REVIEW JURNAL PENELITIAN OPERASIANALISIS STUDI KASUS PEMILIHAN RUTE PENYELAMATAN DARURAT MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA

Referensi Jurnal:Rescue Route Reselection Model and Algorithm for The Unexpected Accidentoleh Xiaoge Wei, Wei Lv, Weiguo Song, 2013

Santi Mariana / 1206262241 / 2012

DEPARTEMEN TEKNIK INDUSTRIFAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIADEPOK, 2014

BAB 1PENDAHULUAN

Penyelamatan darurat adalah hal yang penting dalam menyelamatkan nyawa manusia dan mengurangi dampak musibah ataupun kecelakaan. Mencari rute penyelamatan yang efektif dapat memberikan efek yang besar bagi proses penyelamatan pertama. Namun, perencanaan penyelamatan terhadap kecelakaan yang tidak terduga masih belum diperhatikan dengan baik, khususnya saat kecelakaan lalu lintas terjadi di rute penyelamatan (rescue route) yang telah direncanakan. Pada kondisi ini, baik mengganti alur maupun menentukan alur alternatif itu sendiri adalah hal yang penting bagi petugas penyelamatan darurat. Dalam proses penyelamatan darurat yang sebenarnya, petugas harus menyesuaikan rute mereka secara dinamis terhadap kondisi lalu lintas sebenarnya. Oleh karena itu, penyesuaian kondisi yang terjadi di jaringan jalan terhadap rute penyelamatan mejadi sangat penting bagi pengambil keputusan, dalam hal ini adalah petugas. Penelitian Rescue Route Reselection Model and Algorithm for the Unexpected Accident memiliki tujuan utama untuk menghasilkan rute penyelamatan pertama, pada jaringan jalan, yang memakan waktu paling sedikit dengan menggunakan algoritma Dijkstra. Dalam jurnal ini, peneliti mengaplikasikan algoritma jalur terpendek (shortest path) untuk memilih rute lalu lintas penyelamatan darurat. Dalam ilmu komputer, algoritma Dijkstra adalah algoritma jalur terpendek (shortest path) klasik yang telah diaplikasikan pada sistem dengan jaringan yang berbeda. Dalam hal penyelamatan darurat, peneliti menggunakan algoritma Dijkstra untuk menyelesaikan permasalahan alur dengan waktu terpendek dengan mempertimbangkan informasi dasar mengenai lalu lintas seperti arah jalan, hambatan pada persimpangan, dan apasitas persimpangan. Dalam jurnal ini, peneliti menggunakan algoritma Dijkstra yang telah dimodifikasi untuk menentukan bagian-bagian kritis dalam rute penyelamatan darurat untuk menggolongkan keselamatan tiap jalan. Bagian-bagian kritis ini juga dapat menunjukkan kapan penggantian rute sebaiknya dilakukan. Beberapa masalah dapat diselesaikan dengan pendekatan network flow, salah satunya adalah algoritma Dijkstra, yang memiliki kelebihan dalam mengkalkulasi secara cepat. Akan tetapi, di sisi lain, pendekatan ini dapat menghasilkan tingkat kesalahan yang besar yang menyebabkan informasi mengenai lalu lintas sebenarnya menjadi tidak lengkap. Oleh sebab itu, dalam jurnal ini, peneliti mengombinasikan pendekatan konvensional dengan beberapa model perbedaan kecepatan seperti Underwood model, Greenshields Model, dll dengan memperhatikan berbagai kendala dalam lalu lintas (aliran lalu lintas, arah jalan, kemacetan). Salah satu kelebihan algoritma Dijkstra (termodifikasi) dalam penelitian ini adalah fleksibilitasnya terhadap berbagai variable yang mempengaruhi pemilihan rute penyelamatan darurat seperti peraturan lalu lintas, resiko, hazard dan faktor lainnya. Beberapa informasi yang ditampilkan dalam beberapa model di bawah ini seperti kecepatan aliran lalu lintas (traffic flow), kecepatan (free velocity), dan kapasitas jalan dalam jurnal ini bukan merupakan informasi aktual, sehingga kami tidak dapat membandingkan hasil terhadap kondisi yang sebenarnya. Informasi dan data yang digunakan dalam model ini merupakan penyederhanaan dari kondisi aktual, sehingga diharapkan memberikan gambaran yang mudah dipahami terkait algoritma yang digunakan. Hasil dari running dari algoritma Dijkstra yang telah dimodifikasi dalam kasus pemilihan rute penyelamatan darurat ini memberikan penjelasan mengenai dampak perubahan kecepatan aliran lalu lintas terhadap rute penyelamatan yang dipilih. Selain itu, hasil running juga memberikan alternatif rute yang perlu diambil baik pada kondisi lalu lintas normal, sepi, maupun ramai.

