Analisis_Faktor & Diskriminan

Analisis Faktor dan Diskriminan

BPS-UNFPA 166

BAB XIV

ANALISIS FAKTOR DAN DISKRIMINAN

A. Pengertian Mengenai Analisis Multivariat

Analisis multivariat (multivariate analysis) merupakan salah satu jenis analisis

statistik yang digunakan untuk menganalisis data yang terdiri dari banyak peubah bebas

(independent variables) dan juga banyak peubah tak bebas (dependent variables). Dalam

analisis ini, harap dibedakan data multivariat (multivariate) dengan data yang banyak

peubahnya (multivariable). Data multivariat adalah data yang dikumpulkan dari dua atau

lebih observasi dengan mengukur observasi tersebut dengan beberapa karakteristik.

Contoh data multivariat adalah seperti pada Matriks 14.1 berikut ini.

Matriks 14.1.

Format Data Multivariat

Observasi ke-i X1 X2 … Xp

Individu ke-1

Individu ke-2

Individu ke-3

…

Individu ke-n

Jadi, seorang individu diteliti dengan berbagai macam ukuran (karakteristik).

Misalnya X1 adalah usianya, X2 adalah status pekerjaannya, dan lain sebagainya.

Perbedaan dengan analisis-analisis statistik yang lain adalah bahwa jumlah peubah

tak bebas pada analisis statistik yang bukan multivariat, seperti analisis regresi berganda,


BPS-UNFPA 167

terdiri dari hanya satu peubah (misalnya Y); tetapi pada analisis multivariat, peubah tak

bebas dapat berjumlah lebih dari satu (misalnya Y1, Y2, ………. Yq ).

B. Perangkat-Perangkat Analisis Multivariate

Perangkat perangkat dalam analisis multivariat adalah:

1. Analisis Fungsi Pembeda (Discriminant Analysis),

2. Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis),

3. Analisis Faktor (Factor Analysis), dan

4. Analisis kelompok (Cluster Analysis).

C. Analisis Fungsi Pembeda (Analisis Diskriminan)

Ketika kita diminta untuk memprediksi individu mana termasuk ke dalam

kelompok tertentu atau ketika kita diminta untuk mengidentifikasi sifat-sifat umum

anggota suatu kelompok, maka kita berhadapan dengan persoalan pengelompokan dan

penentuan sifat-sifat khas suatu kelompok. Misalnya, suatu wilayah dikatakan perkotaan,

paling tidak, kalau (1) penduduknya banyak, (2) mempunyai banyak fasilitas, dan (3)

kegiatan ekonomi penduduknya beragam. Sifat khas (1) dan (2) pada umumnya dapat

dilihat secara kasat mata akan tetapi tidak pada sifat khas (3). Contoh lain, bagaimana

kita dapat menentukan apakah seseorang miskin atau tidak miskin. Sifat umum dari

orang miskin yang dapat dikenali barangkali adalah (1) kualitas rumah tinggalnya yang

rendah, (2) porsi pengeluaran untuk makanan sangat besar (lebih dari 80 persen), dan (3)

tingkat pendidikannya rendah.

Dalam teknik statistik, persoalan di atas biasanya diatasi dengan menggunakan

analisis diskriminan.11 Dua hal, yaitu pengelompokan dan identifikasi sifat khas suatu

kelompok, dapat dilakukan sekaligus dengan analisis tersebut, di mana kelompok dikenal

11 Dalam literatur statistik lebih banyak disebut sebagai analisis fungsi diskriminan.


BPS-UNFPA 168

sebagai group dan sifat khas dikenal sebagai variabel pembeda (discriminating

variables). Antara kelompok dan variabel pembeda tersebut kemudian dibuat suatu

hubungan fungsional yang disebut dengan fungsi diskriminan.

D. Fungsi Diskriminan12

Analisis ini didasarkan atas fungsi diskriminan yang mempunyai bentuk umum:Yi = 0 + 1X1 +2X2+… +pXp + I (4.1)

di mana Y adalah kelompok merupakan variabel boneka (dummy variables) dan Xi

adalah variabel pembeda. Pada dasarnya fungsi diskriminan merupakan fungsi regresi

ganda dengan variabel dependen merupakan variabel boneka yang mengambil nilai 1, 2,

..., k yang sesuai dengan pengelompokan awal setiap individu dan banyaknya kelompok

(=k).

