“ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS Y EVALUACIÓN DE...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCO ________________________________________

“ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS Y EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOQUILLAS DE

EQUIPOS ROTATORIOS”.

T É S I S QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO MECÁNICO PRESENTA

JOSÉ LEOBARDO SERAPIO LEÓN SÁNCHEZ

MÉXICO, D.F. 2009

___________________________________________________________________________________________________

A MI FAMILIA: MIS PADRES: CARMEN Y ARMANDO. MI ESPOSA: TERESA. MIS HIJOS: VALERIE Y LEOBARDO.

A MI ESCUELA:

“ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA”

AL H. JURADO.

►INDICE◄ ___________________________________________________________________________________________________

INDICE

PAG.

INTRODUCCIÓN. 1

CAPÍTULO 1. ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS. 4

1.1 SOLICITACIONES. 6

1.2 FACTORES A CONSIDERAR EN UN PROBLEMA DE FLEXIBILIDAD. 7

1.3 ESFUERZOS EN LA TUBERÍA. 9

1.4 ESFUERZO EQUIVALENTE. 9

1.5 ESFUERZOS PERMISIBLES. 11

1.6 ESFUERZOS DEBIDOS A CONDICIONES DE CARGAS: SOSTENIDAS Y OCASIONALES. 12

1.6.1 CARGAS SOSTENIDAS. 12

1.6.2 CARGAS SOSTENIDAS MÁS CARGAS OCASIONALES. 13

1.6.3 ESFUERZOS ADITIVOS. 13

CAPÍTULO 2. CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESIÓN INTERNA. 14

2.1 CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESIÓN INTERNA. 15

2.2 FACTOR DE CORRECCIÓN (Y) (TABLA). 16

2.3 TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN (Tf) (TABLA). 17

2.4 FACTORES DE JUNTA PARA DIFERENTES MATERIALES (TABLA). 18

2.5 “CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA” (EJEMPLO). 19

2.5.1 CONDICION INICIAL. 19

2.5.2 CÁLCULO DEL ESPESOR DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA. 19

2.5.3 CÁLCULO DEL ESPESOR MÍNIMO REQUERIDO. 20

2.5.4 CÁLCULO DEL ESPESOR NOMINAL. 20

2.5.5 CONCLUSIÓN. 20

2.6 REPORTE DE CÁLCULO DE ESPESOR (HOJA DE TRABAJO). 21

►INDICE◄ ___________________________________________________________________________________________________

2.7 PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 1 DE 4). 22




CAPÍTULO 3. EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO. 26

3.1 EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE BOMBAS API. 27

3.1.1 BOMBA, BREVE HISTORIA. 27

3.1.2 BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA BOMBA. 28

3.1.3 FUERZAS Y MOMENTOS EXTERNOS EN BOQUILLAS. 28

3.1.4 “EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE UNA BOMBA

API (HORIZONTAL)”. 30

3.1.5 SISTEMA DE COORDENADAS PARA FUERZAS Y MOMENTOS. 33

3.1.6 CARGAS PERMISIBLES EN BOMBAS API (TABLA). 33

3.1.7 “EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LA CARA DE BRIDA DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA EP-0221 A/S” (EJEMPLO). 35

3.1.8 REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOMBA (HOJA DE TRABAJO). 41

3.2 EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE UNA TURBINA DE VAPOR.

42

3.2.1 BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA TURBINA. 42

3.2.2 “EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE TURBINAS DE VAPOR”. 44

3.2.3 “EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE LA

TURBINA DE VAPOR EKT-0201” (EJEMPLO). 52

3.2.4 REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN TURBINA (HOJA DE TRABAJO). 66

CAPÍTULO 4. DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL. 67

4.1 ASPECTOS A CONSIDERAR EN ESTE ANÁLISIS. 68

4.2 “DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL”.

69

►INDICE◄ ___________________________________________________________________________________________________

4.2.1 ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA (AI), (AE). 69

4.2.2 ÁREAS DE REFUERZO EXISTENTES. 71

4.3 “DETERMINACIÓN DEL REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL” (EJEMPLO). 75

4.3.1 DATOS INICIALES. 75

4.3.2 CÁLCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA POR EFECTO DE PRESIÓN INTERNA (AI). 77

4.3.3 CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE

EN LA PARED DEL CABEZAL (A2). 78

4.3.4 CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL RAMAL (A3). 79

4.3.5 CÁLCULO DEL ÁREA DE LOS COMPONENTES METÁLICOS QUE SE

ENCUENTRAN DENTRO DE LA ZONA DE REFUERZO (A4). 80

4.3.6 REPORTE DE LA DETERMINACIÓN DE PLACA DE REFUERZO (HOJA DE TRABAJO). 85

CONCLUSIONES. 86

BIBLIOGRAFÍA. 88

►INTRODUCCIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________

1

INTRODUCCIÓN

Es indudable e inevitable la necesidad que tienen los países como México, el de diseñar, construir y actualizar sus plantas industriales, con la evidente necesidad de hacerlas mas modernas y eficientes, para lo cual, existen en nuestro país firmas de ingeniería que se dedican a desarrollar esta actividad y que se ven en la necesidad de implementar mejores técnicas de diseño e incorporar nuevas y mejores herramientas de trabajo que permiten desarrollar el mismo con mayor eficiencia y calidad, que garanticen la seguridad e integridad de la misma.

El uso de tuberías en las plantas industriales, es sin lugar a duda de vital importancia, ya que constituyen aproximadamente entre el 25 y 35 % del costo de material de una planta de proceso, requiere aproximadamente del 35 % del trabajo de montaje y consume aproximadamente el 45% de las horas-hombre de ingeniería. El objetivo principal del diseño de un sistema de tuberías, se define por el requerimiento funcional de ella para transportar un fluido de un lugar a otro y se basa en factores tales como la entrega del flujo requerido, minimizando las caídas de presión y pérdidas de energía.

La experiencia y buen juicio del ingeniero, juegan un papel muy importante en el diseño de sistemas de tuberías, el diseñador debe proveerle flexibilidad suficiente a los sistemas, para asegurar que las expansiones y/o contracciones térmicas de la tubería no produzcan grandes esfuerzos y/o cargas elevadas a las boquillas de los equipos que conecta, una de las formas de hacer flexible un sistema, es mediante la introducción de codos o curvas de expansión, también es posible ganar flexibilidad mediante el uso de juntas de expansión. Con la introducción de codos en los sistemas, aparece un incremento importante en las pérdidas de energía por fricción y consecuentemente un incremento en los costos de operación. Es importante mencionar, que el hecho de suministrarle flexibilidad a un sistema de tuberías, no impactara únicamente el cambio del arreglo, sino que también impacta el hecho que se tiene que hacer uso de una mayor cantidad de soportes estructurales que pudieran ser requeridos, y todo lo cual hace que se incremente el costo de un proyecto.

La funcionalidad y diseño estructural de un sistema de tuberías, están íntimamente relacionados. El comportamiento estructural variado que presentan los sistemas de tuberías, son debido a los efectos de: temperatura, presión, peso propio, excitaciones inducidas por los equipos a que se conecta, viento, sismo, etc., a los cuales es sometida la tubería. Una etapa necesaria dentro del diseño estructural, es el análisis estructural que para los efectos antes mencionados, es nombrado usualmente como “Análisis de Flexibilidad de Tuberías“ó “Análisis de Esfuerzos de Tuberías”.

►INTRODUCCIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________

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• CONSIDERACIONES DEL DISEÑO.

En los últimos años, y debido principalmente a la crisis de energéticos, se ha tenido la necesidad creciente de optimizar recursos, entre otros, el del uso del acero en las aplicaciones industriales, aún cuando actualmente existe la tendencia al empleo de nuevos materiales, por lo cual, se requiere de un conocimiento amplio y detallado del comportamiento estructural de instalaciones especiales, como lo son los sistemas de tuberías, entre otras.

El diseño de tuberías aéreas o enterradas de instalaciones industriales y de suministro, que tienen por objeto garantizar la seguridad, operatividad y buen comportamiento durante su vida útil, presenta a la vez que una oportunidad, un reto para la optimización de recursos ante múltiples y conflictivas situaciones durante sus etapas de diseño. El diseño de un sistema de tuberías, empieza por la selección del material, continuando con el trazo de su ruta o configuración mas adecuada que satisfaga las condiciones del proceso, resistencia, operatividad, seguridad y otras que garanticen su confiabilidad a lo largo de su vida útil.

Además, por si lo anterior no fuera suficiente, el número de tuberías que requieren especial atención en una planta, es cada día mayor, debido a la tendencia de emplear tuberías de mayor diámetro y de estar sujetas a condiciones de operación cada vez más severas de temperatura y presión, que evidentemente requieren mayor confiabilidad, a fin de evitar riesgos mayores durante su operación.

Las técnicas de solución y desarrollos en análisis de flexibilidad de tuberías cuentan ya con programas de análisis que pueden ser utilizados en las computadoras de escritorio las cuales cuentan ya con suficiente capacidad de memoria, además de ser bastante rápidas.

En ingeniería se da por entendido que el objeto del diseño es la optimización del costo-beneficio de la instalación o estructura y que se manejan variables que presentan un comportamiento del tipo aleatorio más que determinístico. Sin embargo, es usual mantener un punto de vista ortodoxo, considerando que el objetivo del diseño es evitar las fallas, y es común, en la mayoría de los casos, idealizar las variables (cargas, operación, fabricación).

La garantía de seguridad absoluta de una planta, requiere entre otras cosas, de la calidad y perfección en el diseño, de los materiales y de su fabricación, lo anterior resulta prácticamente imposible, desde un punto de vista práctico, sin embargo, es necesario dar niveles adecuados de seguridad a toda la instalación, por lo que se debe llegar a un grado de confiabilidad bastante aceptable, el cual esta íntimamente ligado con el costo y tiempo.

En instalaciones industriales, diversas organizaciones como: API, ASME, ANSI, NEMA, etc., han contribuido grandemente, condensando experiencias y conocimientos en normas, códigos y reglamentos, el objetivo de estos documentos, es la de establecer los valores numéricos de ciertos parámetros que constituyen los requerimientos mínimos para proporcionar seguridad a las instalaciones o construcciones, es decir, proporcionar protección al usuario, al definir requerimientos mínimos sobre: materiales, diseño, fabricación, inspección, pruebas, procedimientos, etc., cuya omisión o incumplimiento pueden incrementar radicalmente los riesgos de falla durante la operación y uso de las instalaciones a lo largo de su vida útil.

►INTRODUCCIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________

3

• CÓDIGO ANSI/ASME B31.

El código empleado para el diseño de tuberías a presión es el ANSI/ASME B31, el cual, es reconocido y adoptado nacional e internacionalmente. El significado de las siglas es el siguiente:

ANSI American National Standards Instituto. ASME American Society for Mechanical Engineers. B31 Número asignado a los estándares del ASME.

El código ANSI/ASME B31 cubre todo lo relativo a materiales, diseño, manufactura,

fabricación, examen, inspección, prueba, instalación, operación y mantenimiento de sistemas de tuberías sujetas a diferentes condiciones de presión y temperatura.

Como todo código o reglamento el ANSI B31 es un documento que establece los requerimientos mínimos que deben seguirse en el diseño, para lograr una seguridad adecuada. En él, se documentan las buenas prácticas corrientes y actuales y aún cuando no incluya los conceptos y desarrollos más recientes, hace provisiones para inclusiones posteriores.

• SECCIONES DEL CÓDIGO ANSI/ASME B31.

Diferentes secciones que han sido elaboradas de código ANSI/ASME B31

B31.1 Power Piping. B31.2 Fuel Gas Piping B31.3 Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping. B31.4 Liquid Petroleum Transportation Piping System. B31.5 Refrigeration Piping. B31.6 Chemical Plant (fusionado con B31.3 antes de publicarse. B31.7 Nuclear Piping (eliminado y ahora cubierto por ASME BOILER and

PRESSURE VESSEL CODE, Sección III). B31.8 Gas Transmisión and Distribution Piping Systems. B31.9 Building Service Piping. B31.10 Cryogenic Piping Systems.

►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄ ___________________________________________________________________________________________________

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CAPÍTULO 1.

ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y

CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS


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Las técnicas y métodos de análisis de flexibilidad y esfuerzos en tuberías han evolucionado enormemente. Esta evolución en general ha sido paralela al desarrollo de los métodos para análisis estructural, los cuales a su vez han tenido un desarrollo bastante significativo a raíz de la aplicación y uso de las computadoras.

Las primeras técnicas de análisis y desarrollos en esta especialidad, se deben a investigadores como: S. Crocker, McCutchan, J. E. Brock, etc. Estas primeras técnicas fueron procedimientos gráfico-analíticos, basados en conceptos simples de análisis estructural, como el “Método de centro elástico”, empleando inclusive en algunos casos esquinas rectas en lugar de codos. Esta técnica proporciona resultados satisfactorios cuando se trata de trazos en el plano (dos anclas), sin apoyos ni soporte intermedio y solo para efectos de expansión/contracción térmica. Lo anterior, obviamente obligaba a una serie de aproximaciones y simplificaciones, lo cual en sistemas de tuberías críticos no resulta conveniente, porque puede dar lugar a errores en la definición del comportamiento estructural, que ponen en alto riesgo la seguridad de las instalaciones.

Los primeros planteamientos del análisis estructural matricial para sistemas de tuberías surgieron a principios de los años 1950, habiendo contribuido varios investigadores, entre los cuales no debe dejar de mencionar a: J. E. Brock, Edmond Cony, J. W. Soule, etc., entre otros más. Las aplicaciones prácticas del análisis de flexibilidad fueron posteriores, debido principalmente a lo laborioso del proceso numérico algebraico matricial al desarrollarlo manualmente. Esto dio lugar a que el proceso matricial se manejara a través del llenado de tablas y formatos como los que aparecen en el libro muy conocido “Design of Piping Systems” publicado por la M.W. Kellogg Company.

Actualmente, los métodos de análisis matricial, se han formulado a través de las técnicas del método del elemento finito y considerando efectos combinados o separados de: Temperatura, Presión, Peso Propio, Vibraciones, Sismo, etc., existiendo programas de cómputo de propósitos generales o específicos, disponibles para diversos sistemas de computo, se ha dado énfasis al Análisis Matricial mediante el Método del Elemento Finito, denominado Métodos Exactos,

El análisis estructural de sistemas de tuberías, se ha denominado “Análisis de Flexibilidad de Tuberías”, Este nombre surgió porque el Método de las Fuerzas o Flexibilidades, fue el que primero se aplicó en el análisis del comportamiento estructural de tuberías.

En general, se establece que el análisis estructural de sistemas de tuberías consta de tres etapas que son:

Análisis de Flexibilidades.-Cuyo objeto es determinar las reacciones sobre apoyos, boquillas de equipos interconectados, así como las fuerzas internas y los desplazamientos a lo largo del trazo de la tubería.

Análisis de Esfuerzos.-Cuyo objeto es obtener los esfuerzos resultantes a que están sujetos los diversos componentes de la tubería y de los equipos interconectados.

Fuerzas y Esfuerzos Permisibles.-Se comparan las fuerzas y esfuerzos actuantes con los valores permisibles que establecen los códigos o los fabricantes de los diversos equipos.


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En caso de no cumplir con alguno de los puntos anteriores, se tendría que repetir el análisis de flexibilidad haciendo las modificaciones requeridas a la configuración en base a los resultados obtenidos anteriormente e indicando los soportes necesarios a la nueva configuración.

Es importante mencionar aquí, que resulta perjudicial suministrarle demasiada flexibilidad a la configuración de un arreglo de tuberías, ya que se incrementarían los costos por el exceso de material, se incrementarán las pérdidas por caídas de presión debido a los cambios de dirección y mayor longitud, además de que no se debe olvidar la apariencia de la planta.

Por otro lado, cabe también resaltar, que un analista con poca experiencia, puede caer en el uso excesivo de la computadora ocasionado por la falta de capacidad para dar solución al problema que presenta el arreglo de tuberías, lo cual resultaría inadecuado y muy costoso. 1.1 SOLICITACIONES

Las cargas o solicitaciones a que pueden estar sometidos los sistemas de tuberías, pueden clasificarse como sigue:

Cargas térmicas: Estas cargas son originadas al limitar la expansión/contracción térmica, a través de interconexiones a equipos y como resultado de las restricciones de desplazamiento inducido por el sistema de apoyos y soportes.

Cargas sostenidas: Son las cargas debidas al peso propio, cargas vivas (fluido interno, nieve, etc.), presión, vibraciones y otras.

Cargas ocasionales: Son originadas por efectos de corta duración o baja duración acumulada, debido a condiciones de arranque, paros, instalación, mantenimiento (regeneración y/o decoquizado, secado), etc.

Cargas accidentales: Originadas usualmente por efectos naturales como: sismos, tornados, emergencia, etc., las cuales generalmente son de corta duración, pero son muy severas y se deben considerar sus efectos en el diseño.

Para establecer adecuadamente las consideraciones de diseño, es necesario tener una evaluación confiable de todas las solicitaciones a las cuales puede estar sujeta la tubería durante su vida útil.

Los efectos de peso propio, incluyendo el fluido, normalmente estarán actuando todo el tiempo. Los efectos de presión y de temperatura, usualmente ocurren al mismo tiempo pero podrían ser independientes o tener una relación de dependencia variable.


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Los efectos de peso propio viento y sismo, no son diferentes de aquellos para estructuras convencionales, mientras que los efectos de presión y térmicos a lo largo de una tubería, difieren completamente de aquellos que se presentan en otras estructuras convencionales.

En cuanto a efectos sísmicos, deberá tenerse presente que en gran parte de nuestro país, se tienen zonas de alta sismicidad, por efecto de la subducción entre las placas de Cocos y de Norteamérica; así como, a la junta triple con la placa del Caribe, localizada en el Istmo de Tehuantepec.

Para instalaciones industriales importantes localizadas en esas zonas de alta sismicidad, será necesario contar con estudios de riesgo sísmico, que nos proporcionen espectros de diseño que tomen en cuenta, la influencia de las condiciones locales del suelo por efecto de la propagación de ondas sísmicas.

A raíz del sismo del 19 de Septiembre de 1985, se han intensificado las investigaciones y mediciones de temblores en la parte Sureste del Pacífico de nuestro País, y se han detectado “zonas de quietud sísmica” o brechas sísmicas, que representan alto riesgo por estar acumulando energía debido a la tectónica de las placas terrestres en esa zona. 1.2 FACTORES A CONSIDERAR EN UN PROBLEMA DE FLEXIBILIDAD

Como principio general, todas las líneas deberán ser analizadas por esfuerzos sin excepción, de acuerdo a Código ASME B-31.3. Los criterios y métodos de análisis a los sistemas de tuberías, son responsabilidad del ingeniero de flexibilidad siguiendo su criterio y experiencia, claro esta, sin olvidarse de las indicaciones de los Códigos aplicables, la clasificación de los métodos de análisis a realizar en un sistema de tuberías, esta basada atendiendo principalmente a la exactitud de los resultados que puede obtener con cada uno de ellos. Cualquiera de los métodos de análisis que se seleccione, deberá garantizar la veracidad y certidumbre en los resultados de acuerdo con el grado de complejidad e importancia del sistema.

