ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
-
Upload
serokeretamasarowidiar -
Category
Documents
-
view
224 -
download
0
Transcript of ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
1/19
UJIAN TENGAH SEMESTER II TAHUN AKADEMIK 2015/2016
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
Mata Kuliah : ANAVA TERAPAN
Waktu : 120 menit (19 Oktober 2015)
Penguji : Sri Haryatmi Kartiko
Sifat : Open Rumus 1 Lb HVS, Open Tabel, Kalkulator
1. Untuk perbandingan kontras dan interval konfidensi parameter dalam Anava
(a)
Tulis dasar teori yang diperlukan
(b) Untuk apa perbandingan kontras? Ada berapa cara? Tuliskan dengan lengkap1
(c) Anggapan apa yang diperlukan dalam anava?
2. Tulis model anava 3 arah
(a) Cari estimator parameter dalam model
(b) Tulis pemisahan jumlah kuadrat dan semua rumusan jumlah kuadratnya, buktikan
rumus 1 = rumus 2
(c) Tulis tabel anava dan semua uji hipotesis statistik ujinya, beri penjelasan
3. Ujilah apakah ada perbedaan mean perlakuan pada data dibawah ini, gunakan α = 5%
(a) Cari interval konfidensi kontras untuk rata-rata perlakuan 1 dan 2 dengan rata-rata
perlakuan 3 dan 4
(b) Dengan perbandingan pasangan carilah perlakuan yang berbeda nyata
(c) Apabila masing-masing observasi ditambah 10, apakah kesimpulan-kesimpulan diatas
tetap atau berubah. Mengapa?
4. Untuk data hasil pengamatan di bawah ini (tiap sel mempunyai 2 pengamatan) dengan α =
5%, apakah kesimpulan saudara
.
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
2/19
Pekerja
Mesin B1 B2 B3 B4
A1 32,43 38,44 38,40 32,36
A2 31,36 40,44 43,41 31,38
A3 36,40 33,37 41,39 38,43
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
3/19
UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL 2014/2015
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
ANAVA TERAPANOpen Rumus 1 lb dobel folio, 2 jam
Sri Haryatmi Kartiko
1. Tulis model Anava dua arah
a) Cari estimator parameter dalam model
b) Tulis pemisahan jumlah kuadrat dan semua rumusan jumlah kuadrat-nya
c) Hitung ekspektasi mean square error nya
d) Apakah statistik uji untuk kedua perlakuan serta interaksinya dan apakah
distribusinya
2. U jilah apakah ada perbedaan mean perlakuan pada data di bawah ini, gunakan α = 5%
perlakuan1 : 11, 13
perlakuan2 : 14, 12, 16
perlakuan3 : 16, 17, 19, 20
perlakuan4 : 24, 20, 21, 22, 26
a) Cari interval konfidensi kontras untuk rata-rata perlakuan 1 dan 2 dengan rata-rata
perlakuan 3 dan 4.
b)
Dengan perbandingan pasangan carilah perlakuan yang berbeda nyata.c) Apabila masing-masing observasi ditambah 10 apakah kesimpulan-kesimpulan di
atas tetap atau berubah. Mengapa?
3. Tulis model ANACOVA 2 arah
a. Tulis semua arti parameter dalam model
b. Bagaimana pemisahan jumlah kuadrat dan rumusan jumlah kuadrat bentuk 1 dan
2
c. Buktikan bentuk 1 dan 2 ekuivalen
d. Tulis tabel anacova dan uji hipotesis, statistik uji dan daerah penolakannya
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
4/19
4. Hasil eksperimen untuk mengetahui pengaruh warna kertas (biru, hijau dan oranye) pada
responden (dalam %) adalah sebagai berikut.
Data
j
I 1 2 3 4 5
Perlakuan 1 : Biru (Y) 32 39 36 45 33
Kovariat (X) 21 26 22 28 19
Perlakuan 2 : Hijau (Y) 43 38 38 27 34
Kovariat (X) 34 26 29 18 25
Perlakuan 3 : Oranye (Y) 24 32 31 21 28
Kovariat (X) 23 29 30 16 29
a) Hitung estimator untuk
b) Hitung residual
c) Apakah ketiga warna signifikan berbeda?
d) Buat plot residual vs
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
5/19
UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL 2014/2015
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
ANAVA TERAPAN
Open Tabel dan rumus 1 lembar HVS, 2 Jam
Sri Haryatmi Kartiko
Senin, 13 Oktober 2014
1. Tuliskan model anava dua arah, kemudian tentukan:
a.
