ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

of 121 /121
ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai Mutiara Kecamatan Pantai Cermin) TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-tugas Dan Memenuhi Syarat Untuk Memenuhi Ujian Sarjana Teknik Sipil ARIF RAHMAN LUBIS 12 0404 073 BIDANG STUDI TEKNIK SUMBER DAYA AIR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2018 Universitas Sumatera Utara

Embed Size (px)

Transcript of ANALISIS PROFIL PANTAI (Studi Kasus: Kawasan Pantai ...

TUGAS AKHIR
Sarjana Teknik Sipil
ARIF RAHMAN LUBIS
12 0404 073
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
i
ABSTRAK
Pantai adalah daerah di tepi perairan yang dipengaruhi oleh air pasang tertinggi
dan air surut terendah (Bambang Triatmojo, “Teknik Pantai”). Bentuk profil pantai
sangat dipengaruhi oleh serangan gelombang, sifat-sifat sedimen seperti rapat massa
dan tahanan terhadap erosi, ukuran dan bentuk partikel, kondisi gelombang dan arus,
serta bathimetri pantai. Pantai bisa terbentuk dari material dasar yang berupa lumpur,
pasir atau kerikil. Profil pantai berlumpur adalah fenomena dimana elevasi dasar
perairan suatu kawasan pantai jika di lihat menurut potongan tegak lurus pantai
terlihat dangkal dengan adanya lumpur di atas dasarnya yang mengendap, yang di
akibatkan oleh banyaknya muara yang ada di pantai tersebut sehingga sedimen terlalu
banyak mengendap dan aliran air yang tenang di pantai atau gelombang yang kecil di
pantai tersebut tidak dapat membawa sedimen ke laut dalam. Lokasi penelitian berada
di Pantai Mutiara Kecamatan Pantai Cermin, Kabupaten Deli Serdang, Sumatera
Utara. Tujuan penelitian ini ialah untuk mengetahui geometri dan dinamika
perubahan profil pantai berlumpur yang terdapat di kawasan Pantai Cermin serta
mengetahui tentang cara memakai Program MATLAB.
Metode yang digunakan pada tugas akhir ini adalah metode pencocokan kurva
dengan regresi linear yaitu log-log method serta dengan regresi nonlinear yaitu
taylor series method serta di dalamnya masing-masing di tambahkan dengan nilai
Error dengan program Matlab
Berdasarkan penelitian ini dapat disimpulkan bahwa Pantai Mutiara telah mencapai
equilibrium dan tidak akan mengalami perubahan yang signifikan berdasarkan dari
percobaan – percobaan metode yang ada.
Kata kunci: Profil pantai, Pencocokan kurva, Regresi Linear, Regresi Nonlinear, dan Matlab
Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Puji Syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan
karunia-Nya yang telah diberikan kepada saya sehingga laporan Tugas Akhir ini
yang berjudul “ANALIS PROFIL PANTAI (STUDI KASUS: KAWASAN
PANTAI MUTIARA KECAMATAN PANTAI CERMIN)” dapat diselesaikan
dengan baik.
Saya menyadari bahwa dalam penyelesaian Tugas Akhir ini tidak terlepas
dari dukungan, bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, saya
ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada beberapa
pihak yang berperan penting yaitu :
1. Terutama kepada kedua orang tua saya, Ayahanda Taufik Lubis dan Ibunda
Elfina Sary serta kepada abang saya Mhd. Iqbal Lubis dan kedua adik kembar
saya yang telah memberikan dukungan dan motivasi serta selalu mendoakan
saya dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
2. Bapak Dr. Ir. Ahmad Perwira Mulia Tarigan, M.Sc selaku Dosen
Pembimbing yang telah dengan sabar memberi bimbingan, saran, serta
dukungan dalam bentuk waktu dan pemikiran untuk menyelesaikan Tugas
Akhir ini.
3. Bapak Dr. Medis Sejahtera Surbakti, S.T., M.T., selaku Ketua Departemen
Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Ir. Andy Putra Rambe, M.B.A selaku Sekretaris Departemen Teknik
Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
5. Bapak Ivan Indrawan, S.T., M.T. dan Ibu Riza Inanda Siregar, S.T., M.T.,
selaku Dosen Pembanding/Penguji yang telah memberikan masukan dan
kritikan yang membangun dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
6. Bapak dan Ibu staf pengajar dan seluruh pegawai Departemen Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan
bimbingan dan pengajaran selama menempuh masa studi di Departemen
Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
Universitas Sumatera Utara
iii
7. Teruntuk Siti Hajar Purnama Sary yang selalu memberikan dukungan tanpa
henti sehingga saya dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.
8. Teman-teman seperjuangan selama kuliah, Mhd Garry Satria, M. Nefriansyah
Hsb, Indra Pratama, Kevin Maulana, Ade Indra Utama, Anshar Raufan, Bagus
Hariawan, Muizzul Hidayat, Yosua Sianipar, Abdiansyah Putra, Kristian
Napitupulu, Wendi Damanik, dan Biljones LG, serta seluruh teman-teman
stambuk 2012 yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, semoga
pertemanan dan tali persaudaraan kita sebagai Alumni Teknik Sipil
Universitas Sumatera Utara dapat tetap terjaga dan kelak dapat berguna bagi
bangsa dan negara.
9. Abang dan kakak stambuk 2009, serta adik-adik stambuk 2015 yang sudah
membantu dan member dukungan selama masa perkuliahan.
10. Seluruh rekan-rekan yang tidak mungkin saya tuliskan satu persatu atas
dukungannya yang sangat baik.
Saya menyadari bahwa dalam penyusunan tugas akhir ini masih jauh dari
kesempurnaan. Oleh karena itu saya menerima kritik dan saran yang bersifat
membangun dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.
Semoga Allah SWT membalas dan melimpahkan rahmat dan karunia-Nya
kepada kita semua, dan atas dukungan yang telah diberikan penulis ucapkan
terima kasih. Akhir kata saya mengucapkan terima kasih dan semoga tugas akhir
ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.
Medan, Februari 2018
2.1. Pantai............................................................................................. 5
2.1.b Pasang Surut ....................................................................... 11
2.2. Tinjauan Khusus ........................................................................... 13
2.4. Equilibrium Profil ......................................................................... 16
2.4.2 Gaya Destruktif .................................................................... 20
2.4.3 Gaya Konstruktif .................................................................. 21
2.6. Metode Log-Log (Log-log Method) ............................................. 27
2.7. Dissipasi Energi Gelombang per Unit Area .................................. 28
Universitas Sumatera Utara
2.10. Metode Taylor Series .................................................................. 32
2.11. Program Matlab .......................................................................... 34
3.2. Kondisi Fisik Kecamatan Pantai Cermin di Kabupaten Serdang
Bedagai ............................................................................................... 39
3.6. Tahap Penentuan Data yang Diperlukan ......................................... 42
3.7. Tahapan Pengolahan Data ............................................................. 42
3.8. Sistematika Penulisan ................................................................... 43
4.1. Umum .......................................................................................... 45
4.3. Log-Log Method Simulasi I ........................................................... 67
4.4. Log-Log Method Simulasi II .......................................................... 72
4.5. Log-Log Method Simulasi III ........................................................ 78
4.6. Simulasi IV Untuk Pasir Tidak Seragam ........................................ 83
4.7. Simulasi Dengan Metode Taylor Series ......................................... 86
4.7.1. Simulasi Dengan Persamaan 2.5.1 Memakai Taylor Series ... 86
4.7.2. Simulasi Dengan Persamaan 2.5.6 Memakai Taylor Series ... 92
4.7.3. Simulasi Dengan Persamaan 2.7.1 Memakai Taylor Series ... 98
Universitas Sumatera Utara
5.1. Kesimpulan ................................................................................. 106
5.2. Saran .......................................................................................... 107
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 109
Gambar 2.1.1 Definisi dan karakteristik gelombang di daerah pantai
(Triatmodjo, 1999) ..................................................................... 8
Gambar 2.5 Proses terbentuknya pantai (Triatmodjo,1999) ......................... 24
Gambar 2.5.1 Arah Koordinat Parameter Pantai (Dean dan Dalrymple, 2002) . 25
Gambar 2.8 Equilibrium (a) distribusi ukuran sedimen sepanjang pantai,
(b) profil prediksi dan hasil pengukuran (Dean and Dalyrmple,
2002) ..................................................................................... 30
Gambar 3.2 Lokasi Pantai Mutiara (google earth) ........................................ 40
Gambar 3.3 Metodologi Penelitian Tugas Akhir ........................................... 39
Gambar 4.2 Grafik Profil 11 ......................................................................... 48
Gambar 4.3 Grafik Profil 1 ........................................................................... 49
Gambar 4.4 Grafik Profil 2 ........................................................................... 50
Gambar 4.5 Grafik Profil 3 ........................................................................... 51
Gambar 4.6 Grafik Profil 4 ............................................................................ 52
Gambar 4.7 Grafik Profil 5 ............................................................................ 53
Gambar 4.8 Grafik Profil 6 ............................................................................ 54
Gambar 4.9 Grafik Profil 7 ............................................................................ 55
Gambar 4.10 Grafik Profil 8 ............................................................................ 56
Gambar 4.11 Grafik Profil 9 ............................................................................ 57
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.22 Flow Chart kode pemrograman matlab ....................................... 66
Gambar 4.23 Grafik profil pantai A dan h = Ayn. dari garis pantai y(m)
terhadap kedalaman h(m) ............................................................ 72
Gambar 4.24 Grafik profil pantai A dan h = Ay2/3 dari garis pantai y(m)
terhadap kedalaman h(m) ............................................................ 77
Gambar 4.25 Grafik profil pantai 11 dan h = Ay2/5 dari garis pantai y(m)
terhadap kedalaman h(m) ............................................................ 82
Gambar 4.26 Grafik fungsi jarak dari garis pantai terhadap kedalaman ........... 86
Gambar 4.27 Grafik profil pantai 11 dan h = Ayn. dari garis pantai y(m)
terhadap kedalaman h(m) .......................................................... 92
Gambar 4.28 Grafik profil pantai 11 dan h = Ay2/3 dari garis pantai y(m)
terhadap kedalaman h(m) .......................................................... 98
Gambar 4.29 Grafik profil pantai 11 dan h = Ay2/5 dari garis pantai y(m)
terhadap kedalaman h(m) .......................................................... 104
Tabel 4.2 Profil 1 ........................................................................................... 49
Tabel 4.3 Profil 2 .......................................................................................... 49
Tabel 4.4 Profil 3 ........................................................................................... 50
Tabel 4.5 Profil 4 ........................................................................................... 51
Tabel 4.6 Profil 5 ........................................................................................... 52
Tabel 4.7 Profil 6 ........................................................................................... 53
Tabel 4.8 Profil 7 ........................................................................................... 54
Tabel 4.9 Profil 8 ........................................................................................... 55
Tabel 4.10 Profil 9 ........................................................................................... 56
Tabel 4.11 Profil 10 ......................................................................................... 57
Tabel 4.12 Profil 12 ......................................................................................... 58
Tabel 4.13 Profil 13 ......................................................................................... 59
Tabel 4.14 Profil 14 ......................................................................................... 60
Tabel 4.15 Profil 15 ......................................................................................... 61
Tabel 4.16 Profil 16 ......................................................................................... 61
Tabel 4.17 Profil 17 ......................................................................................... 62
Tabel 4.18 Profil 18 ......................................................................................... 63
Tabel 4.19 Profil 19 ......................................................................................... 63
Tabel 4.20 Profil 20 ......................................................................................... 64
Tabel 4.21 Kode Pemrograman Matlab 1 untuk Profil Pantai 11 ...................... 70
Tabel 4.22 Kode Pemrograman Matlab 2 untuk Profil Pantai 11 ...................... 71
Tabel 4.23 Kode Pemrograman Matlab 3 untuk Profil Pantai 11 ...................... 75
Universitas Sumatera Utara
x
Tabel 4.24 Kode Pemrograman Matlab 4 untuk Profil Pantai 11 ...................... 76
Tabel 4.25 Kode Pemrograman Matlab 5 untuk Profil Pantai 11 ...................... 80
Tabel 4.26 Kode Pemrograman Matlab 6 untuk Profil Pantai 11 ...................... 81
Tabel 4.27 Parameter skala profil A pada setiap segmen untuk profil 11 .......... 84
Tabel 4.28 Kode Pemrograman Matlab untuk Profil Pantai 11 ........................ 85
Tabel 4.29 Kode Pemrograman Matlab 1 untuk Profil Pantai 11 ...................... 90
Tabel 4.30 Kode Pemrograman Matlab 2 untuk Profil Pantai 11 ...................... 91
Tabel 4.31 Kode Pemrograman Matlab 3 untuk Profil Pantai 11 ...................... 96
Tabel 4.32 Kode Pemrograman Matlab 4 untuk Profil Pantai 11 ...................... 97
Tabel 4.33 Kode Pemrograman Matlab 5 untuk Profil Pantai 11 ...................... 102
Tabel 4.34 Kode Pemrograman Matlab 6 untuk Profil Pantai 11 ...................... 103
Universitas Sumatera Utara
1.1 Latar Belakang
Menurut Triatmodjo (1999), daerah pesisir adalah daerah darat di tepi laut
yang masih mendapat pengaruh laut seperti pasang surut, angin laut dan
perembesan air laut, sehingga dalam pengembangannya perlu memperhatikan
ekosistem pesisir terutama kawasan pantai. Kawasan pantai ini sangat dinamis
karena mengalami kontak langsung dengan aktivitas manusia dan aktivitas alam
terutama yang terjadi di laut. Selain itu, pantai merupakan interaksi antara darat,
laut, dan udara, sehingga pantai merupakan kawasan yang sangat kompleks.