Cabe mencionar, que dentro de la complejidad e importancia de un sistema de tuberías, los análisis a los sistemas, se pueden clasificar en: visual, manual y formal. Los análisis a sistemas de tuberías también los clasifican por categorías de líneas, como puede ser: líneas especiales, líneas críticas y líneas no críticas.

La experiencia en el diseño de sistemas de tuberías, juega un papel muy importante en la definición del trazo inicial de un sistema, a falta de tal factor, existen reglas rápidas que se pueden seguir para establecer en forma aproximada trazos preliminares, que finalmente impactan sustancialmente en la eficiencia del diseño de una planta.

En el diseño estructural de sistemas de tuberías, los factores más importantes que deben ser tomados en cuenta, en general, dependen básicamente del tipo de planta de que se trate, como pueden ser: plantas industriales, instalaciones petroleras, plantas núcleo eléctricas, plantas de generación de energía eléctrica, etc.


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El diseño desde el punto de vista estructural, deberá proveer suficiente flexibilidad a los sistemas de tuberías, para asegurar que las expansiones y/o contracciones térmicas de la tubería no produzcan grandes esfuerzos o deformaciones cíclicas, que den lugar a fallas por fatiga. Sin embargo se deberán resolver los sistemas de tuberías de tal manera que su configuración tenga la capacidad de absorber su expansión térmica, cuando esto no sea posible, se usaran loops de expansión o en casos críticos, se usarán juntas de expansión.

A continuación se mencionan las características peculiares de los problemas de flexibilidad de tuberías con respecto a los problemas usuales de análisis estructural.

El diámetro de la tubería, esta determinado por las condiciones del flujo, así como el espesor de pared por la presión, corrosión erosión, temperatura y tipo de material, en donde el material a su vez se selecciona de acuerdo a las condiciones de temperatura y características del fluido que circula. Lo que indica que no será posible disminuir el diámetro o el espesor del tubo para incrementar la flexibilidad.

El sobre-esfuerzo, no se mejora aumentando el espesor del tubo, sino por el contrario, ello implica que el sistema se rigidice, haciendo más critico el problema

Codos y cambios de dirección, estos componentes de tubería presentan un comportamiento en flexión diferente al de los tramos rectos, lo cual se refleja en un incremento de la flexibilidad, aún cuando ello viene acompañado de un factor de intensificación de esfuerzos.

Los efectos térmicos, que usualmente se consideran como efectos secundarios, son en general los de mayor importancia, pues son los que en la mayoría de los casos gobiernan su diseño.

Efectos de flujo plástico (creep), consiste en una cedencia local a temperaturas elevadas y una redistribución de reacciones, fuerzas internas y esfuerzos a temperaturas ordinarias. Esta redistribución es tanto de las partes más esforzadas a las menos esforzadas, así como de la condición de operación a la condición de instalación y paros.

Efectos de Fatiga del material, ocasionado por las condiciones cíclicas propias de operación de una planta, las cuales se convierten en un factor muy importante, cuando se presentan acompañadas de efectos de corrosión y altas temperaturas.

La presión, da lugar a comportamientos estructurales significativos especialmente cuando se trabaja con diámetros de tubería grandes.


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1.3 ESFUERZOS EN LA TUBERÍA.

Después de obtener las Fuerzas y Momentos tanto en la tubería como en las boquillas de los equipos a los que se conecta la tubería, es importante evaluar si dichas cargas generadas, pueden ocasionar problema alguno a nuestro arreglo. Primeramente, las fuerzas y momentos obtenidos dentro de la tubería, ocasionan esfuerzos máximos en la misma, dichos esfuerzos serán comparados contra los esfuerzos permitidos por los códigos aplicables, después, tenemos la obligación de evaluar las cargas obtenidas en la boquillas de los equipos a los que se conecta la tubería, lo anterior se lleva a cabo mediante la comparación de dichas cargas, contra las cargas permisibles reportadas por los fabricantes de los equipos en cuestión y por último, evaluar las cargas y diseñar los soportes estructurales requeridos para soportar nuestra tubería.

Existen diferentes teorías, que tratan de establecer las condiciones de falla de los materiales por efecto de combinación de esfuerzos los mismos que son producidos por las fuerzas y momentos que se generan en una estructura, en nuestro caso y particularmente para nuestro propósito, estaremos hablando de una tubería.

El Código para Tuberías ANSI/ASME B31.3, favorece el uso de la teoría del Esfuerzo Cortante Máximo para la combinación de esfuerzos, debidos a las fuerzas resultantes obtenidas como resultado del Análisis de Flexibilidad a un arreglo de tuberías, por efecto de temperatura, peso propio, presión y cargas vivas o accidentales. El criterio de TRESCA, es el adoptado por nuestro Código para evaluar los esfuerzos por flexión y torsión obtenidos en nuestros arreglos de tubería, 1.4 ESFUERZO EQUIVALENTE.

SE = Sb2 + 4St2 (1)

SE = Esfuerzo equivalente que deberá compararse con el rango de esfuerzos permisibles (SA) (lbs/pulg2).

Sb = Esfuerzo de flexión resultante (lbs/pulg2).

i Mb

Sb = -------- Z

St = Esfuerzo torsional (lbs/pulg2).

Mt

St = -------- 2Z


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Mb = Momento resultante de flexión (lbs-pulg.).

Mt = Momento torsional (lbs-pulg.).

Z = Módulo de Sección de la tubería (pulg3).

i = Factor de intensificación de esfuerzos.

Mb2 = My2 + Mz2

Substituyendo en ecuación 1, se tiene:

i2 (My2 + Mz2) Mx2 SE = ------------------------ + 4 (----------)

Z2 4Z2

De donde:

(My2 + Mz2) i2 + Mx2 SE = ----------------------------------- (2)

Z


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1.5 ESFUERZOS PERMISIBLES.

El efecto térmico en las tuberías, juega un papel muy importante en toda planta industrial, por lo tanto, es lógico pensar que los esfuerzos por expansión térmica, representan el rango que van desde cero (cuando no hay deformaciones por efecto térmico), como son las condiciones en instalación, hasta un valor máximo de temperatura en operación normal. Cuando los esfuerzos son de magnitud considerada, estos producen una deformación de tipo plástica permanente, como resultado de una cadencia local térmica (creep), lo cual produce una reducción de esfuerzos que aparecen en sentido inverso a la condición en frío.

Basándose en lo anterior, el Código ANSI B 31, establece como límite de esfuerzos por expansión térmica el llamado “Rango de Esfuerzos Permisibles SA”, definido por la ecuación:

SA = f (1.25 Sc + 0.25 Sh)

De donde:

SA = Esfuerzo Permisible (lbs/pulg2).

Sc = Esfuerzo básico permisible del material de la tubería a la temperatura ambiente (lbs/pulg2).

Sh = Esfuerzo básico permisible del material de la tubería a la temperatura de operación

(lbs/pulg2).

f = Factor de reducción de esfuerzos por condiciones cíclicas.

El factor de reducción cíclica “f”, depende del número total de ciclos (N) a los que el sistema estará sujeto durante su vida útil y puede ser obtenido directamente de tabla, suministrada por el Código ANSI B31.3.

Número de Ciclos (N) Factor “f” 7,000 y menos 7,000 a 14,000 14,000 a 22,000 22,000 a 45,000 45,000 a 100,000 Arriba de 100,000

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

FACTOR DE REDUCCIÓN DE ESFUERZOS (“f”) (TABLA).


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1.6 ESFUERZOS DEBIDOS A CONDICIONES DE CARGAS: SOSTENIDAS Y OCASIONALES.

Toda tubería durante su vida útil de operación, está sometida, además del efecto de la temperatura, a condiciones de carga que no varían con el tiempo y que son denominadas como cargas sostenidas, como es el caso de su propio peso, la presión, accesorios, etc. y a condiciones de carga ocasionales, como son: vientos, sismo, acción de válvulas, etc. los cuales producen esfuerzos y que son manejados en forma diferente a los de origen térmico.

El Código ANSI B31.3 establece como limite para este tipo de cargas lo siguiente:

1.6.1 CARGAS SOSTENIDAS.

Para Cargas Sostenidas (peso propio de la tubería, presión, etc.), el código para tuberías establece lo siguiente.

SL = Slp + Sb ≤ 1.0 Sh (A)

De donde:

Mb P D Sb = ---------- Slp =-------------

Z 4 t

SL = Esfuerzo Longitudinal (lbs/pulg2).

Slp = Esfuerzo longitudinal por presión (lbs/pulg2).

Sb = Esfuerzo flexionante por cargas sostenidas (lbs/pulg2).

Sh = Esfuerzo permisible a la temperatura de operación (lbs/pulg2)

Mb = Momento flexionante resultante producido por cargas sostenidas (lbs-pulg).

Z = Módulo de sección (pulg3).

P = Presión de diseño (lbs/pulg2).

D = Diámetro exterior de la tubería (pulg.).

t = Espesor de pared de la tubería (pulg.).


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1.6.2 CARGAS SOSTENIDAS MÁS CARGAS OCASIONALES.

Para el caso de Cargas Sostenidas más Cargas Ocasionales (peso propio de la tubería, presión más viento, sismo, etc.), el código para tuberías estable lo siguiente.

Slp + Sb + Se ≤ 1.33 Sh (B)

De donde:

Me Se = ----------

Z

Se = Esfuerzo flexionante por cargas ocasionales (lbs/pulg2).

Me = Momento flexionante resultante debido a las cargas ocasionales (lbs-pulg).

1.33 = Factor de incremento de esfuerzo permisible.

Cuando el esfuerzo permisible 1.33 Sh es mayor a 2/3 del esfuerzo de cedencia (Sy) del material a la temperatura de operación, la ecuación “B” toma la forma:

Slp + Sb + Se ≤ 2/3 Sy

1.6.3 ESFUERZOS ADITIVOS.

El Código ANSI B 31 para tuberías sujetas a presión establece que cuando los esfuerzos por presión, peso, y cargas sostenidas (SL), son menores al esfuerzo básico permisible del material Sh el rango de esfuerzos permisibles (SA) del material, se ve incrementado por la diferencia f(Sh – SL) llamado “Esfuerzo Aditivo”, Por lo cual la ecuación de esfuerzos permisibles se transforma en:

SA = f (1.25 (Sc + Sh) - SL)

De donde:

Sc = Esfuerzo permisible a temperatura ambiente (lbs/pulg2).

Esta expresión es de gran importancia en el análisis de esfuerzos de sistemas de tuberías.

►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________

14

CAPÍTULO 2.

CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESIÓN INTERNA.


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Toda tubería que contenga un fluido a presión interna, esta sometida a fuerzas de tensión, según sus secciones longitudinales y transversales, por tanto las paredes han de resistir estas fuerzas para evitar que falle por presión.

Para determinar el espesor mínimo de pared requerido en tuberías, es necesario considerar la temperatura de diseño, erosión, corrosión y tolerancia de fabricación.

El Código ANSI B31 en su párrafo 304, presenta la forma para evaluar el espesor mínimo de pared que debe tener una tubería sometida a presión interna, este procedimiento solo es aplicable para tuberías que cumplan con las siguientes relaciones:

t < D / 6 P / SE < 0.385

A continuación se describen los pasos a seguir para poder determinar este espesor: 2.1 CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA.

P D t = -----------------------

2 (S E + P Y)

De donde:

P = Presión interna de diseño (lbs/pulg2).

D = Diámetro exterior de la tubería (pulg.).

S = Esfuerzo máximo permisible a la temperatura de diseño (lbs/pulg2), (por Código).

E = Factor de junta, (por Código).

Y = Factor de corrección (ver tabla) que depende del material, válido para t < D/6, si t ≥ D/6, usar;

d

Y = --------------- D + d


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De donde:

d = Diámetro interior de la tubería (pulg).

Se tienen las siguientes ecuaciones:

Tm = t + C

Tn = Tm + Tf

Tc ≥ Tn

De donde:

Tm = Espesor mínimo requerido (pulg.).

t = Espesor por presión (pulg.).

C = Suma de las tolerancias por corrosión y erosión (pulg.).

Tn = Espesor nominal (pulg.).

Tf = Tolerancia de fabricación (ver tabla).

Tc = Espesor comercial (pulg.).

MATERIAL <482°C (<900°F)

510°C (950°F)

538°C (1000°F)

566°C (1050°F)

593°C (1100°F)

>621°C (>1150°F)

Acero Ferrítico 0.4 0.5 0.7 0.7 0.7 0.7 Acero Austenítico 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.7 Otros Metales 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 Hierro Fundido 0 - - - - -

2.2 FACTOR DE CORRECCIÓN (Y) (TABLA).


17

MATERIAL (ASTM)

RANGO DE DIÁMETROS TOLERANCIA DE

FABRICACIÓN DE A

A 53 B ½” 24” 12.50 % A 106 B ½” 24” 12.50 % A 120 1/8” 16” 12.50 % A 134 16” Y MAYORES 0.010” A 135 2” 30” 12.50 % A 139 4” 92” 12.50 % A 155 16” Y MAYORES 0.010” % A 211 4” 48” - A 252 TODOS 12.50 %

A 269 TP304 ¼” ½” 15 % < ½” A 269 TP304 ¾” 8” 10 % > ½”

A 269 TP316L ¼” ½” 15 % < ½” A 269 TP316L ¾” 8” 10 % > ½”

A 312-TP304, TP304H, TP310, TP316L, TP321, TP347.

1/8” 30” 12.50 %

A 333 6 ½” 24” 12.50 % A 335-P5, P5B, P5C, FP5, P11,

P22 ½” 48” 12.50 %

A 336 - - - A 358-TP304, TP310S, TP306L,

TP321, TP347, TP348. ½” 48” 0.010”

A 369 TODOS 0.125” A 376-TP304, TP321H 1/8” 48” 12.50 %

A 381 16” Y MAYORES 0.010” A 405 TODOS 12.50 %

A 409-TP319, TP347, TP348. 14” 30” 0.018” A 426 TODOS 0.063” A 430 TODOS 0.125” A 451 TODOS 0.063” A 452 TODOS 0.125”

A 671-CA55, CB70. 16” Y MAYORES 0.010” A 672-A55, B55, C55, B70, C70. 16” Y MAYORES 0.010”

A 691 16” Y MAYORES 0.010” B 165 1/8” 8” 10 %

B 337-2 1/8” 30” 12.50 % B 337-7 1/8” 30” 12.50 % B 444 1/8” 5/8” 15 % < 5/8” B 444 ¾” 4 ½” 0 % > 5/8” < 4 ½” B 444 5” 30” 12.50 % > 4 ½” B 464 1/8” 30” 12.50 % B 619 1/8” 8” 12.50 % B 622 ¼” 5/8” 12.50 % < 5/8” B 622 ¾” 3” 10 % > 5/8” B 729 1/8” 5/8” 15 % < 5/8” B 729 ¾” 4 ½” 0 % > 5/8” < 4 ½” B 729 5” 30” 12.50 % > 4 ½”

2.3 TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN (Tf) (TABLA).


18

2.4 FACTORES DE JUNTA PARA DIFERENTES MATERIALES (TABLA).


19

EJEMPLO DE APLICACIÓN:

2.5 “CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA”.

Datos:

Línea: 10”-3400-BB55C1 Código: ANSI B 31.3

Material: ASTM A-106 Gr. B Fluido: Condensado de Proceso

Presión de Diseño (P): 86 (lbs/pulg2) Temperatura: 356 (°F)

Esfuerzo Máximo Permisible (S): 20,000 (lbs/pulg2)

Factor de Junta (E): 1.0 Factor de Corrección (Y): 0.4

Tolerancia de Fabricación (Tf): 12.5 %

Corrosión Permisible (C): 0.118 (pulg)

2.5.1 CONDICION INICIAL:

P / SE < 0.385

Substitución de datos:

86 / (20,000 x 1) < 0.385

.0043 < 0.385 Por tanto OK.

2.5.2 CÁLCULO DEL ESPESOR DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA:

P D t = ------------------------

2 (S E + P Y)


86 x 10.75 t = -------------------------------------

2 ((20,000 x 1) + (86 x 0.4))

t = 0.023 pulg.


20

2.5.3 CÁLCULO DEL ESPESOR MÍNIMO REQUERIDO:

Tm = t + C


Tm = 0.023 + 0.118

Tm = 0.141 pulg.

2.5.4 CÁLCULO DEL ESPESOR NOMINAL:

Tn = Tm + Tf


Tn = 0.141 / (100 % - 12.5 %)

Tn = 0.161 pulg.

2.5.5 CONCLUSIÓN:

Como: 0.023 < (10.75 / 6) y Según la especificación BB55C1 el espesor es igual a 0.365 (Std), por tanto el espesor especificado es tres veces mayor al calculado lo cual se considera OK.

Es inevitable el uso de programas de computadora, mismos que ayudan a realizar nuestro trabajo con mayor rapidez, confiabilidad y excelente presentación. Es por eso que en todos o en la mayoría de actividades de ingeniería, se ve involucrado el uso de los mismos y como es de esperarse, la aplicación de la herramienta EXCEL en el Cálculo de Espesor de Pared de Tuberías Bajo Presión Interna, facilita el desarrollo de nuestra actividad. A continuación se presenta la hoja de trabajo en Excel creada para este fin.


21

Proyecto: EJEMPLO Presión de diseño (lbs/pulg²): 86

Planta: EJEMPLO Temperatura de diseño (°F): 356

Tipo de material: ASTM A-106 GR. B Factor de eficiencia de junta: 1

Código: ANSI B31.3 Factor de corrección (Y): 0.4

Fluido: CONDENSADO DE PROCESO Tolerancia de fabricación (%): 12.5

Especificación: CS1 Corrosión permisible (pulg): 0.118

Esfuerzo permisible (lbs/pulg²): 20000

Referencias: Especificación de tuberías (Número/Revisión/Fecha): !-/-/-

Indice de servicios (Número/Revisión/Fecha): !-/-/-

RESULTADOS

1/2 0.002 0.137 0.147 803/4 0.001 0.137 0.154 801 0.003 0.138 0.179 80

1 1/2 0.004 0.140 0.200 802 0.005 0.141 0.154 STD3 0.008 0.143 0.216 STD4 0.010 0.146 0.237 STD6 0.014 0.151 0.280 STD8 0.019 0.156 0.322 STD10 0.023 0.161 0.365 STD12 0.027 0.166 0.375 STD

L. LEON S.

CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA

BAJO PRESIÓN INTERNA

Diámetro Nominal (pulg)

Espesor por presión

(pulg)

Espesor Nominal (pulg)

Espesor de Especif. (pulg)

Cédula

2.6 REPORTE DE CÁLCULO DE ESPESOR (HOJA DE TRABAJO)


22

A: ANSI B 36.10 NÚMERO DE CÉDULA PARA TUBERÍA.B: ANSI B 36.10 DESIGNACIÓN DEL ESPESOR NOMINAL PARA TUBERÍA.C: ANSI B 36.19 NÚMERO DE CÉDULA PARA TUBERÍA DE ACERO INOXIDABLE.

