Analisis Statistika Terhadap Faktor yang Mempengaruhi...
Transcript of Analisis Statistika Terhadap Faktor yang Mempengaruhi...
Analisis Statistika Terhadap Faktor – Faktoryang Mempengaruhi Produksi Padi diWilayah Jawa Timur.
Oleh Wilujeng Agustin Prihatini (1311 030 101)
Dosen Pembimbing Dra. Destri Susilaningrum, M.Si
JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA2014
Outline|
BAB 1
BAB 3
BAB 2
Pendahuluan
Metodologi Penelitian
Tinjauan Pustaka
BAB 4
BAB 5
Analisis dan Pembahasan
Kesimpulan
BAB 1| PENDAHULUAN
BAB 1 |LATAR BELAKANG
BERAS
Komoditi utama masyarakat Indonesia
Data BPS 2011 menunjukkan kontribusi padi
di Jawa Timur untuk kebutuhan pangan
nasional mencapai 16,08%, jagung 30,85%,
dan kedelai 43,11%. Tahun 2012 Provinsi
Jawa Timur jumlah produksi padi sebesar
12,31 juta ton atau meningkat sebesar 1,777
juta ton dari tahun lalu yang mencapai
10,533 juta ton.
BAB 1 |LATAR BELAKANG
Padi
Luas Lahan
Pupuk
Benih
Pompa Air
BAB 1 | Latar Belakang
Mengetahui faktor –faktor yang
mempengaruhi produksi padi.
Tujuan Penelitian
Pendugaan fungsi produksi padi di wilayah Jawa
Timur.
BAB 1| Rumusan Masalah dan Tujuan
Dapat mengetahuideskripsi kondisi
produksi padi, luas lahan, pupuk, dan
pompa air di Jawa Timur tahun 2010-2012.
Tujuan
Masalah 1
Bagaimana deskripsi dari kondisi produksi
padi, luas lahan, pupuk, dan pompa air di Jawa
Timur tahun 2010-2012?
BAB 1| Rumusan Masalah dan Tujuan
Masalah 2
Dapat mengetahuipengaruh luas lahan,
pupuk, dan pompa air dalam peningkatan
produksi padi di Jawa Timur
Tujuan
Apakah luas lahan, pupuk, dan pompa air
mempengaruhi produksi padi di Jawa Timur?
Sebagai pengetahuan mengenai analisis regresi dan fungsi produksi Cobb Douglas
dalam penerapannya terhadap suatu permaslahan ekonomi
Memberikan gambaran tentang produksi padi di wilayah Jawa Timur
BAB 1 |Manfaat Penelitian
BAB 1 |Batasan Masalah
Data diperoleh dari Dinas Pertanian Provinsi Jawa Timur untuk periode tahun 2010 - 2012.
Variabel yang digunakan adalah variabel – variabel yang diduga merupakan indikator dalam bidang pertanian khususnya faktor yang mempengaruhi produksi padi.
BAB 2| TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 |Statistika Deskriptif
Statistik deskriptif merupakanmetode-metode yang berkaitandengan pengumpulan danpenyajian suatu gugus datasehingga memberikan informasiyang berguna (Walpole, 1995).
Statistika deskriptif padapenelitian ini digunakan untukmenyajikan deskripsi dari variabelvariabel yang mempengaruhiproduksi padi di wilayah JawaTimur
BAB 2 | Tinjauan Pustaka
Analisis Regresi Linier Berganda ❶analisis regresi berganda bertujuan untukmengukur intensitas hubungan antara duavariabel atau lebih dan membuat prediksiperkiraan nilai Y atas X
Keterangan := variabel tidak bebas untuk
pengamatan ke-i dengan i =1,2,...= Parameter= Variabel bebas= error untuk pengamatan ke-i
ipipiii XXXY ,22110 ...
iYiYiY
iY
p ,...,,, 210
ipii XXX ,...,, 21
i
BAB 2 | Estimasi Parameter
Estimasi parameter bertujuan untukmendapatkan model regresi linierberganda menggunakan metodekuadrat terkecil atau ordinary leastsquare (OLS)
Penaksir OLS pada persamaantersebut merupakan penaksir yangtidak bias, linier dan terbaik (bestlinear unbiased estimator/BLUE).(Gujarati, 2003).
