ANALISIS PERENCANAAN PONDASI
-
Upload
rean-airlangga -
Category
Documents
-
view
72 -
download
2
Transcript of ANALISIS PERENCANAAN PONDASI
Survey dan Design Jembatan
PERENCANAAN PONDASI TELAPAK IDENTIFIKASI PROGRAM Program/software ini menggunakan satuan kN-meter dalam melakukan perencanaan pondasi telapak berbentuk persegi empat. Pondasi telapak disumsikan terbuat dari beton bertulang dengan ketebalan yang seragam. Program ini memungkinkan pengguna untuk memperhitungkan pengaruh eksentrisitas kolom pada pondasi telapak tersebut dengan gaya gaya reaksi pada kolom yang bekerja dalam 2 arah. Kekuatan geser dari pelat pondasi telapak dan kapasitas geser pons dari pelat pondasi juga turut dianalisis. Keluaran dari program/software ini adalah tegangan yang terjadi pada tanah yang dihitung dengan cara elastis, kebutuhan penulangan pondasi telapak tersebut dalam 2 arah, serta pengecekan geser dan geser pons yang terjadi pada pelat pondasi telapak tersebut. Perlu ditegaskan bahwa program ini dibuat untuk tujuan pendidikan dan pelatihan SRRP (Sumatera Region Road Project) IBRD Loan No. 4307-IND. Tanggung jawab terhadap pengunaan hasil keluaran program ini 100 % ada di pengguna. Pengguna wajib melakukan pengecekan terhadap kesahihan hasil keluaran program ini. Karena program ini tidak mencakup semua aspek disain, sebaiknya penggunaannya dibatasi untuk proses pra-disain. TEORI DASAR PANJANG DAN LEBAR PONDASI TELAPAK Dimensi (panjang dan lebar) dari pondasi telapak di tentukan oleh tegangan ijin pada tanah dimana pondasi tersebut diletakkan. Tegangan yang terjadi pada tanah harus lebih kecil dari tegangan ijin pada tanah didasar pondasi tersebut.
allmak qq ≤ (6.1) Jika berdasarkan hasil pengecekan tegangan diketahui bahwa tegangan yang trejadi lebih besar dari tegangan ijin yang bisa diterima tanah, maka dimensi pondasi perlu diperbesar. Karena pelat pondasi adalah beton bertulang, maka diijinkan terjadinya tegangan tarik pada tanah dasar. EKSENTRISITAS GAYA-GAYA Analisis untuk menentukan tegangan kontak pondasi dengan tanah didasarkan atas gaya-gaya pada dasar pondasi. Secara umum tingkat eksentrisitas gaya-gaya pada pondasi telapak dapat dibagi menjadi 3 kelompok
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
1
Survey dan Design Jembatan
Kasus 1 : Gaya Kosentris
Bx x By
V Gaya Luar
Tekanan pada tanah dasar
q
Gambar 6.1 Gaya Konsentris
Untuk kasus gaya konsentris besarnya tegangan yang terjadi pada tanah dasar dihitung dengan rumus berikut
allyx
qBB
Pq ≤∗
= (6.2)
Kasus 2 : Gaya Eksentris dengan Eksentrisitas e ≤ Bx/6
qmin
V M
qmak
Gambar 6.2 Gaya Eksentris Dengan Eksentrisitas e ≤ Bx/6
Besarnya eksentrisitas dihitung dengan rumus berikut
VMe = (6.3)
Besarnya tegangan yang terjadi pada tanah dasar untuk kasus ini dihitung dengan persamaan berikut
yxyx BBM
BBVq
∗∗
−∗
= 2min6 (6.4)
allyxyx
mak qBB
MBB
Vq ≤∗∗
+∗
= 2
6 (6.5)
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
2
Survey dan Design Jembatan
Kasus 3 : Gaya Eksentris dengan Eksentrisitas e > Bx/6
V M
qmak
Gambar 6.3 Gaya Eksentris Dengan Eksentrisitas e > Bx/6
Untuk kasus dengan eksentrisitas yang besar seperti ini, besarnya tegangan yang terjadi pada tanah dasar dihitung sebagai
( ) allxy
mak qeBB
Vq ≤∗−∗∗
∗=
224 (6.6)
LOKASI KRITIS MOMEN LENTUR
tp
Irisan Kritis
By
Bx tp
Gambar 6.4 Lokasi Kritis Momen Lentur
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
3
Survey dan Design Jembatan
Jika dimensi dari pondasi telapak telah memenuhi persyaratan sesuai dengan persamaan (6.1), langkah berikutnya adalah menentukan kebutuhan penulangan lentur dari pelat pondasi beton tersebut. Lokasi kritis untuk momen lentur terletak tepat dimuka kolom seperti yang diperlihatkan pada Gambar 6.4. Besarnya momen disain pada potongan kritis dipengaruhi oleh tekanan tanah dan berat sendiri pelat pondasi telapak tersebut. Tegangan pada tanah seolah-olah bekerja menekan pelat pondasi tersebut, sementara berat sendiri pelat pondasi akan mengurangi besarnya momen pada potongan kritis. Momen disain tersebut kemudian digunakan untuk menghitung kebutuhan penulangan pelat pondasi telapak LOKASI KRITIS GAYA GESER
Bx tp
tp
Irisan Kritis
tp
tp
By
Gambar 6.5 Lokasi Kritis Gaya Geser
Selain harus mampu menahan momen lentur yang terjadi, pondasi pelat setempat juga harus mampu menahan gaya geser yang terjadi pada pelat beton. Lokasi kritis untuk gaya geser terletak pada jarak tp (tp = tebal pelat pondasi) dimuka kolom seperti diperlihatkan pada Gambar 6.5. Besarnya gaya geser disain pada potongan kritis dipengaruhi oleh tegangan pada tanah dan berat sendiri pelat pondasi telapak tersebut. Tegangan pada tanah seolah-olah bekerja menekan pelat pondasi tersebut, sementara berat sendiri pelat pondasi akan mengurangi besarnya gaya geser pada potongan kritis. Gaya geser disain tersebut kemudian dibandingkan dengan kemampuan penampang beton menahan gaya geser. Jika gaya disain lebih besar dari kapasita penampang, maka perlu dipasang tulangan geser atau penampang perlu dipertebal.
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
4
Survey dan Design Jembatan
LOKASI KRITIS GESER PONS
By
Bx
tp
tp Irisan Kritis
tp/2
tp/2
Gambar 6.6 Lokasi Kritis Geser Pons
Selain momen lentur dan gaya geser, pelat pondasi setempat harus diperiksa terhadap gaya geser pons yang terjadi. Lokasi kritis untuk gaya geser pons terletak pada jarak ½ tp dari muka kolom. Seperti diperlihatkan pada Gambar 6.6. Besarnya gaya yang menyebabkan tegangan geser pons pada pelat pondasi disebabkan oleh gaya aksial yang bekerja pada kolom. Gaya aksial tersebut kemudian dibandingkan dengan dibandingkan dengan kemampuan penampang beton menahan gaya aksial. Jika gaya disain lebih besar dari kapasita penampang, maka perlu dipasang tulangan geser pons atau penampang perlu dipertebal. KEMAMPUAN BETON MENERIMA GAYA GESER Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan 1992, kapasitas nominal penampang untuk menerima gaya geser dihitung dengan rumus berikut Vnc = KR
C*Vuc (6.7) KR
C = Factor penurunan kekuatan untuk keadaan batas ultimate = 0.7 (untuk gaya geser) Vuc = Kekuatan ultimate suatu penampang beton untuk menahan gaya geser yang
dihitung dengan menggunakan rumus empiris berikut
5.0'
321 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
bdfA
bdV cstuc βββ (6.8)
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
5
Survey dan Design Jembatan
1.12000
4.11 ≥−=dβ
12 =β atau
05.3
12 ≥−=gA
Nβ untuk unsur yang memikul tarikan aksial sebesar N
gAN
1412 +=β untuk unsur yang memikul tekanan aksial sebesar N
13 =β Ast = Luas tulangan memanjang dalam daerah tarik dan terjangkar penuh pada potongan
melintang yang ditinjau. b = Lebar badan penampang f’c = Kekuatan beton karakteristik pada 28 hari (MPa) d = Jarak dari serat tekan terjauh ke titik berat tulangan tarik KEMAMPUAN PELAT BETON MENAHAN GESER PONS Menurut Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan 1992 Bab 6.7, kekuatan nominal suatu penampang beton untuk menahan beban terpusat yang menyebabkan geser pons dihitung dengan menggunakan rumus berikut. Vnc = KR
C*Vu (6.9) KR
C = Factor penurunan kekuatan untuk keadaan batas ultimate = 0.7 (untuk gaya geser) Vu = Kekuatan ultimate suatu penampang beton untuk menahan beban terpusat yang
menyebabkan gaya geser pons, dihitung dengan menggunakan rumus berikut
daVMu
VV
v
uou
⋅⋅⋅⋅
+=
80.1
(6.10)
( )cpcvuo fduV σ3.0+⋅⋅= (6.11)
cch
cv fff '34.0'2117.0 ≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=β
(6.12)
Mv = Momen lentur yang dialihkan dari pelat lantai ke tumpuan dalam arah yang ditinjau V = Gaya geser pada suatu penampang dihitung dengan menggunakan beban rencana
ultimate. u = Panjang efektif dari garis keliling geser kritis d = Tinggi efektif, diambil rata-rata disekeliling garis keliling geser kritis a = Dimensi dari garis keliling geser kritis diukur sejajar dengan arah Mv
βh = Perbandingan antara dimensi terpanjang dari luas efektif yang di bebani, dengan dimensi yang tegak lurus terhadapnya
βh = kx/ky σcp = Intensitas rata-rata prategang efektif dari beton
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
6
Survey dan Design Jembatan
INPUT DATA a. Dimensi Pelat Pondasi (meter)
Dimensi Pondasi yang dibutuhkan program/software ini adalah lebar pondasi dalam arah x (Bx), panjang pondasi dalam arah y (By), serta tebal pelat pondasi (TP). Panjang dan lebar pondasi tersebut akan digunakan untuk melakukan pengecekan terhadap tegangan kontak yang terjadi pada tanah dasar.
b. Daya Dukung Ijin Tanah (kN/m2).
