Analisis No Lineal

5/24/2018 Analisis No Lineal

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INTRODUCCION


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Histricamente los diseos de estructuras han sido realizrango elstico, pero esto es muy ineficaz cuando aparecssmica. La razn de esto es la gran disipacin de energpuede aprovechar de los miembros estructurales cuando

rango inelstico.

El anlisis elstico puede causar que el edificio lleginnecesariamente rgido, lo cual genera dos inconvenientes:

1. Materiales mas fuertes2. Se aumenta el peso y por supuesto se genera mayores fuerzas;

genera mas costo.

Cuando se permite que la estructura entre al rango inepuede ahorrar dinero debido a que el peso se disminuye.


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En el anlisis de las estructuras con un comportamientodecir donde se cumple que entre causas y efectos existe unlineal. Para el cumplimiento de estas premisas deban verifel material es elstico lineal (material Hookeano

desplazamientos de la estructura son pequeos. Cuancumple algunas de estas premisas el comportamiento de la esNO LINEAL.

La no-linealidad se puede deber solamente a que el matelineal y estamos en el caso deNO-LINEALIDAD FISICA.

Si en cambio la no-linealidad se debe a que los desplazamieestructura no son pequeos estamos en el caso deNO-LIGEOMETRICA.


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Los cdigos de Diseo resistente dan los parmetrosmnimos para la construccin de estructuras segurasante un probable pero critico escenario de amenazassmica (sismo de diseo).

Dado que los sismos no son eventos determinsticosdentro de la vida til de la estructura, pero si son los quemayores efectos adversos pueden ocasionar,las normaspermiten disear para una carga ssmica menor que lacritica, siempre y cuando no se comprometa laintegridad de la edificacin ni de las vida humanasdentro o fuera de la misma.

Para cumplir tal objetivo la estructura debe tener lacapacidad suficiente de soportar deformaciones plsticassin ocasionar una falla repentina o frgil, es decir, debetener ductilidad. Cuando las cargas ssmicas superen estacarga reducida, la estructura empieza a disipar energamediante fenmenos de degradacin en los elementos.

Adicionalmente, los cdigos han adoptado criterios derigidez los cuales se han vuelto mas exigentes a travsde los aos

Comportamiento elstico e inelsticosante carga ssmica

Factor de modificacin derespuesta estructural o factor de

Disipacin de Energa


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GENERALIDADES


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ANALISIS ESTATICO NO LINEAL PUSHOVER


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depende del crutilizado para evalu

nivel de dao


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Las tcnicas de modelado para un anlisis no lineal son similares a lapara anlisis elsticos. Sin embargo, no basta con modelar la geometrde los elementos estructurales. Se requiere incorporar informacin esu resistencia y capacidad de deformacin, y estabilidad en presencicclicas.

Curva de Ca

ComportamientoHistertico


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Normalmente la excitacin ssmica se caracteriza con fines de travs de dos idealizaciones. Es conveniente tener en cuincertidumbre involucrada y los procedimientos utilizados expertos para establecer la representacin de diseo (dete

contra probabilista).


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MOVIMIENTO SISMICO DE DISEO


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Se reconocen cinco opciones para llevar a cabo un anlisis ssmico n


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El procedimiento ms sencillo se conoce como anlisis esttico no linSu uso implica estimar la demanda mxima de desplazamiento latestructura a partir de un modelo simplificado de la edificacin, y aesta y los resultados de un anlisis esttico no lineal, estimar las demdeformacin a nivel local (distorsin y rotacin).


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Anlisis esttico no lineal.


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ANALISIS ESTATICO NO LINEAL


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MOMENTO CURVATURA El comportamiento de elementos de concreto

reforzado sometidos a flexin puede comprenderse

de manera ms clara mediante el uso de las grficasque relacionan el momento flexionante resistente enuna seccin con la curvatura correspondiente.

Se presenta el procedimiento iterativo paradeterminar cuatro puntos relevantes de las grficasmomento curvatura de secciones transversalesrectangulares de concreto reforzado.

La magnitud y la posicin de la fuerza resultante decompresin en el concreto, despus de la etapaelstica, se obtienen mediante el diagrama esfuerzodeformacin unitaria propuesto por Hognestad queconsidera: Parablica en el intervalo 0 c0.002

y una lnea recta en el intervalo 0.002 c 0.004 y que sepresenta en la figura 1. La deformacin mxima til en elconcreto se consideracu= 0.003.


