Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza,...
Transcript of Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza,...
![Page 1: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/1.jpg)
Analiza podataka opreživljavanju (vremena donastajanja izabranog događaja- ishoda)
Jelena Marinković
Institut za medicinsku statistiku i informatikuFebruar, 2012.g.
![Page 2: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/2.jpg)
Pregled
Šta je analiza preživljavanja? Terminologija i struktura podataka. Funkcije gustine verovatnoća,
preživljavanja i hazarda. Statističke metode analize
preživljavanja. Kaplan-Meierov metod i log-rank test.
![Page 3: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/3.jpg)
Primer analize preživljavanja,1669.
Christiaan Huygens je 1669. godineovom funkcijom izračunao koliko ćeosoba na svakih 100 osoba doživeti86 godina.Izvor: Howard Wainer STATISTICAL GRAPHICS: Mapping thePathways of Science. Annual Review of Psychology. Vol. 52: 305-335
![Page 4: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/4.jpg)
Primer analize preživljavanja,1669 (2)
Kog oblika je ovafunkcija?
Kolika je bila šansaosobe da preživi višeod 20 godina? Više od36? Ovo je analiza preživljavanja!
Pokušavamo da procenimofunkciju—samo što ishodmože biti bilo koji binarnidogađaj, a ne samo smrt.
![Page 5: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/5.jpg)
Analiza preživljavanja - koreni
Edmund Halley , 17-ti vek Aktuarska analiza, tablice
preživljavanja, analiza tablicapreživljavanja
Mortalitetne tablice i očekivano trajanježivota
![Page 6: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/6.jpg)
Šta je analiza preživljavanja?
Statističke metode za analizu longitudinalnihpodataka o pojavljivanju događaja odinteresa.
Događaji uključuju: smrti, povrede,razboljevanje, oporavak, tranziciju kavrednostima ispod ili iznad zadatog pragavažnih kontinuiranih varijabli (npr. broj CD4).
Adekvatna za analizu podataka izrandomizovanih kliničkih ogleda ili kohorti.
![Page 7: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/7.jpg)
Randomizovani klinički ogled (RKO)
Ciljanapopulacija
Intervencija
Kontrole
Bolest
Bez bolesti
Bolest
Bez bolesti
VREME
Randomizacija
Bez bolesti,kohortaispitanika podrizikom
![Page 8: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/8.jpg)
Ciljanapopulacija
Tretman
Kontrole
Izlečeni
Neizlečeni
Izlečeni
Neizlečeni
VREME
Randomizacija
Populacijapacijenata
Randomizovani klinički ogled (RKO)
![Page 9: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/9.jpg)
Ciljanapopulacija
Tretman
Kontrole
Mrtav
Živ
Mrtav
Živ
VREME
Randomizacija
Populacijapacijenata
Randomizovani klinički ogled (RKO)
![Page 10: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/10.jpg)
Kohortna studija(prospektivna/retrospektivna)
Ciljanapopulacija
Ekspozicija
Bezekspozicije
Bolest
Bez bolesti
Bolest
Bez bolesti
VREME
Kohortaisptanika bezbolesti
![Page 11: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/11.jpg)
Primeri analize preživljavanjau medicini
![Page 12: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/12.jpg)
RKO: Women’s Health Initiative(JAMA, 2001)
Hormoni
PlaceboKumulativnaincidencija
Koronarna bolest
![Page 13: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/13.jpg)
Retrospektivna kohortna studija:Decembar 2003 BMJ:Aspirin, ibuprofen, and mortality after myocardialinfarction: retrospective cohort study
![Page 14: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/14.jpg)
Ocena vremena-do-događaja (time-to-event)za grupu ispitanika, na primer vreme doreinfarkta grupe pacijenata sa IM.
Poređenje vremena-do-događaja između dveili više grupa ispitanika, na primer tretirani vs.placebo pacijenti sa IM u randomizovanomkliničkom ogledu.
