ANALISIS PROSES BERPIKIR DALAM PEMECAHAN MASALAH...

ANALISIS PROSES BERPIKIR DALAM PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIKA POLYA BERDASARKAN TIPE KEPRIBADIAN

PADA SUB MATERI HIMPUNAN SISWA KELAS VII SMP

NEGERI 1 BERBAH TAHUN AJARAN 2018/2019

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

LUSIA DESI PURNAMASARI

NIM : 141414002

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2019

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Setiap pemberian yang baik dan setiap anugerah yang sempurna,

datangnya dari atas, diturunkan dari Bapa segala terang; padanya

tidak ada perubahan atau bayangan karena pertukaran.

_Yakobus 1:27_

Serahkan segala kekuatiranmu kepadaNya, sebab Ia yang memelihara

kamu. _1 Petrus b 5:7_

Dengan penuh rasa syukur, saya persembahkan karya ini kepada:

1. Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang selalu menyertai dan

memberkati saya dalam setiap langkah dan semua aktivitas saya.

2. Ibu Selonika Siti Nur Namen yang selalu memberikan kasih sayang

dan kepercayaan yang besar sehingga saya menjadi wanita yang

tangguh dan selalu tegar.

3. Adik tercinta Alponsus Feri Yanto Nan Kopa yang sangat pengertian

dan luar biasa untuk bekerja sama dalam suka dan duka.

4. Keluarga besar yang selalu menopang dan mendoakan saya.

5. Ibu Maria Suci Apriani yang selalu mendukung, mendoakan dan

mengajak saya bangkit dari keterpurukan dengan harapan dan iman

kepada Tuhan Yesus yang pasti selalu menyertai kehidupan saya.

6. Almamaterku Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.


v

HALAMAN MOTTO

Yesus Kristus tetap sama baik kemarin maupun hari ini dan sampai

selama-lamanya. (Ibrani 13 : 8)

Hidup ini adalah kesempatan maka lakukan usaha yang menghasilkan

kebaikan dan manfaat untuk diri sendiri dan orang lain.

(Lusia Desi Purnamasari)

Segala sesuatu yang baik selalu datang di saat terbaiknya. Persis

waktunya. Tidak datang lebih cepat, pun tidak lebih lambat .

(Tere Liye)

Ingat ya, Tuhan menyertai kamu dan selalu berada disampingmu.

Imani dan Percayalah dan Jangan Takut!

(Maria Suci Apriani)

Kalau mau baik, harus berubah. (Beni Utomo)


vi


vii


viii

ABSTRAK

Lusia Desi Purnamasari (NIM: 141414002). 2019. Analisis Proses Berpikir

Dalam Pemecahan Masalah Matematika Polya Berdasarkan Tipe Kepribadian

Pada Sub Materi Himpunan Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Berbah Tahun

Ajaran 2018/2019. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini membahas tentang proses berpikir siswa tipe kepribadian

koleris, melankolis, plagmatis dan sanguitis dalam pemecahan masalah

matematika Polya. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir

dalam pemecahan masalah matematika Polya berdasarkan tipe kepribadian pada

sub materi himpunan siswa kelas VII SMP N 1 Berbah tahun ajaran 2018/2019.

Pokok bahasan sub materi himpunan ini adalah diagram venn.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dangan metode kualitatif.

Subjek penelitian adalah delapan siswa kelas VII SMP N 1 Berbah dipilih dengan

cara purposive sampling. Subjek penelitian berjumlah dua orang dari setiap tipe

kepribadian. Penelitian ini dilakukan pada bulan April-September 2018. Objek

penelitian adalah proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya

berdasarkan tipe kepribadian pada sub materi himpunan. Metode pengumpulan

data berupa observasi, tes tertulis dan wawancara. Analisis data berupa analisis

hasil observasi aktivitas siswa, tes tertulis dan wawancara terkait dengan proses

berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya berdasarkan tipe

kepribadian.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan tipe kepribadian

koleris melakukan proses berpikir asimilasi pada setiap langkah pemecahan

masalah matematika Polya pada materi diagram venn. Siswa dengan tipe

kepribadian melankolis melakukan proses berpikir asimilasi pada langkah

memahami masalah dan memeriksa kembali jawaban serta melakukan proses

berpikir asimilasi dan abstraksi pada langkah merencanakan pemecahan masalah

dan melaksanakan rencana pada langkah pemecahan masalah matematika Polya

pada materi diagram venn. Siswa dengan tipe kepribadian plagmatis melakukan

proses berpikir asimilasi pada setiap langkah pemecahan masalah matematika

Polya pada materi diagram venn. Siswa dengan tipe kepribadian sanguitis

melakukan proses berpikir asimilasi pada langkah memahami masalah,

melaksanakan rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali jawaban, serta

melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi pada langkah merencanakan

pemecahan masalah pada materi diagram venn.

Kata kunci: Analisis Proses Berpikir, Pemecahan Masalah Polya, Tipe

Kepribadian


ix

ABSTRACT

Lusia Desi Purnamasari (NIM : 141414002). 2019. Analysis of the Thinking

Process in Solving Polya Mathematical Problems Based on Personality Type in

Sub Set Material Class VII State Junior High School 1 Berbah based on school

year 2018/2019. Mathematics Education Study Program. Department of

Mathematics and Sciences Education, Faculty of Teacher Training and

Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.

This research discusses the process of thinking students of the personality

type koleris, melancholy, plagmatic and sanguitis in the problem solving Polya.

This research aims to describe the process of thinking in solving the problem of

mathematics of Polya based on personality type in the community sub-material of

class VII SMP N 1 Berbah school year 2018/2019. The subject of this set of sub

material is venn diagram.

This research is a descriptive study of qualitative methods. The research

subject is eight students of Class VII State Junior High School 1 Berbah selected

by way of purposive sampling. The research subject amounted to two people from

each personality type. The study was conducted in April-September 2018. The

research object is the process of thinking in solving the Polya mathematics

problem based on the personality type in the set sub material. Data collection

methods in the form of observations, written tests and interviews. Analysis of data

on the observation of Students ' activities, written tests and interviews related to

the thought process in solving the Polya mathematics problem based on

personality type.

The results showed that students with coleris personality types did the

process of assimilation thinking on each of the Polya mathematical

troubleshooting steps on venn diagram material. Students with a melancholy

personality type do the process of assimilation thinking on the steps of

understanding the problem and re-examining the answers as well as performing

the process of assimilation thinking and abstraction on the planning steps of

troubleshooting and implementing Plan at the Polya mathematical

troubleshooting step on venn diagram material. Students with plagmatic

personality types perform the process of assimilation thinking on every step of

solving the Polya mathematical problems on venn diagram material. Students with

Sanguitis personality type do the process of thinking assimilation on the steps of

understanding the problem, implementing the problem solving plan and re-

examining the answers, as well as performing the process of thinking assimilation

and abstraction on the step Planning a problem solving the venn diagram

material.

Key Words: The Analysis Of Thinking Processes, Problem Solving Polya,

Personality Type.


x

KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Allah Bapa Putra dan Roh Kudus dan Bunda

Maria atas berkat dan rahmat serta karunia-Nya, sehingga penulis dapat

manyelesaikan skripsi dengan judul “Analisis Proses Berpikir Dalam

Pemecahan Masalah Matematika Polya Berdasarkan Tipe Kepribadian

Pada Sub Materi Himpunan Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Berbah Tahun

Ajaran 2018/2019”.

Penulisan skripsi ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat

memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata

Dharma.

Penulis menyadari bahwa dalam proses penyusunan skripsi ini

banyak kesulitan dan hambatan yang penulis alami. Namun, dengan

bantuan dan bimbingan berbagai pihak semua kesulitan dan hambatan

tersebut dapat diatasi.

Untuk itu pada kesempatan ini penulis dengan tulus hati

mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si. selaku Dekan Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.


xi

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd selaku Ketua Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata

Dharma Yogyakarta.

3. Bapak Beni Utomo, S.Si., M.Sc. selaku Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta dan

selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu, membimbing,

memberikan kritik dan saran yang bermanfaat bagi peneliti.

4. Ibu Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Pd. selaku dosen pembimbing

akademik yang telah mengarahkan, memotivasi, memberi ilmu dan

memberikan semangat yang luar biasa kepada peneliti.

5. Bapak Dewa Putu Wiadnyana Putra, S.Pd., M.Sc. dan Romo Dr. Eko

Budi Santoso, S.J. S.Pd., Ph.D. selaku dosen, serta Ibu Dra. Lilis Eko S.

selaku guru matematika SMP N 1 Berbah yang membantu proses

validasi instrumen penelitian.

6. Seluruh dosen dan staf Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma atas

segala bantuan yang diberikan selama masa kuliah.

7. Ibu Ratri Sunar Astuti, M.Si. selaku dosen Fakultas Psikologi

Universitas Sanata Dharma yang membantu penulis dalam proses

penelitian.


xii

8. Ibu Siti Chalimah, S.Pd., M.Pd. selaku kepala sekolah SMP N 1 Berbah

Yogyakarta yang telah memberikan kesampatan kepada penulis untuk

melakukan penelitian di sekolah.

9. Ibu Dra. Lilis Eko S. pengampu pelajaran matematika SMP N 1 Berbah

Yogyakarta yang telah memberi kesampatan kepada penulis untuk

melakukan penelitian di kelas VII, serta memberikan bimbingan dan

mendukung.

10. Siswa kelas VII SMP N 1 Berbah Yogyakarta yang bersedia menjadi

subjek penelitian.

11. Orang tua peneliti Ibu Selonika Siti Nur Namen yang selalu

memberikan segala sesuatu yang terbaik dan kasih sayang serta

kepercayaan yang besar sehingga peneliti menjadi pribadi baik yang

tangguh dan selalu tegar.

12. Adik tercinta Alponsus Feri Yanto Nan Kopa yang sangat pengertian,

perhatian dan luar biasa untuk bekerja sama dalam suka dan duka.

13. Keluarga (kakek Jepiau dan nenek Guang; serta paman dan bibi: Juman,

Ita, Bayang, Pian, Gapen, Mulin, Redi, Teresia, Ina, Tani, Diah, Hetty,

Shally, Narti, Yani, Kinci, Anang, Iti) yang berjasa dan memberikan

yang terbaik bagi peneliti.

14. Saudara (Aloh, Piyulati, Mely, Ropi, Bruno, Eli, Niko, Nika, Deri,

Cello, Betuah, Rhenald, Bryan, Renata) yang selalu memberikan

kecerian dan semangat bagi penel


xiii

15.


xiv

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iii

PERSEMBAHAN........................................................................................ iv

MOTTO…………………… ........................................................................ v

PERNYATAAN HASIL KARYA .............................................................. vi

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ....................................... vii

ABSTRAK………………... ...................................................................... viii

ABSTRACT…………………… .................................................................. ix

KATA PENGANTAR .................................................................................. x

DAFTAR ISI………………. .................................................................... xiv

DAFTAR TABEL .................................................................................... xvii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................... xviii

DAFTAR BAGAN .................................................................................. xviii

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................... xxviii

BAB 1 PENDAHULUAN ............................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah ...................................................................... 1


xv

B. Identifikasi Masalah .............................................................................. 6

C. Pembatasan Masalah ............................................................................. 7

D. Rumusan Masalah ................................................................................. 7

E. Tujuan Penelitian ................................................................................... 8

F. Penjelasan Istilah ................................................................................... 9

G. Manfaat Penelitian .............................................................................. 10

BAB II LANDASAN TEORI ..................................................................... 13

A. Deskripsi Teori ................................................................................... 13

B. Kajian Pustaka ..................................................................................... 35

C. Kerangka Berpikir ............................................................................... 37

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ................................................... 40

A. Jenis Penelitian dan Pendekatan ........................................................ 40

B. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................. 41

C. Subjek Penelitian ................................................................................. 41

D. Objek Penelitian .................................................................................. 42

E. Sumber Data ........................................................................................ 42

F. Teknik Pengumpulan Data .................................................................. 43

G. Instrumen Penelitian ........................................................................... 45

H. Uji Keabsahan Data ............................................................................ 51


xvi

I. Teknik Analisis Data ............................................................................ 52

BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA ......................................... 56

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ....................................................... 56

B. Deskripsi Data ..................................................................................... 57

C. Analisis Data ....................................................................................... 62

D. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 109

BAB V PENUTUP ................................................................................... 111

A. Kesimpulan ....................................................................................... 111

B. Saran .................................................................................................. 113

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 116


xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tipologi Hippocrates dan Galenus ............................................. 28

Tabel 3.1 Jadwal Penelitian ........................................................................ 41

Tabel 3.2 Desain Rambu-Rambu Lembar Observasi Aktivitas Siswa ....... 46

Tabel 3.3 Desain Pada Proses Berpikir....................................................... 48

Tabel 3.4 Desain Pemecahan Masalah Polya ............................................. 49

Tabel 3.5 Desain Soal Pokok Bahasan Diagram Venn.............................. 50

Tabel 3.6 Desain Pedoman Wawancara ..................................................... 51

Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian ................................................ 57

Tabel 4.2 Data Tipe Kepribadian Siswa ..................................................... 58

Tabel 4.3 Data Kemampuan Pemecahan Masalah Polya ........................... 60

Tabel 4.4 Data Inisial Subjek Penelitian ..................................................... 62

Table 4.5 Proses Berpikir Siswa ditinjau dari Tipe Kepribadian ............. 108


xviii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Contoh 1 Diagram Venn ....................................................... 34





xix

DAFTAR BAGAN

Bagan 2.1 Alur Penelitian yang akan Dilaksanakan .................................. 39


xx

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Profil SMPN 1 Berbah .................................................................................... .121

Lampiran 2 : VISI dan MISI SMPN 1 Berbah ...................................................................... 122

Lampiran 3 : Daftar Siswa Kelas VII SMPN 1 Berbah ......................................................... 125

Lampiran 4 : Instrumen Pemecahan Masalah Matematika Polya ......................................... 129

Lampiran 4a : Rubrik Penilaian Pemecahan Masalah Matematika Polya ............................... 130

Lampiran 4b : Rubrik Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah Matematika Polya .......... 132

Lampiran 4c : Rubrik Kunci Jawaban Pemecahan Masalah Matematika Polya ..................... 134

Lampiran 4d : Hasil Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Polya .............. 136

Lampiran 4e : Lembar Validasi Instrumen Pemecahan Masalah Matematika Polya Oleh bapak

Dewa Putu Wiadnyana Putra S.Pd., M.Sc.……… ........................................... 140

Lampiran 4f : Lembar Validasi Instrumen Pemecahan Masalah Matematika Polya Oleh Ibu

Dra. Lilis Eko S ................................................................................................ 142

Lampiran 5 : Hasil Analisis Tipe Kepribadian ...................................................................... 144

Lampiran 6 : Lembar Validasi Instrumen Wawancara Pemecahan Masalah Matematika Polya

Oleh Romo Dr. Eko Budi Santoso, S.J. S.Pd., Ph.D. ....................................... 148

Lampiran 6a : Lembar Validasi Instrumen Wawancara Pemecahan Masalah Matematika Polya

Oleh Dra. Lilis Eko S ........................................................................................ 152


xxi

Lampiran 7 : Foto-foto Penelitian .......................................................................................... 156

Lampiran 8 : Surat Izin Penelitian dari JPMIPA FKIP USD ................................................ 157

Lampiran 8a : Surat Izin Penelitian dari KESBANGPOL Sleman ......................................... 158

Lampiran 8b : Surat Keterangan telah Selesai Penelitian dari SMP N 1 Berbah .................... 159

Lampiran 9 : Daftar Riwayat Hidup ...................................................................................... 160

Lampiran 10 : Lambar Observasi Aktivitas Siswa ................................................................. 161

Lampiran 10a : Lambar Observasi Aktivitas Siswa VII (A,B,C,D) .......................................... 164


1

BAB 1

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan ilmu pasti yang dikenal dengan

penalaran dan keabstrakannya. Menurut Sumardyono (2004 : 31),

pelajaran matematika disampaikan oleh pengajar dalam sebuah kegiatan

pembelajaran yang membutuhkan pemahaman mental yang tinggi.

Kegiatan pembelajaran merupakan perpaduan dari aktivitas mengajar

dan aktivitas belajar. Aktivitas ini menyangkut tentang peran pengajar

dan siswa dalam konteks mengupayakan terciptanya komunikasi yang

harmonis, sehingga matematika terus berkembang secara dinamis

dengan kemajuan zaman, baik materi maupun kegunaannya.

Menurut Van de Walle (John : 2009-111), pengajaran yang

paling efektif berfokus pada keterlibatan siswa dalam memecahkan

masalah. Akan tetapi, ada beberapa guru yang mengajar tanpa

memperhatikan keterlibatan siswa dalam pemecahan masalah. Padahal

tujuan pengajaran matematika di sekolah yaitu untuk menerapkan ilmu

matematika dalam pemecahan masalah di kehidupan sehari-hari.

Apabila guru kurang melibatkan siswa, maka siswa tidak menikmati

pelajaran matematika dan beranggapan bahwa matematika itu sulit. Jika

siswa beranggapan pelajaran matematika itu sulit, maka siswa juga


2

akan kesulitan mempelajari matematika. Hal ini adalah tugas guru

untuk mengubah cara pandang siswa tersebut agar dapat berkembang.

Menurut John. W. Santrock (2009 : 111), pembelajaran yang

mengubah cara pandang siswa seharusnya tidak terpusat pada guru saja,

melainkan siswa yang harus mengembang pemikiran secara logis,

rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien. Akibat pembelajaran

yang terpusat pada guru yaitu siswa akan terlihat pasif dan kurang

mampu memecahkan masalah. Padahal dengan pemecahan masalah

siswa perlu menganalisis secara logis, sehingga mampu menemukan

informasi dalam masalah tersebut.

Melalui pemecahan masalah siswa memperoleh pengetahuan

dan keterampilan, sehingga pemecahan masalah penting bagi tujuan

pengajaran matematika. Pemecahan masalah yang efektif salah satunya

adalah pemecahan masalah yang dicetuskan oleh Polya. Beberapa

penelitian membuktikan bahwa pemecahan masalah Polya dapat

mengatasi masalah belajar matematika dan meningkatkan kemampuan

siswa dalam menyelesaikan masalah. Misalnya penelitian yang

dilakukan oleh Dewiyani, yaitu menunjukkan bahwa pemecahan

masalah Polya dapat memfasilitasi siswa agar terampil dalam

pemecahan masalah dan pemecahan masalah Polya memberikan

langkah-langkah yang terstruktur, sehingga siswa lebih mudah

menyelesaikan masalah matematika.


3

Solso (1995), mengatakan bahwa berpikir dapat didefinisikan

sebagai proses representasi mental yang baru melalui transformasi

informasi yang melibatkan interaksi secara kompleks antara atribut-

atribut mental seperti penilaian, abstraksi, imajinasi dan pemecahan

masalah. Marpaung (1987), mengatakan bahwa berpikir atau proses

kognitif adalah proses yang terdiri atas penerimaan informasi (dari luar

atau dari dalam diri peserta didik), pengolahan, penyimpanan dan pan

pengambilan kembali informasi itu dari ingatan peserta didik. Proses

yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika Polya adalah

siswa melakukan proses berpikir. Proses berpikir yang dilakukan siswa

yaitu ketika mengumpulkan informasi dari sebuah masalah yaitu

memahami masalah. Untuk membuat rancangan penyelesaian masalah

diperlukan informasi, sehingga siswa akan menyelesaikan masalah

sesuai rancangan yang telah dibuat. Setelah itu siswa akan memeriksa

kembali jawaban dari pemecahan masalah yang telah diselesaikan.

Paul Suparno (2001), mengatakan bahwa proses berpikir terjadi

dalam otak manusia dengan melibatkan dua komponen yaitu informasi

yang masuk dan skema yang telah dibentuk dalam pikiran. Pada proses

berpikir skema merupakan sebuah rangkain proses yang dipengaruhi

pengalaman dan pengetahuan yang diperoleh, sehingga selalu

mengalami perkembangan. Penyesuaian informasi baru dengan skema

yang sudah ada dalam otak disebut adaptasi. Proses adaptasi dibedakan


4

menjadi dua, yaitu asimilasi dan akomodasi serta pembentukan skema

yang betul-betul baru yang disebut abstraksi. Proses adaptasi setiap

siswa seharusnya dilakukan oleh guru. Pada saat seorang guru

mengetahui proses berpikir siswa, guru dapat mencari tahu letak

kesalahan dan jenis kesalahan yang dilakukan siswa, sehingga guru

dapat memperbaiki pemahaman siswa melalui proses pembelajaran

yang dirancang sesuai dengan proses berpikir siswa.

Berdasarkan pengalaman ketika melakukan pengamatan saat

program pengalaman lapangan (PPL) dan wawancara terhadap guru

mata pelajaran matematika untuk siswa kelas VII SMP N 1 Berbah.

Peneliti menemukan adanya perbedaan tanggapan pada siswa saat guru

sedang mengajar. Ada siswa yang aktif, pasif dan ada juga yang tidak

memperhatikan sama sekali. Pada saat mengerjakan soal beberapa dari

siswa akan langsung mengerjakan soal-soal dengan menggunakan

langkah-langkah pengerjaan, ada juga yang langsung menjawab dan ada

juga yang tidak mengerjakan soal yang telah diberikan guru, sehingga

disimpulkan bahwa setiap individu mempunyai perbedaan. Perbedaan

itu tercermin dari tingkah laku dan interaksi, sehingga ada beberapa

model pembelajaran yang diberikan di sekolah tidak sesuai dan ada

juga yang sesuai dengan siswa. Perbedaan tingkah laku membentuk

suatu karakteristik yang menimbulkan suatu perbedaan kepribadian.


5

Tingkah laku dalam pendidikan dapat dilihat dari cara berpikir siswa

dalam menghadapi soal.

Sumadi Suryabrata (2010), mengatakan bahwa Hippocrates dan

Galenus menggolongkan kepribadian menjadi empat berdasarkan cairan

tubuh, yaitu koleris, melankolis, plagmatis dan sanguitis. Tingkah laku

seseorang mencerminkan dari apa yang sedang dipikirkan dan

dirasakan seseorang. Salah satu tingkah laku dalam pendidikan itu

ditunjukkan dari cara berpikir siswa dalam menghadapi soal.

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan Dewiyani, perbedaan tipe

kepribadian mempengaruhi proses berfikir siswa.

Marpaung (Muh. Rizal : 2011), mengatakan bahwa tugas

pendidikan matematika memperjelas proses berpikir siswa dalam

mempelajari matematika dan bagaimana pengetahuan matematika itu

diinterpretasi dalam pikiran, sehingga dengan mengetahui proses

berpikir siswa dapat mempengaruh proses pembelajaran yang akan

dilakukan seorang guru. Guru harus bisa memberikan pembelajaran

yang sesuai dengan proses berfikir siswa. Dengan menyesuaikan

pembelajaran dengan perbedaan siswa, diharapkan pembelajaran akan

menyenangkan.

Berdasarkan latar belakang di atas dan hasil penelitian Dewiyani

dalam jurnal yang berjudul “Karakteristik proses berpikir siswa dalam

mempelajari matematika berbasis tipe kepribadian”(2009) dengan


6

hasil penelitian yaitu dalam menyelesaikan masalah matematika setiap

siswa sangat terlihat mempunyai proses berpikir yang berbeda,

meskipun pada akhirnya hasil akhir pemecahan masalah sama dan

perbedaan tipe kepribadian mempengaruhi proses berpikir siswa.