Daya dukung ijin tanah didapat dari analisis daya dukung pondasi dangkal pada elevasi dasar pondasi telapak tersebut.
c. Dimensi Kolom (m)
Dimensi kolom yang dimasukkan sebagai input pada program/software ini adalah lebar kolom dalam arah x (kx) dan panjang kolom dalam arah y (ky)
d. Eksentrisitas Kolom (m)
Jika as kolom tidak terletak tepat pada titik tengah pondasi telapak, berarti kolom mempunyai eksentrisitas tertentu. Untuk menyatakan eksentrisitas kolom tersebut diperlukan nilai-nilai ex yang menunjukkan jarak titik tengah kolom ke titik tengah pondasi telapak dalam arah x, dan ey yang menunjukkan jarak titik tengah kolom ke titik tengah pondasi telapak dalam arah y.
e. Gaya Pada Dasar Kolom (kN dan kN-m) Program/software ini memungkinkan untuk menganalisa tiga macam tipe/jenis pembebanan yaitu. • Beban mati • Beban hidup • Beban gempa
Gaya-gaya yang bekerja pada dasar kolom untuk setiap tipe pembebanan adalah sebagai berikut • Gaya aksial (positif = ke bawah) • Gaya horisontal arah x (positif = ke arah sumbu x postif) • Gaya horisontal arah y (positif = ke arah sumbu y postif) • Momen arah x • Momen arah y
f. Koefisien Beban
Dalam menentukan tegangan yang terjadi pada tanah dasar, dilakukan analisis secara elastis dengan menggunkan beban tidak terfaktor akibat beban mati dan beban hidup. Untuk tujuan ini tidak digunakan koefisien beban pada tipe beban mati dan tipe beban hidup. Untuk menghitung penulangan, program/software ini didasarkan atas mentode ultimate sehingga perlu digunakan kondisi pembebanan beserta koefisien pembebanan. Program ini menyediakan 3 macam kondisi pembebanan, dengan cara memasukkan besarnya koefisien beban untuk masing basing tipe pembebanan.
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
7
Survey dan Design Jembatan
Sebagai contoh diberikan kombinasi beban menurut Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung SK SNI T –15 – 1991 – 03 Kondisi Beban 1 : 1.2 Beban Mati + 1.6 Beban Hidup Kondisi Beban 2 : 1.05 Beban Mati + 1.05 Beban Hidup + 1.05 Beban Gempa Kondisi Beban 3 : 1.05 Beban Mati + 1.05 Beban Hidup - 1.05 Beban Gempa Nilai 1.2, 1.6, dan 1.05 disebut Koefisien Beban
g. Mutu Beton f’c(Mpa) Mutu beton yang digunakan untuk pondasi pelat setempat dinyatakan dengan MPa.
h. Mutu Baja fy (Mpa) Mutu baja tulangan yang digunakan untuk menulangi pondasi pelat setempat dinyatakan dengan MPa
i. Diameter Tulangan Lentur (mm) Diameter tulangan lentur ini diperlukan untuk mengetahui kebutuhan jumlah tulangan yang diperlukan pada pelat pondasi dalam arah x dan y.
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
8
Survey dan Design Jembatan
CARA PEMAKAIAN PROGRAM a. Langkah Pertama adalah mengaktifkan program/software dengan meng-klik- file
program yaitu PAD.EXE. Pada layar monitor akan muncul Form Input Data.
b. Pada Form Input Data masukkan parameter-parameter Input Data. Jika ingin menganalisis data yang sudah pernah disimpan, gunakan tombol BUKA FILE
c. Pada Form Input Data jika ingin menyimpan data kasus yang sedang dianalisis, klik tombol SIMPAN FILE dan tuliskan nama file yang akan digunakan.
d. Pada Form Input Data untuk melakukan analisis perhitungan dimensi dinding penahan tanah yang diperlukan klik tombol HITUNG. Sehingga akan berada pada Lembar Analisis dan Output.
e. Pada Lembar Analisis dan Output ini ditampilkan hasil pengecekan terhadap tegangan yang terjadi di dasar pondasi, Lokasi potongan kritis, besarnya Momen, gaya geser, dan geser pons yang terjadi pada potongan kritis tersebut. Jika ingin mengetahui kebutuhan penulangan lentur dan juga hasil pengecekan terhadap gaya geser dan geser pons, tekan tombol PENULANGAN & CEK GESER.
f. Pada Lembar Analisis dan Output, jika ingin memodifikasi data input, gunakan tombol KEMBALI untuk kembali berada di Form Input Data
g. Pada Lembar Analisis dan Output jika ingin menyimpan file laporan perhitungan
gunakan tombol LAPORAN dan masukkan nama file yang akan digunakan untuk menyimpan data laporan yang berbentuk file dengan extension TXT.
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
9
Survey dan Design Jembatan
INTERPRETASI HASIL KELUARAN. NOTASI GAYA GAYA YANG DIGUNAKAN
Gambar 6.7 Notasi Yang Digunakan
OPTIMASI DARI PENGGUNAAN PROGRAM. Setelah dilakukan analisis terhadap data yang dimasukkan, langkah pertama adalah memastikan bahwa dimensi pondasi mencukupi. Jika dimensi pondasi belum cukup yang ditandai dengan tegangan yang terjadi pada tanah dasar lebih besar dari tegangan ijinnya, maka harus dilakukan perubahan dimensi pondasi dengan memperbesar panjang dan lebar pondasi telapak tersebut. Hal sebaliknya dilakukan jika ternyata tegangan yang terjadi sangat kecil dibandingkan dengan tegangan ijin tanah dasar. Setelah dimensi pondasi memenuhi persyaratan, maka langkah berikutnya adalah menulangi. Jika jumlah tulangan lentur dirasa terlalu banyak, maka untuk mengurangi kebutuhan tulangan bisa dilakukan dengan menggunakan pelat yang lebih tebal atau bisa juga dengan menaikkkan mutu beton dan baja tulangan. Prinsip yang sama digunakan jika ternyata kekuatan geser pelat dan kekuatan geser pons pelat tidak mencukupi
Bx
By
kx
Ky
ex
ey
Marah y Py
Hy
Marah xHx
Px
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
10
Survey dan Design Jembatan
Perlu diingat adalah bahwa program/software ini hanya memperhitungkan beban hidup dan beban mati tak terfaktor dalam melakukan analisa tegangan pada tanah dasar. Hal ini karena disain pondasi umumnya dilakukan secara elastis. CONTOH KASUS Sebuah kolom dengan dimensi 50 cm x 50 cm direncanakan akan ditahan oleh pondasi telapak secara kosentris (kolom tidak memiliki eksentrisitas). Daya dukung ijin pada dasar pondasi adalah 20 t/m2 = 200 kN/m2. Gaya-gaya reaksi pada dasar kolom adalah sebagai berikut. Beban Mati Beban Hidup Beban Gempa Gaya aksial (kN) 18.0 13.0 0.0 Gaya horisontal arah x (kN) 2.0 1.5 3.0 Gay horizontal arah y (kN) 1.5 1.0 0.0 Momen arah x (kN-m) 4.0 3.0 5.0 Momen arah y (kN-m) 3.0 2.0 0.0
Kondisi pembebanan yang digunakan beserta koefisien bebannya adalah sebagai berikut Kondisi Beban Beban Mati Beban Hidup Beban Gempa Kondisi 1 1.2 1.6 0 Kondisi 2 1.05 1.05 1.05 Kondisi 3 1.05 1.05 -1.05
Pelat pondasi beton tersebut direncanakan menggunakan beton dengan mutu f’c = 21 Mpa dan baja tulangan diameter 16 dengan mutu fy = 240 MPa. 6.2.1 TEGANGAN YANG TERJADI PADA TANAH Diasumsikan dimensi pondasi adalah 2 meter x 2 meter dengan tebal 30 cm. Untuk tujuan analisa dimensi pondasi, metode yang digunakan adalah metode elastis dengan menggunakan beban hidup dan beban mati tidak terfaktor. Gaya gaya elastis pada dasar pondasi dihtung sebagai berikut Gaya aksial = 180 + 130 + 2*2*0.3*25 = 340 kN Gaya horisontal arah x = 20 +15 = 35 kN Momen arah x = 40 + 30 + 20*0.3 + 15*0.3 = 80.5 kN-meter Dengan cara yang sama untuk arah y, didapat gaya-gaya pada dasar pondasi sebagai berikut
Arah x Arah y Gaya aksial (kN) 340.0 340.0Gaya horisontal (kN) 35.0 25.0Momen (kN-meter) 80.5 57.5
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
11
Survey dan Design Jembatan
Eksentrisitas dalam arah x dihitung sebagai berikut
3405.80
==VMex =0.2367 meter ( lebih kecil dari Bx/6 = 0.3333 meter)
Eksentrisitas dalam arah y dihitung sebagai berikut
3405.57
==VMey =0.1691 meter ( lebih kecil dari Bx/6 = 0.3333 meter)
Tegangan pada tepi kiri dan kanan pelat pondasi akibat gaya-gaya dalam arah x
225.806
223406
22 ⋅⋅
−⋅
=∗∗
−∗
=yxyx
kiri BBM
BBVq = 246.25 t/m2 (6.4)
225.806
223406
22 ⋅⋅
+⋅
=∗∗
+∗
=yxyx
kanan BBM
BBVq = 1453.75 kN/m2 (6.5)
Tegangan pada tepi bawah dan atas pelat pondasi akibat gaya-gaya dalam arah y
225.576
223406
22 ⋅⋅
−⋅
=∗∗
−∗
=xyxy
bawah BBM
BBVq = 41.875 kN/m2 (6.4)
225.576
223406
22 ⋅⋅
+⋅
=∗∗
+∗
=xyxy
atas BBM
BBVq = 1281.25 kN/m2 (6.5)
Tegangan pada ke empat sudut pondasi telapak akibat kombinasi gaya dalam arah x dan y
22340875.41625.24⋅
−+=⋅
−+=−yx
bawahkiribawahkiri BBVqqq =-18.5 kN/m2 (< 0.0)
22340875.41375.145⋅
−+=⋅
−+=−yx
bawahkananbawahkanan BBVqqq = 102.25 kN/m2
22340125.128625.24⋅
−+=⋅
−+=−yx
ataskiribawahkiri BBVqqq = 67.75 kN/m2
22340125.128375.145⋅
−+=⋅
−+=−yx
ataskananbawahkanan BBVqqq = 188.5 kN/m2
Untuk tegangan dengan intensitas lebih kecil dari 0, digunakan nilai = 0. Dalam bentuk tabel, tegangan kontak dengan tanah dinyatakan sebagai berikut kiri-bawah kanan-bawah kiri-atas kanan-atas Akibat Gaya arah X (kN/m2) 24.6 145.4 24.6 145.4 Akibat Gaya arah Y (kN/m2) 41.9 128.1 41.9 128.1 Akibat Gaya arah X & Y (kN/m2) 0.0 102.3 67.7 188.5
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
12
Survey dan Design Jembatan
Dari tabel diatas terlihat bahwa tegangan maksimum yang terjadi adalah 188.5 kN/m2 pada ujung kanan-atas. Nilai tersebut lebih kecil dari tegangan ijin tanah 200 kN/m2, sehingga dimensi pondasi telah memenuhi persyaratan.
