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Andrés García Rodríguez. I.E.S. Enrique Nieto Tecnología Industrial II

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a)

El módulo de Young es la relación constante entre las tensiones unitarias (σ) en

la zona de proporcionalidad y los alargamientos unitarios (ε):

€

E =σε

La tensión unitaria (σ) se define como el esfuerzo que soporta un material por

unidad de superficie:

€

σ =FS

=27.103 N

120.10−6 m2 = 2,25 .108 Nm2 = 225 MPa

sustituyendo, el módulo de Young toma el valor:

€

E =σε

=2,25.108 N /m2

1.07.10−3 = 2,10.1011N /m2

Al rebasar una carga τ, que denominamos límite elástico, se empieza el metal a

deformar permanentemente, es decir, que el metal salta del periodo elástico al período o

zona plástica. A partir del punto citado, para que la deformación aumente, debe ir

aumentando también la carga hasta que, al llegar a la carga R , el metal se sigue

deformando sin aumento de carga, hasta que se rompe. Si denominamos R a la

resistencia a la rotura del material, τ al límite elástico y P a la carga que es preciso

suplementar a τ para producir la rotura del metal, tendremos, evidentemente, que:

€

R = P + τ = 360 MPa +58⋅103 N

120 ⋅10−6 m2 ⋅1MPa106 Pa

=843,33MPa

es decir, que la resistencia a la rotura R se compone de la carga límite de elasticidad τ y

del suplemento de carga aplicado a la zona plástica P


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a) El volumen de la cámara de combustión es la parte del volumen del cilindro,

también conocido como volumen unitario, en el que se produce la combustión.

De este modo:

€

VT = Vu +Vc

La cilindrada viene dada por la suma de los volúmenes de los cilindros que

lo constituyen, o volúmenes unitarios. En nuestro caso el VT = 2 Vu,, de aquí se

deduce que:

€

Vu =VT

2=

1195cm3

2= 597,5cm3

La relación de compresión viene dada como el cociente entre el volumen del

cilindro y el volumen unitario.

€

Rc =Vu +Vc

Vc

⇔ 13,5 =597,5cm3

Vc

⇔

€

Vc =597,513,5

=44,25cm3

El volumen unitario del cilindro viene dado en función de sus parámetros

geométricos, como superficie y longitud como:

€

Vu =S .l

siendo S la sección y “l” la longitud o carrera, de este modo sustituyendo:

€

Vu =S .l = πD2

4

.l ⇔ 597,5cm3 = π

10,5cm( )2

4

.l ⇔

Despejando “l” se obtiene:

€

l =6,9cm


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b)

La potencia máxima, en función del par mecánico, viene dado como el producto

de éste por la velocidad angular:

€

P = M .ω

Para conocer la potencia correspondiente al par máximos se sustituye y se

despeja en la ecuación anterior, obteniéndose:

€

P = M .ω = 122,2N .m( ) . 8000 revmin

.1min60 sg

.2π rad1rev

=

€

P =102374,03w = 139,28CV .

Para conocer el par máximo correspondiente a una potencia máxima, se procede

del mismo modo, convirtiendo ω:

€

ω =10250 revmin

.1min60 sg

.2π rad1rev

=1073,37 radsg

sustituyendo y despejando M:

€

M =Pω

=120000w

1073,37 rd /s=111,79N .m


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Se construye el mapa de Karnaugh, y se trasladan los “unos” y las

indeterminaciones al mapa, siguiendo el código Gray. El número de cuadrículas viene

dado por 2n siendo el “n” el número de variables, en este caso 4. Por ello el número de

casillas de la cuadrícula será de 16.

Se consigue una asociación de 4 términos “2

unos y 2 indeterminaciones” y 3 agrupaciones de 2

términos.

A continuación se explicitan la función

canónica obtenida de la tabla de verdad (no

simplificada).

S= (

€

ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABCD) + (

€

ABCD+ ABCD) + (

€

ABCD + ABCD)+

+ (

€

ABCD+ ABCD)

Aplicando las correspondientes reglas de simplificación, queda la siguiente

función simplificada de Karnaugh:

S=

€

BD+BCD+ ABC+ ACD

00 01 11 10

00 X X

01 1 X X

11 1 1 X

10 1 1

AB

CD


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b) Utilizando la representación normalizada de los inversores y de las puertas NAND, y

recordando que estas tienen la forma:

- El inversor:

- La puerta NAND:

Podemos realizar el logigrama correspondiente a la función simplificada S, obtenida

en el apartado a.


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a) Tiene por objeto enfriar el recinto que queremos enfriar. Para ello toma una

cantidad de calor Q del interior del frigorífico y produce la transformación del

fluido frigorígeno en vapor, dando lugar al enfriamiento.

b) Una galga extensiométrica es un sensor cuyo funcionamiento se encuentra

basado en la variación de su resistencia eléctrica cuando se somete a un esfuerzo

o presión.

Su utilización se encuentra muy extendida como método de medición

experimental de: deformaciones, esfuerzo y fuerza/peso. Si queremos medir la

deformación de cierto material, pegamos una galga extensiométrico al mismo, y

la deformación que experimenta el sensor será la misma que experimente la

superficie.

c) Se conoce como caudal al volumen V de un fluido que fluye a través de una

sección transversal de un conductor en la unidad de tiempo. Su expresión viene

dado como:

€

Q =Vt

Se conoce como flujo laminar, se trata de un movimiento perfectamente

ordenado, estratificado y suave, de modo que el fluido se mueve en láminas

paralelas o en capas cilíndricas coaxiales. Experimental se admite que un fluido

sigue un régimen laminar cuando su número de Reynolds (Re) es inferior a

2300.


