ANALISIS REGRESI GANDA ( dua prediktor )
description
Transcript of ANALISIS REGRESI GANDA ( dua prediktor )
ANALISIS REGRESI GANDA(dua prediktor)
………..PENDAHULUANAnalisis regresi dua prediktor adalah sebuah teknik analisis yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua prediktor (X1 dan X2) dengan kriterium. Hubungan ini digunakan sebagai suatu model regresi yang digunakan untuk meramalkan atau meprediksi nilai (Y) berdasarkan nilai (X) tertentu. Dengan analisis regresi akan diketahui prediktor yang benar-benar signifikan mempengaruhi kriterium dan dengan variabel yang signifikan tadi dapat digunakan untuk memprediksi nilai kriterium.
PERSAMAAN REGRESI:
Y = a + bX1 + cX2
Y = KriteriumX1,2 = Prediktor 1,2a = konstantab ,c = koefisien regresi
CONTOH: X1 X2 Y9 10 511 12 810 11 712 13 610 14 78 10 59 12 512 11 711 13 710 11 612 17 815 12 612 15 711 14 713 15 8
1. Dari data di samping buatlah persamaan regresi antara Bakat (X1) dan Minat (X2) dengan prestasi belajar siswa!
2. Apakah persamaan regresi yang diperoleh dapat dijadikan sebagai dasar prediksi terhadap prestasi belajar siswa berdasarkan Bakat dan Minatnya?
3. Apakah ada korelasi Bakat (X1) dan Minat (X2) dengan prestasi belajar siswa (Y)?
4. Jika ya, prediktor mana yang lebih dominan dalam memprediksi prestasi siswa?
X1 X2 Y X1² X2² Y² X1X2 X1Y X2Y
9 10 5
11 12 8
10 11 7
12 13 6
10 14 7
8 10 5
9 12 5
12 11 7
11 13 7
10 11 6
12 17 8
15 12 6
12 15 7
11 14 7
13 15 8
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
Selesaikan tabel sebagaimana berikut:
X1 X2 Y X1² X2² Y² X1X2 X1Y X2Y
9 10 5 81 100 25 90 45 50
11 12 8 121 144 64 132 88 96
10 11 7 100 121 49 110 70 77
12 13 6 144 169 36 156 72 78
10 14 7 100 196 49 140 70 98
8 10 5 64 100 25 80 40 50
9 12 5 81 144 25 108 45 60
12 11 7 144 121 49 132 84 77
11 13 7 121 169 49 143 77 91
10 11 6 100 121 36 110 60 66
12 17 8 144 289 64 204 96 136
15 12 6 225 144 36 180 90 72
12 15 7 144 225 49 180 84 105
11 14 7 121 196 49 154 77 98
13 15 8 169 225 64 195 104 120
165 190 99 1859 2464 669 2114 1102 1274
Selesaikan tabel sebagaimana berikut:
Langkah-langkah perhitungan:
1. Menghitung rata-rata
600,615
99YY
667,1215
190XX
000,1115
165XX
2
22
1
11
y
x
x
n
n
n
Langkah-langkah perhitungan:
2. Menghitung deviasi
N
)X(-Xx
N
)X(Xx
N
Y)(Yy
222
22
2
212
121
222
N
)X()X(XXxx
N
Y))(X(YXyx
N
Y))(X(YXyx
212121
222
111
…….. Menghitung deviasi
N
Y)(Yy
222
6,15
4,65366915
9801669
15
99)(669
2
…….. Menghitung deviasi
N
)X(Xx
212
121
44
1815185915
272251859
15
165)(1859
2
…….. Menghitung deviasi
N
)X(-Xx
222
22
2
333,57
667,2406246415
361002464
15
190)(2464
2
…….. Menghitung deviasi
N
Y))(X(YXyx 111
13
1089110215
163351102
15
165)(99)(1102
…….. Menghitung deviasi
N
Y))(X(YXyx 2
22
20
1254127415
188191274
15
190)(99)(1274
…….. Menghitung deviasi
N
)X()X(XXxx 21
2121
24
2090211415
313502114
15
190))(165(2114