kiri atas kanan atas
kanan bawah kiri bawah
6.2.2 PENULANGAN LENTUR Penulangan lentur didasarkan atas gaya-gaya terfaktor yang bekerja di dasar pondasi. Gaya-gaya terfaktor tresebut diperoleh dengan mengalikan besarnya gaya dengan koefisien beban. Gaya disain/terfaktor di dasar pondasi adalah sebagai berikut Gaya aksial arah x untuk kondisi beban 1 = 1.2*180 + 1.6*130 + 1.2*2*2*0.3*25 = 460 kN Gaya horz. arah x untuk kondisi beban 1 = 1.2*20 + 1.6*15 = 48 kN Momen arah x untuk kondisi beban 1 = 1.2*40 + 1.6*30 + 1.2*20*0.3 + 1.6* 15*0.3 = 110.4 kN-m Dengan cara yang sama untuk arah y dan juga untuk kondisi pembebanan 2 dan 3, akan didapat gaya-gaya terfaktor di dasar pondasi yang ditampilkan dalam bentuk tabel berikut Kondisi beban1 Kondisi beban 2 Kondisi beban 3 Gaya Aksial (kN) 460.00 357.00 357.00 Horizontal arah X (kN) 48.00 68.25 5.25 Horizontal arah Y (kN) 34.00 26.25 26.25 Momen arah X (kN-m) 110.40 146.48 22.57 Momen arah Y (kN-m) 78.20 60.38 60.38
Lokasi momen kritis adalah terletak tepat dimuka kolom sehingga jarak potongan kritis tersebut adalah sebagai berikut a. Arah x
Potongan kritis 1 berjarak ( ½ Bx – ½ kx) = 2 – 0.5*0.5 = 0.75 meter dari tepi kiri Potongan kritis 2 berjarak ( ½ Bx – ½ kx) = 2 – 0.5*0.5 = 0.75 meter dari tepi kanan
b. Arah y Potongan kritis 3 berjarak ( ½ By – ½ ky) = 2 – 0.5*0.5 = 0.75 meter dari tepi bawah Potongan kritis 4 berjarak ( ½ By – ½ ky) = 2 – 0.5*0.5 = 0.75 meter dari tepi atas
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
13
Survey dan Design Jembatan
Untuk menentukan besarnya momen disain arah x pada potongan 1 dan potongan 2 pada kondisi beban 1 perlu dihitung terlebih dahulu besarnya tegangan yang terjadi pada potongan tersebut. Untuk mengetahui tegangan yang terjadi pada potongan kritis perlu dihitung eksentrisitas akibat gaya-gaya yang bekerja dan tegangan di tepi kiri dan kanan.
4604.110
==VMex =0.24 meter ( lebih kecil dari Bx/6 = 0.3333 meter)
Tegangan kontak pada tepi kiri dan kanan adalah sebagai berikut
224.1106
224606
22 ⋅⋅
−⋅
=∗∗
−∗
=yxyx
kiri BBM
BBVq = 32.2 kN/m2 (6.4)
224.1106
224606
22 ⋅⋅
+⋅
=∗∗
+∗
=yxyx
kanan BBM
BBVq = 197.8 kN/m2 (6.5)
Berdasarkan gambar distribusi tegangan diatas nilai q1 dan q2 dapat ditentukan sebagai berikut
75.02
2.328.1972.321−
+=q = 94.3 kN/m2
25.12
2.328.19722.32−
+=q = 135.7 t/m2
Sehingga momen disain pada potongan 1 dapat dihitung sebagai berikut
275.0*2*25*3.0*2.1
3)2.323.94(*75.0*2*5.0
275.0*2*2.32 222
1 −−
+=M
= 24.69 kN-meter dan momen disain pada potongan 2 dihitung sebagai berikut
275.0*2*25*3.0*2.1
3)7.1358.197(*75.0*2*5.0
275.0*2*7.135 222
2 −−
+=M
= 82.91 kN-m
32.2 kN/m2
q1 pada potongan 1
q2 pada potongan 2
1.25 m0.75 m
197.8 kN/m2
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
14
Survey dan Design Jembatan
Dengan cara yang sama untuk arah y serta untuk kondisi beban 2, dan kondisi beban 3 akan didapat momen disain untuk penulangan pondasi sebagai berikut Deskripsi gaya Potongan 1 Potongan 2 Momen arah -X kondisi beban 1 (kN-m) 24.69 82.91 Momen arah -X kondisi beban 2 (kN-m) 0.89 93.04 Momen arah -X kondisi beban 3 (kN-m) 38.63 50.54
Deskripsi gaya Potongan 3 Potongan 4 Momen arah -Y kondisi beban 1 (kN-m) 76.12 34.88 Momen arah -Y kondisi beban 2 (kN-m) 58.51 26.67 Momen arah -Y kondisi beban 3 (kN-m) 58.51 26.67
Dari tabel diatas dapat ditentukan momen disain maksimum dalam arah x dan y pada pelat pondasi sebagai berikut. a. Momen disain maksimum arah x = 93.04 kN-meter b. Momen disain maksimum arah y = 76.12 kN-meter Berdasarkan nilai momen maksimum tersebut dapat ditentukan kebutuhan penulangan lentur dalam arah x dan y. Potongan kritis momen lentur tersebut mempunyai dimensi 30 cm x 200 cm. Jika penampang dengan momen maksimum diatas ditulangi dengan mutu beton f’c = 21 Mpa, baja tulangan diameter 16 dengan mutu fy = 240 MPa akan diperoleh hasil penulangan sebagai berikut a. Tulangan arah x dengan diameter tulangan 16 mm, pada bagian bawah perlu 15 buah
tulangan dan bagian atas perlu 0 buah tulangan. b. Tulangan arah y dengan diameter tulangan 16 mm, pada bagian bawah perlu 15 buah
tulangan dan bagian atas perlu 0 buah tulangan
PENGECEKAN KEKUATAN GESER
Lokasi gaya geser kritis adalah terletak pada jarak tp dimuka kolom dimana tp = tebal pelat pondasi = 30 cm. Lokasi potongan kritis untuk gaya geser tersebut adalah sebagai berikut a. Arah x
Pot. kritis 1 berjarak ( ½ Bx – ½ kx – tp) = 2 – 0.5*0.5 – 0.3 = 0.45 m dari tepi kiri Pot. kritis 2 berjarak ( ½ Bx – ½ kx – tp) = 2 – 0.5*0.5 – 0.3 = 0.45 m dari tepi kanan
b. Arah y Pot. kritis 3 berjarak ( ½ By – ½ ky – tp ) = 2 – 0.5*0.5 – 0.3 = 0.45 m dari tepi bawah Pot. kritis 4 berjarak ( ½ By – ½ ky – tp ) = 2 – 0.5*0.5 – 0.3 = 0.45 m dari tepi atas
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
15
Survey dan Design Jembatan
Berdasarkan gambar distribusi tegangan diatas nilai q1 dan q2 dapat ditentukan sebagai berikut
45.02
2.328.1972.321−
+=q = 69.64 kN/m2
55.12
2.328.1972.322−
+=q = 160.56 kN/m2
Gaya geser disain pada potongan 1 adalah
45.0*2*25*3.0*2.1)2.3264.69(*45.0*2*5.045.0*2*2.321 −−+=G =37.65 kN Gaya geser disain pada potongan 2 adalah
45.0*2*25*3.0*2.1)54.1608.197(*45.0*2*5.045.0*2*54.1602 −−+=G =153.15 kN Dengan cara yang sama untuk arah y serta untuk kondisi beban 2 dan kondisi beban 3 akan didapat gaya geser kritis pada pelat pondasi sebagai berikut
q1 pada potongan 1
q2 pada potongan 2
1.55 m0.45 m
32.2 kN/m2197.8 kN/m2
Deskripsi gaya Potongan 1 Potongan 2 Geser arah -X kondisi beban 1 (kN) 37.65 153.15 Geser arah -X kondisi beban 2 (kN) 0.00 151.43 Geser arah -X kondisi beban 3 (kN) 61.43 85.05
Deskripsi gaya Potongan 3 Potongan 4 Geser arah -Y kondisi beban 1 (kN) 136.31 54.49 Geser arah -Y kondisi beban 2 (kN) 104.82 41.65 Geser arah -Y kondisi beban 3 (kN) 104.82 41.65
Dari tabel diatas dapat ditentukan gaya geser disain maksimum dalam arah x dan y pada pelat pondasi sebagai berikut. a. Gaya geser disain maksimum arah X = 153.15 kN b. Gaya geser disain maksimum arah Y = 136.31 kN
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
16
Survey dan Design Jembatan
Pengecekan terhadap kekuatan geser dari pelat pondasi dilakukan dengan membandingkan gaya geser nominal yang mampu diterima oleh penampang beton pada lokasi kritis (Vn) dengan gaya geser yang terjadi pada potongan kritis tersebut (Vd). Jika besarnya gaya geser maksimum lebih besar dari kemampuan penampang menerima gaya geser, maka pada penampang tersebut perlu diberi tulangan geser atau bisa juga dengan menaikkan tebal pelat pondasi tersebut. Gaya geser yang mampu diterima penampang beton 30 cm x 200 cm dengan mutu fc’ = 21 MPa dihitung dengan persamaan berikut.
5.0'
321 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
bdfA
bdV cstuc βββ
275.12000
503004.12000
4.11 =−
−=−=dβ
12 =β 13 =β
Ast adalah luasan tulangan terpasang
416*1415.315
415
22
==DAst
π = 3015.75 mm2
5.05.0'
321 250*200021*17.3015250*2000*1*1*275.1 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
bdfA
bdV cstuc βββ =223125 N
= 223.12 kN Vnc = KR
C*Vuc = 0.7*223.12 = 156.18 kN (6.7) Karena gaya geser maksimum yang terjadi lebih kecil dari Vnc maka kekuatan geser dari penampang pelat beton telah memenuhi persyaratan dan tidak perlu digunakan tulangan geser. PENGECEKAN GESER PONS Lokasi gaya geser kritis terletak pada jarak ½ tp dimuka kolom dimana tp adalah tebal pelat pondasi = 30 cm. Keliling kritis yang merupakan garis yang berada ½ tp di muka kolom dihitung sebagai berikut u = ½ tp + kx + ½ tp + ½ tp + ky + ½ tp + ½ tp + kx + ½ tp + ½ tp + ky + ½ tp = 320 cm Sehingga potongan yang harus menerima gaya geser pons tersebut mempunyai dimensi 20 cm x 320 cm
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
17
Survey dan Design Jembatan
Gaya-gaya terfaktor pada dasar kolom adalah sebagai berikut Kondisi beban 1 Kondisi beban 2 Kondisi beban 3 Gaya aksial (kN) 424.0 325.5 325.5 Momen arah X (kN) 96.0 126.0 21.0 Momen arah Y (kN) 68.0 52.5 52.5
Pengecekan terhadap kekuatan geser pons dari pelat pondasi dilakukan dengan membandingkan gaya aksial penyebab geser pons nominal yang mampu diterima oleh penampang beton pada lokasi kritis (Vn) dengan gaya aksial yang menyebabkan geser pons yang terjadi pada potongan kritis tersebut (Vd). Jika besarnya gaya aksial disain tersebut lebih besar dari kemampuan penampang, maka pada penampang tersebut perlu diberi tulangan geser pons atau bisa juga dengan menaikkan tebal pelat pondasi tersebut. Kemampuan irisan pada potongan kritis menahan gaya aksial yang menyebabkan geser pons didihitung dengan persamaan berikut βh = kx/ky = 1.0
( ) 558.1'34.0558.1211117.0'2117.0 =≤=+=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= cc
hcv fff
β
( ) ( )0558.130032003.0 +⋅⋅=+⋅⋅= cpcvuo fduV σ =1495680 N = 1495.68 kN
Untuk kondisi beban 1
3008004240008680000003200
30080042400089600000032000.1
1495680
880.1
⋅⋅⋅⋅
+⋅⋅⋅
⋅+
=
⋅⋅⋅
⋅+
⋅⋅⋅⋅
+=
daVMu
daVMu
VV
y
y
x
x
uou
2673.03773.00.11495680
++=uV = 909449 N = 909.5 kN
Vnc = KR
C*Vu = 0.7*909.5 = 636.6 kN (6.7) Dengan cara yang sama untuk kondisi beban 2 dan kondisi beban 3 diperoleh
Kondisi beban Vnc (kN) Vd (kN) Kondisi beban 1 636.6 424.0Kondisi beban 2 547.1 325.5Kondisi beban 3 760.7 325.5
Karena besarnya Vnc lebih besar dari Vd, maka kekuatan geser pons dari penampang pelat beton telah memenuhi persyaratan dan tidak perlu digunakan tulangan geser pons.
