Analiza obrazu komputerowego

wykład 1

Marek Jan Kasprowicz

Uniwersytet Rolniczy 2009

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Plan wykładu

• Wprowadzenie – pojęcie obrazu cyfrowego i analogowego

• Geometryczne przekształcenia obrazu• Przekształcenia punktowe• Kontekstowa filtracja obrazu – filtry liniowe

i nieliniowe• Transformacje Fouriera• Przekształcenia morfologiczne• Analiza obrazu

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Literatura i programy komputerowe

Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazu

R. Tadeusiewicz, P. Korohoda, 1997 r.

(niektóre przykłady pokazane w trakcie wykładu będą pochodzić z powyższej książki)

http://winntbg.bg.agh.edu.pl/skrypty2/0098/

Image Tool http://ddsdx.uthscsa.edu/dig/itdesc.html

Imlab http://imlab.sourceforge.net/download.html

ImageJ http://rsb.info.nih.gov/ij/

Origin 8.0 – program komercyjny

Photoshop CS2 – program komercyjny

Motic 2.0 – program komercyjny

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Przykładowe zastosowania analizy obrazu

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Zastosowanie: obrazy satelitarne, meteorologia

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Zastosowanie: medycyna

tomografia

komputerowa

Obrazy 3D

mikroskopia

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Zastosowanie: kryminalistyka

http://www.warminsko-mazurska.policja.gov.pl/lk/index.php?id_category=570

analiza pismaporównywanie portretów

pamięciowych

porównywanie linii papilarnych

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

http://www.aik.magazyn.pl/

Zastosowanie: astronomia

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Podstawowe pojęcia

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Przebieg procesu widzenia

1. Recepcja (akwizycja obrazu)

2. Przetwarzanie obrazu (filtracja wstępna, eliminacja zakłóceń, kompresja obrazu, eksponowanie ważnych cech, itp.)

3. Analiza obrazu (wydobycie cech opisujących obraz)

4. Rozpoznanie obrazu i jego interpretacja

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Schemat naturalnego przetwarzania obrazu

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Schemat automatycznego widzenia

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

sygnał analogowy - sygnał, który może przyjmować dowolną wartość z ciągłego przedziału nieskończonego lub ograniczonego zakresem zmienności). Jego wartości mogą zostać określone w każdej chwili czasu dzięki funkcji matematycznej opisującej dany sygnał. Przeciwieństwem sygnału analogowego jest sygnał skwantowany

sygnał cyfrowy - to sygnał, którego dziedzina i zbiór wartości są dyskretne. Jego odpowiednikiem o ciągłej dziedzinie i ciągłym zbiorze wartości jest sygnał analogowy. Znaczenie tego terminu może odnosić się do: - wielkości fizycznej, która z natury jest dyskretna (np. liczba błysków lampy w ciągu godziny) - wielkości pierwotnie ciągłej i analogowej, która została spróbkowana i skwantowana (np. sygnał na wyjściu komparatora napięcia kontrolującego pewien proces w określonych chwilach) - każdej reprezentacji jednego z powyższych, w tym (najczęściej) w postaci ciągu liczb zapisanych w pamięci maszyny cyfrowej (np. plik komputerowy typu WAV).

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Obraz – rzut przestrzeni trójwymiarowej na fragment płaszczyzny (2D)

obraz analogowy obraz cyfrowy

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Dyskretyzacja obrazu:• ograniczenie zdolności rozpoznawania

szczegółów• ograniczenie ilości możliwych do

rozróżnienia stanów elementu (kolorów)• analizowanie obrazu płaskiego zamiast

przestrzennego• analizowanie obrazu statycznego zamiast

dynamicznego

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Rozmieszczenie cyfrowych elementów obrazów

Siatka heksagonalna siatka kwadratowa

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Rozdzielczość obrazu – jeden z parametrów trybu wyświetlania, parametr określający liczbę pikseli obrazu wyświetlanych na ekranie w bieżącym trybie pracy monitora komputerowego, telewizora a także każdego innego wyświetlacza, którego obraz budowany jest z pikseli. Rozdzielczość wyraża się w postaci liczby pikseli w poziomie i w pionie.