Untuk itu peneliti mengambil judul “Analisis Proses Berpikir dalam

Pemecahan Masalah Matematika Polya Berdasarkan Tipe Kepribadian

Pada Sub Materi Himpunan Siswa Kelas VII SMP Negeri 1 Berbah

Tahun Ajaran 2018/2019”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas,

maka dapat di identifikasi permasalahan sebagai berikut:

1. Kesulitan siswa dalam mempelajari dan memecahkan masalah

matematika dikarenakan materi yang dipelajari sering dirasa

abstrak.

2. Metode pengajaran tidak sesuai dengan siswa maka tidak akan

dapat dicerna oleh siswa.

3. Setiap orang mempunyai karakter yang berbeda-beda dan cara

belajar berbeda, sehingga proses berpikirnyapun berbeda.

4. Pembelajaran berpusat pada guru berakibat siswa cenderung pasif,

sedangkan guru mendominasi pembelajaran.


7

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah, maka perlu adanya batasan

masalah. Pada penelitian ini untuk menghindari kesalahan penafsiran

dan perluasan masalah. Maka peneliti, lebih menekankan tentang

analisis proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya

berdasarkan tipe kepribadian pada sub materi himpunan siswa kelas VII

SMP Negeri 1 Berbah.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti memaparkan

rumusan masalah sebagai berikut:

1. Bagaimana proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika

Polya berdasarkan tipe kepribadian koleris pada sub materi

himpunan untuk siswa kelas VII SMPN 1 Berbah?


Polya berdasarkan tipe kepribadian melankolis pada sub materi



Polya berdasarkan tipe kepribadian plagmatis pada sub materi



8


Polya berdasarkan tipe kepribadian sanguitis pada sub materi


E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini

adalah untuk mendeskripsikan:

1. Proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya

berdasarkan tipe kepribadian koleris pada sub materi himpunan

untuk siswa kelas VII SMPN 1 Berbah.


berdasarkan tipe kepribadian melankolis pada sub materi himpunan



berdasarkan tipe kepribadian plagmatis pada sub materi himpunan



berdasarkan tipe kepribadian sanguitis pada sub materi himpunan



9

F. Penjelasan Istilah

Ada beberapa istilah yang digunakan dalam penelitian ini.

Berikut adalah penjelasan istilah-istilah berikut:

1. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Analisis adalah

penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan penelaahan

bagian-bagian itu sendiri serta hubungan antara bagian untuk

memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti

keseluruhan.

2. Proses berpikir terjadi didalam otak manusia dan melibatkan dua

komponen adalah informasi yang masuk dan skema yang telah

terbentuk dalam pikiran. Pada proses berpikir, skema merupakan

sebuah rangkaian proses. Skema manusia akan selalu mengalami

perkembangan. Perkembangan tersebut dipenuhi oleh pengalaman

dan pengetahuan yang diperoleh. Pembentukkan skema seseorang

dilakukan selama dia hidup.

3. Pemecahan Masalah Matematika adalah suatu upaya untuk

mengatasi kesenjangan masalah matematika dengan pengetahuan

yang dimiliki, sehingga memerlukan proses untuk menentukan

aturan-aturan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.

Menurut Polya (1973:119-120), langkah pemecahan masalah ada

empat yaitu: (1) memahami masalah (Understand the problem), (2)

merencanakan pemecahan (Devising a plan), (3) menyelesaikan


10

masalah sesuai rencana (Carrying out the plan), dan (4) memeriksa

kembali (Looking back).

4. Kepribadian menurut Gordon W. Allport adalah suatu organisasi

yang dinamis dari sistem psikofisik individu yang menentukan

tingkah laku dan pemikiran individu secara khas. Hippocrates dan

Galenus membedakan kepribadian manusia atas dasar keadaan

proporsi campuran cairan dalam tubuh yang menentukan

temperamen (kehidupan emosi) seseorang. Tipe kepribadian

menurut Hippocrates dan Galenus adalah melankolis, sanguitis,

plagmatis dan koleris.

G. Manfaat Penelitian

Ada beberapa manfaat dalam penelitian ini. Berikut adalah

penjelasan beberapa manfaat tersebut:

1. Manfaat Teoritik

Hasil penelitian ini dapat menambah pengetahuan tentang

analisis proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah

matematika dengan menggunakan pemecahan masalah Polya yang

ditinjau dari berbagai tipe kepribadian (koleris, melankolis,

plagmatis dan sanguitis).


11

2. Manfaat Praktis

Berikut ini merupakan manfaat praktis bagi siswa, bagi guru

dan sekolah:

a. Bagi siswa, yaitu dapat mengetahui proses berpikir siswa dalam

menyelesaikan masalah matematika pada sub materi himpunan

berdasarkan tipe kepribadian (koleris, melankolis, plagmatis,

dan sanguitis).

b. Bagi guru dan sekolah, yaitu dapat menjadi bahan pertimbangan

guru dalam melaksanakan pembelajaran matematika pada siswa

dengan proses berpikir yang berbeda berdasarkan tipe

kepribadian (koleris, melankolis, plagmatis, dan sanguitis)

dalam pemecahan masalah matematika Polya.

3. Bagi peneliti

Berikut ini merupakan manfaat bagi peneliti:

a. Memperoleh pengetahuan langsung tentang proses berpikir

siswa tipe kepribadian koleris, melankolis, plagmatis, dan

sanguitis dalam pemecahan masalah matematika Polya.

b. Memperoleh pengalaman dalam menganalisis proses berpikir

siswa tipe kepribadian koleris, melankolis, plagmatis, dan

sanguitis dalam pemecahan masalah matematika Polya.


12

c. Memperoleh bekal sebagai calon guru matematika, supaya siap

merencanakan, menuntun dan mengevaluasi hasil dari aktivitas

belajar siswa


13

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Deskripsi Teori

Penelitian ini adalah penyelidikan dan penguraian akan proses

berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya berdasarkan tipe

kepribadian pada sub materi himpunan siswa kelas VII SMP Negeri 1

Berbah tahun ajaran 2018/2019.

1. Proses Berpikir

Manusia merupakan makhluk hidup yang dianugrahi akal

budi untuk berpikir. Berpikir berkaitan dengan akal. Kamus Besar

Bahasa Indonesia mengartikan berpikir sebagai suatu kegiatan

menggunakan akal untuk menimbang dan memutuskan, menimbang

untuk mengingat sesuatu. Misalnya pada saat belajar, informasi

yang diterima melalui beberapa tahap hingga sampai menjadi

ingatan. Menurut Nyayu Khodijah (2014 : 112), informasi yang

diperoleh akan di simpan di long-term memory. Informasi akan

ditransformasikan dan menghasilkan informasi yang baru yang

akan menjadi pengetahuan.

Berpikir merupakan tanggapan yang selalu dialami manusia.

Berpikir dapat melatih ide-ide seseorang dengan tepat, berpikir


14

dimulai dengan adanya masalah, sehingga menurut Nyayu Khodijah

(2014 : 103), berpikir merupakan proses untuk menghasilkan

refresentasi mental yang baru melalui transformasi informasi yang

melibatkan interaksi seperti berimajinasi, mengemukakan alasan

dan pemecahan masalah.

Proses berpikir didefinisikan sebuah proses yang melibatkan

pengetahuan dan sistem kognitif untuk menyelesaikan masalah.

Menurut John W. Santrock (2009 : 7), tujuan dari proses berpikir

yaitu untuk membentuk konsep, menalar, berpikir kritis dan dapat

membuat keputusan. Menurut Morgan (Khodijah 2014 : 104),

membagi proses berpikir menjadi dua yaitu berpikir autistik dan

berpikir langsung. Berpikir autistik (autistic thinking) yaitu proses

berpikir yang sangat pribadi menggunakan simbol-simbol dengan

makna yang sangat pribadi, sedangkan berpikir langsung adalah

berpikir untuk menyelesaikan masalah.

Pada dasarnya untuk mengamati proses berpikir seseorang

secara langsung itu sulit. Seorang pengajar juga mengalami

kesulitan untuk mengamati proses berpikir siswanya. Padahal dalam

pembelajaran matematika proses berpikir siswa sangat penting

diketahui pengajar. Menurut Steiner dan Fresenberg dalam jurnal

(Milda dkk : 2013), tugas pokok pendidik matematika adalah


15

menjelaskan proses berpikir siswa dalam mempelajari matematika

dengan tujuan memperbaiki pembelajaran matematika di sekolah.

Dengan demikian, peningkatan kemampuan matematika

siswa tidak lepas dari kemampuan guru dalam mengorganisasikan

metode pembelajaran. Metode pembelajaran akan terorganisasi

dengan baik jika diterima siswa dan sesuai dengan proses berpikir

siswa. Pentingnya pengajar mengetahui proses berpikir siswa dalam

penyelesaian masalah yang memang sulit dilakukan.

Proses berpikir merupakan proses yang pasti ada, sehingga

terjadi dalam proses belajar mengajar. Berpikir mempunyai

hubungan dalam pendidikan dan penting dalam penyelesaian

masalah. Melalui proses berpikir di peroleh informasi. Pemrosesan

informasi merupakan penjelasan bagaimana informasi yang

diterima manusia diproses, disimpan, dan dipanggil kembali.

Pemrosesan informasi dilakukan melalui beberapa tahap yang

sistematis.

Menurut Robert (1995 : 168), tahap-tahap pemrosesan

informasi melalui sensory register, initial processing, short-term

memory, dan long-term memory. Tahap-tahap pemrosesan

informasi tersebut sebagai berikut:

a. Informasi yang ada di sekitar manusia harus disadari dan

diupayakan untuk dapat diterima, karena jika tidak disadari


16

maka informasi tidak akan diterima oleh pemikiran manusia.

Dengan menyadari adanya informasi, maka informasi tersebut

akan diterima oleh panca indra dan akan masuk ke sensory

register. Hal ini yang dinamakan sebagai menerima informasi.

b. Setelah informasi berada di sensory register, maka akan diolah

di initial processing. Pengolahan ini melibatkan adanya

persepsi. Informasi yang diolah berdasarkan interpretasi dari

penerima informasi, dan dipengaruhi oleh mental, pengalaman

masa lalu, pengetahuan, dan motivasi dari penerima informasi.

Tahap ini dinamakan mengolah informasi, sebagai pengolah

awal agar dapat masuk ke Short-Term Memory (STM). Jika

informasi tidak diolah, maka akan dibuang. Setelah informasi

diolah, kemudian akan masuk ke STM.

c. Short-Term Memory (STM) merupakan komponen dari memori

yang mempunyai kapasitas terbatas untuk menyimpan informasi

dalam beberapa detik. Informasi yang berada di STM bisa

berasal dari sensory register atau Long-Term Memory (LTM),

keduanya sering terjadi dalam waktu yang bersamaan. Proses

dalam STM ini dinamakan proses penyimpanan informasi

sementara. Jika informasi dalam STM dibiarkan selama kurang

dari 30 detik, maka informasi akan hilang. Hal ini disebabkan

keterbatasan kapasitas STM, sehingga informasi baru akan


17

mendesak informasi lama untuk keluar. Agar informasi dapat

tersimpan di LTM, maka informasi harus dipikir terus secara

berulang dan diberi makna (coding). Proses yang berulang dan

memberi makna sebuah informasi itu dinamakan mengolah

informasi, sebagai pengolah lanjut.

d. Long-Term Memory (LTM) merupakan komponen dari memori

dimana seseorang dapat menyimpan informasi dalam waktu

yang lama dengan kapasitas besar. Informasi dalam LTM tidak

akan pernah hilang. Proses dalam LTM dinamakan proses

menyimpan informasi. Informasi yang mempunyai makna.

Informasi dalam LTM dapat dipanggil kembali untuk kemudian

masuk ke STM. Proses inilah yang dinamakan memanggil

kembali informasi.

Paul Suparno (2001 : 21), mengatakan bahwa proses

berpikir terjadi dalam otak manusia dengan melibatkan dua

komponen, yaitu informasi yang masuk dan skema yang sudah

terbentuk dalam pikiran. Skema adalah suatu struktur mental

seseorang dimana seseorang tersebut secara intelektual beradaptasi

dengan lingkungan sekitarnya. Skema merupakan rangkaian proses

dalam proses berpikir. Skema manusia selalu berkembang sesuai

pengalaman dan pengetahuan (informasi) yang diperoleh serta

pembentukan skema dilakukan selama manusia itu hidup.


18

Menurut Ausubel (Paul suparno : 2001), skema mempunyai

beberapa katakteristik; (a) skema terstuktur secara hirarkhis dari

umum ke rinci, (b) skema merupakan jaringan informasi yang

saling terkait, dan (c) skema terdiri atas kerangka informasi yang

dapat berfungsi sebagai penunjang maupun pengetahuan baru.

Informasi-informasi yang masuk ke otak diolah di

dalamnya, sehingga skema yang sudah ada perlu penyesuaian atau

perubahan sama sekali. Proses penyesuaian tersebut dinamakan

adaptasi. Adaptasi terjadi dalam suatu proses asimilasi dan

akomodasi serta abstraksi yang bergantung pada jenis informasi dan

pengalaman yang masuk dalam struktur mental.

Menurut Paul Suparno (2001 : 22), asimilasi adalah proses

kognitif dimana seseorang mengintegrasikan persepsi, konsep, atau

pengalaman baru ke dalam skema atau pola yang sudah ada di

dalam pemikirannya. Asimilasi dipandang sebagai suatu proses

kognitif untuk mendapatkan dan mengklarifikasi kejadian baru

dalam skema yang ada. Akomodasi terjadi ketika struktur skema

yang dimiliki belum sesuai dengan struktur masalah yang dihadapi,

sehingga perlu mengubah skema lama agar sesuai dengan struktur

masalah. Kemungkinan yang terjadi pada proses akomodasi yaitu:

a) Membentuk skema baru yang dapat cocok dengan rangsangan

yang baru.


19

b) Modifikasi skema yang ada sehingga cocok dengan rangsangan

yang baru.

Sudarman (2011), mengatakan bahwa ketika seseorang

melakukan akomodasi terhadap struktur baru dalam masalah, maka

skema seseorang akan berkembang sesuai keberagaman masalah

yang dihadapi, sehingga semakin beragam masalah yang dihadapi,

maka semakin banyak skema baru yang terbentuk yang akan

menambah pengetahuan baru. Sedangkan abstraksi adalah

pembentukan skema yang benar-benar baru.

Menurut Eddie Gray dan David Tall (2007), abstraction is

the process of drawing from the situation the thinkable concept (the

abstraction) under construction. (Abstraksi adalah suatu proses

menggambarkan keadaan situasi logis (abstrak) di dalam proses

berpikir). Abstraksi terjadi dalam tiga langkah yaitu:

a) Langkah yang muncul ketika fokus pada sifat-sifat sebuah

objek.

b) Langkah yang fokus pada kegiatan objek, yang mengarah pada

operasi simbol dalam aritmatika, aljabar maupun kalkulus.

c) Langkah merumuskan konsep definisi untuk membentuk konsep

logis dengan menggunakan pembuktian matematika.

Menurut Paul Suparno (2001 : 22), proses asimilasi dan

akomodasi diperlukan dalam pengembangan kognitif seseorang,


20

sehingga diperlukan keadaan seimbang antara proses asimilasi dan

akomodasi. Proses tersebut dinamakan equilibrium, yaitu

pengaturan diri mekanis (mechanical self-regulation) yang perlu

untuk mengatur keseimbangan proses asimilasi dan akomodasi. Jika

proses asimilasi dan akomodasi tidak seimbang dinamakan

disekuilibrium. Ketika keadaan tidak seimbang diperlukan proses

ekuilibrasi, yaitu proses bergerak dari keadaan disekuilibrium ke

ekuilibrium. Ekuilibrasi membuat seseorang dapat menyatukan

pengalaman luar dengan struktur dalam otak.

Dengan demikian, Proses berfikir dalam penelitian ini

adalah sebuah aktivitas mental yang terjadi dalam pikiran siswa

yang mencakup adanya penerimaan informasi dalam menghadapi

masalah yang diamati melalui tipe asimilasi, akomodasi, dan

abstraksi.

2. Pemecahan Masalah Matematika Polya

Masalah merupakan beban setiap individu, namun masalah

merupakan sarana untuk memperoleh pengetahuan. Masalah setiap

individu tidak sama, sehingga belum tentu sebuah masalah menjadi

masalah juga bagi individu lain. Jika seseorang membutuhkan

aturan atau prinsip tertentu untuk menyelesaikan masalah, maka

orang tersebut sudah dapat memecahkan masalah.


21

Menurut Herman Hujono (1979), masalah matematika

adalah soal matematika yang tidak dapat dikerjakan secara langsung

dengan aturan tertentu. Suatu soal matematika merupakan masalah

jika seseorang tidak mempunyai aturan atau hukum tertentu untuk

menemukan jawaban soal secara langsung. Namun, penyelesaian

langsung tidak bergantung pada setiap individu. Artinya,

kesenjangan masalah yang dihadapi dengan pengetahuan yang

dimiliki merupakan suatu masalah bagi seorang, yang belum tentu

menjadi masalah untuk orang lain. Jika seseorang dapat mengatasi

masalah atau kesenjangan yang dihadapi, maka orang itu sudah

mendapatkan pemecahan masalah dengan belajar atau pengalaman

baru.

Gagne (E. Mulyasa 2008 : 111), mengatakan jika siswa

dihadapkan pada suatu masalah, maka pada akhirnya mereka bukan

hanya sekedar memecahkan masalah, akan tetapi belajar sesuatu

yang baru. Anderson (Dale H. Schunk, 2012 : 416), menganggap

pemecahan masalah menjadi proses kunci dalam pembelajaran,

khususnya diranah sains dan matematika, sehingga pemecahan

masalah menjadi sebuah kemampuan bagi siapa saja khususnya

siswa dalam sebuah proses pembelajaran.

John W. Santrock (2009 : 112), National Council of

Teachers of Mathematics (NCTM) telah mengembangkan standar


22

pendidikan matematika, salah satunya memberi kesempatan siswa

untuk memecahkan masalah atau soal. Oleh karena itu, pemecahan

masalah akan menambah pemahaman dan menggambarkan

pemahaman dalam ingatan, sehingga dapat mengasah pikiran untuk

menyelesaikan masalah yang terjadi.

Wilson (John W. Santrock, 2009 : 112), mengatakan

problem solving has special importance in the study of mathematic.

(Pemecahan masalah merupakan cara yang sesuai untuk mencapai

suatu tujuan). Melihat pentingnya pemecahan masalah inilah yang

mendasari mengapa pemecahan masalah menjadi kunci utama

dalam pembelajaran matematika. Reed (Robert J. Sternberg, 2008),

mengatakan bahwa pemecahan masalah adalah sebuah upaya untuk

mengatasi rintangan yang menghambat jalan menuju solusi.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pemecahan

masalah matematika adalah suatu upaya untuk mengatasi

kesenjangan masalah matematika dengan pengetahuan yang

dimiliki, sehingga memerlukan proses untuk menentukan aturan-

aturan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.

Menutut Polya (1973), mengklarifikasikan masalah menjadi

dua jenis masalah, yaitu; (1) problem to find dan (2) problem to

prove, yang di jabarkan sebagai berikut:


23

a. Mencari Soal (problem to find), yaitu mencari, menentukan atau

mendapatkan nilai atau objek tertentu yang tidak diketahui

dalam soal dan memenuhi syarat yang sesuai dengan soal.

Objek yang dicari (unknown), syarat-syarat yang memenuhi soal

(condition), dan data atau informasi yang diberikan merupakan

bagian penting atau pokok dari sebuah soal yang di cari harus

dipahami serta dikenali dengan baik pada awal pemecahan

masalah. Jenis masalah inilah yang akan digunakan dalam

penelitian ini.

b. Soal Pembuktian (problem to prove), yaitu prosedur untuk

menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah. Soal

membuktikan terdiri atas bagian hipotesis dan kesimpulan.

Pembuktian dilakukan untuk membuat pernyataan yang logis

dari hipotesis menuju kesimpulan, sedangkan untuk

membuktikan bahwa suatu pernyataan tidak benar cukup

diberikan contoh penyangkalan sehingga pernyataan tersebut

tidak benar.

Masalah yang diberikan kepada seseorang harus sesuai,

karena tingkat pemahaman setiap individu berbeda. Maka dari itu

ada beberapa hal yang harus dipenuhi siswa dalam masalah

matematika, yaitu: (1) Bersifat menantang untuk diselesaikan dan

dapat dipahami siswa, (2) Tidak dapat diselesaikan secara langsung


24

dengan prosedur yang dapat diselesaikan secara langsung dengan

prosedur yang biasa dikuasai siswa, dan (3) Melibatkan materi atau

konsep matematika.

Salah satu hal yang diperhatikan dalam pemecahan masalah

matematika yaitu melibatkan proses berpikir yang optimal, karena

siswa memerlukan aturan untuk mengatasi masalah. Akan tetapi,

aturan tersebut tidak mudah ditemukan, sehingga seorang harus

memahami masalah dengan melakukan proses berfikir untuk

mencari apa yang diketahui dan apa yang ditanya dalam masalah

tersebut.

Menurut Polya (1973), langkah-langkah pemecahan masalah

ada empat, yaitu: (1) Understand the problem, (2) Devising a plan,

(3) Carrying out the plan, dan (4) Looking back, yang akan

dijabarkan seperti berikut ini:

a. Memahami Masalah (Understand the problem)

Pada langkah ini mencari apa saja permasalahan yang diketahui

dan permasalahan yang tidak diketahui, sehingga pada tahap ini

harus mencari secara berulang-ulang, memahami bagaimana

kondisi dan data yang diperoleh dan bagaimana cara memilih

kondisi yang tepat agar menemukan hubungan dari

permasalahan yang dicari.

b. Merencanakan Pemecahan (Devising a plan)


25

Pada tahap ini pemecahan masalah sangat berpengaruh dalam

rencana pemecahan masalah. Untuk memecahkan masalah dapat

mencari kemungkinan yang dapat terjadi atau mengingat-ingat

kembali masalah yang pernah diselesaikan yang memiliki

kemiripan sifat atau pola masalah yang akan dipecahkan.

Kemudian barulah menyusun prosedur penyelesaian.

c. Melaksanakan Rencana (Carrying out the plan)

Untuk menjalankan sebuah rencana menggunakan solusi,

memeriksa setiap langkah demi langkah dengan seksama untuk

membuktikan bahwa cara yang digunakan itu benar.

Pelaksanaan pemecahan masalah tergantung pada tahap kedua

yaitu merencanakan pemecahan masalah dengan menggunakan

kemiripan sifat atau pola yang sudah diperoleh.

d. Melihat Kembali (Looking back)

Pada tahap ini melakukan penilaian terhadap solusi yang telah

didapat. Setiap solusi yang didapat harus diperiksa kembali

untuk memastikan jawaban dari solusi tersebut bernilai benar.

Herman Hujono (1979), mengatakan bahwa langkah-

langkah pemecahan masalah oleh Polya, siswa diharapkan dapat

menyelesaikan masalah secara terstruktur. Agar supaya siswa lebih

terampil dalam menyelesaikan masalah, yaitu siswa teramil dalam

menjalankan prosedur-prosedur dalam menyelesaikan masalah


26

secara cepat dan cermat. Dengan demikian disimpulkan bahwa

siswa diharapkan dapat memecahkan permasalahan matematika

dengan menggunakan pemecahan oleh Polya secara sistematis.