Procena povezanosti kovarijati sa vremenom-do-događaja , na primer: da li su telesna masa,insulinska rezistencija ili holesterol povezani savremenom preživljavanja pacijenata sa IM?Primedba: očekivano vreme-do-događaja = 1/incidencija
Ciljevi analize preživljavanja
![Page 15: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/15.jpg)
Zašto koristiti analizu preživljavanja?
1. Zašto ne porediti prosečno vreme-do-događaja između dve grupeprimenom t-testa ili linearne regresije?
-- ignorisanje cenzorisanja!!!!!!2. Zašto ne porediti proporcije događaja
u grupama primenom unakrsnogodnosa šansi (odds ratio) ili logističkeregresije?
--ignorisanje vremena!!!!!
![Page 16: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/16.jpg)
Analiza preživljavanja: Termini
Vreme-do-događaja (time-to-event):Vreme od ulaska u studiju donastupanja specifičnog ishoda
Cenzorisanje (censoring): Ispitanik jecenzorisan kada je ili izgubljen zapraćenje, isključen iz studije ili ako jestudija završena pre nego što je razviodogađaj od interesa.
![Page 17: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/17.jpg)
Struktura podataka: analizapreživljavanja
Ishod je dvodimenzionalan, dve varijable: Vremenska varijabla: ti = vreme do
kada je osoba bez događaja ili vremenastupanja događaja
Cenzorska varijabla: ci =1 ako jenastupio događaj; ci =0 nemadogađaja do vremena ti
![Page 18: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/18.jpg)
Desno cenzorisanje (T>t)
Uobičajeni primeri Završetak istraživanja Smrt usled nekog drugog razloga koji nije
događaj od interesa Izgubljen za praćenje
Znamo da je osoba preživela bar dovremena t.
![Page 19: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/19.jpg)
Izbor početka merenja vremena.
![Page 20: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/20.jpg)
Desno cenzorisanje!
![Page 21: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/21.jpg)
Ishodna varijabla
Binarni ishod i vreme do njegoverealizacije.
Da li su svi umrli ili ne? Ako nisu, imamo cenzorisane podatke. Da li su svi ušli u studiju u isto vreme? Ako nisu imamo progresivno
cenzorisane podatke.
![Page 22: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/22.jpg)
Raspodele preživljavanja
Ti - vreme do nastupanja događaja jeslučajna varijabla sa odgovarajućomraspodelom verovatnoća
Različite metode za analizupreživljavanja određene su tipomraspodele za Ti.
![Page 23: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/23.jpg)
Primer…
Podsetimo se ovog grafika.
Da li liči na normalnu ilieksponencijalnu raspodelu?
![Page 24: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/24.jpg)
Funkcije vremenapreživljavanja
Funkcija gustine verovatnoća f(t) Funkcija preživljavanja S(t) P(osoba preživi duže od t) ocena je = broj pacijenata koji preživi
duže od t / ukupan broj pacijenata Funkcija hazarda H(t)
![Page 25: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/25.jpg)
Funkcija gustine verovatnoća:f(t)
Ljudski vek - Ti će malo verovatno slediti normalnuraspodelu. Zašto?
Ljudi imaju najveću verovatnoćuumiranja u 70-tim i 80-timgodinama;
ALI umaju manju šansuumiranja u 90 i 100, jer malibroj ljudi živi dovoljno dugo dabi umro u ovim godinama.
![Page 26: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/26.jpg)
Funkcija gustine verovatnoća: f(t)
Verovatnoća neuspeha u određenomvremenu t (od svih mogućih vremena t).
tttTtPtf
t
)(lim)(0
![Page 27: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/27.jpg)
Funkcija preživljavanja: 1-F(t)
Cilj analize preživljavanja je da oceni i poredi preživljavanjerazličitih grupa ispitanika.
Preživljavanje se ocenjuje / opisuje kumulativnom funkcijompreživljavanja:
)(1)(1)( tFtTPtS
Primer: Ako je t=100 godina, S(t=100) =verovatnoća preživljavanja iznad 100 godina.
