Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050...
21
Analiza Parametrów Meteorologicznych Marcin Polkowski [email protected] 3 marca 2008 Spis treści 1 Wstęp 2 1.1 Stacja Meteorologiczna IGF UW ...................................... 2 1.2 Psychrometr aspiracyjny Assmana ..................................... 2 2 Ręczne pomiary temperatury i ciśnienia 3 3 Co i jak liczono? 3 3.1 Prężność pary wodnej ............................................ 3 3.2 Wilgotność wlaściwa ............................................. 3 3.3 Gęstość powietrza .............................................. 4 3.4 Obliczenia ................................................... 4 4 Wykresy dzienne 5 4.1 Sobota 02-02-2008 .............................................. 5 4.2 Niedziela 03-02-2008 ............................................. 7 4.3 Poniedzialek 04-02-2008 ........................................... 9 4.4 Wtorek 05-02-2008 .............................................. 11 4.5 Środa 06-02-2008 ............................................... 13 4.6 Czwartek 07-02-2008 ............................................. 15 4.7 Piątek 08-02-2008 ............................................... 17 5 Wartości średnie 19 6 Podsumowanie 21 7 Bibliografia 21 1
Transcript of Analiza Parametrów Meteorologicznych · 2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:00 0,0050...
Analiza Parametrów MeteorologicznychMarcin [email protected]
3 marca 2008
Spis treści
1 Wstęp 21.1 Stacja Meteorologiczna IGF UW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Psychrometr aspiracyjny Assmana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Ręczne pomiary temperatury i ciśnienia 3
3 Co i jak liczono? 33.1 Prężność pary wodnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33.2 Wilgotność właściwa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33.3 Gęstość powietrza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43.4 Obliczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4 Wykresy dzienne 54.1 Sobota 02-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.2 Niedziela 03-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74.3 Poniedziałek 04-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.4 Wtorek 05-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.5 Środa 06-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.6 Czwartek 07-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.7 Piątek 08-02-2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5 Wartości średnie 19
6 Podsumowanie 21
7 Bibliografia 21
1
1 Wstęp
Celem ćwiczenia była analiza zmienności podstawowych parametrów meteorologicznych na podstawie rzeczywistychdanych zbieranych przez studencką stację meteorologiczną znajdującą się na dachu budynki Instytutu Geofizyki UW.
Podczas zajęć dokonano również ręcznych pomiarów wilgotności względnej powietrza za pomocą psychrometru.
1.1 Stacja Meteorologiczna IGF UW
Na umieszczonym na dachu stanowisku meteorologicznym zamontowana jest nowoczesna stacja meteorologicznafirmy Vaisala - model WXT510. Jest to kompaktowe urządzenie umożliwiające cyfrowy pomiar temperatury, ciśnie-nia, wilgotności, prędkości i kierunku wiatru oraz intensywności opadów.
Pomiary zbierane przez stację są na bieżąco przesyłane w postaci cyfrowej do komputera na którym można do-konywać ich analizy. Stację cechuje wysoka dokładności pomiarów:
• ±0, 5K dla pomiaru temperatury w całym zakresie
• ±1, 0hPa dla pomiaru ciśnienia w całym zakresie
• ±2, 0% dla pomiaru wilgotności w zakresie do 90%
• ±5, 0% dla pomiaru wilgotności w zakresie powyżej 90%
1.2 Psychrometr aspiracyjny Assmana
Psychrometr aspiracyjny Assmana jest to przyrząd do pomiaru wilgotności względnej powietrza składającysię z dwóch termometrów: suchego i wilgotnego. Wykorzystuje zjawisko hamowania parowania przez powietrzewilgotne i przyspieszania go przez powietrze suche. Przyrząd składa się z dwóch identycznych termometrów, z czegopojemniczek z rtęcią jednego z nich owija się kawałkiem materiału, który musi być namoczony przed pomiarem.Termometr wilgotny zawsze wskazuje temperaturę niższą niż suchy. Ta różnica pozwala w dość precyzyjny sposóbobliczyć wilgotność względną powietrza odczytując ją ze specjalnych tablic psychrometrycznych.