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Momento-Curvatura

En cada uno de los puntos por determinar, el procedimiento consiste

el valor de la deformacin unitaria para las condiciones estudiadas y procedimiento de tanteos, obtener la profundidad del eje neutro quelas condiciones del equilibrio de fuerzas.

Los puntos que se estudiarn para generar la grfica momento - curvatres reas de acero, corresponden a los siguientes estados:

1. Inicio del agrietamiento2. fluencia del acero3. Entre la fluencia del acero y la resistencia ltima de la seccin4. Resistencia ltima


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COMPORTAMIENTO DE SECCIONESHORMIGON ARMADO

Se entiende por comportamiento de una seccin de armado a la manera en que estas responden a las soliimpuestas por factores externos especialmente sismos demagnitud y los posibles daos que pueden producirse en el


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DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACION

MODELO MANDER


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MODELACION DE LA NO LINEALIDAD DEMATERIALESEl mayor efecto significativo del comportamiento no line

materiales se representa por medio de rtulas plsticas, lasgeneran en zonas especficas a lo largo de la longitud de un elem

Una rtula plstica se define como aquel punto en que la seccapaz de absorber mayor momento a flexin y empieza nicameEste punto se genera a una longitud que vara de acuerdo conexin entre elementos, as como de las caractersticas prseccin.

En la realidad no existe la rtula plstica, pero es una definicutiliza en el campo de la Ingeniera Ssmica para encontrar fsimplifican algn problema [Aguiar Falconi, 2000].


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LONGITUD ROTULA PLASTICA

Durante los sismos, el comportamiento

inelstico en las estructuras de concretoarmado se suele concentrar en zonas de altademanda ssmica, zonas adyacentes a losnudos en una longitud determinada L, eldao no es uniforme sino mas concentradohacia los nudos.

Para propsitos del modelo analtico se sueleconsiderar una zona de dao equivalente en

la cual se concentra toda la deformacininelstica, esta zona se denomina rotula y lecorresponde una longitud Lp como semuestra en la figura. Una aproximacin parala longitud efectivaLpes de 0.4 a 0.5 vecesel peralte del elemento (Lp= 0.4 h o 0.5h) y seasume que en esta longitud la curvatura esconstante (Paulay y Priestley, 1992)

Lp = 0.08L + 0.0022 Fy 0.44 Fy

L : longitud del elemento

: Dimetro de las armaduras


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NO LINEALIDAD GEOMETRICA

La no linealidad geomtrica es considerada en trminos de P-delta o efectos de segundo orden, que se describenincidencia que tienen las cargas verticales en la estdesplazarse lateralmente, generando as momentos adicionelementos


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LIMITES DE LOS NIVELES DE DESEMPE

Para determinar si una estructura alcanza un objetivo esperado ddesempeo, se compara la respuesta obtenida a partir del anlisno lineal con los limites para los niveles de desempeo apropiad

Algunos estudios como HAZUS-99, ATC-40. FEMA 273 proponen limites.

Para cumplir con los objetivos de desempeo, los valores obtenidanlisis de la estructura para una determinada demanda ssmicainferiores a cada uno de estos valores.


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DAO SISMICO

Es el grado de degradacin o destruccin causado por un peligroso sobre las personas, o los bienes, los sistemas de de servicios y los sistemas naturales o sociales.

Desde el punto de vista Estructural, generalmente se reladeformaciones irrecuperables (inelsticas), por lo tanto,variable de dao debe ser preferiblemente referida a cantidad de deformacin.


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ESTADOS DISCRETOS DE DAO

Representan una condicin limite o tolerable establecida ende tres aspectos fundamentales:

1. Daos fsicos sobre los elementos estructurales y no estructurale

2. El riesgo al que se encuentran expuestos los ocupantes de la edi

3. La funcionalidad de la edificacin posterior al terremoto

Estudios recientes como el FEMA 356 (FEMA 273) ATC-40 y 2000 establecen estados discretos de dao (Niveles de Dese


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INDICADORES e INDICE DE DAO

Un punto crucial en el anlisis de vulnerabilidad es la selec

funcional apropiado que permita cuantificar la respuesta calculadel anlisis del modelo mecnico para un grupo de movimientoel cual representa el grado de dao sufrido por un miembro estructura.

Estos funcionales usualmente se denominan ndices o Indic

Daoy pueden involucrar una o mas variables, tales como: defunitarias, curvatura, rotaciones, desplazamientos, deriva efuerzas, energa absorbida y energa disipada, entre otras. La elas variables a utilizar esta relacionada con el tipo de dao quanalizar (local, intermedio o global)


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INDICES DE DAO LOCAL

Determinan el dao en un elemento y pueden seacumulativos. Para cuantificar el Dao se aplican cargas mocrecientes que permiten encontrar las relaciones fuerza-defmomento-curvatura o momento-rotacin de los extrelemento (vigas, columnas y muros).