Anggapan yang diperlukan dalam analisis variansi
b. Semua estimator parameter dalam model
c. Pemisahan jumlah kuadrat dan semua rumusan jumlah kuadratnya
d. Semua uji hipotesis beserta tabel ANAVA yang berkaitan dengan model
2. Diberikan data dibawah ini dengan 5 perlakuan:
Perlakuan 1 : 12, 18, 19, 15
Perlakuan 2 : 14, 13, 16, 11, 15
Perlakuan 3 : 8, 11, 7
Perlakuan 4 : 4, 7, 5, 9
Perlakuan 5 : 13, 17, 10
a. Apabila asumsi ANAVA terpenuhi, ujialah apakah ada perbedaan mean antara kelima
perlakuan diatas? Gunakan
b. Buatlah plot residual vs , interpretasi plot tersebut!
3. Berdasarkan soal nomor 2, carilah interval konfidensi 95% untuk membandingkan:
a. Rata-rata perlakuan 1 dan perlakuan 4
b.
Rata-rata perlakuan 3 dan perlakuan 5
c. Rata-rata perlakuan 1 dan 5 dengan rata-rata perlakuan 3 dan 4
d. Rata-rata perlakuan 2 dengan rata-rata perlakuan 1, 3, dan 5
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
6/19
UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL 2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
Mata Kuliah : ANAVA TERAPANWaktu : 120 menit
Sifat : Open rumus 1 dobel folio
Dosen : Sri Haryatmi Kartiko
1. Tulis model anava tiga arah
a) Cari estimator parameter dalam model
b) Tulis pemecah kuadrat da semua rumusan jumlah kuadratnya
c) Hitung ekspetasi mean square erornya
d)
Apakah statistic uji untuk ketiga perlakuan serta interaksinya dan apakah
distribusinya
2. Tulis model anacova dua arah , tulis pemisah jumlah kuadrat, tabel anacova, semua uji
hipotesisnya berikut langka-langkahnya serta estimator semua parameter dalam model.
3.
Ujilah apakah ada perbedaan mean perlakuan pada data dibawah ini , gunakan α=5%
Perlakuan 1 : 21,23
Perlakuan 2 : 24,22,26
Perlakuan 3 : 18,17,19,15
Perlakuan 4 : 19,18,15,17,16
a) Cari interval konfidensi kontras untuk rata-rata perlakuan 1 dan2 dengan rata-rata
perlakuan 3 dan 4.
b) Dengan perbandingan pasangan carilah perlakuan yang berbeda nyata.
c) Apabila masing-masing observasi dikalikan 10 apakah kesimpulan-kesimpulan
diatas tetap atau berubah. Mengapa?
4. Hasil eksperimen untuk mengetahui pengaruh perlakuan 1, 2, dan 3 pada responden tikus
(dalam % glukosadalam darah) adalah sbb
Data
j
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
7/19
I 1 2 3 4 5 6
Perlakuan 1 (Y) 31 32 39 36 35 34
Kovariat (X) 26 27 26 29 28 26
Perlakuan 2 (Y) 42 43 38 38 37 33
Kovariat (X) 31 34 26 29 28 24
Perlakuan 3 (Y) 28 24 32 31 27 34
Kovariat (X) 25 23 29 30 26 29
a) Hitunglah estimator untuk Yij
b) Hitung residual
c) Apakah ketiga perlakuan signifikan berbeda?
d) Buat plot residual
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
8/19
UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL 2013/2014
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
ANAVA TERAPAN
Open Rumus 1 lb HVS, 2 jam
Sri Haryatmi Kartiko
Kamis, 31 Oktober 2013
1. Tulis model Anava satu arah dan dua arah
a. Cari estimator parameter dalam model
b. Tulis pemisahan jumlah kuadrat dan semua rumusan jumlah kuadratnya
c. Tulis semua uji hipotesis yang perlu dilakukan
2.