2
2 Ręczne pomiary temperatury i ciśnienia
Za pomocą opisanego wcześniej psychrometru aspiracyjnego Assmana dokonano czterech pomiarów temperatur zktórych wyznaczono (na podstawie tablic) wartości wilgotności względnej powietrza.
Pomiarów dokonano w czterech miejscach: na dachu, wewnątrz dwóch pomieszczeń (na IV i V piętrze) oraz napoziomie ziemi na zewnątrz budynku.
Otrzymane pomiary temperatur i wartości wilgotności przedstawia tabela 1.
Tabela 1: Wyniki pomiarów wilgotności względnej
lp. miejsce czas [UTC] temp. term. suchego temp. term. wilgotnego wilgotnośc względna1 dach 15 : 58 5, 7 3, 6 71%2 pokój Vp 16 : 09 17, 6 10, 8 42%3 pokój IVp 16 : 18 24, 0 13, 2 27%4 poziom ziemi 16 : 30 6, 8 4, 0 63%
3 Co i jak liczono?
Dane historyczne zebrane przez studencką stację meteorologiczną zawierały pomiary temperatury, ciśnienia, wil-gotności względnej oraz prędkości i kierunku wiatru. Pomiary te były wykonywane z rozdzielczością jeden na minutę.
Wszystkie wartości zostały przed dalszymi obliczeniami uśrednione w okresach pięciominutowych w celu pozby-cia się fluktuacji.
Z danych zbieranych przez stację wyznaczono prężność pary wodnej, wilgotność właściwą oraz gęstość powietrza.
3.1 Prężność pary wodnej
Prężność pary wodnej obliczano z empirycznego wzoru:
es[T ] = 6, 112 · exp(
17, 67TT + 243, 5
)(1)
Przy obliczaniu prężności pary wodnej T we wzorze oznacza temperaturę w stopniach Celsjusza.
3.2 Wilgotność właściwa
Wilgotność właściwa jest to stosunek masy pary wodnej do całkowitej masy powietrza:
q =mv
mv +md
Korzystając z równań stanu gazu doskonałego dla suchego powietrza:
pV = nRT
i pary wodneje = ρvRvT
wyznaczono
mv =eVMv
RToraz
md =pdVMd
RTKorzystając z powyższych wzorów na masy oraz z prawa Daltona wyznaczono q:
q =e
p− eε
+ e(2)
3
gdzie ε =Mv
Md≈ 0, 62
3.3 Gęstość powietrza
Gęstość powietrza jest sumą gęstości powietrza suchego i gęstości (prężności pary wodnej):
ρ = ρd + ρv
Gęstości ρd oraz ρd można wyznaczyć z równań stanu gazu doskonałego:
ρd =p
RdT
ρv =e
RvT
więc ostatecznie:ρ =
p
RdT+
e
RvT(3)
gdzie Rd i Rv są stałymi gazowymi powietrza suchego i pary wodnej.
3.4 Obliczenia
W pierwszym kroku dokonano uśrednienia danych w okresach pięciominutowych. Następnie ze wzorów (1), (2) oraz(3) wyznaczono prężność pary wodnej, wilgotność właściwą oraz gęstość powietrza dla wszystkich uśrednionychwartości temperatur, ciśnień i wilgotności względnych.