Persyaratan awal yang harus dipenuhi sebelum melakukan analisis dengan fungsi

diskriminan adalah: (1) setiap individu harus dikelompokkan hanya ke dalam satu dan

hanya satu kelompok, (2) varians dalam setiap kelompok adalah sama (equal variances),

(3) X berdistribusi normal ganda (multi variates normal distribution), dan (4) banyaknya

kelompok harus memenuhi 2 k<p, dengan p adalah banyaknya variabel pembeda.13

12 Selanjutnya yang dibahas dalam panduan ini dibatasi hanya pada fungsi diskriminan linier, walaupun dalamkenyataan, bentuk fungsi diskriminan yang dibentuk sangat tergantung dari pola antara kelompok dengan variabelpembeda yang secara teknis dapat dilakukan dengan mem-plot kelompok dengan variabel pembeda

13 Pada umumnya sangat sulit sekali untuk dapat memenuhi persyaratan (2) dan (3), yang dalam praktek tidakpernah diuji; halmana akan membuat akurasi dari analisis dengan fungsi diskriminan akan berkurang. Namundemikian, fungsi diskriminan selalu menghasilkan estimasi yang kokoh (robust estimates) terutama yang berkaitandengan prediksi pengelompokan.


BPS-UNFPA 169

Analisis diskriminan dapat dilakukan bila terdapat perbedaan yang nyata antar

kelompok, sehingga pada tahap awal yang harus dilakukan adalah uji hipotesis nol bahwa

tidak ada perbedaan kelompok di antara individu yang dirumuskan dengan:

Ho: 1 = 2 = . . . . . . . = k

H1: 1 j si,j=1,2,…,k (sedikitnya ada 2 kelompok yang berbeda).

di mana

j = [1j, 2j, …., pj ]’adalah vektor rata-rata hitung peubah pembeda pada populasi ke-j

dan jumlah individu yang dianalisis N = Ni, maka probabilita pengelompokan awal

(prior probability) adalah Ni/N.

Uji hipotesis tersebut dilakukan dengan menggunakan statistik Khi Kuadrat yang

diperoleh dari relasi dengan Wilk lambda ()14 yang menguji perbedaan antara dua

kelompok. Jika H0

benar maka Vj = {N - 1 - ½ (p+k)} ln (1/j) mengikuti distribusi Khi

kuadrat dengan derajat bebas p(k-1). Pada output SPSS hal ini dapat dilihat dari Tabel B

berikut.

Tabel B:DISCRIMINANT

FUNCTION

EIGEN

VALUES

RELATIVE

PERCENTAGE

CANONICAL

CORRELATION

FUNCTION

DERIVED

WILK’S

LAMBDA

CHI-

SQUARE

DF SIG.

0 0.6329 85.538 12 0.00

1 0.31781 61.52 0.491 1 0.8341 33.931 6 0.000

2 0.19802 38.33 0.407 2 0.9992 0.145 2 0.930

3 0.00078 0.15 0.028

14 Dimana i = 1/(1+ej), dan ej adalah akar karakteristik (eigen value) kej dari BW1. B adalahvariasi/jumlah kuadarat antarkelompok (between groups sum of squares) dan W adalah variasi/jumlahkuadrat dalam kelompok (within groups sum of squares).


BPS-UNFPA 170

Sebelum fungsi diskriminan dibentuk -- FUNCTION DERIVED = 0 -- tampak

bahwa antarkelompok berbeda secara nyata dengan tingkat signifikansi sebesar 0,000.

Dengan perkataan lain H0 ditolak.

Karena tujuan utama adalah pengelompokan, maka pembentukan fungsi

diskriminan dicapai dengan menentukan j, j = 1,2,3,…,p -- dengan proses matematika --

sedemikian rupa sehingga perbedaan antarkelompok sangat jelas. Banyaknya fungsi

diskriminan yang dibentuk tergantung dari banyaknya kelompok yang diidentifikasi,

yang secara umum adalah sebanyak k1. Fungsi diskri-minan yang dibentuk merupakan

kombinasi linier dari peubah pembeda yang dapat membedakan kelompok secara

maksimum.