Ujilah apakah ada perbedaan mean perlakuan pada data dibawah ini, gunakan α=5%, plot
residual vs
Perlakuan1 : 12,18
Perlakuan2 : 14, 15, 13
Perlakuan3 : 3, 5, 7
Perlakuan4 : 4, 3, 5
3. Dari soal diatas, cari interval konfidensi kontras 95% dengan beberapa metode untuk
membandingkan
a. perlakuan 1 dan perlakuan 2
b. perlkauan 3 dan perlakuan 4
c. rata-rata perlakuan 1 dan 2 dengan rata-rata perlakuan 3 dan 4
d. a, b, c secara bersama-sama
e. Aapkah kesimpulan saudara berdasar a, b, c, d
4. Dalam analisis variansi satu dan dua arah
a. distribusi apa saja yang mendasari uji hipotesis, berikan penjelasan keterkaitannya
b. Anggapan apa saja yang diperlukan dalam analisis variansi
c. Bagaimana saudara melkaukan pengecekan terhadap anggapan tersebut
d. Bonus: Hitung E(MSE) yang saudara bisa
UJIAN AKHIR SEMESTER GANJIL 2013/2014
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
9/19
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
GADJAH MADA
ANAVA TERAPAN
Open Rumus 1 lbdobel folio, 2 jamSri HaryatmiKartiko
1. Tulis Model Anavatigaarah
a. Cari Estimator parameter dalam model
b. Tulispemisahanjumlahkuadratdansemuarumusanjumlahkuadratnya
c. Hitungekspektasi mean square error nya
d. Apakahstatistikujiuntukketigaperlakuansertainteraksinyadanapakahdistribusinya
2. Tulia Model untukanacovaduaarah, tulispesmisahanjumlahkuadrat, tabelanacova,
semuaujihipotesisnyaberikutlangkah-langkahnyaserta estimator semua parameter dalam
model
3. Ujilahapakahadaperbedaan mean perlakuanpada data dibawahini, gunakan α = 5%
Perlakuan1 : 21, 23
Perlakuan2 : 24, 22, 26
Perlakuan 3: 18, 17, 19, 15
Perlakuan4 : 19, 18 15, 17, 16
1. Cari interval konfidensikontrasuntuk rata-rata perlakuan 1 dan 2 dengan rata-rata
perlakuan 3 dan 4
2. Denganperbandinganpasangancarilahperlakuan yang berbedanyata3. Apabilamasing-masingobeservasidikalikan 10 apakahkesimpulan-
kesimpulandiatastetapatauberubah. Mengapa?
4. HasilEksperimenuntukmengetahuipengaruhperlakuan 1, 2, dan 3 padarespondentikus
(dalam % glukosadalamdarah) adalahsbb
Data
a. Hitung estimator untukYij
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
10/19
b. Hitung Residual
c. Apakahketigaperlakuansignifikanberbeda?
d. Buat plot residual vs ij
UJIAN TENGAH SEMESTER GASAL 2012/2013
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
ANAVA TERAPAN
OPEN RUMUS 1 LEMBAR HVS, 2 JAM
SRI HARYATMI KARTIKO
1. Tulis model Anava 2 arah
a. Cari estimator parameter dalam model
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
11/19
b. Tulispemisahanjumlahkuadratdansemuarumusanjumlahkuadratnya
c. Hitungekspektasi mean square errornya
d. Tulisketigahipotesis yang berkaitandengan model ini, apakah statistic
ujinyadandistribusinya
2. Ujilahapakahadainteraksidanperbedaan mean perlakuanuntukkeduafaktorpada data
dibawahini, gunakan
Faktor 1Faktor 2
4,0; 4,5; 4,3 6,4; 4,9; 5,628,7
5,6; 4,9; 5,4 5,8; 6,1; 6,334,1
3,8; 3,7; 4,0 5,5; 5,0; 5,027,0
40,2 49,6
Cari interval konfidensikontrasuntuk
a.
Faktor 2, rata-rata B1dan B2
b. Faktor 1, A1dan rata-rata A2dan A3
c. Faktor 1, A2dan rata-rata A1dan A3
MenggunakanmetodeTukey, ScheffedanBonferroni, selanjutnyabandingkanhasil yang
saudaradapatkan.
UJIAN AKHIR SEMESTER GASAL 2012/2013
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
ANAVA TERAPAN
OPEN RUMUS 1 LEMBAR HVS, 2 JAM
SRI HARYATMI KARTIKO
1. Tulis model Anava 2 arah
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
12/19
a. Cari estimator parameter dalam model
b. Tulispemisahanjumlahkuadratdansemuarumusanjumlahkuadratnya
c. Hitungekspektasi mean square errornya
d. Apakah statistic ujiuntukkeduaperlakuansertainteraksinyadanapakahdistribusinya
2. Ujilahapakahadainteraksidanperbedaan mean perlakuanuntukkeduafaktorpada data
dibawahini, gunakan
a. Carilah interval konfidensikontrasuntuk rata-rata perlakuan 1 dan 3 dengan rata-rata
perlakuan 2 dan 4
b. Denganperbandinganpasangancarilahperlakuan yang berbedanyata
c.
Apabilamasing-masingobservasiditambah 20 apakahkesimpulan-kesimpulandiatastetapatauberubah. Mengapa ?