3. Tipe Kepribadian

Perbedaan dalam kehidupan sehari-hari setiap orang sangat

tampak nyata dari seseorang itu bertindak, berbicara dan berpikir

secara berbeda. Perbedaan juga tampak sama ketika di sekolah,

antara guru dan siswa. Perbedaan ini harus disatukan dalam

kegiatan pembelajaran agar siswa mendapat pengetahuan maksimal

dan guru dapat memberikan pengetahuan dan mengajar dengan

maksimal. Salah satu cara yang digunakan untuk menyatukan

perbedaan individu yaitu dengan memahami perbedan masing-

masing.

Menurut Juhaya dan Pradja (2013 : 20), istilah kepribadian

berasal dari bahasa Latin “pesona” yang berarti topeng. Istilah yang

menunjukan integrasi atau saling berkaitan antara berbagai aspek

kepribadian. Kepribadian merupakan sesuatu yang terpola. Akan

tetapi, kepribadiaan bukan suatu organisasi yang statis, melainkan

tumbuh secara teratur dan memahami perubahan. Adapun istilah

“psikofisik” menekankan pentingnya aspek psikologis dan fisik dari

kepribadian. Kepribadian bukanlah topeng yang secara tetap


27

dikenakan seseorang, dan bukan prilaku sederhana, melainkan

menunjuk orang dibalik prilakunya atau organisme dibalik

tindakannya. Menurut Gordon W. allport (Baharudin, 2010 : 210)

personality is the dynamic organization with in the individual of

those psychophysical system that determines his unique adjustment

to his environment (kepribadian adalah suatu organisasi yang

dinamis dari sistem psikofisik individu yang memberikan corak

yang khas dalam caranya menyesuaikan diri dengan

lingkungannya).

Menurut Sumadi (2010 : 10), Hippocrates adalah Bapak

Ilmu kedokteran, sehingga dia membahas kepribadian manusia dari

titik tolak konstitusional. Hippocrates berpendapat terdapat empat

macam sifat yang didukung oleh keadaan kostitusional yang berupa

cairan-cairan dalam tubuh manusia, yaitu empedu kuning, empedu

hitam, lendir, dan darah. Galenus menyempurakan ajaran

Hippocrates dan membedakan kepribadian manusia atas dasar

keadaan proporsi campuran cairan-cairan tersebut.

Nana Syaodih Sukmadinata (2011), mengatakan bahwa

Hippocrates dan Galenus mengembangkan teori tipologi

kepribadian berdasarkan cairan tubuh yang menentukan

temperamental (kehidupan emosi) seseorang. Berdasarkan dominan

cairan, maka empat tipe kepribadian sebagai berikut:


28

a. Choleris (choler adalah empedu kuning).

b. Melancholis (melas dan choler adalah empedu hitam)

c. Phlegmatis (phlegma adalah lendir).

d. Sanguinis (sanguine adalah darah)

Menurut Hippocrates (Suryabrata : 2010), ke-empat jenis

cairan ini ada dalam tubuh manusia dengan proporsi yang berbeda

antara individu satu dengan lainnya. Dominasi salah satu cairan

tersebut yang menyebabkan timbulnya ciri-ciri khas pada setiap

orang. Untuk lebih jelasnya tipologi Hippocrates-Galenus

dipaparkan dalam bentuk tabel tipologi Hippocrates dan Galenus

sebagai berikut (lihat tabel 2.1).

Tabel 2.1 Tipologi Hippocrates dan Galenus

Cairan badan

yang dominan Prinsip Tipe Sifat-sifat khasnya

Chole Tantangan Koleris

Penuh semangat

Optimis

Emosional

Keras hati

Melancole Penegaran

(rigidity) Melankolis

Pemuram

Daya juang lemah

Mudah kecewa

Pesimistis

Phlegma Plastisitas Phlagmatis

Berpenampilan

tenang

Berpendirian kuat

Setia

Tidak emosional

Sanguitis Ekspansivitas Sanguitis

Bersemangat

Ramah

Mudah berubah

pendirian


29

4. Hubungan Proses Berpikir dangan Kepribadian Koleris,

Melankolis, Plagmatis, dan Sanguitis

Menurut Dewiyani dalam jurnal (2009), perbedaan

kepribadian seseorang akan berpengaruh pada proses berpikir

seseorang, sehingga sifat dan tingkah laku yang khas dari seseorang

yang membedakannya dengan orang lain. Tingkah laku tersebut

akan melibatkan emosi yang menjadi sifat khas setiap individu.

Menurut (Suharnan, 2005 : 415), emosi yang berbeda dari setiap

individu yang akan mempengaruhi proses berpikir seseorang.

Keadaan emosi seseorang yang dapat mempengaruhi proses-proses

kognitif misalnya stres, depresi, kecemasan, dan suasana hati

(mood).

Menurut Suharnan (2005 : 416), dijelaskan keterkaitan

antara aspek emosi dengan proses-proses kognitif, yaitu: (1) Alasan

yang bersifat langsung bahwa keadaan emosi dapat mempengaruhi

kognitif dalam bentuk atau cara yang sangat penting, oleh sebab itu

hal yang esensial untuk memahami emosi mempengaruhi aktivitas

seseorang, (2) Cara yang berguna untuk menciptakan kondisi emosi

sesaat sudah mulai dikembangkan sehingga dilakukan manipulasi

rekayasa pengalaman emosi secara eksperimental sebagai variabel

bebas, dan (3) Keterbatasan penelitian di bidang klinis.


30

Untuk menunjukan emosi dan suasana hati seseorang akan

mengingat rangsangan yang menyenangkan lebih akurat dari pada

rangsangan yang lain. Sesorang akan mengingat sesuatu yang akurat

sesuai dengan suasana hati saat itu. Contohnya, ketika sesorang

tengah belajar Bahasa Inggris dan menghafal kosakata yang

menyenangkan, kosakata yang biasa, dan kosakata yang tidak

menyenangkan. Kemudian jika diminta untuk mengingat kosakata

tersebut, maka yang diingat adalah kosakata yang menyenangkan.

Marpaung (2008), menyatakan bahwa cara siswa belajar dan

cara berpikir siswa berbeda, dimana perbedaan tersebut paling

mudah diamati dalam tingkah laku secara nyata. Perbedaan tingkah

laku pada setiap individu terjadi karena pengaruh dari kepribadian

yang berbeda-beda. Berdasarkan pada kenyataan bahwa kepribadian

individu sangat bermacam-macam dan kepribadian sangat

dipengaruhi oleh kondisi emosional.

Menurut Gelenus (Suryabrata, 2001 & 2004), tipe

kepribadian yang dimiliki oleh seorang individu yaitu sebagai

berikut:

1) Tipe kepribadian sanguinis karakternya adalah: (a) suasana

perasaannya selalu penuh harapan, segala sesuatu pada suatu

waktu dipandangnya penting, tetapi sebentar kemudian tidak

dipikirkannya lagi, sanguinis sering menjanjikan sesuatu tetapi


31

jarang menepatinya, karena apa yang dijanjikan itu tak

dipikirkannya secara mendalam apakah dia dapat memenuhinya

atau tidak, (b) senang menolong orang lain, tetapi tidak dapat

dipakai sebagai sandaran, (c) dalam pergaulan peramah dan

periang, (d) umumnya bukan penakut, akan tetapi kalau bersalah

sukar bertaubat, dia menyesal, tetapi sesal itu lekas lenyap.

2) Tipe kepribadian melankholis karakternya adalah: (a) semua hal

yang bersangkutan dengan dirinya dipandangnya penting dan

selalu disertai dengan kebimbangan, (b) perhatiannya terutama

tertuju kepada segi kesukaran-kesukarannya, (c) tidak mudah

membuat janji, karena dia berusaha akan selalu menepati janji

yang telah dibuatnya, akan tetapi hal ini dilakukannya tidak atas

dasar pertimbangan moral melainkan karena kalau tidak

menepati janji itu sangat merisaukan jiwanya, hal ini juga

menyebabkan dia kurang percaya dan tidak mudah menerima

keramah-tamahan orang lain, (d) suasana perasaannya umumnya

juga bertentangan dengan suasana perasaan melankolis, hal ini

menyebabkan mengurangi kepuasan akan keadaannya, dan

kurang dapat melihat kesenangan orang lain.

3) Tipe kepribadian phlegmatis karakternya adalah: (a) tidak suka

terburu-buru (tenang), (b) tidak mudah dipengaruhi, (c) setia.


32

4) Tipe kepribadian kholeris karakternya adalah: (a) lekas terbakar

tetapi juga lekas tenang, tanpa membenci, (b) tindakan-

tindakannya cepat, tetapi tidak konstan, (c) selalu sibuk, tetapi

dalam kesibukannya itu dia lebih suka memerintah daripada

mengerjakan sendiri, (d) nafsunya yang terutama ialah

mengejar kehormatan, suka sibuk dimata orang banyak dan suka

dipuji secara terang-terangan, (e) suka pada sikap semu dan

formal, (f) suka bermurah hati dan melindungi, tetapi hal ini

dilakukannya bukan karena dia sayang kepada orang lain,

melainkan karena dia sayang kepada diri sendiri, sebab dengan

berbuat demikian itu dia akan mendapatkan penghargaan,

(g) dalam berpakaian selalu cermat dan rapi, karena dengan

demikian itu dia nampak lebih cendekia dari pada yang

sebenarnya.

Berdasarkan uraian di atas menunjukkan adanya keterkaitan

antara masing-masing tipe kepribadian terhadap proses berpikir

kreatif siswa, sehingga siswa dengan tipe kepribadian akan

memiliki keterampilan berpikir kreatif yang berbeda pula.

5. Himpunan

Menurut Frans Susilo (2012), himpunan adalah kumpulan

atau kelompok benda (objek) yang telah terdefinisi dengan jelas.


33

Himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A,

B,C,…,Z. Anggota satu dengan lainnya dipisahkan dengan koma,

anggota yang sama cukup ditulis sekali, anggota himpunan

dinyatakan dengan huruf kecil, dalam kurung kurawal {…}. Untuk

menyatakan suatu himpunan dapat dilakukan dengan cara: kata-kata

(metode deskripsi), mendaftar (metode tabulasi/roster), notasi

pembentuk himpunan (metode bersyarat/rule).

a. Diagram Venn

Menurut Sumangunsong, Wilson dan Sukino (2006 :

216), diagram venn diperkenalkan oleh pakar matematika

Inggris pada tahun 1834-1923 yang bernama John Venn. Cara

yang digunakan untuk mempermudah menyatakan hubungan

antara beberapa himpunan adalah dengan menggunakan

diagram yang disebut diagram venn.

Beberapa contoh penyajian diagram venn sebagai

berikut:

1) Diagram venn dari himpunan S ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},

himpunan A = {1, 2, 3} dan himpunan B ={ 4, 5, 6} adalah

sebagai berikut:


34

Gambar 2.1 Contoh 1 diagram venn


himpunan A ={1, 2, 3, 4}, himpunan B ={ 4, 5, 6, 7} adalah

sebagai berikut:



himpunan A={1, 2, 3}, himpunan B ={1, 2, 3, 4, 5, 6}

adalah sebagai berikut:



35

4) Diagram venn dari himpunan S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},

himpunan A={1, 2, 3, 4}, himpunan B={ 1, 2, 3, 4} adalah

sebagai berikut:


B. Kajian Pustaka

Proses berpikir dalam pemecahan masalah matematika Polya

berdasarkan tipe kepribadian”. Beberapa penelitian tersebut sebagai

berikut:

1. Penelitian yang dilakukan oleh Herlambang (2013), dari mahasiswa

Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Bengkulu dengan

judul “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siswa Kelas VII-A SMP Negeri 1 Kepahiang Tentang Bangun

Datar Ditinjau Dari Teori Van Hiele” dengan hasil penelitian yaitu:

(1) Sebagian besar siswa belum mampu mencapai level

previsualisasi dalam memahami dan memecahkan masalah Polya,

(2) Siswa sudah mampu memahami masalah, menyusun rencana,

dan melaksanakan rencana pemecahan masalah pada level


36

visualisasi, (3) Siswa juga sudah mampu memahami masalah,

menyusun rencana, dan melaksanakan rencana pemecahan masalah

pada level analisis, dan (4) Siswa pada level deduksi formal sudah

mampu melakukan semua tahapan penyelesaian masalah dalam

pemecahan masalah Polya.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Milda Retna dkk, (2013), dengan

judul “Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita

ditinjau Berdasarkan Kemampuan Matematika” dengan hasil

penelitian yaitu proses berpikir siswa berkemampuan tinggi adalah

konseptual, jenis proses berpikir siswa berkemampuan sedang tidak

dapat disimpulkan, dan jenis berpikir siswa berkemampuan rendah

juga tidak dapat disimpulkan.

3. Penelitian yang dilakukan oleh M.J. Dewiyanti S (2009), meneliti

tentang “Karakteristik Proses Berpikir Siswa Dalam Mempelajari

Matematika Berbasis Tipe Kepribadian” dengan hasil penelitian

yaitu; (1) Tipe Guardian yaitu menyukai kelas dengan model

tradisional, berdasarkan prosedur yang teratur. (2) Tipe Artisan

yaitu tipe yang menyukai perubahan, tidak tahan terhadap

kestabilan. (3) Tipe Rationalists menyukai penjelasan yang

didasarkan pada logika, mereka mampu menangkap abstraksi dan

materi yang memerlukan intelektualitas yang tinggi. (4) Tipe

Idealist menyukai tentang ide dan nilai-nilai.


37

4. Penelitian yang dilakukan oleh Rintis Suhita dkk (2013), menulis

jurnal dengan judul “Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan

Soal Cerita Dalam Matematika” dengan hasil penelitian yaitu

berdasarkan tabel siswa mengalamai kesalahan pada pemodelan,

abstraksi, komputasi dan penafsiran pada saat melakukan

penyelesaian soal cerita pada materi pokok persamaan dan

pertidaksaan linier satu variabel, analisis kesalahan dalam

menyelesaikan soal cerita pada materi persamaan dan

pertidaksamaan soal cerita persamaan dan pertidaksamaan linier

satu variabel didasarkan pada letak, jenis-jenis kesalahan yang tela

di uraikan diatas dan faktor-faktor.

C. Kerangka Berpikir

Memecahkan suatu masalah merupakan suatu aktivitas dasar

bagi manusia. Sebagian besar kehidupan manusia berhadapan dengan

masalah-masalah yang perlu dicari penyelesaiannya. Bila gagal dalam

menyelesaikan satu masalah, maka akan mencoba menyelesaikan

dengan cara yang lain yaitu memecahkan masalah. Dalam pembelajaran

matematika, pemecahan masalah merupakan kompetensi yang sangat

penting bagi siswa.

Pemecahan masalah melibatkan proses berpikir siswa. Siswa

memerlukan berbagai aturan yang digunakan untuk memecahkan


38

masalah. Polya mencetuskan empat langkah pemecahan masalah yaitu;

(1) Understand the problem, (2) Devising a plan, (3) Carrying out the

plan, dan (4) Looking back.

Setiap individu memiliki perbedaan tingkah laku. Perbedaan

tingkah laku tersebut dinamakan kepribadian. Salah satu tipe

kepribadian yaitu; koleris, melankolis, plagmatis, dan sanguitis.

Perbedaan ini tidak bisa dihindari dalam dunia pendidikan. Sehingga

seorang guru mengalami kesulitan mengetahui proses berpikir siswa,

padahal proses berpikir siswa dalam pemecahan masalah merupakan

hal yang penting diketahui guru. Peningkatan kemampuan siswa dalam

pemecahan masalah tidak lepas dari kemampuan guru dalam

mengorganisasikan pembelajaran di dalam kelas.

Dengan adanya berbagai perbedaan siswa guru harus memahami

satu dengan yang yang lain komponen pendidikan agar dapat mencapai

tujuan pendidikan. Guru harus mengetahui proses berpikir setiap siswa.

Proses berpikir yang dilakukan siswa akan digunakan sebagai

pertimbangan guru untuk menentukan model pembelajaran. Berikut ini

merupakan bagan alur dari penelitian yang akan dilaksankan (lihat

bagan 2.1)


39

Bagan 2.1 Alur Penelitian yang akan Dilaksanakan

Melaksanakan tes penggolongan tipe kepribadian

Menganalisis hasil tes penggolongan tipe kepribadian

Memberikan tes tertulis pemecahan masalah matematika

Polya dengan memperhatikan indikator proses berpikir

Penarikan kesimpulan

Mendeskripsikan proses berpikir pemecahan masalah

berasarkan hasil tes dan wawancara

Analisis data (Reduksi, Pemaparan, Verifikasi)

Memilih subjek penelitian

Kriteria pemilihan

subjek:

1. Siswa yang

mempunyai tipe

kepribadian koleris,

melankolis,

plagmatis atau

sanguitis.

2. Siswa yang

mempunyai

kemampuan.

matematika yang

baik

Memperoleh subjek penelitian

Melakukan wawancara


40

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis Penelitian dan Pendekatan

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah

penelitian kualitatif. Menurut Sugiyono (2013 : 7), metode penelitian

kualitatif digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah, di

mana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik pengumpulan data

yang dilakukan secara triangulasi (gabungan), analisis data bersifat

induktif atau kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan

pada makna dari pada generalisasi.

Pendekatan dalam penelitian ini yaitu studi kasus. Menurut

Sugiyono (2015 : 17), suatu kasus terikat oleh waktu dan aktivitas dan

peneliti yang melakukan pengumpulan data secara mendetail dengan

menggunakan berbagai prosedur pengumpulan data dan waktu yang

berkesinambungan. Pada penelitian ini, peneliti mengeksplorasi secara

mendalam untuk memperoleh informasi maupun data mengenai proses

berpikir siswa dalam pemecahan matematika Polya di tinjau dari tipe

kepribadian. Adapun jenis peneitian ini yaitu penelitian deskriftif.

Menurut Sedermayati dan Syarifudin (2011 : 35), penelitian deskriptif

bertujuan untuk mengkaji informasi mendalam tentang suatu subjek,

maka informasi tersebut berupa deskripsi proses berpikir siswa.


41

B. Tempat dan Waktu penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 1 Berbah, Jl.

Tanjungtirto, Kali Tirto, Berbah, Kalitirto, Berbah, Kabupaten Sleman,

Daerah Istimewa Yogyakarta 55573. Waktu yang diperlukan dalam

penelitian ini yaitu pada April-September 2018, semester gasal tahun

pelajaran 2018/2019. Jadwal penelitian dapat dilihat pada tabel 3.1.

Tabel 3.1 Jadwal Penelitian

No. Waktu Kegiatan

1.

April- Mei 2018 Pembuatan proposal penelitian.

Senin, 7 Mei 2018 Penyerahan surat penelitian dari dinas.

Kamis, 12 April 2018 Penyerahan surat penelitian dari kampus.

2. Senin, 20 November 2017

Jumat, 16 Maret 2018 Wawancara guru matematika kelas VII.

3. Juli-September2018 Tes kepribadian dan pemecahan masalah pada

kelas VII SMP.

4. September 2018 Wawancara tentang tes pemecahan masalah

matematika Polya.

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 1

Berbah pada semester gasal tahun pelejaran 2018/2019. Pemilihan

subjek menggunakan teknik purposive sampling, dari 127 siswa kelas

VII SMP Negeri 1 Berbah. Sejumlah 127 siswa akan mengikuti tes tipe

kepribadian dan tes kemampuan pemecahan masalah matematika Polya,

sehingga dari kedua tes tersebut peneliti mendapatkan kriteria data tipe

kepribadian dan data kemampuan pemecahan masalah. Dari data yang


42

diperoleh maka peneliti memilih delapan siswa yang mempunyai

kemampuan pemecahan masalah matematika Polya yang baik dan

siswa tersebut mempunyai tipe kepribadian koleris, tipe kepribadian

melankolis, tipe kepribadian plagmatis, dan tipe kepribadian sanguitis

yang diteliti lebih mendalam.

D. Objek Penelitian

Objek penelitian ini berupa proses berpikir siswa dalam

pemecahan masalah matematika Polya pada sub materi himpunan

berdasarkan tipe kepribadian di kelas VII SMP Negeri 1 Berbah.

E. Sumber Data

Sumber data yang diperoleh dalam penelitian ini berasal dari

siswa VII SMP Negeri 1 Berbah dan guru mata pelajaran matematika

pada semester gasal tahun pelejaran 2018/2019. Sumber tersebut

dijadikan sebagai sumber langsung dari penelitian, misalnya daftar

siswa kelas VII SMP Negeri 1 Berbah (lampiran 3), foto penelitian

(lampiran 7), dan profil sekolah(lampiran 1).


43

F. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah sampling

kuota yang dilakukan dengan cara sebagai berikut:

1. Observasi

Teknik pengumpulan data dengan observasi digunakan bila,

penelitian berkenan dengan perilaku manusia, proses kerja, gejala-

gejala alam dan bila reponden yang diamati tidak terlalu besar. Segi

proses pelaksanaan pengumpulan data, observasi dapat dibedakan

menjadi participant observation dan non participant observation,

selanjutnya dari segi instrumen yang digunakan, maka observasi

dapat dibedakan menjadi observasi terstruktur dan tidak terstruktur.

Peneliti akan melakukan observasi tak terstruktur, karena

peneliti tidak menentukan informasi-informasi yang diperoleh

dalam observasi. Observasi tak terstruktur tidak diperlukan

instrumen yang baku, namun yang di perlukan adalah rambu-rambu

dalam pengamatan (lampiran 10). Observasi akan menghasilkan

informasi tentang kondisi pembelajaran kelas VII SMP Negeri 1

Berbah. Peneliti akan melakukan observasi tak terstruktur pada

kelas VII SMP Negeri 1 Berbah (lampiran 10a).


44

2. Dokumentasi

Penelitian ini, melakukan studi dokumen untuk

mengumpulkan data sekunder berupa daftar siswa kelas VII SMP

Negeri 1 Berbah (lampiran 3), profil sekolah(lampiran 1), surat

penting penelitian (lampiran 8, 8a dan 8b), dan foto-foto

penelitian(lampiran 7). Dokumen tersebut akan dijadikan sebagai

pelengkap data.

3. Tes Tertulis

Tes merupakan alat ukur yang dapat menunjukan kondisi

subjek dengan standar objektif. Pada penelitian ini Tes yang

digunakan adalah tes tertulis dalam bentuk soal cerita yang

mencakup indikator-indikator proses berpikir dan pemecahan

masalah Polya. Soal cerita yang disajikan dalam tes tertulis ini

berkaitan dengan sub materi himpunan yaitu diagram venn yang

terdiri dari 2 soal. Tes ini bersifat tertutup dan pengerjaan selama

60 menit. Sementara itu tes tertulis lainnya adalah tes tipe

kepribadian. Ratri Sunar (2011), mengatakan bahwa instrument tipe

kepribadian (koleris, melankolis, plagmatis dan sanguitis)

merupakan penggolongan tipe kepribadian berdasarkan tipologi

Hippocrates-Galenus yang dapat digunakan sebagai tes tipe

kepribadian. Tes tertulis tipe kepribadian ini sudah dilakukan

pengujian validasi secara konstrak oleh pakar. Soal tes tipe


45

kepribadian tersebut terdiri dari 40 soal yang berisi empat pilihan

jawaban dan harus dijawab sesuai dengan keadaan saat itu. Tes

penggolongan tipe kepribadian ini bersifat tertutup dikerjakan

secara mandiri dengan waktu pengerjaan 60 menit.