E. Signifikansi Fungsi Diskriminan

Setelah dapat ditunjukkan bahwa Ho: 1 = 2= . . . . . . . = k ditolak, maka

sebanyak k-1 fungsi diskriminan dapat dibentuk. Untuk mengetahui apakah k1 fungsi

diskriminan tersebut signifikan untuk membedakan k kelompok sehingga layak untuk

digunakan untuk analisis selanjutnya, suatu uji dilakukan di mana statistik Bartlett

Vj = {N - 1 - ½ (p+k)} ln (1+ej) dengan N = NI akan mengikuti distribusi Khi Kuadrat

dengan derajat bebas p(k-1) jika H0 benar. Contoh hasil uji dapat dilihat pada Tabel B di

mana dari 3 fungsi diskriminan yang terbentuk untuk membedakan 4 kelompok hanya 2

fungsi diskriminan saja yang siginifikan untuk membedakan 4 kelompok.

Untuk analisis diskriminan untuk membedakan dua kelompok uji hipotesis untuk

mengetahui signifikansi fungsi diskriminan, statistik V Bartlett menjadi lebih sederhana,

yaitu: V={N 1 ½(p+2)}ln(1+e) mengikuti distribusi Khi-Kuadrat dengan derajat bebas p,

jika H0 benar.


BPS-UNFPA 171

Menurut Johnson & Wichern (1982), tujuan fungsi pembeda adalah untuk

menggambarkan ciri-ciri suatu pengamatan dari bermacammacam populasi yang

diketahui, baik secara grafis ataupun secara aljabar dengan membentuk fungsi pembeda.

Fungsi pembeda layak dibentuk bila terdapat perbedaan nilai ratarata diantara

kelompok-kelompok yang ada, oleh karena itu sebelum fungsi pembeda dibentuk perlu

dilakukan pengujian terhadap perbedaan vektor nilai ratarata dari kelompok-kelompok

tersebut.

Seperti telah dijelaskan sebelumnya, dalam pengujian vektor nilai ratarata

antarkelompok, asumsi yang harus dipenuhi adalah:

1. Peubah-peubah yang diamati menyebar secara normal ganda (multivariate

normality).

2. Semua kelompok populasi mempunyai matrik kovarians yang sama (equality of

covariance matrices).

Berikut ini, diuraikan bagaimana melakukan pengujian kedua asumsi di atas

secara manual dengan memanfaatkan rumus.

Uji Kenormalan Multivariat

Menurut Karson (1982), untuk menguji kenormalan multivariat digunakan prosedur

yang dikembangkan oleh Mardia (1970) dengan cara menghitung dua macam ukuran

statistik yaitu ukuran skewness (b1,p ) dan kurtosis (b2,p ) yaitu:

_ _b1,p = (1/n2) [ (Xi X)’ S1 (Xi’X)]3

_ _b2,p = (1/n) [ (Xi X)’ S1 (Xi X)] 2

Hipotesis yang digunakan adalah:


BPS-UNFPA 172

Ho: multivariat mengikuti sebaran normal

H1: multivariat tidak mengikuti sebaran normal

Bila ( b1,p n/6 2 p(p+1) (p+2)/6, dan

[ b2,p - p (p+2) ] / (8p (p+2)/n) Z (tabel normal), maka Ho diterima, berarti

multivariat mengikuti sebaran normal.

Menurut Johnson (1982), untuk menguji kenormalan ganda adalah dengan mencari

nilai jarak kuadrat untuk setiap pengamatan yaitu di2= (Xi-X)’ S-1(Xi-X), di mana Xi

adalah pengamatan yang ke–i dan S-1 adalah kebalikan (inverse) matrik kovarians S.

Kemudian di2 diurutkan dari kecil ke besar, selanjutnya dibuat plot di

2 dengan

nilai Chi-Kuadrat 2(i1/2)/n , di mana i = urutan = 1, 2, ……n, dan p = banyaknya

peubah. Bila hasil plot dapat didekati dengan garis lurus, maka dapat disimpulkan bahwa

data menyebar secara normal ganda.

Menurut Norusis (1986), berdasarkan teori Wahl & Kronmal (1977), seringkali

kenormalan ganda sulit diperoleh terutama bila sampel yang diambil relatif kecil. Bila

hal ini terjadi, uji vektor ratarata tetap bisa dilakukan selama asumsi kedua (kesamaan

kovarians) dipenuhi.