DIÁMETRO ESPESOR DIÁMETRO ÁREA ÁREA DEL ÁREA EXT. ÁREA INT. PESO PO R PESO POR MO MENTO MÓDULO DE RADIO DE

NOM / EXT DE PARED INTERIO R INTERIO R METAL DEL METAL DEL METAL LONG D/TUB. LONG D/AGUA DE INERCIA SECCIÓ N GIRO

(PULG) (PULG) (PULG) (PULG2) (PULG2) (PIE2/PIE) (PIE2/PIE) (LBS) (LBS) (PULG4) (PULG3) (PULG)

0.125(1/8) - - 10s 0.049 0.307 0.074 0.055 0.106 0.0804 0.186 0.032 0.0009 0.0044 0.12710.405 40 STD 40s 0.068 0.269 0.057 0.072 0.106 0.0704 0.245 0.025 0.0011 0.0053 0.1215

80 XS 80s 0.095 0.215 0.036 0.093 0.106 0.0563 0.315 0.016 0.0012 0.0060 0.11460.25(1/4) - - 10s 0.065 0.41 0.132 0.097 0.141 0.1073 0.330 0.057 0.0028 0.0103 0.1695

0.54 40 STD 40s 0.088 0.364 0.104 0.125 0.141 0.0953 0.425 0.045 0.0033 0.0123 0.162880 XS 80s 0.119 0.302 0.072 0.157 0.141 0.0791 0.535 0.031 0.0038 0.0139 0.1547

0.375(3/8) - - 10s 0.065 0.545 0.233 0.125 0.177 0.1427 0.423 0.101 0.0059 0.0174 0.21690.675 40 STD 40s 0.091 0.493 0.191 0.167 0.177 0.1291 0.568 0.083 0.0073 0.0216 0.2090

80 XS 80s 0.126 0.423 0.141 0.217 0.177 0.1107 0.739 0.061 0.0086 0.0255 0.19910.5(1/2) - - 5s 0.065 0.71 0.396 0.158 0.22 0.1859 0.538 0.172 0.0120 0.0285 0.2750

0.84 - - 10s 0.083 0.674 0.357 0.197 0.22 0.1765 0.671 0.155 0.0143 0.0341 0.269240 STD 40s 0.109 0.622 0.304 0.250 0.22 0.1628 0.851 0.132 0.0171 0.0407 0.261380 XS 80s 0.147 0.546 0.234 0.320 0.22 0.1429 1.088 0.102 0.0201 0.0478 0.2505

160 - - 0.187 0.466 0.171 0.384 0.22 0.1220 1.304 0.074 0.0221 0.0527 0.2402- XXS - 0.294 0.252 0.050 0.504 0.22 0.0660 1.714 0.022 0.0242 0.0577 0.2192

0.75(3/4) - - 5s 0.065 0.92 0.665 0.201 0.275 0.2409 0.684 0.288 0.0245 0.0467 0.34901.05 - - 10s 0.083 0.884 0.614 0.252 0.275 0.2314 0.857 0.266 0.0297 0.0566 0.3431

40 STD 40s 0.113 0.824 0.533 0.333 0.275 0.2157 1.131 0.231 0.0370 0.0705 0.333780 XS 80s 0.154 0.742 0.432 0.433 0.275 0.1943 1.474 0.187 0.0448 0.0853 0.3214

160 - - 0.218 0.614 0.296 0.570 0.275 0.1607 1.937 0.128 0.0527 0.1004 0.3041- XXS - 0.308 0.434 0.148 0.718 0.275 0.1136 2.441 0.064 0.0579 0.1103 0.2840

1 - - 5s 0.065 1.185 1.103 0.255 0.344 0.3102 0.868 0.478 0.0500 0.0760 0.44251.315 - - 10s 0.109 1.097 0.945 0.413 0.344 0.2872 1.404 0.410 0.0757 0.1151 0.4281

40 STD 40s 0.133 1.049 0.864 0.494 0.344 0.2746 1.679 0.375 0.0873 0.1328 0.420580 XS 80s 0.179 0.957 0.719 0.639 0.344 0.2505 2.172 0.312 0.1056 0.1606 0.4066

160 - - 0.25 0.815 0.522 0.836 0.344 0.2134 2.844 0.226 0.1251 0.1903 0.3868- XXS - 0.358 0.599 0.282 1.076 0.344 0.1568 3.659 0.122 0.1405 0.2136 0.3613

1.25(1 1/4) - - 5s 0.065 1.53 1.839 0.326 0.435 0.4006 1.107 0.797 0.1037 0.1250 0.56441.66 - - 10s 0.109 1.442 1.633 0.531 0.435 0.3775 1.806 0.708 0.1605 0.1934 0.5497

40 STD 40s 0.14 1.38 1.496 0.669 0.435 0.3613 2.273 0.648 0.1947 0.2346 0.539780 XS 80s 0.191 1.278 1.283 0.881 0.435 0.3346 2.997 0.556 0.2418 0.2913 0.5237

160 - - 0.25 1.16 1.057 1.107 0.435 0.3037 3.765 0.458 0.2839 0.3420 0.5063- XXS - 0.382 0.896 0.631 1.534 0.435 0.2346 5.214 0.273 0.3411 0.4110 0.4716

1.5(1 1/2) - - 5s 0.065 1.77 2.461 0.375 0.497 0.4634 1.274 1.067 0.1579 0.1662 0.64921.9 - - 10s 0.109 1.682 2.222 0.613 0.497 0.4403 2.085 0.963 0.2468 0.2598 0.6344

40 STD 40s 0.145 1.61 2.036 0.799 0.497 0.4215 2.718 0.883 0.3099 0.3262 0.622680 XS 80s 0.2 1.5 1.767 1.068 0.497 0.3927 3.631 0.766 0.3912 0.4118 0.6052

160 - - 0.281 1.338 1.406 1.429 0.497 0.3503 4.859 0.610 0.4824 0.5078 0.5810- XXS - 0.4 1.1 0.950 1.885 0.497 0.2880 6.408 0.412 0.5678 0.5977 0.5489- - - 0.525 0.85 0.567 2.268 0.497 0.2225 7.710 0.246 0.6141 0.6464 0.5204- - - 0.65 0.6 0.283 2.553 0.497 0.1571 8.678 0.123 0.6334 0.6667 0.4981

2 - - 5s 0.065 2.245 3.958 0.472 0.622 0.5877 1.604 1.716 0.3149 0.2652 0.81702.375 - - 10s 0.109 2.157 3.654 0.776 0.622 0.5647 2.638 1.584 0.4992 0.4204 0.8021

40 STD 40s 0.154 2.067 3.356 1.075 0.622 0.5411 3.653 1.455 0.6657 0.5606 0.787180 XS 80s 0.218 1.939 2.953 1.477 0.622 0.5076 5.022 1.280 0.8679 0.7309 0.7665

160 - - 0.343 1.689 2.241 2.190 0.622 0.4422 7.444 0.971 1.1623 0.9788 0.7286- XXS - 0.436 1.503 1.774 2.656 0.622 0.3935 9.029 0.769 1.3113 1.1043 0.7027- - - 0.562 1.251 1.229 3.201 0.622 0.3275 10.882 0.533 1.4416 1.2140 0.6711- - - 0.687 1.001 0.787 3.643 0.622 0.2621 12.385 0.341 1.5125 1.2737 0.6443

2.5(2 1/2) - - 5s 0.083 2.709 5.764 0.728 0.753 0.7092 2.475 2.499 0.7100 0.4939 0.98762.875 - - 10s 0.12 2.635 5.453 1.039 0.753 0.6898 3.531 2.364 0.9873 0.6868 0.9750

40 STD 40s 0.203 2.469 4.788 1.704 0.753 0.6464 5.793 2.076 1.5296 1.0640 0.947480 XS 80s 0.276 2.323 4.238 2.254 0.753 0.6082 7.661 1.837 1.9242 1.3386 0.9241

160 - - 0.375 2.125 3.547 2.945 0.753 0.5563 10.013 1.538 2.3527 1.6367 0.8938- XXS - 0.552 1.771 2.463 4.028 0.753 0.4636 13.695 1.068 2.8708 1.9971 0.8442- - - 0.675 1.525 1.827 4.665 0.753 0.3992 15.860 0.792 3.0882 2.1483 0.8136- - - 0.8 1.275 1.277 5.215 0.753 0.3338 17.729 0.554 3.2240 2.2428 0.7863

3 - - 5s 0.083 3.334 8.730 0.891 0.916 0.8728 3.029 3.785 1.3012 0.7435 1.20843.5 - - 10s 0.12 3.26 8.347 1.274 0.916 0.8535 4.332 3.619 1.8220 1.0411 1.1958

40 STD 40s 0.216 3.068 7.393 2.228 0.916 0.8032 7.576 3.205 3.0172 1.7241 1.163680 XS 80s 0.3 2.9 6.605 3.016 0.916 0.7592 10.253 2.864 3.8943 2.2253 1.1363

160 - - 0.437 2.626 5.416 4.205 0.916 0.6875 14.296 2.348 5.0319 2.8754 1.0939- XXS - 0.6 2.3 4.155 5.466 0.916 0.6021 18.584 1.801 5.9925 3.4243 1.0470- - - 0.725 2.05 3.301 6.321 0.916 0.5367 21.487 1.431 6.4993 3.7139 1.0140- - - 0.85 1.8 2.545 7.076 0.916 0.4712 24.057 1.103 6.8509 3.9148 0.9839

3.5(3 1/2) - - 5s 0.083 3.834 11.545 1.021 1.05 1.0037 3.472 5.005 1.9597 0.9799 1.38524 - - 10s 0.12 3.76 11.104 1.463 1.05 0.9844 4.973 4.814 2.7552 1.3776 1.3724

40 STD 40s 0.226 3.548 9.887 2.680 1.05 0.9289 9.109 4.286 4.7877 2.3939 1.336780 XS 80s 0.318 3.364 8.888 3.678 1.05 0.8807 12.505 3.853 6.2801 3.1401 1.3066- XXS - 0.636 2.728 5.845 6.721 1.05 0.7142 22.850 2.534 9.8478 4.9239 1.2104

A B C

PROPIEDADES DE TUBERÍA

CÉDULA DE LA TUBERÍA

2.7 PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 1 DE 4)


23

DIÁMETRO ESPESO R DIÁMETRO ÁREA ÁREA DEL ÁREA EXT. ÁREA INT. PESO PO R PESO PO R MO MENTO MÓ DULO DE RADIO DE

NO M / EXT DE PARED INTERIO R INTERIO R METAL DEL METAL DEL METAL LO NG D/TUB. LO NG D/AGUA DE INERCIA SECCIÓN GIRO


4 - - 5s 0.083 4.334 14.753 1.152 1.18 1.1346 3.915 6.396 2.8098 1.2488 1.56194.5 - - 10s 0.12 4.26 14.253 1.651 1.18 1.1153 5.614 6.179 3.9627 1.7612 1.5491

- - - 0.188 4.124 13.358 2.547 1.18 1.0797 8.658 5.791 5.9303 2.6357 1.526040 STD 40s 0.237 4.026 12.730 3.174 1.18 1.0540 10.791 5.519 7.2326 3.2145 1.509580 XS 80s 0.337 3.826 11.497 4.407 1.18 1.0016 14.984 4.984 9.6105 4.2713 1.4767120 - - 0.437 3.626 10.326 5.578 1.18 0.9493 18.963 4.477 11.6434 5.1748 1.4448

- - - 0.5 3.5 9.621 6.283 1.18 0.9163 21.360 4.171 12.7628 5.6723 1.4252160 - - 0.531 3.438 9.283 6.621 1.18 0.9001 22.509 4.025 13.2710 5.8982 1.4158

- XXS - 0.674 3.152 7.803 8.101 1.18 0.8252 27.541 3.383 15.2837 6.7928 1.3735- - - 0.8 2.9 6.605 9.299 1.18 0.7592 31.613 2.864 16.6571 7.4031 1.3384- - - 0.925 2.65 5.515 10.389 1.18 0.6938 35.318 2.391 17.7082 7.8703 1.3056

5 - - 5s 0.109 5.345 22.438 1.868 1.46 1.3993 6.35 9.728 6.9471 2.4976 1.92875.563 - - 10s 0.134 5.295 22.020 2.285 1.46 1.3862 7.77 9.547 8.4254 3.0291 1.9200

40 STD 40s 0.258 5.047 20.006 4.300 1.46 1.3213 14.62 8.673 15.1622 5.4511 1.877880 XS 80s 0.375 4.813 18.194 6.112 1.46 1.2600 20.78 7.888 20.6707 7.4315 1.8390120 - - 0.5 4.563 16.353 7.953 1.46 1.1946 27.04 7.090 25.7318 9.2510 1.7987160 - - 0.625 4.313 14.610 9.696 1.46 1.1291 32.96 6.334 30.0259 10.7949 1.7598

- XXS - 0.75 4.063 12.965 11.340 1.46 1.0637 38.55 5.621 33.6348 12.0923 1.7222- - - 0.875 3.813 11.419 12.887 1.46 0.9982 43.81 4.951 36.6356 13.1712 1.6861- - - 1 3.563 9.971 14.335 1.46 0.9328 48.73 4.323 39.1008 14.0574 1.6516

6 - - 5s 0.109 6.407 32.240 2.231 1.73 1.677 7.59 13.977 11.8455 3.5760 2.30416.625 - - 10s 0.134 6.357 31.739 2.733 1.73 1.664 9.29 13.760 14.3974 4.3464 2.2954

- - - 0.129 6.367 31.839 2.633 1.73 1.667 8.95 13.803 13.8918 4.1938 2.297140 STD 40s 0.28 6.065 28.890 5.581 1.73 1.588 18.97 12.525 28.1422 8.4958 2.245580 XS 80s 0.432 5.761 26.067 8.405 1.73 1.508 28.57 11.301 40.4908 12.2236 2.1949120 - - 0.562 5.501 23.767 10.705 1.73 1.440 36.39 10.304 49.6107 14.9768 2.1528160 - - 0.718 5.189 21.147 13.324 1.73 1.358 45.30 9.168 58.9734 17.8033 2.1038

- XXS - 0.864 4.897 18.834 15.637 1.73 1.282 53.16 8.165 66.3328 20.0250 2.0596- - - 1 4.625 16.800 17.672 1.73 1.211 60.08 7.284 72.1011 21.7664 2.0199- - - 1.125 4.375 15.033 19.439 1.73 1.145 66.08 6.517 76.5777 23.1178 1.9848

8 - - 5s 0.109 8.407 55.510 2.916 2.26 2.201 9.91 24.066 26.4402 6.1311 3.01118.625 - - 10s 0.148 8.329 54.485 3.941 2.26 2.181 13.40 23.621 35.4145 8.2121 2.9975

- - - 0.219 8.187 52.643 5.783 2.26 2.143 19.66 22.823 51.1173 11.8533 2.973020 - - 0.25 8.125 51.849 6.578 2.26 2.127 22.36 22.478 57.7221 13.3848 2.962330 - - 0.277 8.071 51.162 7.265 2.26 2.113 24.70 22.181 63.3528 14.6905 2.953140 STD 40s 0.322 7.981 50.027 8.399 2.26 2.089 28.55 21.689 72.4894 16.8091 2.937860 - - 0.406 7.813 47.943 10.483 2.26 2.045 35.64 20.785 88.7365 20.5766 2.909480 XS 80s 0.5 7.625 45.664 12.763 2.26 1.996 43.39 19.797 105.7165 24.5140 2.8781100 - - 0.593 7.439 43.463 14.963 2.26 1.948 50.87 18.843 121.3242 28.1332 2.8475120 - - 0.718 7.189 40.591 17.836 2.26 1.882 60.63 17.598 140.5358 32.5880 2.8070140 - - 0.812 7.001 38.496 19.931 2.26 1.833 67.76 16.689 153.7221 35.6457 2.7772160 - - 0.906 6.813 36.456 21.971 2.26 1.784 74.69 15.805 165.8878 38.4667 2.7478

- - - 1 6.625 34.472 23.955 2.26 1.734 81.44 14.945 177.0870 41.0637 2.7189- - - 1.125 6.375 31.919 26.507 2.26 1.669 90.11 13.838 190.5726 44.1908 2.6813

10 - - 5s 0.134 10.482 86.294 4.469 2.81 2.744 15.19 37.412 62.9677 11.7149 3.753610.75 - - 10s 0.165 10.420 85.276 5.487 2.81 2.728 18.65 36.970 76.8640 14.3003 3.7428

- - - 0.219 10.312 83.517 7.245 2.81 2.700 24.63 36.208 100.4851 18.6949 3.724120 - - 0.25 10.250 82.516 8.247 2.81 2.683 28.04 35.774 113.7143 21.1561 3.713430 - - 0.307 10.136 80.691 10.072 2.81 2.654 34.24 34.982 137.4201 25.5665 3.693840 STD 40s 0.365 10.020 78.854 11.908 2.81 2.623 40.48 34.186 160.7346 29.9041 3.673960 XS 80s 0.5 9.750 74.662 16.101 2.81 2.553 54.74 32.369 211.9506 39.4327 3.628280 - - 0.593 9.564 71.841 18.922 2.81 2.504 64.33 31.146 244.8442 45.5524 3.5972100 - - 0.718 9.314 68.134 22.629 2.81 2.438 76.93 29.539 286.1323 53.2339 3.5559120 - - 0.843 9.064 64.525 26.237 2.81 2.373 89.20 27.974 324.2262 60.3212 3.5153

- - - 0.875 9.000 63.617 27.145 2.81 2.356 92.28 27.581 333.4853 62.0438 3.5050140 - - 1 8.750 60.132 30.631 2.81 2.291 104.13 26.070 367.8065 68.4291 3.4652160 - - 1.125 8.500 56.745 34.018 2.81 2.225 115.65 24.601 399.3086 74.2900 3.4261

- - - 1.25 8.250 53.456 37.307 2.81 2.160 126.83 23.175 428.1504 79.6559 3.3877- - - 1.5 7.750 47.173 43.590 2.81 2.029 148.19 20.451 478.4651 89.0168 3.3131

12 - - 5s 0.156 12.438 121.504 6.172 3.34 3.256 20.98 52.677 122.3892 19.1983 4.453012.75 - - 10s 0.18 12.39 120.568 7.108 3.34 3.244 24.17 52.271 140.4198 22.0266 4.4446

20 - - 0.25 12.25 117.859 9.818 3.34 3.207 33.38 51.096 191.8247 30.0902 4.420330 - - 0.33 12.09 114.800 12.876 3.34 3.165 43.77 49.770 248.4541 38.9732 4.3927- STD 40s 0.375 12 113.098 14.579 3.34 3.142 49.56 49.032 279.3357 43.8174 4.3772

40 - - 0.406 11.938 111.932 15.745 3.34 3.125 53.53 48.527 300.2094 47.0917 4.3666- XS 80s 0.5 11.75 108.434 19.242 3.34 3.076 65.42 47.010 361.5448 56.7129 4.3346

