Analisis Nodal - Curso de JCS

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Curso de Entrenamiento

ANALISIS NODAL

Presentado por:Fernando L. Morales U.

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Proceso de Producción de un Pozo

Comprende el recorrido de los fluídos desde el radio de drene del pozo hasta el separador de producción.

Comprende 4 elementos claramente identificados: Yacimiento Terminación Pozo (tuberías vertical y extrangulador) Línea de flujo/descarga superficial

Presión de Entrada: Pws

Presión de Entrega: Psep

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Proceso de Producción de un Pozo

PROCESO DE PRODUCCION

Proceso de transporte de los fluídos desde el radio de drene en

el yacimiento hasta el separador

Yacimiento

PsepPresión de Entrega

Gas

Liquido

Terminación

Presión Inicial:Pws

Pozo

Línea de Flujo

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Balance de Energía en el Sistema Y/P

La perdida de energía (presión) a través de cada componente esta en función de:

Características propias de cada componente Características de los fluídos producidos Gasto del flujo transportado

La capacidad de producción de un sistema responde a un balance de energía:

Pws – Psep : P1 + P2 +P3 +P4

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Pérdidas de Presión en el Sistema Y/P

•

–

P1 = Pr - Pwfs = Caída de presión en el yacimiento (IPR) P2 = Pwfs - Pwf = Caída de presión en la Terminación

P3 = Pwf - Pwh = Caída de presión en el pozo (Tuberias y extrg.)

P4 = Pwh - Psep = Caída de presión en la línea de flujo superficial

Pr PePwfsPwf

P1 = (Pr - Pwfs)

P2 = (Pwfs - Pwf)

P3 = Pwf - Pwh

P4 = (Pwh - Psep)

Psep

Sales lineGas

Liquid

Stock tank

PT = Pr - Psep = Caída total de presión

Adapted from Mach et al, SPE 8025, 1979.

Pwh

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Tradicionalmente el balance de energía se relizaba únicamente en el fondo del pozo.

La disponibilidad actual de de simuladores de procesos de producción (ej. PIPESIM) permite el fácil computo de dichos balances en otros puntos o NODOS (Cabeza de pozo, separador, etc)

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Para realizar el balance de energía en el nodo:

• Se asumen convenientemente varios gastos de flujo • Se determina la presión a la cual el yacimiento

entrega dichos gastos al nodo • Se determina la presión requerida a la salida del

nodo para transportar y entregar dicho gasto en el separador

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Balance en la Cabeza del Pozo

Nodo localizado en la cabeza del pozo:

Presión de llegada al nodo: Pwh (oferta) = Pws - P1 - P2 - P3

Presión de salida del nodo: Pwh (demanda) = Psep + P4

Pr PePwfsPwf

P1 = (Pr - Pwfs)P2 = (Pwfs - Pwf)

P3 = Pwf - Pwh

P4 = (Pwh - Psep)

Psep

Presión de entregaGas

LiquidoTanques

Pwh

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Balance en el Fondo del Pozo

Nodo localizado en el fondo del pozo:

Presión de llegada: Pwf (oferta) = Pws - P1

Presión de salida: Pwf (demanda) = Psep + P4 + P3 +P2

Pr PePwfsPwf

P1 = (Pr - Pwfs)P2 = (Pwfs - Pwf)

P3 = Pwf - Pwh

P4 = (Pwh - Psep)

Psep

Presión de EntregaGas

LiquidoTanques

Pwh

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La representación gráfica de la presión de llegada de los fluídos al nodo en función del caudal o gasto de producción se denomina CURVA DE OFERTA DE ENERGIA O DE FLUIDOS DE YACIMIENTO (Curva IPR o Inflow)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Production rate, STB/D

Flo

win

g b

ott

om

ho

le p

ress

ure

, psi

Inflow (Reservoir) Curve

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La representación gráfica de la presión requerida a la salida del nodo en función del gasto de producción se denomina CURVA DE DEMANDA DE ENERGIA O DE FLUIDOS DE INSTALACION (Curva de Transporte o “Outflow”)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500


Flo

win

g b

ott

om

ho

le p

ress

ure

, p

si

Tubing Curve

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La representación gráfica de la intersección de ambas curvas establece la CAPACIDAD DE PRODUCCION DEL SISTEMA O PUNTO DE OPERACION

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500


Flo

win

g b

ott

om

ho

le p

ress

ure

, p

si

Inflow (Reservoir) Curve

Tubing Curve

Operating Point

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Balance de Energia en el Sistema Y/P

