Analiza cenzuriranih podataka i krivulje preživljenja

Ivica Lukšić, Mladen Petrovečki

Klinika za kirurgiju čeljusti i lica, Medicinski fakultet Sveučilišta u ZagrebuKatedra za medicinsku informatiku, Medicinski fakultet Sveučilišta u Rijeci

Klinička bolnica Dubrava, Zagreb

PDDS Biologija novotvorinaAnaliza medicinskih podataka

probrano za objavu na mrežnim stranicama

Analiza preživljenja

• temeljni pojmovi• izračun vjerojatnosti preživljenja

• tablice preživljenja• Kaplan-Meierov postupak

• rizik umiranja• programska potpora• usporedba podataka o preživljenju• statističko zaključivanje• regresijska analiza cenzuriranih podataka

• satističke metode kojima se prikazuju podaci o preživljenju

• podaci iz laboratorijskih ispitivanja na životinjama ili kliničkih i epidemioloških studija

• podaci o preživljenju mogu se odnositi na akutne ili kronične bolesti

Svako istraživanje u kliničkoj onkologiji je studija o preživljenju!!

Analiza preživljenja

Prvo kliničko istraživanje

James Lind • 1747. prvo kliničko istraživanje u povijesti medicine:

• 12 mornara oboljelih od skorbuta u 6 skupina: 1 – jabučni ocat

2 – ulje vitriola (sumporna kiselina)

3 – vinski ocat

4 – morska voda

5 – 2 naranče i 1 limun

6 – ječam začinjen mirodijama

James Lind • 1747. prvo kliničko istraživanje u povijesti medicine:

• 12 mornara oboljelih od skorbuta u 6 skupina: 1 – jabučni ocat - poboljšanje

2 – ulje vitriola (sumporna kiselina)

3 – vinski ocat

4 – morska voda

5 – 2 naranče i 1 limun - izlječenje za 6 dana!!

6 – ječam začinjen mirodijama

• kiseline spriječavaju truljenje tkiva (vitamini još nepoznati)

• agrumi preveniraju skorbut

Prvo kliničko istraživanje

• analiza preživljenja (survival analysis)

• ponekad

• analiza tablica preživljenja

• analiza osiguravateljskih (aktuarskih) podataka (actuarial analysis)

Obrada podataka o preživljenju

Aktuarske tablice preživljenja(tablice smrtnosti)

• analiza podataka vezanih uz vremensko praćenje događaja

• dvije točke praćenja:

• početak (P) (time origin)

• kraj (K) (end point)

Analiza preživljenja

P K

vrijeme praćenja (follow-up)vrijeme

• rođenje

• pojava znaka bolesti

• postavljanje dijagnoze

• početak liječenja

• dan operacije

Početak praćenja

P K

vrijeme praćenjavrijeme

• smrt od osnovne bolesti

• smrt (svi ostali uzroci)

• ponovno javljanje bolesti

• postizanje učinka liječenja

• gubitak iz uzorka (ispitne skupine)

Kraj praćenja

P K

vrijeme praćenjavrijeme

• raspodjela u pravilu nije simetrična

• podaci su nepotpuni, praćenje je nepotpuno, “cenzurirano” (censored data)

• vrijeme praćenja je varijabla precizno određena svojim početkom i točno definiranim krajem (početak istraživanja, datum operacije ili sl. do točno definiranog kraja perioda istraživanja)

Vrijeme praćenja

• podaci za primjere:

• istraživanje karcinoma usne šupljine, Klinika za kirurgiju čeljusti i lica KB Dubrava, Zagreb

• n = 52;

• 1. siječnja 2000. – 31. prosinca 2004.

• reprezentativni probrani uzorak

• dio populacije tog razdoblja

• prva dg. karcinoma, bez regionalnih metastaza, itd.

