ANÁLISIS Y VALIDACIÓN DE LA TÉCNICA RESISTOGRÁFICAAPLICADA A LA MADERA ESTRUCTURAL

Acuña, L*.; Barranco, I; Casado, M.; Martínez, C.; González, A

Laboratorio de Maderas de la Universidad de Valladolid*Autor para la correspondencia: maderas@iaf.uva.es

*Avda. de Madrid 44 (Yutera), 34071 – Palencia, España

RESUMEN

En este trabajo se presenta una metodología para realizar el análisis de los perfiles resistográ-ficos obtenidos en piezas de madera y que permitirán establecer un diagnóstico de la misma. Losensayos se realizaron sobre madera sana de seis especies distintas: pino silvestre, pino laricio, pinopinaster, nogal, castaño y roble, así como sobre piezas de madera antigua, en uso estructural, de pinosilvestre y pinaster. Con ellas, se elaboró un banco de datos de las diferentes variables resistográfi-cas que tuvieron que ser definidas. Del análisis de los datos cabe destacar la magnífica relación exis-tente entre el área del resistograma y la densidad de la madera (R2> 90%), así como la posibilidadde establecer criterios ciertos sobre el grado de degradación que presente una madera en servicio.

INTRODUCCIÓN

A lo largo de los siglos, y hasta la fecha, la madera ha sido utilizada como elemento estructu-ral y así puede verse en numerosas edificaciones antiguas que continúan cumpliendo su función.Como consecuencia de la composición orgánica de este material, diferentes agentes bióticos y abió-ticos pueden degradarla, y por esta causa y gracias a la mayor concienciación social, las obras de con-servación y rehabilitación sobre edificios antiguos con estructura de madera han ido ganando merca-do en los últimos años, y se hace indispensable que este campo se especialice y tecnifique lo sufi-ciente para asegurar el estado de conservación del patrimonio que hemos heredado con garantías.

En el este trabajo se utiliza el resistógrafo como técnica no destructiva (o pseudo no destructiva)para tratar de evaluar el estado de conservación y uso de piezas de madera estructurales. El resistógra-fo es un equipo que permite taladrar la madera con una broca extremadamente fina, registrándose laresistencia al avance que presenta dicha pieza a través de un potenciómetro aplicado al motor motriz.La resistencia se puede relacionar con la densidad de la pieza, en el supuesto de que a mayor densidad,mayor oposición al paso de la aguja, o bien, cuanto menor sea la resistencia al avance, mayor será el

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estado de degradación de la pieza. El equipo presenta la ventaja de ser portátil, constituyendo pues unaherramienta especialmente adecuada para la inspección de estructuras de servicio.

Se han encontrado bastantes trabajos realizados por autores extranjeros, sobre todo alemanes, por-tugueses e italianos, si bien pocos, o muy pocos, presentan una metodología científica medianamenteaceptable. En España empieza a ser una técnica conocida: cabe destacar el proyecto de investigaciónrealizado por el grupo multidisciplinar compuesto por Ingenieros de Montes del Departamento deIngeniería Agrícola y Forestal y Arquitectos del Departamento de Edificación de la Universidad deValladolid (1), así como los trabajos realizados en el Departamento de Ingeniería Agroforestal de laUniversidad de Santiago de Compostela (2) o los de la Universidad Politécnica de Valencia (3).

Los orígenes de las técnicas resistográficas aplicada a la madera se remonta a 1985, fecha en laque fue utilizado para el estudio del estado de conservación de postes en Alemania. Posteriormente, esempleado en la valoración del arbolado en pie, gracias a su característica de método no destructivo (4),y en la medición de los perfiles de densidad en paneles compuestos de madera.

La interpretación de los perfiles resistográficos llevada a cabo por F. Rinn (5), explica susdiferencias teniendo en cuenta el ángulo formado por el recorrido de la aguja y el borde del anillo.Cuando la penetración es perpendicular, el perfil es claro e inequívoco; pero cuando es tangencial,la aguja tiende a desviarse hacia la madera de primavera, que opone menor resistencia, y los perfi-les no muestran variaciones significativas, pudiendo llevar a malas interpretaciones del estado de lamadera.

Las pudriciones se pueden distinguir observando el nivel alcanzado por los perfiles, ya que siexisten zonas degradadas, el nivel será inferior al de las zonas de madera temprana de la madera cir-cundante. Para una buena comparación de perfiles, se requerirá la mayor resolución del resistógrafo.

