Analisis Sistem Daya
-
Upload
irham-tantowi-hamdi -
Category
Documents
-
view
223 -
download
0
Transcript of Analisis Sistem Daya
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
1/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 1
Operasi dari sistem daya menyimpang dari yang normal setelah kesalahan terjadi.
Kesalahan menimbulkan kondisi operating yang tidak normal (biasanya kebanyakan tentang arus
dan tegangan pada titik tertentu di sistem) yang dilindungi oleh beberapa macam tipe dari peralatan
pelindung.
6.1 Tipe Kesalahan
Beberapa tipe dari kesalahan hubung singkat yang dapat timbul pada transmission linedi
gambarkan di Fig. 6-1. Kejadian frekuensi menurun dari bagian (a) sampai bagian (f). Meskipun
kesetimbangan hubung singkat tiga fasa pada Fig. 6-1(d) relatif jarang, ini adalah kesalahan yang
paling parah dan oleh karena itu tentukan rating dari line-protecting circuit breaker. Pelajaran
kesalahan meliputi:
1. Penentuan maksimum dan minimum arus hubung singkat tiga fasa.2. Penentuan kesalahan arus tidak simetris, seperti pada single line-to-ground, double
line-to-ground, line-to-line, dan kesalahan hubung buka.
3. Penentuan rating dari circuit breakeryang dibutuhkan.4. Penyelidikan dari skemaprotective relaying.5. Penentuan dari level tegangan pada titik strategis saat kesalahan.Kesalahan hubung singkat digambarkan pada Fig. 6-1 yang disebut kesalahan paralel (shunt
faults); hubung buka, yang mungkin disebabkan oleh kerusakan konduktor, untuk instannya,
dikategorikan sebagai kesalahan seri (series faults).
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
2/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 2
6.2 Kesalahan Simetris
Hubung singkat tiga fasa setimbang [Fig. 6-1(d)] adalah sebuah contoh dari kesalahan
simetris. Perhitungan kesalahan tiga fasa setimbang dapat dilakukan per fasa, sehingga yang
dibutuhkan hanya rangkaian ekuivalen satu fasa yang digunakan dalam analisis. Selalu, konstanta
rangkaian di diekspresikan dalam sistem PU (Per Unit). Dan semua perhitungan dibuat basis per-unit.
Dalam perhitungan hubung singkat, kita sering mengevaluasi MVA (megavolt-ampere) hubung
singkat, yang setara dengan Vl If, dimana Vladalah tegangan line nominal dalam kilovolt, dan If
adalah arus kesalahan dalam kiloampere.
Contoh dari kesalahan simetris tiga fasa adalah sebuah konsleting tiba-tiba pada terminal
sebuah generator sinkron. Jejak simetris dari gelombang hubung singkat arus stator diperlihatkan
pada Fig. 6-2. Gelombang yang diperlihatkan oleh Fig. 6-2 dapat dibagi menjadi tiga periode atau
waktu: Periode subtransient, berlangsung hanya saat beberapa putaran pertama, saat itu penurunan
arus sangat cepat; Periode transient, meliputi waktu yang relatif lebih lama ketika penurunan arus
lebih menengah; dan akhirnya periode steady-state. Perbedaan i (pada Fig. 6-3) antara transient
envelope dan amplitudo steady-state adalah di plot dalam skala logaritmik sebagai fungsi waktu
seperti pada Fig. 6-4, serta perbdaan i antara subtransient envelope dan extrapolation of the
transient envelope. Kedua plot hampir membentuk garis lurus, digambarkan dalam grafik
eksponensial menurun.
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
3/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 3
Arus saat tiga periode ini dibatasi oleh berbagai reaktansi dari mesin sikron (kita
mengabaikan resistansi kumparan jangkar, yang relatif kecil). Arus dan reaktansi ini didefinisikan
oleh persamaan berikut, alternator yang disediakan beroperasi pada tanpa beban sebelum
kesalahan
tiga fasa terjadi pada terminal:
dimana |Eg| adalah tegangan tanpa beban generator, arusnya adalah arus efektif , dan O, a, b, dan c
diperlihatkan pada Fig. 6-2. Reaktansi mesinXs, Xd, dan Xddiketahui sebagai masing-masing direct-
axisreaktansi sinkron,direct-axisreaktansi transien, dan direct-axisreaktansi subtransien. Arus I, i,
idiketahui sebagai arus steady state, arus transien, arus subtransien. Dari (6.1) sampai (6.3) maka
arus kesalahan pada generator sinkron dapat dihitung ketika reaktansi mesin diketahui.