Vrijeme praćenja

• raspodjela u pravilu nije simetrična

Vrijeme praćenja

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120

12

10

8

6

4

2

0

Vrijeme praćenja (mjeseci)

Ap

solu

tna

uče

sta

lost

• potpuni podaci (potpuno praćenje)

Vrijeme praćenja

vrijeme istraživanja vrijeme

P1 K1

P2 K2

• podaci su nepotpuni, praćenje je nepotpuno, “cenzurirano”

• cenzurirano vrijeme praćenja = jedinka tijekom praćenja ne dostiže očekivani događaj

Vrijeme praćenja

vrijeme istraživanja vrijeme

P1 K1

P2 K2

• podaci su nepotpuni, praćenje je nepotpuno, “cenzurirano”

• cenzurirano vrijeme praćenja = jedinka tijekom praćenja ne dostiže očekivani događaj

Vrijeme praćenja

vrijeme istraživanja vrijeme

P1 K1

P2 gubitak (K2 = ?)

• događaj se ostvaruje = 1

• sve ostalo = 0 (cenzurirani podaci)

• kraj istraživanja (end of the study)

• gubitak iz praćenja (lost to follow-up)

• ostali događaji

Cenzuriranje

Washington DC Protests, March for Women's Lives, 2004

“Izgubljen iz praćenja”

Figure 3. Outcome

The mean length of survival for our patients was 7 months. Patient 3 was lost to follow up.

Cenzuriranje: bolesnici s postavljenom dijagnozom (P) u zadanih pet godina

1. siječnja 00. vrijeme istraživanja 31. prosinca 04.vrijeme

1

X

0

0

0

P1 K1

P2 K2

P3

P4 ??? (gubitak)

P5 smrt ≠ K5

Cenzuriranje: bolesnici liječeni u zadanom petogodišnjem razdoblju

1. siječnja 00. vrijeme istraživanja 31. prosinca 04.vrijeme

P1 K1

P2 K2

P3

P4 ??? (gubitak)

P5 smrt ≠ K5

1

1

0

0

0

Cenzuriranje: bolesnici liječeni u zadanom petogodišnjem razdoblju

vrijeme vrijeme praćenja bolesnika (patient time)

danas

1

1

0

0

0

P2 K2

P1 K1

P3 kraj istraživanja

P4 gubitak

P5 ostalo

• desno (right censoring)

• nije lijevo

• nije intervalno

• neinformativno (non informative)

• nije “informativno”

• vrijeme preživljenja neke jedinke neovisno je od svakog mogućeg mehanizma koji može uzrokovati da ista jedinka bude cenzurirana (npr. cenzuriranje bolesnika s pogoršanjem zdravstvenog stanja)

Cenzuriranje

Zaključak: podaci o preživljenju

• vjerojatnost preživljenjaS(t)

• rizik umiranjaH(t) = - log S(t)

Izračunavanje preživljenja

• neparametrijski postupci• Cutler - Edererov postupak (tablice preživljenja)• Kaplan - Meireov postupak

• parametrijski

Tablice preživljenja

• osiguravateljske tablice• tablice smrtnosti

Kako do preživljenja?

1. upis podataka

2. preuređenje podataka

3. izračun podataka

Kaplan-Meierov postupak

• nema zadane intervale praćenja• vjerojatnost preživljenja se izračunava za svakog

bolesnika koji umre• cenzurirani ispitanici nisu dio izračunavanja

vjerojatnosti• dugotrajno izračunavanje kod velikih skupina

ispitanika

Preživljenje• generalno: preživljenje (survival)

• praćenjepočetaksmrt od osnovne bolesti

• posebno: preživljenje bez znakova bolesti (disease-free survival - DFS)• praćenje

početakrelaps bolesti ili smrt od osnovne bolesti

Literatura

External linksThe International Biometric Society BIOREL resource for quantitative estimation of the gene network bias in relation to available database information The American Statistical Association The Royal Statistical Society The Collection of Biostatistics Research Archive The American Association of Schools of Public Health

JournalsStatistical Applications in Genetics and Molecular Biology Statistics in Medicine The International Journal of Biostatistics Journal of Biopharmaceutical Statistics Biostatistics Biometrics Biometrika Biometrical Journal

Retrieved from "http://en.wikipedia.org/wiki/Biostatistics"