60 - - 0.562 11.626 106.158 21.519 3.34 3.044 73.16 46.023 400.4211 62.8112 4.313780 - - 0.687 11.376 101.641 26.035 3.34 2.978 88.51 44.065 475.1054 74.5263 4.2718- - - 0.75 11.25 99.402 28.274 3.34 2.945 96.12 43.095 510.9272 80.1455 4.2509

100 - - 0.843 11.064 96.142 31.534 3.34 2.897 107.20 41.681 561.6516 88.1022 4.2203- - - 0.875 11 95.033 32.643 3.34 2.880 110.97 41.201 578.5240 90.7489 4.2098

120 - - 1 10.75 90.763 36.914 3.34 2.814 125.49 39.349 641.6657 100.6534 4.1693140 - - 1.125 10.5 86.590 41.086 3.34 2.749 139.68 37.540 700.5524 109.8906 4.1293

- - - 1.25 10.25 82.516 45.161 3.34 2.683 153.53 35.774 755.3799 118.4910 4.0898160 - - 1.312 10.126 80.532 47.145 3.34 2.651 160.27 34.913 781.1275 122.5298 4.0705

A B C




24


NO M / EXT DE PARED INTERIO R INTERIO R METAL DEL METAL DEL METAL LO NG D/TUB. LO NG D/AGUA DE INERCIA SECCIÓ N GIRO


14 - - 5s 0.156 13.688 147.154 6.785 3.67 3.584 23.07 63.797 162.5644 23.2235 4.894914 - - 10s 0.188 13.624 145.781 8.158 3.67 3.567 27.73 63.201 194.5669 27.7953 4.8837

- - - 0.21 13.58 144.841 9.098 3.67 3.555 30.93 62.794 216.3086 30.9012 4.8761- - - 0.219 13.562 144.457 9.481 3.67 3.551 32.23 62.627 225.1422 32.1632 4.8729

10 - - 0.25 13.5 143.139 10.799 3.67 3.534 36.71 62.056 255.3010 36.4716 4.8622- - - 0.281 13.438 141.827 12.111 3.67 3.518 41.17 61.487 285.0472 40.7210 4.8514

20 - - 0.312 13.376 140.522 13.417 3.67 3.502 45.61 60.921 314.3845 44.9121 4.8407- - - 0.344 13.312 139.180 14.758 3.67 3.485 50.17 60.340 344.2432 49.1776 4.8297

30 STD - 0.375 13.25 137.887 16.052 3.67 3.469 54.57 59.779 372.7611 53.2516 4.819040 - - 0.437 13.126 135.318 18.620 3.67 3.436 63.30 58.665 428.6080 61.2297 4.7977- - - 0.469 13.062 134.002 19.937 3.67 3.420 67.78 58.095 456.8198 65.2600 4.7868- XS - 0.5 13 132.733 21.206 3.67 3.403 72.09 57.545 483.7573 69.1082 4.7762

60 - - 0.593 12.814 128.962 24.977 3.67 3.355 84.91 55.910 562.2885 80.3269 4.7447- - - 0.625 12.75 127.677 26.262 3.67 3.338 89.28 55.353 588.5313 84.0759 4.7339

80 - - 0.75 12.5 122.719 31.220 3.67 3.273 106.13 53.203 687.3201 98.1886 4.6921100 - - 0.937 12.126 115.485 38.453 3.67 3.175 130.73 50.067 824.4381 117.7769 4.6303120 - - 1.093 11.814 109.619 44.320 3.67 3.093 150.67 47.524 929.5233 132.7890 4.5796140 - - 1.25 11.5 103.869 50.069 3.67 3.011 170.22 45.031 1027.2020 146.7431 4.5294160 - - 1.406 11.188 98.310 55.629 3.67 2.929 189.12 42.621 1116.6491 159.5213 4.4803

16 - - 5s 0.165 15.67 192.854 8.208 4.19 4.102 27.90 83.609 257.304 32.1630 5.598816 - - 10s 0.188 15.624 191.724 9.339 4.19 4.090 31.75 83.119 291.904 36.4880 5.5908

10 - - 0.25 15.5 188.692 12.370 4.19 4.058 42.05 81.805 383.665 47.9581 5.569220 - - 0.312 15.376 185.685 15.377 4.19 4.025 52.28 80.501 473.249 59.1562 5.547630 STD - 0.375 15.25 182.655 18.408 4.19 3.992 62.58 79.188 562.085 70.2607 5.525940 - - 0.5 15 176.715 24.347 4.19 3.927 82.77 76.613 731.944 91.4930 5.482960 - - 0.656 14.688 169.440 31.622 4.19 3.845 107.50 73.459 932.338 116.5423 5.429980 - - 0.843 14.314 160.921 40.141 4.19 3.747 136.46 69.765 1156.297 144.5372 5.3671100 - - 1.031 13.938 152.578 48.484 4.19 3.649 164.83 66.148 1364.436 170.5545 5.3049120 - - 1.218 13.564 144.500 56.563 4.19 3.551 192.29 62.646 1555.415 194.4269 5.2439140 - - 1.437 13.126 135.318 65.744 4.19 3.436 223.50 58.665 1759.861 219.9826 5.1738160 - - 1.593 12.814 128.962 72.101 4.19 3.355 245.11 55.910 1893.542 236.6927 5.1247

18 - - 5s 0.165 17.67 245.225 9.245 4.71 4.626 31.43 106.314 367.622 40.8469 6.305918 - - 10s 0.188 17.624 243.949 10.520 4.71 4.614 35.76 105.761 417.258 46.3621 6.2978

- - 0.25 17.5 240.529 13.941 4.71 4.582 47.39 104.278 549.139 61.0154 6.276220 - - 0.312 17.376 237.132 17.337 4.71 4.549 58.94 102.806 678.245 75.3606 6.2546- STD - 0.375 17.25 233.706 20.764 4.71 4.516 70.59 101.320 806.633 89.6259 6.2328

30 - - 0.437 17.126 230.358 24.112 4.71 4.484 81.97 99.869 930.266 103.3629 6.2114- XS - 0.5 17 226.981 27.489 4.71 4.451 93.45 98.405 1053.172 117.0191 6.1897

40 - 0.562 16.876 223.681 30.788 4.71 4.418 104.67 96.974 1171.489 130.1654 6.168560 - - 0.75 16.5 213.825 40.644 4.71 4.320 138.18 92.701 1514.641 168.2934 6.104680 - - 0.937 16.126 204.242 50.228 4.71 4.222 170.76 88.546 1833.472 203.7191 6.0418100 - - 1.156 15.688 193.297 61.172 4.71 4.107 207.96 83.802 2179.692 242.1880 5.9693120 - - 1.375 15.25 182.655 71.815 4.71 3.992 244.14 79.188 2498.096 277.5663 5.8979140 - - 1.562 14.876 173.805 80.664 4.71 3.895 274.23 75.351 2749.114 305.4571 5.8379160 - - 1.781 14.438 163.721 90.748 4.71 3.780 308.51 70.979 3019.969 335.5521 5.7688

20 - - 5s 0.188 19.624 302.459 11.701 5.24 5.138 39.78 131.127 574.173 57.4173 7.004920 - - 10s 0.218 19.564 300.612 13.548 5.24 5.122 46.06 130.326 662.797 66.2797 6.9944

10 - 0.25 19.5 298.648 15.512 5.24 5.105 52.73 129.475 756.435 75.6435 6.983220 STD - 0.375 19.25 291.040 23.120 5.24 5.040 78.60 126.177 1113.473 111.3473 6.939830 XS - 0.5 19 283.529 30.631 5.24 4.974 104.13 122.921 1456.868 145.6868 6.896640 - - 0.593 18.814 278.005 36.155 5.24 4.926 122.91 120.526 1703.712 170.3712 6.864660 - - 0.812 18.376 265.212 48.948 5.24 4.811 166.40 114.979 2256.748 225.6748 6.7901- - 0.875 18.25 261.587 52.573 5.24 4.778 178.73 113.408 2408.693 240.8693 6.7688

80 - - 1.031 17.938 252.720 61.440 5.24 4.696 208.87 109.563 2771.622 277.1622 6.7165100 - - 1.281 17.438 238.827 75.333 5.24 4.565 256.10 103.541 3315.027 331.5027 6.6336120 - - 1.5 17 226.981 87.179 5.24 4.451 296.38 98.405 3754.163 375.4163 6.5622140 - - 1.75 16.5 213.825 100.335 5.24 4.320 341.10 92.701 4215.631 421.5631 6.4819160 - - 1.968 16.064 202.674 111.486 5.24 4.206 379.01 87.867 4585.220 458.5220 6.4131

22 - - 5s 0.188 21.624 367.251 12.883 5.76 5.661 43.80 159.217 766.192 69.6538 7.712022 - - 10s 0.218 21.564 365.216 14.918 5.76 5.645 50.71 158.335 884.818 80.4380 7.7015

10 - 0.25 21.5 363.051 17.082 5.76 5.629 58.07 157.396 1010.267 91.8424 7.690320 STD - 0.375 21.25 354.657 25.476 5.76 5.563 86.61 153.757 1489.674 135.4249 7.646730 XS - 0.5 21 346.361 33.772 5.76 5.498 114.81 150.161 1952.455 177.4959 7.6035- - - 0.625 20.75 338.164 41.970 5.76 5.432 142.68 146.607 2399.001 218.0910 7.5604- - - 0.75 20.5 330.064 50.069 5.76 5.367 170.22 143.095 2829.695 257.2450 7.5177

60 - 0.875 20.25 322.063 58.071 5.76 5.301 197.42 139.626 3244.917 294.9924 7.475280 - - 1.125 19.75 306.355 73.779 5.76 5.171 250.82 132.816 4030.439 366.4036 7.3911100 - - 1.375 19.25 291.040 89.094 5.76 5.040 302.88 126.177 4758.514 432.5922 7.3082120 - - 1.625 18.75 276.117 104.016 5.76 4.909 353.61 119.707 5432.013 493.8194 7.2265140 - - 1.875 18.25 261.587 118.546 5.76 4.778 403.01 113.408 6053.734 550.3395 7.1461160 - - 2.125 17.75 247.450 132.684 5.76 4.647 451.07 107.279 6626.401 602.4001 7.0669

A B C




25


NO M / EXT DE PARED INTERIO R INTERIO R METAL DEL METAL DEL METAL LO NG D/TUB. LO NG D/AGUA DE INERCIA SECCIÓ N GIRO


24 10 - - 0.25 23.5 433.737 18.653 6.28 6.152 63.41 188.041 1315.346 109.6121 8.397424 20 STD - 0.375 23.25 424.558 27.833 6.28 6.087 94.62 184.062 1942.303 161.8586 8.3538

- XS - 0.5 23 415.477 36.914 6.28 6.021 125.49 180.125 2549.359 212.4466 8.310430 - - 0.562 22.876 411.009 41.382 6.28 5.989 140.68 178.188 2843.207 236.9339 8.2890- - - 0.625 22.75 406.494 45.897 6.28 5.956 156.03 176.230 3136.940 261.4116 8.2673

40 - - 0.687 22.626 402.074 50.316 6.28 5.923 171.05 174.314 3421.284 285.1070 8.2460- - - 0.75 22.5 397.609 54.782 6.28 5.891 186.24 172.378 3705.465 308.7888 8.2244- - 5s 0.218 23.564 436.103 16.288 6.28 6.169 55.37 189.067 1151.593 95.9661 8.4086- - - 0.875 22.25 388.822 63.568 6.28 5.825 216.11 168.569 4255.352 354.6127 8.1818

60 - - 0.968 22.064 382.349 70.042 6.28 5.776 238.11 165.762 4652.621 387.7184 8.150280 - - 1.218 21.564 365.216 87.175 6.28 5.645 296.36 158.335 5671.831 472.6526 8.0662

100 - - 1.531 20.938 344.319 108.071 6.28 5.482 367.40 149.275 6851.711 570.9759 7.9624120 - - 1.812 20.376 326.083 126.307 6.28 5.334 429.39 141.369 7824.568 652.0474 7.8708140 - - 2.062 19.876 310.276 142.114 6.28 5.204 483.13 134.516 8625.030 718.7525 7.7904160 - - 2.343 19.314 292.978 159.412 6.28 5.056 541.94 127.017 9455.439 787.9533 7.7016

26 - - - 0.25 25.5 510.706 20.224 6.81 6.676 68.75 221.410 1676.384 128.9526 9.104426 10 - - 0.312 25.376 505.752 25.179 6.81 6.643 85.60 219.262 2077.162 159.7817 9.0827

- STD - 0.375 25.25 500.742 30.189 6.81 6.610 102.63 217.090 2478.431 190.6485 9.060820 XS - 0.5 25 490.875 40.055 6.81 6.545 136.17 212.813 3257.005 250.5388 9.0173- - - 0.625 24.75 481.107 49.824 6.81 6.480 169.38 208.578 4012.569 308.6591 8.9741- - - 0.75 24.5 471.436 59.494 6.81 6.414 202.26 204.385 4745.580 365.0446 8.9312- - - 0.875 24.25 461.864 69.066 6.81 6.349 234.80 200.235 5456.493 419.7302 8.8884- - - 1 24 452.390 78.540 6.81 6.283 267.01 196.128 6145.755 472.7504 8.8459- - - 1.125 23.75 443.015 87.916 6.81 6.218 298.88 192.063 6813.811 524.1393 8.8036

28 - - - 0.25 27.5 593.959 21.795 7.33 7.200 74.09 257.503 2098.095 149.8639 9.811528 10 - - 0.312 27.376 588.614 27.139 7.33 7.167 92.26 255.186 2601.030 185.7879 9.7898

- STD - 0.375 27.25 583.209 32.545 7.33 7.134 110.64 252.843 3105.125 221.7946 9.767820 XS - 0.5 27 572.557 43.197 7.33 7.069 146.85 248.225 4084.816 291.7726 9.724330 - - 0.625 26.75 562.003 53.751 7.33 7.003 182.73 243.649 5037.669 359.8335 9.6810- - - 0.75 26.5 551.547 64.206 7.33 6.938 218.28 239.116 5964.177 426.0127 9.6380- - - 0.875 26.25 541.190 74.564 7.33 6.872 253.49 234.626 6864.831 490.3451 9.5951- - - 1 26 530.930 84.823 7.33 6.807 288.37 230.178 7740.117 552.8655 9.5525- - - 1.125 25.75 520.769 94.984 7.33 6.741 322.91 225.773 8590.515 613.6082 9.5101

30 - - 5s 0.25 29.5 683.494 23.366 7.85 7.723 79.43 296.320 2585.190 172.3460 10.518630 10 - 10s 0.312 29.376 677.760 29.100 7.85 7.691 98.93 293.834 3206.316 213.7544 10.4969

- STD - 0.375 29.25 671.959 34.901 7.85 7.658 118.65 291.319 3829.454 255.2969 10.474920 XS - 0.5 29 660.521 46.339 7.85 7.592 157.53 286.361 5042.219 336.1479 10.431330 - - 0.625 28.75 649.182 57.678 7.85 7.527 196.08 281.445 6224.022 414.9348 10.388040 - - 0.75 28.5 637.941 68.919 7.85 7.461 234.30 276.571 7375.394 491.6929 10.3448- - - 0.875 28.25 626.798 80.062 7.85 7.396 272.18 271.740 8496.862 566.4575 10.3019- - - 1 28 615.754 91.106 7.85 7.330 309.73 266.952 9588.949 639.2632 10.2591- - - 1.125 27.75 604.807 102.053 7.85 7.265 346.94 262.206 10652.171 710.1448 10.2166

32 - - - 0.25 31.5 779.313 24.936 8.38 8.247 84.77 337.861 3142.382 196.3989 11.225732 10 - - 0.312 31.376 773.190 31.060 8.38 8.214 105.59 335.206 3898.900 243.6812 11.2039

- STD - 0.375 31.25 766.992 37.257 8.38 8.181 126.66 332.520 4658.486 291.1554 11.181920 XS - 0.5 31 754.769 49.480 8.38 8.116 168.21 327.221 6138.637 383.6648 11.138330 - - 0.625 30.75 742.645 61.605 8.38 8.050 209.43 321.964 7583.408 473.9630 11.094940 - - 0.688 30.624 736.571 67.678 8.38 8.017 230.08 319.331 8298.343 518.6464 11.0731- - - 0.75 30.5 730.618 73.631 8.38 7.985 250.32 316.750 8993.367 562.0854 11.0517- - - 0.875 30.25 718.690 85.560 8.38 7.919 290.87 311.579 10369.078 648.0674 11.0087- - - 1 30 706.860 97.390 8.38 7.854 331.09 306.450 11711.099 731.9437 10.9659- - - 1.125 29.75 695.128 109.122 8.38 7.789 370.97 301.364 13019.987 813.7492 10.9232

34 - - - 0.25 33.5 881.415 26.507 8.9 8.770 90.11 382.126 3774.384 222.0226 11.932834 10 - - 0.312 33.376 874.902 33.020 8.9 8.738 112.26 379.302 4684.664 275.5685 11.9110

- STD - 0.375 33.25 868.309 39.614 8.9 8.705 134.67 376.444 5599.291 329.3701 11.889020 XS - 0.5 33 855.301 52.622 8.9 8.639 178.89 370.805 7383.496 434.3233 11.845430 - - 0.625 32.75 842.391 65.532 8.9 8.574 222.78 365.208 9127.609 536.9182 11.801940 - - 0.688 32.624 835.921 72.001 8.9 8.541 244.78 362.403 9991.638 587.7434 11.7801- - - 0.75 32.5 829.579 78.344 8.9 8.509 266.34 359.653 10832.234 637.1902 11.7586- - - 0.875 32.25 816.865 91.057 8.9 8.443 309.56 354.141 12497.972 735.1748 11.7155- - - 1 32 804.250 103.673 8.9 8.378 352.45 348.672 14125.419 830.9070 11.6726- - - 1.125 31.75 791.732 116.190 8.9 8.312 395.00 343.245 15715.167 924.4216 11.6299

36 - - - 0.25 35.5 989.800 28.078 9.42 9.294 95.45 429.115 4485.907 249.2171 12.639836 10 - - 0.312 35.376 982.898 34.981 9.42 9.261 118.92 426.123 5569.489 309.4160 12.6181

- STD - 0.375 35.25 975.909 41.970 9.42 9.228 142.68 423.093 6658.937 369.9409 12.596020 XS - 0.5 35 962.115 55.763 9.42 9.163 189.57 417.113 8786.221 488.1234 12.552430 - - 0.625 34.75 948.420 69.459 9.42 9.098 236.13 411.175 10868.405 603.8003 12.508940 - - 0.75 34.5 934.822 83.056 9.42 9.032 282.36 405.280 12906.132 717.0073 12.4656- - - 0.875 34.25 921.323 96.555 9.42 8.967 328.25 399.428 14900.038 827.7799 12.4224- - - 1 34 907.922 109.956 9.42 8.901 373.81 393.618 16850.757 936.1532 12.3794- - - 1.125 33.75 894.620 123.259 9.42 8.836 419.03 387.851 18758.917 1042.1620 12.3366

42 - - - 0.25 41.5 1352.655 32.790 11 10.865 111.47 586.426 7144.732 340.2253 14.761142 - STD - 0.375 41.25 1336.407 49.038 11 10.799 166.71 579.382 10621.605 505.7907 14.7173

20 XS - 0.5 41 1320.257 65.188 11 10.734 221.61 572.381 14035.834 668.3731 14.673530 - - 0.625 40.75 1304.206 81.240 11 10.668 276.18 565.422 17388.176 828.0084 14.629940 - - 0.75 40.5 1288.252 97.193 11 10.603 330.42 558.505 20679.383 984.7325 14.5865- - - 1 40 1256.640 128.806 11 10.472 437.89 544.800 27081.377 1289.5894 14.5000- - - 1.25 39.5 1225.420 160.025 11 10.341 544.02 531.265 33247.746 1583.2260 14.4141- - - 1.5 39 1194.593 190.852 11 10.210 648.82 517.901 39184.342 1865.9211 14.3287

A B C



►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________

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CAPÍTULO 3.

EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN

BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO


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3.1 EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE BOMBAS

API.

3.1.1 BOMBA, BREVE HISTORIA.

La primera bomba conocida, fue descrita por Arquímedes y se conoce como Tornillo de Arquímedes, descrito por Arquímedes en el siglo III AC., aunque este sistema había sido utilizado anteriormente por Senaquerib, rey de Asiría en el siglo VII AC.

Tornillo de Arquímedes.

Esta maquina se basa de un tornillo que se hace girar dentro de un cilindro hueco, situado

sobre un plano inclinado, y que permite elevar el agua situada por debajo del eje de giro. Desde su invención hasta ahora, se ha utilizado para el bombeado de fluidos. También es llamado Tornillo Sinfín por su circuito en infinito.

Una bomba de tornillo es un tipo de bomba hidráulica considerada de desplazamiento positivo, que se diferencia de las habituales, más conocidas como bombas centrífugas. Esta bomba utiliza un tornillo helicoidal excéntrico que se mueve dentro de una camisa y hace fluir el líquido entre el tornillo y la camisa. Está específicamente indicada para bombear fluidos viscosos, con altos contenidos de sólidos, que no necesiten removerse o que formen espumas si se agitan. Como la bomba de tornillo desplaza el líquido, este no sufre movimientos bruscos, pudiendo incluso bombear uvas


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enteras. Uno de los usos que tiene, es la de bombear fangos de las distintas etapas de las depuradoras, pudiendo incluso bombear fangos deshidratados procedentes de filtros prensa con un 22-25% de sequedad.

Este tipo de bombas, son ampliamente utilizadas en la industria petrolera a nivel mundial, para el bombeo de crudos altamente viscosos y con contenidos apreciables de sólidos. Nuevos desarrollos de estos bombas, permiten el bombeo multifásico.

3.1.2 BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA BOMBA.

Una bomba, es un convertido de energía. La bomba se usa para transformar la energía mecánica en energía cinética. Las bombas se emplean para bombear toda clase de líquidos, (agua, aceites de lubricación, combustibles ácidos, líquidos alimenticios, cerveza, leche, etc.). También se emplean las bombas para bombear líquidos espesos con sólidos en suspensión, como pastas de papel, melazas, fangos, desperdicio, etc. Una bomba centrifuga es una maquina que consiste en un conjunto de paletas rotatorias encerradas dentro de una caja o carter: o una cubierta o carcasa, las paletas imparten energía al fluido por la fuerza centrifuga. Uno de los factores más importantes que contribuyen al creciente uso de bombas centrifugas ha sido el desarrollo universal de la fuerza eléctrica.

El elemento rotativo de una bomba centrifuga, se denomina impulsor. La forma del impulsor puede forzar al agua a salir en un plano perpendicular a su eje (flujo radial); puede dar al fluido una velocidad con componentes tanto axial como radial (flujo mixto) o puede inducir un flujo en espiral en cilindros coaxiales según la dirección del eje (flujo axial. Normalmente, a las maquinas con flujo radial o mixto se les denomina bombas centrifugas, mientras a las de flujo axial se les llama bombas de flujo axial o bombas de hélice.

3.1.3 FUERZAS Y MOMENTOS EXTERNOS EN BOQUILLAS.

Los sistemas de tuberías son fundamentales en cualquier planta de procesos de la industria mundial de hidrocarburos y sectores conexos. Por el tipo de fluido que generalmente transportan, estos sistemas deben ser adecuadamente diseñados para una operación confiable y segura, aplicando una serie de normas especificas a cada caso, tales como el Código ASME B31 para tuberías (por ejemplo, B31.3), el Código ASME de Calderas y Recipientes a Presión (por ejemplo, Sección III), y guías de ingeniería desarrolladas por empresas de ingeniería o por empresas operadoras del sector hidrocarburos.

Aunque un sistema de tuberías puede describirse apropiadamente como una estructura irregular en el espacio, difiere de las estructuras convencionales en que frecuentemente y debido a sus proporciones esbeltas, puede no ser auto soportada y necesitar estar restringido o guiado para prevenir ciertos efectos. Asimismo las temperaturas de operación, pueden introducir esfuerzos térmicos apreciables o reducir la resistencia del material, hasta el punto de hacer necesaria la ayuda estructural suplementaria.


29

Por otra parte, cuando el arreglo inicial de las tuberías no es satisfactorio desde el punto de vista de la flexibilidad del sistema, surge la necesidad de proteger el equipo sensible, controlar vibraciones o resistir influencias externas tales como: viento, sismo o cargas por golpes o bien limitar el movimiento de la línea a posiciones especificas, mediante: el cambio de configuración de los sistemas de tubería para reducir su rigidez, ya sea: agregando codos, tramos de tubería que absorban los efectos de la expansión, introduciendo lazos de expansión convencionales (las juntas de expansión no son deseadas), la utilización apropiada y ubicación estratégica de restricciones, la utilización de soportes de resorte en los puntos donde se provean grandes movimientos verticales por la expansión térmica.

Para tubería con temperaturas elevadas, el diseño adecuado de soportes, restricciones y guías, requiere un conocimiento satisfactorio de los efectos de concentraciones de cargas y los gradientes térmicos en las paredes de la tubería y equipo interconectado, así como un buen entendimiento de los cambios térmicos por requisitos de servicio, incluyendo condiciones de emergencia y auxiliares.

Una buena planeación y correcta distribución de soportes de tubería, restricciones y guías, debe ser simultánea al establecimiento de configuraciones adecuadas por flexibilidad, con objeto de obtener una instalación segura y económica, ya que cuando dicha actividad se relega al contratista ó para terminarse en el campo, sólo puede esperarse un tratamiento convencional, que posteriormente conducirá a efectuar cambios para corregir fallas por: pandeo, fugas, equipo dañado, dificultades de mantenimiento, etc.

El análisis de los efectos térmicos y estructurales en tuberías, debe estar íntimamente ligado y en forma paralela a un diseño de soportes suficientemente completo, para asegurar que se cumplan las consideraciones que se hacen para el análisis de flexibilidad, ya que todos y cada uno de los soportes, involucran algún grado de restricción y por otra parte los diversos tipos de restricciones y contraventeos inevitablemente, resisten efectos gravitacionales.

La falta de un análisis formal y el uso poco juicioso ó excesivo de soportes, o la falta de restricciones y guías adecuadas, pueden dar lugar a sobrecargas peligrosas en lugar de dar protección a los equipos delicados, lo cual pueden requerir de recorridos innecesariamente grandes para obtener un funcionamiento satisfactorio.

Particularmente los sistemas de tuberías conectados a bombas centrifugas, y especialmente para servicios a altas temperaturas, generalmente representan uno de los problemas más difíciles para diseñar desde el punto de vista de la flexibilidad. Estos sistemas de tubería deben considerar lo siguiente:

• Debe cumplir con el criterio establecido, acerca de las cargas admisibles en las conexiones, que para nuestro caso serian las boquillas de la bomba. Este inconveniente, deberá resolverse para todas las condiciones posibles de operación de las bombas, y deberán ser evaluadas para los casos de carga: peso + expansión térmica + presión.


30

• El análisis de flexibilidad de este tipo de sistemas que acoplan a bombas centrifugas,

deberá considerar todos los ramales considerados a múltiples comunes.

• Se deben considerar todas las posibles condiciones de operación.

• Las conexiones a las bridas de las bombas, deberán ser consideradas como rígidos y no flexibles.

• Se deben considerar las condiciones de fricción. etc.

Todo sistema conectado a equipo rotatorio, debe cumplir con los requerimientos de

American Petroleum institute en su estándar API 610, párrafo 2.4, que cubre la evaluación de cargas externas aplicadas a la cara de bridas de la bomba, la aplicación de este estándar, deberá hacerse contra los resultados de cargas obtenidas en el modo de operación del sistema. Los requerimientos que aplican a bombas con boquillas de succión de 406 mm (16”) y menores, con carcasas construidas de acero o acero aleado. Se consideran dos efectos en las boquillas: fuerzas y momentos (ver tabla) y deformaciones desarrollados en la carcasa que no deben ser mayores a 0.1 mm, para carcasas construidas de otro material, los proveedores deben proponer cargas semejantes en sus boquillas.

Una vez que se han determinado las fuerzas momentos tanto en la tubería como en las boquillas de los equipos interconectados, surge la pregunta de si la tubería o el equipo interconectado, no sufrirá daños bajo tales fuerzas; para dar respuesta a tal pregunta, es necesario calcular los esfuerzos y/o combinar las fuerzas y momentos para comparar contra los esfuerzos o fuerzas permisibles tanto para la tubería como para el equipo interconectado, por tanto y en este caso, que se procede a evaluar las cargas obtenidas en las boquillas de una bomba horizontal.

3.1.4 “EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE UNA BOMBA API (HORIZONTAL)”.

DESARROLLO:

3.1.4.1 VERIFICACIÓN DE LOS DIÁMETROS DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA.

ØS < 406 (16”) ØD < 406 (16”)

3.1.4.2 EVALUACIÓN DE LA BOMBA, PRIMERA CONDICIÓN SEGÚN ESTÁNDAR API-610.

Boquilla de Succión:

Fuerzas: Momentos:

|FxSA/FxST| < 2.00 |MxSA/MxST| < 2.00 |FySA/FyST| < 2.00 |MySA/MyST| < 2.00 |FzSA/FzST| < 2.00 |MzSA/MzST| < 2.00


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Boquilla de Descarga:

Fuerzas: Momentos:

|FxDA/FxDT| < 2.00 |MxDA/MxDT| < 2.00 |FyDA/FyDT| < 2.00 |MyDA/MyDT| < 2.00 |FzDA/FzDT| < 2.00 |MzDA/MzDT| < 2.00

3.1.4.3 EVALUACIÓN DE LA BOMBA, SEGUNDA CONDICIÓN SEGÚN ESTÁNDAR API-610.

Boquilla de Succión:

(FRSA/1.5FRST) + (MRSA/1.5MRST) ≤ 2

De donde:

FRSA = [(FxSA)2 + (FySA)2 + (FzSA)2]1/2

MRSA = [(MxSA)2 + (MySA)2 + (MzSA)2]1/2

Boquilla de Descarga:

(FRDA / 1.5FRDT) + (MRDA/1.5MRDT) ≤ 2

De donde:

FRDA = [(FxDA)2 + (FyDA)2 + (FzDA)2]1/2

MRDA = [(MxDA)2 + (MyDA)2 + (MzDA)2]1/2

3.1.4.4 EVALUACIÓN DE LA BOMBA, TERCERA CONDICIÓN SEGÚN ESTÁNDAR API-610.

FRCA < 1.5 (FRST + FRDT)

MyCA < 2.0 (MyST + MyDT)

MRCA < 1.5 (MRST + MRDT)


32

De donde:

FRCA = [(FxCA)2 + (FyCA)2 + (FzCA)2]1/2

De donde:

FxCA = FxSA + FxDA FyCA = FySA + FyDA FzCA = FzSA + FzDA

De donde:

MRCA = [(MxCA)2 + (MyCA)2 + (MzCA)2]0.5

De donde:

MxCA = MxSA + MxDA - [(FySA) (zS) + (FyDA) (zD) – (FzSA) (yS) – (FzDA) (yD)]

MyCA = MySA + MyDA + [(FxSA) (zS) + (FxDA) (zD) – (FzSA) (xS) – (FzDA) (xD)]

MzCA = MzSA + MzDA - [(FxSA) (yS) + (FxDA) (yD) – (FySA) (xS) – (FyDA) (xD)]


33

3.1.5 SISTEMA DE COORDENADAS PARA FUERZAS Y MOMENTOS. Cargas Permisibles en Bombas Diámetro Nominal de la Boquilla (mm)

Fuerzas(N) Momentos(N-M) 51(2”) 76(3”) 102(4”) 152(6”) 203(8”) 254(10”) 305(12”) 356(14”) 406(16”)

Boquilla Top: Fx 710 1070 1420 2490 3780 5340 6670 7120 8450 Fy 580 890 1160 2050 3110 4450 5340 5780 6670 Fz 890 1330 1780 3110 4890 6670 8000 8900 10230 FR 1280 1930 2560 4480 6920 9630 11700 12780 14850

Boquilla Side:

Fx 710 1070 1420 2490 3780 5340 6670 7120 8450 Fy 890 1330 1780 3110 4890 6670 8000 8900 10230 Fz 580 890 1160 2050 3110 4450 5340 5780 6670 FR 1280 1930 2560 4480 6920 9630 11700 12780 14850

Boquilla End:

Fx 890 1330 1780 3110 4890 6670 8000 8900 10230 Fy 710 1070 1420 2490 3780 5340 6670 7120 8450 Fz 580 890 1160 2050 3110 4450 5340 5780 6670 FR 1280 1930 2560 4480 6920 9630 11700 12780 14850

Cada Boquilla

Mx 460 950 1330 2300 3530 5020 6100 6370 7320 My 230 470 680 1180 1760 2440 2980 3120 3660 Mz 350 720 1000 1760 2580 3800 4610 4750 5420 MR 620 1280 1800 3130 4710 6750 8210 8540 9820

3.1.6 CARGAS PERMISIBLES EN BOMBAS API (TABLA)

Plano Vertical

Eje Central de la Bomba

Boquilla de Descarga

Boquilla de Succión

Eje Central del Pedestal


34

De donde:

Fx = Fuerza en el eje “X”.

Fy = Fuerza en el eje “Y”.

Fz = Fuerza en el eje “Z”.

Mx = Momento en el eje “X”.

My = Momento en el eje “Y”.

Mz = Momento en el eje “Z”.

ØS = Diámetro nominal de la boquilla de succión.

ØD = Diámetro nominal de la boquilla de descarga.

SA = Indicativo de cargas aplicadas en boquilla de succión.

DA = Indicativo de cargas aplicadas en boquilla de descarga.

ST = Indicativo de cargas permisibles en boquilla de succión (ver tabla de permisibles).

DT = Indicativo de cargas permisibles en boquilla de descarga (ver tabla de permisibles).

CA = Indicativo de cargas ó momentos aplicados al centro de la bomba.

xS = Indicativo de dimensión en x de boquilla de succión al centro de la bomba.

yS = Indicativo de dimensión en y de boquilla de succión al centro de la bomba.

zS = Indicativo de dimensión en z de boquilla de succión al centro de la bomba.

xD = Indicativo de dimensión en x de boquilla de descarga al centro de la bomba.

yD = Indicativo de dimensión en y de boquilla de descarga al centro de la bomba.

zD = Indicativo de dimensión en z de boquilla de descarga al centro de la bomba.

FR = Fuerza resultante.

MR = Momento resultante.

Ejemplo:

FxSA = Fuerza aplicada en la boquilla de succión en el eje “X”.


35

EJEMPLO DE APLICACIÓN:

3.1.7 “EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LA CARA DE BRIDA DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA“

“EP-0221 A/S”

3.1.7.1 DIBUJO DE LA BOMBA “EP-0221-A/S.


36

DESARROLLO:

3.1.7.2 DATOS INICIALES:

Diámetro de las boquillas:

ØS = 152(6”) ØD = 102(4”)

Fuerzas y momentos aplicados en las boquillas:

Boquilla de Succión: Boquilla de Descarga:

FxSA = 3130 N. FxDA = -1375 N.

FySA = -1870 N. FyDA = 1200 N.

FzSA = 1800 N. FzDA = -1750 N.

MxSA = 2030 N-M. MxDA = 1220 N-M.

MySA = 1080 (N-M). MyDA = -550 N-M.

MzSA = -1650 (N-M). MzDA = 855 N-M.

3.1.7.3 VERIFICACIÓN DE LOS DIÁMETROS DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA:

ØS = 406(16”) ØD = 406(16”)


Boquilla de succión: Boquilla de descarga:

152(6”) < 406(16”) OK 102(4”) < 406(16”) OK

3.1.7.4 EVALUACIÓN DE LA BOMBA PRIMERA CONDICIÓN (BOQUILLA DE SUCCIÓN):

|FxSA/FxST| < 2.00

|3130/3110| = 1.006 < 2.00 OK

|FySA/FyST| < 2.00

|1870/2490| = 0.751 < 2.00 OK


37

|FzSA/FzST| < 2.00

|1800/2050| = 0.878 < 2.00 OK

|MxSA/MxST| < 2.00

|2030/2300| = 0.882 < 2.00 OK

|MySA/MyST| < 2.00

|1080/1180| = 0.915 < 2.00 OK

|MzSA/MzST| < 2.00

|1650/1760| = 0.938 < 2.00 OK

3.1.7.5 EVALUACIÓN DE LA BOMBA PRIMERA CONDICIÓN (BOQUILLA DE DESCARGA):

|FxDA/FxDT| < 2.00

|1375/1420| = 0.968 < 2.00 OK

|FyDA/FyDT| < 2.00

|1200/1160| = 1.034 < 2.00 OK

|FzDA/FzDT| < 2.00

|1750/1780| = 0.983 < 2.00 OK

|MxDA/MxDT| < 2.00

|1220/1330| = 0.917 < 2.00 OK

|MyDA/MyDT| < 2.00

|550/680| = 0.809 < 2.00 OK

|MzDA/MzDT| < 2.00

|855/1000| = 0.855 < 2.00 OK


38

3.1.7.6 EVALUACIÓN DE LA BOMBA SEGUNDA CONDICIÓN (BOQUILLA DE SUCCIÓN):

FRSA = [(FxSA)2 + (FySA)2 + (FzSA)2]1/2

FRSA = [(3130)2 + (-1870)2 + (1800)2]1/2

FRSA = 4066 N

MRSA = [(MxSA)2 + (MySA)2 + (MzSA)2]1/2

MRSA = [(2030)2 + (-1080)2 + (-1650)2]1/2

MRSA = 2830 N-M

(FRSA/1.5FRST) + (MRSA/1.5MRST) ≤ 2

(4066/1.5x4480) + (2830/1.5x3130) ≤ 2

1.21 < 2 por tanto OK.