Upaya manusia dalam memanfaatkan kawasan pantai sering tidak
dilandasi pemahaman yang baik tentang perilaku pantai. Akibatnya, berbagai
masalah pantai bermunculan. Salah satunya adalah proses abrasi dan akresi garis
pantai. Proses abrasi dan akresi garis pantai pada mulanya timbul secara alami,
akan tetapi proses akan berlangsung lebih cepat jika pembangunan sarana
kepentingan manusia tidak didasari dengan pengetahuan yang baik tentang
perilaku proses dinamika perairan pantai, dalam hal ini perubahan garis pantai
(Dewi, 2011).
Sebagian besar permasalahan pantai adalah erosi yang berlebihan. Erosi
pantai terjadi apabila di suatu pantai yang ditinjau mengalami kehilangan atau
pengurangan sedimen, artinya sedimen yang terangkut lebih besar dari yang di
endapkan. Sedimentasi dapat mengurangi fungsi pantai atau bangunan –bangunan
pantai, seperti pengendapan di muara yang dapat mengganggu aliran sungai dan
lalu lintas pelayaran, serta pengendapan di pelabuhan dan alur pelayaran. Erosi
Universitas Sumatera Utara
merupakan proses terbawanya tanah dan lumpur kedalam laut dan meninggalkan
pasir dan kerikil yang tetap berada di daerah pantai.
Selain erosi, gelombang juga menyebabkan terjadinya abrasi, yaitu
pengikisan pantai oleh hantaman gelombang laut yang menyebabkan
berkurangnya areal daratan. Perbandingan dari penambahan dan pengurangan
sedimen merupakan keseimbangan yang akan merefleksikan kestabilan garis
pantai, sebaliknya bila terjadi abrasi akan terjadi pengurangan pada pantai,
dinamika yang terjadi akan mengarah kepada perubahan bentuk dan garis pantai.
Curah hujan dengan intensitas yang tinggi juga dapat mempengaruhi perubahan
garis pantai. Perubahan garis pantai baik maju atau mundur menimbulkan
berbagai permasalahan, diantaranya pemanfaatan lahan, bertambah atau
berkurangnya luas daratan, terancamnya aktivitas manusia dan lain sebagainya.
Perubahan – perubahan yang terjadi ini mempunyai skala waktu (bulan, tahun,
dekade bahkan abad) dan ruang (dari suatu daerah pantai, lokal, regional, sampai
tingkat nasional).
untuk memprediksi perubahan garis pantai. Secara umum, terdapat beberapa
metode dalam memprediksi perubahan garis pantai, mulai dari metode yang
paling sederhana yaitu dengan menggunakan model matematika atau model
numerik hingga metode yang berbasis SIG dan penginderaan jauh. Adapun jenis-
jenis model numerik yang dapat digunakan adalah model EOF (Empirical
Orthogonal Function) dengan menggunakan Equilibrium Profil.
Universitas Sumatera Utara
2. Bagaimana cara mengetahui pemodelan profil pantai secara numerik
dengan menggunakan MATLAB?
3. Apa yang menjadi nilai-nilai parameter profil pantai di kawasan pantai
mutiara?
4. Apa sajakah metode yang bisa digunakan untuk mengetahui perubahan
profil pantai?
1. Penelitian dilakukan untuk mengetahui dan mengevaluasi pergerakan
profil pantai mutiara
tinjau dengan Equilibrium Profil
adalah h dan y
4. Penelitian ini mempermudah dalam menganalisa profil pantai di pantai
mutiara kecamatan pantai cermin.
1. Mengetahui dan mengevaluasi pembagian zona profil pantai
Universitas Sumatera Utara
program MATLAB
adalah h dan y
4. Metode yang digunakan pada penelitan ini adalah log-log metode,dan
metode taylor series
1.5 Manfaat Penelitian
1. Mengurangi berbagai masalah pantai yang bermunculan seperti proses
abrasi dan akresi garis pantai.
2. Memprediksi profil pantai yang akan terjadi
3. Meningkatkan ilmu pengetahuan khususnya tentang program Matlab
terhadap perubahan profil pantai yang terjadi.
4. Dapat menjadi referensi untuk mengembangkan ilmu pengetahuan teknik
sipil khususnya teknik sumber air (TSA)
Universitas Sumatera Utara
Ada dua istilah tentang kepantaian dalam bahasa Indonesia yang sering
rancu pemakaiannya, yaitu pesisir (coast) dan pantai (shore). Penjelasan tentang
hal ini dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Definisi dan batasan pantai (Triatmodjo, 1999)
Pesisir adalah daerah darat di tepi laut yang masih mendapat pengaruh laut
seperti pasang surut, angin laut dan perembesan air laut. Sedangkan pantai adalah
daerah di tepi perairan yang dipengaruhi oleh air pasang tertinggi dan air surut
terendah. Daerah daratan adalah daerah yang terletak di atas dan di bawah
permukaan tanah dimulai dari batas garis pasang tertinggi.
Universitas Sumatera Utara
6
Daerah lautan adalah daerah yang terletak di atas dan di bawah permukaan
air laut dimulai dari sisi laut pada garis suhu terendah, termasuk dasar laut dan
bagian di bawahnya. Garis pantai adalah garis batas pertemuan antara daratan dan
air laut, dimana posisinya tidak tetap dan dapat berpindah sesuai dengan pasang
surut air laut dan erosi pantai yang terjadi. Sempadan pantai adalah kawasan
tertentu sepanjang pantai yang mempunyai manfaat penting untuk
mempertahankan kelestarian fungsi pantai. Kriteria sempadan pantai yaitu daratan
sepanjang tepian yang lebarnya sesuai dengan bentuk dan kondisi fisik pantai,
minimum 100 m dari titik pasang tertinggi ke arah daratan.
Menurut Peraturan Menteri Dalam Negeri Nomor 1 Tahun 2006 tentang
Pedoman Penegasan Batas Daerah (Dept. Dalam Negeri dan Otonomi
Daerah,2001), garis pantai (coastline) didefinisikan sebagai : “garis yang dibentuk
oleh perpotongan garis air rendah dengan daratan”.
International Hydrographic Organization (IHO) yang Sebelumnya
bernama International Hydrographic Bureau, yang didirikan pada tahun 1919 dan
mulai berdiri pada tahun 1970 yang berkedudukan di Monaco juga menyebutkan
tentang pengertian garis pantai. Dalam IHO dijelaskan bahwa definisi garis pantai
secara umum adalah perpotongan antara daratan dengan muka air. Pada daerah
yang dipengaruhi oleh pasang surut, garis pantai didekati (approximates) sebagai
garis rata-rata muka air tinggi atau Mean High Water Line (MHWL). Sedangkan
pada daerah yang tidak dipengaruhi oleh fluktuasi pasang surut, garis pantai yang
digunakan adalah Mean Water Level Line (MWL) atau Mean Sea Level (MSL).
Pantai merupakan gambaran nyata interaksi dinamis antara air, gelombang
dan material (tanah). Angin dan air bergerak membawa material tanah dari satu
Universitas Sumatera Utara
7
tempat ke tempat lain, mengikis tanah dan kemudian mengendapkannya lagi di
daerah lain secara terus-menerus. Dengan kejadian ini menyebabkan terjadinya
perubahan garis pantai. Perubahan garis pantai merupakan rangkaian proses pantai
yang diakibatkan oleh faktor eksternal (arus, gelombang, angin danpasang surut)
dan internal (karakteristik dan tipe sedimen serta lapisan dasar dimana sedimen
tersebut berada). Perubahan garis pantai ini dapat disebabkan oleh hempasan
gelombang yang menuju garis pantai sehingga menyebabkan erosi dan abrasi.
Erosi adalah proses pengikisan padatan (sedimen tanah, batuan dan
partikel lainnya) yang berada di garis pantai yang terjadi karena adanya
transportasi gelombang laut. Sedangkan abrasi merupakan pengikisan pantai oleh
hantaman gelombang laut yang menyebabkan berkurangnya areal daratan. Namun
tidak selamanya hempasan gelombang yang menuju garis pantai dapat
menyebabkan erosi dan abrasi, dimana akan terjadi juga yang dinamakan
sedimentasi. Sedimentasi adalah peristiwa pengendapan material batuan yang
telah diangkut oleh tenaga air atau angin yang terjadi di pantai. Kombinasi
hempasan gelombang dan arus pada bibir pantai mempengaruhi pergerakan
sedimen yang mengubah posisi garis pantai.Selain proses diatas curah hujan
dengan intensitas yang tinggi juga dapat mempengaruhi perubahan garis pantai.
Perubahan garis pantai juga dapat diprediksi dengan membuat model matematik
yang didasarkan pada imbangan sedimen pantai pada daerah pantai yang ditinjau.
Universitas Sumatera Utara
Selain beberapa definisi seperti yang disebutkan di atas, perlu juga
mengetahui beberapa definisi yang berkaitan dengan karakteristik gelombang di
daerah sekitar pantai, seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.1.1
Gambar 2.1.1 Definisi dan karakteristik gelombang di daerah pantai (Triatmodjo,
1999)
Ditinjau dari profil pantai, daerah ke arah pantai dari garis gelombang
pecah dibagi menjadi tiga daerah yaitu inshore, foreshore, dan backshore.
Perbatasan antara inshore dan foreshore adalah batas antara air laut pada saat
muka air rendah dan permukaan pantai. Proses gelombang pecah di daerah
inshore sering menyebabkan longshore bar yaitu gumuk pasir yang memanjang
dan kira-kira sejajar dengan garis pantai. Foreshore adalah daerah yang
terbentang dari garis pantai pada saat muka air rendah sampai batas atas dari
uprush pada saat air pasang tinggi. Profil pantai daerah ini memiliki kemiringan
yang lebih curam daripada profil di daerah inshore dan backshore. Backshore
adalah daerah yang dibatasi oleh foreshore dan garis pantaiyang terbentuk pada
saat terjadi gelombang badai bersamaan dengan muka air tinggi.