En cuanto a los perfiles resistográficos, figura 1, muestran el ancho de los anillos estaciona-

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Figura 1. Resistograma de madera de P. sylvestris.

les, y las diferencias entre la madera de primavera y la de verano como variación de la resistencia,dependiendo la distancia entre anillos, del ángulo de penetración de la aguja y de posibles ataquesde hongos o insectos (2). Las mediciones, por tanto, tendrán carácter local y habrá que realizarvarias al mismo elemento para detectar posibles daños. También se afirma (5) que es posible detec-tar daños por pudrición en el interior de una pieza de madera, a través de las depresiones que pre-sentan los perfiles resistográficos.

MATERIAL Y MÉTODOS

Para el desarrollo del presente estudio, se ha utilizado un resistógrafo de la casa comercial ale-mana RINN-TECH; concretamente el modelo RESISTOGRAPH® 3450-S (figura 2), cedido por laempresa TRYCSA a la Universidad de Valladolid.

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Figura 2. Resistógrafo empleado en el estudio.

Esta herramienta evalúa la resistencia que la madera opone a la penetración de una aguja deacero de 1,5 mm de diámetro y de una longitud, en nuestro caso, de 50 cm, que gira a velocidadconstante mientras se introduce en la madera. El valor de la resistencia del taladro es medido a tra-vés de la pérdida de potencia del motor del taladro.

La geometría de la punta de la aguja, figura 3, tiene dos veces el espesor del vástago, midien-do 3 mm en el extremo del útil de corte, avanzando a una velocidad constante de 30 cm/minutogirando a 1500 r.p.m..

El registro de datos se realiza gráficamente a través de una memoria y una pequeña impreso-ra que reproduce los perfiles resistográficos a escala 1:1 mientras se realiza el ensayo: fuerza ejer-cida (% amplitud) por unidad de longitud.

La madera utilizada para los ensayos han sido piezas de 6 especies distintas y que se recogenen la tabla 1.

Tabla 1.- Especies utilizadas en el estudio

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Figura 3. Dimensiones de la aguja (www.rinntech.com).

Para realizar el análisis de datos se utilizaron los programas excel de Microsoft, y los paque-tes estadísticos SPSS y Statgraphics.

DEFINICIÓN DE VARIABLES RESISTOGRÁFICAS

Sabiendo que el resistograma que genera el equipo representa en cada uno de sus puntos laenergía que el motor eléctrico que mueve la broca consume para lograr la penetración de la aguja,figura 4, y atendiendo a la constitución interna de la madera, se pueden definir una serie de varia-bles que intenten reflejar algunas características resistente-patológicas que presente cada una de lasmaderas analizadas.

Así, inicialmente parece lógico pensar que la energía total empleada en la penetración de laaguja tendrá una fuerte relación con la cantidad de materia que se tiene que atravesar y, por consi-guiente, con la densidad.

Igualmente, y dependiendo de la especie, la densidad de la madera perteneciente a la zona “deprimavera” de los anillos de crecimiento (madera que se forma en pleno periodo vegetativo) es, porsu constitución anatómica, menos densa que la formada al final del anillo, por lo que en el resisto-grama aparecerán una sucesión de crestas y valles correspondientes a la diferente dificultad quetiene el equipo para penetrar esas distintas zonas.

Si la densidad de cada una de esas zonas (primavera – otoño) y su proporción en nuestra lati-tud es sensiblemente estable, se podrá establecer algún algoritmo que permita reflejarlo a partir delresistograma. También se podrán detectar fendas, galerías, etc a través de la pérdida de consumo(valores cercanos a 0 en el resistograma) del equipo.

Procediendo bajo este pensamiento, se definieron las siguientes variables e hipótesis de fun-cionamiento.

Media total: esta primera variable representa la área total bajo la curva resistográfica por uni-dad de longitud penetrada, y, como se mencionó anteriormente, está directamente relacionada conel consumo de energía del motor eléctrico del mismo, figura 5, y por lo tanto con la densidad.

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Figura 4. Resistograma de madera de P. pinaster

Figura 5. Media total.

Así, la media total quedará definida como:

(1)

Desviación típica y coeficiente de variación: Con estas dos herramientas estadísticas se espe-ra poder describir la variabilidad del resistograma. De hecho, al tratarse de unas medidas de la “dis-persión” de la muestra, parece posible que permitan poder plasmar la homogeneidad o heterogenei-dad del material, esperando que sea aproximadamente constante para cada especie.