F(t) je KF od f(t),i “zanimljivija” jeod f(t).
![Page 28: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/28.jpg)
Kumulativno preživljavanje
Podsetitise fgv:
![Page 29: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/29.jpg)
Kumulativno preživljavanje
P(T>80)
P(T>20)
![Page 30: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/30.jpg)
Funkcija hazarda
GODINEStopa hazarda je trenutna stopaincidencije.
![Page 31: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/31.jpg)
Funkcija hazarda
ttTttTtPth
t
)/(lim)(0
Rečima: verovatnoća da ako se preživi do t, već usledećem trenutku događaj će se desiti.
)()((t):survivalanddensityfromHazardtStfh
![Page 32: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/32.jpg)
Hazard vs gustina veroavtnoća
Ideja je: Pri rođenju postoji određena verovatnoća
umiranja u bilo kojim godinama; to jegustina verovatnoća Primer: žena koja se danas rodi, ima recimo 1%
šansu da će umreti u 80-toj godini. Međutim, ako osoba preživi već neko
vreme, verovatnoće umiranja će se stalnomenjati Primer: žena koja danas ima 79 godina, ima 5%
šanse da će umreti u 80-toj godini.
![Page 33: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/33.jpg)
Metode I
Određivanje funkcija: Kaplan - Meier-ova metoda Tablice preživljavanja
Poređenje funkcija: Logrank test Mantel-Haenszel-ov tes Gehanov Generalizovani Wilcoxon-ov test
![Page 34: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/34.jpg)
Metode II Identifikacija faktora rizika povezanih
sa binomnim ishodima: Linearna diskriminaciona funkcija Logistički regresioni metod
Identifikacija prognostičkih faktorapovezanih sa vremenompreživljavanja: Cox-ov proporcionalni hazardni
regresioni model Parametarske regresione metode
![Page 35: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/35.jpg)
Kaplan - Meierova metoda iLogrank test
![Page 36: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/36.jpg)
Početak studije Kraj studije Vreme u mes.
Subjekat B
Subjekat A
Subjekat C
Subjekat D
Subjekat E
Kaplan-Meier / neparametarskaocena funkcije preživljavanja
1. subjekat E umro jeu 4 mesecu
X
![Page 37: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/37.jpg)
100%
Vreme u mes.
Odgovarajuća Kaplan-Meierova kriva
Verovatnoćapreživljavanja do4 meseca je 100%= 5/5
Frakcija kojaje preživelaovu smrt = 4/5
Subjekat E umire u 4mesecu
![Page 38: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/38.jpg)
Početak studije Kraj studije Vreme u mes.
Subjekat B
Subjekat A
Subjekat C
Subjekat D
Subjekat E
Podaci o preživljavanju2. subjekt Aisključen posle6 meseci
1. subjekt E umire u4 mesecu
X
3. subjekt Cumire u 7mesecu
X
![Page 39: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/39.jpg)
100%
Vreme u mes.
Odgovarajuća Kaplan-Meierovakriva
subjekat Cumire 7 mes.
Frakcija kojapreživi ovusmrt = 2/3
![Page 40: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/40.jpg)
Početak studije Kraj studije Vreme u mes.
Subjekt B
Subjekat A
Subjekt C
Subjekt D
Subjekt E
Podaci o preživljavanju2. subjekt Aisključenposle 6 mes.
4. Subjekti B iDpreživljavajuceojednogodišnjiperiod
1. subjekt E umire u4 mesecu
X
3. subjekt Cumire u 7 mes.X
![Page 41: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/41.jpg)
100%
Vreme u mes.