El nodo debe colocarse en función del componente del sistema que se quiere modificar (VARIABLE):

• Facilita el estudio

• Reduce el tiempo de computo (cálculos)

Cuando la demanda de energía en el nodo es mayor a la oferta del yacimiento para cualquier gasto de flujo entonces se requiere del uso de una fuente externa de energía:

SISTEMA DE PRODUCCION ARTIFICIAL:• Bombeo Neumático (Gas Lift o BN)

• Bombeo Mecánico (BM)

• Bombeo Electrocentrifugo (BEC)

• Bombeo de Cavidad Progresiva (BCP)

• Bombeo Hidráulico (BH)

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Técnica de Análisis Nodal

Optimización de pozos de petróleo que producen mediante flujo natural.

Consiste en:

• Minimizar los requerimientos de energía en la cara de la arena productora.

• Maximizar el diferencial de presión a través del yacimiento

• Provocar mayor afluencia de fluídos (sin generar problemas de producción)

Para ello se debe:

• Realizar un análisis de sensibilidad de las variables del sistema

• Cuantificar su impacto sobre el gasto de producción mediante el balance de energía de AFLUENCIA y TRANSPORTE.

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Afluencia de Arenas Productoras

Las curvas IPR (relacion de comportamiento de afluencia) son extremadamente importantes para el análisis de sistemas de producción (capacidad productiva del pozo)

En esta seccion estudiaremos:

• Métodos abreviados para la preparación de las curvas IPR.

• Equaciones de Flujo (Monofásico y Bifásico)• Equación de Darcy

• Equación de Vogel

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Capacidad del Yacimiento

Ley de Darcy: Predice gastos de flujo (laminar,

Monofásico ) desde el yacimiento hacia el borde interior del pozo.

s75.0r

rlnB

pphk10X08.7q

w

eoo

wf3

En donde S = factor de daño o “Skin” (adimensional)

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Indice de Productividad

Un indicador del comportamiento general del yacimiento es el índice de Productividad o IP

Conocido como “J” en la nomenclatura SPE

psi/D/STBpp

qJ

wf

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Indice de Productividad

En términos de la ley de Darcy:

s75.0rr

lnB

hk10X08.7J

w

eoo

3

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Cálculo de Gasto de Flujo

Usando PI, podemos calcular el gasto de flujo , q, de una manera rápida y sencilla con:

)pp(Jq wf

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Ejemplo 1

Dados los siguientes parámetros de yacimiento:

k = 30 mdh = 40 fto = 0.5 cp

Bo = 1.2 BY/STB

agujero = 8 ½ “s = 0re = 1000 ft

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Ejemplo 1

Calcular: J para re = 1,000 pie

q para un P de 750 psi

q para un P de 1,000 psi

Si el P = 3,000 psia es el P completo calcular el AOFP (“potencial absoluto del pozo”).

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Flujo Multifásico

Presión de Burbuja (pb) Presión a la cual se libera la primera burbuja

de gas del petróleo del yacimiento. Equación de Vogel Curva IPR - Vogel gráfica los datos usando los siguientes variables

adimensionales:

y

p

pwf

maxq

q

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Curva de Vogel

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

q/qmax

pw

f/pr

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Curva de Vogel

Modelo Matemático para la curva de Vogel:

Ampliamente usada en la predicción de curvas IPR cuando existen dos fases (líquido y gas).

No es recomendada para A&S>50%

2

8.02.01p

p

p

p

q

q wfwf

max

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Flujo Multifásico

Relación Matemática entre Vogel (qmax) y Darcy (AOF)

8.1

pJ

8.1

AOFqmax

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Flujo Multifásico

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

q/qmax

pw

f/pr

IPR cte.

Vogel

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Ejemplo 2

Parametros de Yacimiento = 3,350 psia

k = 140 md

h = 35 pie

o = 0.8 cp

Bo = 1.25 BY/STB

re = 2,000 pie

rw = 0.411 pie

pb = 3,000 psia

s = 2

p

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Ejemplo 2

Calcular J

Calcular qmax

Construir la curva IPR (PIPESIM)

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Flujo Multifásico Combinación Darcy/Vogel

qmax

J pb

1.8

qO

O

qb

Tasa de Flujo

pwf

pb

Pre

sio

n

pJ Const.