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
18
Survey dan Design Jembatan
PERHITUNGAN DAYA DUKUNG PONDASI TIANG
IDENTIFIKASI PROGRAM Program ini menggunakan satuan kN-meter dalam melakukan analisa daya dukung pondasi tiang. Pendekatan yang digunakan dalam menghitung daya dukung pondasi tiang pada program/software ini didasarkan atas Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 4 (Pondasi) dan Manual Perencanaan Jembatan Bagian 8 (Disain Pondasi Tiang). Tanah diasumsikan berlapis-lapis dengan maksimum jumlah lapisan adalah 4 lapis. Program ini juga memungkinkan untuk memperhitungkan bahaya gaya gesekan negatif (negative skin friction) Keluaran dari program ini adalah daya dukung ultimate dan juga daya dukung ijin pondasi tiang pada kedalaman yang diinginkan yang didasarkan atas angka keamanan yang diberikan. Juga ditambilkan sebagai output sumbangan/kontribusi tiap lapisan terhadap daya dukung total serta gaya gesekan negatif yang mungkin terjadi pada lapisan tertentu. Perlu ditegaskan bahwa program ini dibuat untuk tujuan pendidikan dan pelatihan SRRP (Sumatera Region Road Project) IBRD Loan No. 4307-IND. Tanggung jawab terhadap pengunaan hasil keluaran program ini 100 % ada di pengguna. Pengguna wajib melakukan pengecekan terhadap kesahihan hasil keluaran program ini. Karena program ini tidak mencakup semua aspek disain, sebaiknya penggunaannya dibatasi untuk proses pra-disain. TEORI DASAR Ada 3 cara bagaimana suatu pondasi tiang menahan gaya luar tekan yang bekerja seperti ditunjukkan dalam Gambar 5.1 a. Dengan menggunakan ketahanan lekat atau skin friction (Qs) permukaan dimana
beban ditahan oleh gesekan pada tanah non-kohesif atau adesi pada tanah kohesif. b. Dengan menggunakan ketahanan dasar atau end bearing (Qb) dimana beban ditahan
pada dasar tiang c. Kombinasi dari ketahanan dasar dan ketahanan lekat Qp = Qs + Qb
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
19
Survey dan Design Jembatan
Ketahanan dasar
Ketahanan lekat
KombinasiKetahanan lekat & Ketahanan dasar
Gambar 5.1 Daya Dukung Pondasi Tiang DAYA DUKUNG TIANG PADA TANAH NON-COHESIVE Daya Dukung Dari Hambatan Lekat/Skin Friction
Daya dukung dari hambatan lekat tanah-pondasi untuk tanah tidak kohesif dihitung dengan persamaan berikut
∑= ipzis LCSFQ (5.1) Qs = Daya dukung hambatan lekat (kN) Fi = Faktor Gesek Rencana, diperoleh dari Tabel 5.1. Sz = Tegangan efektif rencana sepanjang tiang (kN/m2)
Nilai Sz diambil tidak boleh melebihi tegangan pada kedalaman batas ZLNilai ZL diperoleh dari Tabel 5.1
Cp = Keliling efektip dari tiang (meter), diperoleh berdasarkan Tabel 5.3 Li = Tebal lapisan penahan (meter) Daya Dukung Dari Tahanan Ujung/End Bearing
Daya dukung dari tahanan ujung untuk tanah tidak kohesif dihitung dengan persamaan berikut
pzqb ASNQ = (5.2)
Qb = Daya dukung tahanan ujung (kN) Nq = Faktor Kapasitas Daya Dukung, didapat dari Tabel 5.1 Ap = Luas dasar tiang (meter2), diperoleh berdasarkan Tabel 5.3
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
20
Survey dan Design Jembatan
Tabel 5.1. Parameter Perencanaan Tiang Untuk Tanah Non-Kohesif
Nilai SPT ZL/dia Fi Nq T. Pancang T. Bor T. Pancang T. Bor
0 – 10 6 0.8 0.3 60 25 10 – 30 8 1.0 0.5 100 60 30 – 50 15 1.5 0.8 180 100
DAYA DUKUNG TIANG PADA TANAH KOHESIF Daya Dukung Dari Hambatan Lekat/Skin Friction
Daya dukung dari hambatan lekat tanah-pondasi untuk tanah kohesif dihitung dengan persamaan berikut
∑= ipuRCcs LCCKFQ (5.3)
Qs = Daya dukung hambatan lekat (kN) Fc = Faktor Reduksi, diperoleh dari Tabel 5.2. KR
C = 0.7 Cu = Kuat geser “undrained” rata-rata (kN/m2) Cp = Keliling efektif dari tiang (meter), diperoleh berdasarkan Tabel 5.3 Li = Tebal Lapisan Penahan (meter) Daya Dukung Dari Tahanan Ujung/End Bearing
Daya dukung dari tahanan ujung untuk tanah kohesif dihitung dengan persamaan berikut
pucb ACNQ = (5.4)
Qb = Daya dukung tahanan ujung (kN) Nc = Faktor Kapasitas Daya Dukung.
Biasanya diambil = 9, tetapi bila tiang tertanam kurang dari 4 kali diameter, nilai Nc dikurangi secara linier sampai suatu nilai 5.6 pada permukaan.
Ap = Luas dasar tiang (meter2), diperoleh berdasarkan Tabel 5.3
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
21
Survey dan Design Jembatan
Tabel 5.2 Parameter Perencanaan Tiang Untuk Tanah Kohesif
Kuat geser “ undrained” rata-rata nominal Cu (kPa)
Koef. terganggu Fc
0 - 10 1.00 10 - 25 1.00 25 - 45 1.00 45 - 50 1.00 – 0.95 50 - 60 0.95 – 0.80 60 - 80 0.80 – 0.65
80 - 100 0.65 – 0.55 100 - 120 0.55 – 0.45 120 - 140 0.45 – 0.40 140 - 160 0.40 – 0.36 160 - 180 0.36 – 0.35 180 - 200 0.35 - 0.40
>200 0.40 GAYA NEGATIVE SKIN FRICTION Untuk tiang dalam tanah kompresibel, khususnya bila lapisan-lapisan tanah diatas adalah kompresibel misalnya urugan tidak berkonsolidasi, dan pondasi tiang berada teguh dalam suatu lapisan tanah padat/keras, terjadi gesekan permukaan yang negatif atau gaya penarik kebawah. Gaya penarik ke bawah ini akan mengurangi daya dukung aksial tekan dari tiang pancang. Besarnya gaya penarik negatif tersebut dihitung dengan rumus berikut
npnn LCfP 25.1= (5.5) Pn = Gaya Penarik Negatif (kN) fn = Nilai gesekan permukaan negatif rencana (kPa)
Bila digunakan ter atau cat sejenis untuk mengurangi gesekan, nilai ini dapat direduksi sampai 0.3fn
fn = F * S F = 0.2 untuk tanah dengan Index Plastisitas = 15
= 0.3 untuk tanah denganIndex Plastisitas ≥ 50 S = Tegangan vertical efektif pada tiap titik sepanjang tiang (kN/m2) Cp = Keliling efektif dari tiang (meter), diperoleh berdasarkan Tabel 5.3 Ln = Panjang tiang pada mana bekerja gesekan permukaan yang negatif (meter).
Untuk tiang lekat dalam tanah kompresible merata diambil 0.7 kali panjang tertanam
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
22
Survey dan Design Jembatan
Tabel 5.3 Luas Dasar Efektif (Ap) dan Keliling Efektif (Cp) Pondasi Tiang
Tipe tiang Bentuk Ap Cp
Tiang beton persegi panjang
Tinag beton sirkular
Tiang pipa baja dengan
ujung terbuka
Tiang pipa baja dengan
ujung tertutup
Tiang H baja dengan ujung
terbuka
Tiang H baja dengan ujung
tertutup
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Mariz
b
b x b
2(b + b)
0.25πD2
πD
0.25 π(D2 - d2)
πD
0.25πD2
πD
Penampang melintang
2(b+h)
bh
2(b+h)
D
b
D
d
D
h
b
h
h
an. 23
Survey dan Design Jembatan
INPUT DATA e. Kedalaman Tiang (meter)
Kedalaman tiang didasarkan atas hasil analisis terhadap data tanah. Berdasarkan hasil penyelidikan tanah dapat ditentukan pada lapisan mana ujung tiang pancang sebaiknya diletakkan. Umumnya ujung tiang pancang dimasukkan sedalam 2 – 3 kali diameter tiang kedalam lapisan penahan ujung. Program/software ini mengasumsikan bahwa pada lapisan dimana ujung tiang pancang diletakkan, lapisan tersebut hanya akan memberikan tahanan ujung ( kontribusi dari gesekan diabaikan)
f. Tipe Pondasi Tiang Secara umum dibagi menjadi 2 macam yaitu Tiang Pancang untuk pondasi tiang yang tidak membutuhkan pengeboran terlebih dahulu dan Tiang Bor untuk pondasi tiang dimana tanah dibor terlebih dahulu.
g. Diamater Tiang (m) Diameter tiang didasarkan atas rencana diameter pondasi yang akan digunakan. Untuk kasus tiang dengan bentuk tidak bundar, dapat digunakan luasan ekivalen untuk menentukan diameter tiang
h. Luas Dasar Efektif Tiang (m2)
Luas dasar tiang akan berguna untuka menentukan tahanan ujung dari tiang. Untuk tipe pondasi tertentu, ujung tiang dibuat lebih besar untuk mendapatkan permukaan yang lebih luas. Tabel 5.3 dapat digunakan sebagai referensi untuk menentukan Luas Efektif Tiang
i. Keliling Efektif Tiang (m) Keliling tiang digunakan untuk menentukan bidang kontak antara pondasi dengan tanah. Parameter ini digunakan untuk menghitung ketahanan terhadap gesekan dari tiang pancang. Tabel 5.3 dapat digunakan sebagai referensi untuk menentukan keliling efektif tiang
j. Data lapisan-lapisan tanah
Data lapisan tanah yang diperlukan adalah tebal lapisan (m), berat jenis γ (kN/m3), sudut geser dalam φ (derajat) , kohesi c (kN/m2), nilai rata rata SPT pada lapisan tersebut (SPT), nilai index plastisitas pada lapisan tersebut (IP) dan kode apakah gaya gesekan negative /Negative Skin Friction (INEG) perlu dihitung pada lapisan tersebut. Nilai 1 untuk INEG berarti pada lapisan tersebut diperlukan analisa untuk menghitung Gaya gesekan negatif. Nilai 0 artinya tidak ada bahaya gaya gesekan negatif pada lapisan tersebut. Untuk lapisan paling bawah sebaiknya ketebalan lapisan dinyatakan dengan suatu angka yang relatif besar.