Universitas Sumatera Utara
perubahan, baik perubahan akibat ulah manusia maupun perubahan alam, desakan
kebutuhan ekonomi menyebabkan wilayah pantai yang seharusnya menjadi
wilayah penyangga daratan menjadi tidak dapat mempertahankan fungsinya
sehingga kerusakan lingkungan pesisir pun terjadi.
Untuk mencegah terjadinya kerusakan pantai lebih jauh pemerintah
Indonesia melalui undang-undang Nomor 27 Tahun 2007 tentang Pengelolaan
Wilayah Pesisir dan Pulau-Pulau kecil di tegaskan bahwa salah satu terobosan
yang harus di lakukan adalah dengan menetapkan batas sempadan pantai, ada
beberapa pendapat menjelaskan tentang defenisi sempadan pantai.
Menurut praktiko (1997) sempadan adalah daerah sepanjang pantai yang
diperuntukkan bagi pengamanan dan pelestarian pantai.
Sedangkan menurut Triatmojo (1999) sempadan pantai adalah kawasan
tertentu sepanjang pantai yang mempunyai manfaat penting untuk
mempertahankan kelestarian fungsi pantai.
No.32 Tahun 1990 Tentang Pengelolaan Kawasan Lindung bahwa : Sempadan
Pantai adalah kawasan tertentu sepanjang pantai yang mempunyai manfaat
penting untuk mempertahankan kelestarian fungsi pantai. Sisi legalitas urgensi
sempadan pantai sudah tersedia dalam berbagai peraturan yaitu:
1. Peraturan Mentri Pekerjaan Umum No 40/PRT/2007 tentang Kawasan
Reklamasi Pantai.
Pengamanan Pantai.
Pengelolaan Wilyah Pesisir dan Pulau-pulau Kecil.
Dan dengan demikian daratan sepanjang tepian pantai yang telah di sebutkan
di atas perlu dikendalikan penggunaannya, difungsikan sebagai kawasan
sempadan pantai yang mana merupakan salah satu terobosan penting dalam
perlindungan dan pengelolaan wilayah pesisir secara berkelanjutan. Dimana
tujuan dari penetapan batasan sempadan pantai antara lain untuk memelihara
kelestarian ekoistem dan melindungi keseluruhan sumberdaya pesisir dan
kepentingan social budaya masyarakat yang ada di sekitar wilayah setempat.
Kreteria sempadan pantai adalah daratan sepanjang tepian yang lebarnya
sepanjang 100 meter dari titik pasang tertinggi kearah daratan ada beberapa
parameter yang di gunakan untuk menentukan permodelan garis sempadan pantai
(purpura,1974):
1. Pergerakan garis pantai yang dikaitan dengan sejarah badai dan angin;
2. Gelombang maksimum yang mungkin terjadi;
3. Kontur kedalaman di daerah dekat pantai dan jauh pantai (offshore);
4. Daerah kawasan hijau (vegetasi/green belt);
5. Bukit berpasir (dune) dan bibir pantai (berm);
6. Keadaan existing pembangunan daerah pantai;
7. Kecenderungan akan terjadinya erosi.
Sementara itu, menurut Cambers (1998), pengembangan sempadan pantai
mempunyai beberapa fungsi sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1. Sempadan pantai berfungsi sebagai zona penyangga diantara lautan dan
infrastruktur. Pada zona penyangga ini, pantai mungkin dikembangkan
secara alami tanpa menggunakan struktur (beton ataupun baja) yang dapat
membahayakan sistem pantai;
2. Sempadan pantai mengurangi kerusakan lahan pantai dari gelombang yang
tinggi;
(rekreasi) di pantai.
Dasar metode yang dianjurkan untuk dipakai dalam menetapkan lebar
sempadan sepanjang pantai adalah sebuah konsep yang sama untuk dapat dipakai
dimana saja. Namun demikian untuk suatu lokasi tertentu diperlukan penafsiran
kualitatif dan kuantitatif terhadap faktor-faktor penyebab yang mempengaruhi
morfologinya. Selain itu faktor keamanan yang ditetapkan akan sangat
mempengaruhi besarnya lebar sampadan pantai.
2.1.b Pasang Surut
Pasang surut adalah flutuasi muka air laut sebagai fungsi waktu karena
adalah gaya tarik benda-benda di langit, terutama matahari dan bulan terhadap
massa air laut di bumi. Meskipun massa bulan jauh lebih kecil dari massa
matahari, tetapi karena jaraknya terhadap bumi jauh lebih dekat, maka pengaruh
gaya tarik bulan terhadap bumi lebih besar daripada pengaruh gaya tarik matahari
(Triatmodjo, 2003).
Gaya tarik menarik dan fakta bahwasanya matahari, bulan dan bumi selalu dalam
gerakan relative satu terhadap yang lain, menyebabkan air di daerah pantai
Universitas Sumatera Utara
12
bergerak. Gerakan pasang surut dari air ini adalah bentuk gerkan gelombang
priode yang sangat panjang yang menghasilkan peningkatan dan penurunan
permukaan air pada titik tertentu yag menghasilkan pasang surut permukaan air.
Tinggi pasang surut adalah jarak vertikal antara air tertinggi (puncak air
pasang) dan air terendah (lembah air surut) yang berurutan. Periode pasang surut
adalah waktu yang diperlukan dari posisi muka air pada muka air rerata ke posisi
yang sama berikutnya. Periode pasang surut bisa 12 jam 25 menit atau 24 jam 50
menit, yang tergantung pada tipe pasang surut. Periode pada muka air naik disebut
pasang, sedang pada saat sir turun disebut surut.
Bentuk pasang surut di berbagai daerah tidak sama. Di suatu daerah dalam
satu hari dapat terjadi satu kali atau dua kali pasang surut. Secara umum pasang
surut di berbagai daerah dapat dibedakan dalam empat tipe, yaitu:
1. Pasang Surut Harian Tunggal (Diurnal Tide) yaitu dalam satu hari terdapat
satu kali pasang dan satu kali surut.
2. Pasang Surut Harian Ganda (Semi Diurnal Tide) yaitu dalam satu hari
terdapat dua kali pasang dan dua kali surut.
3. Pasang Surut Campuran condong keharian tunggal (Mixed Tide
Prevailing Diurnal) yaitu dalam satu hari terdapat satu kali pasang dan satu
kali surut tapi kadang-kadang terjadi dua kali pasang atau dua kali surut.
4. Pasang surut campuran condong keharian ganda (Mixed Tide prevailing
Semidurnal) yaitu dalam satu hari terdapat dua kali pasang dan dua kali
surut namun tinggi dan periodenya sangat berbeda (Triatmodjo, 1999).
Universitas Sumatera Utara
2.1.c Kemunduran Garis Pantai
Garis pantai adalah garis batas pertemuan daratan dan air laut dengan
posisi tidak tetap dan dapat berpindah sesuai dengan pasang surut air laut dan
erosi pantai yang terjadi (B.Triatmojo, 1999), upaya pemanfaatan sumber daya
pesisir dan lautan akan dapat menimbulkan dampak negatif pada wilayah tertentu,
salah satunya adalah perubahan garis pantai karena terjadi ketidak seimbangan
pada ekosistem wilayah pesisir. Zhang et al (2004) menyatakan bahwa
sehubungan dengan dampak kenaikan muka iar laut, setidaknya 70 persen pantai
pesisir di dunia di ketahui mengalami kemunduran sehingga menjadi problem
global. Laju perubahan garis pantai dapat diartikan sebagai profil suatu garis
pantai dalam proses kesetabilannya (maju atau mundur) setiap tahun. Dalam
metode penentuan laju perubahan garis pantai ditetapkan jarak dari suatu posisi
garis pantai mengalami perpindahan dalam tiap tahun nya ( Himmelstoss, 2009).
2.2 Tinjauan Khusus
Proses pembentukan profil equilibrium dapat dengan mudah dilihat di
laboraturium. Jika sebuah profil dengan komposisi sedimen berukuran (diameter)
tertentu yang seragam dibuat ber-slope dengan kemiringan tertentu dan di berikan
ombak dengan karakter tertentu secara kontinu dalam waktu yang lama, maka
profil pantai tersebut akan mengalami perubahan bentuk profil pantai equilibrium
pada saat equilibrium perubahan profil semakin tidak berarti (dapat di abaikan).
Dengan kata lain pada gaya-gaya (destruktif dan konstruktif) yang bekerja pada
profil dalam keadaan seimbang, maka dapat dikatakan profil equlibrium telah
tercapai. Pada proses profil pantai equilibrium berlaku keadaan mass conservation
Universitas Sumatera Utara
(massa sedimen tidak hilang, hanya saja mengalami perpindahan tempat) berikut
adalah penjabaran tentang gaya destruktif dan gaya kostruktif )Dean dan
Dalrymle, 2005).
destruktif yang juga penting yaitu tingkat tubulensi atau pergolakan air
yang berada di daerah buih (surf zone). Gelombang pecah mengubah
energi gelombang kedalam fluktuasi turbulensi yang tinggi. Fluktuasi
turbulensi ini mengakibatkan partikel di dasar menjadi tersuspensi dan
gaya gravitasi membawa partikel sedimen tersebut menuju lepas pantai
(offshore). Atau dengan kata lain erosi pada daerah pantai. Pantai yang
landai dikarakteristikkan oleh tingkat turbulensi yang relatif rendah
dan sebaliknya.
sehingga mempengaruhi bentuk profil pantai. Gaya-gaya konstruktif
yang bisa mempengaruhi profil pantai tersebut ada tiga. Yang pertama
yaitu gaya tegangan geser di dasar yang bergerak ke arah pantai yang
di hasilkan dari bentuk non-linier (asimetris) suatu gelombang di
perairan dangkal. Gaya yang kedua yaitu kecepatan aliran di dasar
pantai. Gaya konstruktif yang ketiga yaitu perpindahan partikel-
partikel sedimen tertentu oleh ombak menuju ke arah pantai (offshore)
Universitas Sumatera Utara
Perubahan profil pantai dapat diprediksi dengan membuat model
matematik yang didasarkan pada imbangan sedimen pantai pada daerah pantai
yang ditinjau. Perubahan profil pantai sangat dipengaruhi oleh angkutan sedimen
tegak lurus pantai. Gelombang badai yang terjadi dalam waktu singkat dapat
menyebabkan terjadinya erosi pantai. Selanjutnya gelombang biasa yang terjadi
sehari – hari akan membentuk kembali pantai yang sebelumnya tererosi. Dengan
demikian dalam satu siklus yang tidak terlalu lama profil pantai kembali pada
bentuk semula, dengan kata lain dalam satu siklus tersebut pantai dalam kondisi
stabil. Sebaliknya, akibat pengaruh transpor sedimen sepanjang pantai, sedimen
dapat terangkut sampai jauh dan menyebabkan perubahan profil pantai. Untuk
mengembalikan perubahan garis pantai pada kondisi semula diperlukan waktu
cukup lama. Bahkan apabila gelombang dari satu arah lebih dominan daripada
gelombang dari arah yang lain, sulit untuk mengembalikan profil pantai pada
kondisi semula. Dari uaraian tersebut dapat disimpulkan bahwa transpor sedimen
sepanjang pantai merupakan penyebab utama terjadinya perubahan profil pantai.
Dengan alasan tersebut maka dalam model perubahan garis pantai ini hanya
diperhitungkan transpor sedimen sepanjang pantai (Triatmodjo, 1999).