BAB IIPEMBAHASANA. Pembahasan Model OR dalam JurnalDalam rangka menyelesaikan masalah mengenai rute penyelamatan terhadap kecelakaan tdak terduga, kami membagi algoritma Dijkstra yang dimodifikasi menjadi 2 tahap. Tahap pertama adalah untuk menentukan apakah pembuat peraturan harus membuat perubahan saat suatu jalan, yang termasuk dalam rute penyelamatan, sedang mengalami proses penyelamaan. Tahap kedua adalah menyelesaikan masalah mengenai seberapa besar aliran lalu lintas dari suatu jalan yang terkena dampak dari perubahan rute.

Gambar 1. Diagram alur penyelesaian masalah oleh algoritma DijkstraGambar 2.Indeks simbol-simbol pada model OR dan artinyaJika node Vj dan node Vi terhubung, maka CViVj adalah sama panjangnya dengan arc dan UViVj adalah sama dengan rata-rata kecepatan dari kendaraan yang berjalan di arc, sebaliknya CViVj adalah sama dengan M, sebuah nilai positif yang sangat besar, dan UViVj adalah sama dengan N, suatu nilai yang kecil. Kami dapat memperoleh UViVj dari formula Greenshield yakni:UViVj = VViVj*(1- dViVj/ DViVj),algoritma Dijkstra yang diusulkan dapat dirangkum seperti di bawah iniLangkah 1: Inisiasi (iterasi 0). Anggap SVi = 1, P(V1) = 0, dan u = V1, untuk setiap Vi tidak sama dengan V1, T(Vi) = CViVj / UViVj jika node V1 dan node Vi terhubung maka P(V1) = 1.

Jika node V1 dan node Vi terhubung P(V1) = 0 dan SVi = 0 ,

Langkah 2Jika SVn = 1, kita dapat memperoleh bahwa T(Vn) adalah waktu perjalanan terpendek dari node V1 hingga node Vn, lalu rute yang terhubung adalah rute yang terpilih dan algoritma akan menyelesaikan masalah ini. Jika tidak, pilih langkah 3.Langkah 3Mencari selang waktu tempu node yang terpilih terhadap node awal dinotasikan dengan: T(Vi)=min {T(Vi)} (SVi=1), dimana u=Vi dan Su=1Langkah 4Jika node Vi adalah poin terakhir dari jaringan dimana kecelakaan terjadi, dan T(Vi) lebih besar dari selang waktu kecelakaan terjadi, program tersebut akan memilih node Vi sebagai poin awal (source node) yang baru untuk menentukan rute baru yang lebih baik dengan menggunakan algoritma Dijkstra yang asli, dengan mempertimbangkan kondisi tranportasi saat itu. Jika tidak, pilih langkah 5.Langkah 5Mengaktualisasi waktu dari tiap node dengan Sv1 = 0 melalui formula:T(V1)= min {T(Vi)+Tuv1} (SVi=0), dimana P(Vi)=u dan j=j+1Waktu kritis (critical time) dapat dinotasikan sebagai t(V), dan tahap kedua algoritma Dijkstra dapat dirangkum sebagai berikut.Langkah 1: Gunakan konvensional Dijkstra untuk mencari tahu rute dengan waktu terpendek. Lalu hitung Num, A[i] dan t(VA[i]). Berikut formula untuk menghitung t(Vi), TI (VA[i] VA[Num]):t(VA[i]) = t(VA[i-1]) + CvA[i-1] VA[i] / UvA[i-1] VA[i]T1 (VA[i]VA[Num]) = t(VA[Num]) - t(VA[i])Langkah 2: Setelah menginisiasi ulang CVA[i]VA[i+1] sama dengan M, yang berarti hubungan (VA[i]-VA[i+1]) tidak tersedia, infomasi lainnya tidak bervariasi. Node A[i] dipilih sebagai node awal. Kami menggunakan algoritma Dijkstra konvensional untuk mencari rute dengan jarak terpendek dalam mencapai VA[Num], sehingga kita dapat memperoleh T2(VA[i]VA[Num]).Langkah 3: Terdapat beberapa perbedaan antara T1 (VA[i]VA[Num]) dan T2 (VA[i]VA[Num]) Sehingga jarak kritis antara VA[i]-VA[i+1] dapat diperoleh dari:W(VA[i]VA[i+1])critical = T2 (VA[i]VA[Num]) - T1 (VA[i]VA[Num]) + CVA[i]VA[i+1] / W (VA[i]VA[i+1])Langkah 4: Mengkombinasi formula kecepatan dan jarak untuk memperoleh formula C/U dan W(VA[i]VA[i+1])critical, kita dapat memperoleh nilai kritis dengan perhitungan sebagai berikut: F(VA[i]VA[i+1])critical = (1-(CVA[i]VA[i+1]/ T2(VA[i]VA[Num])- T1(VA[i]VA[Num]) + CVA[i]VA[i+1] / U(VA[i]VA[i+1])) / VVA[i]VA[i+1])*DVA[i]VA[i+1]