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
4/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 4
Misal sekarang sebuah generator sedang berbeban saat kesalahan timbul. Fig. 6-5(a)
memperlihatkan rangkaian ekuivalen dengan kesalahan pada titik P. Arus mengalir sebelum
kesalahan terjadi adalah IL, tegangan pada kesalahan adalah Vf, dan tegangan terminal dari
generator adalah Vt. Ketika kesalahan tiga fasa muncul pada titik P, rangkaian pada Fig. 6-5(b)
menjadi rangkaian ekuivalen yang sesuai (dengan saklar S tertutup). Disini tegangan Egseri dengan
Xdmenyuplai arus steady-state IL ketika saklar S terbuka, dan menyuplai arus ke hubung singkat
melewati XddanZextketika saklar S ditutup. Jika kita dapat menentukan Eg, kita dapat mencari arus
yang melalui Xd, yang akan menjadi i'. Dengan saklar S terbuka, kita memiliki
yang menentukan Eg, tegangan internal subtransien. Demikian pula dengan tegangan internal
transien kita memiliki
Jelas Eg dan Eg saling berkaitan pada nilai beban sebelum kesalahan terjadi.
6.5 Sequence impedancedan sequence networks
Berhubungan dengan sequence currents, kita boleh mendefinisikan sequence impedance.
Impedansi yang hanya melewati positive-sequence dari aliran arus disebut positive-sequence
impedance; ketika hanya melewati negative-sequencedari aliran arus, impedansi tersebut disebut
positive-sequence impedance; dan ketika arus zero-sequenceada, impedansi tersebut disebut zero-
sequence impedance.
Perhitungan kesalahan tidak simetris difasilitasi oleh kegunaan dari tegangan, arus, dan
impendansi sequence. Karena tegangan dari sequence spesifik memproduksi arus hanya dari
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
5/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 5
sequence yang sama, macam-macan sequence-networks menggambarkan sebuah kondisi tidak
seimbang tidak mempunyai kopling yang sesuai. Kegunaan dari sequence networks
menyederhanakan perhitungan.
6.8 Kesalahan line-to-groundterjadi pada fasa a dari generator Fig. 6-12(a), yang beroperasi tanpa
beban. Perolehlah gambaran sequence networkdari kondisi ini, dan tentukan arus pada fasa a.
Kendala yang berhubungan dengan kesalahan adalah Ib= Ic= 0 (linehubung buka) dan Va= 0
(hubung singkat line-to-ground). Konsekuensinya, komponen simetris dari arus pada fasa a
adalah
sehingga
Akibatnya sequence networkharus dihubungkan secara seri, seperti pada Fig.6-13. Tegangan
sequence muncul seperti pada gambar.
Untuk menentukan arus Ia, kita menulis, dari Fig. 6-13,
Tetapi semenjak
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
6/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 6
Kita memiliki
Dan
6.9 Hubung singkat terjadi diantara fasa a dan c dari generator tanpa beban yang ditanahkan,
seperti yang digambarkan di Fig. 6-14(a). Dapatkan sequence network untuk kondisi
beroperasi.
Dari Fig. 6-14(a), kendala dari arus dan tengangan adalah
Substitusi (1) dan (2) pada (6.12) melewati (6.14), kita mendapatkan
Dari (5) dan (6) kita mengamati bahwa
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
7/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 7
Dimana (4) memperlihatkan bahwa arus zero-sequence tidak ada
Sekarang, dari (3) (6.10), (6.11), kita mendapatkan
Sehingga,
Persamaan impedansi sequence(8) dapat ditulis sebagai
Menggabungkan (7) dan (9) dan menyelesaikan Ia1mengahasilkan
Persamaan (7) melewati (10) dapat digambarkan sequence networkpada Fig. 6-14 (b)
6.10 Kembangkan sequence network untuk generator tanpa beban dengan kesalahan double line-
to-groundseperti pada Fig. 6-15(a).