Dokładności pomiarów po uśrednieniu wynosiły:
• ±0, 16K dla pomiaru temperatury w całym zakresie
• ±0, 32hPa dla pomiaru ciśnienia w całym zakresie
• ±0, 63% dla pomiaru wilgotności w zakresie do 90%
• ±1, 58% dla pomiaru wilgotności w zakresie powyżej 90%
Błędy wartości obliczanych zostały wyznaczone z reguły propagacji małych błędów:
δq =
√√√√∑
i
(∂q
∂xiδxi
)2
Z powyższego wzoru wyprowadzono wyrażenia na błędy:
• prężności pary wodnej:
δes = 6.112
√exp
(35.34T
243.5 + T
)δT 2
(− 17.67T
(243.5 + T )2 +17.67
243.5 + T
)2
• wilgotności właściwej:
δq =
√(p2δe2 + e2δp2) ε2(p+ e(−1 + ε))4
• gęstości powietrza:
δρ =
√δp2
T 2R2d
+ δT2(− p
T 2Rd− e
T 2Rv
)2
+δe2
T 2R2v
4
4 Wykresy dzienne
4.1 Sobota 02-02-2008
2008-02-02 00:00 2008-02-02 12:00 2008-02-03 00:00
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
Pr no
Prno
c pary wodnej [hPa]
Czas
Pr no pary wodnej 02-02-2008
5
2008-02-02 00:00 2008-02-02 12:00 2008-02-03 00:000,0040
0,0045
0,0050
0,0055
0,0060
Wilgotno w a ciwa 02-02-2008
Wilgotno
waciwa
Czas
Wilgotno w a ciwa
2008-02-02 00:00 2008-02-02 12:00 2008-02-03 00:001,23
1,24
1,25
1,26
1,27
1,28
1,29G sto powietrza 02-02-2008
Gsto
powietrza kg/m3
Czas
G sto powietrza
6
4.2 Niedziela 03-02-2008
2008-02-03 00:00 2008-02-03 12:00 2008-02-04 00:00
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
Pr no
Pr no pary wodnej 03-02-2008Pr
noc pary wodnej [hPa]
Czas
7
2008-02-03 00:00 2008-02-03 12:00 2008-02-04 00:00
0,0040
0,0045
0,0050
0,0055
Wilgotno w a ciwa 03-02-2008
Wilgotno
waciwa
Czas
Wilgotno w a ciwa
2008-02-03 00:00 2008-02-03 12:00 2008-02-04 00:001,27
1,28
1,29
1,30G sto powietrza 03-02-2008
Gsto
powietrza kg/m3
Czas
G sto powietrza
8
4.3 Poniedziałek 04-02-2008
2008-02-04 00:00 2008-02-04 12:00 2008-02-05 00:005,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0
11,5Pr no pary wodnej 04-02-2008
Pr no
Prno
c pary wodnej [hPa]
Czas
9
2008-02-04 00:00 2008-02-04 12:00 2008-02-05 00:000,0035
0,0040
0,0045
0,0050
0,0055
0,0060
0,0065
0,0070
0,0075Wilgotno w a ciwa 04-02-2008
Wilgotno
waciwa
Czas
Wilgotno w a ciwa
2008-02-04 00:00 2008-02-04 12:00 2008-02-05 00:001,24
1,25
1,26
1,27
1,28
1,29
1,30G sto powietrza 04-02-2008
Gsto
powietrza kg/m3
Czas
G sto powietrza
10
4.4 Wtorek 05-02-2008
2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:008,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0Pr no pary wodnej 05-02-2008
Pr no
Prno
c pary wodnej [hPa]
Czas
11
2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:000,0050
0,0055
0,0060
0,0065
Wilgotno w a ciwa 05-02-2008
Wilgotno
waciwa
Czas
Wilgotno w a ciwa
2008-02-05 00:00 2008-02-05 12:00 2008-02-06 00:001,25
1,26
1,27G sto powietrza 05-02-2008
Gsto
powietrza kg/m3
Czas
G sto powietrza
12
4.5 Środa 06-02-2008
2008-02-06 00:00 2008-02-06 12:00 2008-02-07 00:007,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0Pr
noc pary wodnej [hPa]
Czas
Pr no pary wodnej 06-02-2008
Pr no
13
2008-02-06 00:00 2008-02-06 12:00 2008-02-07 00:00
0,0050
0,0055
0,0060
0,0065
Wilgotno w a ciwa 06-02-2008
Wilgotno
waciwa
Czas
Wilgotno w a ciwa
2008-02-06 00:00 2008-02-06 12:00 2008-02-07 00:001,24
1,25
1,26
1,27
