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an author's https://oatao.univ-toulouse.fr/24590

Montagne, Benoît and Lachaud, Frédéric and Paroissien, Eric and Martini, Dominique and Congourdeau, Fabrice

Analyse non linéaire par éléments finis d’assemblages composites boulonnés : comparaison essais-calculs. (2019) In:

JNC 21 - 21èmes Journées Nationales sur les Composites 2019, 1 July 2019 - 3 July 2019 (Bordeaux, France).

Plaque composite maillée avec des éléments plaques stratifiés

Plaque aluminium Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0

Tx=Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0

Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0

Lois d’évolution et couplage

•Rupture brutale ou non

•Quel phénomène dégrade quelle propriété ?

Dégradations des propriétés mécaniques

•Dans les différentes directions

•En fonction de la sollicitation (traction, compression, etc)

Variables d’endommagement

•Correspond aux différentes propriétés mécaniques à dégrader

Critères de rupture

•A l’échelle du pli UD équivalent

•Relations entre les contraintes dans le matériau et des valeurs admissibles

•Un critère fi par mode de rupture

𝑑1 = 𝜙1 + 𝜙2

𝑑2 = 𝑑4= 𝜙4

𝑑2𝑏 = 𝑑4

𝑏 = 𝜙4𝑏

B. Montagne1, F. Lachaud1, E. Paroissien1 , D. Martini2 et Fabrice Congourdeau2 1Institut Clément Ader (ICA), Université de Toulouse, ISAE-SUPAERO, IMT Mines Albi, UTIII, INSA,

CNRS, 3 rue Caroline Aigle 31400 Toulouse, France Email: frederic.lachaud@isae-supaero.fr

2Dassault Aviation, 78 Quai Marcel Dassault 92210 Saint-Cloud, France

Analyse non linéaire par éléments finis d’assemblages composites boulonnés : comparaison essais-calculs

Modélisation des essais de double cisaillement

Modélisation des essais de simple cisaillement soutenus

Introduction et contexte

Essais interrompus sur assemblages en simple cisaillement : • Validation des scenarios d’endommagement par CND sur des

éprouvettes ayant subi différents niveaux de chargement

Modélisation EF volumique : • Prise en compte du serrage

• Meilleure modélisation du contact entre les plaques et la fixation

• Meilleure modélisation de la fixation

• Possibilité de prise en compte du comportement inter laminaire

Perspectives

Modélisation des essais de double cisaillement : • bonne corrélation entre le modèle EF et les essais grâce à la loi de

comportement non linéaire du composite

• Scénario d’endommagement hypothétique établi

Modélisation des essais de simple cisaillement soutenus : • Scénario d’endommagement similaire à celui des essais de double

cisaillement

• Serrage non pris en compte

• Raideurs initiales différentes entre l’essai et le calcul : modélisation de la

fixation à revoir car hypothèse de la théorie des poutres non vérifiée 𝐿

𝜙~1

Conclusions

Mots clés : Matériaux composites, assemblages boulonnés, analyse par éléments finis, endommagement

JNC21 : Journées Nationales sur les Composites 2019 (01-03/07/19, Bordeaux)

Loi de comportement endommageable

Falcon 7X: 250 000 fixations

Rafale: 300 000 fixations

Source NIAR

Proportion de composite dans l’aviation

• Peu de matériaux composites dans la gamme Falcon

• Nécessité de maitriser le comportement des assemblages boulonnés

en composites pour satisfaire les exigences des certifications

Matage Section nette Clivage Clivage/

section nette

Cisaillement

Modes de rupture des assemblages boulonnés

D

P

Matage = mode de rupture privilégié pour le dimensionnement car rupture progressive de la structure

Quels sont les phénomènes physiques conduisant à la rupture des assemblages boulonnés composites en matage ?

𝜙𝑛 = 1 − exp1 − 𝑐𝑛

𝑚𝑛

𝑚𝑛

𝑐𝑛 = max( 𝑓𝑛, 1)

1 = sens fibre 2 = sens transverse

2

𝑓1 =<𝜎11>+

𝜎11𝑅𝑇

2

+𝜎12

2 +𝜎132

𝜎12𝑅𝑆 𝑓2 =

<−𝜎11>+

𝜎11𝑅𝐶𝐶

2

[Matzenmiller et al, 1995]

[Xiao et al, 2007] [Hashin, 1980]

𝑓4 =< 𝜎22 >+

𝜎22𝑅𝑇

2

+< −𝜎22>+

𝜎22𝑅𝐶

2

+𝜎12

𝜎12𝑅

2

𝑓4𝑏 =

< 𝜎22 1 − 𝑑2 >+

𝜎22𝑅𝑇

2

+< −𝜎22>+

𝜎22𝑅𝐶

2

+𝜎12 1 − 𝑑4

𝜎12𝑅 /𝑘

2

A l’échelle du pli

Eléments de contact modélisant la fixation Nœud maitre lié à un ressort encastré

Plaque composite maillée avec des éléments membranes stratifiés

Effo

rt

Déplacement extensomètre 0 0

Fmax

Essai 1 Essai 2 Essai 3 Modèle EF

umax

Endommagement matriciel

Endommagement des fibres en compression 𝜙2

Endommagement des fibres en traction 𝜙1

• Fixation modélisée par des éléments de contact générant une surface infiniment rigide, nœuds maîtres reliés entre eux par des poutres de section circulaire en acier

• Raideur initiale supérieure à la raideur expérimentale

Effo

rt (

N)

Déplacement extensomètre

Essai SAMCEF

0 0

Fmax

umax

Endommagement matriciel

Endommagement des fibres en compression 𝜙2

Endommagement des fibres en traction 𝜙1

1

2

3

1

2-A

2-B

3

𝐸11 = 𝐸110 1 − 𝑑1

𝐸22 = 𝐸220 1 − 𝑑2 (1 − 𝑑2

𝑏)

𝐺12 = 𝐺120 1 − 𝑑4 (1 − 𝑑4

𝑏)

Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0

1

Rupture traction fibre Rupture compression fibre Rupture matricielle Rupture diffuse de la matrice

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

σ1

1

ε11

-0,03 -0,02 -0,01 0

σ1

1

ε11

, 0,000 , 002,000 , 004,000 , 006,000

σ2

2

ε22

- ,050 - ,030 - ,010

σ2

2

ε22 0 0,01 0,02 0,03 0,04

τ 12

γ12

Sens fibres Transverse Cisaillement

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,01 0,02 0,03 0,04

En

do

mm

ag

em

en

t

τ 12

γ12

𝜏12

<.>+ : crochets de Macaulay, Exposant R = contrainte à rupture T pour la traction, C pour la compression et S pour le cisaillement.

1 : 1er endommagement des fibres en compression 2 : 1er endommagement des fibres en traction 3 : rupture des plis à 0°en traction

1 : 1er endommagement des fibres en compression 2 et 3 : 1er endommagement des fibres en traction 4 : rupture des plis à 0°en traction - divergence du calcul

Modèle EF

• Modèles éléments finis développés sous SAMCEF® version 18.1

𝜙4𝑏

𝜙4