Model perubahan profil pantai didasarkan pada persamaan kontinuitas
sedimen. Untuk itu pantai dibagi menjadi sejumlah sel (ruas). Pada setiap sel
ditinjau angkutan sedimen yang masuk dan keluar. Sesuai dengan hukum kekelan
massa, jumlah laju aliran massa netto di dalam sel adalah sama dengan laju
perubahan massa di dalam sel tiap satuan waktu (Triatmodjo, 1999).
Universitas Sumatera Utara
pantai tersebut dan juga gaya-gaya pembentuknya. Pantai dapat terbentuk dari
material dasar yang berupa lumpur, pasir, kerikil, dan batu. Pantai lumpur
mempunyai kemiringan sangat kecil sampai mencapai 1:5000. Kemiringan pasir
lebih besar berkisar antara 1:20 dan 1:50. Kemiringan pantai berkerikil bisa
mencapai 1:4, pantai berlumpur banyak di jumpai di daerah pantai dimana banyak
sungai yang mengangkut sedimen suspensi bermuara di daerah tersebut dan
gelombang relatif kecil.
2.4 Equilibrium Profil
Profil pantai adalah variasi antara kedalaman air dengan jarak offshore
(daerah dari garis gelombang pecah ke arah laut) dari garis pantai. Profil pantai
equilibrium adalah konsep dari hasil keadaan seimbang dari gaya-gaya destruktif
maupun konstruktif. Pada saat equilibrium perubahan pada profil pantai semakin
tidak berarti.
equilibrium dengan memberikan aliran ombak/ gelombang dengan karakter
tertentu secara kontinu dalam waktu lama. Di alam, profil equilibrium
mempertimbangkan beberapa konsep dinamis yaitu, keadaaan gelombang dan
level ketinggian permukan air laut yang terus menerus berubah secara alami dan
kemudian profil pantai terus merespon secara terus menerus. Dengan merata-
ratakan profil-profil tersebut selama waktu yang lama, profil equilibrium suatu
pantai bisa diperoleh.
Universitas Sumatera Utara
2.4.1 Profil dari Equilibrium
Proses pembentukan profil pantai equilibrium dapat dengan mudah dilihat
di laboratorium. Jika sebuah profil dengan komposisi sedimen berukuran
(diameter) tertentu yang seragam dibuat ber-slope dengan kemiringan tertentu dan
diberikan ombak dengan karakter tertentu secara kontinu dalam waktu yang lama,
maka profil pantai tersebut akan mengalami Perubahan bentuk menuju profil
pantai equilibrium. Pada saat equilibrium perubahan pada profil semakin tidak
berarti (dapat diabaikan). Dengan kata lain pada saat gaya-gaya (destruktif
maupun konstruktif) yang bekerja pada profil dalam keadaan seimbang, maka
dapat dikatakan profil equilibrium telah tercapai. Pada proses profil pantai
equilibrium berlaku keadaan mass conservation (massa sedimen tidak hilang,
Universitas Sumatera Utara
destruktif maupun gaya konstruktif (Dean dan Dalrymple,2005).
Gambar 2.4.2 Profil Pantai (Triatmodjo,1999)
Dari gambar 2.4.2 diatas dapat dilihat bahwa profil pantai dapat dibagi
kedalam empat bagian yaitu: daerah lepas pantai (offshore), daerah pantai dalam
(inshore), daerah depan pantai (foreshore), dan daerah belakang pantai
(backshore). Sedangkan menurut sudut pandang hidrodinamika, perairan pantai di
daerah dekat pantai (nearshore zone) dibagi menjadi tiga daerah yaitu: daerah
gelombang pecah (breaker zone), daerah buih (surf zone), dan daerah swash
(swash zone).
(Triadmodjo, 1999).
Inshore (daerah pantai dalam) adalah daerah profil pantai yang terbentang
keaarah laut batas daerah depan pantai (foreshore) sampai ke bawah
breaker zone.
Foreshore (daerah depan pantai) adalah daerah yang meliputi garis pantai ,
daerah swash sampai dengan bagian yang tidak terlalu jauh dari garis
pantai.
Backshore (daerah belakang pantai) adalah daerah yang dibatasi oleh garis
pantai kearah daratan.
Offshore (daerah lepas pantai) adalah daerah dari garis gelombang pecah
kearah laut.
yang datang dari laut (lepas pantai) mencapai ketidakstabilan dan akhirnya
pecah. Di pantai yang landai gelombang pecah bisa terjadi dua kali.
Surf zone (daerah buih) adalah daerah yang terbentang antara bagian
dalam dari gelombang pecah dan batas naik turunnya gelombang di pantai.
Pantai yang landai mempunyai surf zone yang lebar.
Swash zone (daerah swash) adalah daerah yang dibatasi oleh garis batas
tertinggi naiknya gelombang dan batas terendah turunnya gelombang di
pantai.
paralel terhadap garis pantai. Tumpukan pasir tersebut dapat muncul pada
saat air surut, pada saat lain dapat menjadi barisan tumpukan pasir yang
sejajar pantai dengan kedalaman yang berbeda.
Secara umum, bentuk profil alami pantai dibagi atas dua bagian menurut
jenis sedimen penyusunnya, yaitu: profil pantai berpasir (coarse-grained profiles)
dan profil pantai berlumpur (fine-grained profiles).
Universitas Sumatera Utara
terjadi sehari-hari mengakibatkan perubahan pada profil di dekat pantai. Profil
alami pantai memberikan respon terhadap ombak (yang relatif konstan) tersebut,
sehingga profil pantai dapat dikatakan menuju pada keseimbangan dinamis (Dean
dan Dalrymple, 1995). Apabila telah terjadi keseimbangan (gaya-gaya pembentuk
profil dalam keadaan seimbang) maka profil pantai tersebut dapat dikatakan
sebagai profil pantai equilibrium. Konsep dari profil pantai equilibrium dapat
digunakan untuk menganalisa bentuk profil pantai akibat interaksi antara ombak
dan sedimen.
penting untuk membentuk profil pantai equilibrium horizontal. Gaya
destruktif yang juga penting yaitu tingkat turbulensi atau pergolakan
air yang berada di buih (surf zone). Gelombang pecah mengubah
energi gelombang kedalam fluktuasi turbulensi yang tinggi. Fluktuasi
turbulensi ini mengakibatkan partikel di dasar menjadi tersuspensi dan
bersama gaya gravitasi membawa partikel sedimen tersebut menuju
lepas pantai (offshore), atau dengan kata lain terjadi erosi pada daerah
pantai. Pantai yang landai di karakteristikkan oleh tingkat turbulensi
yang relatif rendah dan sebaliknya.ukuran partikel sedimen yang halus
dan yang kasar juga berhubungan dengan kemiringan pantai yang
landai dan yang lebih curam. Pada surfzone dengan profil pantai
curam, gelombang akan terdisipasi volume energinya menjadi yang
Universitas Sumatera Utara
tinggi dan lebih dalam permukaan air.
2.4.3 Gaya Konstruktif
sehingga mempengaruhi bentuk profil pantau. Gaya-gaya konstruktif yang
bisa mempengaruhi bentuk profil pantai. Gaya-gaya konstruktif yang bisa
mempengaruhi entuk profil pantai tersebut ada tiga. Yang pertama yaitu
gaya tegangan geser di dasar yang bergerak ke arah pantai yang dihasilkan
dari bentuk non-liner (asimetris) suatu gelombang di perairan dangkal.
Tegangan dasar di dasar τb berhubungan dengan kuadrat kecepatan di
dekat dasar Ub sebagai berikut:
τb =
sebagai berikut:
K = wave number
sedimen tertentuk oleh ombak menuju ke arah pantai (onshore).
Universitas Sumatera Utara
adalah berm, yaitu titik dari runup maksimum pada kondisi gelombang
normal (biasa). Runup adalah naiknya gelombang pada permukaan
miring. Runup gelombang mencapai batas antara pesisir dan pantai
hanya selama terjadi gelombang badai. Surfzone terbentang dari titik
dimana gelombang pertama kali pecah sampai titik runup disekitar
lokasi gelombang pecah. Di lokasi gelombang pecah terdapat
longshore bar, yaitu gundukan pasir di dasar yang memanjang
sepanjang pantai.
keadaan keseimbangan dinamis. Selama terjadinya gelombang tersebut
sejumlah pasir bergerak pada profil pantai, tetapi netto pada suatu
lokasi yang di tinjau sangat kecil. Pada saat gelombang pecah,
sebagian besar energi gelombang dihancurkan dalam turbulensi. Pada
saat terjadi badai, dimana gelombang besar dan elevasi muka air diam
lebih tinggi karena adanya settup gelombang dan angin, pantai dapat
mengalami erosi. Gambar 2.5 menunjukkan proses terjadinya erosi
pantai oleh gelombang badai dengan puncak gelombang sejajar garis
pantai. Gambar 2.5 adalah profil pantai dengan gelombang normal
yang terjadi sehari hari. Pada saat terjadi badai yang bersamaan dengan
muka air tinggi, gelombang mulai mengalami sand dunes, dan
Universitas Sumatera Utara
membawa material ke arah laut dan kemudian mengendap (gambar 2.5
b). gelombang badai yang berlangsung cukup lama semakin banyak
mengerosi bukit psair (sand dunes) seperti terlihat pada gambar 2.5 c.
setelah badai reda gelombang normal kembali. Selama terjadinya badai
tersebut terlihat perubahan profil pantai. Dengan membandingkan
profil pantai sebelum dan sesudah badai, dapat diketahui volume
sedimen yang tererosi dan mundurnya garis pantai (gambar 2.5.d).
Apabila gelombang yang terjadi membentuk sudut dengan garis
pantai, maka anak terjadi dua proses angkutan sedimen yang bekerja
secara bersamaan, yaitu komponen tegak lurus dan sejajar garis pantai.
Sedimen tererosi oleh komponen tegfak lurus dan sejajar garis pantai
(gambar 2.5), akan terangkut oleh arus sepanjang pantai sampai ke
lokasi yang cukup jauh. Akibatnya apabila di tinjau di suatu lokasi,
pantai yang mengalami erosi pada saat terjadi badai tidak bisa
terbentuk kembali pada saat gelombang normal, karena material yang
tererosi telah terbawa ke tempat lain. Dengan demikian, untuk satu
periode waktu yang panjang, gelombang yang datang dengan
membentuk sudut terhadap garis dapat menyebabkan mundurnya erosi
pada garis pantai.
Universitas Sumatera Utara
Profil pantai berpasir didominasi oleh pasir dalam ukuran yang besar
hingga pasir ukuran yang kecil di mana sedimen dianggap tidak kohesif
(diameter > 0,064mm). Persamaan profil pantai berpasir telah diberikan
oleh Bruun (1954) dan Dean (1977) sebagai berikut:
nAyh (2.5.1)
A = parameter skala profil
n = konstanta
Universitas Sumatera Utara
2002)
Bruun (1954) meneliti profil pantai dari Danish North Sea dan juga
dari Monterey Bay (California). Dari hasil penelitian tersebut Bruun
(1954) mendapatkan nilai n sebesar 2
3 . Dean (1977) menggunakan
persamaan 2.22 terhadapy 504 profil pantai di sepanjang pantai timur
Amerika dan teluk Meksiko. Dari hasil penelitiannya tersebut Dean (1977)
juga mendapatkan nilai n sebesar 2
3 . Charless (1994) juga menggunakan
persamaan 2.22 terhadap 207 profil pantai dari pantai timur Florida dan
mendapat nilai n sebesar 0,67.
