Analiza in dimenzioniranje armiranobetonske nosilne...

PNKS (beton) – 17/18, seminarska naloga

1

Analiza in dimenzioniranje armiranobetonske nosilne konstrukcije štiri-etažne stavbe

1. OSNOVNI PODATKI

Obravnavamo štiri-etažno poslovno stavbo, ki ima poleg pritličja še tri etaže. V pritličju je predvidena izgradnja prodajnih prostorov, v ostalih nadstropjih pa izgradnja poslovnih prostorov. Streha je nepohodna. Vertikalno komunikacijo predstavlja stopnišče z ravnimi stopniščnimi ramami in vmesnim medetažnim podestom (in dvigalo)…

1.1. Tehnično poročilo

Opis nosilne konstrukcije…

Izbrane dimenzije:

l1 = m,

l2 = m

1.2. Mehanske karakteristike uporabljenih materialov

- beton C25/30: fck = 2.5 kN/cm2, Ecm = 3100 kN/cm2, fctm = 0.26 kN/cm2

- armatura B500B (rebraste arm. palice, mrežna armatura): fyk = 50 kN/cm2, Es = 20000 kN/cm2

…


2

1.3. Tloris tipične etaže ter prečni prerez obravnavane konstrukcije

+6.40AB greda

prazen

AB stena

2.50

AB steber

5.00

+4.80

1.65

1.65

P

informacije

konferenèna soba

pisarna pisarnajedilnica

WC

hodnik

LEGENDA

opeèna predelna stena

suhomontažna predelna stena

izolacija

l

l

A

1

1l1

B C D E

2

l2

2

3

4 PAB greda

armiran beton

5.30

jašek2.25

2.502.88 2.652.27

3.20

3.20

3.20

3.20

Prerez P-P:AB strešna plošca (nepohodna)AB strešna plošca (nepohodna)

+6.40

+3.20

+9.60

+12.80

A B C D E

I. nadstr.

II. nadstr.

III. nadstr.

pritlicje

+1.60

+4.80

+8.00

2.20

0.00

prostor

TT

Prerez T-T:


3

2. VPLIVI NA KONSTRUKCIJO

2.1. Lastna in stalna obtežba

2.1.1. Tipična medetažna plošča

medetažna plošča – pisarne:

- talna obloga (klasični parket): 1.5 cm - cementni estrih: 5 cm - toplotna in zvočna izolacija: 3 cm - AB polna plošča: cm - omet: 2 cm

0.0157 = 0.0524 =

h [m]25 =

0.0218 =

0.11 kN/m2 1.2 kN/m2

0.05 kN/m2 kN/m2

0.36 kN/m2 gk = kN/m2

medetažna plošča – hodniki, WC,…

stopniščna rama: š = 32 cm, v = 16 cm, = 26.6°

- obloga (naravni kamen): 2 cm - AB stopnice 3216 cm - AB plošča: cm - omet: 2 cm

0.500.0228(1/0.32) = (0.320.16)/225(1/0.32) =

h [m]25(1/cos) = 0.0218(1/cos) =

0.88 kN/m2 2.0 kN/m2

kN/m2 0.40 kN/m2

(na tloris!) gk = kN/m2

podest

fasada

…

opečna predelna stena 19 cm:

- omet: 2.5 cm - opečni zid: 16.6 opek/m2 (8.2 kg/kos) 28 l malte/m2 - omet: 2.5 cm

0.02518 = 16.60.0082g =

28/100015 = 0.02518 =

0.45 kN/m2 1.34 kN/m2 0.42 kN/m2 0.45 kN/m2

gk = 2.66 kN/m2

opečna predelna stena 11.5 cm:

- omet: 2.5 cm - opečni zid: 10 opek/m2 (9.3 kg/kos) 11.5 l malte/m2 - omet: 2.5 cm

0.02518 = 100.0093g =

11.5/100015 = 0.02518 =

0.45 kN/m2 0.91 kN/m2 0.17 kN/m2 0.45 kN/m2

gk = 1.98 kN/m2

suho-montažna predelna stena 12.5 cm:

- enojna mavčna plošča: 1.25 cm - ALU podkonstrukcija: 10 cm - TI-lesena volna: 10 cm - enojna mavčna plošča: 1.25 cm