Gambar 3. Diagram jaringan jalanKami mengkalkulasi perhitungan dalam percobaan ini dengan 19 node dan 30 arc tanpa arah, dan diagram jaringan jalan ditunjukkan dalam diagram, yang memberikan gambaran mengenai lokasi tiap node dan hubungan antara masing-masing node. Misalkan kecelakaan terjadi pada node 19, maka penyelamatan tidak akan berdampak apabila dilokasikan pada node 1. Pada halaman berikutnya terdapat data mengenai tiap-tiap segmen jalan.Dalam tabel 1, panjang link (arc) dinyatakan dalam meter, kecepatan (free-V) dalam meter per sekon, kapasitas (traffic-C) lalu lintas pcu pe jam, dan lju aliran saat periode normal (flow) dalam pcu per jam. Kolom flow mengindikasikan tiga kondisi yang mewakili aliran ramai, aliran normal, dan aliran rendah (sepi). Jika link adalah sebuah cabang lalu lintas, laju aliran lalu lintas dalam periode ramai (peak period) adalah sama dengan laju aliran lalu lintas saat periode normal ditambah 20, sedangkan laju aliran lalu lintas saat aliran sepi sama dengan aliran normal dikurangi 20. Misalkan arc 1-2, 110 pada kolom flow berarti 110 pada aliran normal, 130 pada aliran ramai dan 90 pada aliran sepi.

Tabel 1. data mengenai tiap-tiap segmen jalan.Berdasarkan asumsi diatas, kami dapat menyimpulkan beberapa hal. Jika kami tidak mempertimbangkan efek dari kecelakaan yang tidak terduga pada jalan dari rute yang terpilih, maka rute pada periode normal, ramai maupun sepi adalah sama yakni 1-4-5-10-13-14-16-17-19, namun masing-masing memiliki waktu tempuh yang berbeda, masing-masing 696,493 detik, 487,01 detik and 385,788 detik. Karena arc 10-13 adalah arc terpanjang, maka apabila laju aliran lalu lintas pada arc 10-13 ditingkatkan menjadi 180 pcu/h, perubahan terbaik terjadi saat periode sepi yakni menjadi 1-4-5-10-9-8-12-14-16-17-19. Rute berubah menjadi demikian pada periode normal dan sepi, apabila laju aliran lalu lintas pada arc 10-13 ditingkatkan menjadi 200pcu/h. Namun apabila arc 10-13 tidak dapat diakses, rute terbaik saat periode ramai adalah 1-4-5-10-5-6-13-14-16-17-19, sedangkan rute terbaik pada periode normal dan sepi adalah 1-4-5-10-9-8-12-14-16-17-19. Berdasarkan beberapa pertimbangan di atas, kami dapat menyimpulkan bahwa perubahan yang berbeda pada sebuah poin akan memiliki dampak yang berbeda pada rute yang telah dipilih.Melalui algoritma Dijkstra yang telah dimodifikasi, kami mengetahui keputusan apa yang perlu diambil terkait apa perubahan dan kapan perubahan itu diterapkan. Namun algoritma ini hanya dapat dilakukan saat perubahan dilaksanakan. Dalam jurnal ini, kami ingin menunjukkan aliran lalu lintas yang kritis dan selang waktu perjalanan yang dibutuhkan saat perubahan dilakukan. Melanjutkan kasus diatas, kami kita memisalkan bawa rute terbaik saat periode ramai adalah 1-4-5-10-13-14-16-17-19 dan selang waktu perjalanayang dibutuhkan adalah 696.493 detik. Waktu kritis dari arc adalah waktu perjalanan yang diperlukan saat proses penyelamatan dilakukan. Jika kecepatan aliran lalu lintas setelah waktu kritis lebih lama dibandingkan kecepatan aliran lalu lintas sebelum waktu kristis, maka pembuat keputusan sebaiknya mengganti rute awal yang dipilih dan memilih rute alternatif berdasarkan tabel diatas.