Pojęcie rozdzielczości używa się także w znaczeniu ilości pikseli na cal. Wyrażana jest wtedy w jednostka ppi – pixels per inch (monitory) lub dpi – dots per inch (drukarki)

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Obraz jako funkcja

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

256x256 128x128 64x64

32x32 16x16 8x8

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

pomniejszony z 256x256 do

32x32 i z powrotem

powiększony

powiększony z 256x256 do

4096x4096 i z powrotem

pomniejszony

BC

NN

NN

BC

Interpolacja metodą "najbliższego sąsiada", ang. nearest neighbor - przy powiększaniu odbywa się wierne kopiowanie najbliższego piksela. W przypadku skalowania innego niż o wielokrotność 100% jest to statystyczne kopiowanie niektórych pikseli. Przy pomniejszaniu jest to mechaniczne pomijanie niektórych pikseli. Metoda najprostsza i wymagająca od komputera najmniejszej mocy obliczeniowej. Jest to interpolacja rzadko stosowana, ponieważ w przypadku dużych powiększeń wyraźnie widać grupy identycznych pikseli, a granice pomiędzy pikselami są wyraźne, ostre, nie rozmyte. Metoda dobra przy obrabianiu zrzutów z ekranu monitora, np. okien dialogowych, przycisków. Można jej także użyć do najbardziej kontrastowych obrazów, oraz obrazów o motywach wyraźnie ułożonych na siatce. Reguły nie ma. Decyzję należy podjąć drogą eksperymentu - wszystko zależy od oczekiwanych rezultatów. Jest to jedyna interpolacja nie powodująca rozmycia kształtów – owo rozmycie jest jednak najczęściej potrzebne dla zachowania naturalnego wyglądu obrazu.

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Interpolacja liniowa szczególny przypadek interpolacji za pomocą funkcji liniowej. Jeśli x określa wartość z przedziału x0 < x < x1,a y0 =

f(x0) i y1 = f(x1) tablicę wartości danej funkcji, oraz h = x1 − x0 odstęp

pomiędzy argumentami, wówczas liniową interpolację wartości L(x) funkcji f otrzymujemy jako:

Interpolacja dwusześcienna - metoda, ta uwzględnia kolor od wszystkich ośmiu pikseli sąsiadujących z pikselem interpolowanym. Daje ona najlepsze rezultaty, łagodne krawędzie i przyjemny (naturalny) dla oka kolor i kształt obrazka po transformacji. Jest to domyślna opcja w większości programów graficznych.

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

obraz oryginalny 16x16

powiększony 32x32 NN powiększony 32x32 BL

powiększony 32x32 BC

obraz oryginalny 16x16

powiększony 24x24 NN powiększony 24x24 BL

powiększony 24x24 BC

obraz oryginalny 16x16

pomniejszony 8x8 NNpomniejszony 8x8 BL

pomniejszony 8x8 BC

Każdy z elementów dyskretnej reprezentacji obrazu może przyjmować tylko jeden z pośród ograniczonej ilości stanów. Ilość ta popularnie zwana ilością kolorów, może być także w komputerowej reprezentacji obrazu interpretowana jako ilość bitów przeznaczonych na zapamiętanie stanu jednego elementu (bpp – bits per pixel).

Najpopularniejsze formaty

• binarny – 1 bpp – 2 kolory

• monochromatyczny – 8 bpp – 256 stopni szarości

• kolorowy – 24 lub 32 bpp – 17 milionów odcieni kolorów

Reprezentacja koloru

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

binarnymonochromatycznykolorowy

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.

Kolorowy256 64 16

8 4 2

Marek Jan Kasprowicz – Analiza obrazu komputerowego – 2009 r.