3.1.7.7 EVALUACIÓN DE LA BOMBA SEGUNDA CONDICIÓN (BOQUILLA DE DESCARGA):

FRDA = [(FxDA)2 + (FyDA)2 + (FzDA)2]1/2

FRDA = [(-1375)2 + (1200)2 + (-1750)2]1/2

FRDA = 2529 N

MRDA = [(MxDA)2 + (MyDA)2 + (MzDA)2]1/2

MRDA = [(1220)2 + (-550)2 + (855)2]1/2

MRDA = 1588 N-M

(FRDA/1.5FRDT) + (MRDA/1.5MRDT) ≤ 2

(2529/1.5x2560) + (1588/1.5x1800) ≤ 2

1.25 < 2 por tanto OK.


39

3.1.7.8 EVALUACIÓN DE LA BOMBA TERCERA CONDICIÓN:

FxCA = FxSA + FxDA

FxCA = 3130 + (-1375).

FxCA = 1755 N

FyCA = FySA + FyDA

FyCA = (-1870) + (1200).

FyCA = -670 N

FzCA = FzSA + FzDA

FzCA = (1800) + (-1750).

FzCA = 50 N

FRCA = [(FxCA)2 + (FyCA)2 + (FzCA)2]1/2

FRCA = [(1755)2 + (-670)2 + (50)2 ]1/2

FRCA = 1879 N

FRCA < 1.5 (FRST + FRDT)

1879 < 1.5 (4480 + 2560)

1879 < 10560 por tanto OK

De donde:

MxCA = MxSA + MxDA - [(FySA) (zS) + (FyDA) (zD) – (FzSA) (yS) – (FzDA) (yD)]

MxCA = 2030 + 1220 - [(-1870) (0) + (1200) (0.318) – (1800) (0) – (-1750) (-0.197)]

MxCA = 3213 N-M

MyCA = MySA + MyDA + [(FxSA) (zS) + (FxDA) (zD) – (FzSA) (xS) – (FzDA) (xD)]

MyCA = 1080 + (-550) + [(3130) (0) + (-1375) (0.318) – (1800) (0.200) – (-1750) (0)]

MyCA = -267 N-M


40

MzCA = MzSA + MzDA - [(FxSA) (yS) + (FxDA) (yD) – (FySA) (xS) – (FyDA) (xD)]

MzCA = (-1650) + 855 - [(3130) (0) + (-1375) (-0.197) – (-1870) (0.200) – (1200) (0)]

MzCA = -150 N-M

MyCA < 2.0 (MyST + MyDT)

-267 < 2.0 (1180 + 680)

-267 < 3720 por tanto OK

MRCA = [(MxCA)2 + (MyCA)2 + (MzCA)2]1/2

MRCA = [(3213)2 + (-267)2 + (-150)2]1/2

MRCA = 3228 N-M

MRCA < 1.5 (MRST + MRDT)

3228 < 1.5 (3130 + 1800)

3228 < 7395 por tanto OK

3.1.7.9 CONCLUSIÓN:

Finalmente y al término de la revisión y evaluación de las cargas aplicadas a nuestra bomba, observamos que cumple con todos los requerimientos de API 610 por lo cual, podemos asegurar, que nuestra bomba podrá funcionar satisfactoriamente durante su vida útil.

Nuevamente y a continuación, se presenta la implementación del programa de computación “EXCEL” en la “Evaluación de las cargas aplicadas en la cara de brida de las boquillas de la bomba EP-0221 A/S” (horizontal).


41

DIÁMETRO LOCALIZA(PULG.) CIÓN X Y Z

SUCCIÓN 6 END 0.200 0.000 0.000DESCARGA 4 TOP 0.000 -0.197 0.318

FX FY FZ FR MX MY MZ MRSUCCIÓN 3130 -1870 1800 4066.2 2030 1080 -1650 2830.2

DESCARGA -1375 1200 -1750 2528.5 1220 -550 855 1588.1

PRIMERA CONDICIÓN:

SUCCIÓN. DESCARGA.CALCULADO ESTADO CALCULADO ESTADO

FUERZA X 1.01 CORRECTO FUERZA X 0.97 CORRECTOFUERZA Y 0.75 CORRECTO FUERZA Y 1.03 CORRECTOFUERZA Z 0.88 CORRECTO FUERZA Z 0.98 CORRECTOMOMENTO X 0.88 CORRECTO MOMENTO X 0.92 CORRECTOMOMENTO Y 0.92 CORRECTO MOMENTO Y 0.81 CORRECTOMOMENTO Z 0.94 CORRECTO MOMENTO Z 0.86 CORRECTO

SEGUNDA CONDICIÓN:

BOQUILLA RESULTADO ESTADOSUCCIÓN 1.21 CORRECTO

DESCARGA 1.25 CORRECTO

TERCERA CONDICIÓN:

CALCULADO PERMISIBLE ESTADO1879 10560 CORRECTO



L LEON S

NOTAS:1.- LA FLECHA ES PARALELA AL EJE "X"2.- SIGNIFICA QUE SON CAMPOS A LLENAR3.- DIÁMETRO DE BOQUILLA A INGRESAR: 2"(51mm), 3"(76mm), 4"(mm), 6"(mm),

8"(203mm), 10"(254mm), 12"(305mm), 14"(356mm), 16"(406mm).

EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOMBA

DATOS DE LA BOMBA.

REPORTE DE CARGAS OBTENIDAS.

EP-0221A/S

EVALUACIÓN DE RESULTADOS.

VALORES (N)

PERMISIBLE = 2

FUERZA RESULTANTE

MOMENTO RESULTANTE

BOQUILLA

BOQUILLA

FUERZAS (N)

VALORES (N-M)

MOMENTO EN "Y"

BOMBA No.

MOMENTOS (N-M)

DIMENSIONES (M)

VALORES (N-M)

PERMISIBLE = 2 PERMISIBLE = 2

3.1.8 REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOMBA (HOJA DE TRABAJO)


42

3.2 EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE UNA TURBINA DE VAPOR.

3.2.1 BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA TURBINA

Es el nombre genérico que se da a la mayoría de las Turbó máquinas motoras, estas son maquinas de fluido, a través de las cuales transita un fluido en forma continua y este le entrega su energía a través de un rodete con paletas o alabes. La turbina es solo un componente del turborreactor.

El fluido del que se habla, puede ser líquido, como sucede en las turbinas hidráulicas que se encuentran en las centrales hidroeléctricas, así como también pueden ser vapor de agua o ciertos gases generados de la combustión de algún combustible, tal como es el caso de las turbinas de vapor y de gas.

Una turbina, como se menciona, es una turbo maquina, que consta de un eje de rotación que se mueve gracias a una o dos ruedas con paletas adosadas, las que se denominas rotor y estator, el rotor se mueve gracias al impulso que le da el fluido con su movimiento continuo, arrastrando el eje que permite el movimiento de rotación.

Existen varios tipos de turbinas, y entre los más importantes, es necesario destacar las:

(a) Turbinas Hidráulicas.- Este tipo de máquinas se caracteriza por poseer un fluido que a lo largo de su trabajo, no presenta variaciones considerables en cuanto a su densidad.

(b) Turbinas Térmicas.- Estas máquinas se caracterizan por manejar fluido que sí sufre

cambios en su densidad a medida que pasa a través del rodete de las cuales se encuentran dos tipos como son: turbinas de vapor de agua y turbinas a gas

(c) Turbinas Eólicas.- Este tipo de máquina nos permite utilizar el viento como fluido

de trabajo,

Particularmente los sistemas de tuberías conectados a turbinas, y especialmente para servicios a altas temperaturas, generalmente presentan mayor dificultad para resolver los problemas de esfuerzos en tuberías y cargas en equipos interconectados, por tanto para diseñar un sistema de tuberías desde el punto de vista de flexibilidad, estos sistemas deben cumplir con lo siguiente:

• Debe cumplir con el criterio establecido, acerca de las cargas admisibles en las conexiones, que para nuestro caso serian las boquillas de la turbina. Este inconveniente, deberá resolverse para todas las condiciones posibles de operación de las turbinas, y deberán ser evaluadas para los casos de carga: peso + expansión térmica + presión.

• El análisis de flexibilidad de este tipo de sistemas que acoplan a turbinas, deberá

considerar todos los ramales considerados a múltiples comunes.


43

• Se deben considerar todas las posibles condiciones de operación.

• Las conexiones a las bridas de las turbinas, deberán ser consideradas como rígidos y no flexibles.

• Los desplazamientos por expansión térmica de las boquillas de conexión deberán ser de acuerdo a las recomendaciones del fabricante. Si no existe otra información, el mecanismo rígido deberá ser modelado a la temperatura que corresponda la descarga. Deberá ajustarse la temperatura de los elementos rígidos para compensar la diferencial de movimiento de las boquillas.

• Para el caso de turbinas, las fuerzas y momentos resultantes, se obtendrán en la cara de

brida de la boquilla de salida.

• Para el caso de compresores, las fuerzas y momentos resultantes, se obtendrán en la boquilla de entrada.

• Se deben considerar las condiciones de fricción. etc.

Como todo sistema conectado a equipo rotatorio, deberá cumplir con el estándar aplicable y en este caso los requerimientos de ANSI/NEMA SM-23 (National Electrical Manufactures Association), cubre la evaluación de cargas externas aplicadas a la cara de bridas de una turbina, la aplicación de este estándar, deberá hacerse contra los resultados de cargas obtenidas en el modo de operación del sistema

Nuevamente, una vez que se han determinado las fuerzas y momentos generados por la tubería en las boquillas de los equipos interconectados, surge la pregunta de que si la tubería o el equipo interconectado sufrirá daños bajo tales fuerzas; para dar respuesta a tal pregunta, es necesario calcular los esfuerzos y/o combinar las fuerzas y momentos para comparar contra los esfuerzos o fuerzas permisibles tanto para la tubería como para el equipo interconectado.

La obtención de las fuerzas y momentos actuantes en las boquillas del equipo a revisar, son el resultado del análisis a los sistemas de tuberías, el cual es obtenido mediante programas de computadora o calculadora, etc.

Para este caso de evaluación de cargas en una turbina, es necesario verificar que las cargas obtenidas en el equipo, se encuentren ordenadas con respecto de un sistema de ejes, en el cual, el eje “X” sea paralelo a la flecha del equipo, en caso contrario, se procederá a cambiar y orientar en esta forma. El sistema de ejes, esta basado en la regla de la mano derecha.

El origen del sistema de ejes mostrado, se supondrá en la línea de centros de la cara de brida de la boquilla en cuestión para así, poder considerar los signos de las distancias a los ejes “X” “Y” y “Z”.


44

3.2.2 “EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE TURBINAS DE VAPOR”

DESARROLLO:

3.2.2.1 PRIMERA EVALUACIÓN:

Verificar que las fuerzas y momentos resultantes, aplicados en la cara de brida de cada

boquilla de la turbina, cumpla con lo siguiente:

Para Turbinas:

3 FR + MR ------------------- < 100 %

500 D

Para Compresores:

3 FR + MR --------------------- < 100 %

925 D

FR = Fuerza resultante actuante (lbs.), incluye la fuerza por presión, cuando se usan juntas de expansión sin restricciones en las conexiones, excepto en el caso de salidas verticales.

MR = Momento resultante actuante (lbs-pie).

D = Diámetro nominal de la boquilla de: entrada, salida o extracción (pulg), para diámetros (D) mayores de 8, se debe usar:

(16 + D)

Du = ---------------- 3


45

De donde:

Du = Diámetro nominal a usar de la boquilla de: entrada, salida o extracción (pulg).

Cálculo de la fuerza resultante:

FRen = (Fxen)2 + (Fyen)2 + (Fzen)2

FRsa = (Fxsa)2 + (Fysa)2 + (Fzsa)2

FRex = (Fxex)2 + (Fyex)2 + (Fzex)2

Cálculo del momento resultante:

MRen = (Mxen)2 + (Myen)2 + (Mzen)2

MRsa = (Mxsa)2 + (Mysa)2 + (Mzsa)2

MRex = (Mxex)2 + (Myex)2 + (Mzex)2

De donde:

FRen, sa, ex = Fuerza resultante en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (lbs).

MRen, sa, ex = Momento resultante en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o

de extracción (lbs-pie).

Fxen, sa, ex = Fuerza que actúa en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida y de extracción (lbs).

Fyen, sa, ex = Fuerza que actúa en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla de entrada,

salida y de extracción (lbs).

Fzen, sa, ex = Fuerza que actúa en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (lbs).

Mxen, sa, ex = Momento que actúa en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla de

entrada, salida o de extracción (lbs-pie).


46

Myen, sa, ex = Momento que actúa en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (Lbs-pie).

Mzen, sa, ex = Momento que actúa en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla de

entrada, salida o de extracción (Lbs-pie).

3.2.2.2 SEGUNDA EVALUACIÓN:

La suma algebraica de las fuerzas combinadas de las boquillas de estrada, salida y extracción, deben cumplir lo siguiente:

Relaciones de aprobación:

∑Fx -------------- < 100 %

Fx

∑Fy -------------- < 100 %

Fy

∑Fz -------------- < 100 %

Fz

De donde:

∑Fx = Fxen + Fxsa +Fxex

∑Fy = Fyen + Fysa +Fyex

∑Fz = Fzen + Fzsa +Fzex

Fuerzas permisibles:

Para Turbinas: Fx = 50 De Fy = 125 De Fz = 100 De

Para Compresores:

Fx = 50 (1.85) De Fy = 125 (1.85) De Fz = 100 (1.85) De


47

Cálculo del diámetro equivalente:

De = Den2 + Dsa2 + Dex2

Si De en mayor a 9, usar lo siguiente:

(18 + De) Dc = --------------------

3

*Cuando el valor de la fuerza permisible sea negativo deberá considerarse cero.

∑Fx = Suma algebraica de las fuerzas que actúan en el eje “X” en la cara de brida de las boquillas (entrada, salida y extracción) (Lbs.).

∑Fy = Suma algebraica de las fuerzas que actúan en el eje “Y” en la cara de brida de las

boquillas (entrada, salida y extracción) (Lbs.).

∑Fz = Suma algebraica de las fuerzas actúan en el eje “Z” en la cara de brida de las boquillas (entrada, salida y extracción) (Lbs.).

De = Diámetro nominal equivalente de las boquillas (entrada, salida y extracción) (pulg).

Dc = Diámetro nominal combinado a usar de las boquillas (entrada, salida y extracción)

(pulg).

Den = Diámetro nominal de la boquilla de entrada (pulg).

Dsa = Diámetro nominal de la boquilla de salida (pulg).

Dex = Diámetro nominal de la boquilla de extracción (pulg).

Fx = Fuerza permisible que actúa en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla de: entrada, salida o extracción (Lbs).

Fy = Fuerza permisible que actúa en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla de:

entrada, salida o extracción (Lbs).

Fz = Fuerza permisible que actúa en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla de: entrada, salida o extracción (Lbs).


48

3.2.2.3 TERCERA EVALUACIÓN:

La suma algebraica de los momentos combinados de las boquillas de estrada, salida y extracción, resuelto en la boquilla de salida (exhaust) o boquilla de entrada (inlet), deben cumplir lo siguiente:


∑Mx -------------- < 100 %

Mx

∑My -------------- < 100 %

My

∑Mz -------------- < 100 %

Mz

Momentos permisibles:

Para Turbinas:

Mx = 250 Dr My = 125 Dr Mz = 125 Dr

Para Compresores:

Mx = 250 (1.85) Dr My = 125 (1.85) Dr Mz = 125 (1.85) Dr


49

De donde:

Dr = Den2 + Dsa2 + Dex2

Para valores de Dr mayores a 9, usar lo siguiente:

(18 + Dr) Dru = --------------------

3

∑Mx = Mxen + Mxsa + Mxex + (Fyen x dz) + (Fzen x dy) + (Fyex x dz) + (Fzex x dy).

∑My = Myen + Mysa + Myex + (Fxen x dz) + (Fzen x dx) + (Fxex x dz) + (Fzex x dx).

∑Mz = Mzen + Mzsa + Mzex + (Fxen x dy) + (Fyen x dx) + (Fxex x dy) + (Fyex x dx).

∑Mx = Suma algebraica de los momentos actuantes en el eje “X” de las boquillas (entrada, salida y extracción) y los momentos de las fuerzas actuantes, resueltos en la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (Lbs-pie).

∑My = Suma algebraica de los momentos actuantes en el eje “Y” de las boquillas (entrada, salida y extracción) y los momentos resultantes de las fuerzas, resueltos en la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (Lbs-pie).

∑Mz = Suma algebraica de los momentos actuantes en el eje “Z” de las boquillas (entrada, salida y extracción) y los momentos resultantes de las fuerzas, resueltos en la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (Lbs-pie).

Mx = Momento permisible en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla (Lbs-pie).

My = Momento permisible en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla (Lbs-pie).


50

Mz = Momento permisible en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla (Lbs-pie).

dx = Dimensión en el eje “X” desde el punto de aplicación de la fuerza en consideración a la línea de centro de la cara de brida de la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (pies).

dy = Dimensión en el eje “Y” desde el punto de aplicación de la fuerza en consideración a la línea de centro de la cara de brida de la boquilla de salida (exhaust) o de entrada (inlet), según sea el caso (pies).

dz = Dimensión en el eje “Z” desde el punto de aplicación de la fuerza en consideración a la línea de centro de la cara de brida de la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (pies).

Dr = Diámetro nominal resultante de las boquillas: entrada, salida y extracción (pulg).

Dru = Diámetro nominal resultante a usar (pulg).

3.2.2.4 CUARTA EVALUACIÓN:

La fuerza y momento resultante de las fuerzas y momentos combinados deben cumplir con lo siguiente:

Para Turbinas:

Mc Fc + ---------- = 250 De

2

Para Compresores:

Mc Fc + ---------- = 250 (1.85) De

2


51

De donde:

Fc = ∑Fx2+∑Fy2+∑Fz2

Mc = ∑Mx2+∑My2+∑Mz2

Por tanto:

Para Turbinas:

2Fc + Mc ------------------- < 100 %

250 Dc

Para Compresores:

2Fc + Mc ------------------- < 100 % 250 (1.85) Dc

De donde:

Fc = Fuerza actuante combinada en la cara de brida de la boquilla (Lbs).

Mc = Momento actuante combinado en la cara de brida de la boquilla (Lbs-pie).


52

EJEMPLO DE APLICACIÓN. 3.2.3 “EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE LA TURBINA DE

VAPOR EKT-0201”

DESARROLLO:

3.2.3.1 DATOS INICIALES:

Cargas aplicadas en la boquilla de entrada (inlet)

Fx = -605 Lbs. Mx = 331 Lbs-pie Fy = 710 Lbs. My = 855 Lbs-pie Fz = 255 Lbs. Mz = -615 Lbs-pie

Cargas aplicadas en la boquilla de salida (exhaust)

Fx = 0 Lbs. Mx = 6478 Lbs-pie Fy = 255 Lbs. My = 798 Lbs-pie Fz = 1015 Lbs. Mz = 4 Lbs-pie

Cargas aplicadas en la boquilla de extracción (extraction)

Fx = 227 Lbs. Mx = -795 Lbs-pie Fy = -168 Lbs. My = 1140 Lbs-pie Fz = -211 Lbs. Mz = -1084 Lbs-pie

Diámetro de boquillas:

Boquilla de entrada (inlet) = 16.0 pulg. Boquilla de salida (exhaust) = 48.0 pulg. Boquilla de extracción (extraction) = 16.0 pulg.