Dean (1977) kemudian menemukan bahwa nilai n = 2
3 adalah dengan
persamaan berikut:
Universitas Sumatera Utara
Seperti diketahui bahwa konsep dasar pengembangan persamaan
tersebut didasari oleh asumsi bahwa turbulensi di daerah buih (surf zone)
dihasilkan oleh gelombang pecah yang mengakibatkan dissipasi energi
gelombang. Dengan menggunakan teori gelombang di perairan dangkal
(Dean dan Daltymple, 1984), maka untuk fluks energi adalah:
gHgHP 2
khH (2.5.4)
3
2
2
3
22
3
5
24
ρ = berat jenis air (kg/m3)
Dean (1997) juga menetapkan bahwa Deq mewakili dissipasi
energi gelombang rata-rata per unit volume air di dasar dengan partikel
yang stabil. Oleh karena itu A bias dihubungkan dengan ukuran butiran,
Moore (1982) mengembangkan hubungan empiris antara A dengan ukuran
butiran. Bentuk profil berdasarkan persamaan
2.6 Metode Log-Log (Log-log Method)
Apabila persamaan 2.5.1 dibawa ke dalam persamaan logaritma, maka
akan didapatkan.
sebagai berikut:
maka dilakukan manipulasi matriks untuk mendapatkan parameter A dan n
yaitu sebagai berikut:
pemrograman Matlab.
mendapatkan profil quilibrium. Sebagai contoh : sangat mungkin bahwa
dissipasi energi per unit permukaan area daripada unit volume akan
mengakibatkan profil pantai akan menjadi:
5
2
Sebuah pantai yang sebenarnya terdiri dari berbagai macam jenis
ukuran pasir, dengan ukuran pasir biasanya akan menjadi semakin halus ke
dalam daerah lepas pantai, hal ini diperlihatkan dengan penyortiran
hydrodynamic yang diambil di sepanjang pantai. Semua model terdahulu
Universitas Sumatera Utara
daerah surf zone. Disini kita akan mempertimbangkan profil equilibrium
untuk kasus berbagai macam ukuran pasir di sepanjang profil.
Sangat memungkinkan memperoleh solusi analitis untuk profil pantai
jika variasi dari sepanjang profil adalah sederhana. Dua bentuk persamaan
analitis dari parameter A yang akan dipertimbangkan disini adalah linear
dan variasi eksponesial yaitu sebagai berikut:
(2.8.1)
(2.8.2)
Secara umum, m dan K >0. Persamaan ini, ketika disubstitusikan ke
persamaan 2.9.7.3 di bawah dan diintegrasikan, menghasilkan:

Untuk nilai Ky yang kecil atau my/A01, persamaan ini direduksikan,
seperti yang kita perkirakan , untuk profil standar:hi = A01y 2/3,dimana i
adalah 1 dan 2.
pendekatan numerik yang digunakan oleh ciri-ciri profil pantai adalah ke
dalam segmen berbeda. Persamaan yang digunakan untuk permukaan
profil pantai equilibrium adalah:
Di mana A adalah fungsi dari y, diintegralkan, maka menjadi:
3
2
2
3
sepanjang profil pantai, north jupiter island, florida dan prediksi profil
Gambar 2.8 equilibrium. (a) distribusi ukuran sedimen sepanjang pantai, (b)
profil prediksi dan hasil pengukuran (Dean and Dalyrmple, 2002)
Universitas Sumatera Utara
Andaikan jika distribusi grain size di sepanjang surf zone
diperlihatkan pada gambar, 2.8 kita dapat memperkirakan distribusi ini
dengan nilai grain size konstan dan kemudian parameter skala profil A
yang konstan. Dalam kasus ini, untuk setiap interval, persamaan
quilibrium untuk setiap kedalaman akan dipergunakan, masing-masing
dengan dasar berbeda. Untuk mendapatkan bentuk dari profil di setiap
segmen, yn sampai yn+1, kita intergralkan persamaan 2.49 untuk nilai A
yang konstan:
cyAh 2
3
2
3
(2.8.7)
Di mana c adalah konstan, untuk menghitung c, dipergunakan kondisi saat
yn, h=hn, maka akan didapatkan persamaan terakhir:
() = (
3 (2.8.8)
Dimana An adalah parameter skala profil valid dengan jarak antara yn < y <
yn+1. Diberikan An untuk setiap segmen profil, persamaan ini dapat
digunakan memecahkan masalah untuk menentukan seluruh profil pantai.
2.9 Nilai Error
Trail and error adalah metode dasar pemecahan masalah. Hal ini dilakukan
dengan percobaan berulang dan beragam yang dikerjakan sampai mendapatkan
hasil yang ditandai dengan nilai error yang kecil.
Universitas Sumatera Utara
kuadrat terkecil ataupun metode least square. Metode kuadrat terkecil (least
square method) adalah suatu metode yang digunakan untuk menentukan
hubungan linier dari suatu data agar dapat diprediksi nilai-nilainya yang mana
nilai tersebut tidak terdapat pada data-data yang kita miliki; terkadang proses
yang melibatkan metode kuadrat terkecil untuk menentukan hubungan dua
variabel data berupa fungsi linier disebut sebagai regresi linier.
Dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, tugas kita adalah mencari
persamaan linier (garis lurus) terbaik yang menggambarkan data yang diberikan
di atas. Metode kuadrat terkecil pada dasarnya adalah metode untuk
meminimalisasi error titik data terhadap garis lurus terbaik.
Untuk mencari persamaan garis lurus terbaik yang menggambarkan data,
berarti kita perlu mencari tahu harga a dan b dari persamaan garis lurus berikut
Misalkan fungsi sebenarnya dari data tersebut adalah sebagai berikut
dengan a dan b adalah parameter fungsi dan e adalah error data, seperti
yang ditunjukkan pada gambar sebelumnya. Untuk itu, kita misalkan penyajian
datanya oleh suatu fungsi pendekatan berikut
error data yang terjadi antara setiap titik data dengan nilai fungsi
permisalan kita tadi adalah
Apabila ditetapkan fungsi
Maka, S adalah fungsi dari koefisien fungsi y; yaitu S = S(a, b);
Agar nilai S minimum, haruslah ditetapkan koefisien a dan b sehingga
turunan parsial S terhadap a danb sama dengan nol, maka dapat ditulis
“Ingat cara mencari maksimum-minimum dengan turunan, fungsi bernilai
minimum (atau maksimum) saat turunan pertamanya sama dengan nol; dalam
hal ini, turunan pertama fungsi S terhadap a atau b yang sama dengan nol adalah
minimumnya.”
sehingga menghasilkan nilai error yang kecil. Nilai error didefenisikan sebagai
selisih antara nilai eksak dengan nilai pendekatan. Nilai eksak ini merupakan
nilai hasil dari pengukuran (nilai sebenarnya) sedangakan nilai pendekatan
tersebut ialah nilai yang dihasilkan dari persamaan profil. Adapun nilai error:
= ∑( − )2
2.10 Metode Taylor Series
Ada banyak kasus di bidang teknik dimana model nonlinier harus sesuai
dengan data. Dalam konteks sekarang, model ini didefinisikan sebagai
ketergantungan nonlinear terhadap parameternyaa. Sebagai contoh,
() = 0 ( 1 − −1 ) + (2.10.1)
Persamaan ini tidak dapat dimanipulasi.
Jika kuadrat terkecil linier, regresi nonlinier didasarkan pada penentuan nilai
dari parameter yang meminimalkan jumlah kuadrat yang tersisa. Namun, untuk
Kasus nonlinier, solusinya harus dilanjutkan secara iteratif.
Metode Gauss-Newton adalah salah satu algoritma untuk meminimalkan
jumlah kuadrat dari persamaan berpangkat yang tersisa antara data dan persamaan
nonlinier. Konsep kunci yang mendasari teknik ini adalah bahwa ekspansi deret
Taylor digunakan untuk menyatakan persamaan nonlinear yang asli dalam
sebuah perkiraan, yang berbentuk linier. Kemudian, teori kuadrat-terkecil dapat
digunakan untuk mendapatkan perkiraan baru dari parameter yang bertujuan
meminimalkan residua/hasil sisa
antara persamaan nonlinier dan data dapat dinyatakan secara umum sebagai
= (1; 0 ,1, … , ) + (2.10.2)
dimana = nilai terukur dari variabel dependen, (1; 0 ,1, … , ) =
persamaan yang merupakan fungsi dari variabel independen xi dan fungsi
nonlinier dari parameter 0 ,1, … , , dan ei = kesalahan acak. Untuk
kemudahan, model ini bisa diekspresikan dalam bentuk yang singkat dengan
menghilangkan parameter.
Model nonlinier dapat diperluas dalam rangkaian Taylor di sekitar nilai parameter
dan dibatasi setelah turunan pertama. Misalnya, untuk kasus dua parameter.
( )+1 = ( ) + ( )
0 0 +
( )
1 1 (2.10.4)
dimana j = tebakan awal, j + 1 = prediksi, 0 = 0,+1 − 0, dan 1 =
1,+1 − 1, Dengan demikian, kita telah menglinearkan model asli sesuai
dengan parameternya. Persamaan (2.10.4) dapat disubtitsui ke Persamaan.
(2.10.3) untuk menghasilkan:
0 0 +
( )
{} = [Zj] {} + {} (2.10.6)
dimana [Zj] adalah matriks derivatif parsial fungsi yang dievaluasi pada perkiraan
awal.
[ ] =
]
dimana n = jumlah titik data dan ∂fi / ∂ak = turunan parsial fungsi
sehubungan dengan parameter kth yang dievaluasi pada titik data ke-i. Vektor
{D} berisi perbedaan antara pengukuran dan nilai fungsi,
{ } =
Universitas Sumatera Utara
persamaan normal berikut.
untuk {A}, yang dapat digunakan untuk menghitung nilai yang ditingkatkan
untuk parameter, seperti pada
Prosedur ini diulangi sampai solusi konvergen-yaitu sampai
|| = | ,+1− ,
,+1 | 100 % (2.10.8)
2.11 Program MatLab
melakukan komputasi matematika, menganalisa data, mengembangkan
alogaritma, melakukan simulasi dan pemodelan, dan menghasilkan tampilan
grafik dan antar muka grafikal. Dalam penggunan MatLab dilakukan dengan cara
melakukan serangkaian perintah atau command pada MFile yang kemudian hasil
pengoperasiannya terhadap perintah atau command yang diberikan, terlampir pada
Command Window.
Universitas Sumatera Utara
pergerakan profil pantainya dapat dilihat dari grafik yang dihasilkan dari
perhitungan dengan menggunakan MatLab tersebut.
Universitas Sumatera Utara
Cermin, Kabupaten Serdang Bedagai Provinsi Sumatera Utara, yang terletak pada
posisi 2°57” Lintang Utara, 3°16” Lintang Selatan, 98°33” Bujur Timur, 99°27”
Bujur Barat dengan luas wilayah 1.900,22 2 dengan batas wilayah sebagai
berikut sebelah utara dengan selat malaka, sebelah selatan dengan Kabupaten
Simalungan, Sebelah Timur dengan Kabupaten Asahan dan Kabupaten
Simalungun, serta sebelah Barat dengan Kabupaten Deli Serdang. Dengan
Ketinggian wilayah 0-500 meter dari permukaan laut.
Gambar 3.1 Peta lokasi pantai cermin
Kecamatan pantai cermin terletak di sebelah barat laut kota sei rampah
yang merupakan ibu kota Kabupaten Sergai dan berbatasan langsung dengan
Universitas Sumatera Utara
Selat Malaka, serta Kabupaten Deli Serdang merupakan daerah pesisir pantai
timur Sumatera, daerah wisata bahari, merupakan kunjungan wisata baik
mancanegara maupun domestic, serta lumbung beras Kabupaten Sergai.