Media de máximos: Esta variable tratará de indicar cuál es el valor medio en todas las crestasdel resistograma y, en definitiva, cual es el valor medio que presenta la madera de otoño (más densa)en su penetración por la aguja resistográfica, figura 3, y se expresará como:

Media de máximos = (2)

Media de mínimos: Análogamente al caso anterior, esta variable indicará el valor medio de losvalles del resistograma y, en definitiva, el valor medio que presenta la madera de primavera en supenetración por la aguja, figura 6, expresándose como:

Media de mínimos = (3)

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Figura 6. Media de máximo y media de mínimos resistográficos

Media de máximos menos Media de mínimos: Tratará de evaluar la distinta densidad que sepresenta entre la madera de otoño y la de primavera. Si fuese sensiblemente constante y su variabi-lidad dentro de cada especie no fuese excesiva, nos permitiría detectar pudriciones tempranas, yaque afectan de forma mucho más intensa a la madera de primavera, de forma que la variable defi-nida aumentaría de forma significativa su valor, figura 7.

Máximo: Representa el valor máximo absoluto que aparece en el resistograma, figura 8.Analizando estadísticamente este valor, si se encuentra significativamente fuera de la población queforman el resto de máximos relativos de la población (crestas), podría indicar la presencia de algún

nudo interno u otra anomalía con densidad extremadamente alta que represente un inconvenientemecánico para el funcionamiento de la pieza.

Mínimo: Este valor, figura 8, si presenta valores excesivamente bajos podría traducirse en lapresencia de fendas internas, galerías, etc. que exteriormente no son detectables.

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Figura 7. Media de máximo y media de mínimos resistográficos

Figura 8. Valores del máximo y mínimo absolutos

Figura 9. Ángulo de penetración inicial

Ángulo de penetración inicial: Con esta variable se trata de evaluar la mayor o menor difi-cultad que tiene la aguja para penetrar en la madera en su zona más externa. Se determinaron losángulos para 1 cm y 1,5 cm. Conocido el comportamiento de la madera sana, esta variable podríadetectar pudriciones o ataques superficiales que se traducirán en un menor consumo de potencia yen una variación del ángulo inicial, figura 9.

Junto a estas variables principales, se definieron otras, que por su significado mecánico-ana-tómico pudieran ser explicativas en algún caso. Estas fueron:

Media de máximos menos Media totalMedia de mínimos menos Media total (en valor absoluto)Máximo menos media de máximosMínimo menos media de mínimosCarcentaje: expresa, en porcentaje respecto a la media total, la diferencia entre el valor máxi-

mo absoluto y la media total de la población.Mincentaje: expresa, en porcentaje respecto a la media total, la diferencia entre el valor míni-

mo absoluto y la media total de la población.

Selección de variables significativas

En este apartado se analizarán las variables anteriormente descritas para seleccionar aquellasque mejor expliquen su relación con los fenómenos esperados. Las variables definidas se determi-narán para tres situaciones distintas, que llamaremos A, B y C, siendo:

A: se utilizan la totalidad de los valores.B: eliminando el primer y último centímetro del resistograma de cada muestra.C: se elimina el primer y último centímetro y medio del resistograma de cada muestra.

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Tabla 2. ANOVA y test de rango múltiple para los intervalos resistográficos definidos

(*) En el test de rango múltiple (LSD y HDS) existen diferencia significativa con el resto de intervalos resistográficos

x Variables independientes

De esta forma se pretenden validar un grupo de variables que permitan establecer una meto-dología fiable para la utilización del resistógrafo en piezas de madera puesta en obra. Así, las medi-das “B” y “C” tratan de paliar posibles valores erróneos que se pudiesen producir en los estadiosiniciales y finales de la penetración.

En una primera fase, trabajando con madera nueva, se quiere demostrar si los primeros y últi-mos datos del resistograma, correspondientes eliminar 1 cm y 1,50 cm al principio y final delmismo, condicionan de forma significativa los resultados obtenidos. Para ello, se utilizan maderasde 6 especies distintas (pino silvestre, laricio, pinaster, castaño, roble y nogal), realizándose unANOVA con los tres procedimientos (A, B y C). Los resultados obtenidos se recogen en la tabla 2.

De esta tabla se puede concluir que no existe ninguna razón para continuar utilizando elintervalo resitográfico C (restando 1,5 cm al principio y al final del resistograma) ya que no aportanada significativamente diferente a lo que ya pueda aportar el intervalo B. Las variables que se hanmostrado significativas se han destacado con un asterisco y para las que no presentan diferencias setomará el valor obtenido en el intervalo B para continuar con los análisis (coloreadas en verde).

Diferenciación entre especies (madera sana)

Con todas las variables definidas, y tomando cada una de ellas para su intervalo resistográfi-co seleccionado, se realizó un análisis (ANOVA) para comprobar las diferencias que aparecían entrelas distintas especies. Del análisis se inicial, se puede destacar la semejanza que para muchas varia-bles presentan en su comportamiento las tres especies de pinos, mientras que las tres especies defrondosas presentan mucha mayor variabilidad entre ellas, tabla 3.