0.01259 = 0.100.32 =

0.101.9 = 0.01259 =

0.11 kN/m2 0.03 kN/m2 0.19 kN/m2 0.11 kN/m2

gk = 0.45 kN/m2

2.1.2. Strešna plošča

…


4

2.2. Koristna obtežba tipične medetažne plošče

Koristna obtežba v stavbah izvira iz namena uporabe. Glede na uporabo površine v stavbi razdelimo v kategorije, kot določa standard SIST EN 1991-1-1:2004.

medetažna stropna plošča:

- pisarne, informacije, konferenčna soba (kategorija B): - jedilnica, WC (kategorija A): - hodnik, stopnišče (kategorija A):

- premične predelne stene z lastno težo 1.0 < g 2.0 kN/m (nadomestna enakomerno porazdeljena ploskovna obtežba):

2 kN/m2 2 kN/m2

2.5 kN/m2

0.8 kN/m2 …

2.3. Obtežba snega na strehi

- splošno: karakteristična obtežba snega na tleh:

2

k 7281293.1

As

obtežba snega: kteiμ sCCS

i ... oblikovni koeficient obtežbe snega Ce ... koeficient izpostavljenosti (= 1.0), Ct ... toplotni koeficient (= 1.0)

Enokapnice:

0:60

30

1α608.0:6030

8.0:300

1

1

1

Dvokapnice: razporeditev obtežbe nenakopičenega snega je prikazan na prvi sliki, nakopičenega pa na drugi sliki

1( )1 21( )

1( )10.5

1( )1 21( )0.5

21( )

1( )

1 2


5

h

b

2.4. Obtežba vetra na ovoj stavbe

- splošno: temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra (npr. za Ljubljano): vb,0 = 20 m/s (cona 1, pod 800 m.n.v.)

gostota zraka: = 1.25 kg/m3 kategorija terena: III (predmestje), hrapavostna dolžina: z0 = 0.3 m, minimalna višina nad tlemi,

kjer je hitrost vetra konstantna: zmin = 5 m (op.: če je konstrukcija od kraja spremembe terena oddaljena manj kot 1 km od gladkejše

kategorije II, se v privetrni smeri uporabi gladkejša kategorija terena (II; z0 = 0.05 m, zmin = 2 m)

Silo vetra Fw, ki deluje na konstrukcijo ali njen del, izračunamo z vektorskim seštevanjem sil Fw,e, Fw,i in Ftr, ki jih izračunamo iz zunanjih in notranjih tlakov ter trenjskih sil zaradi trenja vetra, vzporednega zunanjim ploskvam:

- zunanje sile:

refedsew, AwccF

- notranje sile:

refiiw, AwF

- trenjske sile:

frfrpfr AcqF

cs cd ... konstrukcijski faktor, ki upošteva vpliv raznočasnega nastopa koničnih vetrnih tlakov in nihanj konstrukcije zaradi turbolence. Za objekte, ki so nižji od 15 m in imajo lastno frekvenco > 5 Hz je faktor enak 1,

we ... zunanji tlak na posamezno ploskev na referenčni višini ze, wi ... notranji tlak na posamezno ploskev na višini ze, cfr ... koeficient trenja, Aref ... referenčna površina posamezne ploskve, Afr ... površina zunanje ploskve, vzporedne vetru

V nadaljnjem izračunu upoštevamo samo sile vetra na zunanje površine objekta, sile vetra na notranje površine in trenjske sile pa zanemarimo (trenjske sile lahko zanemarimo, če je celotna površina vseh površin vzporednih z vetrom enaka ali manjša od štirikratne površine vseh zunanjih površin, pravokotnih na veter – privetrna in zavetrna stran).

Tlak vetra na zunanje površine izračunamo z izrazom:

ppee qcw cpe ... koeficient zunanjega tlaka in je podan v obliki tabel, ločeno za navpične stene in strehe, qp ... največji tlak pri sunkih vetra na referenčni višini ze: qp = qp (ze), ze ... referečna višina za zunanji tlak: bh če qp je konstanten po višini: qp (ze=h)

bhb 2 če qp se spreminja po višini: qp (b) in qp (h) b ... širina objekta, pravokotno na veter h ... višina objekta