YXXX TT 1)(
BAB 2 | Pengujian Parameter
Secara Serentak Dimana :
RKR = rata – rata kuadrat regresiRKE = rata – rata kuadrat error
Hipotesis :H0 :H1 : tidak semua sama dengan nol, untuk Statistik uji :
Daerah penolakan :
Tolak H0, jika F> atau jika
nilai peluang (Sig) < tingkat
signifikansi α, maka H0 ditolak.
0... 121 p
k
1,..,2,1 pk
RKE
RKRF
),1;( pnpF
BAB 2 |Pengujian Parameter
Secara Parsial Dimana :
= taksiran parameter= standar deviasi
nilai taksiran parameter
Hipotesis :H0 :H1 : , untuk Statistik uji :
Daerah penolakan :
Tolak H0, jika t > atau jika
nilai peluang (Sig) < tingkat
signifikansi α, maka H0 ditolak.
1,..,2,1 pk
0k
0k
)( k
k
bs
bt
)(,
2pn
t
kbk
)( kbs
k
BAB 2 |Koefisien Detreminasi (R2)
Koefisien determinasi digunakan untuk
mengetahui proporsi keragaman total
dalam variabel tak bebas (Y) yang dapat
dijelaskan oleh variabel bebas yang
terdapat dalam model persamaan regresi
linier berganda.
2
22
YnYY
YnYXbR
T
TT
Deteksi Multikolinieritas
BAB 2 |Asumsi Regresi Linier Berganda
)
Multikolinieritas adalah terjadinya hubungan linierantara variabel bebas dalam suatu model regresi linierberganda.
211
jRVIF
Dampak terjadinya multikolinieritas :1. Mempunyai variansi dan kovariansii yang besar2. Interval estimasi cenderung lebih lebar dan nilai
hitung statistik uji t akan kecil3. Nilai koefisien determinasi (R2) relatif tinggi
Heteroskedastisitas
BAB 2 |Asumsi Regresi Linier Berganda
)
Heteroskedastisitas yaitu keadaan dimana variansierror model regresi tidak konstan atau tidak homogen.Untuk menguji heteroskedastisitas dapat menggunakanuji Park dengan Hipotesis :H0 : varians error bersifat homoskedastikH1 : varians error bersifat heteroskedastik
Dampak terjadinya multikolinieritas :1. Estimasi parameternya masih unbiased dan
konsisten .2. Uji signifikansi parameter kurang kuat karena
interval konfidensi yang terlalu lebar.
Autokorelasi
BAB 2 |Asumsi Regresi Linier Berganda
)
Autokorelasi adalah terjadinya korelasi antara satuvariabel error dengan variabel error yang lain. Untukmendeteksi adanya autokorelasi dapt digunakanmetode Durbin Watson
n
i
i
n
i
ii
e
ee
dw
1
2
1
21)(
Nilai Statistik Durbin-Watson
Hasil
0 < d <dL Ada autokorelasi positif
dL ≤ d ≤ dU Tidak ada keputusan;daerah keragu-raguan
dU ≤ d ≤ 4-dUTidak ada autokorelasi positif/negatif
4-dU ≤ d ≤4-dUTidak ada keputusan;daerah keragu-raguan
4-dL ≤ d ≤ 4 Ada autokorelasi positif
Uji Distribusi Normal
BAB 2 |Asumsi Regresi Linier Berganda
)
Cara mendeteksi distribusi normal residual dapatdilihat pada normality probability plot residual. Ataumelalui pengujian dengan metode KolmogorovSmirnov.