3. Kerjakansoal no 1 untukanovaduaarah
4. Hasileksperimenuntukmengetahuipengaruhtigametodepembelajaran (Metode A, Metode B
danMetode C) padahasilpembelajaran (nilaiujian) adalahsbb
i 1 2 3 4
Perlakuan 1: Metode A(Y) 66 85 90 97
Kovariat (X) 88 98 100 110
Perlakuan 2: Metode B(Y) 62 87 91 98
Kovariat (X) 90 100 110 120
Perlakuan 3: Metode C(Y) 77 87 102 98
Kovariat (X) 91 97 110 100
a. Hitung estimator untuk
b.
Hitung residual
c. Apakahketigametodesignifikanberbeda ?
d. Buat plot residual vs
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
13/19
UJIAN TENGAH SEMESTER I TAHUN 2011/2012
Mata Kuliah : AnalisisVariansiTerapan
Waktu : 120 menit, Rabu, 4 Januari 2006Sifat : open rumus
Penguji : Sri Haryatmi Kartiko
1. Tulis model Anava satu arah
a. Cari estimator parameter dalam model b. Tulis pemisahan jumlah kuadrat dan semua rumusan jumlah kuadratnya
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
14/19
c. Hitung ekspektasi mean square error nya
d. Apakah statistik uji untuk kesamaan mean populasi dan apakah distribusinya
2. Ujilah apakah ada perbedaan mean perlakuak pada data di bawah ini, gunakan α=5%
Perlakuan1 : 12,18 Perlakuan 2 : 13,14,12,13
Perlakuan 3 : 19,17,21 Perlakuan 4 :24,303. Dari soal no.2 hitunglah interval konfidensi kontras : rata – rata dua perlakuan pertama
dan dua perlakuan terakhir,rata – rata perlakuan satu dan dua dengan perlakuan 3 dan 4
,perlakuan satu dan dua,perlakuan 3 dan 4,dengan tiga metode yang saudara ketahui,apakelebihan satu dibanding yang lain.
4. Tulis model dengan interaksi serta langkah dan perhitungan uji hipotesis perbandingan
perlakuan A, p level dengan B q level serta interaksi antar A dan B,dengan tingkat
signifikansi α=5%.Tulis juga tabel anavanya!
UJIAN TENGAH SEMESTER I TAHUN 2011/2012Mata Kuliah : AnalisisVariansiTerapan
Waktu : 120 menit, Rabu, 4 Januari 2006Sifat : open rumusPenguji : Sri Haryatmi Kartiko
1. Tulis model Anava dua arah
a) Cari estimator parameter dalam model
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
15/19
b) Tulis pemisahan jumlah kuadrat dan semua rumusan jumlah kudratnya
c) Hitung ekspektasi mean square error nya
d) Apakah statistik uji untuk kesamaan mean populasi dan apakah distribusinya
2. Ujilah apak ah ada perbedaan mean perlakuak pada data di bawah ini, gunakan α=5% Perlakuan1 : 11,13
Perlakuan 2 :14,12,16 Perlakuan 3 : 16,17,19,20 Perlakuan 4 :24,20,21,22,26
a) Cari interval konfidensi kontras untuk rata-rata perlakuan 1 dan 2 dnegan rata –
rata perlakuan 3 dan 4.
b) Dengan perbandingan pasangan carilah perlakuan yang berbeda nyata.
c) Apabila masing – masing observasi ditambah 10 apakah kesimpulan – kesimpulan
di atas tetap atau berubah,mengapa?
3. Kerjakan soal no 1 untuk anacova dua arah
4. Hasil eksperimen untuk mengetahui pengaruh warna kertas (biru,hijau dan oranye) pada
responden (dalam%) adalah sbb :Data
j
i 1 2 3 4 5
Perlakuan1:
Biru(Y)
Kovariat (X)
32
21
39
26
36
22
45
28
33
19
Perlakuan2:
Hijau(Y)
Kovariat (X)
43
34
38
26
38
29
27
18
34
25
Perlakuan3:
Oranye(Y)
Kovariat (X)
24
23
32
29
31
30
21
16
28
29
a) Hitung estimator untuk Yij
b)
Hitung residual
c) Apakah ketiga warna signifikan berbeda
d) Buat plot residual vs
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
16/19
Mata Kuliah : AnalisisVariansiTerapanWaktu : 120 menit
Sifat : Buku Terbuka
Penguji : HerniUtami
1. Tentukankonstans yang digunakanjikahipotesis null yang digunakansebagaiberikut :
a. µ1 – (µ2 - µ3) = 0
b. µ1 - µ2 = µ3 - µ4
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
17/19
2. Suatueksperimendilakukanuntukmembandingkankemampuantigakelompok (yaitu
:nonplayer, beginner, dan tournament player )
dalammengingatpenjelasansingkatbtentangteknik main catur. Data ditunjukkan di
bawahini :
nonplayer beginner Tournament player
22.1
22.3
26.2
29.6
31.7
33.5
38.939.7
43.2
43.2
32.5
37.1
39.1
40.5
45.5
51.3
52.655.7
55.9
57.7
40.1
45.6
51.2
56.4
58.1
71.7
74.975.9
80.3
85.3
Dari data di atasdiperolahtabelanavasebagaiberikut :