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INDICE DE DAO GLOBAL

Existen tres formas de evaluar :

1. ndices de dao local, mediantes factores de ponderacin, o coeimportancia.

2. Caractersticas estructurales globales (usualmente parmetros m

3. Informacin contenida en la curva de capacidad de una estructua partir de un anlisis esttico no lineal.


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OBJETIVOS DE DESEMPEO

En la actualidad la ingeniera ssmica fundamenta los criterios

sismo resistente en el cumplimiento por parte de la estrucObjetivo de Desempeo.

Un Objetivo de Desempeo se define como el nivel de dao espedificacin (nivel de desempeo) para un sismo con una inten

(nivel de amenaza ssmica).

Un solo objetivo puede comprender varios estados de dao, cocalibrar el diseo ante varios posibles escenarios de amenaza ss


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NIVELES DE DESEMPEO

El nivel de desempeo de la estructura describe un estado l

dao en funcin de tres aspectos:

1. La posibilidad de daos fsicos en los elementos estructurales y nestructurales.

2. La amenaza sobre la seguridad de los ocupantes de la edificaci

3. La funcionalidad de la estructura luego del sismo.


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NIVELES DE DESEMPEO

Ocupacin Inmediata (IO), SP-1: Este nivel de desempeo se caracteriza por que los sistemas estructurales de resist

de gravedad conservan la totalidad de su capacidad estructural. En caso deelementos presenten daos leves, no se debe comprometer la integridad estructupara evitar poner en riesgo la vida de las personas. Adicionalmente, pueden salgunas reparaciones sin requerir la evacuacin del edificio y la interrupcin de su f

Seguridad de Vidas (LS), SP-2:

Corresponde a un nivel de desempeo donde pueden ocurrir daos estructuralessin presentar algn riesgo de colapso parcial o total. Pese a la presencia destructurales se espera no comprometer la vida de las personas, aunque los riesgoaccidentes menores no se descartan. En cuanto a la funcionalidad del edificiorealizar reparaciones importantes que pueden demandar la evacuacintemporalmente.


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NIVELES DE DESEMPEO

Prevencin de Colapso (CP), SP-5: Este nivel corresponde al mximo estado de dao tolerable en un edificio, donde

est a punto de experimentar un colapso parcial o total. Los daos sufridos ocasionan degradacin en la rigidez y la resistencia del sistema estructudesplazamientos laterales permanentes. Sin embargo, el sistema estructural de caaunque puede verse afectado, la mayora de sus elementos cuentan con la casoportar las cargas gravitacionales y evitar que el colapso se presente de inmedriesgo importante de ocasionar lesiones importantes e incluso comprometer

personas, debido a la cada de fragmentos de material, provenientes en su melementos no-estructurales. La estructura no es tcnicamente funcional, por lo cuevacuacin inmediata para evitar generar mecanismos en los elementos a raz dhumana; las reparaciones por su parte, pueden resultar bastante costosas e impraconsejable en la mayora de los casos la demolicin de la estructura.


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OBJETIVO BASICO DE SEGURIDAD, ATC-40

OBJETIVO DE DESEMPEO FEMA 356


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OBJETIVOS DE DESEMPEO

En la actualidad la ingeniera ssmica fundamenta los cr

diseo sismo resistente en el cumplimiento por parte de la de un Objetivo de Desempeo.

Este Objetivo de Desempeo se define como el nivelesperado o admisible en la edificacin (nivel de desempe

sismo de determinadas caractersticas (nivel de amenaza ss

Un solo objetivo puede comprender varios estados de daode calibrar el diseo ante varios escenarios de amenaza ssm

Definicin de objetivos de diseo:


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j


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CONSTRUCCION DE LA CURVA PUSHOV

Definir el Modelo Estructural Elementos Propiedades Fuerza - deformacin

Definir Cargas Gravedad

Patrn de Carga Lateral

Seleccione Desplazamiento o Deriva de control

Realizar anlisis Pushover


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Los marcos son sistemas estructurales formados poesbeltos (barras). Este tipo de elementos acomodams estable las demandas ssmicas cuando se les p

detalla para que su comportamiento elstico y no dominado por flexin. Debido a lo anterior, losdiseo ssmico fomentan este tipo de comportammodelos actuales de anlisis no lineal aportan

razonables para l. Otro tipo de dao requiere de mrefinados de anlisis no lineal y no siempre ofrecerazonables.