1,28G sto powietrza 06-02-2008
Gsto
powietrza kg/m3
Czas
G sto powietrza
14
4.6 Czwartek 07-02-2008
2008-02-07 00:00 2008-02-07 12:00 2008-02-08 00:007,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0Pr no pary wodnej 07-02-2008
Pr no
Prno
c pary wodnej [hPa]
Czas
15
2008-02-07 00:00 2008-02-07 12:00 2008-02-08 00:000,0045
0,0050
0,0055
0,0060
Wilgotno w a ciwa 07-02-2008
Wilgotno
waciwa
Czas
Wilgotno w a ciwa
2008-02-07 00:00 2008-02-07 12:00 2008-02-08 00:001,25
1,26
1,27
1,28
1,29G sto powietrza 07-02-2008
Gsto
powietrza kg/m3
Czas
G sto powietrza
16
4.7 Piątek 08-02-2008
2008-02-08 00:00 2008-02-08 12:00 2008-02-09 00:007,6
7,8
8,0
8,2
8,4
8,6
8,8
9,0
Prno
c pary wodnej [hPa]
Czas
Pr no
Pr no pary wodnej 08-02-2008
17
2008-02-08 00:00 2008-02-08 12:00 2008-02-09 00:00
0,0048
0,0051
0,0054
Wilgotno w a ciwa 08-02-2008
Wilgotno
waciwa
Czas
Wilgotno w a ciwa
2008-02-08 00:00 2008-02-08 12:00 2008-02-09 00:001,28
1,29
1,30G sto powietrza 08-02-2008
Gsto
powietrza kg/m3
Czas
G sto powietrza
18
5 Wartości średnie
Na podstawie pomiarów wyznaczono średnie temperatury dzienne (10:00 - 16:00) i nocne (22:00 - 06:00) z całegotygodnia w raz z błędem pomiaru. Określono również temperatury maksymalną i minimalną z danego dnia, orazśrednią wilgotność i ciśnienie. Uzyskane wartości zestawiono w tebeli 2.
Tabela 2: Wartości średnie
data temp. noc temp. dzień ciśnienie wilgotność temp. max. temp. min.yyyy-mm-dd [K] [K] [hPa] % [K] [K]
2008− 02− 02 4, 05± 0, 07 5, 05± 0, 01 991, 21± 0, 16 73, 9± 0, 2 6, 3± 0, 5 1, 2± 0, 52008− 02− 03 0, 83± 0, 02 3, 90± 0, 06 1008, 40± 0, 06 76, 7± 0, 3 5, 1± 0, 5 −0, 1± 0, 52008− 02− 04 1, 59± 0, 13 7, 01± 0, 07 1001, 38± 0, 06 74, 6± 0, 2 8, 5± 0, 5 −0, 6± 0, 52008− 02− 05 5, 71± 0, 03 6, 87± 0, 04 1002, 10± 0, 05 81, 5± 0, 2 8, 0± 0, 5 3, 9± 0, 52008− 02− 06 4, 54± 0, 07 6, 39± 0, 04 998, 42± 0, 05 88, 1± 0, 1 7, 6± 0, 5 3, 2± 0, 52008− 02− 07 5, 06± 0, 05 5, 13± 0, 03 1008, 34± 0, 12 86, 3± 0, 2 6, 5± 0, 5 2, 6± 0, 52008− 02− 08 3, 61± 0, 01 4, 85± 0, 01 1020, 22± 0, 06 91, 6± 0, 1 5, 3± 0, 5 3, 4± 0, 52008− 02− 09 2, 28± 0, 06 2, 63± 0, 04 1023, 43± 0, 01 93, 8± 0, 1 4, 2± 0, 5 −0, 5± 0, 5
Temperatury dzienne i nocne przedstawiono na zbiorczym histogramie. Drugi histogram pokazuje odchylenia stan-dardowe tych temperatur.
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90
1
2
3
Ilo
wystpie
Temperatura [oC]
Histogram temperatury dziennej i nocnej
19
0 1 2 30
1
2
3
4
5
6Histogram odchyle standardowych temperatury
Ilo
wystpie
Odchylenie standardowe temperatury [oC]
20
6 Podsumowanie
Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodami obróbki i analizy danych meteorologicznych zbieranych przez au-tomatyczne systemy pomiarowe.
Skorzystano z autentycznych danych historycznych z pierwszego tygodnia lutego 2008 roku. Na ich podstawiewyznaczono:
• prężność pary wodnej
• wilgotność właściwą
• gęstość powietrza
7 Bibliografia
Do sporządzenia niniejszego opisu wykorzystane zostały wiadomości z następujących źródeł:
• Instrukcja do ćwiczenia
• John R. Tylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, Warszawa 1995
• Notatki własne
21