k. Kedalaman Muka Air tanah (m)
Kedalaman muka air tanah berpengaruh dalam menghitung tegangan efektif tanah pada kedalaman tertentu.
l. Angka Keamanan
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
24
Survey dan Design Jembatan
Daya dukung yang di dapat dari rumus umum diatas adalah daya dukung ultimate/keadaan batas. Untuk mendapatkan daya dukung ijin/elastis, daya dukung tersebut perlu dibagi dengan suatu angka keamanan. Secara umum, disain pondasi dilakukan dengan cara elastis, sehingga yang dingin dicari adalah daya dukung ijin pada kedalaman tertentu. Ada dua angka keamanan yang digunakan. a. Angka kemanan untuk Daya Dukung Gesekan atau Lekatan yang digunakan untuk
membagi daya dukung sumbangan dari gesekan permukaan pondasi. b. Angka keamanan untuk Daya Dukung Ujung yang digunakan untuk membagi daya
dukung ultimate sumbangan dari tahanan ujung pondasi. Besarnya ke dua angka keamanan tersebut didasarkan atas tipe/jenis penyelidikan tanah yang dilakukan. Penyelidikan tanah yang lebih rinci/ditail untuk semua parameter yang digunakan dalam analisis memungkinkan untuk menggunakan angka keamanan yang lebih kecil. Tetapi jika angka-angka untuk setiap parameter input didapat dengan cara yang relatif kasar atau pendekatan, atau konversi dari parameter lain, maka diperlukan angka keamanan yang lebih besar
CARA PEMAKAIAN PROGRAM h. Langkah Pertama adalah mengaktifkan program/software dengan meng-klik file
program yaitu PILEB.EXE. Pada layar monitor akan muncul Form Input Data. i. Pada Form Input Data masukkan parameter-parameter Input Data. Jika ingin
menganalisis data yang sudah pernah disimpan, gunakan tombol BUKA FILE j. Pada Form Input Data jika ingin menyimpan data kasus yang sedang dianalisis, klik
tombol SIMPAN FILE dan tuliskan nama file yang akan digunakan. k. Pada Form Input Data untuk melakukan analisis perhitungan daya dukung pondasi
tiang dilakukan dengan meng-klik tombol HITUNG. Sehingga akan berada pada Lembar Analisis dan Output.
l. Pada Lembar Analisis dan Output ini ditampilkan sumbangan tiap lapisan terhadap
daya dukung keseluruhan dari tiang serta besarnya daya dukung pondasi tiang ultimate dan elastis/ijin.
m. Pada lembar Analisis dan Output, jika ingin memodifikasi data input, gunakan
tombol KEMBALI untuk kembali berada di Form Input Data. n. Pada Lembar Analisis dan Output, jika ingin menyimpan file laporan perhitungan
gunakan tombol LAPORAN dan masukkan nama file yang akan digunakan untuk menyimpan data laporan yang berbentuk file dengan extension TXT.
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
25
Survey dan Design Jembatan
INTERPRETASI HASIL KELUARAN. NOTASI YANG DIGUNAKAN
Gambar 5.2 Notasi Yang Digunakan
OPTIMASI DARI PENGGUNAAN PROGRAM. Setelah didapat hasil keluaran berupa daya dukung ijin untuk diameter dan kedalaman pondasi tertentu, maka nilai tersebut bisa digunakan untuk menghitung atau merencanakan pondasi yang diperlukan. Untuk pondasi yang berbentuk tidak bundar, dapat digunakan luasan ekivalen untuk menentukan diameter tiang.
diameter pondasi
Kedalaman pondasi
Kedalaman muka air tanah
Muka tanah
Muka air tanah
Batas lapisan 1
Lapisan 1 : t1,γ1,c1,φ1,SPT1,INEF1
Batas lapisan 2
Batas lapisan 3
Lapisan 4 : t4,γ4,c4,φ4,SPT4,INEF4
Lapisan 3 : t3,γ3,c3,φ3,SPT3,INEF3
Lapisan 2 : t2,γ2,c2,φ2,SPT2,INEF2
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
26
Survey dan Design Jembatan
CONTOH KASUS Suatu pondasi dalam tiang pancang dengan diameter 0.35 meter dan luas dasar tiang 0.096 m2, keliling efektif tiang = 1.01 m. Ujung pondasi tersebut diletakkan pada kedalaman 19 meter dari permukaan tanah. Tentukan daya dukung ijin pondasi tersebut jika data lapisan tanah adalah a. Lapisan 1 : tebal = 7 m, c=5 t/m2 = 50 kN/m2, γ=1.7 t/m3 = 17 kN/m3, SPT = 0, Plastik
Indek PI = 50, pada Lapisan 1 terdapat bahaya Negative Skin Friction b. Lapisan 2 : tebal = 3 m c=0 t/m2 = 0 kN/m2, γ=1.7 t/m3 = 17 kN/m3, SPT = 20 c. Lapisan 3 : tebal = 7 m c=10 t/m2 = 100 kN/m2, γ=1.7 t/m3 = 17 kN/m3, SPT = 0 d. Lapisan 4 : c=0 t/m2 = 10 kN/m2, φ=0°, γ=2.1 t/m3 = 21 kN/m2, SPT = 50 e. Kedalaman muka air tanah = 12 meter. f. Angka keamanan terhadap hambatan lekat kulit atau skin friction = 2 g. Angka keamanan terhadap daya dukung ujung atau end bearing = 3 LAPISAN 1 (NEGATIF SKIN FRICTION) Rumus yang digunakan untuk menghitung bahaya negative skin friction adalah
npnn LCfP 25.1= f*n = F*S F = 0.3 untuk tanah dengan Indek Plastisitas 50 S = Σγihi
fn-atas = F*Σγihi = 0.3 * 17 * 0 = 0.00 kN/m2 (pada permukaan lapisan 1) fn-bawah = F*Σγihi = 0.3 * 17 * 7 = 35.7 kN/m2 (pada bagian bawah lapisan 1) fn = 35.7/2 = 17.85 kN/m2 (rata-rata sepanjang lapisan) Cp = 1.01 m (keliling efektif dari tiang, Table 5.3) Ln = 7 m Dari persamaan diatas diperoleh gaya gesekan negatif sebesar Pn = 157.7 kN LAPISAN 2 (SKIN FRICTION PADA TANAH NON-COHESIF) Rumus yang digunakan untuk menghitung hambatan lekat pada tanah non-kohesif adalah Qs = Fi x Sz x Cp x Li Fi = 1.0 (dari Tabel 5.1) Cp = 1.01 meter (keliling efektif tiang, Tabel 5.3) Li = 3 meter Tegangan vertical efektif Sz akan diambil sebagai nilai terkecil dari tegangan vertical efektif aktual dan tegangan vertikal efektif pada kedalaman ZL dengan asumsi seluruh tanah adalah sama.
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
27
Survey dan Design Jembatan
Tegangan efektif pada kedalaman ZLZL = 8*diameter = 8*0.35 = 2.8 meter (dari Tabel 5.1) SZL = γ* ZL = 17*2.8 = 47.6 kN/m2 Tegangan efektif pada ujung Sz = Σγihi = 17*7 = 119 kN/m2
Karena SZ lebih besar dari SZL , maka digunakan tegangan pada kedalaman ZLSZ = 47.6 kN/m2
Dari persamaan diatas diperoleh Qs = 144 kN LAPISAN 3 (SKIN FRICTION PADA TANAH COHESIVE) Rumus yang digunakan untuk menghitung hambatan lekat pada tanah kohesif adalah Qs = Fc x KR
C x Cu x Cp x Li
Fc = 0.55 (dari Tabel 5.2) KR
C = 0.7 meter Cu = 100 kN/m2
Cp = 1.01 meter (keliling efektif tiang, Tabel 5.3) Li = 7 meter Dari persamaan diatas diperoleh Q*
s = 272. kN LAPISAN 4 (DAYA DUKUNG UJUNG PADA TANAH NON-COHESIVE) Daya dukung ujung pada tanah non-kohesif dihitung dengan rumus berikut. Qb = Nq x Sz x Ap Nq = 180 meter (dari Table 5.1) Tegangan efektif pada kedalaman ZLZL = 15*diameter = 15*0.35 = 5.25 meter (dari table 5.1) SzL = 21*5.25 = 110.25 kN/m2
Tegangan efektif pada ujung Sz = Σγihi = 17*7 + 17*3 + 17*2 + (17-10)*5 + (21-1.0)*2 = 261. kN/m2
Karena SZ lebih besar dari SZL, maka digunakan tegangan pada kedalaman ZLSz = 110.25 kN/m2 (diambil yang lebih kecil) Ap = 0.096 meter (luas dasar tiang) Dari persamaan diatas diperoleh Q*
p = 1905 kN
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
28
Survey dan Design Jembatan
DAYA DUKUNG PONDASI TIANG Berdasarkan kontribusi daya dukung tiap lapisan diatas, dapat dihitung besarnya daya dukung ultimate dan daya dukung ijin untuk 1 tiang pancang sebagai berikut. a. Daya dukung ultimate skin friction = 144 + 272 = 416 kN b. Daya dukung ultimate end bearing = 1905 kN c. Daya dukung ultimate neg skin friction = 157 kN d. SF terhadap skin friction = 2 e. SF terhadap end bearing = 3 f. Daya dukung ijin = 764 kN
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
29
Survey dan Design Jembatan
ANALISIS PONDASI TIANG PANCANG KELOMPOK
IDENTIFIKASI PROGRAM Program/software ini menggunakan satuan kN-meter dalam melakukan analisa daya dukung kelompok pondasi tiang. Pendekatan yang digunakan dalam menghitung daya dukung kelompok pondasi tiang pada program/software ini didasarkan kepada Metode Perpindahan atau Displacement Method dengan referensi dari buku BRIDGE SUBSTRUCTURE dari Japan International Coorperation Agency dan MEKANIKA TANAH & TEKNIK PONDASI oleh Kazuto Nakazawa dengan editor Dr. Ir. Suyono Sosrodarsono. Kelebihan dari metode perpindahan yang digunakan dalam program/software ini adalah bahwa metode ini dapat digunakan dalam analisis kelompok pondasi dengan tiang miring. Kelebihan lain dari metode ini adalah bahwa dimungkinkan untuk melakukan analisis yang lebih ditail terhdap tiang pancang diantaranya untuk mendapatkan momen, gaya geser, dan kurva kelenturan sepanjang tiang. Keluaran dari program ini adalah gaya vertikal dan horizontal yang harus ditahan oleh masing masing tiang didalam kelompok pondasi tiang, gaya-gaya pada sambungan dari pondasi tiang tersebut, dan kurva kelenturan dari setiap tiang. Banyaknya pondasi tiang dalam satu kelompok tiang dibatasi sampai 60 buah. Program/software ini juga memungkinkan untuk melakukan analisis kelompok tiang dengan diameter tiang yang berbeda-beda. Maksimum tipe diameter yang bisa digunakan adalah 4 tipe Perlu ditegaskan bahwa program ini dibuat untuk tujuan pendidikan dan pelatihan SRRP (Sumatera Region Road Project) IBRD Loan No. 4307-IND. Tanggung jawab terhadap pengunaan hasil keluaran program ini 100 % ada di pengguna. Pengguna wajib melakukan pengecekan terhadap kesahihan hasil keluaran program ini. Karena program ini tidak mencakup semua aspek disain, sebaiknya penggunaannya dibatasi untuk proses pra disain. TEORI DASAR ASUMSI
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam analisis kelompok pondasi tiang dengan metode perpindahan adalah sebagai berikut : a. Pondasi dianggap sebagai bangunan 2 dimensi b. Tiang dianggap bersifat elastis-linier terhadap gaya tekan, gaya tarik tiang dan lenturan c. Konstanta pegas dalam arah vertikal, arah mendatar dan rotasi pada kepala tiang
dianggap konstant d. Tumpuan dianggap kaku (rigid) dan berputar ke pusat gabungan tiang
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
30
Survey dan Design Jembatan
TATA SUMBU a. Bidang X-Y, dan θ
Gambar 7.1 Tata Sumbu Bidang X-Y, dan θ b. Bidang X-Z
Gambar 7.2 Tata Sumbu Bidang X-Z Titik referensi O bisa ditentukan sembarang, tetapi disarankan agar titik referensi yang digunakan terlatak pada dasar pile-cap di titik pusat dari pile cap tersebut.