Langkah-langkah Perhitungan:3. Menghitung koefisien regresi
)X(c.-)X(b.Ya
)xx(-)x)(x(
y)x)(xx(-y)x)(x(c
)xx(-)x)(x(
y)x)(xx(-y)x)(x(b
21
221
22
21
121221
221
22
21
22112
2
…..3. Menghitung koefisien regresi
221
22
21
22112
2
)xx(-)x)(x(
y)x)(xx(-y)x)(x(b
136,0
625,1946
329,265
576652,2522
480329,745
)(24-)44)(57,333(
20))((24-)57,333)(13(2
…..3. Menghitung koefisien regresi
221
22
21
121221
)xx(-)x)(x(
y)x)(xx(-y)x)(x(c
292,0
625,1946
568
576652,2522
312880
)(24-)44)(57,333(
13))((24-44)(20)(2
…..3. Menghitung koefisien regresi
)X(c.-)X(b.Ya 21
405,1
699,3496,16,6
)667,12.292,0()11.136,0(6,6
Langkah-langkah Perhitungan:
4. Membuat Persamaan Regresi
Y = a + bX1 + cX2=1,405 + 0,136X1 +
0,292X2
Langkah-langkah Perhitungan:
5. Menguji Signifikansi Persamaan Regresi
yxc.yxb.JK 21reg
608,7
84,5768,1
0,292.20.13136,0
reg2
res JKyJK
992,7
608,76,15
…….5. Menguji Signifikansi Persamaan Regresi
1)-m-N/(JK
m/JKF
res
regreg
712,5
666,0
804,3
1)-2-15/(992,7
2/608,7
m = banyaknya prediktor
…….5. Menguji Signifikansi Persamaan Regresi
Untuk F5%(tabel alpha = 0,05) Lihat baris pada angka 12 (sesuai dbres) dan kolom pada angka 2 (sesuai dbreg) diperoleh F5% = 3,885
Untuk F1%(tabel alpha = 0,01) Lihat baris pada angka 12 (sesuai dbres) dan kolom pada angka 2 (sesuai dbreg) diperoleh F1% = 6,927
…….5. Menguji Signifikansi Persamaan Regresi
Dari hasil perhitungan diperoleh Freg = 5,712 > F5% = 3,885 berarti persamaan regresi tersebut secara signifikan dapat digunakan sebagai dasar prediksi terhadap prestasi siswa berdasarkan bakat dan minatnya.
Langkah-langkah Perhitungan:6. Menghitung taraf korelasi
698,0487,0RR
487,060,15
608,7
y
JKR
2
2
reg2
Langkah-langkah Perhitungan:7. Menguji signifikansi taraf korelasi
1)-m-N/()R1(
m/RF
2
2
696,5
04275,0
2435,0
12/)513,0(
2435,0
1)-2-15/()487,01(
2/487,0
Untuk F5%(tabel alpha = 0,05) Lihat baris pada angka 12 (sesuai dbres) dan kolom pada angka 2 (sesuai dbreg) diperoleh F5% = 3,885
Untuk F1%(tabel alpha = 0,01) Lihat baris pada angka 12 (sesuai dbres) dan kolom pada angka 2 (sesuai dbreg) diperoleh F1% = 6,927
…….7. Menguji Signifikansi Taraf Korelasi
Dari hasil perhitungan diperoleh Freg = 5,712 > F5% = 3,885 berarti ada korelasi yang signifikan antara bakat dan minat dengan prestasi siswa.
Langkah-langkah Perhitungan:8. Menghitung Sumbangan Relatif (SR)
%2,23
%100232,0
%100608,7
768,1
%100608,7
13.136,0
x
x
x
%100JK
yxb.SR
reg
1x1
x
%100JK
yxc.SR
reg
2x2
x
%8,76
%100768,0
%100608,7
84,5
%100608,7
20.292,0
x
x
x
100%
Langkah-langkah Perhitungan:9. Menghitung Sumbangan Efektif (SE)
%3,11487,0%.2,23R.SRxSE 21x1
%4,37487,0%.8,76R.SRxSE 22x2
Dari perhitungan di atas, diketahui bahwa Bakat (X2) mempunyai sumbangan efektif sebesar 11,3% terhadap prestasi siswa dan Minat (X2) mempunyai sumbangan efektif sebesar 37,4% . Dengan demikian Minat merupakan prediktor yang lebih dominan dalam memprediksi prestasi siswa dibandingkan Bakat.