3.2 Kondisi Fisik Kecamatan Pantai Cermin di Kabupaten Serdang
Bedagai
Kondisi fisik daerah pantai cermin yang akan diuraikan terdiri dari : batas
administratif, luas wilayah, jumlah penduduk, mata pencaharian, potensi
perekonomian dan iklim.
Sebelah utara : Selat Malaka
Sebelah barat : Sei Ular/Kab Deli Serdang
Sebelah timur : Perbaungan/Kab Deli Serdang
3.3 Orientasi Tempat
Lokasi pengukuran profil pantai dilakukan di pantai mutiara, yang berjarak
43 km dari ibu kota propinsi dan 23 km dari ibu kota kabupaten. Pantai Mutiara
berada di Desa kota Pari Kecamatan Pantai Cermin. Sebelum pengukuran
dilakukan terlebih dahulu bersilaturahim ke kantor kepala desa setempat untuk
memperoleh surat izin untuk melakukan survey di lokasi Pantai Mutiara.
Universitas Sumatera Utara
Untuk Pemodelan Numerik Pergerakan profil Pantai dengan menggunakan
MATLAB, PROFIL pantai yang dimodelkan adalah profil pantai pada pantai
terbuka.
Metodologi penulisan tugas akhir ini mengikuti bagan alir seperti pada
Gambar 3.1 sebagai berikut:
Membuat pemodelan pergerakan profil pantai
Studi Kepustakaan
Studi Literatur
Data geometri profil pantai dan data parameter fisik yang terukur
berdasarkan literature yang ada.
3.4 Identifikasi Masalah
Garis pantai adalah suatu titik pertemuan antara daratan dan lautan di
kawasan pantai.Garis pantai pada umumnya mengalami perubahan dari waktu ke
waktu sejalan dengan perubahan alam seperti adanya aktivitas gelombang, angin,
pasang surut dan arus serta sedimentasi daerah delta sungai. Gelombang pecah,
arus pasang surut, sungai, tumbuhan pesisir dan aktivitas manusia merupakan
faktor yang menimbulkan perubahan dinamika pantai untuk membentuk suatu
keseimbangan pantai yang baru. Akibat dari hempasan gelombang pecah laut di
profil pantai mengakibatkan bentuk garis pantai bentuknya tidak tetap atau
berubah-ubah profil pantai yang bentuknya tidak tetap diakibatkan dari adanya
pergerakan sedimen (transport sediment). Pergerakan sedimen merupakan proses
adanya terjadinya erosi dan sedimentasi pada garis pantai. Perubahan profil pantai
juga terjadi akibat gangguan ekosistem pantai seperti pembuatan tanggul dan
kanal serta bangunan-bangunan yang ada di sekitar pantai.
Pengolahan Data
dengan meninjau profil Equlibrium dan diolah dengan
program MATLAB.
Untuk itu perlu dibuat pemodelan pergerakan profil pantai yang bertujuan
untuk mengetahui konservasi massa di garis pantai tersebut. Sehingga pihak-pihak
terkait dapat mengetahui pergerakan garis pantai disalah satu kawasan pantai, dan
dapat mencari cara untuk menanggulangi prediksi terjadinya erosi ataupun abrasi
yang dapat merusak lingkungan pantai tersebut.
3.5 Tahap Studi Kepustakaan
Pada tahap Studi Kepustakaan, hal yang dilakukan antara lain mempelajari
materi yang mendukung studi ini bersumber dari buku-buku, jurnal, paper ataupun
studi-studi terdahulu yang pernah dilakukan yang berkaitan dengan masalah-
masalah yang berpengaruh terhadap pergerakan profil pantai , metode numeric
dan juga mengenai pengaplikasian MatLab
3.6 Tahap Penentuan Data yang Diperlukan
Tahap pengumpulan data yang dilakukan untuk membuat pemodelan
profil pantai yaitu melalui data-data parameter fisik yang sudah disesuaikan
berdasarkan literatur yang ada. Dengan tujuan untuk mempermudah dalam proses
pelaksanaannya dan pengolahan datanya.
3.7 Tahap Pengolahan Data
Data-data yang akan digunakan pada saat membuat Pemodelan Numerik
Pergerakan Garis Gantai dengan Menggunakan MATLAB ini di ambil dari data-
data yang terdapat di dalam literature dan perhitungan dengan menggunakan
program Matlab.
1. Pendahuluan
Pada bab ini akan dibahas latar belakang masalah, maksud dan tujuan
penelitian, ruang lingkup atau batasan pembahasan, metodologi penulisan
serta sistematika penulisan tugas akhir ini.
2. Tinjauan Pustaka
Pada bab ini akan diuraikan berbagai literatur yang berkaitan dengan
penelitian/pembahasan. Dan menguraikan tentang teori yang berhubungan
dengan penelitian agar dapat memberikan gambaran yang akan digunakan
dalam perencaanaan dan menganalisa masalah.
3. Metodologi Penelitian
keseluruhan penelitian ini dengan membahas semua tahapan secara umum
yang dilakukan dari awal penelitian sampai dengan penarikan kesimpulan.
4. Analisa Data dan Pembahasan
Bab ini berisi spesifikasi data yang akan digunakan dalam penelitian
yaitu mencakup data profil pantai, data gelombang, dan data-data lainnya
yang mendukung yang mana data-data tersebut di ambil dari asumsi data-
Universitas Sumatera Utara
dan persamaan difusi.
ditentukan pada bab sebelumnya. Selain itu juga akan diberikan beberapa
saran untuk penelitian selanjutnya atau untuk pengembangan lokasi
penelitian di masa mendatang.
matlab.
memprediksi bentuk pantai berpasir atau berlumpur. Pada kasus tertentu, model
numeric digunakan untuk menghitung perubahan profil pantai akibat groin, jetty,
breakwater, revetment, seawal ldan rekayasa pantai seperti reklamasi dan
penambangan pasir. Proses pantai yang sangat kompleks dapat diselesaikan
dengan menggunakan model analitis maupun numerik. Model ini merupakan
bagian dari model matematika. Persamaan proses pantai meliputi gelombang
dekat pantai, sirkulasi gelombang dan perubahan profil pantai.
4.2 Analisis Profil Pantai Mutiara (Kecamatan Pantai Cermin)
Defenisi dari profil pantai alami yang dinamis adalah fluktuasi yang
dialami dari interaksi yang sangat kompleks antara material-material sedimen
pembentuk profil dan gaya-gaya yang bekerja kepadanya. Dengan kata lain,
konsep profil pantai equilibrium telah dibuktikan menjadi bagian penting dalam
menghitung perubahan profil akibat aksi gelombang. Dengan dasar pemikirian
keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada profil, akan mempertimbangkan
Universitas Sumatera Utara
46
bahwa sebuah bentuk equilibrium dari profil akan terbentuk. Ketika profil pantai
merespon secara terus menerus untuk merubah gaya-gaya nearshore, profile
equilibrium dapat mempertimbangkan menjadi kuantitas yang dinamis.
Sepanjang studi tentang profil pantai equilibrium, profil alami dapat
dikalasifikasikan antara lain :
2. Profil berbutir halus
Profil berbutir kasar didominasi oleh butiran pasir dengan tipikal pasir sangat
beragam, ukuran pasir antara butiran halus sampai ukuran butiran kasar. Di lain
pihak, profil berbutir kasar didominasi dengan ukuran bertipikal lumpur, antara
lumpur (silt) sampai lempung (clay). Kedua tipe profil tersebut dibedakan tidak
hanya dari perbedaan karakteristik sedimen tetapi juga mekanika transpor
sedimennya.
secara efektif. Masalah yang sering timbul dengan survey menggunakan perahu
motor adalah efek yang ditimbulkan oleh gelombang yang mengakibatkan perahu
motor bergoyang naik dan turun selama survey dilakukan sehingga pengukuran
yang terjadi kurang efektif.
Pengukuran yang dilakukan di pantai mutiara mengambil banyak titik sampel.
Profil yang diukur menggunakan alat GPS Geodetik sampai kedalaman kurang
lebih 2 m dengan interval 100m. GPS Geodetik ialah alat ukur GPS dengan
menggunakan satelit dimana akurasi yang sangat tinggi serta ketelitian yang
dihasilkan sangat akurat.
Universitas Sumatera Utara
Dibutuhkan data pengukuran yang digunakan untuk penyusun bentuk sebuah
profil, titik akhir offshore harus bisa diperoleh dari ujung pantai terluar dimana
profil tidak akan berubah sementara secara signifikan. Pertimbangan dibutuhkan
dalam memilih titik kedalaman 0 dari profil yang diberikan. Titik kedalaman ini
sering dipilih dimana perubahan tiba-tiba pada profil terjadi. Total titik
pengamatan bentuk profil diperlihatkan oleh tabel berikut ini.
Tabel 4.1 Titik profil 11
No H Y
1 2.566 1.696
2 2.936 6.522
3 2.744 15.848
4 1.394 27.108
5 0.283 28.945
6 0.304 39.376
7 0.204 45.635
8 0.212 73.154
9 0.229 130.838
10 0.248 189.645
Universitas Sumatera Utara
K e
d al
am an
PROFIL 11
Gambar 4.2 Grafik profil 11
Titik pengukuran untuk tabel 4.1 dalam hal ini adalah tabel data profil 11
merupakan data yang di ukur melalui pengukuran mulai dari titik BM ke arah
offshore dan akan dilanjutkan dengan menganalisa profil pantainya. Berikut
adalah data-data yang di ukur melalui pengukuran di lapangan dapat dilihat
melalui gambar sketsa pantai.
K e
d al
am an
PROFIL 1
Tabel 4.3 Profil 2
Tabel 4.4 Profil 3
K e
d al
am an
PROFIL 2
K e
d al
am an
PROFIL 3
Tabel 4.5 Profil 4
K e
d al
am an
PROFIL 4
Tabel 4.6 Profil 5
K e
d al
am an
PROFIL 5
Tabel 4.7 Profil 6
K e
d al
am an
PROFIL 6
Tabel 4.8 Profil 7
K e
d al
am an
PROFIL 7
Tabel 4.9 Profil 8
K e
d al
am an
PROFIL 8
Table 4.10 Profil 9
K e
d al
am an
PROFIL 9
Table 4.11 Profil 10
K e
d al
am an
PROFIL 10
Table 4.12 Profil 12
K e
d al
am an
PROFIL 12
Tabel 4.13 Profil 13
K e
d al
am an
PROFIL 13
K e
d al
am an
PROFIL 14
Table 4.14 Profil 14
Universitas Sumatera Utara
K e
d al
am an
PROFIL 15
Table 4.16 Profil 16
K e
d al
am an
PROFIL 16
K e
d al
am an
PROFIL 17
Table 4.17 Profil 17
Universitas Sumatera Utara
K e
d al
am an
PROFIL 18
Table 4.19 Profil 19
K e
d al
am an
PROFIL 19
K e
d al
am an
PROFIL 20
Table 4.20 Profil 20
Universitas Sumatera Utara
Salah satu tujuan utama dari teknik pantai adalah mengembangkan model
untuk prediksi yang handal mengenai evolusi daerah dekat pantai (nearshore)
baik dalam jangka pendek maupun jangka panjang. Idealnya, model ini,
dengan gelombang yang sesuai dan informasi sedimen, akan memberikan
prediksi perilaku pada garis pantai garis pantai dan batimetri lepas pantai
(offshore bathymetry) dengan memberikan bebrapa periode waktu.