4. Wawancara

Jenis wawancara yang digunakan peneliti yaitu wawancara

tak terstruktur, yaitu wawancara yang bebas di mana peneliti tidak

menggunakan pedoman wawancara yang sudah tersusun secara

sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Menurut

Sugiyono ( 2013 : 140 ), pedoman wawancara yang digunakan

hanya berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan.

Wawancara dilakukan untuk mendapatkan data secara langsung

tentang proses berpikir dalam memecahkan masalah serta jenis

kesalahan apa saja yang sering terjadi ketika siswa menyelesaikan

soal.

G. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai

berikut:

1. Lembar Observasi

Lembar observasi digunakan untuk mengamati dan mencatat

perilaku dan aktivitas yang dilakukan siswa selama proses


46

pembelajaran. Pada lembar observasi ada beberapa aspek yang

harus diamati, dan observasi ini tidak hanya berpusat pada aspek

yang tertera saja, sehingga aspek lain yang muncul dalam kegiatan

observasi yang berkaitan dengan penelitian dapat dituliskan dalam

bentuk catatan. Pada penelitian observasi ini tidak diperlukan

adanya instrumen yang baku, namun hanya hanya diperlukan

rambu-rambu dalam pengamatan. Berikut adalah desain rambu-

rambu lembar observasi aktivitas siswa (lihat tabel 3.2).

Tabel 3.2 Desain Rambu-Rambu Lembar Observasi Aktivitas

Siswa

Indikator Pemecahan

Masalah Aspek yang diamati

Memahami masalah

Siswa mampu menulis dengan benar semua apa yang

diketahui dan ditanyakan pada soal.

Siswa bertanya pada guru atau teman jika ada soal yang

kurang jelas.

Merencanakan

Pemecahan Masalah

Siswa mampu menulis dengan benar simbol yang akan

digunakan, dan menentukan unsur yang dibutuhkan dalam

pemecahan masalah dengan benar dan sistematis

Siswa bertanya pada guru jika ada soal yang kurang jelas

atau kesulitan untuk menentukan simbol yang akan

digunakan, dan menentukan unsur yang dibutuhkan dalam

pemecahan masalah.

Siswa menyampaikan pendapat atau ide yang dimiliki untuk

menjawab pertanyaan mengenai apa saja simbol atau unsur

dalam penyelesaian soal.

Siswa berdiskusi teman jika ada soal yang kurang jelas atau

kesulitan untuk menentukan simbol yang akan digunakan,

dan menentukan unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan

masalah.

Melaksanakan Rencana

Pemecahan Masalah

Siswa mampu menuliskan penyelesaian masalah dari soal

dengan benar, lengkap dan sistematis dan mampu

menerapkan simbol yang akan digunakan, dan menentukan

unsur yang dibutuhkan dalam pemecahan masalah.


47

Siswa menyempikan pendapat maupun ide pada teman yang

mengalami kesulitan saat melakukan perhitungan dalam

penyelesaian soal.

Melihat Kembali

Pemecahan Masalah

Siswa memeriksa kembali jawaban dengan benar dan

sistematis

Siswa menjelaskan hasil pekerjaan

Siswa memberikan sanggahan kepada hasil pekerjaan teman

lain

Siswa menjelaskan cara lain yang dapat digunakan untuk

menyelesaikan soal yang diberikan.

2. Tes Tertulis

Penelitian ini diadakan satu kali tes tertulis untuk setiap

kelas VII SMP Negeri 1 Berbah, tes tertulis berbentuk soal cerita

diagram venn. Hal yang pertama dilakukan peneliti adalah

melaksanakan tes penggolongan tipe kepribadian, sehingga hasil

jawaban siswa akan di analisis untuk mengetahui jenis tipe

kepribadian tertentu. Setelah melakukan tes penggolongan tipe

kepribadian peneliti melakuakan tes tertulis berbentuk soal cerita

yang mencakup indikator-indikator proses berpikir dan pemecahan

masalah dan hasil jawaban siswa dianalisis untuk mengetahui jenis

proses berpikir siswa berkepribadian tertentu dalam setiap langkah

pemecahan masalah Polya. Tes tertulis ini akan dilakukan pengujian

validasi secara konstrak, dengan menggunakan pendapat dari ahli.

Dalam artian setelah instrumen disusun dikonsultasikan pada para

ahli yaitu dosen pembimbing atau pakar dan guru pengampu mata

pelajaran matematika di SMP Negeri 1 Berbah. Berikut merupakan

indikator pada proses berpikir (lihat tabel 3.3).


48

Tabel 3.3 Desain Indikator Proses Berpikir

Proses

Berpikir Poin-poin Indikator

Asimilasi

1. Informasi yang

diperoleh sesuai

dengan skema dalam

otak.

2. Masalah yang dihadapi

sesuai dengan skema

dalam otak.

3. Terjadi integrasi secara

langsung antara

informasi atau masalah

dengan skema otak.

1. Siswa dapat menerima

informasi dengan lancar.

2. Siswa dapat menyampikan

informasi dengan lancar dan

benar.

3. Siswa dapat menyelesaikan

masalah dengan lancar dan

tepat

Akomodasi

1. Informasi yang

diperoleh kurang atau

tidak sesuai dengan

skema dalam otak.

2. Masalah yang dihadapi

kurang atau tidak

sesuai dengan skema

dalam otak.

3. Terjadi modifikasi

skema agar sesuai

dengan informasi atau

masalah yang dihadapi.

1. Siswa dapat menerima

informasi dan menyelesaikan

masalah dengan tepat namun

membutuhkkan waktu yang

lama untuk berpikir.

2. Siswa menyelesaikan masalah

dengan kurang tepat atau

belum terselesaikan.

3. Siswa mengalami kebingungan

saat menerima informasi

maupun menyelesaikan

masalah.

4. Siswa mengubah jawaban

setelah mengira jawaban

sebelumnya kurang tepat.

Abstraksi

1. Informasi atau masalah

yang dihadapi menjadi

skema baru dalam otak.

1. Siswa menggunakan objek

mental untuk

merepresentasikan informasi

yang diterima.

2. Siswa dapat mengoperasikan

simbol untuk menyelesaikan

masalah.

3. Siswa dapat merumuskan teori

atau konsep dari informasi

yang diterima.

Di bawah ini merupakan indikator pada pemecahan masalah Polya (lihat

tabel 3.4).


49

Tabel 3.4 Desain Indikator Pemecahan Masalah Polya

Langkah Pemecahan

Masalah

Poin-poin Indikator

1. Memahami

Masalah

1. Cara siswa menerima

informasi dari soal cerita

2. Cara siswa memilih informasi

penting dan informasi yang

tidak penting

3. Cara siswa menemukan

keterkaitan informasi yang

diterima dalam soal

4. Cara siswa menemukan

informasi penting sebagai

penyelesaian masalah

5. Cara siswa menyimpan

informasi yang didapat

6. Cara siswa menceritakan

kembali soal cerita

1. Siswa dapat

menentukan hal

yang diketahui dan

hal yang ditanyakan

dalam soal

2. Siswa dapat

menceritakan

kembali soal

2.

Merencanaka

n Pemecahan

Masalah

1. Cara siswa dalam

merencanakan pemecahan

masalah

2. Cara siswa dalah menganalisa

data untuk pemecahan

masalah

3. Cara siswa dalam memeriksa

masalah penting yang

digunakan

1. Siswa dapat

menentukan rencana

pemecahan masalah

sebagai pedoman

dalam

menyelesaikan

masalah

3.

Melaksanaka

n Rencana

Pemecahan

Masalah

1. Cara siswa dalam

menyelesaikan langkah

pemecahan masalah

2. Cara siswa dalam memeriksa

setiap langkah pemecahan

masalah

1. Siswa menggunakan

langkah-langkah

pemecahan masalah

yang benar

2. Siswa tepat dan

terampil dalam

menajawab soal

4.

Melihat

Kembali

Pemecahan

Masalah

1. Cara siswa untuk menggali

kembali informasi penting,

untuk membuktikan jawaban

2. Cara siswa dalam

menggunakan informasi yang

penting untuk membuktikan

kebenaran jawaban.

1. Siswa dapat

memeriksa kembali

hasil jawaban

Berdasarkan desain yang mencakup indikator-indikator proses

berpikir dan pemecahan masalah Polya yang telah di paparkan pada


50

tabel 3.3 dan tabel 3.4 maka peneliti merancang soal yang berkaitan

dengan pokok bahasan diagram venn. Adapun desainnya sebagai

berikut: (lihat tabel 3.5).

Tabel 3.5 Desain Soal Pokok Bahasan Diagram Venn

Indikator Topik Soal Sub Materi Nomor soal

4.3.1 Siswa mampu

menggambarkan

himpunan dengan diagram

venn.

Menggambarkan

diagram venn dari

sebuah soal cerita di

kehidupan nyata

Diagram

Venn

1, 2

Dengan demikian secara keseluruhan yang berkaitan dengan

soal, kunci jawaban, pedoman penilaian soal tes tertulis dapat

dilihat pada lampiran (lampiran 4, 4a,4b dan 4c).

3. Wawancara

Pedoman wawancara digunakan peneliti untuk

mengkonfirmasi ulang proses pengerjaan tes pada pokok bahasan

diagram venn yang telah dikerjakan oleh subjek penelitian, sehingga

dapat diketahui lebih lanjut proses berpikir dalam pemecahan

masalah. Jenis wawancara yang dilakukan tidak terstruktur dengan

menggunakan pedoman wawancara yang mencakup garis besar

pertanyaan yang disampaikan peneliti kepada siswa. Pada lembar

wawancara ada beberapa aspek yang harus ditanyakan, dan

wawancara ini tidak hanya berpusat pada aspek yang tertera saja.

Sehingga aspek lain yang muncul saat wawancara yang berkaitan


51

dengan penelitian dapat ditanyakan kemudian dituliskan dalam

bentuk catatan. Pedoman wawancara ini akan dilakukan pengujian

validasi secara konstrak, dengan menggunakan pendapat dari ahli.

Dalam artian setelah instrumen disusun maka akan dikonsultasikan

pada para ahli yaitu dosen pembimbing atau pakar dan guru

pengampu mata pelajaran matematika di SMP Negeri 1 Berbah.

Desain pedoman wawancara sebagai berikut (lihat tabel 3.6).

Tabel 3.6 Desain Pedoman Wawancara

Indikator Pemecahan

Masalah Pertanyaan

Memahami Masalah

Apa saja yang diketahui pada soal? Jelaskan!

Apa saja yang ditanyakan pada soal? Jelaskan!

Apakah kamu menemukan kesulitan dalam

memahami unsur pada soal tersebut? jelaskan!

Merencanakan Pemecahan

Masalah

Bagaimana strategimu untuk menyelesaikan

soal tersebut?

Melaksanakan Rencana

Pemecahan Masalah

Menurutmu apakah langkah penyelesaian yang

kamu gunakan sudah tepat?

Melihat Kembali Pemecahan

Masalah

Apakah kamu memeriksa kembali jawabanmu?

Apakah kamu memperoleh solusi tersebut

dengan cara lain?

H. Uji Keabsahan Data

Menurut Sugiyono (2013 : 140), dalam pengujian keabsahan

data penelitian kualitatif temuan atau data dapat dinyatakan valid

apabila tidak ada perbedaan antara yang dilaporkan peneliti dengan apa

yang sesungguhnya terjadi pada objek yang diteliti. Uji keabsahan data

dalam penelitian kualitatif menggunakan beberapa uji salah satunya


52

yaitu uji kredibilitas (derajat kepercayaan). Peneliti menggunakan

teknik kekuatan pengamatan dengan maksud menemukan ciri-ciri

relevan dengan permasalahan yang sedang dicari kemudian peneliti

memusatkan diri pada hal tu secara rinci.

Menurut Sugiyono (2013 : 272), dengan cara tersebut maka

kepastian data dan urutan peristiwa akan dapat direkan secara pasti dan

sistematis. Pengamatan dilakukan peneliti untuk mengamati hasil

jawaban subjek penelitian dalam memecahkan masalah matematika

menggunakan langkah pemecahan masalah Polya. Pengamatan

dilakukan secara teliti dan cermat secara terus-menerus selama proses

penelitian berlangsung. Pengamatan juga diikuti dengan pelaksanaan

wawancara, sehingga data yang diperoleh sesuai.

I. Teknik Analisis Data

Analisis data adalah proses mencari dan menyusun data secara

sistematis dari hasil yang diperoleh saat wawancara, catatan lapangan

dan data yang lain, sehingga mudah dipahami dan dapat diinformasikan

kepada orang lain. Menurut Sugiyono (2013 : 224), analisis data

kualitatif bersifat induktif yaitu analisis berdasarkan data yang

diperoleh, selanjutnya dikembangkan menjadi hipotesis. Teknik

pengumpulan data dan analisis data pada praktiknya tidak secara mudah

dipisahkan. Kedua kegiatan tersebut berjalan serempak. Pada penelitian


53

ini, analisis data yang digunakan adalah analisis data model Miles dan

Huberman.

Analisis data dalam penelitian kualitatif, dilakukan pada saat

pengumpulan data berlangsung dan kemudian dilanjutkan setelah

pengumpulan data selesai dalam periode tertentu. Miles & Huberman

(1992) mengemukakan tiga tahapan yang harus dikerjakan dalam

menganalisis data penelitian yaitu reduksi data, penyajian data,

penarikan kesimpulan atau verifikasi.

a. Reduksi data

Data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup

banyak, untuk itu maka perlu dicatat secara teliti dan rinci. Seperti

yang telah dikemukakan, semakin lama peneliti di lapangan, maka

jumlah data juga semakin banyak dan kompleks. Untuk itu maka

perlu dilakukan analisis data melalui reduksi data. Menurut

Sugiyono (2018 : 336), mereduksi merupakan kegiatan

merangkum, memilih hal yang pokok dan memfokuskan pada hal

yang penting, dicari pola dan temanya. Menurut Sugiyono (2015 :

370), data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang

lebih jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan

pengumpulan data selanjutnya, dan mencarinya bila diperlukan.


54

b. Penyajian data

Setelah data direduksi, maka langkah selanjutnya adalah

menyajikan data. Penyajian data bisa dilakukan dalam bentuk

uraian singkat, bagan, hubungan antara kategori, flowchart dan

sejenisnya. Menurut Sugiyono (2015 : 373), dengan penyajian

data maka akan memudahkan untuk memahami apa yang terjadi,

merencanakan kerja selanjutnya berdasarkan apa yang dipahami

terebut. Data yang di peroleh disajian dalam bentuk deskriptif

yang berisi tentang uraian dari proses berpikir siswa menurut tipe

kepribadian koleris, melankolis, sanguitis, dan plagmatis pada

setiap langkah pemecahan masalah Polya. Penyajian data ini

mempermudah peneliti untuk mengambil keputusan.

c. Penarikan kesimpulan

Langkah ketiga dalam analisis data menurut Miles dan

Huberman adalah penerikan kesimpulan. Penarikan kesimpulan

atau verifikasi akan bersifat sementara dan akan berubah bila

tidak ditemukan bukti-bukti yang kuat yang mendukung pada

tahap pengumpulan data. Menurut Sugiyono (2013 : 373),

kesimpulan dalam penelitian kualitatif berupa deskriptif atau

gambaran suatu objek yang masih belum jelas sehingga setelah

diteliti menjadi lebih jelas. Data yang ditemukan mengenai proses

berpikir siswa menurut tipe kepribadian koleris, melankolis,


55

sanguitis, dan plagmatis pada setiap langkah pemecahan masalah

Polya. Peneliti melakukan penarikan kesimpulan berdasarkan

data-data yang telah diperoleh serta dianalisis. Setelah

memperoleh kesimpulan, peneliti memeriksa kembali kesalahan

interpretasi dengan cara melihat kembali proses reduksi dan

penyajian data untuk memastikan tidak ada lagi kesalahan yang

telah dilakukan. Dengan demikian, proses berpikir siswa kelas VII

SMP N 1 Berbah yang mempunyai tipe kepribadian koleris,

melankolis, sanguitis, dan plagmatis pada setiap langkah

pemecahan masalah Polya dapat diketahui dan dipahami.


56

BAB IV

DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Berbah, Jl.

Tanjungtirto, Kali Tirto, Berbah, Kalitirto, Berbah, Kabupaten Sleman,

Daerah Istimewa Yogyakarta. Penelitian dilakukan di kelas VIIA, VIIB,

VIIC dan VIID pada bulan April sampai bulan September 2018.

Berdasarkan wawancara dengan guru matematika tersebut siswa

di SMPN 1 Berbah tersebut pada umumnya sikap yang bervariasi.

Misalnya, saat diberikan tugas matematika ada yang langsung

mengerjakan dan ada juga yang tidak mengerjakan dan malah ada yang

bersikap manja untuk mengambil hati guru agar tugas tersebut tidak

dikumpulkan dan lain sebagainya. Pada tahap selanjutnya, peneliti

melakukan observasi. Pertama-tama peneliti mengamati bagaimana

situasi kelas pada saat pembelajaran matematika. Peneliti berbincang-

bincang dengan beberapa siswa untuk mengakrabkan diri dengan siswa.

Setelah berbincang-bincang dengan beberapa siswa ada yang

mengatakan guru matematika mereka merupakan guru yang disiplin

dan tegas. Hal ini dikarenakan jika siswa masih berada diluar kelas

padahal waktu istirahat sudah berakhir maka jika kelihatan guru

matematika tersebut mereka akan ditegur, dan juga bila ada siswa yang


57

tidak mengerjakan tugas rumah maka mereka akan dimarahi. Akan

tetapi, mereka menyadari bila guru tersebut seperti itu karena sangat

peduli kepada meraka agar berubah jadi yang lebih baik. Selanjutnya,

peneliti menuliskan rincian pengambilan data penelitian sebagai

berikut: (lihat tabel 4.1)

Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Penelitian

No. Waktu Kegiatan

1. Rabu, 25 Juli

2018

Melaksanakan tes penggolongan tipe kepribadian kelas

VII A dan kelas VII C

2. Rabu, 1 Agustus

2018

Melaksanakan tes penggolongan tipe kepribadian kelas

VII B dan kelas VII D

3. Selasa, 4

September 2018

Tes tertulis pemecahan masalah matematika Polya

dengan memperhatikan indikator proses berpikir

dikelas kelas VII A

4. Rabu, 5

September 2018



dikelas kelas VII C dan kelas VII D

5. Kamis, 6

September 2018



dikelas kelas VII B

6. Sabtu, 8

September 2018

Melaksanakan Wawancara tentang tes pemecahan

masalah matematika Polya

7. Senin, 10

September 2018

Melaksanakan Wawancara tentang tes pemecahan

masalah matematika Polya

B. Deskripsi Data

Pada uraian deskripsi data dalam penelitian ini peneliti akan

memaparkan tentang tipe kepribadian dan pemecahan masalah

matematika Polya.

1. Tipe Kepribadian

Data tipe kepribadian diperoleh melalui pengisian instrumen

penggolongan tipe kepribadian dan cara menggolongkan tipe


58

kepribadian dengan rubrik penggolongan tipe kepribadian. Hasil

analisis penggolongan tipe kepribadian (lampiran 5b) menghasilkan

data sebagai berikut: (lihat tabel 4.2)

Tabel 4.2 Data Tipe Kepribadian Siswa

No. Kelas Tipe Kepribadian Jumlah

siswa Koleris Melankolis Plagmatis Sanguitis Ganda

1. VII A 3 0 17 9 3 32

2. VII B 3 8 10 11 0 32

3. VII C 7 8 11 5 1 32

4. VII D 7 9 8 7 0 31

Total Tipe

Kepribadian 20 25 46 32 4 127

Persentase

(%) 15,75 % 19,68 % 36,22 % 25,20 % 3,15% 100%

Pada tabel di atas terlihat bahwa tipe kepribadian koleris tiga

(3) siswa, melankolis tidak ada, plagmatis tujuh belas (17) siswa,

sanguitis sembilan (9) siswa dan yang mempunyai kepribadian

ganda sebanyak tiga (3) siswa serta jumlah siswa kelas VIIA adalah

tiga puluh dua (32) siswa. Tipe kepribadian koleris tiga (3) siswa,

melankolis delapan (8) siswa, plagmatis sepuluh (10) siswa,

sanguitis sebelas (11) siswa, tidak ada siswa yang mempunyai

kepribadian ganda di kelas VIIB dan jumlah siswa adalah tiga puluh

dua (32). Tipe kepribadian koleris tujuh (7) siswa, melankolis

delapan (8) siswa, plagmatis sebelas (11) siswa, sanguitis lima (5)

siswa, satu (1) siswa yang mempunyai kepribadian ganda di kelas


59

VIIC dan jumlah siswa adalah tiga puluh dua (32) siswa. Tipe

kepribadian koleris tujuh (7) siswa, melankolis sembilan (9) siswa,

plagmatis delapan (8) siswa, sanguitis tujuh (7) siswa, ada empat

(4) siswa yang mempunyai kepribadian ganda di kelas VIID dan

jumlah siswa adalah tiga puluh satu (31) siswa. Total tipe

kepribadian koleris dua puluh (20) siswa, melankolis dua puluh lima

(25) siswa, plagmatis empat puluh enam (46) siswa, sanguitis tiga

puluh dua (32) siswa dan tipe kepribadian ganda sebanyak empat

(4) siswa, sehingga jumlah seluluh siswa kelas VII SMPN 1 Berbah

adalah 127 siswa. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa

mayoritas (persentase tertinggi) siswa kelas VII SMPN 1 Berbah

mempunyai kepribadian plagmatis.

2. Pemecahan Masalah Matematika Polya

Kemampuan siswa kelas VII SMPN 1 Berbah dalam

pemecahan masalah diukur dengan menyelesaikan soal pada sub

materi himpunan yaitu diagram venn (lampiran 4). Soal tersebut

divalidasi oleh dosen pakar pendidikan matematika dan guru

matematika kelas VII SMP N 1 Berbah.

Hasil pengerjaan soal sub materi himpunan yaitu diagram

venn diperiksa kembali dengan menggunakan acuan pada rubrik

penilaian (lampiran 4a). Hasil data kemampuan pemecahan


60

masalah (lampiran 4d) yang diperoleh sebagai berikut: (lihat tabel

4.3)

Tabel 4.3 Data Kemampuan Pemecahan Masalah Polya

No. Kelas Kriteria

Jumlah siswa Baik Cukup Kurang

1. VII A 19 10 3 32

2. VII B 20 11 1 32

3. VII C 29 1 2 32

4. VII D 21 6 4 31

Total kriteria 89 28 10 127

Persentase (%) 70,08 % 22,05 % 7,87 % 100 %

Pada tabel 4.3 di atas menunjukkan data kemampuan

pemecahan masalah matematika Polya untuk 127 siswa kelas VII

SMP N 1 Berbah. Ada tiga kriteria kemampuan pemecahan masalah

yaitu baik, cukup dan kurang baik. Pada tabel di atas terdapat

sembilan belas (19) siswa memecahkan masalah dengan baik,

sepuluh (10) siswa memecahkan masalah dengan cukup baik, dan

tiga (3) siswa memecahkan masalah kurang baik untuk siswa kelas

VIIA. Siswa kelas VIIB terdapat dua puluh (20) siswa mempunyai

kemampuan pemecahan masalah dengan baik, sebelas (11) siswa

mempunyai kemampuan pemecahan masalah dengan cukup baik,

sedangkan satu (1) siswa mempunyai kemampuan pemecahan

masalah dengan kurang baik. Siswa kelas VIIC terdapat dua puluh

sembilan (29) siswa mempunyai kemampuan pemecahan masalah

dengan baik, satu (1) siswa mempunyai kemampuan pemecahan

masalah dengan cukup baik dan dua (2) siswa mempunyai


61

kemampuan pemecahan masalah dengan kurang baik. Sedangkan

siswa kelas VIID terdapat dua puluh satu (21) siswa mempunyai

kemampuan pemecahan masalah dengan baik, enam (6) siswa

mempunyai kemampuan pemecahan masalah cukup baik dan dua

(2) siswa mempunyai kemampuan pemecahan masalah kurang baik.