3. Lakukananalisisvariansiuntuk data berikut!
Faktor A
Faktor B
B1 B2
A1
40 34 44 31
49 41 34 35
A2
36 28 27 29
39 32 30 32
UJIAN AKHIR SEMESTER I TAHUN 2005/2006Mata Kuliah : AnalisisVariansiTerapan
Waktu : 120 menit, Rabu, 4 Januari 2006Sifat : Buku TerbukaPenguji : HerniUtami, M. Si
Soal I (point 60)
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
18/19
DM adalahsuatugangguanakibat metabolism kaebohidrat yang
ditandaidenganpeningkatankadarglukosadarah (hiperglikemia)
danjugadapatmeningkatkankadarglukosa saliva. Glukosamerupakan media yang
baikuntukpertumbuhanmikroorganismeterbasuk C Albicans. Salah satuinfeksi yang paling
seringmengenaimukosamulutpenderita DM adalahkandidiasis.
Kandidisiskronisdapatberkembangmenjadikeganasan. Penelitianinibertujuanuntukmengetahui (1)
hubunganantarkadarglukosadarahdengankadarglukosa saliva, (2)
hubunganantarkadarglukosadarahdengankeberadaankoloniC Albicansronggamulut, (3)
perbedaankadarglukosadarahdengankadarkoloniC Albicansronggamulut, (4)
perbedaankadarglukosa saliva padapenderita DM tidakteregulasi, DM teregulasi,
dankelompokkontrol, (5) perbedaankeberadaanC Albicans padapenderita DM tidakteregulasi,
DM teregulasi, dankelompokkontrol, (6) hubunganantarakadarglukosa saliva
dengankeberadaanC Albicans padapenderita DM tidakteregulasi, DM teregulasi,
dankelompokkontrol.
Penelitianobservasionalanalitikinidilakukanmelaluipenentuankadarglukosadarah (Aic)
denganmetode “Bio Rad DiastatHaemoglobin Ag”.
Penentuankeberadaanalbicansdenganpembenihan “saboround agar”, pengecatan gram
dantesgula. Sampelsebanyak 8 penderita DM tidakteregulasi, 8 penderita DM teregulasi, dan 8
orang non DM (kontrol).
Pertanyaan :
1. Berikangambaran data yang diperlukan !
2. Dari 6 hal yang ingindiketahui,manakah yang bisadiselesaikanmenggunakan ANOVA?
Berikanalasan! Dan asumsiapasaja yang dibutuhkan!
3. JelaskananalisisVariansi yang digunakanpadajawaban (b)!
Soal II (point 40)
-
8/16/2019 ANALISIS VARIANSI TERAPAN.pdf
19/19
Sebuahpabrik transistor melakukansuatueksperimenuntukmenelitiefektiga factor
padadayaproduksi (diukurdalamribuan dollar dari item-item yang telahdihasilkan) per 40 jam
seminggu. Tiga factor tersebut :
i. Lama kerja per minggu ( 2 level) : 5 hari yang masing-masing 8 jam dan 4 hari yang
masing-masing 10 jam
ii. Shift (2 level) :siangdanmalamhari
iii. Jumlahcoffee break (3 level) : 0, 1, dan 2
Eksperimendilakuaknselama 24 minggudenganrancangan random lengkap. Data yang diperoleh :
Lama
kerja perminggu
Shift siang Shift malam
Coffee break Coffee break
4 hari
0 1 2 1 2 3
94 105 96 90 102 10397 106 91 89 97 98
5 hari96 100 82 81 90 94
92 103 83 84 92 96
Dari data di atas, diperolehtabelanava :
SumberVariansi db Rata2 jumlahkuadrat r-rasio p_value
Shift 1 48,167 7,05 0,0210
Lama kerja 1 204,167 29,88 0,0001
Break 2 334,083 24,45 0,0001
Shift*lama kerja 1 8,167 1,20 0,2958
Shift*break 2 385,583 28,21 0,0001
Lama kerja*break 2 8,083 0,59 0,5689
Shift*lama kerja*break 2 21,583 1,58 0,2461
Error 12 6,833
Interpretasikan hasil di atas!