46/184Materiales Seccin Transversal


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fc

cfs

s1

2

3

1

2

3

M

Agrietamiento

Fluencia F

1

2

2


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M

M

M

M

Agrietamiento

Fluencia

Seccin Transversal

Elemento Estructu

dx

La caractersticas no lineales de los elementos estructurales se cara d l d i hi i l l


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a travs de su envolvente de comportamiento histertico, la cual separtir de las propiedades esperadas de los materiales.

Curva representativa de las propiedadel material, segn FEMA

El comportamiento del material en lasrotulas plsticas se define ingresando


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p gpuntos que relacionen las caractersticasde resistencia-rotacin o resistencia-deformacin del material.

Q: Esfuerzo interno del materialQy: Resistencia nominal del materiaa, b y c: Parmetros que dependen : Deformacin axial: Rotacin

El punto A corresponde a condicin de descargaEl punto B representa la cedencia de los elementosLa ordenada en C corresponde a la fuerza nominal

Abscisas C corresponde a la deformacin a la que comienza degradacin de la resistencia significativa.C a D representa la falla inicial del elementoy resistencia a las cargas laterales ms all del punto C es por lo general poco fiable.La resistencia residual de los elementos para sostener cargas de gravedad.

Ms all del punto E, la capacidad mxima de deformacin, la carga mxima gravedad ya no se puede sostener.

M d l P h (C )


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Modelo Pushover (Cargas)

Iniciar con la Carga Gravitacional Carga Muerta Una porcin de la Carga Viva

Seleccionar Patrn de Carga Lateral Patrones de Carga Lateral (Distribucin Vertical)

Carga Lateral Distribucin Horizontal Efectos Torsional

Efectos Ortogonales


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M d l P h (C )


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Modelo Pushover (Cargas)

Patrones de Carga Lateral (Distribucin Vertical)

Uniforme Code Lateral Modo 1


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Analisis Pushover Control)Anlisis de Fuerza Controlada

Anlisis de Deformacin controlada Desplazamiento del Techo

Definicin de Desplazamiento Generalizado

Limite de analisis InestabilidadPerdida de capacidad de Carga Gravitacional

Excesiva distorsin


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Uso de la Curva Pushover FEMA-356)Mtodo de los Coeficientes de DesplazamEstimar el Desplazamiento Objetivo

Verificar Aceptacin

REPRESENTACION BILINEAL DE LA CURV


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CAPACIDAD La representacin bilineal de la

curva de capacidad, se utiliza

para estimar el espectro dedemanda reducido llamadotambin espectro inelstico.Para obtener estarepresentacin, es necesariodefinir el punto de cedencia y elpunto de agotamiento de lacapacidad o desempeo de laestructura.

CURVA BILINEAL


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CURVA BILINEAL

Para efectos del diseo o de la evaluacin del desempeo e

se recomienda que la Curva de Capacidad no-lineal sea apmediante una relacin bilineal (ATC, 1995b).

La importancia de esta curva aproximada es que permparmetros utilizados en los anlisis de desempeedificaciones, tales como: Resistencia de FluenDesplazamiento de Fluencia (y), Fuerza MximDesplazamiento Mximo (m), Rigidez Elstica (Ke) y Posfluencia que se define como una fraccin()de la Rigidedondese conoce como el radio de endurecimiento por de

CRITERIOS PARA OBTENER EL MODELO BILIN


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CRITERIOS PARA OBTENER EL MODELO BILIN

Existen varios criterios para encontrar el modelo bilineal de

de capacidad resistente con el que se determina el punto enestructura deja de trabajar en el rango elstico e inicia su trael rango no lineal. A este punto se le denomina punto de flula estructura.

Cuatro criterios ara determinar el punto de fluencia en unaestructura.

1. Criterio de la Rigidez Tangente Horizontal2. Criterio de las rigideces tangentes3. Criterio de las reas iguales4. Ajuste por mnimo cuadrados

Criterio de la Rigidez tangente horizontal Criterio de las Rigideces tan


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g g g

Criterio de las reas iguales Ajuste por mnimos cuadra

Los documentos propuestos por FEMA utilizan el mtodo coeficientes para evaluar la demanda mxima de desplazamiento l


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Fuente: FEMA

Elstico


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0

5

10

15

20

25

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

)1()1(

d

d1

S

SC

Sismo de Diseo


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Elaboracin modelo analtico

Caractersticas mecnicas Rigidez Resistencia Capacidad de deformacin

Rigidez diafragma

Modelado tridimensional Fuerzas fuera del plano

Rigidez:


