Angewandte Elektrotechnik AET - · PDF fileAngewandte Elektrotechnik AET Formelsammlung...

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    Angewandte Elektrotechnik AET

    Formelsammlung

    Gleichstromtechnik- Gleichstromschaltungen Elektrisches und Magnetisches Feld

    Teil 1

    Michael WALSER

    HHERE TECHNISCHE BUNDESLEHRANSTALT SAALFELDEN Hhere Abteilung fr Elektrotechnik und Informationstechnik

  • 2

    Inhaltsverzeichnis

    Gleichstromschaltungen........................................................................................................... 5 1 Elektrischer Stromkreis ................................................................................. 5

    1.1 Der Elektrische Strom I ................................................................ 5 1.2 Die Elektrische Landung Q .......................................................... 5

    1.2.1 Elementarladung (Transpositive Ladungsmenge)........................................... 5 1.3 Elektrische Energie W ................................................................. 6 1.4 Elektrisches Potential ............................................................... 6

    1.4.1 Potentialdifferenz .............................................................................................. 6 1.5 Potential und Spannungsmessung................................................ 6 1.6 Elektrische Stromdichte J............................................................. 7

    2 Ohmsche Gesetz............................................................................................. 7 2.1 Elektrischer Widerstand R............................................................ 7 2.2 Spezifischer Widerstand ........................................................... 7 2.3 Elektrischer Leitwert G................................................................. 8 2.4 Temperaturabhngigkeit des Widerstandes................................... 9

    2.4.1 Ermittlung der Erwrmung aus Warm- und Kaltwiderstand ............................ 9 2.4.2 Spezifischer Widerstand mit Temperaturbeiwert und Leitfhigkeit bei

    20C................................................................................................................. 10 3 Schaltungen und Netzwerke Netzwerkreduktion .................................. 11

    3.1 Serienschaltung ......................................................................... 11 3.2 Parallelschaltung........................................................................ 11 3.3 Spezielle Stromteilerregel ........................................................... 12 3.4 Wirkungsgrad und Leistung ........................................................ 12 3.5 Vorwiderstand ............................................................................ 13 3.6 Fester Spannungsteiler (unbelasteter Fall) .................................. 13 3.7 Fester Spannungsteiler (belasteter Fall) ...................................... 13 3.8 Stern Dreieck-Transformation ................................................ 14 3.9 Dreieck Stern-Transformation................................................. 14 3.10 Arbeitsplan fr Kirchhoff.............................................................. 15

    4 Aktive Zweipole............................................................................................. 15 4.1 Spannungsquellenersatzschaltbild eines Aktiven Zweipols........... 15 4.2 Stromquellenersatzschaltbild eines Aktiven Zweipols................... 16 4.3 Regeln zur Vereinfachung von Schaltungen ................................ 16

    5 Elektrische Leistung, Arbeit Wirkungsgrad............................................ 17 5.1 Elektrische Leistung ................................................................... 17 5.2 Elektrische Arbeit (Energie) ........................................................ 17 5.3 Wirkungsgrad............................................................................. 17

    Magnetfeld 18 1 Allgemeines ................................................................................................... 18

    1.1 Feldlinienbilder ........................................................................... 18 2 Magnetische Feldstrke H ........................................................................... 19

    2.1 Magnetische Feldstrke im Inneren eines Leiters ........................ 19 2.2 Magnetische Feldstrke in einer Leiterschleife............................. 21 2.3 Magnetische Feldstrke im inneren einer Zylinderspule ............... 21 2.4 Magnetische Feldstrke im inneren eines Ringsolenoid ............... 22

    3 Magnetische Durchflutung ...................................................................... 22

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    3.1 Magnetischer Durchflutungssatz ................................................. 23 4 Magnetischer Fluss .................................................................................. 23 5 Magnetische Flussdichte B ......................................................................... 24 6 Permeabilitt .............................................................................................. 24

    6.1 Magnetische Feldkonstante ........................................................ 24 7 Induktivitt L.................................................................................................. 25

    7.1 Induktivitt einer Spule ............................................................... 25 8 Hysterese und Magnetische Eigenschaften ............................................. 27 Elektrisches Feld Elektrostatik............................................................................................ 29 1 Elektrostatische Kraftlinienbilder............................................................... 29 2 Elektrische Feldstrke ................................................................................. 29

    2.1 Spitzenwirkung........................................................................... 29 3 Elektrischer Fluss ..................................................................................... 30 4 Verschiebungs- bzw. Flussdichte .............................................................. 30 5 Elektrische Spannung U .............................................................................. 30 6 Vergleich Magnetisches Feld Elektrisches Feld ................................... 31 7 Permittivitt ................................................................................................. 31

    7.1 Magnetische Feldkonstante ........................................................ 31 8 Elektrische Kapazitt.................................................................................... 32 9 Der Kondensator als Bauelement............................................................... 32

    9.1 Plattenkondensator..................................................................... 32 9.2 Wickelkondensator ..................................................................... 33 9.3 Schichtkondensator .................................................................... 33 9.4 Drehkondensator........................................................................ 33 9.5 Zylinderkondensator ................................................................... 34

    10 Leiterkapazitten........................................................................................... 34 10.1 Kapazitten gegenber dem Boden ............................................ 35

    11 Schaltung von Kondensatoren ................................................................... 36 11.1 Parallelschaltung........................................................................ 36 11.2 Serienschaltung ......................................................................... 36

    12 Kondensatoren mit verschiedenen Dielektrika ........................................ 37 13 Ausgleichsverhalten von RC- Gliedern ..................................................... 37

    13.1 Einschaltvorgang bei DC an einem RC- Glied (const. U-Quelle)... 37 13.2 Ausschaltvorgang bei DC an einem RC- Glied............................. 38

    14 Coulombsches Gesetz ................................................................................. 39 14.1 Energieinhalt .............................................................................. 39 14.2 Kraftwirkung zuwischen 2 kapazitiven Flchen ........................... 39 14.3 Geschwindigkeit des Elektrons im Elektrischen Feld.................... 40

    15 Energiedichte des E-Feldes ..................................................................... 40 Magnetische Kreise.................................................................................................................. 41 1 Magnetische Spannung ............................................................................... 41 2 Magnetische Durchflutung - Durchflutungssatz................................... 41 3 Magnetischer Widerstand Rm ...................................................................... 41

    3.1 Ohmsches Gesetz Magn. - Kreise Serienschaltung .................... 41 3.2 Ohmsches Gesetz Magn. Parallelschaltung............................. 41 3.3 Magnetischer Leitwert................................................................. 42

    4 Verluste bei Spulen ...................................................................................... 43 4.1 Hystereseverluste....................................................................... 43 4.2 Wirbelstromverluste.................................................................... 44

    5 Kraftwirkung im Magnetischen Feld .......................................................... 44 5.1 Lorentzkraft fr Bewegte Ladungen............................................. 45

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    6 Elektromagnetische Induktion Induktionsgesetz.................................. 45 6.1 Dynamische Induktion - Bewegungsspannung...