Največji tlak pri sunkih vetra qp na referenčni višini ze = h:

bep qcq 2beeep kN/m 63.025.0513.2)()( qhzchzq

(i) osnovni tlak vetra: 2bb ρ

2

1vq 222

b kN/m 25.0N/m 2502025.12

1q

vb ... osnovna hitrost vetra: b,0seasondirb vccv ,

cdir = 1.0 (smerni faktor), cseason = 1.0 (faktor letnega časa)

ii) faktor izpostavljenosti: 2r

20

r0

rIe 71 cc

cc

kkc

513.2054.11

054.11

19.0171 22

e

c

kI ... turbulenčni faktor (= 1.0)

kr ... faktor terena:

07.0

II0,

0r 19.0

z

zk , z0,II = 0.05 m 19.0

05.0

05.019.0

07.0

r

k

nizki objekti: h b

qp ze = h


6

c0 ... faktor hribovitosti, ki upošteva spremembo lokalne topografije. Upošteva se pri tistih lokacijah objektov, ki so na razmiku od vznožja manj kot polovico dolžine grebena, sicer ima vrednost 1.

cr ... faktor hrapavosti:

min0

minr

maxmin0

r

r

,ln

m,200,ln

zzz

zk

zzzz

zk

c

054.105.0

8.12ln19.0r

c

2.5. Potresna obtežba konstrukcije


7

3. ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE TIPIČNE MEDETAŽNE KONSTRUKCIJE

3.1. Izdelava idealiziranega računskega modela v programu SAP

3.1.1. Geometrijski podatki in podatki o upoštevani obtežbi:

Izbrane dimenzije nosilnih elementov: - debelina AB plošče: 15(16) cm - debelina AB plošče stopniščne rame: 15(16) cm (širina in višina stopnice: 32 in 16 cm) - debelina AB plošče podesta: 15(16) cm - prečni prerez AB stebrov: 30/30 cm - prečni prerez AB gred pod ploščo: 30/20(25?) cm - debelina AB sten: 25 cm (ocena)

Upoštevane teže nekonstrukcijskih elementov: - nekonstrukcijski sloji na AB plošči (estrih, pohodni sloj, ZI, omet,…): 1.72, 1.95 oz. 2.1 kN/m2 - fasada: 1.5 kN/m - opečna predelna stena 19 cm: 2.66·2.85 = 7.57 kN/m - opečna predelna stena 10 cm: 1.83·2.85 = 5.23 kN/m - suhomontažna predelna stena: 0.67·2.75 = 1.85 kN/m (op.: upoštevamo kot dodatno koristno obtežbo)

Upoštevana teža stopnic na prostem robu plošče: 7.47·1.6 = 11.95 kN/m

Upoštevana koristna obtežba: - pisarne, informacije, konferenčna soba: 2 + 0.8 kN/m2 - jedilnica, WC: 2 kN/m2 - hodnik, stopnišče: 2.5 kN/m2

izberemo povsod q = 3 kN/m2


8

3.1.2. Vpliv izbire višine grede pod ploščo na velikost in razporeditev obremenitev v plošči (prikaz za Mxx):

greda 30/15 cm (AB= 0 kN/m3):


greda 30/30 cm (AB= 0 kN/m3): (op.: izbrana višina grede)


9




10

3.2. Projektne obremenitve v plošči

3.2.1. Kombinacija vplivov za MSN

stalna projektna stanja (osnovne komb.):

n

iiii

jjj QQGEE

1,k,0,Q1,k1,Q

1,k,Gd γγγ

obtežna kombinacija K1 K2 K3

(a) lastna in stalna obtežba

(b) koristna obtežba - povsod

(c) koristna obtežba – razporeditev 1

(d) koristna obtežba – razporeditev 2

Koristna obtežba – razporeditev 1: Koristna obtežba – razporeditev 2:

3.2.2. Prikaz razporeditev projektnih obremenitev v plošči iz programa SAP

max Mxx,Ed [kNm/m]


11

max Myy,Ed [kNm/m]

min Mxx,Ed [kNm/m]

min Myy,Ed [kNm/m]


12

max Mxy,Ed [kNm/m]

3.2.3. Izpis projektnih obremenitev

Na spodnji sliki prikazujemo projektne vrednosti upogibnih obremenitev na značilnih mestih obravnavane medetažne AB plošče. Vrednosti obremenitev so v kNm/m.