Uji Kesamaan Matrik Kovarians

Untuk menguji kesamaan matrik kovarians () antar kelompok, digunakan

hipotesa:

Ho: 1 = 2 = . . . . . = k =

H1: sedikitnya ada 2 kelompok yang berbeda

Statistik uji yang digunakan adalah statistik Box’s, yaitu:

2 ln *= (nk) ln |W/(nk)| (ni1) ln |Sj|

di mana:


BPS-UNFPA 173

|Sj| (nj1)/2

* =|W/(nk)| (nk)/2

k = banyaknya kelompok

W/(n-k) = matrik kovarians dalam kelompok gabungan

Sj = matrik kovarians kelompok ke-j

Bila hipotesa nol benar, maka:

(-2 ln * )/b akan mengikuti sebaran F dengan derajat besar v1 dan v2 pada taraf

nyata , di mana:

v1 = (1/2) (k1) p (p+1)

v2 = (v1+2) / (a2 a12)

b = v1/(1a1 v1/v2)

2p2 + 3p1 1 1a1 = [ ]

6 (k1) (p+1) (nj1) (nk)

(p1) (p+2) 1 1a2 = [ ]

6 (k1) (nj1)2 (nk)2

p = jumlah peubah pembeda dalam fungsi pembeda (discriminant).

Karena itu, apabila (-2 ln * )/b Fv1,v2, maka tidak ada alasan untuk

menolak Ho dan dapat disimpulkan bahwa semua kelompok mempunyai matrik

kovarians yang sama. Sebaliknya bila (-2 ln * )/b > F v1,v2,maka Ho ditolak.


BPS-UNFPA 174

Uji Vektor Nilai Ratarata

Pengujian terhadap vektor nilai ratarata antarkelompok dilakukan dengan

hipotesa:

Ho : 1 = 2 = . . . . . . . = k

H1 : sedikitnya ada 2 kelompok yang berbeda.

Statistik uji yang digunakan adalah statistik V-Bartlett, yang mengikuti sebaran

Chi-Kuadrat dengan derajat bebas p(k-1), bila bipotesa nol benar.

Statistik V-Bartlett diperoleh melalui:

V = - [ (n-1)–(p+k)/2 ] ln ()

di mana:

n = banyaknya pengamatan

p = banyaknya peubah dalam fungsi pembeda (discriminant)

k = banaknya kelompok

|W|= = Wilk’s Lamba

|B+W|

Dalam hal ini:

W = matrik jumlah kuadrat dan hasil kali data dalam kelompok

B = matrik jumlah kuadrat dan hasil kali data antar kelompok

Xij = pengamatan ke-j pada kelompok ke-i_Xi = vektor ratarata kelompok ke-i

ni = jumlah pengamatan pada kelompok ke-i_X = vektor ratarata total


BPS-UNFPA 175

Apabila V 2 p(k-1),(1-), maka tidak ada alasan untuk menolak Ho, ini berarti

bahwa terdapat perbedaan vektor nilai ratarata antarkelompok. Bila V > 2 p(k-1),

(1-), maka Ho ditolak.

Bila dari hasil pengujian di atas ternyata ada perbedaan vektor nilai rataan, maka

fungsi pembeda (discriminant) layak disusun untuk mengkaji hubungan antarkelompok

serta berguna untuk mengelompokkan suatu obyek baru ke dalam salah satu kelompok

tersebut.

F. Variabel Pembeda Utama

Untuk memperoleh fungsi diskriminan dengan SPSS digunakan

METHOD=DIRECT. Dengan method ini, SPSS akan memberikan fungsi diskriminan

yang merupakan kombinasi linier dari semua variabel pembeda sebagaimana pada

persamaan (4.1). Namun demikian, dengan uji parsial signifikansi variabel pembeda akan

dapat diperoleh variabel-variabel mana yang sebenarnya tidak berpengaruh nyata dalam

membedakan kelompok sehingga tidak perlu ada dalam fungsi diskriminan.

Penentuan variabel pembeda yang siginifikan dalam membedakan kelompok

dapat dilakukan dengan cara bertatar (stepwise) yang prinsipnya sudah dibahas dalam

Bab Analisis Regresi. Dalam SPSS, untuk memperoleh fungsi diskriminan yang

merupakan kombinasi linier dari variabel pembeda utama dilakukan dengan cara

menggunakan METHOD15 = Wilks’ lambda, Unexplained variance, Mahalanobis

distance, Smallest F Ratio, Rao’s V. Dalam prosedur bertatar analisis diskriminan, setiap

peubah pembeda yang tidak masuk dalam fungsi diskriminan berarti tidak menambah

kemampuan membedakan kelompok (discriminating power) dari fungsi.