Odgovarajuća Kaplan-Meierova kriva
Ocena preživljavanja =P(preživi interval 1/u riziku do prvog događaja 1) *P(preživi interval 2/u riziku do drugog događaja 2)= 4/5 * 2/3= .5333
![Page 42: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/42.jpg)
Metod ocenjivanja je “productlimit method”
Verovatnoća preživljavanja celegodine, uračunavajući cenzorisane je
= (4/5) (2/3) = 53% Verovatnoća preživljavanja, a da nema
cenzorisanih bila bi jednostavna= (3/5) = 60%
![Page 43: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/43.jpg)
Kaplan-Meierova kriva
Time (months) to conception or censoring in 38 sub-fertile women after laparoscopy and hydrotubation
Conceived Did not conceive
1 2
1 3
1 4
1 7
1 7
1 8
2 8
2 9
2 9
2 9
2 11
3 24
3 24
3
4
4
4
6
6
9
9
9
10
13
16
![Page 44: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/44.jpg)
Pažnja!
Ocene preživljavanja postajunepouzdane pri kraju studija kada jebroj osoba pod rizikom da dobijudogađaj mali.
![Page 45: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/45.jpg)
WHI i rak dojke
Malibrojevi
![Page 46: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/46.jpg)
Poređenje 2 grupe
Koristi se log-rank test / nulta hipoteza o nepostojanju značajnihrazlika između dve funkcije preživljavanja
![Page 47: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/47.jpg)
Kaplan-Meier: primer
Istraživači su randomizovali 44 pacijentasa aktivnim hroničnim hepatitisom ugrupe koje su primale ili prednisolon ilisu bile bez ikakvog tretmana, a potom suporedili njihove funkcije preživljavanja.
Primer iz BMJ 1998;317:468-469 ( 15 August )
![Page 48: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/48.jpg)
Prednisolon (n=22) Kontrole (n=22)
2 26 312 454 756 * 1068 2289 2896 2996 32125* 37128* 40131* 41140* 54141* 61143 63145* 71146 127*148* 140*162* 146*168 158*173* 167*181* 182*
BMJ 1998;317:468-469 ( 15 August ) *=cenzorisani
Vremena preživljavanja (meseci) 44 pacijenta sa hroničnim aktivnim hepatitisom randomizovaniu grupe na prednisolonu ili bez tretmana.
![Page 49: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/49.jpg)
Kaplan-Meier: primer
Da li su ove dve kriveznačajno različite?
Pogrešna konvergencija nakraju studije. Posledica je 6kontrola koje su preživeledovoljno dugo i 3 događaja ugrupi sa tretmanom kada jeveličina uzorka mala.
Veliki pad na kraju kriveposledica je malog brojapreostalih pacijenata.t.j., samo je 2/3 (66%)preživelo ovaj pad.
![Page 50: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/50.jpg)
Log-rank test
Test of Equality over Strata
Pr >Test Chi-Square DF Chi-Square
Log-Rank 4.6599 1 0.0309Wilcoxon 6.5435 1 0.0105-2Log(LR) 5.4096 1 0.0200
Likelihood Ratio test nije u ovomslučaju idealan jer pretpostavljaeksponencijalnu raspodelu(konstantni hazard).
Wilcoxon je samo verzija log-rank testa koja uključuje težinustratuma po njihovoj veličini(dajući veću težinu ranijemvremenu).
Log-rank test ima najveću moć.
Grupe se značajno različito ponašaju.
![Page 51: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/51.jpg)
Ocenjena –log(S(t))
![Page 52: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/52.jpg)
Aproksimacija h(t)
![Page 53: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/53.jpg)
Još jedan grafik …
log(-log(S(t))=
log(kumulativnog hazarda)
Ako su krive grupaparalelne, ona dupretpostavke oproporcionalnosti hazardaispunjene.
Neophodne pretpostavkeza računanje HazardnogOdnosa.
![Page 54: Analiza podataka o preživljavanju (vremena do izabranog ... · PDF fileAktuarska analiza, tablice preživljavanja, analiza tablica preživljavanja Mortalitetne tablice i očekivano](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020723/5aaed4157f8b9adb688cd9ee/html5/thumbnails/54.jpg)
Ograničenja Kaplan-Meierove metode
• Uglavnom deskriptivan• Nema kontrole kovarijata• Zahteva kaegorijalne prediktore• Nema mogućnosti uključenja varijabli
koje su vremenski zavisne