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Rigidez:


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EIg

En trminos de la curva de capacidad:

M


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Yakut y Solmaz (2011), Evaluation of Displacement Limits foReinforced Concrete Columns under Flexure, Advances inStructural Engineering and Mechanics (ASEM'11+)


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EIg

En trminos de la curva de capacidad:

M

pPCpSV

Uso de la Curva Pushover FEMA-356)


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Verificacin de Aceptacin

Deformacion

Fuer

za Limites de Desempeo

(IO, LS, CP)

Punto de Desempeo

Esperado para un sismo dado

Uso de Curva Pushover ATC-40)


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Construir Espectro de Capacidad

Estimar Amortiguacin EquivalenteDetermine el Espectro de Demanda

Determine Punto de Desempeo

Verificar Aceptacin

Uso de la curva Pushover ATC-40)


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Construccin Espectro de Capacidad

Desplazamiento techo

CortanteBasal

Desplazamiento Espectral

AceleracinEspectral


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77/184Uso de la Curva Pushover ATC-40)


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Construccin del Espectro de Capacidad

MDOF Equivalente SDOF

El perfil desplazado en cualquier punto sobre la curpushover es usado para obtener un Sistemequivalente SDOF.

Es la participacin de la masa y relaciona

cortante en la base.

PF es el factor de participacin y relaciona desplazamiento en el techo al desplazamiento SDOF

Uso de la Curva Pushover ATC-40)


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Construccin del Espectro de Capacidad

A

celeracin

E

spectral


techotechod

a

PFS

WVS

,1

1

1*/

//

Uso de la curva Pushover ATC-40)


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Estimacin de la Amortiguacin Viscosa

Aceleracin

Espectral


factor

EE soD

eq

)/(*)4/1(

05.0

0

0



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Estimacin de la Amortiguacin Equivalente

Ed

Eso


Aceleracin

Espectral



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Espectro Reducido (Amortiguacin Efectiva)

A

celeracin

E

spectral

Periodo de Tiempo



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Espectro de Respuesta Aceleracin-Desplazamiento

Ace

leracin

Esp

ectral

Periodo de Tiempo

T0 Ace

leracin

Esp

ectral


T0Sd= SaT

2/42



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Punto de Desempeo

Ac

eleracin

Es

pectral


Demanda Espectral para Amortiguacin Efectiva enel punto de Desempeo

Espectro de Capacidad



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Punto de Desempeo

Acelerac

ionEspectral




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Verificacin de Aceptacin

Deformacin

Fue

rza Limites de Desempeo

(IO, LS, CP)

Punto de Desempeo

Esperado para un sismo dado

ATC-40


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COMPARACION METODO FEMA 356-ATCEl FEMA-356 y ATC-40 son similares en cuanto al desarrollo de lacapacidad, pero se desvan significativamente en el mtodo usado para el punto de desempeo.

METODOS DE MODELADO TIPO FRAME PARA MUROS DE CORT


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Existen mtodos alternativos para el modelado de muros de elementos tipo frame. El objetivo de estos mtodos es fuerza generada por flexin y el exceso de deformaciones ppor efectos cortantes debido a la modelacin de uniodiferentes modelados de muros:

1. Columna Ancha Arriostrada (Braced wide column).

1. Columna Ancha (Braced frame)

1. Columna ancha


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EJEMPLO: ANALISIS NO LINEAL APLICADO AUN MARCO DE CONCRETO EN EL PLANO


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El FEMA-273 en el capitulo 3, establece que la estructura en el rangoinelstico se deformara un 4% de la altura total de la estructura.


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Durante los sismos, el comportamiento inelstico en las ede concreto armado se suele concentrar en zonas de alta

ssmica, zonas adyacentes a los nudos en una longitud deL,el dao no es uniforme sino mas concentrado hacia los

Concentracin de las rotulas plstica



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Para propsitos del modelo analtico se suele considerar undao equivalente en la cual se concentra toda la de

inelstica, esta zona se denomina rotula plstica y le corresplongitudLp. Una aproximacin para la longitud efectiva0.4 a 0.5 veces el peralte del elemento (Lp = 0.4h o 0.5h) yque en esta longitud la curvatura es constante (Paulay y1992)



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Los anteriores son fenmenos que a veces resultan muy comppara ser considerados adecuadamente con modelos racionales.

que existe modelos empricamente calibrados que contemplanglobal, algunos de estos fenmenos observados en la experiUno de los mas conocidos es el calibrado por Priestley, Paulay (1

= 0.08 + 0.0022 0.44

Donde:L: Longitud del elemento

: Dimetro de armaduras longitudinales

ASIGNACION DE ROTULAS PLASTICA AELEMENTOS ESTRUCTURALES


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Con el fin de modelar el comportamiento no lineal en estructura, se debe asignar rotulas plsticas correspondie

diferentes elementos estructurales, las rotulas plstiasignadas a los siguientes elementos estructurales para comdeformacin inelstica esperada.