53


54

3.2.3.2 DIBUJO DE LA TURBINA DE VAPOR “EKT-201”


55

3.2.3.3 PRIMERA EVALUACIÓN DE LA TURBINA “EKT-201”:

-Boquilla de entrada (inlet):

FRen = (Fxen)2 + (Fyen)2 + (Fzen)2

Substitución:

FRen = (-605)2 + (710)2 + (255)2

FRen = 967 Lbs.

MRen = (Mxen)2 + (Myen)2 + (Mzen)2

Substitución:

MRen = (331)2 + (855)2 + (-615)2

MRen = 1104 Lbs-pie.

Debido a que el diámetro de la boquilla es mayor a 8, se aplica lo siguiente:

(16 + D) Dus = ----------------

3

Substitución:

(16 + 16) Dus = ----------------

3

Dus = 10.667 pulg.

Por tanto

3 FRen + MRen --------------------- < 100 %

500 Dus


56

Substitución:

(3 x 967) + 1104 ------------------------ < 100 %

500 x 10.667

4005 ----------------- < 100 %

5334

75.1 % < 100 % Boquilla de entrada (inlet) OK.

-Boquilla de salida (exhaust):

FRsa = (Fxsa)2 + (Fysa)2 + (Fzsa)2

Substitución:

FRsa = (0)2 + (255)2 + (1015)2

FRsa = 1047 Lbs.

MRsa = (Mxsa)2 + (Mysa)2 + (Mzsa)2

Substitución:

MRsa = (6478)2 + (798)2 + (4)2

MRsa = 6527 Lbs-pie.


(16 + D) Dus = ----------------

3

Substitución:

(16 + 48) Dus = ----------------

3

Dus = 21.333 pulg.


57

Por tanto

3 FRsa + MRsa --------------------- < 100 %

500 Dus

Substitución:

(3 x 1047) + 6527 ------------------------ < 100 %

500 x 21.333

9668 ------------------ < 100 %

10667

90.63 % < 100 % Boquilla de salida (exhaust) OK.

-Boquilla de extracción (extraction):

FRex = (Fxex)2 + (Fyex)2 + (Fzex)2

Substitución:

FRex = (227)2 + (-168)2 + (-211)2

FRex = 353 Lbs.

MRex = (Mxex)2 + (Myex)2 + (Mzex)2

Substitución:

MRex = (-795)2 + (1140)2 + (-1084)2

MRex = 1763 Lbs-pie.


58


(16 + D) Dus = ----------------

3

Substitución:

(16 + 16) Dus = ----------------

3

Dus = 10.667 pulg.

Por tanto

3 FRex + MRex --------------------- < 100 %

500 Dus

Substitución:

(3 x 353) + 1763 ------------------------ < 100 %

500 x 10.667

2822 ------------------ < 100 %

5334

52.9 % < 100 % Boquilla de extracción (extraction) OK.

3.2.3.4 SEGUNDA EVALUACIÓN DE LA TURBINA “EKT-201”:

Suma algebraica de fuerzas en el eje “X”

∑Fx = Fxen + Fxsa + Fxex

Substitución:

∑Fx = (-605) + (0) + (227)

∑Fx = -378 Lbs.


59

Suma algebraica de fuerzas en el eje “Y”

∑Fy = Fyen + Fysa + Fyex

Substitución:

∑Fy = (710) + (255) + (-168)

∑Fy = 797 Lbs.

Suma algebraica de fuerzas en el eje “Z”

∑Fz = Fzen + Fzsa + Fzex

Substitución:

∑Fz = (255) + (1015) + (-211)

∑Fz = 1059 Lbs.

Cálculo del diámetro equivalente:

De = Den2 + Dsa2 + Dex2

Substitución:

De = (16)2 + (48)2 + (16)2

De = 53.066 pulg.

Debido a que De es mayor a 9 se tiene lo siguiente:

(18 + De) Dc = --------------------

3

Substitución:

(18 + 53.066) Dc = --------------------

3 Por tanto se tiene:

Dc = 23.690 pulg.


60

Permisibles:

Fx = 50 Dc Fy = 125 Dc Fz = 100 Dc

Substitución:

Fx = 50 (23.69)

Fx = 1184 Lbs.

Fy = 125 (23.69)

Fy = 2961 Lbs.

Fz = 100 (23.69)

Fz = 2369 Lbs.


En “X”: ∑Fx

-------------- < 100 % Fx

Substitución:

378

-------------- < 100 % 1184

31.93 % < 100 % Por tanto OK.

En “Y”: ∑Fy

-------------- < 100 % Fy


61

Substitución:

797 -------------- < 100 %

2961

26.91 % < 100 % Por tanto OK.

En “Z”: ∑Fz

-------------- < 100 % Fz

Substitución:

1059

-------------- < 100 % 2369

44.7 % < 100 % Por tanto OK.

3.2.3.5 TERCERA EVALUACIÓN DE LA TURBINA “EKT-201”:

Suma de momentos actuantes en boquilla de salida (exhaust):

∑Mx = Mxen + Mxsa + Mxex - (Fyen x dz) + (Fzen x dy) - (Fyex x dz) + (Fzex x dy)

Substitución:

∑Mx = 331 + 6478 - 795 - (710x10.52) + (255x11.46) - (-168x0) + (-211x1.64)

∑Mx = 1121 Lbs-pie.

∑My = Myen + Mysa + Myex + (Fxen x dz) - (Fzen x dx) + (Fxex x dz) - (Fzex x dx)

Substitución:

∑My = 855 + 798 + 1140 + (-605x10.52) - (255x-7.57) + (227x0) - (-211x-5.32)

∑My = -2765 Lbs-pie.


62

∑Mz = Mzen + Mzsa + Mzex - (Fxen x dy) + (Fyen x dx) - (Fxex x dy) + (Fyex x dx)

Substitución:

∑Mz = -615 +4 – 1084 - (-605x11.46) + (710x-7.57) - (227x1.64) + (-168x-5.32)

∑Mz = 385 Lbs-pie.

Ahora de la segunda evaluación, tenemos que De = 53.066 pulg:

Debido a que De es mayor a 9 se tiene lo siguiente:

(18 + De) Dc = --------------------

3

Substitución:

(18 + 53.066) Dc = --------------------

3 Por tanto se tiene:

Dc = 23.69 pulg.

Permisibles:

Mx = 250 Dc My = 125 Dc Mz = 125 Dc

Substitución:

Mx = 250 (23.69)

Mx = 5922 Lbs-pie.

My = 125 (23.69)

My = 2961 Lbs-pie.

Mz = 125 (23.69)

Mz = 2961 Lbs-pie.


63

Por tanto aplicando las relaciones de aprobación, se tiene:

∑Mx -------------- < 100 %

Mx

Substitución:

1121 -------------- < 100 %

5922

18.93 % < 100 % Por tanto OK

∑My -------------- < 100 %

My Substitución:

2765

-------------- < 100 % 2961

93.38 % < 100 % Por tanto OK

∑Mz

-------------- < 100 % Mz

Substitución:

385

-------------- < 100 % 2961

13.00 % < 100 % Por tanto OK


64

3.2.3.6 CUARTA EVALUACIÓN DE LA TURBINA “EKT-201”:

Datos:

De segunda evaluación se tiene:

∑Fx = -378 Lbs. ∑Fy = 797 Lbs. ∑Fz = 1059 Lbs.

De tercera evaluación se tiene:

∑Mx = 1121 Lbs-pie. ∑My = -2765 Lbs-pie. ∑Mz = 385 Lbs-pie.

Dc = 23.69 pulg.

Fuerza resultante:

Fc = ∑Fx2 + ∑Fy2 + ∑Fz2

Substitución:

Fc = (-378)2 + (797)2 + (1059)2

Fc = 1378 Lbs.

Momento resultante:

Mc = ∑Mx2 + ∑My2 + ∑Mz2

Substitución:

Mc = (1121)2 + (-2765)2 + (385)2

Mc = 3008 Lbs-pie.

Por tanto aplicando las relaciones de aprobación, se tiene:

2Fc + Mc ------------------- < 100 %

250 Dc


65

Substitución:

2(1378) + 3008 -------------------------- < 100 %

250 (23.69)

97.32 % < 100 % Por tanto OK.


Nuevamente y finalmente al termino de la revisión y evaluación de las cargas aplicadas a nuestra turbina de vapor, observamos que cumple con todos los requerimientos de ANSI/NEMA SM-23, por lo cual, podemos asegurar, que tanto la turbina como los arreglos de tubería que conectan a sus boquillas podrán funcionar satisfactoriamente durante su vida útil.

Es importante mencionar, y al mismo tiempo resaltar, que el avance de la tecnología contribuye enormemente y de manera decisiva al desarrollo de la ingeniería en todo el mundo, la implementación de las nuevas herramientas de trabajo (programas de computadora), ayudan a la realización de nuestro trabajo con mayor rapidez, confiabilidad y excelente presentación. Nuevamente y a continuación se presenta la hoja de trabajo en Excel que evalúa dichos efectos, mismos que son ocasionados por las cargas externas (fuerzas y momentos) que son aplicadas en la cara de brida de las boquillas de una turbina, estas cargas son generadas por los sistemas de tuberías que conectan a las boquillas de las mismas.

Cabe también mencionar que existen programas de análisis de esfuerzos de tuberías, que son costosos como por ejemplo el “CAESAR II” que entre muchas de las actividades que realiza, también evalúa las cargas registradas en la cara brida de las boquillas de una turbina.


66

FACTO R = L LEON S .

DIÁMETRO DIMENSIO NESNO M. (PULG) X (PULG) Y (PULG) Z (PULG)

10 48 0 0 03010 16 -90.787 137.52 126.22

10 16 -63.78 19.685 0

ESTADOFX = 0 MX = 6478

SALIDA 10 FY = 255 MY = 798 DE PERM. = 90.62 % OK(EXHAUST) FZ = 1015 MZ = 4

FR = 1047 MR = 6527FX = -605 MX = 331

ENTRADA 3010 FY = 710 MY = 855 DE PERM. = 75.10 % OK(INLET) FZ = 255 MZ = -615

FR = 967 MR = 1104FX = 227 MX = -795

EXTRACCIÓ N 10 FY = -168 MY = 1140 DE PERM. = 52.88 % OK(EXTRAC. ) FZ = -211 MZ = -1084

FR = 353 MR = 1763

ESTADOFX = -378 1184 DE PERM. = 31.91 % OKFY = 797 2961 DE PERM. = 26.92 % OKFZ = 1059 2369 DE PERM. = 44.70 % OKFR = 1378

ESTADOMX = 1122 5922 DE PERM. = 18.95 % OKMY = -2763 2961 DE PERM. = 93.30 % OKMZ = 387 2961 DE PERM. = 13.08 % OKMR = 3007

ESTADO2FR + MR 5764 5922 DE PERM. = 97.32 % OK

L LE ON S.

NOTAS:1.- LA FLECHA DE LA TURBINA ES PARALELO AL EJE "X".2.- SIGNIFICA QUE SON CAMPOS A LLENAR

PERMISIBLE (LB-PIE)

CUARTA EVALUACIÓ NRESULTADO

MO MENTO S(LB-PIE)

PERMISIBLE (LB-PIE)

TERCERA EVALUACIÓ NRESULTADO

(LB)

EVALUACIÓN DE CARGAS EN TURBINA

ENTRADA (INLET)

FUERZAS

PRIMERA EVALUACIÓ N

PERMISIBLE (LB)

SEGUNDA EVALUACIÓ NRESULTADO(LB)

FUERZAS MO MENTO S

EXTRACCIÓ N (EXTRAC. )

(LB-PIE)

TURBINA No. EKT-0201

RESULTADO

PUNTO

BO Q UILLA PUNTO

BO Q UILLA

SALIDA (EXHAUST)

3.2.4 REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN TURBINA (HOJA DE TRABAJO)

►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________

67

CAPÍTULO 4.

DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-

RAMAL.


68

En muchos arreglos de tuberías, es muy frecuente el uso de insertos soldables cabezal-ramal, este tipo de derivación implica tener que revisar la zona del inserto, debido a la falta de material en el cabezal, lo que lo convierte en punto de posible falla por presión interna o externa, por tanto y a continuación se expone el siguiente procedimiento para evaluar este concepto. 4.1 ASPECTOS A CONSIDERAR EN ESTE ANÁLISIS

1. Determinación del requerimiento de los elementos de refuerzo, necesarios en el punto de conexión cabezal-ramal por efectos de presión interna o externa.

2. Se determinarán las dimensiones mínimas requeridas por el elemento de refuerzo para las

condiciones mencionadas.

3. Este procedimiento no es aplicable a conexiones que tengan un ángulo menor a 45° entre cabezal-ramal.

4. Este procedimiento no aplica a conexiones en donde la línea de centros del ramal intersecte la

línea de centro del cabezal.

5. Los materiales usados para reforzar, pueden diferir del material del cabezal, la condición de que sean compatibles con los materiales del cabezal y del ramal con respecto a la soldabilidad, tratamientos térmicos requeridos, corrosión galvánica, dilatación térmica, etc. si el esfuerzo permisible de tales materiales es menor que el del cabezal, el área correspondiente debe reducirse en relación de los valores de los esfuerzos permisibles antes de ser sumados al área de refuerzo. No se tomará ninguna acción adicional para materiales que tengan mayores valores de esfuerzos permisibles que los del cabezal.

6. La zona de refuerzo es un paralelogramo cuya longitud se extiende una distancia L2 a cada

lado de la línea de centros del ramal y cuyo ancho se inicia en la superficie interior del cabezal (en su condición corroída), y se extiende hasta una distancia L4 medida perpendicularmente desde la superficie exterior del cabezal.

7. Cuando el espaciamiento de dos o más conexiones de cómo resultado que sus zonas de

refuerzo se traslapen, dichas aberturas serán reforzadas de acuerdo como se indica en el inciso A, con un refuerzo combinado que tenga un área igual a la requerida por cada abertura. Ninguna porción de la sección transversal será considerada como aplicada a más de una abertura, ni será evaluada más de una vez en un área combinada.

Cuando dos o más aberturas sean acondicionadas con un refuerzo común, la distancia mínima entre centros, será preferentemente por lo menos 1 ½ veces su diámetro promedio y el área de refuerzo entre ellos, será al menos igual a 50% del total requerido para esas dos aberturas.

8. Los elementos de refuerzo, pueden ser obtenidos a partir de: secciones de tubo, placa

preformada o anillos de refuerzo con un ancho constante y razonable.


69

4.2 “DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL”

DESARROLLO:

4.2.1 ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA (AI), (AE).

El Área de Refuerzo Requerida (AI) ó (AE), es aquella área removida de una tubería (cabezal), para hacer un inserto o conexión de otra tubería (ramal) la cual es de menor diámetro, debido a este evento, es necesario revisar y evaluar esta zona del cabezal con lo cual, podremos asegurar que nuestro sistema de tuberías tendrá la capacidad de soportar los efectos de presión, ya sea interna o externa.


70

(AI) Área de Refuerzo Requerida por Efecto de Presión Interna.

AI = (th L1) (2 – SEN ß) pulg2.

(AE) Área de Refuerzo Requerida por Efecto de Presión Externa.

AE = (th L1) (2 – SEN ß) / 2 pulg2.

De donde:

P Dh th = ---------------------------- pulg.

2 (Sh Eh + P Yh)

P Db tb = ---------------------------- pulg.

2 (Sb Eb + P Yb)

L1 = [Db - 2(Tmb – C)] / SEN ß pulg.

Tmh = Tnh – Tf pulg.

Tmb = Tnb – Tf pulg.

De donde:

th = Espesor por presión del cabezal (pulg.).

tb = Espesor por presión del ramal (pulg.).

L1 = Longitud efectiva removida del cabezal (pulg.).

ß = Ángulo formado por las líneas de centro de tuberías cabezal-ramal (grados)

P = Presión interna de diseño (lbs/pulg2.).

Dh = Diámetro exterior del cabezal (pulg.).

Db = Diámetro exterior del ramal (pulg.).

Sh = Esfuerzo máximo permisible a la temperatura de diseño del cabezal (lbs/pulg2), (por Código).


71

Sb = Esfuerzo máximo permisible a la temperatura de diseño del ramal (lbs/pulg2), (por Código).

Eh = Factor de junta de cabezal (por Código).

Eb = Factor de junta de ramal (por Código).

Yh = Factor de corrección para cabezal (ver tabla) que depende del material, válido para

th < Dh/6, si th ≥ Dh/6, usar;

dh Yh = ----------------------

Dh + dh

dh = Diámetro interior del cabezal

Yb = Ídem para ramal.

Tmh = Espesor mínimo requerido del cabezal (pulg.).

Tmb = Espesor mínimo requerido del ramal (pulg.).

Tnh = Espesor nominal requerido del cabezal (pulg.).

Tnb = Espesor nominal requerido del ramal (pulg.).

Tf = Tolerancia de Fabricación (ver tabla).

C = Tolerancia por corrosión (pulg.).

4.2.2 ÁREAS DE REFUERZO EXISTENTES:

De acuerdo a la Figura 1, las áreas de refuerzo existentes son las siguientes:

A2, A3, A4

4.2.2.1 ÁREA RESULTANTE DE CUALQUIER EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL CABEZAL (A2).

Esta área se encuentra localizada dentro de la zona de refuerzo,

A2 = (2 L2 – L1) (Tmh – th - C) pulg2.


72

De donde:

L2 = Radio de la zona de refuerzo del lado del cabezal (pulg.)

Usar la mayor de L2, pero nunca mayor a: Dh.

L2 = L1 pulg.

Ó

L2 = (Tmb – C) + (Tmh – C) + (L1 / 2). pulg.

4.2.2.2 ÁREA RESULTANTE DE CUALQUIER EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL RAMAL (A3).

Esta se encuentra localizada dentro de la zona de refuerzo.

A3 = 2 L4 (Tmb - tb – C) / SEN ß pulg2.

De donde:

L4 = Es la altura de la zona de refuerzo del lado exterior del cabezal (pulg.)

Usar el menor para L4 de:

L4 = 2.5 (Tmh – C). pulg.

Ó

L4 = 2.5 (Tmb – C) + Tr pulg.

Tr = Espesor mínimo del refuerzo utilizado (refuerzo hecho de tubo) = Espesor nominal de tubo menos la tolerancia de fabricación (pulg.).

Ó

Tr = Espesor nominal del refuerzo utilizado (refuerzo hecho de placa) = Espesor nominal de la placa (pulg.).


73

4.2.2.3 ÁREA DE TODOS LOS OTROS COMPONENTES METÁLICOS QUE SE ENCUENTRAN DENTRO DE LA ZONA DE REFUERZO (A4).

Los mismos que se encuentran definidos en la Figura 2, esta área se encuentra definida por: el área de la placa de refuerzo y el área de todas las soldaduras. Estas áreas son definidas a continuación:

A4 = Aa + Ab + Ac pulg2.