Total dari kriteria kemampuan pemecahan masalah dengan baik

sebanyak delapan puluh sembilan siswa, kemampuan pemecahan

masalah dengan cukup sebanyak dua puluh delapan siswa dan

kemampuan pemecahan masalah dengan kurang sepuluh siswa.

Dengan demikian, mayoritas siswa kelas VII SMP N 1

Berbah dapat menyelesaikan kemampuan pemecahan masalah

dengan baik pada soal sub materi himpunan (diagram venn). Hal ini

dikarenakan guru matematika siswa kelas VII SMPN 1 Berbah

mengajarkan siswa untuk menyelesaikan masalah dengan langkah

yang sistematis dan beracuan pada langkah pemecahan masalah

Polya.

Berdasarkan uraian deskripsi data tipe kepribadian di atas dapat

disimpulkan bahwa siswa kelas VII SMPN 1 Berbah mempunyai tipe

kepribadian koleris, melankolis, plagmatis dan sanguitis bahkan ada

yang berkepribadian ganda (melankolis dan plagmatis). Akan tetapi,

mayoritas siswa kelas VII SMPN 1 Berbah mempunyai tipe kepribadian

plagmatis berdasarkan data persentase tertinggi pada tabel 4.2.


62

Sedangkan uraian deskripsi data kemampuan pemecahan masalah

matematika Polya siswa kelas VII SMPN 1 Berbah pada sub materi

himpunan (diagram venn) yang dikelompokkan menjadi tiga kriteria

kemampuan baik, cukup dan kurang baik. Berdasarkan data persentase

tertinggi pada tabel 4.3 siswa kelas VII SMPN 1 Berbah mempunyai

kemampuan pemecahan masalah matematika Polya dengan baik.

Dikarenakan banyak siswa yang mendapatkan nilai baik dan dapat

menyelesaikan permasalahan matematika (diagram venn) dengan

langkah-langkah sistematis sesuai dengan langkah pemecahan masalah

matematika menurut Polya.

C. Analisis Data

Pada bagian analisis data ini, peneliti akan memaparkan tentang

proses berpikir siswa tipe koleris, proses berpikir siswa tipe melankolis,

proses berpikir siswa tipe plagmatis dan proses berpikir siswa tipe

sanguitis. Peneliti mengambil dua siswa sebagai subjek penelitian dari

setiap tipe kepribadian secara purposive. Setiap subjek penelitian akan

diberi inisial sebagai berikut (lihat tabel 4.4):

Tabel 4.4 Inisial Subjek Penelitian

No. Tipe Kepribadian Inisial

1. Koleris C18

2. Koleris C19

3. Melankolis B16

4. Melankolis C16

5. Plagmatis B22


63

6. Plagmatis C17

7. Sanguitis B15

8. Sanguitis B2

1. Proses Berpikir Siswa Tipe Koleris

a. Proses Berpikir Siswa Tipe Koleris dalam Memahami Masalah

Pada langkah pertama pemecahan masalah Polya, C18

memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:

SOAL 1

SOAL 2

C18 menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanya dengan lancar dan benar. C18 dapat menyesuaikan

informasi yang diperoleh dengan skema dalam otaknya,

sehingga dapat dikatakan C18 melakukan proses berpikir

asimilasi pada soal 1 dan soal 2.

Ringkasan wawancara terhadap C18 mengenai

pemahaman soal dalam soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:


64

P : Tolong coba diperhatiakan soal 1, apa yang diketahui?

C18 : Yang diketahui 130 suka Bahasa Indonesia, 250 suka

Bahasa inggris, 135 suka Bahasa jawa, dan 45 suka

Ketiganya. Yang ditanyakan berapa jumlah siswa SMP

tersebut?.

P : Kemudian apa yang ditanyakan?

C18 : Yang ditanyakan berapa jumlah siswa?.

P : Yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal 2 itu

apa?

C18 : Yang diketahui 21 suka bakso, 24 suka arem-arem, 10

suka ketiganya, dan 3 tidak menyukai ketiganya. Yang

berapakah siswa yang hanya menyukai satu maka dari

dua makanan yang disajikan?.

P : Apakah mengelami kamu kesulitan untuk menjawab

soal 1 dan soal 2?

C18 : Iya kesulitan, cara menjawabnya seperti apa bingung.

C18 dapat menjelaskan informasi-informasi yang

diperoleh secara lancar dan benar. C18 juga dapat menjelaskan

simbol yang C18 gunakan dalam jawaban soal. Maka C18

memahami masalah soal 1 dan soal 2 dengan melakukan proses

berpikir asimilasi.

Pada langkah pertama pemecahan masalah Polya, subjek

C8 memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:

SOAL 1


65

SOAL 2

C19 menuliskan yang diketahui dan yang ditanyakan

dengan lengkap pada soal 1 dan soal 2. Adapun ringkasan

wawancara C19 dalam memahami masalah adalah sebagai

berikut:

P : Yang ditanyakan pada soal 2?

C19 : Yang diketahui 21 suka bakso, 24 suka arem-arem,

10 suka ketiganya,dan 3 tidak menyukai ketiganya.

Yang berapakah siswa yang hanya menyukai satu

makanan dari dua makanan yang disajikan?.

P : Tolong coba perhatiakan soal 1, apa yang

diketahui dan apa yang ditanyakan?




tersebut?.

C19 bisa menjawab pertanyaan yang diajukan peneliti

dengan lancar. Maka dari itu dapat disimpulkan bahwa Subjek

C19 melakukan proses berpikir asimilasi.

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa dalam

memahami masalah C18 dan C19 melakukan proses berpikir

asimilasi. Sehingga tipe koleris dalam memahami masalah

dengan melakukan proses berpikir asimilasi.


66

b. Proses Berpikir Siswa Tipe Koleris dalam Merencanakan

Pemecahan Masalah

Pada langkah merencanakan pemecahan masalah Polya,


SOAL 1

SOAL 2

Perencanaan penyelesaian masalah yang disusun oleh

C19 pada soal 1 dan soal 2 sudah mengarahkan pada

penyelesaian soal. C19 dapat mengintegrasikan langsung

permasalahan dengan pengalaman yang ada dalam otak,

sehingga dapat dikatakan C19 melalukan proses berpikir

asimilasi.

Untuk memperjelas, maka peneliti melakukan

wawancara terhadap C19, dengan ringkasan wawancara sebagai

berikut:


67

P : Kenapa kamu langsung mengurangkan yang mengukai

Bahasa Indonesia, Bahasa inggris dan bahasa jawa

dengan 45 (yang menyukai ketiga Bahasa)?

C19 : Karena mau langsung memperoleh jawaban yang

sebenarnya.

P : Untuk apa jawaban yang sebenarnya dari diagram itu

kamu ketahui?

C19 : Untuk mencari apa yang ditanyakan bu

P : Apakah cara yang kamu pakai dapat digunakan untuk

soal 2?

C19 : Bisa bu,,, sama. Tapi untuk soal 2 siswa yang menyukai

kedua nya tidak di hitung karena yang ditanyakan

hanya siswa yang suka satu makanan saja.


merencanakan masalah C19 melakukan proses berpikir

asimilasi.

Pada langkah merencanakan pemecahan masalah Polya,


SOAL 1

SOAL 2

C18 menuliskan rencana pemecahan masalah dengan

menggambar diagram venn dengan lengkap pada soal 1 dan soal


68

2. Sehingga C18 melakukan proses berpikir asimilasi. Adapun

ringkasan wawancara C18 dalam memahami masalah adalah

sebagai berikut:

P : Bagaimana strategimu untuk merencana soal tersebut

agar dapat menyelesaikan dengan baik?

C18 : Dengan cara menggambar diagram venn dengan unsur

yang telah diketahui

P : Apakah ada cara lain untuk menggambar diagram venn

selain yang kamu gambarkan?

C18 : Ada bu, tapi saya tidak tau bagaimana caranya

C18 bisa menjawab pertanyaan yag diajukan peneliti

dengan lancar. Maka dari itu dapat disimpulkan bahwa C18

melakukan proses berpikir asimilasi.





c. Proses Berpikir Siswa Tipe Koleris dalam Melaksanakan

Rencana Pemecahan Masalah

Pada langkah melaksanakan rencana pemecahan

masalah, C19 memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:

SOAL 1


69

SOAL 2

Penyelesaian masalah yang disusun oleh C19 pada soal 1

dan soal 2 sudah mengarahkan pada penyelesaian soal. C19

dapat mengintegrasikan langsung permasalahan dengan

pengalaman yang ada dalam otak walaupun hasil tidak tepat

pada jawaban soal 1, sehingga dapat dikatakan C19 melalukan

proses berpikir asimilasi.

Untuk memperjelas, maka peneliti melakukan

wawancara terhadap C19, dengan ringkasan wawancara sebagai

berikut:

P : Apakah ada cara lain atau langkah lain dalam

mengerjakan soal tersebut?

C19 : Sebenarnya ada, tapi saya tidak tau bu, yang saya

mengerti hanya itu

P : Pada soal 1, mengapa yang menyukai Bahasa

Indonesia hanya 85 orang

C19 : Karena awalnyakan 130 suka Bahasa Indonesia

dikurang dengan yang 45 suka ketiga Bahasa bu


merencanakan masalah C19 melakukan proses berpikir

asimilasi.


70

Pada langkah melaksanakan rencana pemecahan

masalah, C18 memahami soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:

SOAL 1

SOAL 2


sistematis pada soal 1 dan soal 2. Sehingga dapat menjawab

soal 1 dan soal 2 dengan dengan tepat. Maka, C18 melakukan

proses berpikir asimilasi. Adapun ringkasan wawancara C18

dalam memahami masalah adalah sebagai berikut:

P : Kenapa kamu tidak menjawab dengan runtu dan baik?

C18 : Karena saya awalnya buru-buru bu, jadi saya langsung

menghitung seperti itu.

P : Apakah langkah penyelesaian yang kamu buat sudah

tepat?

C18 : Belum bu, karena masih berantakan. Tapi jawabannya

menurut saya sudah benar


71


dengan baik. Maka dari itu dapat disimpulkan bahwa C18






d. Proses Berpikir Siswa Tipe Koleris dalam Memeriksa Kembali

Jawaban

Pada langkah memeriksa kembali jawaban, C19


SOAL 1

SOAL 2

C19 memeriksa kembali jawaban pada soal 1 dan soal 2.

Maka peneliti melakukan wawancara terhadap C19, dengan

ringkasan wawancara sebagai berikut:

P : Apakah kamu memeriksa kembali jawaban mu?

C19 : Memeriksa bu

P : Kenapa jawaban akhir bisa 425?


72

C19 : Karena jumlahan dari yang suka Bahasa

Indonesia, Bahasa inggris dan Bahasa jawa

P : Kalau begitu apakah jawabanmu sudah tepat?

C19 : Sudah, bu karena saya sudah menjumlahkan yang suka

Bahasa Indonesia, Bahasa inggris dan Bahasa jawa

dengan yang suka ketika Bahasa tersebut

P : Ada solusi lain lagi atau tidak dalam menyelesaikan

soal diagram venn?

C19 : Tidak bu hanya itu saja


merencanakan masalah C19 melakukan proses berpikir asimilasi

karena bisa menjawab pertanyan dengan lancar dan juga dapat

menjawab dengan tepat dan lancar.



SOAL 1

SOAL 2


sistematis pada soal 1 dan soal 2. Dan menjawab soal 1 dan soal

2 dengan dengan tepat. Maka, C18 melakukan proses berpikir

asimilasi. Adapun ringkasan wawancara C18 dalam memahami

masalah adalah sebagai berikut:


73

P : Apakah kamu memeriksa kembali jawabanmu?

C18 : Memeriksa bu, tapi sekilas saja

P : Kalau begitu apakah jawabanmu sudah tepat?

C18 : Sudah bu

P : Ada solusi lain lagi atau tidak dalam menyelesaikan

soal tersebut?

C18 : Tidak ada bu, selain menggunakan diagram venn tidak

ada lagi penyelesaian untuk soal seperti itu


dengan baik. Maka dari itu dapat disimpulkan bahwa C18






2. Proses Berpikir Siswa Tipe Melankolis

a. Proses Berpikir Siswa Tipe Melankolis dalam Memahami

Masalah.

B16 memahami soal 1 dan soal 2 dengan menuliskan

informasi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan sebagai

berikut :


74

SOAL 1

SOAL 2

B16 dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanya dengan benar pada soal 1 dan soal 2. Artinya B16

dapat menentukan informasi dari soal 1 dan soal 2 seperti dapat

mengintegrasikan secara langsung permasalahan dengan skema

otaknya, sehingga dapat dikatakan bahwa B16 melakukan

proses berpikir asimilasi dalam memahami soal 1 dan soal 2.

Berkaitan dengan memahami masalah peneliti

melakukan wawancara, dengan ringkasan sebagai berikut:

P : Tolong coba perhatiakan soal 1 , apa yang diketahui ?

B16 : Yang diketahui 130 suka Bahasa Indonesia, 250 suka


Ketiganya.

P : Apa yang ditanyakan pada soal 1?

B16 : Yang ditanyakan berapa jumlah siswa SMP tersebut?.

P : Apa yang ditanyakan pada soal 2?

B16 : Yang diketahui 21 suka bakso, 24 suka arem-arem, 10

ketiganya,dan 3 tidak menyukai ketiganya.

P : kalau yang ditanyakan pada soal 2?


75

B16 : Berapakah siswa yang hanya menyukai satu makanan

dari dua makanan yang disajikan?.

Dalam hal ini, proses berpikir yang dilakukan B16 saat

memahami soal 1 dan soal 2 yaitu asimilasi. B16 dapat

menjawab dan menjelaskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan pada masalah dengan lancar, artinya B16 sungguh

memahami soal 1 dan soal 2 dengan benar.

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa B16 dalam

memahami masalah melakukan proses berpikir secara asimilasi.

C16 memahami soal 1 dan soal 2 dengan menuliskan

informasi yang diketahui dan apa yang ditanyakan sebagai

berikut :

SOAL 1

SOAL 2

C16 dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanya dengan benar pada soal 1 dan soal 2. Artinya C16 dapat


76

menentukan informasi dari soal 1 dan soal 2 seperti dapat

mengintegrasikan secara langsung permasalahan dengan skema

otaknya, sehingga dapat dikatakan bahwa C16 melakukan

proses berpikir asimilasi dalam memahami soal 1 dan soal 2.

Berkaitan dengan memahami masalah peneliti

melakukan wawancara, dengan ringkasan sebagai berikut:

P : Tolong coba perhatiakan soal 1dan soal 2, apa yang

diketahui dan apa yang ditanyakan pada kedua soal itu?




tersebut?. Sedangkan soal 2 yang diketahui itu adalah

21 suka bakso, 24 suka arem-arem, 10 suka

ketiganya,dan 3 tidak menyukai ketiganya. Dan yang

ditanyakan yaitu berapakah siswa yang hanya

menyukai satu makanan dari dua makanan yang

disajikan?.

Dalam hal ini, proses berpikir yang dilakukan C16 saat

memahami sial 1 dan soal 2 yaitu asimilasi. C16 dapat

menjawab dan menjelaskan apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan pada masalah dengan lancar, artinya C16 sungguh

memahami soal 1 dan soal 2 dengan benar. Dapat disimpulkan

bahwa C16 dalam memahami masalah melakukan proses

berpikir secara asimilasi.

Dengan demikian, karena B16 dan C16 melakukan

proses berpikir asimilasi dalam memahami masalah yang tertera

pada soal 1 dan soal 2, maka dapat disimpulkan bahwa tipe


77

kepribadian melankolis melakukan proses berpikir asimilasi

dalam memahami masalah.

b. Proses Berpikir Siswa Tipe Melankolis dalam Merencanakan

Pemecahan Masalah

Langkah kedua pemecahan masalah Polya yaitu

merencanakan pemecahan masalah. C16 menuliskan rencana

pemecahan masalah soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:

SOAL 1

SOAL 2

Perencanaan yang disusun oleh C16 pada soal 1 dan

soal 2, dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah. C16

melakukan rencana pemecahan masalah yang diberikan dengan

lancar sehingga sesuai dengan apa yang diketahui dari soal

seperti membuat diagram venn, mencoba-coba membuat

perencanaan dikertas lain sebelum mengerjakan soal dan


78

mengoperasikan simbol-simbol seperti A dan B. Maka C16

dapat dikatakan melakukan proses berpikir asimilasi dan

absraksi dalam merencanakan pemecahan masalah.

Adapun ringkasan wawancara peneliti dengan C16


P : Setelah menuliskan diketahui dan ditanya pada soal dan

soal 2, langkah apa lagi yang kamu lakukan untuk

menyelesaikan masalah tersebut?

C16 : Setelah menulis di tanya dan diketahui, saya membuat

diagram venn.

P : Setelah itu strategi selanjutnya yang kamu lakukan apa?

C16 : Mencoret-coret dulu dikertas lain, terus langsung

menulis yang sudah dicari.

P : Apakah cara pengerjaan soal 2 juga pengerjaan nya

sama seperti soal 1?

C16 : emmm,, Iya bu, tapi lingkaran pada soal 2 hanya 2

lingkaran.

C16 menjelaskan rencana penyelesaian soal 1 dan soal 2

dengan benar dan lancar. Artinya C16 dapat mengintegrasikan

pengalaman ke dalam skema otak. Dalam hal ini C16

melakukan proses asimilasi dan abstraksi dalam merencanakan

penyelesaian masalah.

Perencanaan yang disusun oleh B16 pada soal 1 dan

soal 2, dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah. B16

melakukan rencana penyelesaian dari masalah yang diberikan

sudah sesuai, dan dapat mengoperasikan simbol-simbol. Maka

B16 dapat dikatakan melakukan proses berpikir asimilasi dan

absraksi dalam merencanakan pemecahan masalah.


79

B16 menulis rencana pemecahan masalah sebagai

berikut:

SOAL 1

SOAL 2

Dalam merencanakan pemecahan masalah, B16

membuat dua diagram venn dengan lengkap dan lancar.

Kemudian B16 nememukan nilai A, B dan C pada soal nomer

1. B16 juga menemukan nilai A dan B pada soal 2 dengan

benar. Meskipun A, B, dan C pada soal 1 dan soal 2 berbeda

dapat dikatakan bahwa B16 melakukan proses berpikir asimilasi

dan abstraksi.

Berkaitan dengan langkah ini, peneliti melakukan

wawancara dengan B16 sebagai berikut:

P : Untuk soal 1, kamu memisalkan A,B dan C. sedangkan

soal 2 kamu misalkan lagi A dan B. apakah A dan B itu

mempunyai makna yang sama ?

B16 : Tidak bu.. karena A, B dan C pada soal 1 hanya untuk


80

soal 1 dan A dan B pada soal 2 itu untuk soal 2 saja.

P : Kenapa kamu memisalkan soal 1 dengan A,B dan C

sedangkan soal 2 itu dengan A dan B?

B16 : Karena kan pemisalan boleh apa aja bu dan tidak

ditentukan mau pakai apa.

P : Strategi mu untuk menyelesaikan soal 1 dan soal

tersebut apa ?

B16 : Menggambarkan dulu diagramnya

P : Kenapa kamu melakukan itu?

B16 : Eemmm agar mengetahui isi yang sesungguhnya

Dengan demikian dapat dikatakan bahwa B16

melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam

merencanakan penyelesaian masalah. Rencana pemecahan

masalah sudah dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah.

Karena C16 dan B16 melakukan proses berpikir

asimilasi dan abstraksi dalam merencanakan pemecahan

masalah dapat disimpulkan bahwa tipe kepribadian melankolis

melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam

merencanakan pemecahan masalah.

c. Proses Berpikir Siswa Tipe Melankolis dalam Melaksanakan


Pada langkah ketiga yaitu melaksanakan rencana

pemecahan masalah, C16 menuliskan pelaksanaan rencana

pemecahan masalah sebagai berikut:

SOAL 1


81

SOAL 2

C16 menyelesaikan masalah berasarkan rencana

pemecahan masalah. C16 berhasil menjawab soal 1 dan soal 2

dengan benar dan lancar tanpa mengalami kesulitan. C16

menggunakan simbol A,B dan C pada soal 1. Maka C16

menggunakan proses berpikir asimilasi dan abstraksi dalam

melaksanakan rencana pemecahan masalah.

Berkaitan dengan pelaksanaan rencana pemecahan

masalah peneliti mengadakan wawancara dengan ringkasan

sebagai berikut:

P : Coba kamu jelaskan soal 1 ?

C16 : kita misalkan siswa suka Bahasa indosesia (A), siswa

suka Bahasa inggris (B) dan siswa suka bahasa jawa

(C), dan suka ketiganya 45orang. Sedagkan yang

Ditanya adalah jumlas siswa SMP. Maka

A+B+C+45=hasilnya yaitu jumlah seluruh siswa

SMP?

P : Kenapa kamu menuliskan 130 – 45 = 85 A. Apa

maksudnya 85 A? apakah A=85 atau bagaimana?

C16 : eemmmm. Iya bu maksud saya A=85, begitu juga

dengan B dan C dan juga soal 2

P : apakah cara yang kamu gunakan pada soal 1 dan soal

2 sudah sesuai?

C16 : sudah sesuai karena sudah komplit bu.

Berkaitan dengan perencanaan, yang dilakukan C16

yaitu proses abstraksi, maka pada langkah penyelesaian C16

juga melakukan proses abtraksi karena yaitu dengan


82

menggunakan simbol A, B dan C. C16 dapat menjelaskan

proses penyelesaian dengan benar dan lancar. Maka dari itu

dapat dikatakan bahwa C16 melakukan proses berpikir asimilasi

dan abstraksi dalam menyelesaikan masalah pada soal 1 dan

soal 2.

B16 menuliskan penyelesaian masalah sebagai berikut:

SOAL 1

SOAL 2

B16 menuliskan pememcahan masalah pada soal 1 dan

soal 2 dengan jelas dan lancar. Penulisan penyelesaian dengan

menggunakan simbol-simbol yang digunakan pada langkah

perencanaan. Maka dapat dikatakan B16 melakukan proses

berpikir asimilasi dan abstraksi padalangkah ketiga ini.

Berkaitan dengan langkah ini, peneliti melakukan

wawancara dengan B16 sebagai berikut:

P : Coba kamu lihat kembai soal 1 apakah yang kamu

kerjakan sudah tepat ?


83

B16 : A=130-45=85, B=250-45=205, dan C=135-45=90 Jadi

85+205+90+45=425. Jadi sudah tepat

P : jadi tahu salahnya dimana? Trus soal 2 apakah

jawaban mu sudah tepat?

B16 : eemmmm.iya bu salahnya di jawaban B, kalau soal 2

sudah tepat bu

P : menurutmu apakah cara yang kamu gunakan untuk soal

1 dan soal 2 sudah sesuai?

B16 : sudah, karena sudah menulis, diketahui, ditanya,

dijawab dan jadi bu.

Wawancara diatas menggambarkan bahwa B16

menyelesaikan masalah dengan lancar. B16 juga menjelaskan

simbol yang digunakan dengan baik, sehingga dapat dikatakan

bahwa B16 melakuakan proses berpikir asimilasi dan abstraksi

pada langkah menyelesaikan masalah.