Tabel 2. Rute yang terpilih untuk tiap kondisi lalu lintasMisalkan arc 10-13, jika waktu tibanya penyelamatan pada node 10 adalah sebelum 263,925 detik dan laju aliran lalu lintas lebih besar dari 200,334 pcu/jam, maka pembuat keputusan sebaiknya mengganti menjadi rute 10-5-6-13-14-16-17-19.

Tabel 3. Waktu kritis dan laju kritis pada rute optimalB. Pembahasan Aplikasi Model ORJurnal Rescue Route Reselection Model and Algorithm for the Unexpected Accident di atas menerapkan prinsip-prinsip dari algoritma Dijkstra yakni sebuah algoritma rakus (greedy algorithm) yang dipakai dalam memecahkan permasalahan jarak terpendek (shortest path problem) untuk sebuahgrafberarah (directed graph) dengan bobot-bobot sisi (edge weights) yang bernilai tak-negatif.Penggunaan sederhana dari algoritma Dijkstra dapat diilustrasikan dalam kasus penentuan rute terpendek beberapa dari Jakarta menuju berbagai kota di pulau Jawa sebagai berikut.

Gambar 4. Model jarak antara beberapa kota di Pulau JawaDalam menentukan rute terpendek antara Jakarta dan beberapa kota lainnya di pulau Jawa, saya menggunakan algoritma Dijkstra dimana setiap kota dinotasikan dalam angka-angka sebagai berikut:1=Jakarta2=Bandung3=Cirebon4= Semarang5=Yogyakarta6= Surakarta7=Surabaya8=Malang

Algoritma Dijkstra dilakukan dalam langkah-langkah sebagai berikut:IterasiPerma-nent SetArcJarakGambar

1{1}(1-2)270

2{1,2}(1-3)327

3{1,2,3}(3-5)537

4{1,2,3,5}(2,4)632

5{1,2,3,4,5}(5,6)597

4{1,2,3,4,5,6)(6,8)967

5{1,2,3,4,5,6,8}(4,7)1001

Tabel 4. Iterasi dalam Algoritma DijkstraBerdasarkan iterasi diatas dapat diperoleh rute secara lengkap seperti di bawah:

RuteJarak (dalam km)

Jakarta-Bandung1-2270

Jakarta-Cirebon1-3327

Jakarta-Semarang1-3-4632

Jakarta-Yogyakarta1-3-5537

Jakarta-Surakarta1-3-5-6597

Jakarta-Surabaya1-3-71001

Jakarta-Malang1-3-5-6-8967

Tabel 5. Rute Terpendek Berbagai Kota di pulau Jawa dari Jakarta

KESIMPULAN

Jurnal ini mengaplikasikan algoritma Dijkstra yang telah dimodifikasi untuk menyelesaikan masalah dalam menyeleksi rute penyelamatan. Setelah melakukan perhitungan sesuai formula yang telah disebutkan, dan menyimpulkan bahwa perubahan kecepatan lalu lintas akan menyebabkan dampak yang berbeda pada rute yang terpilih. Algoritma Dijkstra adalah sebuah algoritma rakus (greedy algorithm) yang dipakai dalam memecahkan permasalahan jarak terpendek (shortest path problem) untuk sebuahgrafberarah (directed graph) dengan bobot-bobot sisi (edge weights) yang bernilai tak-negatif. Dalam aplikasi sederhana sehari-hari, algoritma ini dapat diterapkan dalam mencari rute terpendek dari suatu tempat ke tempat lainnya, mencari langkah-langkah efektif dalam melakukan sesuatu dengan mempertimbangkan waktu dan biaya, dll. Seperti dalam studi kasus di atas, melalui algoritma Dijkstra kita dapat mengetahui rute terpendek masing-masing kota dari Jakarta. Salah satu dari penggunaan algoritma ini adalah optimasi dan efisiensi dari sumber daya yang dimiliki.

DAFTAR PUSTAKA

Taha, Hamdy A. Operations Research: An Introduction (9th Edition). 2010. New Jersey: Prentice Hall.Wei, Xie, et al. Rescue Route Reselection Model and Algorithm for the Unexpected Accident. 2013. Procedia Engineering 62:532 537.

6