5.30

3.00

2.50

l

2.00

jašek

4.50

2.50

+4.80

1l 1l

2

l2

A

2

B

1

3

4

5

C D E

6.2--

8.49.8

19.0--

8.5--

7.99.6

7.1--

8.88.2

18.6--

20.0--11.3--13.0--9.5--15.2--

22.5 7.8 7.712.3--

6.26.5

8.7--

8.98.6

12.0

5.13.2

10.4--

2.5--

37.6--

39.5--

26.8--

15.0--

7.2-- 6.7--

2.1--

10.5

9.6-- 3.92.2

2.5

2.07.3--20.0--


13

3.3. Dimenzioniranje armature v plošči

3.3.1. Model Wood-Armer

Dimenzioniranje spodnje in zgornje armature v plošči skladno z modelom Wood-Armer (Wood R.H., The reinforcement of slabs in accordance with a pre-determined fields of moments, Concrete 2(2), str. 69-76, 1968):

Potrebna odpornostna momenta za spodnjo armaturo (pozitivno) sta enaka:

as,x: xyxx MMM * , (1)

as,y: xyyy MMM * . (2)

Potrebna odpornostna momenta za zgornjo armaturo (negativno) pa sta:

as,x: xyxx MMM * (3)

as,y: xyyy MMM * (4)

V primeru, da sta oba glavna momenta M1 in M2 pozitivna, uporabimo enačbi (1) in (2), če pa sta negativna, enačbi (3) in (4).

3.3.2. Prikaz potrebne količine vzdolžne armature v plošči iz programa SAP

spodnja (pozitivna) armatura as,x [cm2/cm]

op.: barvna lestvica prikazuje

vrednosti v razponu od 1e-5 do 0.05 cm2/cm


14


vrednosti v razponu od as,min = 0.015 do 0.05 cm2/cm

spodnja (pozitivna) armatura as,y [cm2/cm]




vrednosti v razponu od as,min = 0.015 do 0.05 cm2/cm


15

zgornja (negativna) armatura as,x [cm2/cm]



zgornja (negativna) armatura as,y [cm2/cm]




16

3.3.3. Izpis potrebne količine vzdolžne armature

Na spodnji sliki prikazujemo potrebe količine vzdolžne armature na značilnih mestih obravnavane medetažne AB plošče. Vrednosti so prikazane v cm2/m.

3.3.4. Kontrola razmerja (l/d) za izognitev kontrole povesov plošče

Skladno s SIST EN 1992-1-1 v splošnem povesov ni potrebno računati, če izpolnimo enostavna pravila, kot npr. lahko določimo omejitev razmerja razpetine in statične višine prereza (l/d)mej, ki bo ustrezna za izognitev problema povesa v običajnih okoliščinah:

2/3

0ck

0ck

mej

12.35.111

ffKd

l, če 0

3ck0 10 f … referenčno razmerje armiranje (fck v MPa),

db

A

potrebnis, … zahtevana stopnja armiranja v sredini razpetine,

K … faktor, ki upošteva vpliv različnih konstrukcijskih sistemov: statični sistem K

enosmerno in dvosmerno nosilni vrtljivo podprti stropovi

1.0

enosmerno in dvosmerno nosilni stropovi, neprekinjeni vzdolž ene

stranice1.3

notranja razpetina v eni ali dveh smereh nosilnih stropov

1.5

stropovi podprti s stebri brez gred (glede na večjo razpetino!)

1.2

5.5--

3.4--

5.30

3.00

2.50

l

2.00

jašek

4.50

2.50

+4.80

1l 1l

2

l2

A

2

B

1

3

4

5

C D E

1.6--

1.91.8

4.2--

2.0--

1.91.7

1.7--

1.61.9

4.5--

4.4--2.7--3.1--2.0--3.4--

5.7 1.9 1.92.9--

1.51.4

2.1--

1.51.6

3.4

2.8--

0.6--

10.0--

11.0--

6.4--

3.4--

1.6-- 1.5--

0.5--

2.6

2.2-- 0.70.7

2.3--

6.7

0.70.4


17

Trenutni elastični povesi plošče zaradi navidezno stalne kombinacije vplivov (

1

,k,21

,ki

iij

j QPG ):

največji poves plošče na prostem robu: winst,I = 0.24 cm

Analiza in dimenzioniranje armiranobetonske nosilne...

Documents

Transcript of Analiza in dimenzioniranje armiranobetonske nosilne...