15 Untuk lebih mengetahui keunggulan dan kelemahan setiap motode bertatar, pembaca dianjurkan untukmembaca SPSS Reference Guide.


BPS-UNFPA 176

Variabel pembeda utama yang dihasilkan dari proses bertatar merupakan ciri

umum dari semua kelompok yang diteliti. Misalnya, jika Y menyatakan apakah individu

merupakan penduduk miskin atau bukan miskin yang diperoleh apakah pengeluaran per

kapita sebulan dari rumah tangganya di perkotaan di atas Rp.95.000,- atau di atas

Rp.75.000,- di pedesaan. Variabel pembeda (X) yang diselidiki misalnya kualitas rumah

tinggal, pendidikan kepala rumah tangga, jumlah anggota rumah tangga, jam kerja

seminggu dari kepala rumah tangga. Dalam hal ini variabel pembeda merupakan ciri dari

penduduk miskin.

G. Evaluasi Fungsi Diskriminan

Hasil pengelompokan menurut fungsi diskriminan tidak selalu sama dengan

pengelompokan awal. Besarnya kesalahan pengelompokan, dengan menganggap

pengelompokan awal adalah benar, merupakan indikator tingkat akurasi dari fungsi

diskriminan yang dihasilkan. Matriks 14.2. berikut menunjukkan evaluasi terhadap fungsi

diskriminan.

Matriks 14.2.

PENGELOMPOKAN

AWAL

PENGELOMPOKAN MENURUT

FUNGSI DISKRIMINANJUMLAH

I II

I N11 N12 N1•

II N21 N22 N2•

JUMLAH N•1 N•2 N


BPS-UNFPA 177

Dengan menggunakan Matriks 14.2 dapat dievaluasi tingkat akurasi fungsi diskriminan

dengan memperhatikan:

(a). Persentase tepat pengelompokan = (N11 + N12) / N

(b). Probabilita pengelompokan awal (prior probability) = N1. / N

Fungsi diskriminan dikatakan cukup baik jika (a) 1,25 (b)

F. Analisis Faktor

Analisis faktor adalah suatu analisis data untuk mengetahui faktor-faktor yang

dominan dalam menjelaskan suatu masalah. Contoh: suatu studi ingin mengetahui

faktor-faktor dominan yang menentukan keberhasilan program keluarga berencana.

Misalkan ada sekitar 20 peubah bebas yang digunakan untuk menentukan hal tersebut.

Analisis faktor akan menentukan faktor-faktor apa saja dari ke 20 peubah tersebut yang

merupakan faktor-faktor dominan dalam menentukan keberhasilan program keluarga

berencana.

Analisis Faktor dapat dipandang sebagai perluasan analisis komponen utama yang

pada dasarnya bertujuan untuk mendapatkan sejumlah kecil faktor yang memiliki sifat-

sifat:

1. Mampu menerangkan semaksimal mungkin keragaman data,

2. Faktor-faktor tersebut saling bebas, dan

3. Tiap-tiap faktor dapat diinterpretasikan.

Pemilihan metode analisis yang tepat sangat berhubungan dengan variabel

dependen dan independennya. Tabel berikut ini merupakan ringkasan penggunaan

metode analisis tertentu dengan dependen variabel dan independen yang sesuai.


BPS-UNFPA 178

Dependen Variabel Independen Variabel Metode Analisis

Interval Interval Regression, Multiple Regression,

Factor Analysis, PartialR,

Quadratic (Currlinear),

Multiplicative (interaction)

Inteval Kategori (campuran

interval dan kategori)

ANOVA, MCA

Interval atau Rasio Nominal MCA, ANOVA, ANCOVA,

MANCOVA

Nominal Nominal MCA, Log Linear, Logit/Probit

Nominal Interval atau Rasio Discriminant Analysis

Ordinal (dapat

diperlakukan sebagai

nominal atau interval)

Nominal Disesuaikan

Dichotomus Interval (campuran

interval dan kategori)