C16 dan B16 melakukan proses berpikir asimilasi dan

abstraksi pada langkah melaksankan rencana pemecahan

masalah. Maka dapat disimpulkan tipe kepribadian melankolis

melakukan proses asimilasi dan abstraksi dalam melaksankan

rencana pemecahan masalah.

d. Proses Berpikir Siswa Tipe Melankolis dalam Memeriksa

Kembali Jawaban

Langkah terakhir dalam pemecahan masalah Polya

adalah memeriksa kembali jawaban. C16 menuliskan

pemeriksaan kembali pada jawaban soal 1 dan soal 2 sebagai

berikut:


84

SOAL 1

SOAL 2

Berkaitan dengan menulis kembali kawaban soal 1 dan

soal 2, peneliti melakukan wawancara dengan C16 dengan


P : apakah ada acara lain untuk menyelesaikan soal 1 dan

soal 2?

C16 : setahu saya seperti ini saja, belum pendalaman yang

lain, dulu SD kayak gini juga tapi kadang lupa

P : coba hitung lagi apakah jawaban soal 1 dan soal 2

sudah benar?

C16 : bener bu,,, soal 1 jawabannya 425 siswa. Soal 2

jawabanya 25 orang


melakukan dengan benar dan lancar. Meskipun C16 hnaya

menuliskan satu cara pemeriksaaan jawaban. C16 juga bisa

menjawab pertanyaan peneliti dengan lancar. Maka, C16

dikatakan ,melakukan proses berpikir secara asimilasi dalam

memeriksa kembali jawaban.

C16 menuliskan langkah memeriksa kembali jawaban

soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:


85

SOAL 1

SOAL 2

Berkaitan dengan menulis kembali kawaban soal 1 dan

soal 2, peneliti melakukan wawancara dengan B16 dengan


P : apakah ada acara lain untuk menyelesaikan soal 1 dan

soal 2?

B16 : tidak ada, hanya itu saja

P : apakah jawaban untuk soal 1 dan soal 2 sudah benar?

B16 : sudah.. soal 1 jawabannya 425 siswa. Sedangkan soal

2 jawabanya 25 orang, jadi sudah benar.

P : apakah kamu tidak memeriksa jawaban mu kembali?

B16 : tidak bu, karena terburu buru, hanya di lihat sekilas

saja

P : apakah ad acara lain lagi selain cara yang kamu

gunakan untuk menyelesaikan soal 1 dan soal 2?

B16 : tidak ada bu hanya ini saja.

B16 memeriksa kembali jawaban pada soal 1 dan soal 2

sesuai dengan rencana yang dilakukan dengan lancar. Maka B16

dikatakan melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa

kembali jawaban.


asimilasi pada langkah memeriksa kembali jawaban, maka dapat

dikatakan bahwa tipe kepribadian melankolis melakukan proses

berpikir asimilasi dalam langkah memeriksa kembali jawaban.


86

3. Proses Berpikir Siswa Tipe Plagmatis

a. Proses Berpikir Siswa Tipe Plagmatis dalam Memahami

Masalah

B22 memahami masalah soal 1 dan soal 2 dengan

menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanya sebagai

berikut:

SOAL 1

SOAL 2

Dalam memahami masalah, B22 menuliskan apa yang

diketahui pada soal 1 dan menuliskan apa yang diketahui dan

apa yang ditanya pada soal 2. B22 sudah dapat menuliskan

secara lancar.


87

Berkaitan dengan memahami masalah, peneliti

melakukan wawancara dengan B22, dengan ringkasan sebagai

berikut:

P : Tolong coba perhatiakan soal 1, apa yang diketahui dan

apa yang ditanyakan?

B22 : Yang diketahui 130 suka Bahasa Indonesia, 250 suka



tersebut?.

P : Yang ditanyakan pada soal 2?

B22 : Yang diketahui 21 suka bakso, 24 suka arem-arem, 10

suka ketiganya,dan 3 tidak menyukai ketiganya. Yang

berapakah siswa yang hanya menyukai satu makanan


P : apakah mengelami kamu kesulitan untuk menjawab

soal 1 dan soal 2?

B22 : kalau menjawab soalnya tidak, tapi memahami kata-

katanya susah.

Dalam memahami masalah, proses berpikir yang

dilakukan oleh B22 yaitu asimilasi, karena B22 dapat

menjelaskan apa yang diketahui dan apa yang ditanya dengan

lancar. Tambahan jawaban pada wawancara hanya untuk

melengkapi dan mengembangkan jawaban yang tertulis. Dengan

demikian dapat dikatakan B22 melakukan proses berpikir

asimilasi dalam memahami soal 1 dan soal 2.

B22 menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan

tidak ditulis berikut:


88

SOAL 1

SOAL 2

C17 tidak menuliskan apa yang ditanyakan pada soal 1

dan soal 2, akan tetapi menuliskan yang diketahui dengan benar.

Sudah dapat disimpulkan bahwa C17 melakukan proses

asimilasi.

Adapun hasil wawancara dengan C17 sebagai berikut:

P : Apakah kamu menemukan kesulitan dalam memahami

unsur terdapat pada soal tersebut?

C17 : Iya, mengalami kesulitan, karena kata-katanya susah

untuk saya pahami

P : Tolong ceritakan kembali apa yang diketahui dan yang

ditanyakan dapa soal 1?

C17 : 130 suka Bahasa Indonesia, 250 suka Bahasa inggris,

135 suka Bahasa jawa, dan 45 suka Ketiganya. Yang

ditanyakan berapa jumlah siswa SMP tersebut?.

P : Untuk soal 2 apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan?


89

C17 : 21 suka bakso, 24 suka arem-arem, 10 suka

ketiganya,dan 3 tidak menyukai ketiganya. Yang



Berdasarkan jawaban dan hasil wawancara, C17

memahami masalah soal 1 dan soal 2 dengan lancar, tanpa

mengalami kesulitan. Maka dapat dikatakan C17 melakukan

proses berpikir asimilasi dalam memahami masalah.


asimilasi. Maka dapat disimpulkan bahwa tipe plagmatis

melakukan proses berpikir asimilasi dalam memahami masalah.

b. Proses Berpikir Siswa Tipe Plagmatis dalam Merencanakan

Pemecahan Masalah

Dalam merencanakan pemecahan, B22 menuliskan

rencana sebagai berikut:

SOAL 1


90

SOAL 2

Perencanaan yang disusun B22 sudah dapat digunakan

untuk menyelesaikan masalah pada soal 1 maupun soal 2.

Berkaitan dengan langkah ini, peneliti mengadakan wawancara

dengan B22 sebagai berikut:

P : Bagaimana strategimu untuk menjawab soal tersebut?

B22 : langsung membuat digram venn

P : kenapa kamu membuat 3 buah diagram yang saling

beririsan pada soal 1?

B22 : karena dalam soal ada 3 unsur yang memang saling

mengiris satu dengan yang lainnya.

P : untuk soal 2 ada berapa unsur yang saling beririsan?

B22 : ada 2 yaitu lingkaran untuk bakso dan satunya untuk

arem-arem.

Perencanaan yang disusun B22 pada soal 1 maupun soal

2 sudah dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dan

direncanakan dengan secara lancar dan benar.

Maka dapat dikatakan B22 melakukan proses berpikir

asimilasi dalam langkah merencakan pemecahan masalah. C17

menuliskan rencana pemecahan sebagai berikut:


91

SOAL 1

SOAL 2

Perencanaan pemecahan soal 1 sudah dapat digunakan

untuk menyelesaikan soal, namun ada satu perhitungan yang

belum selesai. Tetapi tidak berpengaruh dalam menyususn

rencana. C17 dapat menyusun rencana pemecahan masalah

dengan lancar dan benar. Dalam hal ini, C17 menyusun rencana

pemecahan masalah dengan melakukan proses berpikir

asimilasi.

Hal ini sesuai dengan hasil wawancara C17 dalam

menyususn rencana pemecahan masalah. Adapun ringkasan

wawancara sebagai berikut:

P : Bagaimana strategimu untuk menjawab soal tersebut?

C17 : Langsung membuat digram venn dan mengurangi yang

suka Bahasa Indonesia, suka Bahasa inggris, suka

Bahasa jawa dengan yang suka ketiganya untuk soal 1

P : Untuk soal 2 bagaimana cara kamu menyelesaikan soal

tersebut?

C17 : Sama seperti soal 1 mengurangi yang suka tahu bakso,

arem-arem dengan yang suka keduanya?

P : Lalu kenapa yang tidak suka kedua makanan tersebut


92

berada diluar lingkaran tahu bakso maupun arem-

arem?

C17 : Karena, bukan anggota arem-arem maupun tahu bakso

.


asimilasi maka disimpulkan bahwa tipe plagmatis melakukan

proses berpikir asimilasi dalam menyusun rencana pemecahan

masalah.

c. Proses Berpikir Siswa Tipe Plagmatis dalam Melaksanakan


Langkah ketiga dari pemecahan masalah Polya yaitu

melaksanakan rencana pemecahan atau penyelesaian masalah.

B22 menuliskan penyelesaian masalah soal 1 dan soal 2 sebagai

berikut:

SOAL 1

SOAL 2

B22 berhasil menemukan jawaban soal 1 dan soal 2

dengan benar dan lancar, tanpa mengalami kesulitan. Dalam hal


93

ini, B22 dikatakan melakukan proses berpikir asimilasi dalam

menyelesaikan soal. Adapun hasil wawancara B22 sebagai

berikut:

P : Menurutmu apakah langkah penyelesaian yang kamu

gunakan sudah tepat?

B22 : Sudah, karena bisa menjawab soal dan melakukan

langkah pengerjaan dengan tepat

P : Kalau soal 2, coba jelakan cara menyelesaikannya?

B22 : Karena pertanyyaannya siswa yang hanya menyukai

satu makanan saja dari dua makanan yang disajikan,

jadi yang dihitung adalah tahubakso 21-10 =11 dan

arem-arem 24-10=14, yang 10 tidak dihitunglagi, yang

dihitung hanya 11+14=25 .

Berdasarkan jawaban dan wawancara B22, maka dapat

dikatakan B22 melakukan proses berpikir asimilasi dalam

melaksanakan rencana pemecahan masalah. C17 melaksanakan

rencana pemecahan masalah sebagai berikut:

SOAL 1

SOAL 2

C17 dapat menyelesaian masalah dengan menggunakan

rencana pemecahan masalah yang telah disusun dan berhasil


94

menemukan jawaban soal 1 dan soal 2 dengan benar dan lancar.

Dalam hal ini, C17 dikatakan melakukan proses berpikir

asimilasi .

Adapun ringkasan wawancara C17 mengenai langkah ini



gunakan sudah tepat?

C17 : Sudah, jawaban sudah benar dan jika dihitung sudah

empat dengan yang ditanyakan

P : Berapa jawaban soal 1 ?

C17 : 425 siswa pada sekolah tersebut, itu didapat dengan

menjumlahan 85+205+90+45.

Sesuai dengan jawaban pada saat wawancara, C17 juga

menjawab pertanyaan dengan lancar. maka dapat dikatakan C17

melakukan proses berpikir asimilasi pada langkah

menyelesaikan masalah.

Dengan demikian C17 dan B22 melakukan proses

berpikir asimilasi. Maka dapat dikatakan bahwa tipe kepribadian

plagmatis melakukan proses berpikir asimilasi dalam

menyelesaikan masalah

d. Proses Berpikir Siswa Tipe Plagmatis dalam Memeriksa

Kembali Jawaban

Memeriksa kembali jawaban adalah langkah terakhir

dalam pemecahan masalah Polya. B22 menuliskan langkah

memeriksa kembali jawaban sebagai berikut:


95

SOAL 1

SOAL 2

Berkaitan dengan langkah memeriksa kembali jawaban, peneliti melakukan wawancara dengan B22 sebagai berikut:

P : apakah kamu memeriksa kembali jawabanmu ?

B22 : iya, selalu di periksa

P : kenapa kamu memeriksa jawaban itu?

B22 : karena mau memcocokkan jawaban biar gag salah

P : apakah ada acara lain, selain cara yag telah kamu

buat?

B22 : setahu saya hanya itu

Dalam langkah memeriksa kembali jawaban, B22

menuliskan dan menjawab wawancara dengan lancar dan benar.

Pada soal 1, B22 memeriksa kembali jawaban dengan

menggunakan banyak siswa yang menyukai Bahasa Indonesia,

menyukai bahas inggris dan Bahasa jawa dan dengan yang suka

ketiga Bahasa tersebut. Pada soal 2, B22 memeriksa kembali

jawaban dengan menjumlahkan yang suka tahu bakso dan arem-

arem. Disimpulkan B22 melakukan proses berpikir asimilasi

dalam memeriksa kembali jawaban.

Berkaitan dengan langkah memeriksa kembali, peneliti

melakukan wawancara dengan C17 dengan ringkasan

wawancara sebagai berikut:


96

P : apakah kamu memeriksa kembali jawabanmu ?

C17 : iya, tapi cuma sekilas

P : kenapa kamu memeriksa jawaban itu hanya sekilas

saja?

C17 : karena sudah yakin benar bu

P : apakah ada acara lain, selain cara yag telah kamu

buat?

C17 : mungkin ada, tapi saya hanya tau itu saja bu.

C17 menuliskan langkah memeriksa kembali jawaban

soal 1 dan soal 2. Dapat dikatakan C17 melakuakn proses

berpikir asimilasi karena dapat menjawab pertanyaan dengan

lancar dan jelas.

SOAL 1

SOAL 2

Dengan demikian disimpulkan bahwa B22 dan C17

melakukan proses berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali

jawaban.

4. Proses Berpikir Siswa Tipe Sanguitis

a. Proses Berpikir Siswa Tipe Sanguitis dalam Memahami

Masalah

Pada langkah pemecahan masalah Polya, B15



97

SOAL 1

SOAL 2

B15 dapat menuliskan dengan lancar dan benar apa yang

diketahui pada soal 1 dan soal 2. B15 dapat menyusun

informasi yang di peroleh dengan skema otaknya, sehingga

dapat dikatakan B15 melakukan proses berpikir asimilasi pada

soal 1 dan soal 2.

Adapun ringkasan wawancara terhadap B15 mengenai

pemahaman soal dalam soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:

P : dari 2 soal yang dibeikan apakah kamu mengalami

soal?

B15 : sedikit bu, soal 2

P : bagaimana cara untuk menjawab soal 1 dan soal 2 ?

B15 : yang pertama dilakukan memahami soal, menulis

diketahui dan yang ditanyakan

P : apa yag diketahui dan yang ditanyakan pada soal 1?

B15 : diketahui yang menyukai B.indo 130 siswa, B. inggris

250 siswa, B. jawa 135 siswa, ketiganya 45 siswa.

Ditanya adalah jumlah siswa SMP?.

P : kalau, soal 2 apa yag diketahui dan yang ditanyakan?

B15 : diketahui yang mennyukai bakso 21 siswa, arem-arem

24 siswa, bakso dana rem-arem 10, dan yang tidak

suka keduanya 3 siswa. Ditanya adalah siswa yang

suka satu makanan dari dua makanan yang disedikan?.


98

B15 dapat menjelaskan informasi-informasi yang

diperoleh secara lancar dan benar. B15 dapat menentukan

jumlah unsur apa saja yang diketahui dan jumlah unsur apa saja

yang ditanyakan pada soal 1 dan soal 2, sehingga dapat

disimpulkan B15 melakukan proses berpikir asimilasi.

B2 memahami soal 1 dan soal 2 dengan menuliskan apa

yang diketahui dan apa yang ditanyakan, sebagai berikut:

SOAL 1

SOAL 2

B2 dapat menuliskan dengan lancar dan benar apa yang

diketahui dan apa yang ditanyakan soal 1 dan pada soal 2 B2

lupa menuliskan apa yang ditanyakan. Akan tetapi, B2 dapat

menyusun informasi yang diperoleh dengan skema otaknya,

sehingga dapat dikatakan B2 melakukan proses berpikir

asimilasi pada soal 1 dan soal 2. B2 menjawab pertanyaan

peneliti dengan lengkap dan benar. Adapun ringkasan

wawancara terhadap B2 mengenai pemahaman soal dalam soal 1

dan soal 2 sebagai berikut:


99

P : dari 2 soal yang dibeikan apakah kamu mengalami

soal?

B2 : soal 2, yang ini: siswa yang hanya menyukai satu

makanan dari dua makanan yang di sajikan; kata-

katanya susah untuk dipahami

P : pada soal 1 dan soal 2 apa yang diketahui dan apa

yang ditanyakan?

B2 : diketahui yang menyukai B.indo 130 siswa, B. inggris

250 siswa, B. jawa 135 siswa, ketiganya 45 siswa.

Ditanya adalah jumlah siswa SMP?. Itu soal 1. Kalau

soal 2 yang diketahui yang menyukai bakso 21 siswa,

arem-arem 24 siswa, bakso dana rem-arem 10, dan

yang tidak suka keduanya 3 siswa. Ditanya adalah

makanan yang disedikan?

P : pada soal 2 kenapa pada lembar jawaban mu tidak

menuliskan yang ditanya?

B2 : emmm.. karena saya tidak paham kata-katanya bu.tapi

yang ditanya iu pasti kalimat yang memuat tanda

tanya.

Berdasarkan wawancara B2, jelas bahwa B2 melakukan

proses berpikir asimilasi. Karena B2 dapat menceritakan

kembali pemahaman pada soal 1 dan soal 2.

Dalam hal memehami soal 1 dan soal 2, B15 dan B2

memahami soal dengan melakukan proses berpikir asimilasi

dapat disimpulkan bahwa siswa tipe sanguitis melakukan proses

berpikir asimilasi dalam memahami soal pada tahap memahami

masalah Polya.

b. Proses Berpikir Siswa Tipe Sanguitis dalam Merencanakan

Pemecahan Masalah

Dalam langkah merencanakan pemecahan masalah, B15

menuliskan rencana penyelesaian sebagai berikut:


100

SOAL 1

SOAL 2

Perencanaan yang disusun oleh B15 pada soal 1 dan soal

2 sudah mengarahkan pada penyelesaian soal. B15 dapat

mengidentifikasi dan mengoperasikan simbol dalam membuat

rencana pemecahan masalah. Menggunakan permisalan A

sebagai siswa yang suka Bahasa Indonesia, B sebagai siswa

yang suka Bahasa Inggris, C sebagai siswa yang suka Bahasa

jawa dan D, C sebagai siswa yang suka ketiganya pada soal 1.

Untuk soal 2 dengan pemisalan sebagai berikut: A sebagai siswa

yang suka bakso, B siswa yang suka arem-arem. B15 juga

dapat langsung menyebutkan strategi, konsep dan menyusun


101

rencana penyelesaian dari masalah yang diberikan berdasarkan

hal yang diketahui dengan lancar dan benar, sehingga B15 dapat

dikatakan melalukan proses berpikir abstraksi dan asimilasi.

Peneliti melakukan wawancara terhadap B15 dengan


P : kenapa kamu mengurangkan A dengan 45, B dengan

45, C dengan 45, pada soal 1?

B15 : karena sesuai dengan yang diketahui, yang suka

Bahasa indosesia di kurang yang suka ketiganya,

begitu juga dengan Bahasa jawa dan Bahasa inggris.

P : apakah ada cara lain untuk menjawab soal 1 dan soal

2?

B15 : ada, langsung saja dikerjakan tanpa pemisalan.


merencanakan masalah, B15 melakukan proses berpikir

asimilasi dan abstraksi.

B2 menulis rencana penyelesaian masalah dengan benar

dan lancar. B2 juga menggunakan simbol dalam merencanakan

penyelesaian, misalnya A sebagai siswa yang suka Bahasa

Indonesia, B sebagai siswa yang suka Bahasa Inggris, C sebagai

siswa yang suka Bahasa jawa dan 45 sebagai siswa yang suka

ketiganya pada soal 1. Untuk soal 2 dengan pemisalan sebagai

berikut: A sebagai siswa yang suka bakso, B siswa yang suka

arem-arem. Maka dalam perencanaan penyelesaian masalah, B2

melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi. B2 menulis


102

rencana pemecahan masalah pada soal 1 dan soal 2 sebagai

berikut:

SOAL 1

SOAL 2

Hal itu didukung dengan hasil wawancara yang

menunjukkan B2 mampu menjawab pertanyaan peneliti dengan

lancar dan tepat. B2 juga dapat menjelsakan penggunaan simbol

yang digunakan. Seperti terlihat pada ringkasan wawancara

berikut:

P : mengapa pada soal 1, kamu menggunakan simbol A,B,

dan C dan simbol A dan B pada soal 1?

B2 : karena dengan menggunakan simbol, saya lebih

mudah menulis di diagramnya.

P : apakah makna simbol A,B, dan C dan simbol A dan B

pada soal 1 dan soal 2 itu sama?

B2 : sebenarnya sama-sama mempermudah menulis di

diagram tapi soal 1 simbol A untuk siswa suka Bahasa

Indonesia ,B untuk siswa suka Bahasa Inggris, dan C

untuk siswa suka Bahasa jawa. Dan simbol A dan B

pada soal 2 itu menunjukan siswa suka bakso dan arem-

arem.


103

Dalam merencanakan pemecahan masalah pada soal 1

dan soal 2, B15 dan B2 juga melakukan proses berpikir

asimilasi dan abstraksi. Maka dapat disimpulkan bahwa tipe

kepibadian sanguitis melakukan proses berpikir asimilasi dan

abstraksi dalam rencana pemecahan masalah.

c. Proses Berpikir Siswa Tipe Sanguitis dalam Melaksanakan


Dalam langkah melaksanakan rencana pemecahan

masalah, B15 menuliskan jawaban sebagai berikut:

SOAL 1

SOAL 2

B15 dapat melakukan penyelesaian masalah sesuai

dengan rencana penyelesaian masalah pada soal 1 maupun soal

2 dengan benar, tanpa menemukan kesulitan yang berarti. Maka


104


menyelesaikan masalah. Berkaitan dengan penyelesaian

masalah soal 1, peneliti melakukan wawancara dengan

ringkasan sebagai berikut:


gunakan sudah tepat??

B15 : iya, kerena sudah sesuai dengan yang pernah

diajarkan

P : untuk apa kamu menjumlahkan A+B+C+45 pada

soal1?

B15 : untuk mengetahui jumlah seluruh siswa yang ada di

SMP tersebut.

P : jadi bagaimana untuk hasil pada soal 2?

B15 : hasilnya adalah; 21-10=11, 24-10=14, setelah itu

11+14=25 adalah siswa yang menyukai 1 makanan.

P : kenapa 3 yang berada didalam semesta diagram venn

tidak di jumlahkan dengan 25 pada soal 2?

B15 : karena 3 itu tidak menyukai tahu bakso dan arem-

arem.

Berdasarkan wawancara tersebut terlihat bahwa B15

memahami penyelesaian dengan baik, sehingga B15 dapat

menyelesaikan soal dengan lancar dan benar. Disimpulkan

bahwa B15 melakukan proses berpikir asimilasi dalam

penyelesaian soal. B15 meyelesaikan masalah soal 1 dan soal 2

sebagai berikut:

SOAL 1


105

SOAL 2

B2 dapat menyelesaikan masalah pada soal 1 dan soal 2

sesuai dengan rencana penyelesaian masalah, sehingga B2

menyelesaikan dengan lancar dan benar. Dalam hal ini, B2

melakukan proses berpikir asimilasi. Hasil wawancara

menunjukkan bahwa B2 melakukan proses berpikir asimilasi.