Muka tanah
hi
O
Mo Ho
Vo
θi < 0 θi > 0
Y
0 α
δy
X
δx
O
Z
X
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
31
Survey dan Design Jembatan
PERPINDAHAN TITIK REFERENSI Perpindahan dari titik referensi dapat ditentukan dengan menyelesaikan 3 persamaan dengan 3 variabel di bawah.
oxyxyxxx HAAA =∗+∗+∗ αδδ α (7.1)
oyyyyxyx VAAA =∗+∗+∗ αδδ α (7.2)
oyyxx MAAA =∗+∗+∗ αδδ αααα (7.3) Dengan mengasumsikan bahwa dasar dari pile-cap adalah horizontal, maka koefisien-koefisien pada persamaan (7.1), persamaan (7.2) dan persamaan (7.3) dapat ditentukan sebagai berikut.
( )∑ ∗+∗= ivixx KKA θθ 221 sincos (7.4)
( )[∑ ∗∗−== iivyxxy KKAA θθ cossin1 ] (7.5)
( )[ ]∑ ∗−∗∗∗−== iiivxx KxKKAA θθθαα coscossin 21 (7.6)
( )∑ ∗+∗= iivyy KKA θθ 2
12 sincos (7.7)
( )[ ]∑ ∗+∗∗+∗== iiivyy KxKKAA θθθαα sinsincos 21
21
2 (7.8)
( )[ ]∑ +∗++∗∗+∗= 4322
12
12 sin)(sincos KKKxKKA iiiv θθθαα (7.9)
Ho = Gaya horizontal yang bekerja pada dasar pile-cap Vo = Gaya Vertikal yang bekerja pada dasar pile-cap Mo = Momen yang bekerja terhadap titik referensi δx = Perpindahan titik referensi dalam arah horizontal δy = Perpindahan titik referensi dalam arah vertikal α = Sudut rotasi dari pile-cap xi = Koordinat sumbu x dari puncak tiang θi = Sudut yang dibentuk oleh sumbu tiang pancang dengan bidang vertikal K1,K2,K3,dan K4 masing masing adalah konstanta pegas dalam arah lateral jika koefisien reaksi permukaan horizontal k diasumsikan konstant terhadap kedalaman dan panjang pemancangan (l) dianggap cukup panjang dimana nilai l > 3/β. β adalah nilai karakteristik dari tiang pancang yang dihitung dengan persamaan berikut
44EIkD
=β m-1 (7.10)
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
32
Survey dan Design Jembatan
k = Koefisien daya tangkap reaksi permukaan/ horizontal sub grade reaction coefficient. D = Diameter dari tiang pancang EI = Kekakuan lentur dari tiang pancang h = Panjang tiang pancang yang terletak bebas di atas permukaan tanah Konstant pegas dalam arah lateral K1,K2,K3,dan K4 masing-masing dihitung dengan rumus berikut. Tabel 7.1 Rumus Menghitung Konstanta Pegas
Kekuatan Kepala tiang Kepala Tiang Sendi h≠0 h=0 h≠0 h=0
K1 2)1(12
3 ++ hEIβ
β 34 βEI 5.0)1(3
3 ++ hEI
ββ 32 βEI
K2 = K3 21λK 22 βEI 0 0
K4( )( ) 21
5.0114
3
3
2 ++++
+ hh
hEI
ββ
ββ βEI2 0 0
h = panjang tiang pancang yang terletak bebas di atas permukaan tanah
βλ 1
+= h (7.11)
Besarnya koefisien daya tangkap reaksi permukaan (k) menurut standar teknik di Jepang dapat diperkirakan dengan menggunakan metode berikut.
21
−∗= ykk o (7.12)
43
2.0−
∗∗= DEk oo (7.13) ko = Harga k jika pergeseran pada permukaan dibuat sebesar 1 cm. y = Besarnya pergeseran yang akan di cari Eo = Modulus deformasi tanah pondasi, biasanya diperkirakan dengan formula Eo = 28 N N = Nilai SPT di sekitar permukaan tanah D = Diameter tiang Jika persamaan (7.1), persamaan (7.2) dan persamaan (7.3) diselesaikan, maka akan diperoleh perpindahan dari titik pile cap yang dinyatakan dalam perpindahan dari titik referensi δx ,δy, dan α. PERPINDAHAN KEPALA TIANG Berdasarkan perpindahan dari titik referensi, maka dapat dihitung perpindahan dari setiap kepala tiang sebagai berikut.
iyixxi θαδθδδ sin)(cos' ∗+−∗= (7.14)
iyixyi θαδθδδ cos)(sin' ∗++∗= (7.15)
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
33
Survey dan Design Jembatan
δ’xi dan δ’
yi adalah masing masing perpindahan kepala tiang ke i dalam arah lateral dan aksial. GAYA LUAR PADA KEPALA TIANG Gaya luar yang seolah-oleh bekerja pada masing-masing kepala tiang dapat dihitung dari besarnya perpindahan pada masing-masing kepala tiang tersebut. Rumus yang digunakan untuk menghitung perpindahan masing-masing kepala tiang adalah sebagai berikut
'yivNi KP δ∗= (7.16)
αδ ∗−∗= 2
' KKP xiiHi (7.17) (7.18) αδ ∗+∗−= 4
'3 KKM xiti
PNi = gaya aksial yang bekerja pada kepala tiang PHi = gaya lateral yang bekerja pada kepala tiang Mti = momen yang diperhitungkan bekerja pada kepala tiang. Kv adalah konstanta pegas dalam arah aksial dari tiang yang menyatakan besarnya gaya dalam arah vertikal pada kepala tiang yang menyebabkan perpindahan sebesar 1 satuan dalam arah vertikal pada kepala tiang. Kv diperkirakan dari kurva pembebanan penurunan (load settlement curve) dari percobaan pembebanan vertikal pada tiang. Untuk pemakaian praktis Kv dapat ditentukan secara empiris. Cara empiris yang digunakan untuk jalan raya di Jepang adalah dengan menggunakan persamaan berikut.
lEA
aK ppv
∗∗= (7.19)
Ap = Luas penampang netto dari tiang (cm2) Ep = Modulus elastisitas tiang (kg/cm2) L = Panjang tiang (cm) D = Diameter tiang (cm) Parameter a dihitung sebagai berikut Tabel 7.2 Rumus Menghitung Parameter a
Tiang yang terbuat dari pipa baja 2.0027.0 +=Dla
Tiang beton pratekan/prestress 27.0041.0 −=Dla
Tiang yang di cor ditempat 05.0022.0 −=Dla
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
34
Survey dan Design Jembatan
REAKSI PERLETAKAN PADA KEPALA TIANG Reaksi perletakan pada kepala tiang yang disebabkan oleh gaya luar yang bekerja (PNi,PHi, dan Mti) ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut.
iHiiNii PPV θθ sincos ∗−∗= (7.20)
iHiiNii PPH θθ cossin ∗+∗= (7.21) VALIDASI HASIL ANALISIS Pemeriksaan dari hasil analisis dilakukan dengan menggunakan 3 persamaan berikut
oi HH =∑ (7.22)
oi VV =∑ (7.23)
( ) oiiti MxVM =∗+∑ (7.24) DAYA DUKUNG TIANG DALAM ARAH LATERAL Daya dukung tiang dalam arah lateral di tentukan dari persamaan berikut Tabel 7.3 Rumus Menghitung Daya Dukung Lateral Tiang
Tiang yang terbenam dalam tanah av
aDK
H δβ∗
=
Tiang yang menonjol di atas tanah aa hEIH δ
ββ
+∗
=1
4 3
δa adalah besarnya perpindahan standar. Besarnya δa biasanya diambil 10 mm untuk kondisi normal dan 15 mm untuk kondisi gempa. PEMERIKSAAN DAYA DUKUNG KELOMPOK TIANG Untuk mengetahui apakah konfigurasi dari kelompok pondasi tiang yang digunakan mencukupi atau tidak, perlu dilakukan pemeriksaan terhadap gaya-gaya yang bekerja pada setiap pondasi yang dibandingkan terhadap daya dukung pondasi tersebut baik dalam arah aksial maupun lateral. Pemeriksaan dilakukan untuk masing masing pondasi dengan membandingkan nilai PNi dan PHi masing-masing tiang terhadap daya dukung ijin aksial dan lateral untuk 1 pondasi.