Logistic Regression

Dichotomus Kategori Log Linear Model

ANALISIS FAKTOR DAN DISKRIMINAN DALAM SPSS 9.0 FOR WINDOWS

A. Analisis Faktor

Untuk mencoba penerapan model analisis ini pada data susenas, kita bisa mencoba

pada data kor untuk pertanyaan konsumsi rumah tangga yaitu konsumsi makanan dan

bukan makan. Data tersebut terlebih dahulu distandarkan (distandarisasi dalam satuan

yang sama), yaitu dengan melakukan kalkulasi seluruh variabel pengeluaran makanan

sebagai berikut:

1. Rincian pengeluaran seminggu dikalikan dengan 30/7 menjadi pengeluaran sebulan,


BPS-UNFPA 179

2. Hasil kali tadi kemudian dibagi lagi dengan jumlah anggota rumah tangga untuk

mendapatkan rata-rata pengeluaran per kapita per bulan,

3. Untuk rincian makanan yang datanya untuk setahun yang lalu (kolom setahun yang

lalu), dibagi dengan 12 dahulu untuk mendapatkan pengeluaran per bulan,

4. Hasil tadi dibagi pula dengan jumlah anggota rumah tangga, untuk mendapatkan

angka rata-rata pengeluaran per kapita per bulan,

5. Untuk mempermudah pembacaan model persamaan yang akan dihasilkan nama

variabel diubah menjadi X1 s/d X24.

Program Compute variabel baru dituliskan dalam sintaks sebagai berikut:

COMPUTE x1 = (k9r1 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x1 'Padi-Padian' .COMPUTE x2 = (k9r2 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x2 'Ubi-Ubian' .COMPUTE x3 = (k9r3 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x3 'Ikan' .COMPUTE x4 = (k9r4 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x4 'Daging' .COMPUTE x5 = (k9r5 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x5 'Telur dan Susu' .COMPUTE x6 = (k9r6 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x6 'Sayur-Sayuran' .COMPUTE x7 = (k9r7 /k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x7 'Kacang-Kacangan' .COMPUTE x8 = (k9r8 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x8 'Buah-Buahan' .COMPUTE x9 = (k9r9 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x9 'Minyak dan Lemak' .COMPUTE x10 = (k9r10 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x10 'Bahan Minuman' .COMPUTE x11 = (k9r11 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x11 'Bumbu-Bumbuan' .COMPUTE x12 = (k9r12 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x12 'Konsumsi Lainnya' .COMPUTE x13 = (k9r13 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x13 'Makanan dan Minuman Jadi' .COMPUTE x14 = (k9r14 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x14 'Minuman Alkohol' .


BPS-UNFPA 180

COMPUTE x15 = (k9r15 / k2r2)*30/7 .VARIABLE LABELS x15 'Tembakau dan Sirih' .COMPUTE x17 = (k9r17b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x17 'Perumahan' .COMPUTE x18 = (k9r18b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x18 'Aneka Barang dan Jasa' .COMPUTE x19 = (k9r19b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x19 'Pendidikan' .COMPUTE x20 = (k9r20b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x20 'Kesehatan' .COMPUTE x21 = (k9r21b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x21 'Alas Kaki' .COMPUTE x22 = (k9r22b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x22 'Barang Tahan Lama' .COMPUTE x23 = (k9r23b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x23 'Pajak dan Asuransi' .COMPUTE x24 = (k9r24b / k2r2)/12.VARIABLE LABELS x24 'Pesta dan Upacara' .EXECUTE .

Untuk uji coba ini digunakan data rumah tangga kor yang sedang aktif, kemudian dijalankan

syntax untuk mendapatkan nilai X1 s/d X24.

Menjalankan Prosedur Analisis Faktor

Untuk penghitungan analisis faktor ini tahapannya sebagai berikut:

1. Pilih menu Analyze, lalu pilih Data reduction dan pilih Factor

2. Pilih variabel X1 s/d X24 dan pindahkan ke kotak variabel

3. Pilih Descriptives kemudian pada kelompok Statistics pilih option Initial solution,

pada kelompok Correlation Matrix, pilih Coefficiens, Significance levels, KMO

and Bartlett… dan Determinant, kemudian klik Continue.

4. Pilih Extraction, pilih Principle components pada Method, pada Analyze pilih

Correlation matrix, pada Extract pilih Eigenvalue over 1, pada Display pilih

Scree Plot, kemudian klik Continue.