AbAa Ac

Tb

tcTr

Th0.5 Tr

LC RAMAL

Figura 2 De donde:

Aa = Área perteneciente al cordón de soldadura (pulg2.).

E = 0.707 Tr

Aa = E2 pulg2..

Ab = Área perteneciente al cordón de soldadura (pulg2).

Usar el menor tc de:

tc = 0.7 Tmb ó tc = 0.25

F = tc / 0.707

Ab = F2 pulg2.

0.5Tr

E

E

tc

F

F


74

Ac = Área perteneciente al refuerzo (pulg2).

Ac = (2L-(Db / SENβ)) Tr (SEr / SEh) pulg2.

Si SEr ≥ SEh Multiplicar por 1.

La suma de estas áreas existentes de refuerzo, debe ser mayor que el área de refuerzo requerida (AI) en caso de no cumplir con lo anterior, el inserto requerirá refuerzo.

A2 + A3 + A4 ≥ AI

Para los casos en donde el cálculo se base en el Código ANSI B.31.1 el área (AI) (área requerida por presión), será multiplicada por 1.07.


75

EJEMPLO DE APLICACIÓN.

4.3 “DETERMINACIÓN DEL REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL”

Para este caso ejemplo, se verificara el inserto cabezal-ramal para una tubería sometida a presión interna.

DESARROLLO:

4.3.1 DATOS INICIALES

Cabezal:

Línea: 8”- PDN-TA11

Código: ANSI B.31.3

Material: ASTM A 106 GR. B

Fluido: PROCESO

Presión de Diseño (P): 1,693 (lbs/pulg2).

Temperatura de Diseño: 113 (°F).

Esfuerzo Máximo Permisible (Sh): 20,000 (lbs/pulg2).

Factor de Junta (Eh): 1.0

Factor de Corrección (Y): 0.4

Corrosión Permisible (C): 0.0625 (pulg.).

Diámetro Exterior del Cabezal (Dh): 8.625 (pulg).

Cédula del Cabezal: 80

Espesor Nominal del Cabezal (Tnh): 0.5 (pulg).

Tolerancia de Fabricación (Tf): 12.5 (%).


76

Ramal:

Línea: 1 ½”- PDN-TA11

Código: ANSI B.31.3

Material: ASTM A 106 GR. B

Fluido: PROCESO

Presión de Diseño (P): 1,693 (lbs/pulg2).

Temperatura de Diseño: 113 (°F).

Esfuerzo Máximo Permisible (Sb): 20,000 (lbs/pulg2).

Factor de Junta (Eb): 1.0

Factor de Corrección (Y): 0.4

Corrosión Permisible (C): 0.0625 (pulg).

Diámetro Exterior del Ramal (Db): 1.9 (pulg).

Cédula del Ramal: 80

Espesor Nominal del Ramal (Tnb): 0.2 (pulg).

Tolerancia de Fabricación (Tf): 12.5 (%).

Refuerzo:

Material: ASTM A 285 GR. C (PLACA)

Espesor del Refuerzo (Tnr): 0.5 (pulg).

Esfuerzo Máximo Permisible (Sr): 18,300 (lbs/pulg2)

Factor de Junta (Er): 1.0

Ángulo Cabezal – Ramal (ß): 90 (Grados)


77

• Primeramente evaluaremos el inserto sin refuerzo, posteriormente, si es el caso, obtendremos la longitud total del refuerzo requerido a partir de los datos indicados para la misma.

4.3.2 CÁLCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA POR EFECTO DE PRESIÓN INTERNA (AI).

AI = (th L1) (2 – SEN ß) pulg2.

P Dh th = ---------------------------- pulg.

2 (Sh Eh + P Yh)

P Db tb = ---------------------------- pulg.

2 (Sb Eb + P Yb)

L1 = [Db - 2 (Tmb – C)] / SEN ß pulg.

Tmh = Tnh – Tf pulg.

Tmb = Tnb – Tf pulg.


Cálculo del espesor por presión del cabezal.

1,693 x 8.625 th = -------------------------------------------

2 ((20,000 x 1) + (1,693 x 0.4))

th = 0.353 pulg.

Cálculo del espesor por presión del ramal.

1,693 x 1.9 tb = -------------------------------------------

2 ((20,000 x 1) + (1,693 x 0.4))

tb = 0.078 pulg.


78

Cálculo del espesor mínimo requerido del cabezal.

Tmh = 0.5 x 0.875

Tmh = 0.438 pulg.

Cálculo del espesor mínimo requerido del ramal.

Tmb = 0.2 x 0.875

Tmb = 0.175 pulg.

Cálculo de la longitud efectiva removida del cabezal.

L1 = [1.9 - 2 (0.175 – 0.0625)] / SEN 90

L1 = 1.675 pulg.

(AI) Área de refuerzo requerida por efecto de presión interna.

AI = (0.353 x 1.675) (2 – SEN 90).

AI = 0.591 pulg2.

4.3.3 CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL CABEZAL (A2).

A2 = (2 L2 – L1) (Tmh – th - C) pulg2.

Usar el mayor valor para L2 de:

L2 = L1

Ó

L2 = (Tmb – C) + (Tmh – C) + (L1 / 2).


L2 = L1 = 1.675 pulg.

Ó

L2 = (0.175 – 0.0625) + (0.438 – 0.0625) + (1.675 / 2).

L2 = 1.326 pulg.


79

Por lo tanto L2 = 1.675 que es el mayor, y que es ≤ 8.625, por tanto OK.

(A2) Área resultante del exceso de espesor disponible en la pared del cabezal.

A2 = ((2 x 1.675) – 1.675) (0.438 – 0.353 – 0.0625)

A2 = 0.038 pulg2.

4.3.4 CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL RAMAL (A3).

A3 = 2 L4 (Tmb - tb – C) / SEN ß pulg2.

Usar el menor valor para L4 de:

L4 = 2.5 (Tmh – C) pulg.

Ó

L4 = 2.5 (Tmb – C) + Tr pulg.


Cálculo de la altura del refuerzo del lado exterior del cabezal.

L4 = 2.5 (0.438 – 0.0625)

L4 = 0.939 pulg.

Ó

L4 = 2.5 (0.175 – 0.0625) + 0

L4 = 0.281 pulg.

Por tanto el menor valor para L4 = 0.281 pulg.

(A3) Área resultante del exceso de espesor disponible en la pared del ramal.

A3 = 2 x 0.281 (0.175 – 0.078 – 0.0625) / SEN 90

A3 = 0.019 pulg2.


80

4.3.5 CÁLCULO DEL ÁREA DE LOS COMPONENTES METÁLICOS QUE SE ENCUENTRAN DENTRO DE LA ZONA DE REFUERZO (A4).

A4 = Aa + Ab + Ac

AbAa Ac

Tb

tcTr

Th0.5 Tr

LC RAMAL

4.3.5.1 CÁLCULO DEL ÁREA PERTENECIENTE AL CORDÓN DE SOLDADURA (Aa).

Aa= (0.707 Tr)2


Aa = (0.707 x 0.0)2

Aa = 0.0 pulg2.

4.3.5.2 CÁLCULO DEL ÁREA PERTENECIENTE AL CORDÓN DE SOLDADURA (Ab).

Ab= (tc / 0.707)2

Usar el menor valor para tc de:

tc = 0.7 Tmb ó tc = 0.25


tc = 0.7 x 0.175

tc = 0.123 pulg.

Ó

tc = 0.25 pulg.


81

Por tanto el menor valor para tc = 0.123 pulg.

Ab = (0.123 / 0.707)2

Ab = 0.03 pulg2.

4.3.5.3 CÁLCULO DEL ÁREA PERTENECIENTE AL REFUERZO (Ac).

Debido a que no se tiene placa de refuerzo, se tiene que:

Ac = 0.0 pulg2.

El Área (A4) perteneciente a los componentes metálicos que se encuentran dentro de la zona de refuerzo es:

A4 = Aa + Ab + Ac = 0.0 + 0.03 + 0.0

A4 = 0.03 pulg2.

Suma de las áreas existentes de refuerzo:

A2 + A3 + A4 = 0.038 + 0.019 + 0.03 = 0.087 pulg2.


0.087 ≤ 0.591 pulg2.

Debido a que la suma de las áreas existentes de refuerzo es menor al área de refuerzo requerida, este inserto requiere refuerzo. Por tanto, se requiere recalcular el área A3 y evaluar las dimensiones del refuerzo requerido.

4.3.5.5 RECÁLCULO DEL ÁREA A3.

Por tanto A3 se convierte en A3*.

Usar el menor valor para L4 de:

L4 = 2.5 (Tmh – C) pulg.

Ó

L4 = 2.5 (Tmb – C) + Tr pulg.


82

A3* = 2 L4 (Tmb - tb – C) / SEN ß pulg2.

Debido a que se esta proponiendo que el refuerzo sea hecho de placa, el espesor a utilizar será el siguiente:

Tr = 0.5 pulg.

Cálculo de la altura del refuerzo del lado exterior del cabezal.

L4 = 2.5 (0.438 – 0.0625)

L4 = 0.939 pulg.

L4 = 2.5 (0.175 – 0.0625) + 0.5

L4 = 0.781 pulg.

Por tanto el menor valor para L4 = 0.781 pulg.

(A3*)Área resultante del exceso de espesor disponible en la pared del ramal.

A3* = 2 x 0.781 (0.175 – 0.078 – 0.0625) / SEN 90

A3* = 0.054 pulg2.

4.3.5.6 RECÁLCULO DEL ÁREA A4.

Por tanto A4 se convierte en A4*

A4* = Aa + Ab + Ac

El refuerzo a utilizar será hecho de placa, por tanto:

Aa = (0.707 Tr)2 pulg2.

Ab = 0.03 pulg2.


Si SEr ≥ SEh Multiplicar por 1.


83

Recálculo del área perteneciente al cordón de soldadura (Aa).

Aa = (0.707 x 0.5)2

Aa = 0.125 pulg2.

Recálculo del área (Ac) requerida, perteneciente al refuerzo.

Sabemos que:

AI = A2 + A3” + A4

A4” = Aa + Ab + Ac

Por tanto:

AI = A2 + A3” + Aa + Ab + Ac

Por lo cual:

Ac = AI – (A2 + A3” + Aa + Ab)

Substitución de datos, tenemos:

Ac = 0.591 – (0.038 + 0.054 + 0.125 + 0.03)

Ac = 0.344 pulg2.

Por tanto:

A4* = Aa + Ab + Ac

Substitución de datos, tenemos:

A4* = 0.125 + 0.03 + 0.344

A4* = 0.499 pulg2.

4.3.5.7 CÁLCULO DE LA DIMENSIÓN (L) DEL REFUERZO:

Sabemos que:



84

Obtenemos:

Ac Db L = ---------------------- + ----------------------

2Tr (SEr / SEh) 2SEN β


0.344 1.9 L = ----------------------------- + --------------

2 x 0.5 (18300/20000) 2 SEN 90

Tenemos:

L = 1.326 pulg.

Si: L2 = 1.326 pulg.

Con lo cual se cumple que: L = L2 por tanto esta OK.

Por lo cual se tiene lo siguiente:

Longitud Total = 2L = 2(1.326) =2.652 pulg.


Como podemos ver, este inserto requirió refuerzo, el cual fue hecho de placa, con un espesor de 0.5 pulg. y una longitud total de 2.652 pulg.

Nuevamente, nos dimos a la tarea de elaborar una hoja de trabajo en Excel que pudiera evaluar el requerimiento de placas de refuerzo en una conexión ramal-cabezal, la cual se indica a continuación.


85

DATOS DEL CABEZAL: DATOS DEL RAMAL:

Línea No. 8"-PDN-TA11 Línea No. 1 1/2"-PDN-TA11Material MaterialT (Temperatura de Diseño) 113 (°F) T (Temperatura de Diseño) 113 (°F)P (Presión de Diseño) 1693 (Lbs/Pulg²) P (Presión de Diseño) 1693 (Lbs/Pulg²)Dnh (Diámetro Nominal) 8.00 (Pulg) Dnb (Diámetro Nominal) 1.50 (Pulg)Tnh (Espesor Nominal) 0.50 (Pulg) Tnb (Espesor Nominal) 0.20 (Pulg)C (Corrosión Permisible) 0.0625 (Pulg) C (Corrosión Permisible) 0.0625 (Pulg)Sh (Esfuerzo Max. Permisible) 20000 (Lbs/Pulg²) Sb (Esfuerzo Max. Permisible) 20000 (Lbs/Pulg²)Eh (Factor de Junta) 1.00 Eb (Factor de Junta) 1.00Y (Factor de Corrección) 0.40 Y (Factor de Corrección) 0.40Tf (Tolerancia de Fabricación) 12.50 % Tf (Tolerancia de Fabricación) 12.50 %Cédula 80 Cédula 80Código β (Ángulo Cabezal-Ramal) 90.00 (°)

DATOS DEL REFUERZO:

Material *t (Espesor del refuerzo de tubo) (Pulg)Sr (Lbs/Pulg²) *t (Espesor del refuerzo de placa) 0.50 (Pulg)Er (Factor de Junta)

RESULTADO:

Espesor del cabezal por presión int. (th) = 0.353 (Pulg) Espesor del ramal por presión int. (tb) = 0.078 (Pulg)Espesor mínimo req. del cabezal (Tmh) = 0.438 (Pulg) Espesor mínimo req. del ramal (Tmb) = 0.175 (Pulg)

Radio de la zona de refuerzo (L2) = 1.325 (Pulg)Área disponible en la pared del cabezal (A2) = 0.037 (Pulg²)

Área de Refuerzo Requerida (A1) = 0.591 (Pulg²) Área disponible en la pared del ramal (A3*) = 0.054 (Pulg²)Área del cordón de soldadura (Aa) = 0.125 (Pulg²)

Área de Refuerzo Disponible (Ad) = 0.591 (Pulg²) Área del cordón de soldadura (Ab) = 0.030 (Pulg²)Área perteneciente al refuerzo (Ac) = 0.346 (Pulg²)

Longitud Total del Refuerzo (L) = 2.655 (Pulg) A4* (Aa+Ab+Ac) = 0.501 (Pulg²)

Comentario:

NOTAS:

1.- * Indicar solo uno: si el refuerzo es hecho de tubo o si es hecho de placa.2.-

3.- A3* indica que esta área, ya contempla el área del refuerzo.4.- Ad=A2+A3+A45.- Indica que son datos a ingresar.

ASTM A 285 GR C

ANSI B 31.3

DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES RAMAL-CABEZAL

La longitud del radio de la placa de refuerzo, puede también ser igual a L2 ó una vez el diámetro nominal del ramal (Dnb).

183001

Como se puede observar, el inserto requirió refuerzo con una longitud total (L) calculada, confirmándolo la igualdad de areas: A1, Ad (indicados)

ASTM A 106 GR B ASTM A 106 GR B

4.3.6 REPORTE DE LA DETERMINACIÓN DE PLACA DE REFUERZO (HOJA DE TRABAJO)

►CONCLUSIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________

86

CONCLUSIONES

El diseño y construcción de nuevas y modernas plantas industriales en nuestro país, ha

requerido de los servicios de la ingeniería de alta calidad para cumplir con los requisitos de los códigos

aplicables a las plantas industriales de que se trate, en México, existen diferentes firmas de ingeniería

que se han preocupado por este aspecto, mas sin en cambio, la preparación y responsabilidad del

ingeniero mexicano, ha logrado trascender fronteras, su participación en el ámbito ingenieril se ha

manifestado en otros países, como por ejemplo: Estados Unidos de Norte América y España, prueba de

esto, es la creciente demanda de ingenieros con experiencia en el extranjero.

El camino ha sido arduo, difícil y costoso, sin embargo, a base de estudio, trabajo continuo

y tesón, se han superado problemas cada día más difíciles, como lo es desde el punto de vista magnitud,

y complejidad de proyectos.

En forma general, el progreso ha sido continuo, hemos logrado prescindir de la ayuda

extranjera en diferentes áreas, aunque existen ramas en la actualidad que continúa participando la

ayuda de la misma.

Particularmente, el análisis de flexibilidad a sistemas de tuberías, ha constituido una parte

esencial en el diseño de plantas, de su realización y correcta aplicación depende una gran parte la

seguridad y vida útil de las mismas, es por ello que para el diseño de una planta, se requiere de un

grupo de ingenieros encargados del estudio y comportamiento de dicha tubería. El estudio de la

flexibilidad de tuberías en los últimos años, ha sido de vital importancia en el diseño y construcción de

modernas plantas industriales y de fuerza, en donde la cuidadosa evaluación de resultados realizada por

parte del equipo de análisis, ha cubierto los requisitos indispensables de seguridad y economía de la

misma.

Durante la ejecución del diseño de un proyecto, el tiempo es un factor importante que nos obliga a

buscar nueva formas o métodos para realizar nuestro trabajo, que garanticen el cumplimiento de los

compromisos adquiridos y es aquí sin lugar a dudas en donde se pone aprueba la experiencia y

►CONCLUSIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________

87

capacidad del ingeniero para solucionar la amplia gama de problemas que presentan los arreglos de

tuberías.

Como podemos observar, al inicio del presente trabajo, se menciona la gran variedad de

factores que se encuentran involucrados en el estudio de la flexibilidad de tuberías, es por eso que este

tipo de análisis no es considerado preciso, pero que no deja de ser bastante confiable.

Finalmente, en el presente trabajo, se busco lo siguiente: exponer procedimientos para

solucionar algunos de los problemas mas comunes que se presentan durante la ejecución de un

proyecto (planta industrial), y también, como se menciona e indica en los capítulos correspondientes, la

implementación del programa de computación Excel, que ayuda a realizar nuestro trabajo con mayor

rapidez y exactitud, la implementación de dicha herramienta de trabajo, consistió en la elaboración de

hojas de trabajo, que pueden ser incluidas en los reportes finales o memorias de calculo de las líneas en

cuestión. Todo lo anterior tiene la finalidad, de coadyuvar a las futuras generaciones de ingenieros, que

se dediquen al diseño de plantas industriales, en la especialidad de Análisis de Flexibilidad de

Tuberías, a realizar un trabajo más eficiente y seguro, y por que no, que pueda servir de base, en la

implementación nuevos procedimientos de análisis y en nuevos programas de trabajo, que ayuden a

solucionar los nuevos retos de la industria.

►BIBLIOGRAFÍA◄ ___________________________________________________________________________________________________

88

BIBLIOGRAFÍA.

AMERICAN NATIONAL STANDARD CODE FOR PRESSURE PIPING CHEMICAL PLANT AND PETROLEUM REFINERY PIPING ASME B31.3_2002 THE AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS ANVIL MANUFACTURED PRODUCTS CATALOG PH-2004 RHODE ISLAND – PENNSYLVANIA. AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE API STANDARD 610 CENTRIFUGAL PUMPS FOR PETROLEUM EIGHTH EDITION, AUGUST 1995. NATIONAL ELECTRICAL MANUFACTURERS ASSOCIATION NEMA – STANDARDS PUBLICATION No. SM-23 – 1991 STEAM TURBINES FOR MECHANICAL DRIVE SERVICE

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