Dalam bab ini akan menjelaskan mengenai cara yang digunakan dan hasil
yang didapatkan melalui program computer dan dikerjakan dengan bantuan
program Matlab. Persamaan 2.5.1, 2.5.6, 2.7.1, 2.8.8 akan dicocokkan untuk
memeriksa jarak dari nilai masing-masing parameter yang meliputi dalam
persamaan tersebut, dan membantu dalam menginterpresentasikannya
terhadap profil alami. Keempat persamaan tersebut akan diselesaikan dengan
bantuan program Matlab.
ini adalah:
lapangan meliputi jarak dan kedalamannya
Data tersebut diselesaikan dengan bantuan program matlab dengan
merubahnya menjadi persamaan linear
didapat parameter skala profil (A) dan konstanta (n)
Universitas Sumatera Utara
persamaan sebelumnya sehingga diperoleh grafik profil pantai
equilibrium.
START
Input awal:
H = Kedalaman profil pantai
KODE PEMOGRAMAN MATLAB 1
END
Simulasi pertama ini dikerjakan untuk memperkirakan perubahan garis
pantai yang terjadi pada profil pantai berlumpur dengan menggunakan persamaan
2.5.1. Dengan menggunakan program matlab maka akan diperoleh parameter
skala profil (A) dan konstanta (n). Simulasi komputer ini akan dilakukan pada
profil pantai Mutiara yang mempunyai interval masing-masing. Data input yang
digunakan dalam simulasi komputer ini adalah data hasil pengukuran yang terdiri
dari kedalaman (h) dan jarak garis pantai dari bibir pantai (y).
Menggunakan persamaan :
=
Untuk mengetahui parameter ( A ) dan ( n ) maka persamaan tersebut dilogaritma
normalkan :
= + n
+ n 1 = 1
+ n 2 = 2
+ n 3 = 3
+ n 4 = 4
+ n 5 = 5
Universitas Sumatera Utara
[
1 1 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Y = []−1 Z
Dapat diselesaikan dengan bantuan pemrograman Matlab. Adapun bentuk
perintah dalam program matlab pada simulasi I untuk profil pantai 11 ke arah
offshore dapat dilihat pada Tabel 4.21 dan Tabel 4.22. Panjang garis pantai dari
bibir pantai adalah 581.524 meter.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.21 Kode pemrograman Matlab 1 untuk profil pantai 11
Dari persamaan diatas maka dapat diperoleh nilai parameter skala profil A =
0.462 dan konstanta n = 0.1538
Kedua parameter tersebut kemudian dimasukkan kedalam program Matlab
selanjutnya sehingga dapat diperoleh kedalaman profil 11 pada persamaan 2.5.1.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.22 Kode pemrograman Matlab 2 untuk profil pantai 11
Dari program di atas maka di hasilkan nilai Error yaitu :
Dari dua program tersebut diperoleh grafik persamaan 2.5.1 dan grafik
profil pantai 11 sehingga dapat dilihat pergerakan garis pantai sehingga didapat
profil pantai equilibrium seperti ditunjukkan pada gambar 4.23
Dapat dilihat bahwa buntuk dari profil pantai saat ini telah mendekati
profil equilibrium karena tidak terjadi perubahan yang signifikan antara data
Universitas Sumatera Utara
pengukuran dengan grafik = . Grafik yang terjadi cenderung cembung
keatas dimana pada awalnya grafik menukik tajam ke bawah tetapi kemudian
kembali stabil.
4.4 Metode Linearisasi Simulasi II
Simulasi kedua ini dikerjakan untuk memperkirakan perubahan garis
pantai yang terjadi pada profil pantai berlumpur dengan menggunakan persamaan
2.5.6. Dengan menggunakan program matlab maka akan diperoleh parameter
skala profil (A) dimana harga konstanta (n) telah ditentukan yaitu = 2
3 (Dean
and Dalrymple,2002). Simulasi komputer ini akan dilakukan profil pantai mutiara
0 100 200 300 400 500 600 -0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
k e d a la
m a n ,
simulasi komputer ini adalah data hasil pengukuranyang terdiri dari kedalaman (h)
dan jarak garis pantai dari bibir pantai (y).
Menggunakan persamaan :
= 2/3
Parameter yang belum diketahui adalah A, maka A dapat dicari dengan langsung
memasukkan rumus tersebut kedalam data
h1 = A 1 2/3
h2 = A 2 2/3
h3 = A 3 2/3
h4 = A 4 2/3
h5 = A 5 2/3
h6 = A 6 2/3
h7 = A 7 2/3
h8 = A 8 2/3
h9 = A 9 2/3
h10 = A 10 2/3
h11 = A 11 2/3
[
Y = []−1 Z
Adapun bentuk perintah dalam program matlab pada simulasi II untuk
profil pantai 11 ke arah offshore dapat dilihat pada Tabel 4.23 dan Tabel 4.24.
Panjang garis pantai dari bibir pantai adalah 581.524meter.
Tabel 4.23 Kode pemrograman Matlab 3 untuk profil pantai 11
Dari persamaan diatas maka dapat diperoleh nilai parameter skala profil
(A) = 0.0020 dan konstanta (n)
Kedua parameter tersebut kemudian dimasukkan kedalam program Matlab
selanjutnya sehingga dapat diperoleh kedalaman profil 11 pada persamaan 2.5.6
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.24 Kode pemrograman Matlab 4 untuk profil pantai 11
Dari program diatas maka di hasilkan nilai Error yaitu:
Dari dua program tersebut diperoleh grafik persamaan 2.5.6 dan grafik
profil pantai 11 sehingga dapat dilihat pergerakan garis pantai sehingga didapat
profil pantai equilibrium seperti ditunjukkan pada gambar 4.24.
Universitas Sumatera Utara
77
Dapat dilihat bahwa bentuk dari profil pantai saat ini tidak mendekati
profil equilibrium karena terjadi perubahan yang signifikan antara data
pengukuran dengan grafik = 2/3. Grafik yang terjadi cenderung cembung
keatas tetapi stabil pada setiap kedalaman. Hal ini berbeda dibandingkan dengan
grafik yang terjadi pada simulasi I. Dari simulasi ini dapat dilihat bawha profil
pantai saat belum mencapai profil equilibrium.
Gambar 4.24 Grafik profil pantai A dan = /.
0 100 200 300 400 500 600 -0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
k e d a la
m a n ,
Simulasi ketiga ini dikerjakan untuk memperkirakan perubahan garis
pantai yang terjadi pada profil pantai berlumpur dengan menggunakan persamaan
2.7.1. Dengan menggunakan program matlab maka akan diperoleh parameter
skala profil (A) dimana harga konstanta (n) telah ditentukan yaitu = 2
5 (Dean
and Dalrymple,2002). Simulasi komputer ini akan dilakukan profil pantai mutiara
yang mempunyai interval masing-masing. Data input yang digunakan dalam
simulasi komputer ini adalah data hasil pengukuranyang terdiri dari kedalaman (h)
dan jarak garis pantai dari bibir pantai (y).
Dengan persamaan :
= 2/5
parameter yang belum diketahui adalah A, maka A dapat dicari dengan langsung
memasukkan rumus tersebut kedalam data
h1 = A 1 2/5
h2 = A 2 2/5
h3 = A 3 2/5
h4 = A 4 2/5
h5 = A 5 2/5
h6 = A 6 2/5
h7 = A 7 2/5
[
Y = []−1 Z
Adapun bentuk perintah dalam program matlab pada simulasi II untuk
profil pantai A ke arah offshore dapat dilihat pada Tabel 4.25 dan Tabel 4.26.
Panjang garis pantai dari bibir pantai adalah 581.524 meter.
Tabel 4.25 Kode pemrograman Matlab 5 untuk profil pantai 11
Universitas Sumatera Utara
Dari persamaan diatas maka dapat diperoleh nilai parameter skala profil
(A) = 0.0291 dan konstanta (n). Kedua parameter tersebut kemudian dimasukkan
kedalam program Matlab selanjutnya sehingga dapat diperoleh kedalaman profil
A pada persamaan 2.7.1
Tabel 4.26 Kode pemrograman Matlab 6 untuk profil pantai 11
Dari program diatas dihasilkan nilai error yaitu :
Universitas Sumatera Utara
Dari dua program tersebut diperoleh grafik persamaan 2.7.1 dan grafik
profil pantai 11 sehingga dapat dilihat pergerakan garis pantai sehingga didapat
profil pantai equilibrium seperti ditunjukkan pada gambar 4.25.
Dapat dilihat bahwa buntuk dari profil pantai saat ini telah mendekati
profil equilibrium karena tidak terjadi perubahan yang signifikan antara data
pengukuran dengan grafik = 2/5. Grafik yang terjadi cenderung cembung
keatas tetapi stabil pada setiap kedalaman. Hal ini berbeda dibandingkan dengan
grafik yang terjadi pada simulasi I. Dari simulasi ini dapat dilihat bawha profil
pantai saat belum mencapai profil equilibrium.
Gambar 4.25 Grafik profil pantai 11 dan = /.
0 100 200 300 400 500 600 -0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
k e d a la
m a n ,
Simulasi keempat ini dapat dikerjakan untuk memperkirakan perubahan
garis pantai pada profil pantai berpasir dengan menggunakan persamaan 2.8.8.
Pada simulasi ini dianggap bahwa ukuran sedimen pasir yang ada di sepanjang
pantai adalah tidak seragam. Dengan menggunakan program Matlab maka akan
diperoleh parameter skala profil A. Akan tetapi akan berbeda pada setiap segmen
sehingga grafik yang akan ditampilkan tidak akan berbentuk linear seperti 2
simulasi sebelumnya.
Simulasi Komputer ini akan dilakukan pada profil mutiara yang tersebut.
Data input yang digunakan dalam simulasi komputer ini adalah data hasil
pengukuran yang terdiri dari kedalaman (h) dan jarak garis dari bibir pantai (y).
Persamaan 2.8.8 tidak bisa diselesaikan dengan cara matriks dengan
bantuan program Matlab sehingga harus dilinearkan terlebih dahulu menjadi
persamaan lain yaitu sebagai berikut :
() = ( + ( − ) 2
3) (4.1)
Dimana: = kedalaman profil (m)
= parameter skala profil valid dengan jarak antara < < +1
= jarak dari garis pantai (m)
= kedalaman profil pada jarak (m)
Universitas Sumatera Utara
Dari persamaan diatas maka didapatkan data-data perhitungan dengan
mudah untuk mendapatkan parameter skala profil A dan nilai konstanta n di setiap
segmen dengan kode matriks. Karena ada dua konstanta yang tidak diketahui
maka akan diambil dua atau tiga persamaan linier untuk menyelesaikan
persamaan tersebut. Untuk nilai y diambil median dan +1 dimana < <
+1. Akan tetapi, untuk menghindari terjadi harga detrminan matriks sama
dengan nol (0) maka harga median yang diambil tidaklah sama. Sehingga harga
− tidak sama. Hasil yang diperoleh untuk profil A yaitu sebagai berikut :
Tabel 4.27 parameter skala profil A pada setiap segmen untuk profil 11
Dari tabel diatas maka dimasukkan dalam program MATLAB seperti tabel
4.28 sehingga kemudian diperoleh grafik persamaan 2.8.8 dan grafik profil pantai
11. Dapat dilihat pergerakan garis pantai parameter skala profil A pada setiap
segmen berbeda seperti di perlihatkan pada gambar 4.26
No. Yn y y-yn (y-yn)2/3 hn hy An
1 1,696 4,109 2,413 1,799029 2,566 1,895046 -0,37295
2 6,522 11,185 4,663 2,79111 2,936 4,370263 0,513868
3 15,848 21,478 5,63 3,164747 2,744 4,370263 0,513868
4 27,108 28,0265 0,9185 0,944901 1,394 1,902976 0,538656
5 28,945 34,1605 5,2155 3,007442 0,283 1,902976 0,538656
6 39,376 42,5055 3,1295 2,139521 0,304 0,363389 0,027758
7 45,635 59,3945 13,7595 5,742069 0,204 0,363389 0,027758
8 73,154 101,996 28,842 9,404815 0,212 -1,10206 -0,13972
9 130,838 160,2415 29,4035 9,526485 0,229 -1,10206 -0,13972
10 189,645 242,34 52,695 14,0555 0,248 0,189035 -0,0042
11 295,035 324,3365 29,3015 9,504441 0,177 0,028723 -0,0156
12 353,638 363,638 10 4,641589 0,047 -0,02541 -0,0156
Universitas Sumatera Utara
Pada program diatas yang menjadi koordinat 0 adalah plot (y,hy).