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V value Reinforcing ratio Tranverse reinforcing

Estos parmetros son necesariospara interpolar en la 6-7 FEMA


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Debidosismo, significconsidincrem


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NO LINEALIDAD DE LOS MATERIALE


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123/184INTERESA EVALUAR CUAL ES ELPATRON DE LAS ROTULAS


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PATRON DE LAS ROTULAS,CUANDO ALCANZAMOS LADERIVA INELASTICA

SE APRECIAN ROTULAS EN

COLUMNAS QUE DEALGUNA MANERA RESTANCAPACIDAD AL PORTICO,LE QUITAN RIGIDEZ ALSISTEMA, POR LADEGRADACION PARA ENTENDER LO QUE OCURRE EN ESTE

ESQUEMA HAGAMOS CLICK DERECHO A UNAROTULA

PA

ROT

MOMENTO

MAXIMO/PUNTO CEDENTE


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LIMITE DE DE AC


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PTO. HASTA DONDE LA CURVA SE ELASTICAMENTE, APROXIMADAM


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Desplaz. 22 cm, Prtico capaz de incurs

Estos dos d

nos dan global de la

DUCTILIDAD GLOBALDEL PORTICO 22/3 = 6

ESTA TABLA NOSINDICA CUANTASROTULAS VAN


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NOS INDICA UN P

Y TIENE QUE ICRITERIO DE ACEP

ROTULAS VANPASANDO DE LACEDENCIA AINMEDIATAOCUPACION, ECT.

MUCHAS ROTULA HAN ALCANZADO ENTRE SEGURIDADDE VIDA Y PREVENSION DE COLAPSOLIFE

CRUZAR CON EL FEMA 440, LA LINEALIDAD EQUIVALENTE,

EL ESPECTRO Y LA CURVA DE CAPACIDAD

Conclusin: esto permite saber si la estructura


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El programa espectro condegradacin dsufre el prtico. amortiguamient

demanda. Eenergtico nos lel punto de dese

HACER CLICK EN MODIFY/SHO

Conclusin: esto permite saber si la estructuraes competente desde el punto de vista ssmico,

si hay necesidad de poner un refuerzo, si haynecesidad de aumentar su ductilidad, suresistenciaetc. Esta grafica nos permiteconcluir y obtener la respuesta para la solucin.


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PhD. Amador Tern Gilmore

Ductilidad Global

Se relaciona directamente con el desplazamiento mximo destructura Se define como la relacin entre el desplazamien


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estructura. Se define como la relacin entre el desplazamien

punta al presentarse el colapso y el desplazamiento en la pupresentarse la primera fluencia en alguna seccin.

g= u/y= 20.32 cm/ 2.4292 = 8.36

CONTROL DE APLICACIN DE LA CARGA

ElAnlisisNo LinealEsttico,puede ser controlado por cdesplazamiento El primer caso se utiliza en situacione


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desplazamiento. El primer caso se utiliza en situacione

conoce la carga total que se aplicara a la estructura, mientsegundo para anlisis en que no se sabe la magnitud de laeste estudio el anlisis por cargas gravitacionales ser contcarga, en tanto que el anlisis para la carga monotcontrolado por desplazamiento.

RESULTADOS SALVADOS

Esta ventana del programa permite definir los resultados intpara monitorear como la estructura responde durante la ap


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para monitorear como la estructura responde durante la ap

la carga. En otras palabras, se consideran mltiples estados anlisis, es decir el programa es capaz de entregar el compode la estructura (curva de capacidad) para diferentes incremla carga adems de estados tensionales de los elementos juformacin de rotulas plsticas y/o fluencias axiales.

MINIMU NUMERO DE PASOS SALVADOS

Este parmetro se utiliza para definir el tamao del paso acarga. El programa divide la carga o el desplazamiento por


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carga. El programa divide la carga o el desplazamiento por numero de pasos salvados y de esta forma determina el inde carga o desplazamiento al termino de los cuales se equilibrio esttico, El programa comienza guardando paincremento. Si ocurre un evento significativo en una longitumenor que este incremento, el programa guarda ese pasocon el mximo incremento desde aqu.