BPS-UNFPA 181

5. Pilih Rotation kemudian pilih Varimax pada pilihan Method, kemudian klik

Continue.

6. Klik Scores kemudian pilih

Save as variables dengan

Method sebagai Bartlett.

Klik Display factor score

coefficient matrix.

Kemudian klik Continue.

7. Pilih Options kemudian klik

Sorted by size. Kemudian

klik Continue.

8. Klik OK.

Sintaks Program Analisis Faktor

Untuk menjalankan prosedur analisis faktor, dapat Anda gunakan sintaks seperti di bawah

ini yaitu:

FACTOR/VARIABLES x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x17 x18 x19x20 x21 x22 x23 x24 /MISSING LISTWISE /ANALYSIS x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9x10 x11 x12 x13 x14 x15 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23 x24/PRINT INITIAL CORRELATION SIG DET KMO ROTATION FSCORE/FORMAT SORT/PLOT EIGEN/CRITERIA MINEIGEN(1) ITERATE(25)/EXTRACTION PC/CRITERIA ITERATE(25)/ROTATION VARIMAX/METHOD=CORRELATION .


BPS-UNFPA 182

Output Tabel Utama Yang Dihasilkan Sebagai Berikut:

Total Variance Explained

5.070 22.045 22.045 2.657 11.553 11.5532.188 9.514 31.560 2.607 11.335 22.8891.411 6.136 37.696 2.278 9.902 32.7911.254 5.451 43.146 2.270 9.869 42.6611.054 4.582 47.728 1.131 4.917 47.5771.020 4.435 52.164 1.055 4.587 52.164.982 4.271 56.434.940 4.089 60.523.862 3.749 64.272.827 3.594 67.866.791 3.439 71.305.737 3.205 74.510.701 3.049 77.559.663 2.882 80.441.608 2.645 83.086.587 2.550 85.636.577 2.509 88.146.547 2.377 90.523.488 2.122 92.644.486 2.115 94.759.430 1.870 96.629.418 1.816 98.445.358 1.555 100.000

Component1234567891011121314151617181920212223

Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %Initial Eigenvalues Rotation Sums of Squared Loadings

Extraction Method: Principal Component Analysis.


BPS-UNFPA 183

Rotated Component Matrix a

.709 .155 -6.266E-03 3.445E-02 1.385E-02 -4.17E-02

.675 .103 3.819E-03 .214 -.109 -4.89E-02

.649 -8.749E-03 .268 3.355E-02 .286 .108

.573 .342 .106 1.341E-02 -5.17E-02 2.246E-02

.470 -.393 -.328 9.586E-02 8.299E-02 9.107E-02

.382 .359 -9.253E-02 1.340E-02 .113 8.930E-028.607E-02 .688 -3.499E-02 .234 7.747E-02 -6.01E-03

.125 .684 .159 .205 7.882E-02 3.032E-02

.433 .568 9.422E-02 -1.976E-02 -.112 7.174E-02

.139 .527 .246 .304 -8.81E-02 -5.59E-02

-.180 8.749E-02 .737 .177 .193 6.731E-02

6.634E-02 2.204E-02 .718 -6.333E-04 -.152 -2.83E-02.218 .430 .480 4.138E-02 4.226E-02 -6.11E-02

4.851E-02 -6.402E-02 -5.718E-02 .680 5.698E-03 -8.68E-029.343E-02 .206 .501 .596 -1.22E-02 3.639E-024.118E-02 .325 .375 .573 5.975E-02 .147

-6.006E-02 .301 5.732E-02 .522 .263 .282.385 .326 -7.714E-02 .442 -1.97E-02 -.111.241 6.968E-02 .390 .436 4.699E-02 -8.17E-02

5.695E-02 .249 5.694E-02 .417 -.135 5.640E-02.190 -9.652E-02 .302 8.693E-02 .682 1.844E-02

6.809E-02 -.110 .205 6.929E-02 -.597 7.602E-024.515E-02 5.887E-03 -1.984E-02 1.243E-02 -6.88E-02 .930

Minyak dan lemakSayur-sayuranbahan minumanbumbu-bumbuanpadi-padianubi-ubiandagingTelur dan susuKacang-kacanganBuah-buahanMakanan danminuman jadipendidikankonsumsi lainnyabarang tahan lamaaneka barang dan jasaperumahanpajak dan asuransiikanalas kakikesehatantembakau dan sirihminuman alkoholpesta dan upacara

1 2 3 4 5 6Component

Extraction Method: Principal Component Analysis.Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.