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
35
Survey dan Design Jembatan
Gambar 7.3 Tata Sumbu Tiang MOMEN LENTUR MAKSIMUM PADA TIANG Setelah memenuhi persyaratan daya dukung, langkah berikutnya adalah mendisain tiang pancang beserta sambungannya. Untuk melakukan proses tersebut diperlukan lokasi serta besarnya momen dan gaya geser maksimum pada tiang pancang. Ada 2 kemungkinan lokasi momen maksimum pada tiang. Kemungkinan pertama adalah pada kepala tiang dan kemungkinan yang ke dua adalah pada jarak lm dari muka tanah. Sistim sumbu yang digunakan adalah seperti pada Gambar 7.3 Momen Lentur Pada Kepala Tiang Momen lentur pada kepala tiang dihitung dengan persamaan berikut
oto HhMM −=−= (7.25) Lokasi Momen Terbesar Selain di Kepala Tiang Kemungkinan lokasi momen maksimum selain pada kepala tiang adalah pada jarak lm dari muka tanah ( perhatikan Gambar 7.3). Jarak tersebut dihitung sebagai berikut
)(211tan1 1
om hh
l++
= −
ββ (7.26)
Momen Pada Jarak lm dari muka tanah Besarnya momen lentur pada jarak lm dari muka tanah dihitung sebagai berikut
( )[ ] ( mom lhhHM βββ
−∗+++−= exp1212
2 ) (7.27)
y2
y1
X+
Muka tanah
X-
O
f
h
lm
α
δMtH
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
36
Survey dan Design Jembatan
GAYA-GAYA DISAIN SAMBUNGAN TIANG Pondasi tiang pancang umumnya terdiri dari segmen segmen pondasi dengan kedalaman tertentu. Pada sambungan antara segmen pondasi tiang pancang tersebut perlu dilakukan analisis untuk mendisain sambungan antar segmen tiang pancang. Untuk dapat mendisain sambungan tersebut diperlukan besarnya gaya geser dan momen lentur pasa lokasi sambungan yang ditinjau. Gaya Geser Gaya geser pada sembarang lokasi pada tiang pancang dihitung dengan persamaan pada Tabel 7.4. Perhatikan perjanjian tanda untuk nilai x. (Gambar 7.3) Tabel 7.4 Gaya Geser Sepanjang Tiang
Untuk x < 0 HS −= Untuk x > 0 ( )( )[ ]xhhxHeS o
x ββββ sin21cos ++−−= − Momen Momen lentur pada sembarang lokasi pada tiang pancang dihitung dengan persamaan pada Tabel 7.5. Perhatikan perjanjian tanda untuk nilai x. (Gambar 7.3) Tabel 7.5 Momen Sepanjang Tiang
Untuk x < 0 ( ) ( )ot hhxHMhxHM ++−=−+−=
Untuk x > 0 ( ) ( )( )[ ]xhhxhheHM oox ββββ
ββ sin1cos ++++−= −
KURVA LENTURAN TIANG Kelebihan lain dari metode perpindahan adalah bahwa kita dapat menentukan kelenturan dari setiap pondasi tiang. Persamaan Lenturan Tiang (cm) Persamaan lenturan setiap pondasi tiang adalah seperti yang pada Table 7.6. Tabel 7.6 Persamaan Lenturan Tiang
Untuk x < 0 ( ) ( ){ } ({ })[ ]002
0333
31 1321336
hhxhhxhhxEIHy +++++−++= ββββββ
Untuk x > 0 ( ){ } [ ][ ]xhhxhheEIHy x βββββ
β sincos12 0032 +−++= −
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
37
Survey dan Design Jembatan
Peralihan Kepala Tiang δ (cm) Kemiringan kepala tiang α ( Perhatikan Gambar 7.3) dihitung dengan persamaan berikut
( ) ( )tM
EIhH
EIh
2
2
32
13
21
31
ββ
ββδ +
+++
= (7.28)
Peralihan Muka Tanah f (cm) Perpindahan tiang arah horizontal tepat di muka tanah disebut peralihan muka tanah yang dihitung dengan rumus berikut. ( Perhatikan Gambar 7.3)
( )t
o HEI
hhf 321
ββ ++
= (7.29)
INPUT DATA a. Tipe Pondasi Tiang (meter)
Secara umum dibagi menjadi 3 tipe pondasi tiang yaitu Tiang Pancang Baja, Tiang Pancang Beton Pratekan, dan Tiang Pancang Cor di Tempat
b. Tipe Kepala Tiang
Ada 2 tipe kepala tiang yaitu Kepala Tiang Jepit dan Kepala Tiang Sendi. Kepala Tiang jepit digunakan jika ujung atas tiang pancang beserta penulangannya dimasukkan ke pile cap sehingga menghasilkan sambungan kaku/jepit. Sedangkan Kepala Tiang Sendi digunakan jika ujung tiang pancang dan pile-cap tidak dihubungkan secara kaku.
c. Modulus Elastisitas Tiang Pancang (m)
Besarnya Nilai Modulus Elastisitas tiang tergantung kepada tipe tiang pancang, apakah tiang pancang baja, tiang pancang beton, atau tiang pancang beton pratekan.
d. Diameter dan Daya Dukung Tiang Pancang
Program/Software ini memungkinkan untuk menggunakan tiang yang berbeda diameternya. Untuk setiap tipe diameter diperlukan data-data diameter tiang (d), momen inersia tiang pancang (I), Daya dukung tekan ijin 1 tiang pancang, dan daya dukung tarik 1 tiang pancang. Untuk kasus tiang dengan bentuk tidak bundar, dapat digunakan luasan ekivalen untuk menentukan diameter tiang
e. Panjang Tiang Total (m)
Panjang tiang total dihitung dari dasar pile-cap sampai dengan ujung tiang tertanam.
f. Tinggi Tiang Bebas di Atas Tanah (m) Program/software ini memungkinkan untuk melakukan analisa kelompok tiang dengan pile-cap yang terletak bebas di atas muka tanah. Besarnya parameter ini diukur vertical dari dasar pile-cap sampai dengan permukaan tanah.
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
38
Survey dan Design Jembatan
g. Nilai SPT di Sekitar Muka Tanah Parameter ini akan digunakan untuk menentukan besarnya modulus of subgrade reaction dari tanah (k).
h. Gaya Luar yang Bekerja Pada Dasar Pile-Cap
Gaya Luar pada dasar Pile-Cap terdiri dari 3 komponen yaitu Gaya Vertikal (V), Gaya Horisontal (H), dan Momen (M). Gaya luar tersebut merupakan akibat dari beban struktur atas dan juga tekanan tanah pada sub-struktur. Perjanjian tanda mengikuti Gambar 7.1
i. Panjang 1 Segmen Tiang Pancang (m) Program/software ini memungkinkan untuk mendapatkan gaya-gaya pada sambungan tiang pancang. Lokasi sambungan tersebut ditentukan berdasarkan panjang segmen tiang pancang yang digunakan. Jika panjang segmen tiang pendek, maka jumlah sambungan akan menjadi besar/banyak.
j. Lay-Out Kelompok Tiang (Koordinat, Kemiringan dan Tipe)
Lay-out tiang dinyatakan dalam koordinat dalam bidang X-Z dan kemiringan dari masing-masing tiang. Juga harus ditentukan adalah tipe diameter dari tiang untuk setiap posisi tiang yang sesuai dengan butir d. Perjanjian tanda untuk koordinat X-Z sesuai dengan gambar 7.3. Sedangkan kemiringan tiang sesuai dengan gambar 7.2. Kemiringan positif berarti terhadap sumbu vertikal (y) tiang diputar berlawanan arah dengan jarum jam. Kemiringan negatif berarti tiang diputar searah jarum jam terhadap sumbu vertikal (y)
CARA PEMAKAIAN PROGRAM a. Langkah pertama adalah mengaktifkan program/software dengan meng-klik- file
program yaitu PILEB.EXE. Pada layar monitor akan muncul Form Input Data. b. Pada Form Input Data masukkan parameter-parameter Input Data. Jika ingin
menganalisis data yang sudah pernah disimpan, gunakan tombol BUKA FILE c. Pada Form Input Data jika ingin menyimpan data kasus yang sedang dianalisis, klik
tombol SIMPAN FILE dan tuliskan nama file yang akan digunakan. d. Pada Form Input Data untuk melakukan analisis perhitungan kelompok pondasi
tiang dilakukan dengan meng-klik tombol HITUNG, sehingga akan berada pada Lembar Analisis dan Output.
e. Pada Lembar Analisis dan Output ini ditampilkan hasil analisis berupa besarnya
koefisien pegas, koefisien-koefisien persamaan, perpindahan titik referensi, daya dukung aksial dan lateral tiap tipe tiang, perpindahan tiap kepala tiang serta reaksi perletakan pada kepala tiang untuk mengetahui apakah daya dukung tiap tiang mencukupi.
f. Pada lembar Analisis dan Output, jika ingin memodifikasi data input, gunakan
tombol KEMBALI untuk kembali berada di Form Input Data.
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
39
Survey dan Design Jembatan
g. Pada Lembar Analisis dan Output, jika ingin menyimpan file laporan perhitungan gunakan tombol LAPORAN dan masukkan nama file yang akan digunakan untuk menyimpan data laporan yang berbentuk fiel dengan extension TXT.
h. Pada file laporan disajikan hasil analisis secara lengkap
INTERPRETASI HASIL KELUARAN. Setelah didapat hasil keluaran yang berupa gaya yang harus diterima oleh setiap tiang dapat diketahui apakah ada tiang yang harus menerima gaya-gaya yang melebihi kapasitasnya atau tidak. Jika masih terdapat tiang yang tidak kuat, maka lay-out tiang harus diubah misalnya dengan menambahkan jumlah tiang atau mengubah koordinat, kemiringan tiang ataupun tipe/diameter tiang. Jika semua tiang telah mampu menerima gaya yang bekerja, analisa bisa dilanjutkan untuk Beban luar yang disebabkan oleh kombinasi beban lainnya dengan mempertahankan lay-out tiang. Jika ingin memperoleh kurva lendutan atau momen yang lebih ditail, bisa dilakukan dengan memasukkan panjang segmen yang lebih kecil, sehingga loaksi perpindahan dan gaya pada tiang yang dikeluarkan akan menjadi lebih rapat.