Tabla 3. Comportamiento de las especies para cada las variable. Grupos homogéneos

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Realizando un análisis discriminante con las 8 variables independientes definidas anterior-mente ( x ), se obtiene que todas excepto C Mínimo son significativas en el modelo para las 6 espe-cies de madera sana con las que se trabajó. En la validación aparece un porcentaje de casos correc-tamente clasificados del 72,55%, pudiendo observarse en la figura 7 el distinto comportamientoantes referido entre coníferas y frondosas.

Esta técnica de análisis discriminante, utilizada exclusivamente con las tres especies de pinos,se aplicó con éxito en la determinación de la especie que forma la estructura de madera vista de la

Plaza Mayor de Chinchón, determinándose que, con una probabilidad del 85%, se trataba de made-ra de pino silvestre.

Determinación del grado de ataque de la madera en uso

Se realizaron campañas de ensayos en varios edificios con estructura de madera que presen-taban distintos grados conservación. Los elementos (vigas, pilares y viguetas) se analizaron prefe-rentemente en zonas de difícil acceso visual (zonas de empotramientos) y en aquellas zonas, en lasque por su aspecto o su situación de carga, se deba asegurar la estabilidad estructural. El interés enactuar así reside en la propia filosofía del método resistográfico, ya que evalúa el estado “puntual”de una pequeña zona y no reporta información “global” alguna del estado del elemento; es por ello,que ha de tenerse en cuenta que el método resistógráfico no deberá servir nunca para validar un ele-mento, pero si, en cambio, para rechazarlo.

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Figura 10. Gráfico de Funciones Discriminantes

Tabla 4. Comparaciones de madera sana y madera en estructuras antiguas

En una primera fase se realizaron comparaciones de todas y cada una de las piezas individua-les con los “patrones” de las especies, pudiéndose desechar aquellas que estuvieran fuera de loslímites de tolerancia admisibles. Igualmente se rechazaron aquellas que presentaban grandes fendaso pérdidas de sección apreciables.

En segundo lugar, se compararon las poblaciones, por especies, para cada una de las variablesdefinidas, mostrándose en la tabla 4 un resumen de los resultados obtenidos para algunas de ellas,habiéndose destacado los valores que resultaron significativamente distintos del patrón sano.

Relación entre la densidad y las variables resistográficas

Por último, para llevar a cabo el estudio de la relación entre la densidad y las variables resis-tográficas se utilizó un Modelo lineal generalizado, en el que se fueron eliminaron aquellas varia-bles que no resultaban significativas y utilizando la variable “especie” como categórica. El modeloajustado reportó un R2 del 91,3% .

Si bien este último valor resulta óptimo en el ajuste, para no perder el sentido práctico y poderutilizar una fórmula general en ámbitos más profanos, se optó por realizar una regresión múltiple,prescindiendo de la especie, y utilizando las variables más explicativas. De esta forma se obtuvo larelación general (4) que se presenta a continuación.

Densidad = 209,2 – 0,71 * X – 0,0018 * Y2 – 1,61 * Z + 1,83 * T (4)siendo: X = A Carcenjate

Y= A Media total Z = B Máximo – Media de máximos T= B Máximo

y obteniéndose un ajuste con un R2 del 87,1% para el total de las especies, valor que nos asegurauna aplicabilidad práctica más que suficiente.

BIBLIOGRAFÍA

(1) Álvarez, L. et al. (2005). Aplicación del resistógrafo al diagnóstico de elementos singulares enEstructuras de madera. Jornadas de Investigación en la Construcción Instituto Torroja. Actas, tomo I.

(2) Mariño Allegue, R; Fernández Rodríguez, Mª. E; Fernández Rodríguez, C.; (2002). “Análisiscomparativo de la densidad de la madera Pinus Sylvestris L. mediante la utilización delResistógrafo”. Revista CIS-Madera, nº 9. (2002): 60-70.

(3) Capuz, R. (2003). Métodos de ensayo no destructivos para la estimación de las propiedadesfísicas y mecánicas de las maderas”. Tesis doctoral.

(4) Rinn, F. (1993): Catalogue of relative density profiles of trees, poles and timber derived fromRESISTOGRAPH micro-drillings; Proceedings 9th international meeting on non-destructivetesting, Madison.

(5) Rinn, F.; “One minute pole inspection with resistograph micro drillings”. InternacionalConference wood poles & piles (Colorado,1994): 12-18.

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