Hipotesis: Statistik uji :H0 :H1 :
Daerah penolakan : menolak H0 jika dimana D
adalah nilai berdasarkan tabel Kolmogorov Smirnov
)()(0 xFxF
)()(0 xFxF
)1( DD
)()( 0 xFxFSupD nx
BAB 2 | Fungsi Produksi Cobb Douglas
)
Fungsi Cobb Douglas adalah suatu fungsi yang melibatkan variabel dependen dan variabel indpenden dengan mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk linier dengan melogaritmakan persamaan tersebut.
eXXXY p
p...21210
)ln(...)ln()ln()ln()ln( 22110 pp XXXY
Sehingga model cobb Douglas setelh ditransfomasi ln sebaai berikut.
**22
*11
*0
* ... pp XXXY
BAB 2 | Fungsi Produksi Cobb Douglas
)
Koefisien regresi merupakan besaran elastisitas produksi,yaitu presentase perubahan output sebagai akibatberubahnya input sebesar satu persen. Secara umumhubungan hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagaiberikut.
Nilai , increasing return to scale
Nilai , constant return to scale
Nilai , decreasing return to scale
1...21 i
1...21 i
1...21 i
BAB 2 | Definisi Padi
Padi
merupakan tanaman pangan beruparumput berumpun
Tanaman kuno berasal dari dua benua yaituAsia dan Afrika Barat tropis dan subtropis
Ditanam di sawah dan di ladang, sampaiketinggian 1.200 m dpl
BAB 3| METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 | Metodologi Penelitian
Sumber Data
Data sekunder mengenai faktor faktor yang mempengaruhi
produksi padi yang diambil dari Dinas Pertanian Provinsi Jawa
Timur Periode 2010 – 2012.
Variabel penelitian
Luas Lahan (Ha) Pupuk (Ton) Pompa Air (Unit)
Produksi Padi (Ton)
BAB 3 | Metodologi Penelitian
Langkah Analisis
Menginterpretasikan hasil analisis dan mengambil kesimpulan.
Melakukan uji asumsi residual
Menguji signifikansi parameter secara serentak dan parsial
Menetapkan model terbaik
Memodelkan variabel respon dengan analisis regresi dan transformasi Ln
Membuat scatterplot antara variabel respon dengan masing masing variabel prediktor.
Mendeskripsikan kondisi produksi padi di Jawa Timur serta variabel yang mempengaruhinya yaitu luas lahan, pupuk , dan pompa air.
BAB 4| HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)
Karakteristik produksi padi di Jawa timur tahun 2010-2012
Tahun 2010
Variabel Mean St Deviasi Minimum Maximum
Produksi (ton) 306415 254436 4785 900328
Luas tanam (Ha) 54279 43730 1123 156921
Pupuk (ton) 48789 38126 745 125935
Pompa air (unit) 2922 3737 9 13696
Karakteristik faktor yang mempengaruhi produksi padi tahun 2010
Produksi padi tahun 2010sebesar 11,6 juta ton danmenagalami penurunan tahun2011 sebesar 1,06 juta tonatau sekitar 9,16%. Padatahun 2012 produksi padimengalami peningkatan daritahun 2011 sebesar 1,62 jutaton sekitar 15,33%.
BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)
Karakteristik faktor yang mempengaruhi produksi padi tahun 2011
Tahun 2011Variabel Mean St Deviasi Minimum Maximum
Produksi (ton)278330 217184 4683 813514
Luas tanam (Ha) 54275 43495 979 161101
Pupuk(ton) 54479 42057 941 147734
Pompa air (Unit) 3093 3807 9 14612
Tahun 2012Variabel Mean St Deviasi Minimum Maximum
Produksi (ton)321019 259217 4878 968505
Luas tanam (Ha) 54389 43694 1074 162842
Pupuk (ton) 58658 44597 1123 154466
Pompa air (Unit) 3370 4403 9 19708
Karakteristik faktor yang mempengaruhi produksi padi tahun 2012
BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)
Scatterplot untuk variabel X1 terhadap variabel
respon
180000160000140000120000100000800006000040000200000
1000000
800000
600000
400000
200000
0
luas
pro
du
ksi
Pada gambar dapat dilihat bahwa adakecenderungan pola mebentuk pola yangmengikuti garis linier antara luas areal tanam (X1)dengan produksi padi.
BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)
Scatterplot untuk variabel X2 terhadap variabel
respon
Pada gambar dapat dilihat bahwa adakecenderungan pola mebentuk pola yangmengikuti garis linier antara pupuk (X2) denganproduksi padi namun terdapat beberapa datapencilan.
160000140000120000100000800006000040000200000
1000000
800000
600000
400000
200000
0
pupuk
pro
du
ksi
BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)
Scatterplot untuk variabel X3 terhadap variabel
respon
Pada gambar dapat dilihat bahwa tidak adakecenderungan pola tertentu antara variabelpompa air (X3) dengan produksi padi.
20000150001000050000
1000000
800000
600000
400000
200000
0
pompaair
pro
du
ksi
BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)
Hasil dan Pembahasan Model Regresi
1. Estimasi ParameterBerikut hasil model regresi linier berganda :
Produksi(Y) = -2863 +5,44(X1) + 0,335(X2) – 2,82(X3)
321 0013,00293,09895,05129,1 LnXLnXLnXLnY
Transformasi Ln
v
Variabel Independent
Koef RegresiProb. Sig
Luas Tanam(LnX1) 0,9895 0,000Pupuk (LnX2) 0,0293 0,030Pompa air (LnX3) -0,0013 0,897Konstanta 1,5129 0,000
BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)
1. Uji Serentak
Dari tabel menunjukkan bahwa secara serentak variabel luastanam, pupuk, dan pompa air mempunyai pengaruh yangsignifikan terhadap variabel produksi padi di Jawa Timurpada selang kepercayaan α = 5%.
Hipotesis : H0 : H1 : minimal ada satu dengan j =1, 2,. . . p
0321
0j
Source DFSum of
Square
Mean
SquareFhitung
P-value
Regression 3 276,124 92,041 6175,07 0,000
Residual Error 110 1,64 0,015Total 113 277,763
BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)
2. Uji Parsial
Berdasarkan tabel secara parsial variabel prediktorluas areal tanam, pupuk, memberikan hasil yangsignifikan sedangkan satu variabel prediktor yangmemberikan hasil yang tidak signifikan yaitu pompaair.
Hipotesis : H0 : H1 : dengan j =1, 2,. . . p0j
0j
Variabel Prediktor Prob. Sig KeputusanLuas Tanam (Ha) 0,000 Tolak H0
Pupuk (Ton) 0,030 Tolak H0
Pompa air (Unit) 0,897 Gagal Tolak H0
BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)
Pemilihan model terbaik
Berikut hasil regresi model terbaik :
21 028,098,052,1 LnXLnXLnY
1. Uji Serentak
Hipotesis :
H0 :
H1 : minimal ada satu ,dengan j = 1,2,...p
0321
0j
Source DFSum of
Square
Mean
SquareFhitung P-value
Regression 2 276,12 138,06 9345,37 0,000
Residual Error 111 1,64 0,01Total 113 277,76
BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)
2. Uji Parsial
Berdasarkan tabel menunjukkan bahwa secara parsialvariabel luas areal tanam, dan pupuk, memberikanhasil yang signifikan.
Hipotesis : H0 : H1 : dengan j =1, 2,. . . p0j
0j
Variabel Prediktor Prob. Sig Keputusan
Luas Tanam (Ha) 0,000 Tolak H0
Pupuk (Ton) 0,03 Tolak H0
BAB 4 | Hasil dan Pembahasan)
Koefisien Determinasi R2
Variasi variabel produksi padi di Provinsi JawaTimur dapat dijelaskan oleh variabel – variabelluas tanam, dan pupuk, sebesar 99,4%,sedangkan sisanya sebesar 0,06% dijelaskanfaktor – faktor lainnya diluar model.