Comp. Vogel

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Curvas IPR - Consideraciones

Valores asumidos: Las leyes de Darcy, Vogel y Jones(pozos de gas)

asumen que la presión promedio es constante Asumen que el radio de drene, re, es constante

Estas suposiciones son correctas solo en estado pseudo-estacionario, ej. Cuando son alcanzados todos los límites externos del yacimiento.

p

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Procedimiento para el Calculo de la Curva IPR (Pozos de Aceite)A partir de los valores de Pb, Pws y J conocidos: 1. Se supone un valor de Pwf menor que Pws, (en las iteraciones sucesivas se

considera un valor de Pwf menor que el de la iteración anterior).

2. Si Pwf > Pb, se toma el valor de índice de productividad constante para calcular el valor del gasto (q) correspondiente: q = J (Pws - Pwf)

3. Si Pwf < Pb, el valor del gasto se calcula con las ecuaciones siguientes (Método de Vogel): qb = J (Pws - Pb)qmax = qb + J Pb /1.8 q = qb + (qmax -qb)(1-0.2(Pwf / Pb ) - 0.8 (Pwf / Pb)2 )

Suponiendo valores de Pwf se calcula el valor de q.

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Flujo Multifásico en Tuberías Objetivos

1. Explicar los tres componentes de pérdida de presión en tuberías.

2. Definir colgamiento (holdup) de líquido.3. Explicar la forma de la curva de TRANSPORTE

(curva de TP).4. Selección de la correlación apropiada para gas

o petróleo. 5. Definir y calcular el gasto crítico para remover

líquidos.

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Pérdida de Presión en Tuberías Inclinadas

Z

P

h

After Brown, Technology of Artificial Lift Methods, Vol 4, p. 71

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Componentes de Pérdida de Presión

dZ

dv

g

v

dg

vf

g

g

dZ

dP m

c

mm

c

mmmm

ctot

2

sin2

ElevacionFriccion

Acceleracion

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Correlaciones Modelos Empiricos Generalizados

Basados en análisis dimensionales desarrollados por Duns & Ros

Duns & Ros (1963) Hagedorn & Brown (1963) Orkiszewski (1967) Beggs & Brill (1973) Mukherjee & Brill (1983)

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CorrelacionesModelos Mecanisticos

Tartan de predecir caídas de presión incorporando todas las variables importantes y una rigurosa descripción del proceso físico

MONA (1986)

Sylvester & Yao (1987)

Ansari (1987)

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Correlaciones – Pozos de Gas con Alto GLR

Cullender & Smith (1956) Solo gas seco, no recomendado

Flujo fundamental Solo gas seco

Flujo fundamental adj Adjusta la densidad del gas para GLR > 50,000

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Correlaciones – Pozos de Gas Bajo GLR

Gray (1974) Gas asociado, condensados

Ros & Gray (1961)

También algunas correlaciones para petroleo pueden ser útiles Duns & Ros (1963)

Hagedorn & Brown (1963)

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Curva de Transporte (TP)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500


Flo

win

g b

ott

om

ho

le p

ressu

re,

psi Tubing Curve

Stable phase

Unstable phase

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Análisis Nodal Aplicado a

Estimulación de Pozos

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Daño de Formación

Definición de Daño:

Taponamiento parcial o completo o cerca del area del pozo (cara de la arena) que reduce la permeabilidad original de la formación.

El daño es denominado cumunmente como Skin ( S )

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Modelo del Efecto de Daño en el Yacimiento

Bloque deFormación

h

rw

ka

ra

Zona Alterada

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Ecuacion de Estado Pseudo-Estacionario / Darcy

Q = kh(Pws - Pwf)/(141.2moBo(ln(Re/Rw) - 0.75 + s))) para Aceite

Q = kh(Pws2 - Pwf2)/(1422mTzo(ln(Re/Rw) - 0.75 + s + DQ))) para gasDonde: s es daño k es Permeabilidad de formación h espesor de la formación m es la viscosidad del gas o aceite B es el factor de Volumnen de Formación Re es el Radio de Drenaje Rw es el Radio del Pozo T es la Temperatura Z el factor de Compresibilidad

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Ecuacion de Estado Pseudo-Estacionario / Darcy

La ecuación de PSS/Darcy asume que el fluído es de una sola fase, en flujo laminar y escencialmente incompresible.

Usando la Ecuacion de PPS /Darcy se pueden hacer sencibilidades con el factor de daño (S):

Q = kh(Pws - Pwf)/(141.2moBo(ln(Re/Rw) - 0.75 + s)))

Lo que nos permite hacer sencibilidades y evaluar los beneficios de una estimulación

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Sencibilidad Con Factor de Daño

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t=0 => S=0

t=1 => S=30

Ajuste de los Modelos & Estimación de S

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S=3

S=15S=30

Estimación de S después de Estimulación

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