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a) Puesto que se encuentra dentro del campo elástico, es aplicable la Ley de Hooke.

La pieza se encuentra en equilibrio estático sometida a tracción.

La tensión unitaria viene como el cociente entre la fuerza aplicada y la

sección sobre la que se aplica perpendicularmente.:

€

σ =FS

=10000N

2.10−3 m 20.10−3 m=

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109 N /m2 = 250 MPa

El alargamiento unitario, viene dado como el cociente entre el

alargamiento experimentado por la barra y su longitud inicial:

€

ε =Δ ll0

=0,5mm250mm

=0,002

b) El módulo de elasticidad es la constante de proporcionalidad entre la tensión

unitaria y el alargamiento unitario:

€

σ= E .ε ⇔ E =σε

=0,25.109 N /m2

0,002=1,25.1011 N /m2 =1,25.105 MPa

F=10000 N

F=10000 N


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a) La eficiencia del ciclo de CARNOT en

función de la temperatura viene dada por la expresión:

€

η=T2

T1 −T2

siendo T2 y T1 las temperaturas del foco frio y

caliente respectivamente expresadas en ºK. tal y como

se indica en la figura.

Sustituyendo datoss, se obtiene que:

€

η=263

301− 263= 6,921

El trabajo horario W, es la cantidad de trabajo consumido en una hora por el

motor, Puesto que la eficiencia del motor e puede expresar como la cantidad de trabajo

absorbido por la máquina que es transformado en trabajo útil:

€

η=Q2

W⇔W =

Q2

η⇔

sustituyendo datos:

€

W =Q2

η⇔W =

700kJ /h6,921

=101,14 kJh

La potencia del motor se obtiene convirtiendo el trabajo horario:

€

P =101,14 kJh⋅

1h3600 s

.1000J1kJ

=28,095w=0,002809kW

b)


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Puesto que el rendimiento del frigorífico es de un 60%, su eficiencia será un

60% de la eficiencia del apartado anterior, y viene dado por:

€

η'= 0,6η=0,6 6,921( )=4,15

El trabajo horario que absorbería, viene dado como en el apartado anterior,

mediante la expresión:

€

η=Q2

W⇔W =

Q2

η⇔

sustituyendo datos:

€

W =Q2

η⇔W =

700kJ /h4,15

=168,67 kJh

La potencia del motor se obtiene convirtiendo el trabajo horario:

€

P =168,67 kJh⋅

1h3600 s

.1000J1kJ

=46,85w=0,00468kW


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a) El caudal que circula por una tubería indica la cantidad de fluido que atraviesa

una sección de la misma en un tiempo determinado. Su expresión matemática

viene dada como:

€

Q= A .v

siendo A la sección de la tubería y v la velocidad que lleva el fluido.

Calculamos la sección de la tubería:

€

A = πD2

4

⇔ A = π

1,2cm( )2

4

=1,013cm2

en consecuencia, al sustituir datos, el valor del caudal es de:

€

Q= A .v = 1,013.10−4 m2( ) . 15m /s( )=1,69.10−3 m3

sg

convirtiendo las unidades en litros/minuto:

€

Q =1,69.10−3 m3

sg.1000 litros

1m3 .60 sg1min

=101,4 litrosmin

b) Para conocer el régimen de circulación del aceite, es necesario conocer su

número de Reynolds, Re. Para valores inferiores a 2000 el régimen es laminar y

para valores superiores el régimen es turbulento.

Este viene dado mediante la expresión:

€

Re =v ⋅ ρ ⋅ D

µ


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siendo v la velocidad, ρ la densidad del fluido y µ la viscosidad. Sustituyendo

datos:

€

Re =15m /s⋅ 0,95 kg

litros⋅1000 litros

1m3 ⋅ 0,0012m

1,85⋅ 10−3 N ⋅ sm2

=9243,24

Al ser mayor que 2000, tiene un régimen turbulento.


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a) En el sistema binario hierro-cementita se encuentran las siguientes fases:

- Ferrita: Está formada por una solución sólida por inserción de carbono en

hierro, tanto α, como β. La solubilidad del hierro en carbono es de 0,008% C

a temperatura ambiente. Es el constituyente más blando y maleable de los

aceros.

- Cementita. Es un carburo de hierro (F3C) cuyo contenido en carbono es de

6,67% de carbono. Es el constituyente más duro y frágil de los aceros y

fundiciones.

- Austerita. Solución sólida por inserción de carbono en Fe-γ. Estable tan solo

a elevadas temperaturas, desdoblándose por reacción eutectoide a

temperaturas inferiores, en ferrita y cementita.

- Perlita. Mezcla eutectoide de ferrita y cementita, y contiene 0,8% de

carbono. La perlita es un constituyente que se forma por láminas alternativas

de ferrita y cementita, de estructura muy fina y semejante a las huellas

dactilares. Tiene propiedades mecánicas intermedias entre cementita y

ferrita.

b) Su funcionamiento se encuentra basado en la propiedad física de ciertos

materiales, de generar una señal eléctrica cuando es sometido a una presión.

Destacan en este tipo de materiales el cuarzo.

Entre sus aplicaciones:

- Medida de variaciones rápidas en magnitudes físicas.

- Medición de presiones estáticas durante varios minutos.

- Encendedores de cocina.


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