B2 dapat menjelaskan proses penyelesaian soal 1 dan soal 2

dengan lancar, dengan ringkasan wawancara sebagai berikut:


gunakan sudah tepat??

B2 : iya, sudah sesuai

P : untuk apa kamu menambahkan E pada soal 1?

B2 : untuk lebih mudah saja bu, jadi E adalah total seluruh

Jumlah siswa

P : jadi bagaimana untuk hasil pada soal 2?

B2 : hasilnya adalah; A= 21-10=11,B= 24-10=14, setelah

itu C=11+14=25 adalah siswa yang menyukai 1

makanan.

Penjelasan B2 menunjukkan bahwa proses berpikir

asimilasi, karena B2 dapat menyelesaikan masalah soal 1 dan

soal 2 dengan benar dan lancar.

Dengan demikian dapat disimpulkan tipe keperibadian

sanguitis melakukan proses berpikir asimilasi pada langkah

melaksanakan rencana penyelesaian masalah.


106

d. Proses Berpikir Siswa Tipe Sanguitis dalam Memeriksa

Kembali Jawaban

Langkah pemeriksaan kembali merupakan langkah

terakhir dan hanya bertujuan untuk menunjukkan kebenaran

jawaban. Pada langkah ini, B15 menuliskan pemeriksaan

kembali untuk soal 1 dan soal 2 sebagai berikut:

SOAL 1

SOAL 2

Berkaitan dengan pemeriksaan kembali jawaban soal 1

dan soal 2, peneliti melakukan wawancara dengan B15 dengan


P : Menurutmu apakah langkah penyelesaian yang

kamu gunakan sudah tepat??

B15 : eemm sudah, kalau di SD itu sudah diajarkan

cara penyelesaiannya kalau sudah selesai ada kata

jadi untuk kesimpulan.

Dalam memeriksa kembali soal 1 dan soal 2, subyek S1

melakukan dengan lancar. Dalam hal ini, B15 melakukan proses

berpikir asimilasi dalam memeriksa kembali jawaban soal 1 dan

soal 2.


107

B2 menuliskan pemeriksaan kembali jawaban soal 1 dan

soal 2 sebagai berikut:

SOAL 1

SAOL 2

B2 tidak menuliskan langkah memeriksa kembali

dengan benar. Walaupun demikian B2 memeberi keterangan

benar pada wawancara dengan peneliti. Adapun hasil

wawancara dengan B2 dalam ringkasan sebagai berikut:

P : pada soal 1 dan soal 2 apakah kamu memeriksa

kembali jawabanmu?

B2 : untuk soal 1 tidak di periksa lagi bu karena takut

waktunya habis, tapi soal 2 di periksa kog bu untuk soal

2 siswa yang menyukai satu makanan dari dua makanan

yang di sajikan adalh 25 siswa.

P : apakah ada cara lain untuk menyelesaikan soal

diagram venn ?

B2 : mungkin ada bu, tapi saya hanya mmengetahui ini saja.

B2 menjawab pertanyaan wawancara dengan lancar

dalam langkah pemeriksaan kembali jawaban. Maka dapat


langkah ini.

B15 dan B2 melakukan proses berpikir asimilasi pada

langkah memeriksa kembali jawaban soal 1 dan soal 2, sehingga


108

dapat disimpulkan tipe kepribadian sanguitis melakukan proses

asimilasi dalam memeriksa kembali jawaban.

Berdasarkan hasil analisis proses berpikir siswa dalam

memecahkan masalah matematika Polya pada tipe kepribadian

koleris, melankolis, plagmatis dan sanguitis dapat dilihat pada tebel

di bawah ini (lihat table 4.5).

Table 4.5 Proses Berpikir Siswa ditinjau dari Tipe Kepribadian

Tipe Kepribadian

Langkah Pemecahan Masalah Polya

Memahami

masalah

Rencana

pemecahan

masalah

Melaksanakan

rencana

Memeriksa

kembali

jawaban

Koleris C18 Asimilasi Asimilasi Asimilasi Asimilasi

C19 Asimilasi Asimilasi Asimilasi Asimilasi

Melankolis

B16 Asimilasi Asimilasi dan

abstraksi

Asimilasi dan

abstraksi Asimilasi

C16 Asimilasi Asimilasi dan

abstraksi

Asimilasi dan

abstraksi Asimilasi

Plagmatis B22 Asimilasi Asimilasi Asimilasi Asimilasi

C17 Asimilasi Asimilasi Asimilasi Asimilasi

Sanguitis


abstraksi Asimilasi Asimilasi


abstraksi Asimilasi Asimilasi

Pada tabel diatas dapat dilihat bahwa subjek yang

mempunyai tipe kepribadian koleris melakukan proses berpikir

asimilasi pada setiap langkah pemecahan masalah matematika Polya

pada materi diagram venn. Subjek yang mempunyai tipe

kepribadian melankolis melakukan proses berpikir asimilasi pada

langkah memahami masalah, melakukan proses berpikir asimilasi


109

dan abstraksi pada langkah merencanakan pemecahan masalah dan

melaksanakan rencana pemecahan masalah. Akan tetapi, pada

langkah memeriksa kembali jawaban subjek melakukan proses

berpikir asimilasi berasarkan langkah pemecahan masalah

matematika Polya pada materi diagram venn. Sedangkan, subjek

yang mempunyai tipe kepribadian plagmatis melakukan proses

berpikir asimilasi pada setiap langkah pemecahan masalah

matematika Polya pada materi diagram venn. Sementara itu, subjek

yang mempunyai tipe kepribadian sanguitis melakukan proses

berpikir asimilasi pada langkah memahami masalah, melaksanakan

rencana pemecahan masalah dan memeriksa kembali jawaban, serta

melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi pada langkah

merencanakan pemecahan masalah berasarkan langkah pemecahan

masalah matematika Polya pada materi diagram venn.

D. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menyadari dalam penelitian masih banyak

kesalahan, kendala atau hambatan, sehingga adanya keterbatasan

dalam penelitian ini yaitu:


110

1. Keterbatasan tempat penelitian yang hanya dilakukan di kelas

VII SMPN 1 Berbah. Apabila dilakukan di tempat lain, maka

kemungkinan akan muncul hasil yang berbeda.

2. Keterbatasan materi yang digunakan sebagai instrumen

penelitian. Apabila menggunakan materi lain kemungkinan ada

hasil yang berbeda.

3. Ada beberapa pertanyaan wawancara yang tidak sempat

ditanyakan atau digali lebih dalam sehingga perolehan data

kurang lengkap.

4. Keterbatasan pengetahuan dan pengalaman peneliti dalam karya

tulis ilmiah, sehingga bimbingan dari dosen sangat membantu

dalam penelitian ini.


111

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan deskripsi dan analisis data yang telah diuraikan,

Proses berpikir siswa dapat mempengaruhi proses pembelajaran yang

akan dilakukan seorang guru. Guru harus bisa memberikan

pembelajaran yang sesuai dengan proses berpikir siswa, sehingga

dengan menyesuaikan pembelajaran dengan perbedaan setiap siswa,

diharapkan pembelajaran akan menyenangkan. Dengan demikian,

disimpulkan bahwa proses berpikir siswa kelas VII SMPN 1 Berbah

dalam memecahkan masalah berdasarkan pemecahan masalah

matematika Polya pada tipe kepribadian koleris, melankolis, plagmatis,

dan sanguitis sebagai berikut:

1. Proses berpikir siswa kelas VII SMPN 1 Berbah menurut tipe

kepribadian koleris dalam memecahkan matematika Polya, sebagai

berikut:

Siswa yang mempunyai tipe kepribadian koleris melakukan

proses berpikir asimilasi pada setiap langkah pemecahan masalah

matematika Polya pada materi diagram venn.


112


kepribadian melankolis dalam memecahkan matematika Polya,

sebagai berikut:

Siswa yang mempunyai tipe kepribadian melankolis

melakukan proses berpikir asimilasi pada langkah memahami

masalah, melakukan proses berpikir asimilasi dan abstraksi pada

langkah merencanakan pemecahan masalah dan melaksanakan

rencana pemecahan masalah. Akan tetapi, pada langkah memeriksa

kembali jawaban siswa melakukan proses berpikir asimilasi

berasarkan langkah pemecahan masalah matematika Polya pada

materi diagram venn.


kepribadian plagmatis dalam memecahkan matematika Polya,

sebagai berikut:

Siswa yang mempunyai tipe kepribadian plagmatis

melakukan proses berpikir asimilasi pada setiap langkah pemecahan

masalah matematika Polya pada materi diagram venn.


kepribadian sanguitis dalam memecahkan matematika Polya,

sebagai berikut:

Siswa yang mempunyai tipe kepribadian sanguitis

melakukan proses berpikir asimilasi pada langkah memahami


113

masalah, melaksanakan rencana pemecahan masalah dan memeriksa

kembali jawaban, serta melakukan proses berpikir asimilasi dan

abstraksi pada langkah merencanakan pemecahan masalah

berasarkan langkah pemecahan masalah matematika Polya pada

materi diagram venn.

Dengan demikian, dalam menyelesaikan masalah

matematika Polya pada sub materi himpunan khususnya diagram

venn, setiap siswa kelas VII SMPN 1 Berbah dengan tipe

kepribadian koleris, melankolis, plagmatis dan sanguitis

mempunyai proses berpikir yang berbeda. Akan tetapi, pada

langkah memahami masalah dan pada langkah memeriksa kembali

jawaban proses berpikir siswa yang sama.

B. Saran

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan peneliti, diperlukan

penelitian untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis

pada siswa kelas VII SMPN 1 Berbah agar dapat menuliskan jawaban

pada lembar jawab dengan baik. Akan tetapi, walaupun demikian siswa

kelas VII SMPN 1 Berbah dapat melakukan pemecahan masalah

matematika Polya dengan baik.

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan yang baik

berdasarkan analisis data dan pembahasan yang didapatkan peneliti saat


114

di lapangan. Sebagai penutup laporan penelitian ini diharapkan

penelitian ini dapat memberi masukan bagi:

1. Bagi Guru

a. Guru harus menyadari akan perbedaan proses berpikir pada

masing-masing siswa. Salah satu caranya adalah dengan

mengelompokkan siswa dengan tipe kepribadiannya, agar dalam

melaksanakan proses belajar mengajar siswa lebih merasa

diperhatikan.

b. Guru sebaiknya membimbing siswa supaya dapat menuliskan

langkah memeriksa kembali jawaban dengan baik. Karena pada

langkah ini guru dapat mengetahui pemahaman siswa dalam

proses pemecahan masalah.

c. Setelah guru mengetahui karakteristik proses berpikir siswa

dengan tipe kepribadian tertentu, guru dapat mengembangkan

model pembelajaran matematika berdasarkan penggolongan tipe

kepribadian, serta membuat perangkat pembelajaran yang

sesuai.

2. Bagi Siswa

Siswa hendaknya berlatih secara mandiri untuk melatih

kesabaran dalam berpikir dan bertindak ketika menyelesaikan

masalah sehingga hasil belajar yang diperoleh dapat maksimal.

3. Bagi Peneliti Yang Akan Melakukan Penelitian Lanjutan


115

a. Bagi calon peneliti hal yang serupa hendaknya mempersiapkan

instrumen dan alat bantu rekam yang baik. Macam-macam

instrument harus di ujikan terlebih dahulu agar valid. Apabila

peneliti menggunakan instrumen wawancara maka harus

dipersiapkan terlebih dahulu dan peneliti harus lebih fleksibel

dalam mengajukan pertanyaan.

b. Diperlukan penelitian lebih lanjut tentang tipe koleris,

plagmatis, melankolis dan sanguitis dalam proses pembelajaran,

misalnya cara belajar. Hal ini dapat dijadikan data pendukung

dalam penyusunan kurikulum.

c. Pada penelitian ini yang paling penting adalah kesabaran dalam

berproses karena penelitian ini memerlukan kejelian.


116

DAFTAR PUSTAKA

Baharudin. 2010. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.

Dale H. Schunk. 2012. Teori-teori Pembelajaran: Perspektif Pendidikan.

Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

E.Mulyasa. 2008. Menjadi Guru Profesional. Bandung:Remaja

Rosdakarya.

Eddie Gray dan David Tall, “Abstraction as a Natural Process of Mental

Compression”, Matheamatic Education Research Journal, (Vol.

19,No. 2,November/2007) halaman 27

G. Polya. 1973. How to Solve It. New Jersey: Princeton University Press.

Herlambang, “Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siswa Kelas VII-A SMPN 1 Kepahiang Tentang Bangun Datar

Ditinjau Dari Teori Van HIele”, Tesis, Bengkulu: Universitas

Bengkulu, 2013.

Herman Hujono. 1979. pengembangan kurikulum matematika dan

pelaksanaan di depan kelas. Surabaya:Usaha Nasional.

http://Sunar Ratri.com/2011/10 Instrument tipe kepribadian dari tipologi

Hippcrates-Galenus. 5 April. tidak diterbitkan


117

John W. Santrock. 2009. Psikologi Pendidikan, Jakarta: Salemba

Humanika.

Juhaya & Pradja. 2013. Psikologi Kepribadian. Bandung

Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika ISSN: 2339-1685 Vol.2,

No.10, hal 1079-1093, Desember 2014

Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan Volume: 2

Nomor: 5 Bulan Mei Tahun 2017 Halaman: 592—598

Khodijah, Nyayu .2014. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT.Raja Grafindo

Persada.

M. J. Dewiyana, “Karakteristik Proses Berpikir Siswa dalam Mempelajari

Matematika berbasis Tipe Kepribadian”, Seminar Nasional

Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA, (Yogyakarta:UNY,

16 Mei 2009).

Marpaung, Y. 2008. Pembelajaran Matematika Secara Kontekstual dan

Realistik Menciptakan Situasi Belajar yang Aktif, Kreatif, Efektif,

dan Menyenangkan. Makalah Disajikan pada Seminar Pendidikan

Matematika di Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarata,

Yogyakarta, tanggal 23 Maret 2008.


118

Marpaung. 1987. Sumbangan Pikiran terhadap Pendidikan Matematika

dan Fisika. Pusat Penelitian Pendidikan Matematika/Informatika

FPMIPA. IKIP Sanata Darma Yogyakarta. Yogyakarta.

Milda dkk, Proses Berpikir Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita

Ditinjau Berdasarkan Kemampuan Matematika, Jurnal Pendidikan

Matematika STKIP PGRI Sidoarjo, (Sidoarjo: Vol. 1 NO. 2,

September 2013) ISSN. 2337-8166.

Patma Sopamena, “Kontruktivisme dalam Pendidikan Matematika”,

Horizon Pendidikan, (Vol. 4 No. 1, Juni/2009), hal 95.

Patricia Wilson, Mathematical Problem Solving, (New York: Macmilan

Publishing Company, 1993), halaman 57

Paul Suparno. 2001. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget.

Yogyakarta: Penerbit Kanisius.

Rintis Suhita , Rashar Sjahruddin, dan Aunillah, judul ‟Analisis Kesalah

Dalam Menyesesaikan Soal Cerita Dalam Matematika” Jurnal

Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo (Vol.1,No2,

September 2013).


119

Robert J. Sternberg, Psikologi Kognitif, (Yogyakarta: PUSTAKA

PELAJAR, 2008), halaman 365

Robert L Solso. 1995. Cognitive Psychology. Needham Heights: Allyn &

Bacon.

Sedermayati & Syarifudin. 2011. Metodologi Penelitian. Bandung: Mandar

Maju.

Soedjadi R, 1999/2000, KIAT PENDIDIKAN MATEMATIKA DI

INDONESIA. (Surabaya: IKIP universitas negeri Surabaya,1958)

Sudarman, “Proses Berpikir Siswa Quitter pada Sekolah Menengah

Pertama dalam Menyelesaikan Masalah Matematika”, Edumatica,

(Vol. I No. 2, Oktober/2011), halaman 17.

Solso, Robert L. 1995. Cognitive Psychology. Allyn& Bacon, Needham

Heights.

Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R&D. Bandung: ALFABETA.

Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R&D. Bandung: ALFABETA.


120

Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif Dan Kombinasi

(Mixed Methods). Bandung: ALFABETA.

Sugiyono. 2015 Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif,

Sugiyono. 2018. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan Kombinasi.

Bandung: Alfabeta

Suharnan. 2005. Psikologi Kognitif. Surabaya: Srikandi.

Sujono.1988. PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK SEKOLAH

MENENGAH, Jakarta: departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Sumadi Suryabrata.2010. Psikologi Kepribadian. Jakarta: PT.

rajagrafindo Persada.

Sumangunsong, Wilson dan Sukino. 2006. Matematika SMP Jilid 1 Kelas

VII. Jakarta: Erlangga.

Suryabrata (2001). Psikologi Kepribadian. Jakarta: RajaGrafindo Persada.

Suryabrata,S. (2004). Psikologi Kepribadian Edisi V. Jakarta: RajaGrafindo

Persada.

Susilo, Frans. 2012. Landasan Matematika. Yogyakarta. Graha Ilmu.


121

Lampiran 1: Profil SMPN 1 Berbah

PEMERINTAHAN KABUPATEN SLEMAN

DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA NEGERI 1 BERBAH

Alamat : Tanjungtirto Kalitirto Berbah Sleman, Telp (0274)

497029

1. Nama Sekolah : SMP NEGERI 1 BERBAH

2. Kepala sekolah : Siti Chalimah, S.Pd., M.Pd.

3. Akreditasi : A

4. Kurikulum : Kurikulum 2013

5. NPSN : 20401099

6. Status sekolah : Negeri

7. Bentuk pendidikan : SMP

8. SK Pendirian Sekolah : 030/U/1979

9. Tanggal SK Pendirian : 1979-02-17

10. SK Izin operasional : 030/U/1979

11. Tanggal SK Izin operasional : 1979-02-17

12. Email sekolah :[email protected]

13. Telepon : (0274) 497029

14. Jumlah guru : 25

15. Jumlah siswa : 384

16. Jumlah kelas : 32


122

Lampiran 2: VISI dan MISI SMPN 1 Berbah

A. VISI

1. Terwujudnya unggul dalam pengembangan kurikulum

2. Terwujudnya proses pembelajaran yang efektif dan efesien

3. Terwujudnya unggul dalam kelulusan

4. Terwujudnya unggul dalam perolehan nilai dalam ujuan nasional

5. Terwujudnya unggul dalam sumberdaya manusia pendidik dan tenaga

kependidikan

6. Terwujudnya unggul dalam sarana dan prasarana pendidikan

7. Terwujudnya unggul dalam media pembelajaran yang lengkap

8. Terwujudnya unggul dalam kelengkapan sekolah

9. Terwujudnya unggul dalam manajemen sekolah

10. Terwujudnya unggul dalam penggalangan pembiayaan pendidikan yang

memadai

11. Terwujudnya unggul dalam prilaku dalam mewujudkan lingkungan

sekolah yang sehat nyaman dan asri

12. Terwujudnya unggul dalam disiplin berlalu lintas

13. Terwujudnya unggul dalam prestasi akademik

14. Terwujudnya unggul dalam prestasi non akademik

15. Terwujudnya unggul dalam IMTAQ

16. Terwujudnya unggul dalam berkomunikasi dalam Bahasa inggris dan

Bahasa jawa

17. Terwujudnya unggul dalam penggunaan computer, karya ilmiah remaja,

kesenian, keterampilan, dan materi olimpiade sains

B. MISI

1. Mewujudkan melaksanakan pengembangan perangkat pembelajaran

silabus dan RPP

2. Mewujudkan melaksanakan pengembangan sistem pendidikan

3. Mewujudkan melaksanakan disfervikasi kurikulum


123

4. Mewujudkan melaksanakan pengembangankurikulum muatan local

5. Mewujudkan melaksanakan inovasi dalam pemebelajaran,

melaksanakanefektifitas pembelajaran dan bimbingan agar siswa

berkembang secara optimal sesuai dengan potensi yang dimiliki

6. Mewujudkan melaksanakan pengembangan SDM pendidik tenaga

pendidik

7. Mewujudkan melaksanakan pengembangan keorganisasian

kelembagaan sekolah

8. Mewujudkan melaksanakan pengembangan fasilitas sekolah dan media

pembelajaran

9. Mewujudkan melaksanakan pengembangan manajemen sekolah

10. Mewujudkan melaksanakan pengembangan otonomi sekolah

11. Mewujudkan melaksanakan pengembangan pembiayaan pendidikan

12. Mewujudkan melaksanakan pengembangannilai dari penerapan

lingkungan sekolah yang sehat,nyaman dan asri

13. Mewujudkan pendidiplinan terhadan semua komponen sekolah

sehingga terwujudnya disiplin diri yang mantap

14. Mewujudkan melaksanakan pengembangan kedidiplinan dalam

berkendara dijalan raya

15. Mewujudkan melaksanakan pengembangan kebiasaan menjaga

lingkungan sekolah, sehingga terwujud lingkungan sekolah yang

nyaman dan asri

16. Mewujudkan menumbuhkan sigap dalam menghadapi bencana alam

17. Mewujudkan menumbuhkembangkan penghayatan dan pengamalan

terhadap ajaran agama yang dianut, mencintai bangsa dan negara,

berbudaya arif dalam bertindak

18. Mewujudkan melaksanakan pengembangan kegiatan dalam bidang

wiayata mandala

19. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang olah raga


124

20. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang kesehatan

21. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang kesenian

22. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang agama

23. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang kepramukaan

24. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang karya ilmiah

25. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang keterampilan

26. Mewujudkan melaksanakan pengembangan bidang kerajinan

27. Mewujudkan membudayakan peserta didik untuk sopan santun dalam

bertindak

28. Mewujudkan membudayakan peserta didik memiliki etika berlalu lintas

29. Mewujudkan mendorong dan membantu setuap siswa dapat

berkomunikasi dalam Bahasa ingris dan jawa

30. Mewujudkan melaksanakan pengembangan materi olimpiade sains.


125

Lampiran 3: Dafrar Siswa Kelas VII SMPN 1 Berbah

KELAS VII A

NO.

NO.

INDUK NAMA

1 4940 ADE ASARI

2 4941 AIDEA AYUMI

3 4942 AMALIA NURUL ISNAINI

4 4943 ARIF SETIAWAN

5 4944 AZIZAH DEWI UMAYI

6 4945 AZKA NAVILA AZZAHRO

7 4946 BANU SETIAWAN

8 4947 BAYU PRAMANA

9 4948 BERLIANA BUNGA FEBRINA

10 4949 BHAEHAQI LUTFIYANA PUTRA

11 4950 CAESARIO LUCKY PRADANA

12 4951 DESFANY BERLIA ANGGRAENI

13 4952 DESTYA EKA PUTRI HARIANI

14 4953 DODI MAHENDRA

15 4954 FERDIANSYAH NOOR SAPUTRA

16 4955 FIORENZA OKTAVIA RAHMADANI

17 4956 FIRMAN RAMADHAN

18 4957 HARIS BUDI WIDARYANTO

19 4958 LITA NISA SELFIA

20 4959 MUCLIS AHMAD NUR HUDA

21 4960 MUHAMMAD FAIZ SULTHONI

22 4961 MUHAMMAD NIBRAS BARI VANESTA

23 4962 NADHIFA NAJWA AZ ZAHRA

24 4963 NUR RAMA BRYAN PRAMONO

25 4964 PINKI DUWI PRIYATI

26 4965 PUTRI NANDA KETSIA

27 4966 RADHITYA DWIKY ARISA

28 4967 RISANG KILAT BHAWANA DJATI

29 4968 SEPTYA FADHILLATUNISA FAHMI

30 4969 SOULTHAN RHAKA SUDJATMOKO

31 4970 VIONALIA JINGGA PRATIWI

32 4971 YUNITA IRAWATI


126

KELAS VII B

NO.