Untuk kasus ini, kendala arus dan tegangan adalah
Ia= 0 (1)
Vb= Vc= 0 (2)
Dengan pengerjaan seperti pada Problem 6.9, kita memakai (6.12) sampai (6.14) untuk
mencari komponenen sequencedari tegangan,
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
8/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 8
Va0= Va1= Va2= 1/3 Va (3)
Dengan konsekuen, persamaan sequence network menjadi
EaIa1Z1= - Ia0Z0= - Ia2Z2 (4)
Dengan menyelesaikan Ia0dan Ia2dari (4), kita mendapatkan
(5)
Dari (6.9), (1), dan (5) kita mendapatkan
(6)
Dimana
(7)
Penyebut dari (7) memperlihatkan bahwa Z0dan Z2terhubung paralel, dan kombinasi paralel
ini terhubung secara seri dengan Z1. Akibatnya, sequence network menggambarkan (7)
diperlihatkan pada Fig. 6-15(b).
6.11 Reaktansi positive-, negative-, dan zero-sequence dari sebuah 20-MVA, 13.2-kV generator
sinkron masing-masing adalah 0.3 pu, 0.2 pu, dan 0.1 pu. Generator ditanahkan dan tanpa
beban. Kesalahan line-to-ground muncul pada fasa a. Semua resistansi diabaikan, tentukan
arus kesalahan.
Sequence network yang sesuai dengan kesalahan ini ditunjukkan pada Fig. 6-13. Ea =
pu. Reaktansi totalnya adalahj0.3 +j 0.2 +j0.1 =j0.6, dari (1) Problem 6.8 kita memiliki
Memilih nilai rating sebagai kuantitas dasar, kita memiliki
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
9/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 9
6.12 Kesalahan line-to-linemuncul pada terminal generator tanpa beban Problem 6.11. Hitung arus
kesalahannya.
Untuk kondisi kesalahan ini, sequence network ditunjukkan pada Fig. 6-14(b). Ea = pu.
Kemudian, dari (4), (7), dan (10) dari Problem 6.9 kita mendapatkan
Akibatnya, arus kesalahan diperoleh dari
Seperti yang telah dtihitung pada Problem 6.11, base current nya adalah 874.8 A. Akibatnya,
Arus Kesalahan = Ib= 874.8 X 3.464 = 3030 A
6.13 Generator pada Problem 6.11 awalnya tanpa beban. Kesalahan double line-to-groundmuncul
pada terminal generator. Hitung arus kesalahan dan tegangan line.
Sequence network untuk kasus ini ditunjukkan pada Fig. 6-15. Ea = pu. Kemudian, dari (7)Problem 6.10 kita mendapatkan
Juga, dari Fig. 6-15,
dan, dari (3) Problem 6.10, Va2= Va0= 0.818 pu, jadi,
Dari Fig. 6-15(a), arus kesalahannya adalah Ib+ Ic,
Ib+ Ic=(Ia0+ a
2
Ia1+ Ia2) + (Ia0+ aIa1+ a
2
Ia2)
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
10/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 10
= 2Ia0(Ia1+ Ia2)
Sejak Ia = 0 dari (1) Problem 6.10, kita boleh menulis
atau
Sekarang (1) dan (2) mengahasilkan
Untuk menghitung tegangan line, kita memakai (2) dan (3) dari Problem 6.10. Mereka
menghasilkan
Dan
Sehingga,
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
11/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 11
6.14 Hitung tegangan line-to-line generator padaProblem 6.12 (yang mempunyai kesalahan line-to-
line).
Untuk menentukan tegangan line, pertama-tama kita harus menentukan komponen
sequence. Dari Fig. 6-14(b) dan Problem 6.12,
Kemudian tegangan line-nya adalah
6.15 Tentukan tegangan Va, Vb, dan Vcuntuk generator pada Problem 6.11
Dari Fig. 6-13, kita mempunyai tegangan sequence per-unit
Kemudian
Sejak Va= 0, tegangan line-to-line nya adalah
Sejak tegangan basisnya adalah 13.2/, akhirnya kita memiliki
dan
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
12/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 12
untuk menentukan Vb dan Vc, kita harus menentukan komponenen sequence. Sehingga, kita
mempunyai
Sehingga,
Dengan model yang sama, kita memperoleh
dan
6.16 Sistem yang diperlihatkan pada Fig. 6-16 (a) awalnya tidak berbeban. Hitung arus kesalahan
transien yang dihasilkan saat kesalahan tiga fasa terjadi pada F, tegangan transformator pada
sisi tegangan tinggi adalah 66kV.