Muka tanah
hi
O
Mo Ho
Vo
θi < 0 θi > 0
Y
0 α
δy
X
δx
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
40
Survey dan Design Jembatan
CONTOH KASUS Kelompok Pondasi tiang yang dicor ditempat (cast in place) mempunyai data-data sebagai berikut a. Dimater 1 tiang 1.0 meter b. Panjang 1 tiang 18 meter. c. Pertemuan kepala tiang dengan pile cap adalah jepit d. Modulus elastisitas tiang = 27000000 kN/m2 e. Momen inersia tiang = 0.0491 m4 f. Tinggi bebas tiang di atas tanah = 0 meter g. Lay out pondasi tiang trersebut adalah seperti pada Gambar dibawah. h. Nilai SPT tanah di dekat permukaan tanah = 2.5 i. Daya dukung tekan 1 tiang = 2000 kN, daya dukung tarik 1000 kN j. Gaya luar yang bekerja V = 12800 kN, H = 2500 kN, dan M = 15000 kN-meter k. Panjang 1 segmen tiang = 6 meter l. Jumlah keseluruhan tiang adalah 11 buah dengan koordinat sebagai berikut
no X (m) Z (m) Kemiringan θ (derajat) Tipe diameter 1 0.00 0.00 0.00 1 2 4.50 0.00 0.00 1 3 2.25 1.25 0.00 1 4 0.00 2.50 0.00 1 5 4.50 2.50 0.00 1 6 2.25 3.75 0.00 1 7 0.00 5.00 0.00 1 8 4.50 5.00 0.00 1 9 2.25 6.25 0.00 1 10 0.00 7.50 0.00 1 11 4.50 7.50 0.00 1
a. Bidang X-Y, dan θ b. Bidang X-Z
O
Z
X
Muka tanah M H
V
θi = 0 θi = 0
h = 0
Y
X
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
41
Survey dan Design Jembatan
LENDUTAN LATERAL ( 10 KALI ITERASI) Besarnya lendutan lateral ditentukan dengan melakukan iterasi perhitungan. Iterasi pertama dilakukan dengan mengambil nilai awal lendutan lateral = 1 cm. Berdasarkan asumsi lendutan lateral = 1 cm dapat dihitung nilai modulus deformasi tanah pondasi, horisontal subgrade reaction dan juga nilai konstanta pegas tanah. Berdasarkan parameter-parameter tersebut dapat ditentukan lendutan lateral yang terjadi. Iterasi kedua dilakukan dengan menggunakan hasil lendutan lateral hasil iterasi pertama. Demikian seterusnya sampai perbedaan asumsi lendutan lateral dan hasil analisa lendutan lateral bisa diabaikan. Pada program/software ini, iterasi dilakukan sebanyak 10 kali. Setelah 10 kali iterasi didapat hasil sebagai berikut Parameter Tanah dan Tiang Parameter tanah dan tiang dihitung dengan rumus-rumus berikut. Eo = 28 N
21
−∗= ykk o (7.12)
43
2.0−
∗∗= DEk oo (7.13)
44EIkD
=β m-1 (7.10)
βλ 1
+= h (7.11)
Dengan menggunkan hasil iterasi ke 9 dimana lendutan lateral = 1.127 cm didapat a. mod. def. tanah pondasi (Eo) = 70.00000 b. harga kh jika def 1 cm (Ko) = 0.44272 kg/cm3
c. horz. subgrade reaction (kh) = 0.50065 kg/cm3
d. karakteristik tiang (β) = 0.17529 e. α = 5.70484 Koefisien Pegas Nilai dari parameter koefisien pegas dihitung dengan rumus –rumus berikut
Kekuatan Kepala tiang Kepala Tiang Sendi h≠0 H=0 h≠0 h=0
K1 2)1(12
3 ++ hEIβ
β 34 βEI 5.0)1(3
3 ++ hEI
ββ 32 βEI
K2 = K3 21λK 22 βEI 0 0
K4( )( ) 21
5.0114
3
3
2 ++++
+ hh
hEI
ββ
ββ βEI2 0 0
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
42
Survey dan Design Jembatan
Dari persamaan-persamaan diatas didapat nilai-nilai sebagai berikut a. K1 = 28561.14 kN/m b. K2 = 81468.32 kN/rad c. K3 = 81468.32 kN/rad d. K4 = 464763.48 kN/rad e. KV = 407415.01 kN/m Koefisien-Koefisien Persamaan 3 Variabel Koefisien-koefisien untuk ke 3 persamaan dengan 3 variabel perpindahan ditentukan dengan rumus berikut
oxyxyxxx HAAA =∗+∗+∗ αδδ α (7.1)
oyyyyxyx VAAA =∗+∗+∗ αδδ α (7.2)
oyyxx MAAA =∗+∗+∗ αδδ αααα (7.3)
( )∑ ∗+∗= ivixx KKA θθ 221 sincos (7.4)
( )[∑ ∗∗−== iivyxxy KKAA θθ cossin1 ] (7.5)
( )[ ]∑ ∗−∗∗∗−== iiivxx KxKKAA θθθαα coscossin 21 (7.6)
( )∑ ∗+∗= iivyy KKA θθ 21
2 sincos (7.7)
( )[ ]∑ ∗+∗∗+∗== iiivyy KxKKAA θθθαα sinsincos 212
12 (7.8)
( )[ ]∑ +∗++∗∗+∗= 4322
12
12 sin)(sincos KKKxKKA iiiv θθθαα (7.9)
Dengan nilai-nilai konstanta pegas beserta lay-out tiang ke persamaan diatas didapat koefisien-koefisien untuk 3 persamaan dengan 3 variabel sebagai berikut Axx : 314172.49 Axy : 0.00 Axα : -896151.47 Hd : 2500.00 Ayx : 0.00 Ayy : 4481565.11 Ayα : 00.00 Vd : 12800.00 Aαx : -896151.47 Aαy : 0.00 Aαα : 21612706.19 Md : 15000.00 PERPINDAHAN KELOMPOK TIANG Dengan menyelesaikan ke tiga persamaan diatas, pada iterasi yang ke 10 akan didapat perpindahan kelompok tiang terhadap titik pusat O(0.0) sebagai berikut a. perpindahan mendatar δx = 0.01127003 m b. perpindahan vertikal δy = 0.00285615 m c. sudut rotasi tumpuan α = 0.00116134 radian
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
43
Survey dan Design Jembatan
DAYA DUKUNG IJIN 1 TIANG Daya dukun 1 tiang dalam arah lateral dihitung dengan persamaan berikut
Tiang yang terbenam dalam tanah av
aDK
H δβ∗
=
Tiang yang menonjol di atas tanah aa hEIH δ
ββ
+∗
=1
4 3
Dengan menggunakan persamaan pertama, daya dukung per 1 tiang pancang adalah sebagai berikut a. Daya dukung tekan 1 tiang pancang = 2000.00 kN b. Daya dukung tarik 1 tiang pancang = 1000.00 kN c. Daya dukung lateral 1 tiang pancang = 285.61 kN PERPINDAHAN DAN GAYA TIAP PONDASI Perpindahan setiap kepala tiang dihitung dengan rumus berikut
iyixxi θαδθδδ sin)(cos' ∗+−∗= (7.14)
iyixyi θαδθδδ cos)(sin' ∗++∗= (7.15) Gaya yang seolah-oleh bekerja pada setiap kepala tiang dihitung dengan rumus berikut
'yivNi KP δ∗= (7.16)
αδ ∗−∗= 2' KKP xiiHi (7.17)
(7.18) αδ ∗+∗−= 4'
3 KKM xiti
Reaksi perletakan pada kepala tiang yang disebabkan oleh gaya luar yang bekerja PNi,PHi, dan Mti ditentukan sebagai berikut.
iHiiNii PPV θθ sincos ∗−∗= (7.20)
iHiiNii PPH θθ cossin ∗+∗= (7.21) Untuk setiap tiang diperoleh perpindahan, gaya yang seolah-olah bekerja, dan reaksi perletakan pada kepala tiang ditabelkan sebagai berikut
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
44
Survey dan Design Jembatan
No tiang δx δy PNi PHi PMi Vi Hi
(m) (m) (kN) (kN) (kN-m) (kN) (kN) 1 0.01127 .00547 2228.22 227.27 -378.40 2228.22 227.27 2 0.01127 .00024 99.06 227.27 -378.40 99.06 227.27 3 0.01127 .00286 1163.64 227.27 -378.40 1163.64 227.27 4 0.01127 .00547 2228.22 227.27 -378.40 2228.22 227.27 5 0.01127 .00024 99.06 227.27 -378.40 99.06 227.27 6 0.01127 .00286 1163.64 227.27 -378.40 1163.64 227.27 7 0.01127 .00547 2228.22 227.27 -378.40 2228.22 227.27 8 0.01127 .00024 99.06 227.27 -378.40 99.06 227.27 9 0.01127 .00286 1163.64 227.27 -378.40 1163.64 227.27 10 0.01127 .00547 2228.22 227.27 -378.40 2228.22 227.27 11 0.01127 .00024 99.06 227.27 -378.40 99.06 227.27
catatan : a. δx = Pergeseran kepala tiang arah sumbu ortogonal(m) b. δy = Pergeseran kepala tiang arah aksial (m) c. PN = Gaya luar aksial di kepala tiang (kN) d. PH = Gaya luar ortogonal di kepala tiang (kN) e. MT = Gaya luar momen di kepala tiang (kN-meter) f. V = Reaksi perletakan vertikal pada kepala tiang (kN) g. H = Reaksi perletakan horisontal pada kepala tiang (kN) MOMEN LENTUR MAKSIMUM Ada 2 kemungkinan lokasi momen maksimum yaitu pada kepala tiang atau pada kedalaman lm dari muka tanah. Momen lentur pada kepala tiang dihitung dengan persamaan berikut
oto HhMM −=−= (7.25) Lokasi momen terbesar selain di kepala tiang (lm) ditentukan dengan rumus berikut
)(211tan1 1
om hh
l++
= −
ββ (7.26)
Momen pada jarak lm dari muka tanah dihitung dengan persamaan berikut
( )[ ] ( mom lhhHM βββ
−∗+++−= exp1212
2 ) (7.27)
Untuk setiap tiang diperoleh diperoleh besarnya momen lentur pada kepala tiang (Mo), lokasi lm, dan besarnya momen lentur pada kedalaman lm dari muka tanah (Mlm) yang disajikan dalam bentuk table sebagai berikut.
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
45
Survey dan Design Jembatan
No tiang Mo (kN-m) lm (m) Mlm (kN-m) 1 378.40 6.711 -216.57 2 378.40 6.711 -216.57 3 378.40 6.711 -216.57 4 378.40 6.711 -216.57 5 378.40 6.711 -216.57 6 378.40 6.711 -216.57 7 378.40 6.711 -216.57 8 378.40 6.711 -216.57 9 378.40 6.711 -216.57 10 378.40 6.711 -216.57 11 378.40 6.711 -216.57
GAYA-GAYA PADA SAMBUNGAN Lokasi sambungan tiang didasarkan atas panjang 1 segmen tiang. Gaya-gaya yang bekerja pada titik sambungan tersebut dihitung sebagai berikut Gaya geser pada sembarang titik di tiang dihitung dengan persamaan berikut
Untuk x < 0 HS −= Untuk x > 0 ( )( )[ ]xhhxHeS o
x ββββ sin21cos ++−−= − Momen pada sembarang titik di tiang dihitung sebagai berikut
Untuk x < 0 ( ) ( )ot hhxHMhxHM ++−=−+−=
Untuk x > 0 ( ) ( )( )[ ]xhhxhheHM oox ββββ
ββ sin1cos ++++−= −
Dimana x adalah lokasi dari sambungan tersebut menurut tata sumbu pada Gambar 7.3. Untuk setiap tiang diperoleh hasil sebagai berikut
No tiang
Lokasi sambungan dari dasar pile cap (m)
Mz(kN-m)
Sz(kN)
1 12.000 -119.97 24.031 6.000 -212.92 -10.692 12.000 -119.97 24.032 6.000 -212.92 -10.693 12.000 -119.97 24.033 6.000 -212.92 -10.694 12.000 -119.97 24.034 6.000 -212.92 -10.695 12.000 -119.97 24.035 6.000 -212.92 -10.69
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
46
Survey dan Design Jembatan
No tiang
Lokasi sambungan dari dasar pile cap (m)
Mz(kN-m)
Sz(kN)
6 12.000 -119.97 24.036 6.000 -212.92 -10.697 12.000 -119.97 24.037 6.000 -212.92 -10.698 12.000 -119.97 24.038 6.000 -212.92 -10.699 12.000 -119.97 24.039 6.000 -212.92 -10.6910 12.000 -119.97 24.0310 6.000 -212.92 -10.6911 12.000 -119.97 24.0311 6.000 -212.92 -10.69
Pedoman Penggunaan Software / Yosie Marizan.
47