Para el anlisis con cargas gravitacionales se fija un valor 1que para el anlisis con la carga monotnica se fija un valor

MAXIMO NUMERO DE PASOS SALVADOS

Este parmetro controla el numero de eventos significativoscuales los datos sern guardados Su utilidad radica en que


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cuales los datos sern guardados. Su utilidad radica en que

obligar al programa a alcanzar el desplazamiento o la cargaespecificada dentro del numero de pasos, lo que se logra mun procedimiento interno que determina si el numero de parestantes multiplicados por el incremento de carga o desplason suficientes para lograrlo.

Para el anlisis con cargas gravitacionales se fija un valor de mientras que para el anlisis con carga monotnica se fija u100

CONTROL DE LA SOLUCION

Mximo Total de Pasos por Etapa Corresponde al mximo numero de pasos permitidos en el anlisis


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p p pincluir los pasos guardados que presentan convergencia como los pasos

cuyos valores no son guardados. Modificando este valor se puededuracin del anlisis. Para el anlisis con cargas gravitacionales se fija un valor de 200, mient

el anlisis con la carga monotnica se fija un valor de 1600.

Mximo de Pasos Nulos por Etapa Este parmetro determina el numero mximo de pasos para declara

anlisis por divergencia de la solucin. Un excesivo numero de pasos

indicar que la solucin no se alcanza porque ha ocurrido un colapsestructura o por problemas de sensibilidad numrica.

Para el anlisis con cargas gravitacionales se fija un valor de 50, mientraanlisis con la carga monotnica se fija un valor de 800.


Mximo de Iteraciones por paso La iteracin es utilizada para asegurar que el equilibrio es alcanzado en


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p g q qanlisis. Este parmetro se debe usar para controlar el numero d

permitidas en un paso, en lugar de que el programa use un valor demas Para el anlisis con cargas gravitacionales se fija un valor de 10 (valor

mientras que para el anlisis con la carga monotnica se fija un valor de

Tolerancia en la convergencia de la Iteracin La carga desbalanceada se define como la diferencia entre la carga exter

las fuerzas internas en los elementos. Si la razn entre la carga desbacarga aplicada excede el valor fijado para la tolerancia en la conve

Iteracin, la carga desbalanceada es aplicada a la estructura en iteracin dentro del paso. Esto continua hasta satisfacer el valor fijado.

Para el anlisis con cargas gravitacionales se fija un valor de 1x10 -4 , para el anlisis con la carga monotnica se fija un valor de 1x10-5.


Tolerancia en Eventos Simultneos Es una razn usada para determinar la simultaneidad de los ev


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Es una razn usada para determinar la simultaneidad de los ev

todas las rotulas de la estructura. Si al momento de producirse uuna rotula existe otra que se encuentra cercana a experimentar uevalan las razones entre la diferencia de fuerzas con la fuerza de diferencia de desplazamiento con la longitud del tramo enencuentra la rotula si ambas razones resultan menores que el para la tolerancia de un evento, entonces ambas rotulas se consiun nico evento.

Para el anlisis con cargas gravitacionales se fija un valor de 0.0que para el anlisis con la carga monotnica se fija un valor de 1x1


Mtodo de descarga de los elementos Cuando una rotula se descarga, el programa debe encontrar un camino para remov

resista y en lo posible redistribuirla al resto de la estructura. Como la descarga a


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y p gpendiente negativa puede ser inestable en anlisis esttico, una nica solucin

matemticamente garantizada. En anlisis dinmicos (y en el mundo real), las fueproveen estabilidad y una solucin nica. Para el anlisis estticos, son necesarios mtodos especiales para resolver est

programa sap2000 dispone de 3 mtodos diferentes para resolver este problema, necesario sealar que diferentes mtodos pueden entregar diferentes soluciones problema.

Tras analizar cualitativamente los resultados obtenidos con los 3 mtodos dispprograma, se determina utilizar el mtodo llamado descargacompleta de laestracta de la siguiente manera: Cuando una rotula alcanza un tramo con pendientecurva generalizada Esfuerzo-Deformacin, el programa continua tratando de increm

aplicada. Si esto resulta en un incremento de la deformacin (decremento del esfucontinua. Si por el contrario, la deformacin trata de revertirse, el programa reviertotalidad de la estructura hasta que la rotula este totalmente descargada. Este punnuevamente comienza a incrementar la carga sobre la estructura. De esta manera,la estructura recogen la carga que fue removida durante el proceso de descarga de

SISTEMAS CON MUROS

En muchos casos prcticos, para dar a los edificios rigidez y suficiente ante cargas laterales, se recurre al uso de muros d


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g ,

concreto, normalmente combinados con Marcos.