Dengan model yang sama, kita memperoleh
Base Voltage (pada sisi tegangan tinggi) menjadi 69 kV, dan base kVA menjadi 75MVA.
Kemudian, dalam satuan per-unit kita memiliki, untuk generator G1,
dan
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
13/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 13
Untuk generator 2:
Dan
Untuk transformator, X = 0.1 pu.
Fig. 6-16(b) memperlihatkan diagram reaktansi untuk system sebelum kesalahan terjadil;
Kesalahan disimulasikan dengan menutup sakalar S. Dua reaktansi transien paralel sebanding
dengan sebuah reaktansi
Karenya, sebagai fasor dari Eg1 sebagai referensi, arus subtransien pada saat hubung singkat
adalah
6.17 Reaktansi per-unit dari generator sinkron adalah Xd =1.0, Xd = 0.35, xd = 0.25. Generator
menyuplai beban 1.0 per-unit pada 0.8 PF tertinggal. Hitung tegangan reaktansi sinkron,
transien, dan subtransien.
Dengan Vt = 1 +j0 sebagai basis menggunakan
Dan juga (6.4) dan (6.5), kita mendapatkan
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
14/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 14
PROBLEM TAMBAHAN
6.18 Porsi dari sistem daya ditunjukkan pada Fig. 6-17, yang juga menunjukkan rating dari
generator dan trasnformator dan masing-masing persen reaktansi. Hubung singkat simetris
muncul pada sumber pada titik F. Cari nilai dari reaktansi X (dalam persen) sehingga MVA
hubung singkat tidak melebihi 300 MVA.
Jawaban: 30%
6.19 Tiga generator masing-masing mempunyai rating 100 MVA dan mempunyai reaktansi 10%,
dihubungkan ke busbar biasa dan menyuplai beban melewati dua 15 kVA step-up
transformator. Tiap-tiap transformator mempunyai reaktansi 7%. Tentukan kesalahan MVA
maksimum pada (a) Sisi tegangan tinggi (b) Sisi tegangan rendah.
Jawaban: (a) 68.18 MVA; (b) 100 MVA
6.20 Dari sistem yang diperlihatkan pada Fig. 6-18, hitung MVA hubung singkat pada A dan B.
Jawaban: 0.218 MVA; 0.218 (Sekitar)
6.21 Diagram reaktansi dari sistem daya diperlihatkan pada Fig. 6-19. Tegangan sumber line-to-
ground adalah 1.0 pu, dan kesalahan line-to-ground terjadi pada P. Tentukan arus per-unit
dalam porsi dari transmission lineB.
Jawaban: 3.077 pu; 0.769 pu.
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
15/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 15
6.22 Hubung singkat tiga fasa terjadi pada F didalam sistem Fig. 6-20. Hitung kesalahan MVA.
Semua reaktansi dalam persen.
Jawaban: 176 MVA
6.23 ArusZero-sequencedidapatkan dengan:
Arus Positive-sequencedidapatkan dengan:
Arus Negative-sequencedidapatkan dengan:
Jawaban:
6.24 Arus line beban dengan koneksi delta adalah Hitung kom-
ponen positive-, negative-, dan zero-sequence dari arus untuk fasa a. Dan juga tentukan
komponenpositive-, negative-, dan zero-sequencedari arus Iabdan kemudian hitung Iab.
Jawaban:
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
16/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 16
6.25 Beban tak seimbang yang terhubung delta terdiri dari resistansi fasa Ra= 60 ohm, Rb= 40 ohm,
dan Rc = 80 ohm terhubung ke sumber seimbang 440 V, tiga fasa. Hitung arus line dengan
metode komponen simetris
Jawaban:
6.26 Ketidak seimbangan beban hubungan delta tiga fasa mengambil 100 A arus linedari sumber
tiga fasa seimbang. Kesalahan hubung buka terjadi pada salah satu line. Tentukan komponen
sequence dari arus di line yang tidak terjadi kesalahan.