R2 99,40%
Uji Heteroskedastisitas
BAB 4 |Uji Asumsi Residual
Hipotesis
H0 : Tidak ada heteroskedastisitas
H1 : Ada heteroskedastisitas
Variabel Prediktor P-Value Keterangan
Luas Tanam (Ha) 0,610 Bebas Hetero
Pupuk (Ton) 0,141 Bebas Hetero
Uji Autokorelasi
BAB 4 |Uji Asumsi Residual
Hipotesis
H0 : Residual Independen
H1 : Residual tidak Independen
DW 1,727DL 1,5105DU 1,62108
Berdasarkan hasil uji Durbin Watson didapatkankesimpulan bahwa residual Independen atau tidak adakorelasi positif atau negatif.
Uji Normalitas
BAB 4 |Uji Asumsi Residual
Hipotesis
H0 : Residual berdistribusi normal
H1 : Residual tidak berdistribusi normal
0,40,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3-0,4-0,5
99,9
99
95
90
80
7060504030
20
10
5
1
0,1
RESI1
Pe
rce
nt
Mean -4,89277E-15
StDev 0,1205
N 114
KS 0,064
P-Value >0,150
Probability Plot of RESI1Normal
Pemeriksaan Multikolinieritas
BAB 4 |Uji Asumsi Residual
Berdasarkan tabel dapat disimpulkanbahwa tidak terdapat penyimpanganasumsi multikolinearitas.
No Variabel Nilai VIF Keterangan1 Luas tanam (Ha) 9,598 Bebas Multikolinearitas2 Pupuk (Ton) 9,598 Bebas Multikolinearitas
Fungsi produksi padi
BAB 4 |Analisa Fungsi Produksi Padi
• Elastisitas perubahan luas tanamterhadap produksi padi adalah 0,98. Nilaielastisitas ini mendekati 1(elastis) yangartinya variabel luas tanam sangatberpengaruh terhadap produksi padi.• Elastisitas perubahan variabel pupuksebesar 0,028, nilai elastisitas ini kurangdari satu (inelastis) yang artinya variabelpupuk kurang berpengaruh terhadapproduksi padi.
.
21 028,098,052,1 LnXLnXLnY
BAB 5| KESIMPULAN DAN SARAN
BAB 5 | KESIMPULAN
Berdasarkan deskripsi kondisi produksi padi di Jawa Timurtahun 2010-2012 didapatkan kesimpulan bahwa produksi paditahun 2010 sebesar 11,6 juta ton dan mengalami penurunan padatahun 2011 sebesar 1,06 juta ton atau sekitar 9,16% danmengalami peningkatan kembali pada tahun 2012 yaitu sebesar1,62 juta ton.
Dari hasil analisis yang telah dilakukan didapatkan kesimpulanbahwa faktor faktor yang mempengaruhi produksi padi adalahluas tanam (X1) dan pupuk (X2) dengan model terbaiknya fungsiproduksi padi sebagai berikut. Dengan nilai R2 sebesar 99,4%dan nilai MSE sebesar 0,015
BAB 5 | SARAN
Pada penelitian ini pemodelan fungsi produksi terbatas menggunakan variabel prediktor yang berhubungan
dengan teknis. Penelitian selanjutnya disarankan untuk menggunakan variabel prediktor dari aspek ekonomi
sehingga diperoleh hasil yang lebih informatif.
Supaya melakukan diversifikasi pertanian diluar padi karena nilai elastisitas produksi sudah mendekati ke arah
constant return to scale.
Untuk penelitian selanjutnya disarankan untuk menggunakan variabel volume air yang keluar dari pompa
air oleh karena itu bagi pemerinta perlu dilakukan pencatatan data untuk mengetahui volume debit air yang
keluar dari pompa air.
TERIMA KASIH
WILUJENG AGUSTIN PRIHATINI (1311 030 101)