Ini untuk melihat kelakuan pantai dimasa yang akan datang serta menganggap
bahwa profil yang akan terjadi adalah seperti yang di tunjukkan oleh grafik
() = (
ini garis pantai mengalami kemajuan
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.26 grafik fungsi jarak dari garis pantai terhadap kedalaman
Dari keempat simulasi diatas ditemukan bahwa pencocokan kurva dengan
pendekatan pendekatan persamaan 2.5.1 lebih baik dari persamaa n 2.5.6 ,
persamaan 2.7.1 , dan persamaan 2.8.8 terhadap profil 11. Simulasi 1
menghasilkan grafik yang paling mendekati dengan data pengukuran. Dengan
kata lain profil pantai hampir mencapai pendekatan equilibrium dan tidak akan
mengalami perubahan yang signifikan terhadap gaya-gaya yang bekerja baik itu
konstruktif maupun destruktif.
normal dan trial and error diatas maka dilakukan pengujian menggunakan
metode teylor series dikarenakan metode ini bisa menyelesaikan persamaan yang
0 50 100 150 200 250 300 350 400 -2
-1
0
1
2
3
4
5
k e d a la
m a n ,
bentuk persamaan terlebih dahulu.
4.7.1 Simulasi Dengan Persamaan 2.5.1 Memakai Taylor Series
Simulasi pertama ini dikerjakan untuk memperkirakan perubahan garis pantai
yang terjadi pada profil pantai berlumpur dengan menggunakan persamaan 2.5.1.
Dengan menggunakan program matlab maka akan diperoleh parameter skala
profil (A) dan konstanta (n). Simulasi komputer ini akan dilakukan pada profil
pantai Mutiara yang mempunyai interval masing-masing. Data input yang
digunakan dalam simulasi komputer ini adalah data hasil pengukuran yang terdiri
dari kedalaman (h) dan jarak garis pantai dari bibir pantai (y).
Dengan Persamaan :
=
− () =
Lalu persamaan tersebut dimasukkan kedalam 15 data pengukuran :
1 + 1
2 + 2
3 + 3
4 + 4
5 + 5
6 + 6
7 + 7
8 + 8
9 + 9
10 + 10
11 + 11
12 + 12
13 + 13
14 + 14
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya ubah kedalam bentuk matriks ;
[
Y = [ ]−1 Z
Kemudian diiterasikan ke m :
Universitas Sumatera Utara
Dapat diselesaikan dengan bantuan pemrograman Matlab. Adapun bentuk
perintah dalam program matlab pada simulasi I untuk profil pantai 11 ke arah
offshore dapat dilihat pada Tabel 4.29 dan Tabel 4.30. Panjang garis pantai dari
bibir pantai adalah 581.524 meter.
Tabel 4.29 Kode pemrograman Matlab 1 untuk profil pantai 11
Jumlah iterasi (m), nilai A dan n yaitu :
Universitas Sumatera Utara
selanjutnya sehingga dapat diperoleh kedalaman profil 11 pada persamaan 2.5.1.
Tabel 4.30 Kode pemrograman Matlab 2 untuk profil pantai 11
Dengan nilai error yang dihasilkan ialah:
Universitas Sumatera Utara
Dari dua program tersebut diperoleh grafik persamaan 2.4.4 dan grafik
profil pantai 11 sehingga dapat dilihat pergerakan garis pantai sehingga didapat
profil pantai telah mendekati equilibrium seperti ditunjukkan pada gambar 4.27.
Dapat dilihat bahwa buntuk dari profil pantai saat ini telah mencapai
pendekatan profil equilibrium karena tidak terjadi perubahan yang signifikan
antara data pengukuran dengan grafik = . Grafik yang terjadi cenderung
cembung keatas dimana pada awalnya grafik menukik tajam ke bawah tetapi
kemudian kembali stabil.
Gambar 4.27 Grafik profil pantai 11 dan = . dari garis pantai
y(m) terhadap kedalaman h(m)
pantai yang terjadi pada profil pantai berlumpur dengan menggunakan persamaan
0 100 200 300 400 500 600 -0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
k e d a la
m a n ,
2.5.6. Dengan menggunakan program matlab maka akan diperoleh parameter
skala profil (A) dimana harga konstanta (n) telah ditentukan yaitu = 2
3 (Dean
and Dalrymple,2002). Simulasi ini akan dilakukan profil pantai mutiara yang
mempunyai interval masing-masing. Data input yang digunakan dalam simulasi
ini adalah data hasil pengukuranyang terdiri dari kedalaman (h) dan jarak garis
pantai dari bibir pantai (y).
Dengan persamaan:
= 2/3
− () 2/3 =
1 2/3
Universitas Sumatera Utara
Y = [ ]−1 Z
Kemudian diiterasikan ke m :
Universitas Sumatera Utara
Dapat diselesaikan dengan bantuan pemrograman Matlab. Adapun bentuk
perintah dalam program matlab pada simulasi II untuk profil pantai 11 ke arah
offshore dapat dilihat pada Tabel 4.31 dan Tabel 4.32. Panjang garis pantai dari
bibir pantai adalah 581.524 meter.
Tabel 4.31 Kode pemrograman Matlab 3 untuk profil pantai 11
Jumlah iterasi (m), nilai A, dan n yaitu:
Kedua parameter tersebut kemudian dimasukkan kedalam program Matlab
selanjutnya sehingga dapat diperoleh kedalaman profil 11 pada persamaan 2.5.6
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.32 Kode pemrograman Matlab 4 untuk profil pantai 11
Nilai Error yang di dapat yaitu
Dari dua program tersebut diperoleh grafik persamaan 2.5.6 dan grafik
profil pantai 11 sehingga dapat dilihat pergerakan garis pantai sehingga didapat
profil pantai telah mendekati equilibrium seperti ditunjukkan pada gambar 4.28.
Universitas Sumatera Utara
98
Dapat dilihat bahwa buntuk dari profil pantai saat ini tidak mencapai
pendekatan profil equilibrium karena tidak terjadi perubahan yang signifikan
antara data pengukuran dengan grafik = 2/3. Grafik yang terjadi cenderung
cembung keatas tetapi stabil pada setiap kedalaman. Hal ini berbeda dibandingkan
dengan grafik yang terjadi pada simulasi I. Dari simulasi ini dapat dilihat bawha
profil pantai saat belum mencapai profil equilibrium.
Gambar 4.28 Grafik profil pantai 11 dan = / dari garis pantai
y(m) terhadap kedalaman h(m)
pantai yang terjadi pada profil pantai berlumpur dengan menggunakan persamaan
0 100 200 300 400 500 600 -0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
k e d a la
m a n ,
2.7.1. Dengan menggunakan program matlab maka akan diperoleh parameter
skala profil (A) dimana harga konstanta (n) telah ditentukan yaitu = 2
5 (Dean
and Dalrymple,2002). Simulasi ini akan dilakukan profil pantai mutiara yang
mempunyai interval masing-masing. Data input yang digunakan dalam simulasi
ini adalah data hasil pengukuran yang terdiri dari kedalaman (h) dan jarak garis
pantai dari bibir pantai (y).
Dengan persamaan :
= 2/5
− () 2/5 =
1 2/5
Universitas Sumatera Utara
Y = [ ]−1 Z
Kenudian di iterasikan ke m :
= +1 − = +1 −
+1 = + +1 = +
Dapat diselesaikan dengan bantuan pemrograman Matlab. Adapun bentuk
perintah dalam program matlab pada simulasi II untuk profil pantai 11 ke arah
Universitas Sumatera Utara
102
offshore dapat dilihat pada Tabel 4.33 dan Tabel 4.34. Panjang garis pantai dari
bibir pantai adalah 581.524 meter.
Tabel 4.33 Kode pemrograman Matlab 5 untuk profil pantai 11
Jumlah iterasi (m), nilai A dan n yaitu:
Kedua parameter tersebut kemudian dimasukkan kedalam program Matlab
selanjutnya sehingga dapat diperoleh kedalaman profil 11 pada persamaan 2.7.1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.34 Kode pemrograman Matlab 6 untuk profil pantai 11
Nilai Error yang di dapat yaitu:
Dari dua program tersebut diperoleh grafik persamaan 2.7.1 dan grafik
profil pantai 11 sehingga dapat dilihat pergerakan garis pantai sehingga didapat
profil pantai equilibrium seperti ditunjukkan pada gambar 4.29.
Universitas Sumatera Utara
104
Dapat dilihat bahwa buntuk dari profil pantai saat ini tidak mencapai
pendekatan profil equilibrium karena tidak terjadi perubahan yang signifikan
antara data pengukuran dengan grafik = 2/5. Grafik yang terjadi cenderung
cembung keatas tetapi stabil pada setiap kedalaman. Hal ini berbeda dibandingkan
dengan grafik yang terjadi pada simulasi I. Dari simulasi ini dapat dilihat bawha
profil pantai saat belum mencapai profil equilibrium.
Gambar 4.29 Grafik profil pantai 11 dan = / dari garis pantai
y(m) terhadap kedalaman h(m)
Dari ketiga simulasi diatas ditemukan bahwa percocokan kurva dengan
pendekatan persamaan 2.5.1 paling baik dibandingkan dengan persamaan 2.5.6,
dan persamaan 2.7.1. Dalam hal ini persamaan 2.5.1 telah mencapai pencocokan
0 100 200 300 400 500 600 -0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
k e d a la
m a n ,
yang signifikan(hampir mencapai keseimbangan). Pada persamaan 2.5.1 jumlah
iterasinya lebih sedikit dibandingkan dengan persamaan 2.5.6 , dan 2.7.1 namun
nilai error terkecil justru di dapat oleh persamaan 2.5.1 dengan nilai error 2.669
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil pengerjaan tugas akhir ini, diperoleh beberapa poin kesimpulan
dari hasil analisa pada bab IV antara lain sebagai berikut:
1. Dari pengukuran data di lapangan , ada 20 zona atau segmen bentuk profil
pantai berlumpur , dan yang menjadi pilihan zona profil untuk dianalisa
adalah profil ke 11 yang berjumlah 15 titik pengukuran.
2. Geometri profil menggunakan 4 persamaan yaitu persamaan 2.5.1
( = ) , persamaan 2.5.6 ( = / ) , persamaan 2.7.1
( = / ), dan persamaan 2.8.8 () = (
3
3. Dengan metode regresi linear dan nonlinear dari keempat simulasi
ditemukan bahwa pencocokan dengan pendekatan persamaan 2.5.1 paling
baik dibandingkan dengan persamaan lainnya
4. Pada simulasi I dengan metode regresi linear dan nonlinear grafik yang
diperlihatkan merupakan grafik yang smoothing atau mendekati dengan
data pengukuran. Sedangkan pada simulasi II, III, dan IV grafik
menunjukkan bahwa profil belum mendekati dengan data pengukuran atau
pencocokan kurva . Hal ini disebabkan karena fakor konstanta telah di
tetapkan.
107
5. Pada metode taylor series nilai Iterasi yang paling minim terdapat di
persamaan 2.7.1 dan 2.5.6 dibandingkan dengan persamaan-persamaan
lainny