Jawaban: 0; 50j28.86
6.27 Reaktansipositive-, negative-, dan zero-sequencedari 15 MVA, 11 kV, tiga fasa, koneksi Y pada
generator masing-masing adalah 11%, 8%, dan 3%. Netral dari generator ditanahkan, dan
generator beroperasi ke tegangan nominal pada saat hubung buka. Kesalahan line-to-ground
terjadi pada fasa a dari generator. Hitung tegangan dan arus fasa.
Jawaban:
6.28 Kesalahan line-to-line terjadi diantara fasa b dan c dari generator pada Problem 6.27 ketika
fasa a hubung buka. Tentukan tegangan dan arus fasa.
Jawaban: 5.35 kV; 2.67 kV; 2.67 kV; 0 kV; 7169.6 A; -7169.6 A
6.29 Base I=30,000
3 X 13.2=1312
X1= X2=j0.15 pu; X0=j0.05 pu; Xline=j0.1pu
sequence X kesalahan line =j0.15 +j0.1 =j0.25 pu
-ve- sequence X kesalahan line =j0.15 +j0.1 =j0.25 pu
dengan hubung singkat diantara fasa bdan c(dan fasa a terbuka), Ia= 0; Ib+ Ic=0
[Jawaban pada teks sesuai denganX1=X2=j0.15]
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
17/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 17
Jawaban: Fig. 6-21; 0 A;
6.30 Sebuah kesalahan double line-to-groundpada F didalam sistem yang ditunjukkan pada Fig.6-
22. Gambarkan sequence networks untuk sistem, dan hitung arus line Ib.
Jawaban: Fig 6-23; A
6.31 Tentukan arus subtransien dalam ampere pada dua generator di Problem 6.16.
Jawaban: 5720 A; 2860 A
6.32 Sebuah generator sinkron dan sebuah motor mempunyai rating 30,000 kVA dan 13.2 kV,
keduanya mempunyai reaktansi subtransien 20%. Kabel yang menghubungkan mereka
mempunyai reaktansi 10% dengan referensi rating dari mesin. Motor mengambil 20,000 kW
pada power factor 0.8 mendahului dan tegangan terminal 12.8 kV ketika kesalahan tiga fasa
simetris terjadi pada terminal motor. Carilah arus subtransien pada generator. Gambarkan
rangkaian ekuivalen untuk menyimulasikan kondisi ini.
Jawaban: A; Fig. 6-24.
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
18/19
F a u l t C a l c u l a t i o n P e r h i t u n g a n K e s a l a h a n P a g e | 18
6.33 Berapa besar dari arus kesalahan subtransien pada Problem 6.32?
Jawaban: 10.6 kA
6.34 Untuk sistem pada Problem 6.32, pilih 30 MVA dan 13.2 kV sebagai nilai basis. Hitung arus
kesalahan dalam per-unit menggunakan Teorema Thevenin.
Jawaban: -j8.08 pu
6.35 Hubung singkat tiga fasa terjadi pada F di dalam sistem pada Fig. 6-25. Generator berbeban
pada 80% dari kapasitasnya ketika kesalahan terjadi, dan receiving-end power factor sama.
Tentukan arus efektif dalam satuan per-unit dalam satu fasa pada F setelah kesalahan terjadi.
Jawaban: 6.02 pu
-
8/14/2019 Analisis Sistem Daya
19/19
|
6.36 Reaktansi per-unit dari sebuah generator sinkron adalah Xd= 1.1, Xd= 0.24, dan Xd= 0.15.
Generator beroperasi tanpa beban pada 5% diatas tegangan nominal ketika hubung singkat
tiga fasa terjadi pada terminal tersebut. Berapa arus kesalahan subtransien dalam per-unit?
Jika rating dari generator tersebut adalah 500 MVA dan 20kV, tentukan arus subtransien
dalam kA.
Jawaban: 7 pu; 101 kA
6.37 Sebuah generator sinkron mempunyai reaktansi subtransien 0.15 pu dan beroperasi pada 5%
diatas tegangan nominal untuk menyuplai sebuah motor sinkron yang mempunyai reaktansi
subtransien 0.2 pu. Motor dihubungkan ke generator melalui transmission line dan sebuah
transformator dengan total reaktansi 0.305 pu. Hubung singkat tiga fasa tiba-tiba terjadi pada
terminal generator. Tentukan kesalahan arus subtransien dalam per-unit.
Jawaban: -j9.079 pu