Rotation converged in 9 iterations.a.


BPS-UNFPA 184

B. Analisis Diskriminan

Analisis Diskriminan gunanya membedakan suatu obyek penelitian apakah masuk dalam

populasi satu atau yang lainnya, bentuk fungsi pembeda dipengaruhi oleh ragam misalnya linier

kuadratik obyek yang diskriminan = obyek kelompok.

Analisis diskriminan merupakan suatu teknik mengelompokkan individu-individu atau

obyek-obyek ke dalam kelompok yang saling bebas berdasarkan peubah-peubah bebas, dengan

analisis diskriminan dapat diperoleh suatu fungsi diskriminan yang merupakan kombinasi linier

variabel-variabel bebas yang dapat membedakan kelompok-kelompok yang sudah terbentuk

sebelumnya.

Sebelum melakukan analisis diskriminan perlu diuji terlebih dahulu perbedaan rata-rata

kedua populasi, apabila rata-rata kedua populasi sama (tidak berbeda) maka diskriminan analisis

tidak layak digunakan.

Model dari fungsi diskriminan dapat diketahui dari kehomogenan matrix peragam

antarkelompok. Obyek yang masuk dalam kelompok mempunyai sifat yang homogen sedangkan

antarkelompok heterogen berdasarkan variabel-variabel yang digunakan.

Kelompok I kelompok II kelompok III

Untuk mencoba analisis ini dengan menggunakan data Susenas kor 1999, maka dapat

digunakan data bentukan konsumsi makanan-bukan makanan per kapita perbulan X1 s/d X24.

Yang dicobakan untuk uji diskriminan berdasarkan kelompok golongan pengeluaran tinggi,

sedang dan rendah, yang akan diuji apakah cukup valid pengelompokan yang dibuat tersebut.


BPS-UNFPA 185

Sintaks program pengelompokan 3 katagori

IF (k9r28<= 300.000) y=1.IF (k9r28 > 300000) y = 2 .IF (k9r28>500000) y=3.EXECUTE .

Menjalankan Prosedur Analisis Diskriminan

Untuk menjalankan proses pengolahan data untuk analisis diskriminan menggunakan

tahapan sebagai berikut:

1. Pilih Anayze, Classify, Discriminant.

2. Isikan group variabel dengan variabel Y, minimal 1 maksimal 3.

3. Pilih x1 s/d x24 untuk variabel independennya.

4. Klik Use stepwise method.

5. Klik Statistics dan

pilih semua pilihan

yang ada, kemudian

klik Continue.

6. Klik Method dan

pilih yang sesuai,

kemudian klik

Continue.

7. Klik Classify dan

pilih pilihan yang

sesuai, kemudian

klik Continue.

8. Klik OK.


BPS-UNFPA 186

Sintaks Program Analisis Diskriminan

DISCRIMINANT/GROUPS=y(1 3)/VARIABLES=x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x17 x18 x19x20 x21 x22 x23 x24/ANALYSIS ALL/CLASSIFY=NONMISSING POOLED MEANSUB ./PRIORS SIZE/STATISTICS=MEAN STDDEV UNIVF BOXM COEFF RAW CORR COV GCOV TCOV TABLECROSSVALID /PLOT=COMBINED SEPARATE MAP

Hasil Output Yang Diperoleh Sebagai Berikut

Classification Results b,c

32 351 47 43013 738 181 932

7 375 687 10697.4 81.6 10.9 100.01.4 79.2 19.4 100.0

.7 35.1 64.3 100.029 352 49 43016 727 189 932

7 380 682 10696.7 81.9 11.4 100.01.7 78.0 20.3 100.0

.7 35.5 63.8 100.0

3 kelompok pendapatan1.002.003.001.002.003.001.002.003.001.002.003.00

Count

%

Count

%

Original

Cross-validated a

1.00 2.00 3.00Predicted Group Membership

Total

Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case isclassified by the functions derived from all cases other than that case.

a.

59.9% of original grouped cases correctly classified.b.

59.2% of cross-validated grouped cases correctly classified.c.

Analisis_Faktor & Diskriminan

Documents

Transcript of Analisis_Faktor & Diskriminan