencia de las precipitaciones a partir del test de Mann-Kendall
Incluir periodo que corresponda Título del artículo 17
Conclusiones y discusión
Este artículo analiza la distribución espacial de los resultados del índice de
correlación de Pearson entre las variables NDVI y precipitaciones, para los meses de
noviembre a abril, entre los años 2000 y 2020, A partir de esto se analiza la posible
explicación de los valores de correlación, usando para ello el NDVI promedio, la
desviación estándar del NDVI, las precipitaciones promedio, y la altitud.
Los resultados de la correlación muestran gran heterogeneidad; sin embargo, existen
dos zonas en los bordes de la Cordillera de los Andes, que muestran las mayores
concentraciones de valores positivos. La explicación de este comportamiento se debe
principalmente a las altitudes y a la distribución de las precipitaciones.
La desviación estándar del NDVI no es muy pronunciada; sin embargo, sus valores
máximos están asociados a valores significativos de NDVI, así como a altitudes
superiores a los 4500 m.s.n.m.
En términos de aplicabilidad de los resultados, podemos sugerir que las zonas dentro
del ámbito de estudio que cuentan con una correlación de Pearson significativa,
podrían lograr una representación del comportamiento temporal del NDVI basada en
la proyección de la variable de precipitación.
Respecto a lo anterior, se podría realizar un análisis del comportamiento futuro del
NDVI, en relación a escenarios de cambio climático, lo cual permitiría mejorar las
estrategias de adaptación en las zonas altoandinas. Para ello, se requeriría hacer un
análisis de mayor resolución según las formaciones vegetales, así como la
consideración de otras variables físicas como la temperatura. Sería importante
también considerar la influencia antrópica actual y futura, como el impacto de la
ganadería.
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