Otras formas de rigidizar marcos son rellenarlos con muros mampostera

METODO DE LA COLUMNA ANCHAAceptando comportamdeformaciocierto siste


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Para analizar sistemas de muros y muro-marco se considcomo una columna ancha con sus propiedades concentrcentroidal y se supone que las zonas de las vigas que dentro de los Muros son infinitamente rgidas a flexin

cierto sisteplano debemtodos elasticidad. propiedade(como mdcortante y tomar en cdistribucin


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DIAGONAL EQUIVALENTE (BAZAN 1980

La diagonal equivalente tenga el mismo espesor t, y modulo de Em, que el muro, y que su ancho sea:


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W = ( 0.35 + 0.022 ) h

Donde h es la altura entre ejes del tablero y es un adimensional basado en las rigideces relativas entre muro y mar

Se ha considerado que el marco es continuo (no articuladesquinas y que Gm= 0.4 Em. Dicha formula es aplicable para ventre 0.9 y 11 y para relaciones de aspecto entre 0.75 y 2.5.

Ejemplo

Consideremos la estructura mostrada en la siguiente lamdeterminar las diagonales equivalentes a los muros de ma


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tenemos: rea de las columnas, Acigual a 30 x 30 = 900 cmmuro, Am, es igual a 15 x (400-40) = 5400 cm2; modulo de

de las columnas, Ec = 141,000 kg/cm2 y modulo de cort

mampostera, G m = 2400 kg/cm2. Con estos valores se

parmetrocomo:

En los reglamentos mexicanos se estipula que para cargas de corson las ssmicas, el modulo de elasticidad de la mampostera

d d f` l i i i l i


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como donde f`m es la resistencia nominal a compresin.

Para este ejemplo se tiene que f`m= 15 kg/cm2. Em=

400*15 = 6000 kg/cm2

,Gm= 0.4*6000= 2400 kg/cm

2 ,

La diagonal equivalente tienen 170 x15 = 2250cm2 , L = 5 m y E = 6000 kg/cm 2


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= 0.175

=

4

METODO FEMA


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AREA TRIBUTARIA Las siguientes reglas sencillas para determinar el rea tributaria estn

la localizacin de las lneas en que la fuerza cortante seria nula si solo transmisin de momentos en una direccin.


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CASO DE

ESTUDIO?


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EJEMPLOS DE UNIONES

VIGA -MARCO ARRIOSTRADOVIGA -SMF


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VIGA SECUNDARIA

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Ejemplo DE UNIONES


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PLANTA DE CIMENTACION

Vigas Secundaria

W16 x 26

Vigas principales

W18 x 55


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SEPARACIONES DE LOS EJES PRINCIPALES 7.20 mts en ambas direccio

W18 x 55

Columnas

W10 x 68

HSS_SQR 5 x 5/

Losa de concreto

sobre lamina troque

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CONDICIONES DEL SUELO


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EFECTO DEL TIPO DE SUELO


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LOSAS DE CONCRETO


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SEGUNDA PLANTA


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PLANTA DE CIMENTACION


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ELEVACIONES:

PRIMER PISO 3.25 mTECHO 3.44 mt

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CARGAS EN EL EDIFICIO

Pesos en el techo

Muerta

2


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Proteccin contra incendio 10 kg/m Relleno para pendiente 40 kg/m2

Cielo Raso Gypsum/ aluminio 20 kg/m2

Instalaciones 10 kg/m2

Impermeabilizante 19 kg/m2

Viva

Carga viva en el techo 350 kg/m2

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CARGAS EN EL EDIFICIO cont...

Pesos en el Entrepiso

Muerta

Proteccin contra incendios 25 kg/m2


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g

Relleno para nivelacin del piso 20 kg/m2

Cielo Raso Gypsum/ aluminio 20 kg/m2

Instalaciones 10 kg/m2

Otros 9 kg/m2

Piso Cermico 50 kg/m2

Viva

Carga viva 500 kg/m2

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ESTADO ACTUAL DEL EDIFICIO


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ESTADO ACTUAL DEL EDIFICIO


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EDIFICIO TERMINADO


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ENSAYO DE EDIFICIO DE CONCRETO


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Viga W1

Zx =11

Col W10


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Zx = 8

Zxc / Zxb

En el eje

85.3/112

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ENSAYO EDIFICIO CON PISO DEBIL


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Analisis No Lineal

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