NO.

INDUK NAMA

1 4972 AHMAD THALIB

2 4973 AISYAH ZULFITRI NURHAYATI

3 4974 ARIF BUDI SATRIYO

4 4975 ASHARI SIRAJUDDIN

5 4976 BIMA PRAMA WIRA YUDHA

6 4977 DENOK NUNUNG LISTIANINGSIH

7 4978 DEVI ANANDA WAHYUNINGRUM

8 4979 DHAFIN NUHA FADHLIH

9 4980 DISTI PUSPA NINGRUM

10 4981 DYAH INTAN NURAINI

11 4982 ERREL GLEBOVA

12 4983 FADLAN ALNOVEYRO SALUBY

13 4984 GUSTIYAN FARREL

14 4985 HAZBY JEFRY AJI

15 4986 IKHSANITA PUTRI CAHYANI

16 4987 LISA PUSPITA MA'FIROH

17 4988 MUHAMAD MZ RABINDRA

18 4989

MUHAMMAD MAULANA FARHAN

FADHLURROHMAN

19 4990 MUHAMMAD RAIHAN

20 4991 NABILLA PUTRI ANGGRAENI

21 4992 NAFIA AZRA HUMAIROH

22 4993 NAUFAL RADITYA AURELZAIN

23 4994 NOVALDO PUTRA NUGRAHA

24 4995 OKTAVIA EKA SEKTANINGRUM

25 4996 RIFKI HIDAYATULLAH

26 4997 RIZKIYA ZULFARIDA

27 4998 SALSHA ALIFAH NUR RAMADHANI

28 4999 SEPTIANA RESTIKA SARI

29 5000 SHEILLA RAHMADHANI

30 5001 TITI AMANDA NUR KHASANAH

31 5002 WILDHAN HILAL CANDRANOVA

32 5003 YASSIR DESTON SAPUTRA


127

KELAS VII C

NO.

NO.

INDUK NAMA

1 5004 AJIE SETO PRASTYO

2 5005 ANISA MISBATUL AINI

3 5006 AUNIA FARAH NUR RAHMA

4 5007 BAGAS PANJI NUSANTARA

5 5008 BIMATAMA PRADIPTA BUANA

6 5009 DIFA HUDA FADILATAMA

7 5010 DWIKY HAFID GAZALI

8 5011 FAUZIY NUR FEBRIAN

9 5012 HERWANDA DEVI PAMUNGKASIH

10 5013 IHSAN ARIB NURWIDANTO

11 5014 ISABEL KIRANA YOELIAWAN

12 5015 LINDRA NUR ATHIFAH

13 5016 MUHAMAD ANDRIAN SYAHPUTRA

14 5017 MUHAMAD SAIFUDIN

15 5018 MUHAMMAD ADIB WAHYU PURNAMA

16 5019 MUHAMMAD RIDLO NUGROHO

17 5020 NABILA RAMADHANI SURYANTO

18 5021 NAJWA HAFIZAH ASY SYIFA

19 5022 NAZWA TRI MAHARANI PURNOMO

20 5023 NOVITA FITRIANA

21 5024 RAFITA SULISTIYANI

22 5025 RAIHAN ILHAM ATMAJI

23 5026 RAIHAN PUTRA KURNIAWAN

24 5027 SAFIRA AMALIA SASKIA PUTRI

25 5028 SEPTI EKA APRILIYANI

26 5029 SHAFA WAHYU ARVINDO

27 5030 SINTIKHE ANDREAS

28 5031 SYIFA AULIA

29 5032 TSAMARA ALLODYA WINNERDY

30 5033 WINDA PUSPITASARI HUTABALIAN

31 5034 YOHAN PRAMANTA

32 5035 ZIDANE AKBAR MAULANA


128

KELAS VII D

NO.

NO.

INDUK

NAMA

1 5036 ALFREDTA DICKA PURNAMA

2 5037 ANANDA ZEGA REIHAN RAHMADANI

3 5038 ANNIDA LATIFAH AZZAHROH

4 5039 ARDIAN WAHYU PRATAMA

5 5040 AYU AMIRA

6 5041 DHAMAR RAGIL SOPONYONO

7 5042 DIKA NUGROHO

8 5043 DIMAS EKO FEBRIYANTA

9 5044 DWI ARYANTO SETIAWAN

10 5045 FERNANDO PUTRA PRATAMA

11 5046 FIANTIKA ADISTIASYARININGTYAS

12 5047 GALANG KUSBIANTORO

13 5048 GALANG PUTRA ADITAMA

14 5049 GRACE MARY SLAMENDA DEA

15 5050 HANNAN PUTRA NUGRAHA

16 5051 HELMY SHAFAN FADHIL

17 5052 JOHANA SELVI DENISHA SUBAKTI

18 5053 KARIM ABDUL HADI

19 5054 MAXIMINA ELVILA FATARIA

20 5055 MUHAMMAD PAMDAM OKTA PRIYADI

21 5056 NABILA AULIA EKASANTI

22 5057 NATALIA SANTA FOREVA

23 5058 NAUROH RIHHADATUL AISY

24 5059 RAHMALIA PEBRIANTI

25 5060 REY HAN KURNIA SUKMONO

26 5061 RISKALINA MARDIANA DA SILVA

27 5062 SAHASRARAPADMA HANGGA ARWINA

28 5063

SHOLIKHIN JULIANTO BAGUS ARIF

WICAKSONO

29 5064 SONYA FADILLA FAJARANI

30 5065 VANIA AYU UTARI

31 5066 ZAHROTUNNISA AULIASARI SUNARTA

32 5067 ZAINAL ABIDIN


129

Lampiran 4: Instrumen Pemecahan Masalah Matematika Polya

INSTRUMENT PEMECAHAN MASALAH POLYA

SOAL 1

Seorang guru SMP melakukan pendataan mata pelajaran kesukaan terhadap

semua siswa dan diperoleh data sebagai betikut: 130 siswa suka Bahasa

Indonesia, 250 siswa suka Bahasa inggris, 135 siswa suka Bahasa jawa, 45

orang suka ketiga-tiganya. Jika tidak ada siswa yang menyukai dua bahasa

berbeda, berapakah jumlah siswa SMP tersebut?

SOAL 2

Diketehui dikelas VIIA, 21 siswa menyukai tahu bakso, 24 siswa menyukai

arem-arem, 10 siswa menyukai keduanya, dan 3 siswa tidak menyukai tahu

bakso dan arem-arem. Berapa siswa yang hanya menyukai satu makanan

dari dua makanan yang disajikan?


130

Lampiran 4a: Rubrik Penilain Pemecahan Masalah Matematika Polya

RUBRIK PENILAIAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

POLYA

No. Langkah pemecahan Polya Deskripsi Skor

1. Memahami masalah Menulis dengan benar semua apa

yang diketahui dan ditanyakan pada

soal

4

Menulis apa yang diketahui dan

ditanyakan pada soal tapi ada yang

salah

3

Menulis dengan benar salah satu yang

diketahui dan ditanyakan pada soal 2

Menulis salah satu yang diketahui dan

ditanyakan pada soal tapi ada yang

salah

1

Tidak menulis apa yang diketahui dan

apa yang ditanyakan pada soal 0

2. Memecahkan masalah Menuliskan dengan benar simbol

yang akan digunakan, dan

menentukan unsur yang dibutuhkan

dalam pemecahan masalah dengan

benar dan sistematis

4

Menuliskan dengan benar simbol




benar tapi tidak sistematis

3

Menuliskan dengan benar simbol




sistematis tapi salah

2

Tidak menuliskan simbol yang akan

digunakan, dan salah menentukan

unsur yang dibutuhkan dalam

pemecahan masalah

1

Tidak menuliskan simbol yang akan

digunakan, dan tidak menentukan

unsur yang dibutuhkan dalam

pemecahan masalah

0

3. Melaksanakan rencana

pemecahan masalah

Menuliskan penyelesaian masalah

dari soal dengan benar, lengkap dan

sistematis

4


dari soal dengan benar, tetapi tidak

lengkap dan sistematis

3


131


dari soal secara sistematis, tetapi salah 2

Salah menuliskan penyelesaian

masalah dari soal 1

Tidak menuliskan penyelesaian

masalah dari soal 0

4. Memeriksa kembali Menuliskan pemeriksaan kembali

jawaban dengan benar dan sistematis 4

Menuliskan pemeriksaan kembali

jawaban dengan benar tetapi tidak

sistematis

3

Menuliskan pemeriksaan kembali

jawaban dengan sistematis tetapi

salah

2

Salah menuliskan pemeriksaan

kembali jawaban 1

Tidak menuliskan pemeriksaan

kembali jawaban 0

5. Total skor 16

Nilai akhir


132

Lampiran 4b: Rubrik Proses Berpikir dalam Pemecahan Masalah

Matematika Polya

Rubrik Proses Berpikir Dalam Pemecahan Masalah Polya

Langkah

Pemecahan

Masalah Polya

Asimilasi Akomodasi Abstraksi

Memahami

Masalah Siswa dapat

menjelaskan apa

yang diketahui

dan apa yang

ditanyakan pada

masalah.

Siswa dapat

menentukan

apakah hal yang

diketahui sudah

cukup untuk bisa

menjawab apa

yang ditanyakan

pada masalah.

Siswa tidak

dapat secara

langsung atau

siswa

memerlukan

suatu proses

(seperti

membaca

berulang-ulang

masalah yang

ada atau lain

sebagainya)

untuk bisa

menuliskan apa

yang diketahui

dan apa yang

ditanyakan pada

masalah.

Siswa dapat

merepres

entasikan apa

yang diketahui

dan apa yang

ditanya dalam

bentuk simbol.

Merencanakan

Pemecahan

Masalah

Siswa dapat

langsung

menyebutkan

strategi, konsep

dan menyusun

rencana

penyelesaian dari

masalah yang

diberikan

berdasarkan hal

yang diketahui

dengan lancar dan

benar

Siswa tidak

dapat secara

langsung atau

memerlukan

suatu proses

untuk bisa

membuat

rencana

penyelesaian dari

masalah yang

diberikan sesuai

dengan apa yang

diketahui dari

soal ( seperti

membuat tabel,

mencoba-coba

membuat

perencanaan

dikertas lain,

atau membuat

langkah-langkah

pekerjaan yang

lain.

Siswa

mengidentifikasi

dan

mengoperasikan

simbol dalam

membuat

rencana

pemecahan

masalah.


133

Melaksanakan

Rencana Siswa dapat

langsung

menyelesaikan

masalah sesuai

dengan

perencanaan yang

telah dibuat dan

menggunakan

algoritma

perhitungan

dengan benar

Siswa tidak

dapat secara

langsung

menyelesaikan

masalah yang

ada, atau siswa

menyelesaiakan

masalah yang

berbeda dengan

rencana

penyelesaian

masalah yang

telah dibuat dari

awal

Siswa

menemukan

penyelesaian

masalah dengan

mengoperasikan

simbol.

Memeriksa

Kembali Siswa dapat

memeriksa

kembali

penyelesaiannya

dengan mampu

membuktikan

jawabanya benar

Siswa tidak

yakin dengan

kebenaran dari

hasil yang telah

diperoleh serta

mampu membuat

pemecahan

masalah yang

baru, atau siswa

melakukan suatu

proses (seperti

membuat tabel,

membaca

berulang-ulang

masalah yang

ada, atau lain

sebagainya)

untuk menukan

cara dalam

memeriksa

kembali hasil

yang diperoleh.

Siswa

membuktikan

kebenaran

dengan

mencocokkan

jawaban dengan

apa yang

diketahui dengan

melakukan

operasi simbol.


134

Lampiran 4c: Rubrik Kunci Jawaban Pemecahan Masalah Matematika

Polya

Kunci Jawaban Pemecahan Masalah Polya

No. Soal Jawaban

1. Seorang guru SMP

melakukan pendataan

mata pelajaran kesukaan

terhadap semua siswa

dan diperoleh data

sebagai betikut: 130

siswa suka Bahasa

Indonesia, 250 siswa

suka Bahasa inggris,

135 siswa suka Bahasa

jawa, 45 orang suka

ketiga-tiganya. Jika

tidak ada siswa yang

menyukai dua bahasa

berbeda, berapakah

jumlah siswa SMP

tersebut?

Memahami Masalah

Diketahui :

Untuk memperoleh data seorang guru SMP melakukan

pendataan mata pelajaran kesukaan terhadap semua

siswanya.

130 siswa suka Bahasa Indonesia

250 siswa suka Bahasa inggris

135 siswa suka Bahasa jawa

45 orang suka ketiga-tiganya.

Ditanya :

Jika tidak ada siswa yang menyukai dua bahasa

berbeda, berapakah jumlah siswa SMP tersebut?

Merencanakan Pemecahan Masalah

Bahasa indoesia = A = 130

Bahasa inggris = B= 250

Bahasa jawa = C = 135

Suka Bahasa Indonesia, bahasa Inggris,dan Bahasa

jawa sebanyak 45.

Catatan: untuk gambar bintang berarti tidak ada yang

memilih dua kesukaan!

Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah

Maka, diperoleh yang menyukai sebagi berikut:

Suka A,B,C adalah 45

45

85

90 205

S A

B C


135

Memeriksa Kembali

Sehingga (suka ) .

Jadi, jumlah seluruh siswa SMP adalah 425 orang.

2. Diketehui di kelas VII

A, 21 siswa menyukai

tahu bakso, 24 siswa

menyukai arem-arem,

10 siswa menyukai

keduanya, dan 3 siswa

tidak menyukai tahu

bakso dan arem-arem.

Berapa siswa yang

hanya menyukai satu

makanan dari dua

makanan yang

disajikan?

Memahami Masalah

Diketahui :

Suka makanan tahu bakso = 21 orang siswa

Suka makanan arem-arem = 24 orang siswa

Suka makanan tahu bakso dana rem-arem = 10 orang

siswa

Yang tidak suka tahu bakso dan juga tidak suka arem-

arem = 3 orang siswa

Ditanya :


dari dua makanan yang disajikan?

Merencanakan Pemecahan Masalah

Tahu bakso = TB = 21

Arem-arem = AA = 24

Tahu bakso dan arem-arem = TB & AA = 10

tidak suka tahu bakso dan juga tidak suka arem-arem = 3

Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah

Maka, diperoleh yang menyukai sebagi berikut:

Memeriksa Kembali

Yang berada diluar lingkaran TB dan AA adalah siswa

yang tidak suka tahu bakso dan juga tidak suka arem-

arem sebanyak 3 orang. Sehingga orang.

Jadi, jumlah siswa yang hanya menyukai satu makanan

dari dua makanan yang disajikan tersebut ada 25 orang.

10 14 11

S

TB AA

3


136

Lampiran 4d : HASIL TES KEMAMPUAN SISWA KELAS VII A, VII B, VIIC, VII D

DALAM PENYELESAIAN MASALAH POLYA PADA SUB MATERI DIAGRAM VENN


137


138


139


140

Lampiran 4e : Lembar Validasi Instrumen Pemecahan Masalah

Matematika Polya Oleh Bapak Dewa Putu W.P


141


142

Lampiran 4f : Lembar Validasi Instrumen Pemecahan Masalah

Matematika Polya Oleh Ibu Dra. Lilis Eko S.


143


144

Lampiran 5 : Hasil Analisis Tipe Kepribadian

KELAS VII A

NO. NAMA TIPE

KEPRIBADIAN

1 A1 plagmatis

2 A2 sanguitis

3 A3 sanguitis

4 A4 plagmatis

5 A5 sanguitis

6 A6 sanguitis

7 A7 plagmatis

8 A8 koleris

9 A9 plagmatis

10 A10 plagmatis

11 A11 sanguitis

12 A12 plagmatis

13 A13 melankolis,plagmatis

14 A14 plagmatis

15 A15 plagmatis

16 A16 plagmatis

17 A17 plagmatis

18 A18 plagmatis

19 A19 plagmatis

20 A20 koleris

21 A21 sanguitis

22 A22 plagmatis

23 A23 plagmatis

24 A24 koleris,plagmatis

25 A25 sanguitis

26 A26 koleris,melakolis

27 A27 sanguitis

28 A28 koleris

29 A29 sanguitis

30 A30 plagmatis

31 A31 plagmatis

32 A32 plagmatis


145

KELAS VII B

NO. NAMA

TIPE

KEPRIBADIAN

1 B1 sanguitis

2 B2 sanguitis

3 B3 plagmatis

4 B4 plagmatis

5 B5 sanguitis

6 B6 sanguitis

7 B7 sanguitis

8 B8 plagmatis

9 B9 koleris

10 B10 melankolis

11 B11 sanguitis

12 B12 melankolis

13 B13 plagmatis

14 B14 plagmatis

15 B15 sanguitis

16 B16 melankolis

17 B17 sanguitis

18 B18 sanguitis

19 B19 melankolis

20 B20 sanguitis

21 B21 plagmatis

22 B22 plagmatis

23 B23 sanguitis

24 B24 plagmatis

25 B25 melankolis

26 B26 plagmatis

27 B27 plagmatis

28 B28 melankolis

29 B29 melankolis

30 B30 melankolis

31 B31 koleris

32 B32 koleris


146

KELAS VII C

NO. NAMA TIPE

KEPRIBADIAN

1 C1 plagmatis

2 C2 melankolis, plagmatis

3 C3 koleris

4 C4 plagmatis

5 C5 koleris

6 C6 sanguitis

7 C7 melankolis

8 C8 melankolis

9 C9 melankolis

10 C10 plagmatis

11 C11 sanguitis

12 C12 melankolis

13 C13 plagmatis

14 C14 koleris

15 C15 plagmatis

16 C16 sanguitis

17 C17 plagmatis

18 C18 koleris

19 C19 sanguitis

20 C20 melankolis

21 C21 koleris

22 C22 plagmatis

23 C23 melankolis

24 C24 melankolis

25 C25 plagmatis

26 C26 plagmatis

27 C27 koleris

28 C28 melankolis

29 C29 sanguitis

30 C30 koleris

31 C31 plagmatis

32 C32 plagmatis


147

KELAS VII D

NO. NAMA TIPE

KEPRIBADIAN

1 D1 sanguitis

2 D2 koleris

3 D3 plagmatis

4 D4 melankolis

5 D5 plagmatis

6 D6 plagmatis

7 D7 koleris

8 D8 koleris

9 D9 plagmatis

10 D10 sang,kol,mel,pla

11 D11 sanguitis

12 D12 koleris

13 D13 koleris

14 D14 0

15 D15 sang. Koli

16 D16 sanguitis

17 D17 melankolis

18 D18 koleris

19 D19 melankolis

20 D20 koleris

21 D21 melankolis

22 D22 plagmatis

23 D23 sanguitis

24 D24 melankolis

25 D25 koleris, plagmatis

26 D26 melankolis

27 D27 sanguitis

28 D28 plagmatis

29 D29 melankolis

30 D30 sanguitis

31 D31 koleris, plagmatis

32 D32 sanguitis


148

Lampiran 6 : Lembar Validasi Instrumen Wawancara Pemecahan

Masalah Matematika Polya Oleh Dra. Lilis Eko S.


149


150


151


152

Lampiran 6a : Lembar Validasi Instrumen Wawancara Pemecahan

Masalah Matematika Polya Oleh Dra. Lilis Eko S.


153


154


155


156

Lampiran 7: Foto penelitian

TES TIPE KEPRIBADIAN

TES PEMECAHAN MASALAH

POLYA


157

Lampiran 8 : Surat Izin Penelitian kampus


158

Lampiran 8a: Surat Izin Penelitian Sleman


159

Lampiran 8b: Surat Keterangan telah Selesai Penelitian


160

Lampiran 9: Riwayat Hidup

RIWAYAT HIDUP

Lusia Desi Purnamasari adalah anak pertama dari pasangan Bapak

Partianus Asiang dan Ibu Selonika Siti Nur Namen. Lahir di

Ketapang, 15 September 1995. Lusia Desi Purnamasari memperoleh

pendidikan Sekolah Dasar (SD) di MME KM 02 manis mata,

ketapang, Kalimantan barat lulus pada tahun akademik 2008. Sekolah

Menengah Pertama (SMP) Pangudi Luhur Tanjung, Jelai Hulu,

Ketapang, Kalimantan Barat lulus pada tahun akademik 2011. Sekolah

Menengah Atas (SMA) Pangudi Luhur St. Louis IX Sedayu, Bantul,

Yogyakatra lulus pada tahun akademik 2014. Pada tahun 2014 telah

tercatat menjadi mahasiswi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, sebagai mahasiswi

Jurusan Pendidikanan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Selama menempuh pendidikan di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta peneliti mengikuti

beberapa kegiatan. Berikut merupakan tabel kegiatan yang pernah diikuti:

No. Nama Kegiatan Peran Pelaksanaan

1. Workshop Pelatihan Kepribadian Pendidikan

Matematika 2018

Peserta 5 Mei 2018

2. Pengenalana Mahasiswa Ke Dunia Sekolah 2016 Peserta 16 November 2016

3. Inisiasi FKIP Sanata Dharma (Infisa) 2014 Peserta 6-7 September 2014

4. Seminar Pendidikan Matematika 2014 Peserta 21 Agustus 2014

5. Pelatihan Pengembangan Kepribadian Mahasiswa

2015

Peserta 17 Okt Dan 21 Nov

2015

6. Paket Hari Ilmiah (PHI) 2015 Anggota Dana

Usaha

30-31 Oktober 2015

7. Week-End Moral 2015 Peserta 11 Mei 2015

8. Bakti Sosial Pendidikan Matematika 2016 Peserta 5 Maret Sd 30 April

2016

9. Field Trip 2016 Peserta 26 Oktober 2016

10. Inisiasi FKIP Sanata Dharma (Infisa) 2016 CO. Devisi

Medis

3-4 September 2016

11. Inisiasi Sanata Dharma (Insada ) 2015 Anggota Devisi

Medis

28 Agustus 2015

12. Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2017 Pemakalah 9 Desember 2017

13. Seminar School Of Fire 2014 Peserta 21 Agustus 2014

14. Seminar School Of Fire 2014 Peserta 7 Agustus 2014

Yogyakarta, 26 juni 2019

Lusia Desi Purnamasari

NIM. 141414002


161

Lampiran 10 : Lember Observasi Aktivitas Siswa

LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA

Sekolah/Kelas/Semester : ………………….

Materi Ajar : ………………….

Hari, Tanggal, Jam : ………………….

Nama Observer : ………………….

A. Petunjuk :

1. Amatilah aktivitas siswa selama pelajaran berlangsung!

2. Tulislah nomor absen siswa pada kotak yang telah tersedia jika siswa tersebut

melakukan kegiatan sesuai dengan aspek yang diamati seperti yang tertera pada

lembar observasi, kemudian deskripsikan apa yang diamati!

3. Keterangan lain dapat ditulis pada catatan lain-lain!


162


163

Catatan lain-lain :

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

Yogyakarta , ………………………2019.

Observer

(………..…………………………)


164

Lampiran 10a : lambar observasi aktivitas siswa VII A, VII B, VII C, VII D


165


166


167


168


169


170


171


ANALISIS PROSES BERPIKIR DALAM PEMECAHAN MASALAH...

Documents

Transcript of ANALISIS PROSES BERPIKIR DALAM PEMECAHAN MASALAH...